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PASSO A PASSOEpisódio 11

CONTEÚDOCristiano Muniz

Joana Sandes

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NO CAMPO DA MATEMÁTICA, é objetivo da escola propor aos alunos situações que coloquem seus conhecimentos prévios em xeque, para que busquem e desenvolvam novas construções. Nesse momento, a autoconfiança é um elemento muito importante: o aluno só vai se lançar à construção de novos esquemas e conceitos quando se considerar capaz de fazê-lo. Por esse motivo, o desenvolvimento de atitudes favoráveis em relação à Matemática é muito relevante, pois desperta a autoestima e a confiança da criança para a resolução das situações-problema.

Daí a importância de o professor trabalhar com o aluno também a dimensão afetiva, pois a atividade cognitiva, em especial na atividade matemática, está estritamente associada a ela.

A aprendizagem dessa disciplina vincula-se aos estímulos oferecidos às crianças. É importante brin-car com elas, desafiá-las, questioná-las, propor situações-problemas do cotidiano, para que elas percebam que a Matemática pode estar presente mesmo quando não há números envolvidos. Assim, a escola deve constituir um espaço em que o conhecimento matemático esteja baseado na necessidade real de resolução das situações-problema que encontramos em nossas vidas.

Essas situações nos impelem, desde muito pequenos, a vivenciarmos conhecimentos mate-máticos tais como aqueles ligados aos deslocamentos e à orientação espacial, à organização temporal, à realização de jogos e brincadeiras, às primeiras explorações de valores e vivências com moedas e cédulas, ao contato com instrumentos de medidas, à necessidade de comunica-ção de ideias matemáticas e, em especial, ao desenvolvimento de um discurso argumentativo baseado na lógica e na criatividade.

A série Fabulosas Coleções do Seu Gonçalo surgiu com o objetivo de oferecer aos profes-sores e escolas um recurso educativo para apoiá-los no desenvolvimento do pensamento matemático de seus alunos. Composta por episódios para televisão, página na internet, jogos de computador e textos com sequências didáticas, a série leva os conteúdos matemáticos para uma aventura no universo fantástico das coleções do Seu Gonçalo. Um mundo onde os personagens infantis exploram a contagem em desafios que vão inspirar as crianças e fazê-las questionar e elaborar suas próprias estratégias e hipóteses para identificar e superar as situ-ações-problema. Afinal, é na busca de uma solução para esse tipo de situação que a criança desenvolverá esquemas mentais que serão decisivos em seu desenvolvimento matemático.

Mais importante que desenvolver atividades com a criança é compreender que a capacidade infantil de realizar atividades matemáticas está estritamente ligada ao pensamento autônomo que a criança possui – à sua capacidade de desenvolver e aplicar estratégias operatórias de resolução de situações de impasse, de agir de acordo com suas percepções acerca da situação, da liber-dade de cometer erros, criar e testar as próprias hipóteses, enfim, de ser a primeira e a principal responsável por suas descobertas, realizações e aprendizagens.

Professor, aproveite a série e leve seus alunos para as Fabulosas Coleções do Seu Gonçalo.

Vica finalmente reencontra o pai. Apesar da emoção do reencontro, todos estão presos nas gaiolas do covil do vilão Lock. O Fado e as crianças se apresentam a Gonçalo e expli-cam por que estão ali com a Vica.

Lock comemora. Com todos presos e a chave do baú finalmente em seu domínio, ele tem o caminho livre para dominar as coleções. Está na hora de dar uma volta pelo baú para saber o quanto as crianças e o Fado conseguiram reorganizar as coleções. Ele quer o caos, mas antes precisa guardar sua preciosa chave em um local seguro.

Enquanto Lock vai verificar as coleções, Sinistro e Cabuloso montam guarda no covil e vigiam nossos heróis.

Bel, esperta como sempre, lembra que seu pai a ensinou como abrir fechaduras antigas usando uma chave de fenda ou um objeto pontiagudo como a varinha do fado. É isso! Bel precisa da varinha para abrir sua gaiola e fugir.

O Fado lança sua varinha para Bel. Agora é só distrair os canivetes e fugir.

Bel e Vica convencem os cadeados que eles estão andando muito e que poderiam andar apenas a metade dos passos e cobrir a mesma distância. Para isso, eles devem ficar de costas um para o outro e ir cada um para um lado. O que as meninas querem é encontrar um momento em que eles não vejam a gaiola. Sinistro e Cabuloso caem na conversa. Os heróis fogem, dominam os canivetes e conseguem a informação sobre o local do cofre de Lock. A chave do cadeado certamente está lá.

