CAPTULO 2 RETIFICADORES A DIODO 2.1 - RETIFICADOR MONOFSICO DE MEIA ONDA A DIODO a) Carga Resistiva Pura A estrutura do retificador monofsico de meia onda alimentando uma carga resistiva est representada na figura 2.1. DvD+ -+-vLRiLv(et) Fig. 2.1 - Retificador monofsico de meia onda com carga resistiva. Odiodobloqueiaosemiciclonegativodatensoalternada de alimentao v(et). Desse modo, somente os semiciclos positivos so aplicados resistncia de carga R. As formas de onda relativas estrutura em questo esto representadas na figura 2.2. Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 29 2t t 3tvetiLVRo2et0 4tvDet2t t 3t 0 4tVo 2Vo2etVo2vL Fig. 2.2 - Formas de onda relativas figura 2.1. A tenso de alimentao representada pela expresso (2.1).v t V sen to( ) ( ) e e = 2 (2.1) A tenso mdia na carga calculada pela expresso (2.2). V V sen t d tLmed o=}1220te et( ) ( ) (2.2) Assim, | |VVtVLmedo o= =2220tettcos( ) ou V VLmed o~ 0 45 ,(2.3) A corrente mdia na carga obtida pela expresso (2.4). IVRsen t d tLmedo=}1220te et( ) ( ) (2.4) IRV sen t d tLmed o=

(((}1 1220te et( ) ( ) (2.5) Assim: IVRLmedLmed= (2.6) Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 30 Ou ainda: IVRLmedo=0 45 ,(2.7) Acorrentedepiconodiodo,igualcorrentedepiconacarga,dadapelaexpresso (2.8). IVRDpo=2(2.8) A tenso de pico inversa no diodo dada pela expresso (2.9). V VDp o= 2(2.9) Para o dimensionamento correto do diodo, importante conhecer a sua corrente eficaz, obtida a seguir. IVRsen t d tLefo=|\

|.|}122220te et( ) ( ) (2.10) IVRsen t d tLefo=}222220te et( ) ( ) (2.11) Tomando-se:sen t d tt sen t200224 2( ) ( )( )e ee e ttt}=

((= (2.12) Obtm-se: IVRVRLefo o= ~20 707 ,(2.13) b) Carga RL AestruturadoretificadormonofsicodemeiaondaalimentandoumacargaRLest representada na figura 2.3. DvD + -L++-vvl+LvRiLRv(et)-+- Fig. 2.3 - Retificador monofsico de meia onda alimentando carga RL. As formas de onda relativas carga RL esto representadas na figura 2.4. Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 31 Devidoapresenadaindutncia,odiodonosebloqueiaquandoet=t.Obloqueio ocorrenongulo|,quesuperiorat.Enquantoacorrentedecarganoseanula,odiodose mantm em conduo e a tenso de carga, para ngulos superiores a t, torna-se instantaneamente negativa. A corrente de carga obtida pela soluo da equao diferencial (2.14) 20V sen RiL( t) = Ld i ( t)dt( t)Leee +(2.14) 2t 3t 4tt0| |+2t 0vetiLetvDetvL2t 3t 4tt0 Fig. 2.4 - Formas de onda relativas figura 2.3. A soluo da equao diferencial (2.14) representada pela expresso (2.15). iVR Xsen I eLo t( t) t e e |t=+ 202 21( ) ( )(2.15) Onde:| e t = = arc tgLRXRX = LCap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 32 Acorrentedacargacompostadeduascomponentesdistintas,representadaspelas expresses (2.16) e (2.17). iVR Xseno12 22( ( ) e e | t) t =+ (2.16) i t I et2 10 ( ) ( )/et= (2.17) As duas componentes esto representadas graficamente na figura 2.5. Paraet = 0, tem-se iL(et) = 0. Assim: ( ) IVR Xseno12 202=+ ( ) | (2.18) Portanto, | |iVR Xsen sen eLo t( ( ) ( )/e e | |tt) t =+ 22 2(2.19) I (0)1i2i1t |0|iL-I (0)1et Fig. 2.5 - Corrente de carga relativa figura 2.3. Acomponentei2(et)representaaparcelatransitriadacorrente;acomponentei1(et) representa a resposta em regime permanente da carga RL submetida tenso alternada da rede. Paraquesepossaestabelecerovalormdiodatensonacarga,necessrioquese conheaongulo|.Deacordocomafigura2.4,i(et)=0quandoet=|.Levando-seestes valores na expresso 2.19 obtm-se a expresso (2.20). sen sen e ( ) ( )/| | ||et + =0(2.20) Comoete| = =LRtg , pode-se escrever: sen sen etg( ) ( )/| | || | + =0(2.21) Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 33 Estafunoimplcita,aoserresolvidanumericamente,dcomoresultadoacurva mostrada na figura 2.6. |( )|( )oo180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 3800102030405060708090100 Fig. 2.6 - ngulo de conduo | em funo do ngulo |, para a figura 2.3. Umavezconhecidoongulodeconduo|,pode-sedeterminarovalormdioda tenso de carga. O procedimento est descrito a seguir. V V sen t d tLmed o=}1220te e|( ) ( ) (2.22) | |VVtLmedo= 220te|cos( )Assim,VVLmedo= 221t| ( cos )(2.23) Ou: V VLmed o~ 0 225 1 , ( cos ) |(2.24) Deacordocomaexpresso(2.24),apresenadaindutnciacausaumareduona tenso mdia na carga. Aseguirdescritooprocedimentodestinadoaestabelecero valor mdio da tenso no indutor.Nafigura2.7estorepresentadasatensodecarga,acorrentedecarga,atensono resistor vR(et) e a tenso no indutor vl(et). Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 34 |et0 2tvRImumSlvitvlS2 Fig. 2.7 - Formas de onda para o circuito da figura 2.3. Deacordocomaexpresso(2.14),quandoi(et)alcanaoseuvalormximo,tem-se di( tdte )= 0. Por isto, nesse instante, quando et = um, tem-se vl(et) = 0 e vR(et) = v(et). A tenso mdia no indutor calculada do seguinte modo: VTt dt tlmed ltttmm= +|\

|.|||} }10v v dtl( ) ( )|(2.25) V t dt Ldil( ) = (2.26) Assim: ( ) VT TLI LIlmedIIm mmm= +|\

