os desafios da escola pÚblica paranaense na … · professor orientador dr. luiz claudio pereira...

Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE

Ficha de Identificação - Produção Didático-pedagógica

Professor PDE/2013

Título JOGOS NAS AULAS DE MATEMÁTICA DO 6º ANO

Autor ELISABETE RODRIGUES BAIDO

Disciplina/Área MATEMÁTICA

Escola de Implementação do projeto CE PROFESSOR MANOEL BORGES DE MACEDO

Município da Escola RIO BRANCO DO SUL

Núcleo Regional de Educação ÁREA METROPOLITANA NORTE

Professor Orientador Dr. LUIZ CLAUDIO PEREIRA

Instituição de Ensino Superior UTFPR

Relação Interdisciplinar ******

Resumo:

O foco desta produção didático-pedagógica, integrante de projeto de

pesquisa, é a utilização de jogos e brincadeiras com conteúdos do 6º ano:

múltiplos de um número natural, critérios de divisibilidade, números

primos e decomposição em fatores primos. O objetivo é propor atividades

com jogos e atividades avaliativas, que serão aplicadas para investigar a

contribuição da utilização dos jogos e brincadeiras nas aulas de

Matemática do 6º Ano. Os jogos sugeridos são de manuseio e todas as

informações - aplicação, organização e montagem sobre cada - são

contempladas no presente trabalho.

A metodologia empregada na execução da proposta consiste em

observar a situação, tentar uma forma de solucionar o problema,

eventualmente errar e corrigir o caminho, acertar a resolução e obter

generalizações, se possível.

Palavras-chave JOGOS MATEMÁTICOS; 6º ANO; APRENDIZAGEM

Formato do Material Didático CADERNO PEDAGÓGICO

Público Alvo ALUNOS DE 6º ANO

1- APRESENTAÇÃO

Esta produção pedagógica apresenta as atividades e seus

encaminhamentos metodológicos referentes à execução do projeto de

pesquisa "JOGOS NAS AULAS DE MATEMÁTICA DO 6º ANO", do Programa

de Formação Pedagógica (PDE), da Secretaria de Estado da Educação do

Paraná (SEED/PR).

O objetivo geral é investigar se os jogos contribuem para a

aprendizagem de conteúdos de Matemática do 6º ano: múltiplos e divisores de

um número natural, critérios de divisibilidade, números primos e decomposição

em fatores primos.

Os jogos e brincadeiras como recurso pedagógico no ensino-

aprendizagem de matemática não são algo novo e já foram objetos de estudo

de muitos pesquisadores. Contudo, na prática, no cotidiano de sala de aula,

esta estratégia quando utilizada, ainda apresenta um caráter de passatempo e

não uma ferramenta que pode contribuir para desenvolver o pensamento lógico

e a compreensão de conceitos.

As atividades dessa produção didático-pedagógica contemplam, além do

lúdico, interações, discussões, atividades avaliativas e problematizações com

os conteúdos envolvidos em cada jogo.

Quando o jogo é utilizado com planejamento adequado pode ser uma

ferramenta excelente no ensino e aprendizagem de conteúdos diversos de

Matemática.

Os jogos propostos serão de manuseio, previamente confeccionados

pelo professor com materiais diversos, inclusive recicláveis.

2- ENCAMINHAMENTOS METODOLÓGICOS GERAIS

Esta produção é organizada em três unidades e cada uma é dividida em

duas etapas, com número de aulas determinado para cada uma.

Na primeira etapa, o conteúdo será apresentado através de aula

expositiva, aula expositiva dialogada, utilizando os recursos disponíveis -

slides, painéis - seguida de atividades escritas ou orais, individuais ou em

grupo.

Após cada atividade da primeira etapa, ocorrerá a correção e discussão

dos resultados e aplicação de atividade avaliativa envolvendo o conteúdo

trabalhado.

Na segunda etapa haverá a apresentação do jogo aos alunos

explicitando: materiais utilizados, construção, peças do jogo, objetivo e regras

do mesmo. Em seguida, utiliza-se o jogo nas aulas, observando a participação

dos alunos, dificuldades e habilidades, a interação com o grupo e

argumentação para resultados.

Depois, faz-se a aplicação de nova atividade avaliativa, com grau maior

de dificuldade, abordando os conteúdos trabalhados.

2.1- APLICANDO O JOGO EM AULAS DE MATEMÁTICA

Para que os objetivos relacionados ao ensino e aprendizagem de

Matemática sejam alcançados, Noe (2012) observa que os alunos precisam

saber de antemão o que se espera deles com essa atividade, quais são as

regras da sala de aula e as do próprio jogo, e estarem cientes de que:

[...] não pode encarar o jogo como uma parte da aula em que não irá

fazer uma atividade escrita ou não precisará prestar atenção no

professor, promovendo assim uma conduta de indisciplina e

desordem, mas precisa ser conscientizado de que aquele momento é

importante para sua formação, pois ele usará de seus conhecimentos

e suas experiências para participar, argumentar, propor soluções na

busca de chegar aos resultados esperados pelo orientador, porque o

jogo pode não ter uma resposta única, mas várias, devemos respeitar

as inúmeras respostas, desde que não fujam do propósito.

De forma prática, o professor deve compreender o jogo como uma

atividade que se desenvolve a partir de duas abordagens distintas: a

elaboração do plano de aula e o desenrolar do jogo pelos alunos - e dos

desdobramentos que podem surgir daí; como bem observa Caraça (2000)

alertando que o professor deve estar consciente de que “situações

imprevisíveis poderão ocorrer em classe com seus alunos, estando atento para

poder aproveitá-las da melhor maneira possível”.

O Quadro 1 apresenta um conjunto de recomendações estabelecidos

por Grando (2000), que compreende sete etapas distintas, e visam auxiliar o

trabalho do professor no uso do jogo como recurso no ensino de Matemática.

Etapas Orientações

1 - Familiarização com o material do jogo

Os alunos entram em contato com o material, construindo-o ou

experimentando-o mediante simulações de possíveis jogadas. É comum o

estabelecimento de analogias com os jogos já conhecidos por eles.

2 - Reconhecimento das regras

Esse reconhecimento pode ocorrer mediante a explicação do professor,

a leitura pelos alunos ou pela identificação a partir de várias jogadas entre o

professor e um dos alunos, que aprendeu anteriormente o jogo. Os outros

alunos tentam perceber as regularidades nas jogadas e identificar as regras.

3 - Jogar para garantir regras

O jogar para garantir regras é o momento do “jogo pelo jogo”, momento

do jogo espontâneo e de exploração de noções matemáticas contidas nele.

