padrao de resposta de engenharia grupo ii
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PADRÃO DE RESPOSTA – ENADE 2008
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PROVA DE ENGENHARIA – GRUPO II Questão 34 Resposta esperada a) (Alternativa 1) Obter inicialmente o equivalente elétrico do corpo humano e depois montar o circuito elétrico equivalen-te do sistema. Assim, pela Figura 2, nota-se que o boneco está segurando a estrutura com apenas uma das mãos, enquanto que a outra está solta, logo, de acordo com o equivalente elétrico do corpo humano mostrado na Figura 1, a resistência equivalente do corpo humano (Rch) para esta situação será:
h h hch h
h h
ch
ch
Z Z ZR Z2 Z Z
R 500 250 250
R 1000
⋅= + +
+
= + +
= Ω
A resistência do trecho de um metro de solo é igual a
S1 sR 1m 10= ρ ⋅ = Ω A resistência de contato para cada pé será
C sR 8 80= ⋅ρ = Ω O circuito elétrico equivalente para o sistema é mostrado na figura abaixo.
chR 1000= Ω
CR 402
= Ω
sR
S1R 10= Ω
rI 10,5 A=
CHI+
−tU
(valor: 2,0 pontos)
O circuito é um divisor de corrente resistivo, então, a corrente de choque, ICH, é dada por:
CH
CH
CH
10I 10,51000 40 10
105I1050
I 0,1A
= ×+ +
=
=
(valor: 1,5 ponto)
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A tensão de toque será:
( )
( )
CHc
t
t
t S1
t C
t
H
r CH
t
I
U 1040 0,1
U 104 V
ou
RU (R
U R I I
U 10 10,5 0,1
U 104 V
)2
×
= ×
=
= × −
=
=
=
× −
+
(valor: 1,5 ponto)
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Questão 34 (continuação) (Alternativa 2) Montar o circuito elétrico equivalente do sistema diretamente, sem antes obter o equivalente elétrico da resistência do corpo humano e da resistência de contato. Assim, a resistência do trecho de um metro de solo é igual a
S1 sR 1m 10= ρ ⋅ = Ω A resistência de contato para cada pé será:
C sR 8 80= ⋅ρ = Ω O circuito elétrico equivalente para o sistema é mostrado na figura abaixo.
= ΩhZ 500
= ΩCR 80
sR
S1R 10= Ω
rI 10,5 A=
CHI
= ΩhZ 2502
= ΩhZ 500= ΩhZ 500
= ΩCR 80
+
−tU
(valor: 2,0 pontos)
A resistência equivalente do corpo humano (Rch) será:
h h hch h
h h
ch
ch
Z Z ZR Z2 Z Z
R 500 250 250
R 1000
⋅= + +
+
= + +
= Ω
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O equivalente da resistência de contato de cada pé é igual a
= = ΩCR 80 402 2
O circuito é um divisor de corrente resistivo, então, a corrente de choque, ICH, é dada por:
CH
CH
CH
10I 10,51000 40 10
105I1050
I 0,1A
= ×+ +
=
=
(valor: 1,5 ponto) A tensão de toque será:
( )
( )
CHc
t
t
t S1
t C
t
H
r CH
t
I
U 1040 0,1
U 104 V
ou
RU (R
U R I I
U 10 10,5 0,1
U 104 V
)2
×
= ×
=
= × −
=
=
=
× −
+
(valor: 1,5 ponto)
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Questão 34 (continuação) b) Para esta situação a corrente só passa pelas pernas do boneco e, novamente, a resistência equivalente do corpo humano (RCH) será composta pelas duas resistências das pernas ( Ω=hZ 500 ) em série. En-tão, a resistência do corpo humano será CHR 1000= Ω . Para cálculo da tensão de passo, duas opções de circuito elétrico equivalente são mostradas abaixo. Opção 1
= ΩchR 1000
CR 80= Ω
sR
S2R 10= Ω
=rI 585 ACHI
CR 80= Ω
S1R 10= Ω
+ −pU
Opção 2
= ΩhZ 500
CR 80= Ω
sR
S2R 10= Ω
=rI 585 ACHI
CR 80= Ω
S1R 10= Ω
= ΩhZ 500