|.||| = } }1 100Ldi Ldi (2.27) Assim: Vlmed = 0(2.28) Conclui-seportantoqueovalormdiodatensonaindutncianulo.Estefatoindica tambmqueS1=S2.MasS1ouS2representamofluxoproduzidonoindutor.Dessemodo,o valor mdio nulo da tenso indica que o indutor desmagnetizado a cada ciclo de funcionamento da estrutura. Aseguir,descritooprocedimentoqueestabeleceovalordatensomdiana resistncia de carga R. V V VLmed lmed Rmed= +(2.29) ComoVlmed = 0obtm-se: V VLmed Rmed= (2.30) Portanto, V V VLmed Rmed o= = 0 225 1 , ( cos ) |(2.31) Por isto a corrente mdia na carga e no diodo obtida pela expresso (2.32). Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 35 IVRLmedo= 0 2251,( cos ) |(2.32) A corrente mdia na carga pode tambm ser obtida do seguinte modo: | |IVZsen sen e d tLmedo t= +}1220te | | et|( t ( ) ) ( )/(2.33) De modo anlogo, pode-se estabelecer o valor eficaz da corrente de carga: | |IVZsen sen e d tLefo t= +`)}12220te | | et|( ) ) ( )/t ( (2.34) Seja:IZIVmdLmedo=2(2.35) E,IZIVefLefo=2(2.36) Sendo:Z R X = +2 2(2.37) Assim:| |I sen sen e d tmdt= +}120te | | et|( t ( ) ) ( )/ | |I sen sen e deft= +}1220te | | et|( t ( t) ) ) (/(2.38) Dessemodo,ImdeIefpodemserobtidosnumericamenteemfuno de|. Tais funes esto representadas na figura 2.8. ef0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10000,20,40,60,81,01,21,4ImdI|( )o Fig. 2.8 - Valores mdio e eficaz da corrente de carga para a figura 2.3. Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 36 c) Carga RL com Diodo de "Roda-Livre" Paraevitarqueatenso decarga torne-se instantaneamente negativa devido presena da indutncia, emprega-se o diodo de "roda-livre". A estrutura adquire assim a forma apresentada na figura 2.9. 1DDRLLRv(et) Fig. 2.9 - Retificador de Meia Onda com Diodo de "Roda-Livre". Ocircuitoapresentadonafigura2.9apresentaduasetapasdefuncionamento, representadas nas figuras 2.10.a e 2.10.b. 1Dv+DRL-(a)L++-vvl+LvR R-+-Li 1Dv-DRL+(b)LvLR+-Li Fig. 2.10 - Etapas de funcionamento do retificador com diodo de "roda-livre". A primeira etapa ocorre durante o semiciclo positivo da tenso v(et) de alimentao. O diodoD1conduzacorrentedecargaeodiodoDRL,polarizadoreversamente,encontra-se bloqueado. Asegundaetapaocorreduranteosemiciclonegativodatensov(et).OdiodoD1, polarizadoreversamente,sebloqueia.Acorrentedecarga,poraodaindutncia,circulano diodo de "roda-livre" DRL. As formas de onda relativas ao retificador de meia onda com diodo de "roda-livre" esto representadas na figura 2.11. Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 37 2t t 3tvetiLet0 4tVo2etVo2vL Fig. 2.11 - Formas de onda para a estrutura da figura 2.9. Se a corrente de carga se anula em cada ciclo de funcionamento da estrutura, a conduo ditadescontnua;casocontrrioela dita contnua. O fato da conduo tornar-se contnua ou no,conseqnciadaconstantedetempodacarga.Paraconstantesdetempoelevadasa conduo pode ser contnua. A conduo contnua pode apresentar interesse prtico, pois implica numa reduo das harmnicas da corrente de carga. Parasefazeraanlisematemticadacorrentedecarga,supe-seaestrutura funcionando em regime permanente e conduo contnua. Tal situao est representada na figura 2.12. UmamaneirasimplesdeseobteracorrentedecargaconsistenoempregodaSriede Fourier. Decompondo-se vL(et) obtm-se: v tV Vsen tV t t tLo o o( ) ( )cos( ) cos( ) cos( )etete e e= + +++

