p · consideremos um volume de 200 ml de água na frequência de 2,45 ghz ( 80, 15), condutividade...
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Para polarização eletrônica: qo=e, m=me;
1916 15
o31 40
1,602 101,7 10 rad / s 2,67 10 Hz
9,11 10 10
Para polarização atômica: qo=e, m=Amp; Para carbono: A=12;
1914 13
o27 40
1,602 101,13 10 rad / s 1,8 10 Hz
12 1,673 10 10
infravermelho: 3x1012 f 4,2x1014 Hz
ultravioleta: 7,9x1014 f 3x1016 Hz
A dispersão na polarização dipolar ocorre devido a agitação térmica e interação entre moléculas polares. A orientação dos dipolos moleculares tende a tornar-se randômica assim que o campo diretor deixa de existir. O valor médio do momento de dipolo molecular na direção do campo aplicado é uma função do tempo característica de um processo de relaxação:
Onde d é o tempo de relaxação da polarização dipolar e po é o momento de dipolo médio em regime permanente.
o
d
d
dt
p pp
2
mdo d doo
B
p,
3K T p E
Resposta ao degrau de campo elétrico:
Análise fasorial:
d
do d
d d
t
d o do o
d
dt
u(t) 1 e
p p E
E E p E
t t
d o d
d do o do od d
d d d
2 2
dm md 2 2 2 2
B d B d d
Re e Re e
1
p p1 1
3K T 1 3K T 1 1
j j
jj
jj
E E p p
p E Ep p
Polarização total no domínio da frequência:
Onde km e kd são os fatores de conversão do campo macroscópico para os campos diretor e molecular;
mo m do om d2 2
do o
m m m d
m do o m moa m m moe m
2 22 2d oa oa a oe oe e
m do d m moa m m moe m
2 22d oa oa a oe
11 /
N N
N N N
1 1 / 1 /
N k N k N k
1 1 / 1
jj
j j j
j j
E Ep p
P p p
E E EP
P2
oe e/j
E
m m d dk k E E E E
Constante dielétrica como função da frequência:
Constante dielétrica complexa:
e o r e
m do d o m moa m o m moe m or 2 22 2
d oa oa a oe oe e
od oa oer 2 22 2
d oa oa a oe oe e
1
N k N k N k1
1 1 / 1 /
11 1 / 1 /
j j j
j j j
P E
r
2 2
oa oa oe oeod
2 22 2 2 22 4 2 2 4 2d
oa oa a oe oe e
2 2
od d oa oa a oe oe e
2 22 2 2 22 4 2 2 4 2d
oa oa a oe oe e
1 11
1 1 / 1 /
/ /
1 1 / 1 /
j
10 6 10 8 10 10 10 12 10 14 10 16
0
10
20
30
f (Hz)
10 6 10 8 10 10 10 12 10 14 10 16 0
2
4
6
8
10
dipolar
dipolar
atômica
atômica
eletrônica
eletrônica
f (Hz)
Questão 8: Usando as informações a seguir para uma substância hipotética, calcule a constante dielétrica nas frequências indicadas: 2x1014 Hz , 2x1013 Hz e 1x109 Hz.
Polarização eletrônica: foe=2,2x1015 Hz , e=1x10-15 s, oe=0,5 Polarização atômica: foa=4,5x1013 Hz , a=5x10-14 s, oa=0,5 Polarização dipolar: d=10x10-12 s, d = 20
Questão 9: Usando as informações a seguir para uma substância hipotética, calcule a condutividade nas frequências indicadas: 1x109 Hz , 16x109 Hz e 25x109 Hz.