Diante do cofre, Bel e WJr encontram uma nova forma de fechadura. É um gráfico. Eles precisam interpretar as informações para abrir o cofre. Eles decifram o código a partir das quantidades de objetos em diferentes cole-ções. Deu certo! Eles conseguem obter a chave.

Quando estão prestes a escapar, Lock mais uma vez captura Vica.

PASSO A PASSO

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Desenvolvendo a MATEMÁTICACONTEÚDO:Noções de metade e dobro. Argumentação matemática.Observações e inferências de regularidade.

METADE E DOBRO

A ideia de metade e dobro está bem presente na infância, quando, desde pequenas, as crian-ças perguntam para os adultos quanto é dois mais dois, quatro mais quatro, oito mais oito.

Muitas vezes, porém, as crianças chegam à escola utilizando os termos metade e do-bro como sinônimos de menor e maior, sem uma associação direta com os significados matemáticos desses termos. Assim, é comum vermos crianças dizendo sobre a partilha de um chocolate: “a metade maior para mim e a metade menor para ti”.

De todo modo, mesmo que de maneira não formal, as crianças, já na primeira infância, mobilizam as primeiras ideias de dobro e, consequentemente, de metade.

Esse conhecimento será importante, poste-riormente, para a conceitualização de forma mais elaborada dessas concepções.

Um cuidado que temos que ter é o de tra-tarmos primeiro as situações de dobro, nas quais as atividades levarão a criança a refletir sobre a soma de um número com ele mesmo.

Somente em um segundo momento é que vamos explorar a ideia de metade e, depois, misturar ambos, o que é mais propício para um 3º ano do Ensino Fundamental. Essa reco-mendação deve se apoiar, sobretudo, no conhecimento do professor sobre a turma para retardar, avançar ou complicar a atividade.

É importante cuidar para não impor aos alunos uma única forma de cálculo e sim valorizar a troca entre eles, por meio de con-frontos e validações. Peça, por exemplo, que uns façam cartazes ensinando aos outros a sua própria forma de pensar.

Dobro e metade são conceitos matemáticos bastante utilizados no contexto sociocultu-ral e vão se ampliando e aprofundando em contextos mais complexos à medida que as crianças crescem.

No episódio, Bel usa as noções de metade e dobro para produzir uma estratégia de fuga. Ela se utiliza de uma argumentação mate-mática para convencer os canivetes a mudar a forma como fazem a vigilância às gaiolas. O argumento utilizado é que, ao invés de andar 100 passos, cada um dos vilões poderia andar 50 passos e voltar, assim eles andariam a me-tade e cobririam juntos o mesmo espaço.

Ainda como parte da estratégia de fuga, a observação de regularidades também está implícita no enredo deste episódio. Quando Bel propõe a mudança no modo de vigi-lância dos vilões, ela já planeja, a partir da observação do vai e vem dos dois, estar por alguns momentos fora de alcance visual de ambos e assim aproveitar para abrir a gaiola.

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SUGESTÃO DE ATIVIDADES

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ATIVIDADE 1

Aproveite a oportunidade para trabalhar nova-mente os conceitos de dobro e metade usando a fita métrica. Como já vimos antes, esse instru-mento pode servir de máquina de cálculo de metades e de dobros.

Por que isso acontece? A fita métrica é um instrumento muito utilizado nas atividades de costura e, geralmente, as peças do ves-tuário, são confeccionadas em partes, a da frente e a de trás. Observe as suas peças de vestuário: camisas, calças, saia etc. Por isso, para facilitar o trabalho de costura, a fita métrica apresenta a indicação da metade.

Funciona assim: logo após um número par, há um pequeno número que corresponde à metade do número acima. Após os núme-ros ímpares, encontramos na fita uma seta, que significa que a metade daquele número corresponde à metade do número anterior mais meio centímetro. Assim, após o 47, temos uma seta, o que indica que a metade de 47 (ímpar) é 23 e meio, ou seja, 23,5cm.

Ao medir uma cintura de 68cm, sabemos que cada parte da saia deve ter a metade da cintura, ou seja, 34cm. O contrário também é verdadeiro, se medirmos uma banda da peça e obtivermos 23cm, a vestimenta terá 46cm de diâmetro.

Promova atividades de medição das cinturas das crianças, explorando duas possibilidades:

1. Cada um deverá medir a própria cin-tura por completo, e consultando a fita métrica, descobrir quanto é a metade, ou seja, quanto deve ter cada peça da calça.