((2 222 2 21 343 565 7 (2.39) Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 38 2t t 3tiLet0 4tetVo2vL Fig. 2.12 - Tenso e corrente de carga para conduo contnua. Assim, a tenso e a corrente mdia de carga sero: V VLmed o= 0 45 ,(2.40) IVRLmedo=0 45 ,(2.41) A expresso da corrente de carga ser: i( t I i t i t i t i t i tLmed ne e e e e e ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = + + + + + + +1 2 4 6 (2.42) Onde: i tVZsen to11122( ) ( ) e e | = (2.43) i tVZto2222 21 32 ( ) cos( ) ete | = (2.44) i tVZto4442 23 54 ( ) cos( ) ete | = (2.45) i tVZto6662 25 76 ( ) cos( ) ete | = (2.46) i tVn n Zn tnonn( )( ) ( )cos( ) ete | = + 2 21 1(2.47) Onde:n = 1 Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 39 Z R n Ln = +2 2 2 2e (2.48) |entgn LR=1(2.49) O valor eficaz da corrente de carga dado pela expresso (2.50). I I I I I I ILef Lmed L L L L Ln= + + + + + + +212224262 2 (2.50) Onde: IVZLo112= (2.51) IVZLo2223=t(2.52) IVZLo44215=t(2.53) IVn n ZLnon= +21 1 ( )( ) t ,n = 1(2.54) Os valores mdios das correntes nos diodos podem ser considerados iguais metade do valor calculado para a carga, quando a constante de tempo for elevada. d) Uso do Transformador Emmuitasaplicaes,oretificadoralimentadoapartirdeumtransformador,que apresenta as seguintes propriedades: - permite a adaptao da tenso da fonte tenso da carga; - permite o isolamento galvnico entre a rede e a carga. Aestruturadoretificadormonofsicodemeiaondacomdiododeroda-livre alimentado por transformador est representada na figura 2.13. 1N1D2NRLDRL2iiDRL1i iLv(et)+-2v Fig. 2.13 - Retificador monofsico de meia onda alimentado por transformador. Parasimplificaraanlisedofuncionamentodaestrutura,acorrentedecargai(et)ser consideradaisentadeharmnicas,hiptesequesrigorosamenteverdadeiraquandoa Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 40 indutnciadecargaforinfinita.Otransformadorserconsideradodeganhounitrio,semperda de generalidade. As correntes envolvidas esto representadas na figura 2.14. A corrente magnetizante do transformador ser considerada nula. i2RLiDI2CCi2CAi1t 2t 3t 4t 5t 0iLIoIoIoIo2Io2Io2t et et et et et e Fig. 2.14 - Formas da onda para a estrutura da figura 2.13.Decompondo-se a corrente secundria i2(et) em Srie de Fourier obtm-se: i tI ItItIto o o o222 233255 ( ) cos( ) cos( ) cos( ) etetete = + + + + (2.55) SejaIICCo22= (2.56) i tItItItCAo o o22 233255 ( ) cos( ) cos( ) cos( ) etetete = + + + (2.57) Assim: i t I i tCC CA 2 2 2( ) ( ) e e = + (2.58) Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 41 AcomponentesecundriacontnuaI2CCnoapresentareflexosnoprimriodo transformador.Dessemodo,a corrente primria ser igual corrente secundria alternada, visto que: N i t N i tCA 1 1 2 2( ) ( ) e e =e queN N1 2=Acomponentecontnuasecundriatendeasaturarotransformador.Poristoesta estrutura reservada para pequenas potncias. Paraumapotnciadecargadefinida,importantequesepossadeterminarapotncia nominal aparente do transformador de alimentao. A potncia de carga dada pela expresso (2.59). P V IL Lmed o=(2.59) mas, V VLmed = 0 452, (2.60) A potncia primria aparente do transformador dada pela expresso (2.61). S V Ief 1 1 1= (2.61) Calculando-se o valor eficaz da corrente do primrio, obtm-se: IIefo12= (2.62) Assim:SV Io112= (2.63) Mas:V VVLmed1 20 45= =,(2.64) Assim:S V ILmed o 1111 = , (2.65) Ou: S PL 1111 = ,(2.66) O valor eficaz da corrente secundria dado por: IIefo22= (2.67) Portanto a potncia aparente nominal do secundrio ser dada pela expresso (2.68). S PL 2157 = ,(2.68) Deacordocomaexpresso(2.68)otransformadormalaproveitadonestaestrutura, sendo esta mais uma razo para que ela seja utilizada para pequenas potncias. O maior interesse desta estrutura reside na sua simplicidade e no seu baixo custo. 2.2 - RETIFICADOR MONOFSICO DE ONDA COMPLETA COM PONTO MDIOCap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 42 a) Carga Resistiva Pura Aestruturadoretificadormonofsicode onda completa a diodo com ponto mdio est representada na figura 2.15, para carga resistiva pura. 1DD22v2vRv(et)+-+-Li Fig. 2.15 - Retificador monofsico de onda completa a diodo com ponto mdio. A estrutura apresenta duas etapas de funcionamento, mostradas na figura 2.16. 1D+RD22v2v-+-v+-1D2vv+--v-+D22+RLiLi Fig. 2.16 - Etapas de funcionamento para a estrutura da figura 2.15. Duranteosemiciclopositivodarede,odiodoD1conduzeD2semantmbloqueado. Durante o semiciclo negativo, D1 se bloqueia e D2 conduz a corrente de carga. As formas de onda correspondentes esto representadas na figura 2.17. Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 43 et2t 4t 3tt 0etetetetiLVR22vD2V2-2 22V 2vLV2-2 2vD12t 4t 3t t 02V 2v2 Fig. 2.17 - Formas de onda para a figura 2.15. O valor mdio da tenso de carga calculado pela expresso (2.69). V V sen t d tLmed =}1220te et( ) ( ) (2.69) Integrando-se ,obtm-se: V VLmed = 0 92,(2.70) SendoV2ovaloreficazdatensodeumdosenrolamentossecundrios.Acorrente mdia na carga dada pela expresso (2.71). IVRLmed =0 92,(2.71) A corrente de pico na carga e nos diodos dada pela expresso (2.72). IVRp =22(2.72) Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 44 O valor da tenso de pico inversa dos diodos dado pela expresso (2.73). V VDp = 2 22(2.73) O fato da tenso de pico inversa dos diodos ser igual ao dobro da tenso de pico de um dos enrolamentos secundrios uma das desvantagens da presente estrutura.O valor mdio da corrente em um diodo igual metade do valor mdio da corrente de carga. Assim: IVRDmed =0 922,(2.74) O valor eficaz da corrente de carga dado pela expresso (2.75). IVRLef=2(2.75) O valor eficaz da corrente em um diodo dado pela expresso (2.76). IVRDef=22(2.76) b) Carga RL A estruturaalimentando uma carga RL est representada na figura 2.18. L+-+-1DD22v2vRv(et)Li Fig. 2.18 - Retificador de onda completa alimentando carga indutiva. As etapas de funcionamento so as mesmas j descritas para carga resistiva. A tenso e a corrente de carga esto representadas na figura 2.19. ParaaobtenodacorrentedecargarecomendveloempregodaSriedeFourier. Decompondo-se a tenso obtm-se a expresso (2.77). v t V t tL( ) cos( ) cos( ) et tete =

((22 43241542 (2.77) Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 45 2t t 0ivLLet Fig. 2.19 - Tenso e corrente de carga para a figura 2.18. A corrente de carga ser ento dada pela expresso (2.78). i t VR ZtZtL( ) cos( ) cos( ) et te |te | =

((22 432415422244 (2.78) Onde:Z R n Ln = +2 2 2 2e (2.79) |entgn LR=1(2.80) Quandoaconstantedetempodacargaforelevada,pode-seignorarasharmnicasde ordem superior fundamental no clculo da corrente. Segundoaexpresso(2.77),acomponentecontnuadacorrentedadapelaexpresso (2.81). IVRVRLmed = =2 2 0 92 2t,(2.81) Acomponentedeprimeiraordem,comfreqnciadupladafreqnciadatensode alimentao dada pela expresso (2.82). i tVZtL22224 232 ( ) cos( ) ete | = (2.82) O valor eficaz da corrente de carga dado pela expresso (2.83). IVRVZLef= +|\

|.||8 169222 222222t t(2.83) Ovalormdiodacorrentenumdiodoigualmetadedovalormdiodacorrentede carga e representado pela expresso (2.84). Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 46 IVRDmed=0 452,(2.84) Paraoclculodovaloreficazdacorrenteemcadadiodoacorrentedecargaser considerada isenta de harmnicas. A sua forma encontra-se representada na figura 2.20. iDILmed2t t 0 3tt e Fig. 2.20 - Corrente nos diodos para a figura 2.18. O valor eficaz da corrente ser dado pela expresso (2.85). ( ) I I d tDef Lmed=}1220tet( ) (2.85) Assim:IItDefLmed=|\