11) Perda dielétrica (dissipação de potência) A densidade de corrente fasorial em um meio linear é dada
por:
Podemos definir a condutividade e a constante dielétrica equivalentes da seguinte forma:
A densidade de potência média dissipada pode ser calculada usando-se as formas de onda no domínio do tempo:
s o r s o s o oj j j j j E E E E = E E
2
diss s s
T T2
diss s
0 0
pt t
1 1 2p dt dt T
T T t
D Dj E E E = E E
DE E
s o
r
=
Substituindo os termos:
m
m m
T T
2 2
diss s m m m
0 0
2
diss s m m m
cos t
cos t sen tt
1 1p E cos t dt sen t cos t dt
T T
1 1p E E D sen
2 2
E E
DD D D
D E
Com a análise fasorial, calculamos a relação entre campo e indução elétrica:
atg2 2
r o o
2 2
m o m
2 2
E e
D E
tg sen
jj
D E = E
Substituindo, obtemos a potência dissipada:
A densidade média de energia armazenada é dada por (obtido em EMB):
Define-se a tangente de perdas tg pela seguinte expressão:
2 2 2
diss s m o m s o m
1 1 1p E E E
2 2 2
T
2 2 2
e o m o m
0
1 1 1w E cos t dt E
T 2 4
c s o s
d o o
jtg
j
jd
jc
j=jc+jd
diss s o
e o
p 22 tg
w
Dispersão da água em microondas (100 MHz f 400 GHz) :
T(K) fc (GHz)
273,35 87,57 9,0
278,15 85,89 10,67
283,15 83,93 12,53
288,15 82,24 14,47
293,15 80,31 16,58
298,15 78,32 18,99
303,15 76,39 21,54
308,15 74,91 23.79
R. Buchner , J. Barthel, J. Stauber, The dielectric relaxation of water between 0 oC and 35oC, Chemical Physics Letters, 306 (1999), 57–63.
T = 273,35 K
Dispersão da água em microondas (1 THz f 3 THz) e parte do infravermelho (3 THz f 200 THz).
W.J. Ellison, K. Lamkaouchi, J.M. Moreau, Water: A dielectric reference, Journal of Molecular Liquids 68 (1996) 171-279.
Consideremos um volume de 200 mL de água na frequência de 2,45 GHz ( 80, 15), condutividade estática de 1 mS/m e amplitude de campo elétrico de 1000 V/m.
O aumento de temperatura da água pode ser estimado através da relação simples: Pdisst=mcT (m=massa, c=calor específico). Assumindo t=60s << RtCt (constante de tempo térmica):
2
diss s o m
23 9 12 3 6
1P E Volume
2
110 2 2,45 10 8,85 10 15 10 200 10
2
204,45W
diss o
o
P t 204,45 W 60 sT 14,65 C
mc 0,2 kg 4186 J kg C
V(t) 1000cos( t) volts V
Ln b a
E u
Questão 10: Calcule a potência média dissipada no isolante de um cabo coaxial com as dimensões a seguir sabendo que a condutividade do isolante de polietileno do cabo foi medida no intervalo de zero a 10 MHz tendo-se obtido a seguinte equação equivalente: =10-11+10-120,8 (S/m); Comprimento = 10 m, Raio interno (a) = 0,45 mm, Raio externo (b) = 1,65 mm, Condutividade do condutor = 5x107 S/m, Constante dielétrica do isolante = 2,4. Considere que a tensão aplicada tem a forma de onda mostrada a seguir. Use a fórmula para o campo elétrico fornecida a seguir, onde é a coordenada radial. Calcule para f=1 kHz, 100 kHz e f =10 MHz.
Questão 11: Repita o cálculo para uma esfera de polietileno em um campo uniforme gerado entre duas placas metálicas no ar separadas pela distância 10 cm entre as quais é aplicado a diferença de potencial descrita na equação anterior. Raio da esfera = 1 cm. Use a fórmula abaixo entre o campo elétrico aplicado Eo e o campo interno na esfera E1 onde =+j. Calcule para f=1 kHz, 100 kHz e 1MHz.
21
1 2
3
2oE E
12) Polarização de carga espacial
Além dos mecanismos de polarização descritos anteriormente, outros processos relacionados à existência de cargas móveis no meio podem produzir intensa polarização e dispersão dielétrica principalmente em baixas frequências.
Denomina-se de polarização por carga espacial e são especialmente importantes em materiais heterogêneos e amorfos, onde existem muitas interfaces para acumulação de cargas livres ou vacâncias que atuam como estados localizados para portadores móveis de carga elétrica.