4 - Intervenção pedagógica verbal

O professor pode intervir verbalmente nas jogadas com questionamentos

e observações, a fim de provocar os alunos para analisar suas jogadas,

relacionando-os à formalização matemática.

5 - Registro do jogo

O registro dos pontos ou dos procedimentos realizados ou dos cálculos

utilizados pode ser considerado uma forma de sistematização e formalização

por meio de uma linguagem própria: a linguagem matemática. É importante

que o professor crie intervenções que gerem a necessidade (e um sentido)

para o registro escrito do jogo.

6 - Intervenção escrita

No momento de intervenção escrita, o professor e/ou os alunos devem

elaborar situações-problema sobre o jogo para que os próprios alunos

resolvam. A resolução dos problemas de jogo propicia uma análise mais

específica sobre o mesmo, na qual os problemas abordam diferentes

aspectos que podem não ter ocorrido durante as partidas.

- O registro do jogo também se faz presente nesse momento.

7 - Jogar com competência

Como último momento do trabalho pedagógico com jogos, os alunos

devem ser convidados a jogar com competência, o retorno à situação real de

jogo.

É importante que o aluno retorne à ação do jogo para que execute

estratégias definidas e analisadas durante a resolução dos problemas.

QUADRO 1 – ORIENTAÇÕES AO PROFESSOR PARA O DESENVOLVIMENTO DOS

JOGOS NAS AULAS DE MATEMÁTICA FONTE: ADAPTADO DE GRANDO (2000)

Ribeiro (2009, p. 39) recomenda que qualquer planejamento para aulas com a

utilização de jogos para o ensino de Matemática deva prever um tempo específico

para uma análise, feita pelos próprios alunos, sobre o que aprenderam com a

atividade, num processo de reflexão sobre o que fizeram, sua sequência, os

resultados obtidos e o aprendizado dela decorrente. Tal observância se justifica pela

necessidade de os alunos identificarem e compreenderem formas para a aplicação de

determinados conteúdos matemáticos, assim como o significado de determinadas

operações (BRASIL, apud RIBEIRO, 2009, p. 48).

2.2- ORIENTAÇÕES FUNDAMENTAIS NA APLICAÇÃO DO JOGO

Para que a atividade com jogos torne-se uma ferramenta eficiente na

aprendizagem dos conteúdos de Matemática é fundamental que o trabalho seja

realizado com propósitos claros em cada etapa, conforme segue:

* Antes do jogo

- Preparar uma quantidade ideal de jogos (conforme o número de alunos da

turma) e todos os materiais que serão utilizados.

- Providenciar cópias dos objetivos e regras do jogo (uma cópia para cada

aluno).

- Apresentar o jogo para a turma (peças e materiais utilizados) , o objetivo e as

regras do mesmo.

- Dialogar a partir das dúvidas dos alunos, explorar os questionamentos e, se

houver consenso da turma, fazer modificações que por algum motivo se

fizerem necessárias.

- Fazer simulações discutindo os conceitos envolvidos.

- Auxiliar na divisão das equipes (através de dinâmicas e outros).

* Durante o jogo

- Escolher um espaço adequado para o jogo (preferencialmente externo à sala

de aula).

- Orientar todas as atividades.

- Observar a equipe no que diz respeito à participação e à interação entre os

componentes.

- Garantir a organização do grupo e o registro correto da pontuação e

cumprimento das regras.

* Após o jogo

- Proporcionar momento de discussão entre os alunos acerca do jogo e o que o

envolve.

-Dialogar com a turma com relação ao processo de jogo (habilidades,

dificuldades, táticas, criatividade).

- Propor problematizações a partir do jogo.

- Requerer dos alunos um relatório sobre o jogo, em que se explicitem as

contribuições que o jogo trouxe para o aprendizado do conteúdo.

O jogo pode ser repetido quantas vezes forem possíveis, dentro do

período reservado para tal.

3- DESENVOLVIMENTO

3.1- UNIDADE 01

CONTEÚDO: MÚLTIPLOS DE UM NÚMERO NATURAL

NÚMERO DE AULAS: 12 HORAS-AULA DE 50 MINUTOS

OBJETIVOS PARA O EDUCANDO

* determinar e reconhecer os múltiplos de um número natural;

* reconhecer a multiplicação como a soma de parcelas iguais,

* escrever o conjunto de múltiplos de um número natural;

* estabelecer a relação entre múltiplos e divisores de um número natural;

* aplicar o conceito de múltiplo para resolver uma situação-problema;

* ler, interpretar e resolver situações - problema que envolvam múltiplos de um

número natural;

* interagir com outros colegas na condução do jogo envolvendo múltiplos de

um número natural;

* valorizar a troca de ideias com seus colegas como forma de aprendizagem;

* respeitar o trabalho do outro;

* valorizar o trabalho coletivo e o intercâmbio de ideias;

* preencher adequadamente tabela de pontuação referente ao jogo, analisando

resultados parciais e totais.

ETAPA 1 ( 06 aulas)

Após a apresentação do conteúdo e a realização de atividades diversas

- de fixação, próprias do desenvolvimento do conteúdo - aplicar a atividade

avaliativa a seguir.

ATIVIDADE AVALIATIVA 1- UNIDADE 1


ACERTOS: 10 NÚMERO DE ACERTOS: _________

FELIZ ANIVERSÁRIO PEDRO!

Pedro é aluno do 6º ano da Escola Trapézio e no próximo final de semana será seu

aniversário. Ele e sua mãe estão cuidando dos preparativos para a festa. Pedro está muito

feliz, pois convidou todos os seus colegas de turma.

Sua mãe fez a lista do que será comprado, sendo:

- 05 caixas de salgadinhos

- 03 caixas de brigadeiro

- 04 caixas de beijinho

- 8 quilogramas de bolo de chocolate

- 15 litros de suco

Pedro decidiu presentear os colegas com brinquedos e doces.

Para os meninos serão: 5 bolinhas de gude, 8 figurinhas de times de futebol, 5 balas, 2

bombons e 3 gomas de mascar.

Para as meninas serão: 4 enfeites de cabelo, 6 figurinhas de bonecas, 5 balas, 2

bombons e 3 gomas de mascar.

Pedro está ansioso para receber os amigos e muito feliz porque vai reunir toda a turma

em sua casa, são 13 meninos e 15 meninas.

AGORA, COM BASE NAS INFORMAÇÕES DO TEXTO, RESPONDA AS QUESTÕES A

SEGUIR:

1) Cada caixa de salgadinhos tem 75 unidades. Quantos salgadinhos serão no total?