|.|202tet(2.86) Ou:IIDefLmed=2(2.87) Ou: I IDef Lmed= 0 707 ,(2.88) Como:IVZCAef=4322t Obtm-se: KRR Li =+0 4742 2 2,e(2.89) Sendo Ki o fator de ondulao da corrente de carga, definido pela relao:KIIiCAefLmed=c) Estudo do Comportamento do Transformador Paraoestudodocomportamentodotransformador,seroadotadasasconvenes indicadas na figura 2.21. Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 47 s1iI1D2vv+-+i1+-D22-s2iv(et) Fig. 2.21 - Convenes para o estudo do comportamento do transformador. Acorrentedecargaserconsideradaisentadeharmnicas.Asdiversascorrentes envolvidas esto representadas na figura 2.22. Para efeito de simplificao o nmero de espiras do enrolamento primrio ser considerado igual ao nmero de espiras do enrolamento secundrio. A corrente eficaz de um enrolamento secundrio representada pela expresso (2.90). I I I d ts ef s 1 2ef2012= =}tet( ) (2.90) Assim: I I Is ef s ef 1 20 707 = = ,(2.91) A potncia aparente de um enrolamento secundrio dada pela expresso (2.92). S V Is s ef 1 2ef 1= (2.92) MasVVefLmed20 9=,(2.93) Assim: SV IV IsLmedLmed 10 7070 90 785 = =,,, (2.94) A potncia secundria total aparente do transformador ser dada pela expresso (2.95). S S Ss s 2 1 2= + (2.95) S V ILmed 2157 = , (2.96) ComoP V IL Lmed= (2.97) Obtm-se: S PL 2157 = ,(2.98) PLrepresentaapotnciatransferidacarga.Segundoaexpresso(2.98),o transformador nesse tipo de estrutura mal aproveitado, pois exigido um dimensionamento em potncia aparente igual 157% da potncia de carga. Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 48 Iis1IIis2i1I-I2t 3t 4t 5t t 0iLt et et et e2t 3t 4t 5t t 0 Fig. 2.22 - Formas de onda das correntes para a figura 2.21. Oretificadordeonda completa a diodo apresenta as seguintes vantagens em relao ao retificador de meia onda: - No existe componente contnua de corrente circulando no secundrio, no aparecendo ento o fenmeno da saturao do transformador; - A tenso mdia na carga duas vezes maior; - A corrente de carga apresenta menor distoro harmnica. 2.3 - RETIFICADOR MONOFSICO DE ONDA COMPLETA EM PONTE a) Carga Resistiva Aestruturadoretificadormonofsicodeondacompletaempontealimentandocarga resistiva est representada na figura 2.23.a. Durante a primeira etapa de funcionamento, representada pela figura 2.23.b, a tenso da fonte positiva. Os diodos D1 e D4 so polarizados diretamente e conduzem a corrente de carga. Os diodos D2 e D3 so polarizados reversamente e permanecem bloqueados. Duranteasegundaetapadefuncionamento,representadapelafigura2.23.c,osdiodos D1 e D4 permanecem bloqueados, enquanto D2 e D3 conduzem a corrente de carga. Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 49 As formas de onda da tenso e da corrente de carga so idnticas s j estabelecidas para o retificador de ponto mdio e apresentadas na figura 2.17. Do mesmo modo, a tenso mdia e a corrente mdia de carga so dadas pelas expresses (2.99) e (2.100). D1D2+vR-D4D3R Liv(et)(a) D1D2+-vRD3D4-+R Liv(et)(c)+D1D2+vR--D4D3R Liv(et)(b) Fig. 2.23 - Configurao e etapas de funcionamento para o retificador monofsico em ponte. V VLmed o= 0 9 ,(2.99) IVRLmedo=0 9 ,(2.100) b) Carga RL Paracargaindutiva,asetapasdefuncionamentosoasmesmasapresentadasnafigura 2.23. As formas de onda da corrente e da tenso de carga so idnticas quelas estabelecidas para o retificador de ponto mdio, apresentadas na figura 2.19. c) Estudo do Comportamento do Transformador O retificador em ponte, contrariamente ao retificador com ponto mdio, no depende de umtransformadorparafuncionar.Porm,emcertasaplicaes,nasquaissedesejaisolamento galvnicoouadaptaodetenso,otransformadorempregado.Paraseanalisaro comportamentodotransformador,acorrentedecargaserconsideradaconstanteeos enrolamentossecundrioeprimrioseroconsideradosidnticos.Otransformadorser consideradoideal.Aestruturaassociadaaotransformadorestrepresentadanafigura2.24.As formas de onda das correntes envolvidas esto representadas na figura 2.25. Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 50 i1D1D2i2ID4D3 Fig. 2.24 - Retificador em ponte associado a um transformador. II-II-I2t 3t 4t 5t t 0iLt ei2i1t et e Fig. 2.25 - Correntes para a estrutura da figura 2.24. O valor eficaz da corrente do enrolamento secundrio do transformador calculado pela expresso (2.101). I I d t2ef2012=}tet( ) (2.101) Assim: I Ief 2=(2.102) O valor eficaz da tenso secundria dado pela expresso (2.103). VVefLmed20 9=,(2.103) A potncia aparente do transformador ser: S V IV ILmed2 2ef 2ef0 9= =,(2.104) Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 51 Assim:S V ILmed 2111 = , (2.105) Mas:P V IL Lmed= (2.106) Assim: S PL 2111 = ,(2.107) Comparando-se a expresso (2.107) com a expresso (2.98), verifica-se que o retificador emponteproporcionaummelhoraproveitamentodotransformadorqueoretificadordeponto mdio. d) Tenso de Pico Inversa dos Diodos Seja a segunda etapa de funcionamento, representada na figura 2.26. D1D2D3D4+ -+-vRLiv(et)R Fig. 2.26 - Segunda etapa de funcionamento do retificador. Deacordocoma figura, a mxima tenso inversa igual ao valor de pico da tenso da fonte. Assim: V VDp = 22(2.108) SendoV2ovaloreficazdatensodafontedealimentaooudosecundriodo transformador. Comparandoaexpresso(2.108)comaexpresso(2.73),verifica-sequeatensode picoinversaparaoretificadoremponteigualmetadedatensodepicoinversaparao retificador de ponto mdio. 2.4 - RETIFICADOR TRIFSICO COM PONTO MDIO a) Comportamento com Carga Resistiva A estrutura do retificador trifsico com ponto mdio est representada na figura 2.27. Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 52 1DR2D1iS N2i3D3iT+-Rv1v (et)2v (et)3v (et)RiR Fig. 2.27 - Retificador trifsico com ponto mdio. Aestruturaapresentadanafigura2.27podeserconsideradaumaassociaodetrs retificadoresmonofsicos de meia onda. Cada diodo associado a uma das fases da rede. Nesse tipo de retificador indispensvel o emprego do neutro do sistema de alimentao. Asformasdeondarepresentativasdocomportamentodaestruturaalimentandouma cargaresistivaestorepresentadasnafigura 2.28. Cada diodo do retificador conduz durante um intervalo de tempo que corresponde a 120 graus eltricos da tenso da rede. v2Vo102t tetv2v3v1vR56t6tD1D2D3et2Vo Fig. 2.28 - Formas de onda para a estrutura da figura 2.27. O valor da tenso mdia da carga calculado pela expresso (2.109). V V sen t d tLmed o=}32265 6te ett( ) ( ) (2.109) Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 53 Assim: | |VVtLmedo= 3 2265 6tettcos( ) (2.110) VVLmedo=3 3 22t(2.111) Ou: V VLmed o=117 ,(2.112) A corrente mdia na carga representada pela expresso (2.113). IVRLmedo=117 ,(2.113) A corrente mdia nos diodos dada pela expresso (2.114). IIDmedLmed=3(2.114) Assim: IVRDmedo=1173,(2.115) A corrente de pico dada pela expresso (2.116). IVRDpo=2(2.116) A corrente instantnea em cada diodo est representada na figura 2.29. A partir dela ser obtida a corrente eficaz nos diodos. 256 6VRioDtt0 2t tet Fig. 2.29 - Corrente em um diodo para carga resistiva. O valor eficaz da corrente ser: Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 54 IVRsen t d tDefo=