A seguir uma descrição simplificada de alguns desses processos.
a) Polarização interfacial
A polarização interfacial resulta da acumulação de cargas elétricas nas interfaces entre materiais com diferentes condutividades e permissividades. Ocorre em soluções sólidas ou líquidas de partículas ou macromoléculas com condutividade diferente do meio dispersor.
p d3p o p o
p d
p p p
d d d
4 R2
p E
j
j
Questão 12: demonstre a equação acima para Pp usando os resultados do exemplo apresentado na seção 6.5 do Livro texto.
Permissividade e condutividade da mistura podem ser calculadas através do método de Maxwell:
3 m do m o
m d m do o
3 m dm
4 R2
34 2R3
E
P E
2Rm
p d3o p o
p d
3m
p d
o o
p d
3p
2m
N4 R2
4R
3
3c2
4 3 Rc N
4 3 R
E
P
E
Fração volumétrica
Modelo Maxwell-Wagner:
Condutividade complexa da mistura:
p dm d
m d p d
c2 2
d d p p
m d d
d d p p
2(1 c) (1 2c)
(2 c) (1 c)
j jj
j j
Exemplo: Mistura de partículas esféricas de epóxi (p = 1 S/m, rp = 3,6)
em soro fisiológico (d = 10-3 S/m, rd = 80) com fração volumétrica de 50%.
2 2s
s 2 2
sr 2 2
cc
so
s
1
11
f2 2
s
s
fc
fc
(+s)/2
(s+)/2
Dispersão de Debye
rd o
p
s
2
p2
s rd
rd
2 c
1 c
0
2 c 1 2c 2 1 c
2 c
1 2c
1 c
1 c2
2 c
Questão 12: Considere uma mistura de partículas metálicas esféricas de raio R e condutividade p em um isolante de constante dielétrica rd. A concentração (fração volumétrica) da mistura é “c”. Despreze a corrente de deslocamento nas partículas metálicas e a corrente de condução no isolante. Mostre que a mistura apresenta relaxação de primeira ordem por polarização interfacial com tempo de relaxação (), condutividade em baixa frequência (s) , condutividade em alta frequência () , constante dielétrica em baixa frequência (s) e constante dielétrica em alta frequência () dadas pelas equações a seguir:
b) Polarização de dupla camada
A dupla camada elétrica é uma região de carga espacial que se forma na interface entre uma superfície eletricamente carregada e uma nuvem de cargas livres.
As cargas superficiais podem ser geradas por ionização de átomos da superfície, dissociação de grupos moleculares ou adsorção de íons do meio condutor.
A força eletrostática de interação com a carga superficial atrai íons de sinal contrário e repele íons de mesmo sinal nas proximidades da interface.
O modelo unidimensional Gouy-Chapman foi proposto no início do século XX baseado na solução da equação de Poisson com uma distribuição de carga que, em equilíbrio termodinâmico, satisfaz a lei de Boltzmann.
V
v
B
Ze (x)(x) Zneexp
K T
V V
2v v
2r o r o B
d (x) (x) (x) Ze (x)2neZsenh
dx K T
aproximação quando V(x)<<KBT/Ze
V V o D(x) exp( x/L )
r o B
D 2 2
K TL
2ne Z
LD é denominado de comprimento de Debye:
Para um eletrólito simétrico contendo n íons por unidade de volume com carga Ze, a densidade de carga e o potencial elétrico na dupla camada podem ser calculados:
Na superfície de partículas dielétricas suspensas em eletrólitos, a dupla camada que se forma têm distribuições de potencial e carga elétrica semelhantes ao que foi descrito na análise anterior.
Na presença de campo elétrico aplicado, a nuvem de íons contrários na dupla camada sofre deformação devido aos fluxos de condução e difusão na superfície da partícula.
Mostra-se que a polarização da partícula e a constante dielétrica devido a difusão superficial dos íons são dados por:
Onde R é o raio da partícula e no é a densidade superficial de íons contrários. Esse valor é aproximadamente igual à densidade superficial de cargas fixas na superfície da partícula.