__________________

2) As caixas de brigadeiro têm 120 unidades e as de beijinho 90 unidades. Qual o total de

doces da festa? __________________

3) Cada quilograma de bolo rende 15 pedaços. Quantos pedaços de bolo renderá o bolo

todo?_____________

4) Um litro de suco enche 5 copos. Quantos copos de suco serão possíveis de encher com a

quantidade de suco comprada? ___________

5) Quantas bolinhas de gude e quantas figurinhas de times de futebol deverão ser compradas

para presentear os meninos?

* Bolinhas de gude________ * Figurinhas de time___________

6) Quantos enfeites de cabelo e quantas figurinhas de boneca deverão ser comprados para

presentear as meninas?

* Enfeites de cabelo _________ * Figurinhas de bonecas___________

7) Quantas balas deverão ser compradas? ___________

8) Quantas gomas de mascar deverão ser compradas? __________

ETAPA 2 ( 06 aulas)

Nesta etapa apresentar o jogo “Boliche da Multiplicação" aos alunos

explicitando: peças do jogo, objetivo e regras do mesmo. Utilizar o jogo nas

aulas quantas vezes forem possíveis dentro do número de aulas planejados.

O JOGO

" BOLICHE DA MULTIPLICAÇÃO"

Materiais para um jogo

- 10 garrafas pet de mesmo formato (com tampa);

- 30 bolinhas de gude;

- 01 bola de borracha de aproximadamente 38 cm;

- fita adesiva colorida (dois rolos de duas cores);

- 01 rolo de fita crepe;

- quadro de pontuação.

Como montar um jogo:

- lavar e retirar os rótulos das garrafas;

- colocar 03 bolinhas de gude dentro de cada garrafa (para estabilidade);

- passar fita adesiva em torno das garrafas (5 de uma cor e 5 de outra cor);

- comprar a bola de borracha;

- providenciar cópia do material

Organizando o Jogo

- Delimitar a pista do jogo, usando a fita crepe e giz, sendo 1 metro de largura

por 6 metros de comprimento, marcar a linha para o lance.

- Ao final da pista, organizar as garrafas em quatro fileiras intercaladas (1ª fila

4, 2ª fila 3, 3ª fila 2 e 4ª fila 1).

- Cada participante deverá ter uma tabela para anotar as pontuações em cada

jogada.

Figura 1 - Jogo "Boliche dos Múltiplos", Rio Branco do Sul, PR

Fonte: BAIDO, 2013

Objetivo do Jogo

Derrubar o maior número de garrafas, preferencialmente as que tiverem a cor

de maior valor na rodada, para garantir a maior pontuação possível na rodada.

Regras do Jogo

- Organizar a turma em equipes (se possível com o mesmo número de alunos)

com no mínimo 03 e no máximo 05 alunos.

- Antes de iniciar o jogo as equipes deverão ser numeradas para organização

- O jogo será composto de 5 rodadas e antes de iniciar as equipes deverão

decidir qual o valor de cada cor em cada rodada.

- Em seguida inicia-se o jogo, cada equipe terá direito a um lance em cada

rodada, sendo que todos os integrantes da equipe devem pelo menos ter

direito a um lance durante as rodadas.

- Após cada rodada marcar as pontuações da equipe.

- Vencerá o jogo a equipe somar mais pontos ao final das 5 rodadas.

Penalidades

- Se houver erro na multiplicação ou soma dos pontos a equipe será penalizada

com 10 pontos por erro.

PONTUAÇÃO - BOLICHE DA MULTIPLICAÇÃO

DATA: ______/______/2014 EQUIPE ______ TURMA ______

Integrantes da Equipe:

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

Rodada Valor das cores Número

de

garrafas

da cor 1

Número

de

garrafas

da cor 2

Quantidade

de pontos

da cor 1

Quantidade

de pontos

da cor 2

Total de

pontos na

rodada

Cor 1 Cor 2

01

02

03

04

05

TOTAL DE PONTOS

Após todo processo de aplicação do jogo, propor a atividade avaliativa 2

a seguir:



ACERTOS: 10 NÚMERO DE ACERTOS: _________

1) Ajude João em seus cálculos.

João comprou um automóvel e irá pagá-lo em 84 prestações mensais e iguais

a) Quantos anos ele levará para quitar toda sua dívida? __________

b) Se cada prestação for de R$ 515,00, quanto ele terá pago após 38 meses?__________

c) E ao final dos 84 meses, quanto terá pago? __________

d) Admitindo que todos os meses tenham 30 dias, João fez alguns cálculos e concluiu que

deverá guardar R$ 16,00 por dia se quiser ter o suficiente para pagar a prestação no final de

cada mês. Ele está correto? Por quê? _______________________________

2) Uma escola precisa comprar cadeiras e carteiras novas para as salas de aula. São 8 salas

de aula. Cada sala tem 5 fileiras de carteiras com 4 carteiras em cada fileira. As carteiras são

duplas, ou seja, em cada carteira são colocadas 2 cadeiras.

Agora responda:

a) Quantas carteiras deverão ser compradas? _________

b) Quantas cadeiras deverão ser compradas? _________

d) Se cada carteira custa R$ 98,00 e cada cadeira custa R$ 65,00, quanto a escola gastará

com esses materiais? ___________

3) A distância entre as cidades Liberdade e Esperança é de 520 quilômetros.

Às 15 horas, João, com seu automóvel, saiu da cidade Liberdade em direção a cidade

Esperança, percorrendo 80 quilômetros em cada hora. No mesmo horário, Alfredo também

saiu, com seu automóvel, da cidade Esperança em direção a cidade Liberdade, percorrendo

100 quilômetros a cada hora. Após 4 horas, qual a distância que separa os dois automóveis?

______________

4) Um comerciante comprou 10 caixas de meias, sendo 03 caixas de meias infantis, com 38

pares em cada caixa; 04 caixas de meias femininas com 27 pares em cada caixa; 03 caixas de

meias masculinas com 32 pares em cada caixa.

a) Quantos pares de meia o comerciante comprou no total? _____________

b) Quanto o comerciante faturará com a venda de todas as meias se cada par será vendido por

R$ 4,00? ____________

3.2- UNIDADE 2

CONTEÚDO: DIVISORES DE UM NÚMERO NATURAL E CRITÉRIOS DE

DIVISIBILIDADE



* reconhecer os termos de uma divisão com números naturais;

* reconhecer a relação fundamental da divisão;

* determinar e reconhecer os divisores de um número natural;

* escrever o conjunto de divisores de um número natural;

* exercitar cálculos mentais;


* aplicar o conceito de divisor para resolver uma situação-problema;

* ler, interpretar e resolver situações-problema que envolvam divisores de um

número natural;

* utilizar os critérios de divisibilidade na resolução de situações diversas;

* interagir com outros colegas na condução de jogo envolvendo divisores e

critérios de divisibilidade de um número natural;



* valorizar o trabalho coletivo e o intercâmbio de ideias.

