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Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Artigos
A IMPORTÂNCIA DOS JOGOS NO ENSINO DAS QUATRO
OPERAÇÕES BÁSICAS DA MATEMÁTICA: adição, subtração,
multiplicação e divisão
Vilmar Silva da Silva1
Silvana Heidemann Rocha2
Resumo
Este artigo relata os resultados obtidos no Projeto de Intervenção Pedagógica, realizado, em 2014, no Centro Estadual de Educação Básica de Jovens e Adultos (CEEBJA) Paulo Leminski, no município de Lapa, Paraná. O objetivo deste trabalho foi analisar o emprego de jogos no ensino das quatro operações básicas da Matemática: adição, subtração, multiplicação e divisão, para uma turma de 20 alunos do coletivo do 6º ao 9º anos do Ensino Fundamental, do período noturno. Os jogos utilizados foram o Contig 60 e o Bingo Matemático. Percebeu-se que durante a prática desses jogos, os alunos ficaram motivados, alegres e descontraídos. As atividades propostas com os jogos melhoraram as relações pessoais entre os alunos e deles com o professor, visto que propiciaram um ensino aprendizagem da Matemática de forma mais dinâmica, divertida e prazerosa. Para além da motivação dos estudantes, constatou-se que, muitos deles, conseguiram amenizar dificuldades decorrentes de terem permanecido muito tempo fora da escola, por razões diversas.
Palavras-chave: Operações Matemáticas Básicas. Jogos. Bingo Matemático. Contig 60. Educação
de Jovens e Adultos.
1 INTRODUÇÃO
As escolas públicas recebem, atualmente, alunos provenientes de realidades
diferenciadas, na qual o contraste social, cultural e econômico é visível. Eles são
oriundos das mais variadas classes sociais, tendo-se, portanto, na sala de aula, uma
diversidade de perfis.
O ensino escolar apresenta-se muitas vezes insuficiente para superar
problemas advindos dessa realidade social, tais como, problemas de concentração,
indisciplina e baixa autoestima, que interferem diretamente na aprendizagem.
Essa realidade não é diferente no Centro Estadual de Educação Básica de
Jovens e Adultos (CEEBJA) Paulo Leminski, no município de Lapa, Paraná, onde foi
implementado o Projeto de Intervenção Pedagógica, sobre jogos e as quatro
operações básicas da Matemática, apresentado neste trabalho.
1 Professor de Matemática da Rede Pública Estadual de Ensino, Centro Estadual de Educação Básica de Jovens e Adultos
(CEEBJA) Paulo Leminski, Lapa, Paraná. 2 Professora Orientadora, Mestra, Departamento Acadêmico de Matemática, Universidade Tecnológica Federal do Paraná,
Curitiba, Paraná.
Desde os anos iniciais do ensino fundamental, são trabalhados na
Matemática conceitos e situações-problemas envolvendo as quatro operações
básicas: adição, subtração, multiplicação e divisão. Porém, muitas vezes, essas
operações não são assimiladas e compreendidas de forma satisfatória, pelos alunos.
Considerando o vínculo entre o pensar, o sentir e o agir, acredita-se aqui que
aos educadores está posto o desafio de tentar novas metodologias e pesquisar
estratégias alternativas para um ensino mais abrangente, envolvente, participativo,
multidisciplinar e inserido na realidade. Assim, o lúdico, constitui uma possibilidade
de construir pontes entre o real e o imaginário, pois “sua função é a de representar a
realidade” (SANTA ROZA, 1993, p.25).
Segundo Kishimoto (1997), o termo “lúdico” tem sua origem na palavra latina
“ludus” que quer dizer “jogo”. É nesse sentido que o termo “lúdico” é utilizado neste
trabalho.
Acredita-se que educadores matemáticos, possam procurar alternativas para
aumentar a motivação para a aprendizagem, desenvolver a autoconfiança, a
organização, a concentração, estimulando a socialização e aumentando as
interações do indivíduo com outras pessoas.
Ensinar Matemática é desenvolver o raciocínio lógico, estimular o pensamento
independente, a criatividade e a capacidade de resolver problemas. Nesse sentido, deve-
se proporcionar alternativas pedagógicas, aos alunos, para que, através de um trabalho
prazeroso, aumente-se a auto confiança e a motivação, requisitos necessários para o
entendimento de novos conhecimentos, inclusive na Matemática.