Esta polarização produz uma dispersão de primeira ordem com tempo de relaxação dado por:
A partir das relações P=eoEo e r=e, obtemos a variação na constante dielétrica da partícula devido à difusão de íons na sua superfície:
2o d
o
dif B p d
e Rn 31
1 K T 2P E
j
2o d
p
o B p d dif
e Rn 3 1
K T 2 1 j
2
dif
B
eR
2 K T
Para o caso de uma partícula dielétrica em um meio condutor geralmente é válido assumir que d >> p. A dispersão dielétrica macroscópica no meio pode ser obtida substituindo-se pp+jop no modelo Maxwell-Wagner e calculando-se a variação da constante dielétrico do meio.
Como exemplo, consideremos partículas isolantes com diâmetro de 10 m dispersas com concentração c = 10% em volume, em um eletrólito com densidade superficial de íons contrários de 1017 m-2 e mobilidade de 5x10-8 m2V-1s-1 em 300 K. A amplitude da dispersão é aproximadamente 105 com frequência de corte fc=1/2dif 16 Hz. Portanto, a polarização em dupla camada iônica contribui fortemente para a dispersão dielétrica em baixas frequências.
2o
r 2o B dif
3e Rn9c 1
4(1 c /2) 2 K T 1 j
Questão 13: Repita o exemplo acima, considerando que se deseja obter frequência de corte de 1 kHz e amplitude de dispersão dielétrica de 1000. Calcule o raio das partículas e a concentração da suspensão.
c) Polarização por saltos
O transporte eletrônico em baixas frequências em isolantes ou semicondutores amorfos é determinado em grande parte pela existência de estados eletrônicos localizados.
Na presença de campo elétrico aplicado e estimuladas pela agitação térmica, as partículas carregadas capturadas nos estados localizados podem realizar saltos para sítios vizinhos, contribuindo desse modo para a condução e polarização elétrica no meio.
E
D(E)
EV EC
Banda de valência
Banda de condução
gap de mobilidade
Estados extendidos
Estados localizados
Devido ao processo de polarização por saltos, postula-se que em sólidos amorfos (ou mesmo cristais iônicos) a dispersão dielétrica em baixas frequências é caracterizada pela relaxação com constante de tempo dependente da temperatura de acordo com a seguinte relação geral (tempo médio para ocorrer o salto entre dois estados localizados):
Onde d é a distância entre sítios vizinhos, é o fator de decaimento da função de onda da partícula na forma exp(-r) e Ea é denominada de energia de ativação para o processo de salto.
BEa/K T2 dh o e e
(r) exp(-r)
d
Uma vez que a distância d e energia Ea podem variar randomicamente para uma estrutura atômica desordenada, o processo de salto afeta macroscopicamente a condução e polarização com uma distribuição de tempos de relaxação, e com isso, a dispersão dielétrica é diferente de uma dispersão de Debye. De fato, como diversos trabalhos experimentais mostraram, a condutividade em baixas e médias frequências ( 1 GHz) em dielétricos amorfos aumenta com uma potência fracionária da frequência:
Onde dc é a condutividade em frequência zero e o expoente n tem valor menor do que a unidade. Tanto dc quanto o coeficiente A dependem da temperatura com a forma exp(-C/T1/4), onde C é uma constante.
ndc A
29
Dispersão por saltos (hopping ) em fenolite e polietileno (25oC).
30
f (Hz) fenolite polietileno
100 5x10-9 1x10-9
1 k 9,2x10-9 1x10-9
10 k 5,3x10-8 1x10-9
100 k 6,8x10-7 2x10-9
1 M 8,3x10-6 2x10-8
10 M 1,5x10-4 4x10-7
Questão 14: A tabela abaixo apresenta valores medidos de condutividade para o fenolite e para o polietileno em 25 oC. Estime os valores das constantes dc , A e “n” do modelo de hopping para esses materiais.
Condutividade (em S/m) do fenolite e polietileno medidas em 25 oC
d) Polarização de eletrodo
Na interface entre um eletrodo metálico e outro material, seja dielétrico, condutor iônico ou eletrônico, forma-se uma região de carga espacial com acumulação de cargas de sinais contrários em lados opostos da interface e uma barreira de potencial elétrico entre os dois materiais.