ETAPA 1 (06 aulas)

ENCAMINHAMENTOS METODOLÓGICOS

Iniciar a exposição do conteúdo fazendo uma breve revisão da operação

de divisão, como também dos termos desta operação.

Apresentar o conceito de divisor de um número natural e a relação que

existe entre múltiplos e divisores de um número natural.

Após atividades diversas - de fixação, próprias do desenvolvimento do

conteúdo - aplicar a atividade avaliativa a seguir:


CONTEÚDO: DIVISORES DE UM NÚMERO NATURAL/CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE

ACERTOS: 15 NÚMERO DE ACERTOS _________

NAS QUESTÕES A SEGUIR VOCÊ ASSINALARÁ VERDADEIRO (V) OU FALSO ( F).

SE A QUESTÃO FOR FALSA VOCÊ DEVERÁ RESPONDER A COLUMA POR QUÊ?

ATENÇÃO: Se assinalar os dois (V e F), ou responder FALSO sem preencher POR QUÊ, a

questão será desconsiderada.

Nº ENUNCIADO V F POR QUÊ?

01 Na escola de Pedro existem 7 turmas de 6º ano, totalizando 205

alunos, e todos irão participar de uma gincana. O professor

organizador da gincana formará equipes com 5 alunos.

Sendo assim sobrarão 3 alunos sem equipe.

02 15 dividido por zero é igual a zero.

03 2 é divisor de todos os números pares.

04 Hoje no lanche da escola serão servidos suco e biscoito. A

merendeira separou 24 pacotes de biscoito, contendo 35 biscoitos

em cada pacote e 50 litros de suco (1 litro de suco rende 5 copos).

Foram servidos 200 alunos, sendo que cada um recebeu 4 biscoitos

e 1 copo de suco. Desconsiderando desperdícios, pode-se afirmar

que a quantidade de suco e biscoito separados pela merendeira foi

exata, ou seja, não sobraram produtos.

05 Zero dividido por 6 é igual a zero.

06 36 não é divisível por 9.

07 12 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6 e 12.

08 Uma fábrica produz botões para roupa e recebeu uma encomenda

de 18000 botões para uma grande loja. A loja prefere que os botões

sejam embalados em pacotes contendo: 10, 12 ou 20 botões cada

pacote. A fábrica informou à loja que poderá embalar os botões em

pacotes com 10 ou 20 botões, pois, se embalar com 12 sobrarão

botões.

09 Todo número que terminar em 9 é divisível por 3.

10 129 é divisível por 3.

11 Não há resto, isto é, o resto é zero na divisão de 56 por 13.

12 6 é divisor de 138.

13 O número 1 é divisor de todos os números naturais.

14 100 000 000 é divisível por 4.

15 72 é divisível por 7.

ETAPA 2 ( 14 aulas)

Apresentar os jogos “DIVISÃO EM AÇÃO" e "QUAL É O NÚMERO" aos

alunos, explicitando: peças dos jogos, objetivos e regras dos mesmos. Utilizar

os jogos nas aulas, observando a participação dos alunos, dificuldades e

habilidades, a interação com o grupo e argumentação para resultados.

JOGO 1 " DIVISÃO EM AÇÃO"


- 30 bambolês coloridos.

- 100 fichas (no mínimo) com perguntas envolvendo divisão entre dois números

naturais e critérios de divisibilidade.

- Urna (caixa ou saco de tecido) para colocar as fichas (de uma forma que o

aluno não consiga ver a ficha que irá pegar).

- Etiquetas adesivas para numerar os jogadores de cada equipe.

- Pincel atômico colorido.


- providenciar 30 bambolês;

- confeccionar as fichas de perguntas, preferencialmente digitadas em tamanho

6cm X 4cm (plastificar as fichas para conservá-las devido ao manuseio).

FICHAS PARA O JOGO

105 é divisível por 5

Verdadeiro ou falso?









90 é divisível por 3 e

por 5.


120 é divisível por 5 e

por 10










12 é divisível por 3, 6 e

12






































3 é divisor de 12

CERTO OU ERRADO?

4 NÂO é divisor de 15

CERTO OU ERRADO?

4 é divisor de 28

CERTO OU ERRADO?

3 é divisor de 20

CERTO OU ERRADO?

3 é divisor de 10

CERTO OU ERRADO?

3 é divisor de 18

CERTO OU ERRADO?

4 é divisor de 18

CERTO OU ERRADO?

4 é divisor de 20

CERTO OU ERRADO?

4 é divisor de 1000

CERTO OU ERRADO?

5 é divisor de 160

CERTO OU ERRADO?

5 é divisor de 125

CERTO OU ERRADO?

5 é divisor de 12

CERTO OU ERRADO?

6 é divisor de 36

CERTO OU ERRADO?

6 é divisor de 26

CERTO OU ERRADO?

6 é divisor de 54

CERTO OU ERRADO?

7 é divisor de 14

CERTO OU ERRADO?

7 é divisor de 27

CERTO OU ERRADO?

7 é divisor de 30

CERTO OU ERRADO?

8 é divisor de 20

CERTO OU ERRADO?

8 é divisor de 32

CERTO OU ERRADO?

8 é divisor de 46

CERTO OU ERRADO?

9 é divisor de 19

CERTO OU ERRADO?

9 é divisor de 63

CERTO OU ERRADO?

9 é divisor de 180

CERTO OU ERRADO?

10 é divisor de 25

CERTO OU ERRADO?


CERTO OU ERRADO?


CERTO OU ERRADO?

11 é divisor de 44

CERTO OU ERRADO?

12 é divisor de 24

CERTO OU ERRADO?

2 é divisor de 102

CERTO OU ERRADO?

Dividindo 15 por 3, o

quociente é 5 e o resto

é 3.

SIM ou NÂO



é zero.

SIM ou NÂO


quociente é 13 e o

resto é zero.

SIM ou NÂO



é 0.

SIM ou NÂO


quociente é 11 e o

resto é 3.

SIM ou NÂO


quociente é 12 e o

resto é zero.

SIM ou NÂO



é zero.

SIM ou NÂO



é zero.

SIM ou NÂO



é zero.

SIM ou NÂO



é zero.