Equivalente Elétrico do corpo humano
+ −pU
(valor: 2,0 pontos)
A corrente de choque será:
CH r
H
C
C
H
10I1000 160
10I1170
I10
585
I 5 A
×+
×
=
=
+
=
(valor: 1,5 ponto)
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A tensão de passo será:
( )( )
( )
p S2 r CH
p
p
p CH C CH
p
p
U R I I
U 10 585 5
U 5800 V 5,8 kV
ouR I
U 1160 5
U 5800 5,8
R
k
U
V
2× ×
= ×
= −
=
=
= =
−
= =
+
(valor: 1,5 ponto)
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Questão 35 Resposta esperada a) O Mapa de Karnaugh do sinal E pode ser levantado diretamente do circuito que gera este sinal, apre-sentado no enunciado da questão, ou a partir da expressão booleana deste sinal, de acordo com:
)CB()BABA(E ++=
)CB()BABA(E +++=
CB)BABA(E ++= Portanto, o Mapa de Karnaugh do sinal E será (valor: 4,0 pontos, sendo 0,5 ponto para o acerto em cada posição do Mapa de Karnaugh). b) A tabela-verdade entre os sinais D, E e F pode ser construída a partir dos Mapas de Karnaugh de sinais E (calculado no item a) e F (fornecido no enunciado da questão). Assim, por exemplo, considere o caso em que 001ABC = . Pelo Mapa de Karnaugh do sinal E, conclui-se que, para esta combinação,
.0E = No Mapa de Karnaugh do sinal F existem duas possibilidade para esta combinação, ou seja, com 0D = => 0F = e com 1D = => 1F = . Resta descobrir as possibilidades quando 1E = . Para isso, considere o caso em que .000ABC = No Mapa de Karnaugh de F observa-se que, com essa combinação, para 0D = => 1F = e para 1D = => 0F = . Assim, a tabela-verdade do sinal F em função dos sinais D e E será:
D E F 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0
(valor: 4,0 pontos, sendo 1,0 ponto para o acerto em cada posição do sinal F). c) O aluno deverá concluir que os sinais D, E e F estão interligados por uma porta ou exclusivo (XOR ou EXOR).
(valor: 2,0 pontos)
BC 00 01 11 10
A0 1 0 1 1 1 1 1 0 0
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Questão 36 Resposta esperada a) O sistema é ESTÁVEL.
(valor: 1,0 ponto)
Porque, normalizando a equação de diferenças: ( ) ( ) ( ) ( )nunynyny =−+−− 2811
86
e obtendo a equa-
ção característica: 081
432 =+− λλ , que pode ser fatorada 0
41
21
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ − λλ , conclui-se que as raí-
zes da equação característica são: 25,01 =λ e 5,02 =λ . (valor: 2,0 pontos)
O sistema é ESTÁVEL porque as raízes estão no interior do círculo unitário, ou seja, todas têm valor absoluto menor que um.
(valor: 1,0 ponto)
b) Para calcular os valores iniciais y(0), y(1) e y(2), pode-se usar a forma interativa.
Como o sistema é CAUSAL, ( ) 0=ny para 0<n e o impulso apresenta as seguintes características: ( )( )⎩
⎨⎧
≠===
0001
nparannparan
δδ
(valor: 1,0 ponto) Na equação, fazendo n=0 ( ) ( ) ( ) ( )0808162 δ=+−−− yyy então ( ) ( )0808 δ=y ( ) ( ) 10808 =⇒=⇒ yy
(valor: 1,0 ponto) Para n=1
( ) ( ) ( ) 018061 =+−− yyy então ( ) ( )0618 yy = ( )43
861 ==⇒ y
(valor: 1,0 ponto) Para n=2
( ) ( ) ( ) 028160 =+− yyy então ( ) 0284
361 =+− yx ( ) 1
2928 −=⇒ y
( )1672 =⇒ y
(valor: 1,0 ponto)
c) Aplicando a Transformada Z na equação : ( ) ( ) ( ) ( )zUzYzYzzYz 886 12 =+− −− ,
obtém-se ( )( )
81
43168
886
82
2
2
2
12+−
=+−
=+−
= −−
zz
zzz
zzzzU
zY
(valor: 2,0 pontos)