As distribuições de carga espacial e potencial elétrico dependem de características dos materiais envolvidos, como a estrutura de bandas de energia no caso de interfaces entre sólidos, potencial eletroquímico no caso de interfaces entre metal e eletrólito, densidade iônica ou eletrônica nesses materiais, etc.
A variação da carga total acumulada em cada lado da interface devido a uma modificação do potencial elétrico aplicado determina um efeito capacitivo na interface.
Adicionalmente, uma corrente de condução pode atravessar a dupla camada devido ao movimento de elétrons ou íons que são injetados de um lado a outro da interface;
i
i CPE i
i ii
i s
1 1 1 1Y
R Z R K
R RZ
1 R K 1
j
j j
Ri = Resistência de transferência de carga; CPE = ‘Constant Phase Element´; Yi= Admitância de eletrodo; Zi= Impedância de eletrodo.
- + + + + + + + + + + + +
+
+
+
+
+
+
+
+
+ +
+
+
+
+
+ +
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
- -
-
-
- -
- +
+
+
-
-
- +
+
+
+ - - - - - - - - -
-
+
+
+
+
+
+
+
+
- -
-
-
-
-
+
+
+
-
-
- +
+
+
+ -
-
-
V+
V
metal
metal
Região de carga espacial
Região de carga espacial
Eletrólito neutro
V(x)
x +
-
13) Ruptura dielétrica
A ruptura dielétrica é o fenômeno de transporte de carga elétrica que ocorre em materiais isolantes a partir de um valor critico de campo elétrico aplicado;
O campo elétrico crítico é denominado de rigidez dielétrica e representa o maior valor de campo elétrico que o material suporta sem sofrer ruptura;
A ruptura de um isolante elétrico implica na passagem para um estado condutor, seja esse estado temporário ou permanente;
Mecanismos da ruptura dielétrica. Ionização por impacto com elétrons - avalanche Em qualquer meio que contenha elétrons livres, seja gás, líquido ou sólido, a aplicação de campo elétrico fornece energia cinética a essas partículas. Os elétrons livres acelerados tendem a colidir com átomos ou moléculas do meio, liberando novos elétrons e produzindo íons positivos.
núcleo
elétron
Seja a probabilidade por unidade de deslocamento de ocorrer um impacto ionizante entre um elétron e um átomo ou molécula do meio. Uma vez que cada impacto libera outro elétron, o número de elétrons gerados em um deslocamento dx no meio é dado por: A densidade eletrônica aumenta exponencialmente com a distância “d” entre os eletrodos. Esse processo é denominado de avalanche. A probabilidade de ionização depende do livre caminho médio entre colisões, por isso, tende a ser alta em gases e relativamente baixa em líquidos e sólidos. Devido a grande massa, íons geralmente não produzem ionização, pois tendem a realizar apenas colisões elásticas com átomos e moléculas.
do
dndn ndx dx n n e
n
Ionização por campo elétrico – efeito Zener. Em sólidos, o mecanismo mais importante de ionização ocorre
quando um campo elétrico muito intenso distorce a estrutura de bandas de energia:
A Figura a seguir representa o diagrama de bandas de energia se alterando no espaço devido a um campo elétrico uniforme aplicado:
Banda de condução
Banda de valência
Banda proibida
E=0 E=Eo
o
o o o o
W x x eV x
e E x x eE x x
ox x
oW x x
tunelamento de elétrons Wg
Elétrons podem atravessar por tunelamento a região de estados proibidos entre estados permitidos das bandas de valência e condução no mesmo nível de energia.
A probabilidade por unidade de tempo para um elétron passar de um estado ligado na banda de valência para um estado equivalente em energia na banda de condução foi calculada em 1934 por Clarence Zener na seguinte forma:
Este cálculo foi feito para uma rede atômica unidimensional: a = parâmetro de rede (distância entre átomos vizinhos) ; m = massa dos elétrons; h = constante de Planck; Eo = campo elétrico aplicado; e = carga elementar; Wg = largura da banda proibida.