SIM ou NÃO


quociente é 10 e o

resto é zero.

SIM ou NÂO



é zero.

SIM ou NÂO



é zero.

SIM ou NÂO



é zero.

SIM ou NÂO



é 2.

SIM ou NÂO



é zero.

SIM ou NÂO



é zero.

SIM ou NÂO



é 1.

SIM ou NÂO



é 6.

SIM ou NÂO



é 2.

SIM ou NÂO



é zero.

SIM ou NÂO


quociente é 10 e o

resto é zero.

SIM ou NÂO



é 1.

SIM ou NÂO



é zero.

SIM ou NÂO



é 3.

SIM ou NÂO



é 5.

SIM ou NÂO


quociente é 15 e o

resto é zero.

SIM ou NÂO



é 4.

SIM ou NÂO



é 2.

SIM ou NÂO



é zero.

SIM ou NÂO

2 é divisor de todos os

números pares

Verdadeiro ou Falso?


números naturais



números ímpares


1 é divisor somente

dos números pares


1 é divisor somente de

dos números ímpares


Zero é divisor de todos

os números naturais


Cite um número

divisível por 2 formado

por três algarismos

Cite um número


por dois algarismos

Cite um número

divisível por 2 e por 3

ao mesmo tempo

Cite um número


por dois algarismos

Cite um número


por dois algarismos

Cite um número

divisível por 6.

PASSE SUA VEZ E

PERMANEÇA NO

MESMO LUGAR

PASSE SUA VEZ E

PERMANEÇA NO

MESMO LUGAR

PASSE SUA VEZ E

PERMANEÇA NO

MESMO LUGAR

PASSE SUA VEZ E

PERMANEÇA NO

MESMO LUGAR

PASSE SUA VEZ E

PERMANEÇA NO

MESMO LUGAR

PASSE SUA VEZ E

PERMANEÇA NO

MESMO LUGAR

PASSE SUA VEZ E

PERMANEÇA NO

MESMO LUGAR

PASSE SUA VEZ E

PERMANEÇA NO

MESMO LUGAR

PASSE SUA VEZ E

PERMANEÇA NO

MESMO LUGAR

PASSE SUA VEZ E

PERMANEÇA NO

MESMO LUGAR

PASSE SUA VEZ E

PERMANEÇA NO

MESMO LUGAR

PASSE SUA VEZ E

PERMANEÇA NO

MESMO LUGAR

AVANCE UMA CASA

PARA FRENTE

AVANCE UMA CASA

PARA FRENTE

AVANCE UMA CASA

PARA FRENTE

Figura 2- Fileiras do jogo " Divisão em Ação", Rio Branco do Sul, PR

Fonte: BAIDO, 2013

Organizando o Jogo

- Distribuir os alunos em equipes conforme o número de participantes (4 a 6 por

equipe).

- Procurar manter um número equânime de alunos por equipe, tanto quanto for

possível. (RETIRAR um ou sobrar o mínimo possível de alunos)).

- Numerar as equipes (mediante algum critério, por exemplo, sorteio).

- Conforme o número de equipes formadas, dividir os bambolês em fileiras,

aproveitando o maior número possível de bambolês. Um exemplo: 6 equipes

formadas, serão 6 fileiras com 5 bambolês; 5 equipes formadas, serão 5 fileiras

com 6 bambolês cada, etc.

- Colocar os alunos de cada equipe em fila atrás de uma fileira de bambolês,

conforme o número da equipe e, usando as etiquetas e pincéis coloridos,

numerar os jogadores da equipe.

Objetivo do Jogo

Responder corretamente as perguntas das fichas e ir passando pelos

bambolês até chegar ao final, passando a vez ao próximo jogador, assim

sucessivamente, até que todos completem o circuito.

Regras do Jogo

- Após a organização do jogo, o jogador número 1 de cada equipe deve se

posicionar dentro do primeiro bambolê da fileira, correspondente ao número de

sua equipe.

- Em seguida, inicia-se o jogo. O jogador 1 da equipe 1, pega uma das fichas

do jogo e entrega ao professor, que a lerá, em voz alta; se a resposta do

jogador for correta, ele avançará um bambolê. Caso a resposta esteja

incorreta, o jogador deverá retroceder uma posição anterior, ou seja, ir um

bambolê para trás. O jogador só permanecerá no mesmo bambolê, mesmo

com resposta incorreta, se estiver no primeiro bambolê.

- Após perguntar ao jogador 1 da equipe 1, será a vez do jogador 1 da equipe

2; em seguida, a vez do jogador 1 da equipe 3 e assim por diante, até que

todos os jogadores 1 de cada equipe tirem e respondam suas fichas. Continuar

as perguntas, cada jogador na sua vez, até que o jogador chegue ao final

(complete a fileira de bambolês).

- Quando o jogador 1 de uma equipe chegar ao final da fileira (sair fora do

último bambolê), o jogador 2 de sua equipe entra no primeiro bambolê e

continua a responder as perguntas.

- Vencerá o jogo a equipe cujo último jogador chegar ao final da fileira (sair fora

do bambolê) em primeiro lugar.

JOGO 2 " QUAL É O NÚMERO ? "


- Um tabuleiro.

- 50 fichas (no mínimo) com as dicas sobre o número em questão.

- 01 caixa para acondicionar as fichas.

- 6 marcadores em cores diferenciadas para identificar os jogadores.

- 10 fichas verdes (para dar um palpite a qualquer hora).

- 10 fichas azuis para marcar as dicas que já foram dadas sobre o número.

- 5 fichas vermelhas para marcar as características do número.


- Montar o tabuleiro em folha de papel resistente (preferencialmente papel

cartaz) em forma retangular com dimensões 25cm X 40cm ou proporcional a

essas dimensões.

- Reproduzir as fichas com as dicas, digitadas em tamanho padrão 6cm X

10cm (plastificar as fichas para conservá-las devido ao manuseio).

Figura 3 - Tabuleiro do Jogo "Qual é o Número?", Rio Branco do Sul, PR

Fonte: BAIDO, 2013

FICHAS COM AS DICAS

ATENÇÃO JOGADORES!!