2. Cada um deverá medir apenas metade da própria cintura e, com apoio da fita métrica, descobrir quanto cada um tem de cintura completa.

ATIVIDADE 2

Quem não sabe pular Amarelinha? Mesmo se não houver no espaço da escola um traçado de Amarelinha, pegue um giz e trace com as crian-ças, discutindo e incentivando-as a trazer seus conhecimentos sobre esse jogo da tradição da cultura infantil. O traçado vai propiciar, inclu-sive, discussões sobre as dimensões, traçado de retas, perpendiculares, paralelas, numera-ção, distâncias e sequência numérica.

Dessa vez o jogo de Amarelinha será um pouco diferente. Quando a criança se abaixar para pegar a pedrinha, o professor ou outro aluno que estiver no comando deverá pedir: “Quero o dobro” ou “Quero a metade”. Ainda abai-xada, a criança deve dar a resposta correta.

Por exemplo, se o jogador se abaixou para pegar a pedra que está na casa 4 e o coman-dante pediu o dobro, ele terá de responder, ainda abaixado, “oito”. Se o comandante considerar a resposta certa, autoriza a conti-nuar a jogada; caso a resposta esteja errada, o jogador deve voltar para o início, dando a vez ao próximo jogador. Quando for nova-mente a sua vez de jogar, ele deve recomeçar da casa em que parou.

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ATIVIDADE 3

Uma atividade desafiante, que pode motivar os alunos a terem mais atenção nas observações de regularidades e a realizarem inferências, é a apresentação aos alunos de cartelas com deter-minadas sequências, e, a partir da observação e reflexão, pedir que descubram o que vem após.

Parte dobrada, em azul escondendo a continuidade da sequência.

Convide a criança a criar o seu próprio padrão de sequência desafiadora:

ATIVIDADE 4

Apresente às crianças seriações com sons, palavras, cores, formas, cores e formas concomi-tantemente, movimentos corporais e peça para que descubram a continuação da sequência.

Você pode fazer a mesma atividade utilizando material de sucata com variação de critérios de classificação: cor, tamanho, posição, matéria-prima, massa, forma etc.

JOGOS

JOGO DOBRO-METADE

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Objetivo pedagógico: explorar os conceitos de dobro e metade (metade sempre de nú-meros pares).

Reflexões sobre a proposta lúdico-peda-gógica: o jogo ajuda a criança a consolidar as noções de dobro e metade trabalhando com pequenos números. A atividade também favorece o desenvolvimento de estratégias de cálculo para encontrar esses valores dado um determinado número.

Objetivo do jogo: ganhar o maior número de fichas possível.

Materiais por grupo de alunos: • Jogo do dobro: conjunto de fichas numé-

ricas de 0 a 20; • Jogo da metade: conjunto de fichas nu-

méricas, SOMENTE NÚMEROS PARES de 0 a 40;

• Jogo da metade e dobro: conjunto de fichas numéricas, SOMENTE NÚMEROS PARES de 0 a 40.

Número de jogadores: a turma toda divi-dida em grupos de 2 a 4 alunos cada.

Indicação: para alunos do 1º ao 3º ano.

REGRAS

Preparação do jogo

Coloque o conjunto de fichas, de forma de-sordenada, viradas para cima sobre a mesa ou no chão.

Na primeira rodada

Jogo do Dobro: olhando as fichas distribuí-das sobre a mesa ou no chão, o jogador, ao ouvir o comando do professor ou de um

colega previamente nomeado comandante, deverá identificar a ficha que corresponde à resposta exata e pegá-la. Por exemplo, se o comandante disser: “O dobro de 4”, o joga-dor deverá pegar a ficha com o número 8. Se todos concordarem que o jogador executou a ordem corretamente, ele guarda a ficha para si.

Nas rodadas seguintes:

A cada acerto a criança acumula para si as fichas. Vence a criança que, ao final de um número preestabelecido de rodadas, tiver acumulado mais fichas.

Caso a resposta para o comando não esteja entre as fichas sobre a mesa, o comandante deve dar uma nova ordem.

As mesmas orientações valem para o Jogo da metade e o Jogo da metade e do dobro, mudando somente a escolha do grupo de fichas que será utilizado.

AVALIAÇÃO

O preenchimento da tabela de pontuação pode ser um excelente instrumento de avalia-ção sobre os conceitos e procedimentos das crianças em contextos de dobro e metade.