2 2
2exp
go
o
maWeE a
h h eE
38
Emissã0 termiônica e emissão de campo Elétrons livres na superfície de um metal aquecido podem
adquirir energia cinética suficiente para vencer a força de atração do objeto (especialmente da carga imagem) e serem emitidos para o espaço em torno do metal;
Esse processo é denominado de emissão termiônica e foi descrito no trabalho de Owens Richardson em 1901:
Onde A é uma constante descrita na equação abaixo e Ws é a função trabalho, que é a menor energia necessária para retirar um elétron da superfície do metal.
2 exp ss
B
WJ AT
K T
26
3 2 2
41,20173 10BmK A
Ah m K
Um campo elétrico intenso na superfície do metal distorce as bandas de energia e produz uma redução da função trabalho. Isso favorece a emissão termiônica e é conhecido como emissão de campo ou efeito Schottky:
3
24
exps o r o
s
B
W e EJ AT
K T
metal Ws (eV)
Cu 4,65
Al 4,28
Fe 4,60
W 4,55
Sn 4,28
Ni 5,24
Emissã0 secundária por bombardeamento do catodo O catodo é o eletrodo negativamente polarizado. Em uma
descarga gasosa o catodo atrai os íons positivos. Quando o campo acelerador é bastante elevado, os íons colidem com o catodo em alta velocidade e arrancam elétrons de sua superfície. Esses elétrons, chamados elétrons secundários são acelerados no sentido da descarga, produzindo mais ionização por impacto.
Para um íon produzir emissão de elétrons ele deve alcançar o catodo com energia igual ou maior que o dobro da função trabalho pois, na verdade, ele deve extrair dois elétrons, um que será emitido e outro que será capturado pelo próprio íon para neutralizá-lo.
Fótons são produzidos na descarga quando elétrons e íons se recombinam ou quando um átomo excitado por impacto eletrônico retorna ao estado fundamental. Fótons com energia maior que a função trabalho do metal do catodo podem emitir elétrons quando são absorvidos pelos átomos superficiais. Esse é o conhecido efeito fotoelétrico.
Segunda ionização e ruptura gasosa
• Considere que a densidade eletrônica no catodo devido a emissão por efeito fotoelétrico seja no e por impacto de íons seja np. O número de elétrons que alcançam o anodo será:
VF
V(x)
x
Vp
-VF E(x)
x
Ec
Ea
descarga
• Considere também que cada impacto iônico libera elétrons da superfície e que cada íon gerado na descarga produz elétrons secundários no catodo. Assim, temos:
• Substituindo na equação da densidade de elétrons no anodo:
do pn n n e
op o p p
n nn n n n n
1
do
d
n en
1 e 1
• Quando a emissão eletrônica aumenta a ponto de anular o denominador na equação da densidade de elétrons no anodo, ocorre a ruptura do gás:
d
d
1e 1 1
e 1
I
VF VB
impacto eletrônico
emissão secundária
ruptura
comportamento ôhmico
saturação
A constante de avalanche depende da pressão. Em baixas pressões o livre percurso médio dos elétrons no gás é grande, o que permite que os elétrons ganhem muita energia do campo elétrico aplicado, mas o número de colisões é baixo. Em altas pressões, ocorre o contrário; o número de colisões é alto, mas a energia dos elétrons é baixa;
Assim, existe um valor mínimo da tensão de ruptura para um certo valor de pressão que maximize a relação entre livre caminho médio e densidade de moléculas e com isso maximize a taxa de ionização por impacto eletrônico;
A densidade eletrônica no anodo depende também da distância entre eletrodos devido a função de avalanche exp(d).
A tensão de ruptura diminui com a redução da distância somente até um valor mínimo. Quando a distância torna-se menor que o livre caminho médio, as colisões ionizantes tornam-se mais raras e a tensão de ruptura aumenta.