1- Sou um número par

2- Sou divisível por 3

3- Tenho dois algarismos

4- Estou entre 5 e 20


6- Meu algarismo das dezenas é o 1


8- Passe sua vez

9- Volte duas casas

10- Meu algarismo das unidades é o 8

Sou o número 18


1- O algarismo das dezenas é 6


3- Sou maior que 50 e menor que 80


5- Sou múltiplo de 8


7- Sou múltiplo de 16

8- Meu algarismo das unidades é 4

9- Avance duas casas e passe sua vez

10- Ganhe um palpite a qualquer hora

Sou o número 64


1- Meu algarismo das dezenas é igual ao das

unidades

2- Sou um número ímpar



5- 11 é um de meus divisores


7- Passe a sua vez

8- Avance duas casas

9- Meu algarismo das dezenas é 5

10- Meu dobro é maior que 100

SOU O NÚMERO 55




3- Tenho três algarismos

4- Meu algarismo das unidades é o zero

5- 2 e 3 são meus divisores

6- Você ganhou um palpite a qualquer hora



9- Meu algarismo das centenas é 1

10- Meu algarismo das dezenas é 2.

SOU O NÚMERO 120


1- Passe sua vez







8- Minha metade está entre 30 e 45

9- Volte uma casa


SOU O NÚMERO 84


1- Sou um número de quatro algarismos






7- Sou menor que 1100

8- Meus algarismos da centena e dezena são

zero.

9- Meu algarismo da unidade de milhar é 1

10- Avance duas casas.

SOU O NÚMERO 1002






5- Me utilizam muito para comprar produtos

na feira


7- 6 é um dos meus divisores

8- Passe sua vez

9- 36 é um de meus múltiplos

10- Escolha um jogador para avançar duas

casas.

SOU O NÚMERO 12


1- O algarismo das dezenas é 7






7- Passe sua Vez




SOU O NÚMERO 72


1- Passe sua vez







8- Meus algarismos de dezena e unidades

são iguais

9- Volte uma casa


SOU O NÚMERO 99


1- Sou um número de dois algarismos






7- Sou menor que 29

8- Meus algarismos da dezena é o 8.

9- Meu algarismo da unidade é o 2.


SOU O NÚMERO 28






5- Represento a meia idade



8- Passe sua vez


10- Escolha um jogador para avançar uma

casa.

SOU O NÚMERO 45






5- Também sou divisível por 3



8- Passe sua vez


10- Escolha um jogador para ganhar uma

ficha de palpite a qualquer hora

SOU O NÚMERO 27


1- Meu algarismo das dezenas é igual ao das

unidades






7- Passe a sua vez

8- Avance uma casa

9- Não sou divisível por 3

10- Meu triplo é menor que 70

SOU O NÚMERO 22










9- Escolha um jogador para avançar duas

casas


SOU O NÚMERO 42


1- Meu algarismo das dezenas é igual a zero


3- Sou um número famoso




7- Passe a sua vez




casa

SOU O NÚMERO 100












SOU O NÚMERO 45








7- Passe a sua vez




SOU O NÚMERO 36





4- Meu algarismo das unidades é zero







SOU O NÚMERO 40








7- Passe a sua vez




SOU O NÚMERO 38





4- Meu algarismo das unidades é zero







SOU O NÚMERO 90


1- Passe sua vez





6- Sou maior que 20


8- Meu dobro é menor que 60

9- Volte uma casa


SOU O NÚMERO 25








7- Sou menor que 3100

8- Meus algarismos da centena e dezena são

zero.



SOU O NÚMERO 3000


1- Passe sua vez

2- Sou divisível por 1 e por mim mesmo




6- Alguns não gostam do meu valor



9- Volte uma casa


SOU O NÚMERO 13









8- Meus algarismos das dezenas e das

unidades são zero.



SOU O NÚMERO 1500









8- Passe sua vez



casa.

SOU O NÚMERO 16






5- Também sou divisível por 5



8- Passe sua vez




SOU O NÚMERO 20









8- Passe sua vez



casa.

SOU O NÚMERO 39








7- Meu dobro é maior que 150

8- Passe sua vez




SOU O NÚMERO 85








7- Passe a sua vez


9- Sou menor que 38


SOU O NÚMERO 35












SOU O NÚMERO 48








7- Passe a sua vez




SOU O NÚMERO 60



2- Sou menor que 10






8- Passe sua vez



SOU O NÚMERO 8


1- Passe sua vez





6- Sou a metade de um número famoso


8- Meu algarismo das dezenas é o zero

9- Volte uma casa


SOU O NÚMERO 500









8- Sou um número famoso



SOU O NÚMERO 1000


1- Passe sua vez





6- Minha metade é o dobro de 100


8- Meu algarismo das dezenas é o zero

9- Volte uma casa


SOU O NÚMERO 400








7- Meu algarismo das centenas é o 5

8- Meu dobro é a metade de 10 000



SOU O NÚMERO 2500


1- Passe sua vez



4- Tenho um algarismo





9- Volte uma casa


SOU O NÚMERO 9



2- Estou entre e 1500 e 3000





7- Meu algarismo das centenas é o zero

8- Minha metade é 1000



SOU O NÚMERO 2000


1- Passe sua vez




5- Todos os números terminados em zero são

meus múltiplos




9- Volte uma casa


SOU O NÚMERO 5









8- Meu dobro mais 2000 somam 10000



SOU O NÚMERO 4000


1- Avance uma casa e passe a vez








9- Volte uma casa


SOU O NÚMERO 7









8- Minha metade é o dobro de 1500



SOU O NÚMERO 6000




3- Sou menor que 10


5- Sou divisor de todos os números pares

6- Meu dobro é menor 7


8- Divido tudo ao meio

9- Volte uma casa


SOU O NÚMERO 2








7- Meu algarismo das centenas é o 8

8- Minha metade é menor que 1000



SOU O NÚMERO 1800







6- Meu triplo é menor que 10


8- Sou ímpar

9- Volte uma casa


SOU O NÚMERO 3












SOU O NÚMERO 8000


1- Meu algarismo das dezenas é igual a 6






7- Passe a sua vez




casa

SOU O NÚMERO 360








7- Sou divisível 10

8- Meu dobro é a metade de 1000



SOU O NÚMERO 250








7- Passe a sua vez




casa

SOU O NÚMERO 150









8- Escolha um jogador para voltar duas

casas



SOU O NÚMERO 420








7- Passe a sua vez




casa

SOU O NÚMERO 300



2- Sou menor que 1000 e maior que 800





7- Sou divisível 9




SOU O NÚMERO 900








7- O dobro de 150 é minha metade



10- Escolha um jogador para avançar uma casa

SOU O NÚMERO 600












SOU O NÚMERO 700

Organizando o Jogo

- Distribuir os alunos por tabuleiro, usando alguma dinâmica (sorteio, etc.), De

forma que cada tabuleiro tenha de 4 a 6 participantes.

- Organizar o espaço para o jogo de modo que o tabuleiro fique ao centro,

sobre uma mesa, e os jogadores sentados em volta.