((}122265 6te ett( ) ( ) (2.117) Assim: I IDef Lmed= 0 59 ,(2.118) b) Comportamento com Carga Indutiva Noestudodocomportamentodacorrentedecarganapresenadeindutncia,ser adotadoomesmoprocedimentodoestudorelativosestruturasprecedentes.Afreqnciada componentefundamentaldatensodecargaigualatrsvezesafreqnciadatensode alimentao. NodesenvolvimentodatensodealimentaoemSriedeFourier,seroignoradasas demaisharmnicas,porseremdefreqnciaselevadas,depequenaamplitudee conseqentementeporproduziremcorrentesdevaloresdesprezveisemfacedovalorassumido pela corrente mdia da carga. Assim, a tenso da carga ser expressa pela relao (2.119). v t V V sen tL o o( ) ,,( ) e e = +1172 11783 (2.119) Ou: v t V V sen tL o o( ) , , ( ) e e = + 117 0 3 3(2.120) A corrente de carga desse modo ser expressa pela relao (2.120). i tVRVR Lsen tLo o( ), ,( ) eee | = ++117 0 3932 2 23(2.121) Onde|e33= arc tgLR(2.122) O valor eficaz da corrente de carga calculado pela expresso (2.123) ( )I I ILef Lmed ef= +232(2.123) OndeIVRLmedo=117 ,(2.124) eIVR Lefo32 2 20 32 9=+,e(2.125) Paraoclculodovaloreficazdacorrenteemcadadiodo,serignoradaacomponente alternadadacorrentedecarga. Desse modo, a corrente em cada diodo tem a forma apresentada na figura 2.30. Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 55 iDI Lmed32t34t 2t 0et Fig. 2.30 - Corrente em um dos diodos. O valor eficaz da corrente em cada diodo ser: ( ) I I d tDef Lmed=}12202 3tet( ) (2.126) Assim IIDefLmed=3(2.127) O valor mdio da corrente em cada diodo calculado pela expresso (2.128). IIDmedLmed=3(2.128) O fator de ondulao da corrente de carga definido pela expresso (2.129). KIIiCAefLmed= (2.129) Assim:KVR LRVioo=+0 32 9117 2 2 2,,e(2.130) Portanto, KRR Li =+0 32 11792 2 2,,e(2.131) Nos casos em que 9e2L2 >> R2, obtm-se: KRLRLi = ~0 32 117 30 06 ,,,e e(2.132) c) Tenso de Pico Inversa dos Diodos Paraoclculodatensodepicoinversadosdiodos,serconsideradaaetapade funcionamentonaqualD2conduzacorrentedecarga.Sercalculadaa tenso nos terminais do diodo D1. Tal etapa est representada na figura 2.31. Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 56 - ++D1v+ --- +1D2DRi3D+-Rv1v (et)2v (et)3v (et)RiR Fig. 2.31 - Segunda etapa de funcionamento da estrutura. Deacordocomafigura2.31,atensonosterminaisdodiodoD1dadapelas expresses (2.133) e (2.134). V V VD 1 1 2+ = (2.133) V V VD1 2 1= (2.134) A composio fasorial das tensesV1 eV2 para a obteno deVD1 est mostrada na figura 2.32. V3V1 1-VVD1V2 Fig. 2.32 - Diagrama fasorial para o clculo da tenso VD1. SejaVoovaloreficazdastensesdealimentao.SejaV Vo 12 = ovalordepicoda tensodealimentao.Assim,comoresultadodafigura2.32obtm-seoseguintevalordepico para a tenso do diodo D1. V VD p o 13 2 = ou V VD p o 12 45 = ,(2.135) d) Estudo do Comportamento do Transformador Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 57 Paraoestudodocomportamentodotransformadorquealimentaoretificadortrifsico de ponto mdio, sero admitidas as simplificaes j empregadas nas demais estruturas, ou seja: - o transformador ser considerado ideal e com relao de transformao igual a um; - a corrente de carga ser considerada isenta de harmnicas. As correntes dos enrolamentos secundrios esto representadas na figura 2.33. Em cada enrolamentoacorrentecompostadepulsosdecorrentecomduraode120o, sendo portanto unidirecional.Acorrentedecadaenrolamentopodeserentodecompostanumacomponente alternada com valor mdio nulo e numa componente constante. iS1iS2iS3 ILmed32t34t2t 0 ILmed23Lmed13 Ietetet Fig. 2.33 - Correntes nos enrolamentos secundrios do transformador. corrente real no enrolamento. componente alternada. componente contnua. Comoascomponentescontnuasdascorrentessecundriasnosorefletidasno primrio,ocircuitoparaascomponentescontnuas,conseqentemente,necessitaparaasua representao, somente dos enrolamentos secundrios, como est representado na figura 2.34. Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 58 1D2DILmed3|1|2|33DILmedILmed3ILmed3 Fig. 2.34 - Componentes contnuas das correntes secundrias. Ascomponentescontnuasdascorrentessecundriasproduzemosfluxos|1,|2e|3 representadosnafigura2.34.Comoelessoiguaisemvaloredireo,otransformadornose tornasaturado.Convmobservarqueestaconclusonoseriavlidasenolugardeum transformadortrifsicodetrscolunasfosseempregadoumtrifsicodequatrocolunasoutrs monofsicos.Nestedoisltimoscasos,haveriasaturaodoncleo,aexemplodoretificador monofsico de meia onda. Nafigura2.35estrepresentadaaestrutura completa do retificador alimentado por um transformador, cujo enrolamento primrio est ligado em A. +-vp1ip1iA1D2Dis1+vs1-ip2ip33DILmed Fig. 2.35 - Retificador associado a um transformador A-Y. As correntes dos enrolamentos primrios do transformador esto representadas na figura 2.36.Humadefasagemdetrintagrausentreacomponentefundamentaldacorrentedelinha iA(et) e a tenso do enrolamento primrio vp1(et). De acordo com a expresso (2.127) a corrente eficaz num enrolamento secundrio, que igual a corrente eficaz num diodo, dada pela expresso (2.136). IIsefLmed=3(2.136) Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 59 vslI Lmedt eislvplILmed23iplILmed-13ILmed23ip3ILmed-13ILmed-ILmediA1iAt et et e Fig. 2.36 - Correntes para a estrutura na figura 2.35. Assim a potncia aparente secundria por fase ser: S V Io sef 2f= (2.137) MasVVoLmed=117 ,(2.138) Assim:SV IV ILmed LmedLmed Lmed 2f117 30 493 = =,, (2.139) A potncia aparente secundria total ser: S S2 2f3 = (2.140) Ou:S V ILmed Lmed 2148 = , (2.141) Como:P V IL Lmed Lmed= (2.142) Obtm-se: S PL 2148 = ,(2.143) Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 60 Paraoclculodofluxode potncia aparente no primrio do transformador, deve-se do mesmo modo determinar o valor eficaz da corrente primria por fase. A forma da corrente primria por fase est representada na figura 2.37. iplILmed2332t2t 0I Lmed-13t e Fig. 2.37 - Corrente de fase de um enrolamento primrio do transformador. O valor eficaz da corrente num enrolamento primrio ser dado por: IId tId tLefLmed Lmed=|\

