parte 1 - perda de carga

23/09/2014

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Centro Universitário Anhanguera de Niterói - Sistemas Hidráulicos e Pneumáticos - PROF. LAERTE CORRÊA

SISTEMAS HIDRÁULICOS E

PNEUMÁTICOS

Prof. Laerte Corrêa


Uma canalização de ferro fundido com 30 anos de uso (C = 86), 800 m de

comprimento e 30 cm de diâmetro está descarregando em um reservatório 60 l/s.

Use o método dos comprimentos virtuais para o cálculo da perda de carga

localizada e a fórmula de Hazen-Williams para o cálculo da perda de carga

principal.

Leve em conta nos cálculos todas as perdas de carga localizadas existentes e

que são:

1 entrada de Borda (K = 0,90)

4 curvas de 90 raio longo (K = 0,30)

2 registros de gaveta aberto (K = 0,20)

1 saída de tubulação ( K = 1,00)

Exercício 3: Método do Comprimento Equivalente

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a) 1 entrada de Borda (K = 0,90)

b) 4 curvas de 90 raio longo (K = 0,30)

c) 2 registros de gaveta aberto (K = 0,20)

d) 1 saída de tubulação ( K = 1,00)

a d

C = 86

L = 800 m

D =m30 cm

Q = 60 l/s.

Dados

COMPRIMENTOS

VIRTUAIS

HAZEN WILLIANS


hl = K.x onde x =

v = Q ( vazão )

A ( área ) A = = (3,14 . 0,302) / 4 = 0,071m2

D2

4

Q = 60 l/s = 0,06 m3/s v = 0,06 / 0,071 = 0,84 m/s

x = 0,842 / 2 . 9,8 = 0,036

hl1 = K.x = 0,90 . 0,036 = 0,0324 m

hl2 = K.x = 0,30 . 0,036 = 0,0108 m

hl3 = K.x = 0,20 . 0,036 = 0,0072 m

hl4 = K.x = 1,00 . 0,036 = 0,0360 m

= 0,0864 m/m linear

Leq = 800 + ( 800 . 0,0864 ) = 869 m

hl = 869 10,641 . 0,06 1,85

86 1,85 . 0,30 4,87

hl = 4,71 m

Cálculo da Perda de Carga Localizada Cálculo da Perda de Carga Distribuida

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Equação de Bernoulli



CONSIDERANDO QUE

CARGA MANOMÉTRICA É

A MESMA

PÊSO

ESPECÍFICO

VELOCIDADE PRESSÃO

PONTO 1

PONTO 2

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Equação de Torricelli

Dedução:


Aplicando no modelo

O sistema é aberto, portanto a pressão

é a mesma

Não existe velocidade escoamento no

ponto 2, portanto v2 = 0

z1 = 0 porque está na linha de referência

e z2 = H ( altura )


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Exemplo: Equação de Torricelli

Determine a velocidade do jato de líquido na saída do reservatório

de grandes dimensões mostrado na figura.

Dados: g = 10m/s²

Equação de Torricelli


EXERCÍCIO

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Exercício: Equação de Torricelli

Determine a vazão (Q) do jato de líquido na saída do reservatório com uma

altura (H) de 3m mostrado na figura, quando ele estiver totalmente cheio, à

45% e a 15% de sua capacidade.

Dados: g = 10m/s²


EXERCÍCIO MONITORADO

APLICAÇÃO DA EQUAÇÃO DE

BERNOULLI

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Água escoa em regime permanente através do tubo de Venturi mostrado. Considere

no trecho mostrado que as perdas são desprezíveis. A área da seção (1) é 20cm² e a da

seção (2) é 10cm².

Um manômetro de mercúrio é instalado entre as seções (1) e (2) e indica o desnível

mostrado. Determine a vazão de água que escoa pelo tubo.

Exemplo: Equação de Bernoulli

Dados: h20 = 1000kg/m³ Hg = 13600kg/m³


EQUAÇÃO 1

Solução do Exercício

P1

PB

PC

PD = P2

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1)


Aplicando a Equação de Bernoulli

Não existem afastamentos laterais

então z1 e z2 são iguais a zero

EQUAÇÃO 2

2)

3)

EQUAÇÃO 1

Substituir equação 1 na equação 2

EQUAÇÃO 3

Colocando os valores



Equação da Continuidade

EQUAÇÃO 4

Substituir equação 4 na equação 3

Primeira Resposta

Cálculo da Vazão

Colocando os valores

Segunda Resposta

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EXERCÍCIO


Exercício: Equação de Bernoulli

Água escoa em regime permanente através do tubo de Venturi mostrado.

Considere no trecho mostrado que as perdas são desprezíveis. Sabendo-se que

A1 = 2,5A2 e que d1 = 10cm.

Determine a vazão de água que escoa pelo tubo.

20cm

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