A lei de Paschen estabelece que existe um valor mínimo da tensão de ruptura em um gás em relação ao produto pressão x distância;
pressão x distância
VB
VBmin
pdmin
Gas Pdmin(mmHg-cm) VB (V)
Atmosfera 0,567 327
N2 0,67 251
H2 1,15 273
SF6 0,26 507
CO2 0,51 420
He 4,0 156
Ne 4,0 245
Por exemplo, para o ar atmosférico na pressão de 760 mmHg, a distância mínima para ruptura é d=0,567/760=7,5m. A rigidez dielétrica é então EB=VB/d44 MV/m.
Questão 15: Assumindo que para pd > pdmin a tensão de ruptura aumenta quase proporcionalmente com a distância entre eletrodos, calcule a tensão de ruptura para os diversos gases da tabela acima na pressão atmosférica e espaçamento de 1 cm.
SF6 (hexafluoreto de enxofre) apresenta tão elevada tensão de ruptura graças a grande afinidade eletrônica dessa molécula. Assim, por meio de reações como as indicadas abaixo, as moléculas de SF6 capturam elétrons emitidos do catodo e reduzem a densidade eletrônica na avalanche. Isso resulta em tensões de ruptura elevadas e grande rigidez dielétrica. Esse gás é utilizado como isolante em transformadores e chaves elétricas para alta tensão.
6 6
6 5
SF e SF
SF e SF F
Ruptura em líquidos e sólidos. Em líquidos e sólidos a avalanche eletrônica contribui
parcialmente para a ruptura dielétrica e isso ocorre nas proximidades do catodo com os elétrons provenientes da emissão termiônica;
No volume do isolante, o efeito mais importante para início da ruptura é a emissão de campo ou efeito zener. Os elétrons gerados por esse processo, posteriormente, podem produzir avalanche em campos muito elevados;
Impurezas tendem a diminuir a rigidez dielétrica. Se a constante dielétrica de uma partícula de impureza é menor que o meio circundante, o campo elétrico em seu interior é maior que o campo aplicado:
Quando a partícula sofre ruptura, sua superfície fica repleta de cargas e o campo no meio externo aumenta, o que favorece a ruptura de todo o material isolante;
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3
2E E
É assim que bolhas de ar em líquidos e sólidos reduzem a rigidez dielétrica do material;
Por outro lado, se as impurezas possuem constante dielétrica maior que o meio circundante, o campo elétrico externo é intensificado, e isso diminui a rigidez dielétrica do material;
Por exemplo, a presença de apenas 0,01% de água reduz em cerca de 20% a rigidez dielétrica de óleos isolantes;
O aumento da temperatura diminui a rigidez dielétrica tanto em líquidos quanto sólidos. O aquecimento aumenta a emissão termiônica e a agitação térmica favorece a ionização por efeito de campo.
A potência dissipada devido a condutividade estática produz aquecimento do meio. De modo análogo, em campos variáveis no tempo, as perdas dielétricas também contribuem para reduzir a rigidez dielétrica;
Então, a rigidez dielétrica depende das dimensões e forma da amostra, pois isso afeta o fluxo de calor em seu interior, bem como depende da frequência do ensaio.
líquidos Rigidez dielétrica em 60 Hz (MV/m)
Vidro 100 - 300
Mica 200 - 300
Cerâmica 10 - 30
Papel 7 - 10
Óleo de transformador 4 - 5
Óleo de transformador puro 20 - 30
Óleo de silicone 15 - 20
A tabela abaixo apresenta a rigidez dielétrica de materiais selecionados em 20 oC e 60 Hz.
As tabelas abaixo apresentam a rigidez dielétrica de materiais selecionados em 20 oC e 1 atm .
Material Rigidez Dielétrica (MV/m)
Alumina 13.4
Porcelana 35 - 160
Titanatos
(Mg,Ba,Ca,Pb,Sr)
20 - 120
Sílica 470 - 670
Mica 118
Polipropileno 23.6
Poliestireno 19.7
Policarbonato 15
Material Rigidez Dielétrica (MV/m)
PVC 11.8-15.7
Polietileno 18.9 - 21.7
Epoxi 19.7
Poliéster 20
Borracha natural 100 - 215
Borracha de Silicone 26 - 36
Água destilada 65 - 70
Ar 3.0