|.|+|\

|.|

((((} }1223 3202 322 32te ettt( ) ( ) (2.144) Realizando-se a integrao, obtm-se: IILefLmed=23(2.145) Assim, a potncia primria por fase ser: S V IV If o LefLmed Lmed111723= =,(2.146) Ou:S V If Lmed Lmed 10 402 = , (2.147) Ou: S PL 1121 = ,(2.148) Ofluxodepotnciaaparentesecundriamaiorqueofluxodepotnciaaparenteno primrioporquenosecundriocirculam,almdascomponentesalternadas,componentes contnuas de corrente. O fator de potncia que a montagem apresenta rede definido pela expresso: FPPSL=1(2.149) Assim: FP = 0 83 ,(2.150) 2.5 - RETIFICADOR TRIFSICO DE ONDA COMPLETA (PONTE DE GRAETZ) a) Estudo Geral da Estrutura ApontedeGRAETZ,umadasestruturasmaisempregadasindustrialmente,encontra-se representada na figura 2.38. Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 61 D1D2D3D5D4D6+-Rv1v (et)2v (et)3v (et)RiR Fig. 2.38 - Ponte de GRAETZ. Paraefeitodeestudo,apontedeGRAETZpodeserconsideradacomoumaassociao sriededoisretificadorestrifsicosdepontomdio,cujarepresentaoseencontranafigura 2.39. 1D2D AR+-vN-AN23D6D5D4D+vBBN1v (et)2v (et)3v (et)R2 Fig. 2.39 - Associao srie de dois retificadores de ponto mdio. Observando-seafigura2.40pode-seestabelecerasseguintesconclusesiniciaisa respeito da figura 2.39. - cada diodo conduz durante um intervalo igual a 120o; -existesempredoisdiodosemconduo,umnogrupopositivoeoutronogrupo negativo do conversor; - ocorre uma comutao a cada 60o; -afreqnciadacomponentefundamentaldatensoiguala6 vezes a freqncia das tenses de alimentao. Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 62 v2Vo102t tetv2v3v1etetet2Vo2Vo-vANvBNvAB2Vo33tD1D2D3D1D5D6D4D5D6D1D2D3D1D1D2D3D1D5D6D4D5D6D4D5D6 Fig. 2.40 - Formas de onda para a figura 2.39. Para o clculo do valor mdio da tenso de carga, ser considerada a figura 2.41. vL6tt e6t0 Fig. 2.41 - Observao de 1/6 de perodo para o clculo da tenso de carga. Sejav t V tL o( ) cos( ) e e = 3 2 (2.151) Assim:V V t d tLmed o=}33 266te ettcos( ) ( ) (2.152) Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 63 Conseqentemente, V VLmed o= 2 34 ,(2.153) Sendo Vo o valor eficaz da tenso de fase de alimentao. Para o clculo das correntes nos diodos ser considerada a figura 2.42. iDI Lmed0 232 t t Fig. 2.42 - Corrente em um dos diodos da Ponte de GRAETZ. Tendo-se em vista que a corrente de carga, mesmo para resistncia pura, praticamente isenta de harmnicas, o clculo a seguir no faz distino quanto a natureza da carga. A corrente mdia dada pela expresso (2.154). I I d tDmed Lmed=}1202 3tet( ) (2.154) Assim: IIDmedLmed=3(2.155) A corrente eficaz dada pela expresso (2.156). ( ) I I d tDef Lmed=}12202 3tet( ) (2.156) Assim: IIDefLmed=3(2.157) Atensodepicoinversadosdiodos,aexemplodoretificadortrifsicocomponto mdio, dada pela expresso (2.158). V VDp o= 3 2 (2.158) Ou: V VDp o= 2 45 ,(2.159) A decomposio da tenso de carga em Srie de Fourier d como resultado a expresso (2.160). v t V V t V tL o o o( ) , , cos( ) , cos( ) e e e = + + 2 34 0134 6 0 033 12 (2.160) Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 64 De acordo com a expresso (2.160), a harmnica fundamental, alm de ser de amplitude muitoreduzidaemrelaocomponentecontnuadatensodecarga, possui freqncia igual a seis vezes a freqncia da tenso de alimentao. O valor eficaz da componente fundamental da corrente de carga ser dada pela expresso (2.161). IVR Lefo62 2 201342136= +,e(2.161) O fator de ondulao da corrente de carga definido pela expresso: KIIiCAefLmed= (2.162) Ser: KVR LRVioo= +013421362 34 2 2 2,,e(2.163) Ou KRR Li =+01342 34 2 362 2 2,, e(2.164) Como em geral: 362 2 2e L R >>Obtm-se: KRLRLi = ~01342 34 2 60 007 ,,,e e(2.165) b) Estudo do Comportamento do Transformador Arepresentaodaestruturacompletaincluindootransformadorestapresentadana figura 2.43. Aconexomaiscomumdotransformador,representadanafigura,aquelaemqueo primrio ligado em delta e o secundrio ligado em estrela. Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 65 D3D1D2iD1ii21ip1ip2+ - vp1is1+vs1- : N2LiLRD6D5D4+ -v- s3vs2 +ip3+ -+ -vp2i3vp3N1 Fig. 2.43 - Ponte de GRAETZ associada a um transformador. i s1ILmedILmedILmedILmedILmedILmedi p1i p3i D4i D1vLD4D4D4 D4D1D1D1 D12ILmedi1t et et et et et et e Fig. 2.44 - Correntes nos enrolamentos do transformador. Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 66 Paraefeitodeanlise,otransformadorserconsideradoideal.Arelaode transformao entre fases ser considerada unitria. Para os ciclos positivos da tenso vs1(et), a corrente no enrolamento secundrio igual corrente no diodo D1. Para os ciclos negativos da tenso vs1(et), a corrente igual do diodo D4. As correntes de fase primrias so iguais s respectivas correntes secundrias por fase. A corrente de linha primria i1(et) dada pela expresso (2.166). i t i t i tp p 1 1 3( ( ( e e e ) ) ) = (2.166) Asdemaiscorrentesdelinhasoiguaisai1(et),naforma e no valor, mas defasadas de 120o e 240o em relao a esta. A corrente eficaz no enrolamento secundrio do transformador calculada a seguir: ( ) ( ) I I d t I d tsef Lmed Lmed= +

