utfpr – ceaut 2011 tópicos em controle. utfpr – ceaut 2011 controladores pid
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UTFPR – CEAUT 2011UTFPR – CEAUT 2011
Tópicos em ControleTópicos em Controle
UTFPR – CEAUT 2011UTFPR – CEAUT 2011
CONTROLADORES PIDCONTROLADORES PID
AÇÃO DE CONTROLEAÇÃO DE CONTROLE
AÇÃO PROPORCIONALAÇÃO PROPORCIONAL
e(t)Kc(t) p
AÇÃO PROPORCIONALAÇÃO PROPORCIONAL
• Erro tende a dimininuir com o aumento do Erro tende a dimininuir com o aumento do kp.kp.
• Sistema mais oscilatório com o aumento Sistema mais oscilatório com o aumento do kp.do kp.
• Sistemas práticos:Sistemas práticos:
e(t)Kc(t) p
minmin
maxmin
maxmax
cKe(t)sec
cKe(t)cseKe(t)
cKe(t)sec
c(t)
AÇÃO PROPORCIONALAÇÃO PROPORCIONAL
• Po é o valor que c(t) assume quando o erro é nulo, é Po é o valor que c(t) assume quando o erro é nulo, é chamado de polarização inicial do controlador.”chamado de polarização inicial do controlador.”
• Ação Direta: o valor do erro e(t) é somado à Ação Direta: o valor do erro e(t) é somado à polarização.polarização.
• Ação Reversa: o valor do erro e(t) é subtraído da Ação Reversa: o valor do erro e(t) é subtraído da polarização. polarização.
AÇÃO PROPORCIONALAÇÃO PROPORCIONAL
AÇÃO PROPORCIONALAÇÃO PROPORCIONAL
AÇÃO PROPORCIONAL – Banda ProporcionalAÇÃO PROPORCIONAL – Banda Proporcional
• Definida com a faixa de erro responsável pela Definida com a faixa de erro responsável pela variação de 0 à 100 % da saída do controladorvariação de 0 à 100 % da saída do controlador
AÇÃO INTEGRALAÇÃO INTEGRAL
• Aumenta o tipo do sistema erro zero.Aumenta o tipo do sistema erro zero.
• No domínio de sNo domínio de s
• Usa ganho integral ou tempo de integração.Usa ganho integral ou tempo de integração.
• Saturação: wind-up.Saturação: wind-up.
• Ex.: verificar sinal de erro para um sistema tipo 0Ex.: verificar sinal de erro para um sistema tipo 0..
e(t)dtT
1e(t)dtKc(t)
ii
sT
1
s
K
E(s)
C(s)
i
i
AÇÃO PROPORCIONAL INTEGRALAÇÃO PROPORCIONAL INTEGRAL
AÇÃO DERIVATIVAAÇÃO DERIVATIVA
• Ação preditiva ou antecipativa.Ação preditiva ou antecipativa.
•Usa ganho derivativo ou tempo derivativo.Usa ganho derivativo ou tempo derivativo.
• No domínio de sNo domínio de s
• Amplificação de eventuais ruídos, normalmente de Amplificação de eventuais ruídos, normalmente de alta-freqüência.alta-freqüência.
e(t)dt
dT e(t)
dt
dKc(t) dd
sT sKE(s)
C(s)dd
AÇÃO DERIVATIVAAÇÃO DERIVATIVA
• Adição de um pólo em uma freqüência limiteAdição de um pólo em uma freqüência limite
ps
sT
ps
sK
E(s)
C(s)dd
AÇÃO PROPORCIONAL DERIVATIVAAÇÃO PROPORCIONAL DERIVATIVA
CONTROLADOR PIDCONTROLADOR PID
CONTROLADOR PIDCONTROLADOR PID
CONTROLADOR PICONTROLADOR PI
)E(S)sK
(K U(s) IP
CONTROLADOR PDCONTROLADOR PD
Kds)E(S)(K U(s) P
CONTROLADOR PD MODIFICADOCONTROLADOR PD MODIFICADO
E(S))
ps
(1
s)K(K U(s) IP
CONTROLADOR PDICONTROLADOR PDI
)E(S)sK)(KsK
(K U(s) DP2I
P1