- Os jogadores devem usar papel e lápis para anotar dicas do jogo.

- O início do jogo ocorrerá conforme as regras abaixo.

Objetivo do Jogo

Descobrir qual é o número usando o mínimo de dicas, para poder deslocar o

maior número de casas no tabuleiro.

Regras do Jogo

- Os jogadores escolhem seus marcadores e os colocam no ponto de partida.

- Todas as fichas devem ser colocadas numa caixa e deixadas sobre a mesa.

- O jogador mais velho inicia o jogo.

- O jogador iniciará o jogo escolhendo aleatoriamente uma das fichas (que não

poderá ser vista pelos outros jogadores) e o jogador da sua direita deverá

escolher uma das dicas (1 a 10). A dica será lida pelo "jogador da vez"1 e o

jogador que pediu a dica terá uma chance para indicar qual é o número. Caso

não acerte, o próximo jogador terá direito de pedir outra dica e assim

sucessivamente até que um dos jogadores descubra qual é o número. Caso

nenhum jogador consiga descobrir o número e terminar a rodada, ou seja,

chegue novamente no jogador da vez, este irá continuar a ler as dicas até

terminar ou um dos jogadores acertar.

- Se durante a rodada um dos jogadores acertar o número, este jogador irá se

deslocar no tabuleiro o número de dicas que ainda faltam ser lidas e o jogador

da vez irá se deslocar o número de dicas que leu até o acerto.

- Se o jogador da vez ler todas as dicas e ninguém acertar o número ele irá se

deslocar 10 casas no tabuleiro

- A rodada termina quando são lidas as 10 dicas ou quando um dos jogadores

descobre qual é o número.

1 "Jogador da vez" é aquele que está com a ficha e lê as dicas.

- Terminando a rodada, o jogador da direita será o jogador da vez e assim

sucessivamente.

- Vencerá o jogo o jogador que primeiro percorrer todo o tabuleiro.

** ATENÇÃO

* NUNCA revelar qual é o número, mesmo que tenham sido lidas todas as

dicas.

* Durante o jogo aparecem fichas em que há dicas com “UM PALPITE A

QUALQUER HORA”, quando isso acontecer o jogador ganhará uma ficha

VERDE que lhe dará direito a um palpite sobre qual é o número, mesmo que

não seja a sua vez. Após dar o palpite, o jogador perderá sua ficha verde para

aquela rodada. Caso acerte, este jogador se deslocará no tabuleiro conforme a

regra.

* As fichas AZUIS servem apenas para marcar, no tabuleiro, o número

correspondente às dicas que já foram lidas.

* As fichas VERMELHAS servem somente para marcar, no tabuleiro, as

características do número (par ou ímpar, divisibilidade, número de algarismos,

posição), à medida que forem lidas as dicas.

Após utilizar as aulas previstas para trabalhar o jogo, aplicar a atividade

avaliativa 2 a Unidade 2.


CONTEÚDO: DIVISORES DE UM NÚMERO NATURAL/CRITÉRIOS DE

DIVISIBILIDADE


1) Observe o número:

2 X 9 Z

Agora responda, assinalando SIM ou NÃO:

Questões SIM NÃO

a) Se no lugar do X você colocar 3 e no lugar do Z colocar 4, o

número será divisível por 3?

b) Se no lugar do X você colocar 0 e no lugar do Z colocar 6, o


c) Se no lugar do X você colocar 5 e no lugar do Z colocar 4, o


d) Se no lugar do X você colocar 9 e no lugar do Z colocar 5, o


e) Se no lugar do X você colocar 6 e no lugar do Z colocar 4, o


2) Qual é o número natural que está entre 50 e 60 e é divisível por 2, 3 e 6 ao

mesmo tempo? ______________

3) Escreva um número:

a) De três algarismos que seja divisível por 2

b) De dois algarismos divisível por 2 e 3 ao mesmo tempo

c) De quatro algarismos que seja divisível por 5

d) De cinco algarismos que seja divisível por 10

e) De três algarismos que seja divisível por 4

4) Numa vila tem 40 casas numeradas de 1 a 40. Em quantas casas dessa vila

os números são:

a) Divisíveis por 3? ______________

b) Divisíveis por 5? _____________

5) Qual é o maior número, menor que 100, divisível por 3? _________

6) Escreva o conjunto dos divisores de 50? ________________________Quais

desses divisores são também divisores de 100?

3.3 UNIDADE 3

CONTEÚDO: NÚMEROS PRIMOS E DECOMPOSIÇÃO EM FATORES

PRIMOS



* conceituar número primo, diferenciando-o de um número composto;

* verificar se um número é ou não primo;

* determinar e reconhecer os divisores de um número natural;

* decompor um número natural composto em fatores primos;

* escrever a fatoração completa de um número natural na forma de potência;

* exercitar cálculos mentais.


* utilizar os critérios de divisibilidade para decompor em fatores primos

* interagir com outros colegas na condução de jogo envolvendo números

primos e decomposição em fatores primos;



* valorizar o trabalho coletivo e o intercâmbio de ideias;

ETAPA 1 (06 aulas)

ENCAMINHAMENTOS METODOLÓGICOS

Apresentar o conceito de número primo e o processo de decomposição

em fatores primos.

Após atividades diversas de fixação de conteúdo, aplicar atividade

avaliativa a seguir:



PRIMOS


1) Verifique quais dos números abaixo são primos e circule-os.

51 69 83 91 97 39 24 99

2) Dê dois exemplos de números primos que estão entre 30 e 50. __________

3) Em um torneio de futebol, uma equipe somou 47 pontos no campeonato. O

número que aparece nessa informação é primo? ( ) SIM ( ) NÃO

4) Assinale V para verdadeiro e F para Falso em cada questão a seguir:

( ) 9 é um número primo.

( ) Do 1 ao 10, há cinco números primos



4) Complete a decomposição do número 315 e faça a decomposição completa

do número 180.

315 3 180

___ 3

35 _____

___ 7

1

ETAPA 2 (14 aulas)

Apresentação dos jogos

JOGO 1 “BINGO DOS PRIMOS”

Materiais para o jogo

- Cartelas de bingo (cartelas comuns usadas em bingos).

- Globo de bingo ou números para sorteio do 01 até 100.

- Papel e caneta para anotações de pontuação.

- Material para marcar os números sorteados na cartela.

Regras do jogo

- Cada jogador recebe uma cartela.

- O jogo terá três rodadas:

* Na primeira rodada serão sorteados 25 números.

* Na segunda rodada serão sorteados 15 números.

* Na terceira rodada serão sorteados 10 números.