(((} }12202 325 3te ettt( ) ( ) (2.167) Ou:( ) I I d tsef Lmed=

(((}212202 3tet( ) (2.168) Assim: I Isef Lmed=23(2.169) O valor eficaz da tenso de fase secundria obtido em funo do valor mdio da tenso de carga, pela expresso: V VVsef oLmed= =2 34 ,(2.170) A potncia aparente que circula nos enrolamentos secundrios do transformadorser: S V Io sef 23 = (2.171) Assim:SVILmedLmed 232 3423= ,(2.172) Ou ainda: S PL 2105 = ,(2.173) Deacordocomaexpresso(2.173), o retificador trifsico de seis pulsos ou a ponte de GRAETZ a estrutura retificadora que propicia o melhor aproveitamento do transformador. Comoascorrentesprimriaesecundriasoiguais,apotnciaaparentequearede entrega ao transformador igual a S2. Assim: Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 67 S S1 2= (2.174) Dessemodo,ofatordepotnciatericoqueaestruturaapresentarededadopela expresso (2.175). FPPSL= = ~111050 95,,(2.175) _____________________________________________________________________________ EXERCCIOS RESOLVIDOS 1) Para o retificador da figura abaixo funcionando em regime permanente, ondev t sen t ( ) ( ) e e = 2 220 , f = 60Hz, Dp = DRL = SKN20/04, rT = 11mO, V(T0) = 0,85V,Rthjc = 2C/W, Rthcd = 1C/W e Ta = 30C: p DiLDRLv+RLLE- a) Considere L = 0, R = 10O e E = +100V. 1.1) Calcule a corrente mdia na carga. As formas de onda da tenso e corrente na carga so apresentadas na figura abaixo: vLiLt et e02t2u t1u Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 68 u121002 2200 33 = = = arcsenEVarcseno, radianos u t u t2 10 33 2 81 = = = , , radianos VTV sen t d t Ed tLmed o= +

((((} }+1212212( ) ( ) ( ) e e euuut u V sen t d t d t VLmed = +

(((( =} }+122 220 100 154 20 332 812 812 0 33te e et( ) ( ) ( ) ,,,,, IV ERALmedLmed==~154 2 100105 4,, 1.2) Calcule a corrente mdia no diodo DRL. Como o diodo de roda livre nunca entra em conduo a corrente mdia neste nula. ILmed = 0 b)Considerando-se L = 600mH, R = 5O e E = +50V. Considerar-se- conduo contnua devido ao alto valor da constante de tempo da carga e do pequeno valor de E frente ao pico da fonte de alimentao. iLiDpt et e0 2t tiDRLt ev/30L 1.3) Calcule a corrente mdia na carga. IV ERV ERALmedLmed o====0 45 99 5059 8,, Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 69 1.4) Calcule a corrente mdia no diodo Dp. Como o diodo Dp conduz durante meio ciclo, a corrente mdia neste igual a metade da corrente mdia da carga. IIADpmedLmed= =24 9 , c)Considerando-se que R= 3O e E = 0. 0 2t tiLt ev /3L3t 4t 1.5) Calcule a indutncia crtica para a carga. Considerar-se- que aps cinco constantes de tempo a corrente na carga se anula, logo: e t tc = onde:tLRcc=5 LRmHc = = =tett 535 2 605 1.6) Para L = 600mH, calcule a resistncia trmica do dissipador para o diodo Dp. iLt et e0 2t tiDp Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 70 Considerar-se- conduo contnua, com a corrente isenta de harmnicas, devido ao alto valor da constante de tempo da carga. IVRALmedo= ==0 45 0 45 220333, , Como o diodo Dp conduz durante meio ciclo, a potncia dissipada neste ser: P rIVIWD TLmedTOLmed=|\

|.|+|\

|.| = |\

|.|+ |\

|.| =2 211 103320 8533220232( ),Considerando a temperatura da juno igual a Tj = 180oC. RTPR R C Wthda thjc thcdo= = =A 180 30202 1 4 5 , / d) Considerando-se que retirado o diodo DRL e que L = 60mH, R = 10O e E = 62V. 1.7) Calcule a tenso mdia na carga. t et e02tt |1uvLiL O valor de | ser determinado com o baco de Puschlowski (Captulo 3). aEVo= ==2622 2200,2 cos cos cos,, |e t=|\

|.| = |\

|.| = arctgLRarctg2 60 0 06100 4 Do baco obtm-se: | = 232o = 4,05 Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 71 u12622 2200 2 = == arcsenEVarcseno, radianos VTV sen t d t Ed tLmed o= +