OBSERVAÇÕES

Nesses processos, o professor deve estar es-pecialmente atento às crianças que:

• Demonstram ansiedade para responder e acabam não respondendo ou respondendo erroneamente. O professor deve dedicar tempo e atenção a esses alunos, gerando processos e estratégias para reduzir a ten-são e deixar fluir a atividade cognitiva;

• Dão respostas aleatórias, lançam números rapidamente, sem que esses números se-jam fruto de ação cognitiva. Nesses casos, a mediação do professor é importante no sentido de demonstrar que a resposta ale-atória não é a melhor estratégia de jogo;

• Respondem pelos colegas, não dando oportunidade aos demais de entrarem de fato no jogo. Nesse contexto, o professor deve favorecer o diálogo, demonstrando que o jogo somente será possível se todos tiverem a chance de participar;

• Não entram na atividade em função de baixa autoestima e falta de confiança. Mais uma vez a mediação do professor é impor-tante no sentido de estimular, parabenizar e transmitir confiança a esses alunos, mos-trando que todos têm chance tanto de ganhar quanto de perder.

VARIANTES

Muitas são as possibilidades de variações deste jogo, tais como:

• Ao invés de nomear um comandante, a criança que acertar é que vai lançar o desa-fio para o próximo jogador;

• Aumentar os números das fichas para o jogo do dobro;

• Inserir números ímpares para o jogo da metade;

• Calcular a pontuação pela soma total dos valores das fichas obtidas;

• Fazer um jogo do tipo jogo da memória com as fichas. Ao virar um número, o jogador deve tentar encontrar a ficha com os valores correspondentes ao seu dobro ou metade.

Professor, os temas dobro e metade são al-gumas das dificuldades nos anos iniciais, sobretudo na alfabetização, pois muitas escolas se restringem à perspectiva de memorização da terminologia, sem ofe-recer às crianças a vivência de situações significativas e lúdicas que façam com que elas se apropriem desses conceitos e dos procedimentos associados a eles.

A construção conceitual é gradativa, e as atividades devem ser oferecidas várias vezes, pois assim os conceitos vão se desen-volvendo e as crianças se apoderando de novos procedimentos. Anime suas crianças a inventarem, a serem autores de novos de-safios. Peça que levem para seus familiares os desafios, e que tragam novos de casa.

REGISTROS DAS CRIANÇAS

A tabela seguinte pode ser inserida a partir da segunda ou terceira vez que a atividade for realizada:

NÚMERO DOBRO METADE

A série FABULOSAS COLEÇÕES DO SEU GONÇALO não é apenas um material para televisão, ela também possui diversos recursos que podem enriquecer o seu trabalho em sala de aula. Na página da série na internet, é possível encontrar todos os treze episódios animados, uma sequência di-dática para cada episódio, além de informações complementares sobre a série e jogos de aventura nos quais seus alunos poderão percorrer os mesmos desafios enfrentados pelos personagens da série.

No jogo virtual, as ideias de observação de re-gularidades e tomada de decisão são exploradas de forma mais explícita, levando a criança, após alguns erros de interpretação ou de ação num momento indevido, a elaborar estratégias para superar as dificuldades inerentes ao contexto.

Assim como Bel no episódio, a personagem do jogo precisa se deslocar no momento

em que não está sob a mira dos vilões. Sa-bendo que eles têm comportamentos com regularidades, o jogador pode fazer algumas antecipações e ajudar a personagem.

O segredo é descobrir a hora de ficar abai-xado ou de levantar-se e avançar, a depender da observação das regularidades das ações do inimigo.

ASA CINE PRODUÇÕES

Produção ExecutivaCarmen FloraElizabeth CuriMárcio Curi

Assistência de Produção ExecutivaNatália DuarteGuilherme Fornazier

Secretaria de ProduçãoAntônia Moura

Direção GeralAlan Arrais

DireçãoCaetano Curi

AnimaçãoEstúdio Balaklava

Direção de AnimaçãoFelipe Benévolo

Efeitos EspeciaisLucas Seixas

Direção TécnicaPhilipe Santiago

Direção de ArteDanilson Carvalho

Design de FundosLua Bueno Cyríaco

Arte FinalizaçãoCaius Cesar

ConteúdoProfessor Cristiano MunizProfessora Joana Sandes

Edição e Revisão de TextoAna Cláudia Figueiredo

Design GráficoPatrícia Meschick

TV ESCOLA

Coordenação de EducaçãoVera Franco de Carvalho

Coordenação de ProduçãoDaniela Pontes

Coordenação de MultimídiaRafael Mesquita

Produção Executiva do ProjetoÉrico MonneratRafaela Camelo

Supervisão Multimídia do ProjetoÉrico MonneratFernando CaixetaRafaela Camelo

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Produção

Realização

Ministério daEducação