- O professor estabelece os critérios em cada rodada, desde que todas as

rodadas contemplem os números primos.

Um exemplo:

** 1ª rodada: marcar os números divisíveis por 5 e os primos.

** 2ª rodada: marcar os números múltiplos de 3 e os primos.

** 3ª rodada: marcar os números divisíveis por 10 e os primos.

- A cada número primo marcado na cartela, o jogador ganha 10 pontos e para

os outros números marcados, ganha 5 pontos.

- A cada rodada os jogadores devem contabilizar os pontos.

- Ao final das três rodadas devem somar todos os pontos marcados.

- Vencerá o jogo o jogador que obtiver o maior número de pontos ao final das

três rodadas. Em caso de empate, os jogadores empatados receberão um

número e será vencedor aquele que receber o maior número.

Penalidades

- Caso o jogador marque algum número errado na rodada ou deixe de marcar

números que deveriam ser marcados, ele perderá 5 pontos por erro.

JOGO 2 “COMPONDO E DECOMPONDO”

Materiais para o jogo

- 15 cartas amarelas com os números que serão decompostos.

- 15 cartas brancas com a decomposição completa de cada número.

- Cartas azuis com os números primos.

- Cartas vermelhas com os resultados das divisões em cada etapa da

decomposição.

CARTAS AMARELAS (10cm X 5cm)

180 1200 44 650 20

56 70 135 65 2420

59 48 4000 364 459

CARTAS BRANCAS (10cm X 5cm)

2². 3² . 5 2 4 . 3. 5² 2² . 11 2 . 5² . 13 2² . 5

2³ . 7 2 . 5 . 7 3³ . 5 5 . 13 2² . 5 . 11²

1 . 59 2 4 . 3 2 5 . 5³ 2² . 7 . 13 3³ . 17

CARTAS AZUIS (7cm X 5cm)

- 28 cartas com o número 2.






- 1 carta com o número 17.

- 1 carta com o número 59.

CARTAS VERMELHAS (7cm x 5 cm)

- 15 cartas com o número 1 e as cartas a seguir

13 1210 605 121 11 24 12 6 3 2000

1000 500 250 125 25 5 182 91 13 153

51 17 90 45 15 5 600 300 150 75

25 5 22 11 325 65 13 10 5 28

14 7 35 7 45 15 5

Organizando o Jogo

- Dividir as equipes de 3 a 5 jogadores.

- Embaralhar as cartas e colocá-las sobre a mesa em montes separados por

cor.

Regras do Jogo

- Distribuir para cada jogador:

** 5 cartas azuis

** 5 cartas vermelhas

** 2 cartas brancas

- Colocar sobre a mesa 5 cartas amarelas.

- O jogador mais alto inicia o jogo. Ele poderá descartar no máximo duas cartas

de cada cor (azuis, vermelhas ou brancas), de forma que as cartas sejam

números que façam parte da decomposição dos números (cartas amarelas)

que estão sobre a mesa.

- O jogo segue pela direita, mantendo o critério de poder descartar no máximo

duas cartas de cada cor;

- Caso o jogador não tenha nenhuma carta para descartar, deverá colocar

outra carta amarela na mesa e comprar uma carta de cada cor (azul, vermelha

e branca), mas não poderá descartar após a compra, devendo esperar sua vez

na jogada.

- Caso o jogador descarte uma carta errada, terá que recolher as cartas que

descartou na jogada e aguardar sua vez para novo descarte.

- Será vencedor o jogador que primeiro ficar sem cartas.

OBSERVAÇÃO

* Toda vez que completar uma decomposição, deve-se colocar outra carta

amarela na mesa.

Figura 4- Decomposição completa do jogo "Compondo e Decompondo". Rio

Branco do Sul,PR.

Fonte: BAIDO, 2013



PRIMOS


1) Associe as colunas corretamente:

(a) Não é número primo porque é divisível por 1, 3 e por si próprio.

(b) É um número primo e divisor de 63

(c) É o único número par e primo.

(d) Decomposição completa do número 18

(e) Decomposição completa do número 36

( ) 2 . 3²

( ) 9

( ) 7

( ) 2² . 3²

( ) 2

2) Efetue divisões e descubra quais dos números abaixo são primos

a) 173 ( ) é primo ( ) não é primo

b) 51 ( ) é primo ( ) Não é primo

c) 83 ( ) é primo ( ) Não é primo

3) Decomponha em fatores primos:

1620 132

4- REFERÊNCIAS

BAIDO, Elisabete R. Jogo " Boliche dos Múltiplos". Rio Branco do Sul, Paraná, 2013. 1 fotografia. (Coleção particular). BAIDO, Elisabete R. Decomposição completa do jogo "Compondo e Decompondo". Rio Branco do Sul, Paraná, 2013. 1 fotografia. (Coleção particular) BAIDO, Elisabete R. Fileiras do jogo " Divisão em Ação". Rio Branco do Sul, Paraná, 2013. 1 fotografia. (Coleção particular) BAIDO, Elisabete R. Tabuleiro do jogo " Qual é o Número?". Rio Branco do Sul, Paraná, 2013. 1 fotografia. (Coleção particular) CARAÇA, Bento. J. Conceitos fundamentais da matemática. Lisboa: Gradiva, 2000.

GRANDO, Regina C. Jogos na Educação Matemática: O Jogo na Educação: Aspectos Didáticos-Metodológicos do Jogo na Educação Matemática. Sem data de publicação; disponível em <http://www.cempem.fae.unicamp.br/lapemmec/cursos/el654/2001/juliana_e_claudia/O

_jogo_na_educacao.htm#2.2%20O%20Jogo%20no%20Ensino%20da%20Matem%C3

%A1tica.> Acesso em 13 de março de 2013.

NOE, Marcos. A importância dos Jogos no Ensino da Matemática. Publicado em 2012; disponível em< http://educador.brasilescola.com/estrategias-

ensino/a-importancia-dos-jogos-no-ensino-matematica.htm.> Acesso em 22 de agosto de 2013.

RIBEIRO, Flávia Dias. Metodologia do Ensino de Matemática e Física: Jogos e Modelagem na Educação Matemática. Curitiba: IBPEX, 2009

http://www.cempem.fae.unicamp.br/lapemmec/cursos/el654/2001/juliana_e_claudia/O_jogo_na_educacao.htm#2.2%20O%20Jogo%20no%20Ensino%20da%20Matem%C3%A1tica



http://educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/a-importancia-dos-jogos-no-ensino-matematica.htm

http://educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/a-importancia-dos-jogos-no-ensino-matematica.htm

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