((((} }+12112( ) ( ) ( ) e e eu||t u V sen t d t d t VLmed = +

(((( ~} }+122 220 62 1030 24 054 052 0 2te e et( ) ( ) ( ),,,, _____________________________________________________________________________ 2) Considere a estrutura da figura abaixo, funcionando em regime permanente, onde f = 60Hz e e = 2tf. Tiristores: D1 = D2 = D3 = SKN20/06, rT = 11mO, V(T0) = 0,85V, Rthjc = 2C/W, Rthcd = 1C/W e Ta = 40C. 1D2DiLR3DLvL+-Ev t1( ) ev t2( ) ev t3( ) e 2.1) Calcule a resistncia trmica do dissipador para cada diodo (R = 4O, L = 225mH e E = 50V). v t sen tv t sen tv t sen t1232 2202 220 1202 220 120( ) ( )( ) ( )( ) ( )e ee ee e= = = + Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 72 vLt e02tiLiD123t< >t et e Considerar-se- conduo contnua, com a corrente isenta de harmnicas, devido ao alto valor da constante de tempo da carga. IV ERALmedo== =117 117 220 5451, ,,85Corrente mdia em cada diodo:IIADmedLmed= = ~35185317,,3Pelo baco da Fig. 1.27, obtm-se que: PD ~ 24W com Ta = 40oC. Com a forma de onda rec. 120o tem-se que Rthca = 3,8oC/W. Logo :R R R C Wthda thca thcdo= = = 38 1 2,8 , / 2.2) Calcule o valor da corrente mdia em cada diodo (R = 10O, L = 225mH e E = 0V). Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 73 vLt e02tiLiD123t< >t et e Considerar-se- conduo contnua devido ao alto valor da constante de tempo da carga. II VRADmedLmed o= = ==31173117 2203 108 6, ,, 2.3) Calcule o valor da tenso mdia na carga (R = 10O, L = 0 e E = 250V). vLt e0 2t t1u2u3u Tomando como referncia a tenso v1(et): u122502 2200 93 = == arcsenEVarcseno, radianos u t u t2 10 93 2 21 = = = , , radianos utut3 123230 93 3 03 = + = + = , , radianos Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 74 VTV sen t d t Ed tLmed o= +

((((} }321223( ) ( ) ( ) e e euuuu V sen t d t d t VLmed = +

(((( =} }322 220 250 275 20 932 212 213 03te e e ( ) ( ) ( ) ,,,,, _____________________________________________________________________________ EXERCCIOS PROPOSTOS 1 - Considere a seguinte estrutura: 50mH50A380V200V2O Considere os seguintes parmetros dos diodos : V(TO) = 0,85V; rT = 11mO; Rjc = 2oC/W; Rcd = 1oC/W. Considerando o transformador ideal, calcular: (a) A potncia perdida em cada diodo; (b) A resistncia trmica dos dissipadores, tomando Tj = 150oC e Ta = 40oC; (c) As tenses e correntes do transformador _____________________________________________________________________________ 2 - Seja a seguinte estrutura: Dv sen tT CT CR C Wjoaojao= ===2 220150507 7( ), /e t ( ) ev t ( ) eR Determinar o menor valor de R que mantm a temperatura de juno inferior a 150oC. _____________________________________________________________________________ 3 - Seja a seguinte estrutura: Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 75 DLE+vL-f HzL mHE V605070===v sen t = 2 110 ( ) e t ( ) ev t ( ) e (a) Descrever o funcionamento e apresentar as formas de onda; (b) Determinar o valor da tenso mdia na carga; (c) Determinar a corrente mdia na carga e a potncia mdia entregue fonte E; (d) Calcular as correntes mdia e eficaz no diodo. _____________________________________________________________________________ 4- Seja o seguinte circuito: DR f HzR6010== Ov sen t = 2 220 ( ) e t ( ) ev t ( ) e Calcular: (a) a tenso mdia na carga; (b) a corrente mdia na carga; (c) a corrente eficaz na carga; (d) a tenso de pico inversa do diodo; (e) a potncia dissipada no resistor R; (f) obter a srie de Fourier da tenso e da corrente de carga; (g) encontrar o valor da corrente de pico no diodo. _____________________________________________________________________________ 5 - Considere a seguinte equao diferencial: 2 V sen t Ld i tdtRi to( )( )( ) eee = +Obter a expresso da corrente i(et). Esta questo diz respeito ao retificador monofsico de meia onda com carga RL. _____________________________________________________________________________ Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 76 6 - Seja o seguinte circuito: DLRRL mHf Hz===105060Ov sen t = 2 220 ( ) e t ( ) ev t ( ) e Calcular: (a) a tenso mdia na carga; (b) a corrente mdia na carga; (c) o ngulo |; (d) o ngulo |; (e) a corrente eficaz na carga; (f) a potncia dissipada no resistor R; Comparar os resultados deste exerccio com aqueles obtidos no exerccio 4. _____________________________________________________________________________ 7 - Seja a seguinte estrutura: 1D2D3 DR1v (et)2v (et)3v (et) v1E0-Ev2v3tttt223432tetetet Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 77 Determinar: (a) a forma da tenso de carga; (b) a forma da corrente de carga; (c) o valor mdio da tenso de carga; (d) o valor mdio da corrente de carga; (e) o valor eficaz da corrente de carga; (f) a potncia mdia consumida pela carga; (g) a corrente mdia em um diodo; (h) a corrente eficaz em um diodo; (i) a forma da tenso sobre o diodo D1; (j) o valor mximo da tenso em um diodo; (k) Seja: E VRT CT CV Vr mjoaoTOT======2005120500 810OO( ), Qual deve ser a resistncia trmica entre a juno de um diodo e o ambiente ? _____________________________________________________________________________ 8 - Seja a seguinte estrutura, ondei( t Isen t e e ) ( ) = 2 . D i( t e ) R (a) Funciona como retificador ? (b) Determinar as etapas de funcionamento. (c) Determinar as formas de onda das correntes e das tenses envolvidas. (d) Determinar a expresso da potncia dissipada no resistor R. _____________________________________________________________________________ 9 - Seja a seguinte estrutura, ondei( t I sen t e e ) ( ) = 2Cap. 2 - Retificadores a Diodo Eletrnica de Potncia 78 C i( t e ) R Fazer o mesmo estudo proposto para o exerccio nmero oito. _____________________________________________________________________________