Embora as dificuldades de aprendizagem, a repetência, a defasagem
idade/série, a evasão escolar, as dificuldades de conciliar trabalho e escola, os
problemas familiares entre tantos outros, sejam fatores evidentes que dificultam o
acesso e a permanência dos alunos na escola, acredita-se aqui que o uso de jogos,
enquanto recurso pedagógico, pode contribuir para a superação de dificuldades,
enfrentadas ao longo da vida pessoal e da trajetória escolar, pelos alunos da
Educação de Jovens e Adultos (EJA).
Nos jogos, os cálculos são carregados de significado porque se referem a
situações concretas (marcar mais pontos, controlar a pontuação, formar uma quantia
que se tem por objetivo, dentre outros). Além disso, o retorno das hipóteses é
imediato, pois se um cálculo ou uma estratégia não estiver correto, não se atingem
os objetivos propostos ou não se cumprem as regras e isso é apontado pelos
próprios jogadores (STAREPRAVO, 2006, p.16).
Huizinga (1980) defende a ideia de que o jogo puro e simples constitui as
bases da civilização: “Num sentido puramente formal poderíamos considerar toda a
sociedade como um jogo, sem deixar de ter presente que este jogo é o princípio vital
de toda a civilização. A conclusão é de que sem o espírito lúdico a civilização é
impossível” (p.28).
A manipulação dos jogos como elementos facilitadores da aprendizagem
desperta o interesse do aluno para o conhecimento matemático e tem se mostrado
bastante eficaz quando bem orientado, embora como uma metodologia de ensino os
jogos sejam limitados a usos ocasionais (MENDES, 1995, p.12).
Dallabona e Mendes (2004) ressaltam que as atividades lúdicas são peças-
chave para desenvolver a solidariedade e a empatia.
Diante das situações de carências de embasamento quanto aos conceitos
matemáticos, este trabalho se propõe a auxiliar na investigação das possíveis
causas que dificultam a aprendizagem das quatro operações básicas, na EJA.
Este trabalho é resultado da participação deste autor no Programa de
Desenvolvimento Educacional (PDE), turma 2013/2014. O PDE é um programa de
formação continuada, ofertado aos professores da rede pública estadual de ensino
paranaense, que tem como objetivo capacitar os professores para realizarem
intervenções pedagógicas nas escolas, com a finalidade de aprimorarem a prática
pedagógica no espaço escolar, visando à melhoria da qualidade de ensino da escola
pública, no Paraná.
2 PÚBLICO OBJETO DA INTERVENÇÃO PEDAGÓGICA
Inicialmente foi feito um levantamento junto aos alunos que constituíram o
público objeto da intervenção pedagógica aqui apresentada. Os resultados estão
apresentados no quadro 1, a seguir.
Quadro 1 – Descrição de uma turma de 20 alunos do ensino presencial, na modalidade coletivo,
do período noturno, do Centro Estadual de Educação Básica de Jovens e Adultos
Paulo Leminski – Lapa, Paraná - 2013
Característica dos alunos Resultados
Faixa etária De 15 a 46 anos
Gênero 55% feminino; 45% masculino
Moradia 70% em casa própria; 30% em casa alugada. 90% no perímetro urbano; 10% na zona rural
Estado Civil 30% casados; 45% solteiros; 25% em união estável
Prole 60% com filhos; 40% sem filhos
Interrupção dos estudos
85% com interrupção pelo menos uma vez; 15% sem interrupção. Dos que interromperam: 47% disseram ter sido por não conseguirem acompanhar os conteúdos; 53% disseram ter sido por dificuldades de conciliar trabalho e escola.
Nível de escolaridade 65% cursando o 6º ano; 20% o 7º ano; 15% o 8º ano.
Profissão ou área em que trabalha 30% autônomos; 70% ajudantes de produção.
Renda mensal familiar
10% disseram ser entre R$ 600 a R$ 1.000,00; 25% disseram ser mais de R$ 1.000,00 até R$ 1.500,00; 30% disseram ser mais de R$ 1.500,00 até R$ 2.000,00; 30% disseram ser mais de R$ 2.000,00 até R$ 3.000,00; 5% disseram ser mais de R$ 3.000,00.
Número de moradores na mesma casa, incluindo o respondente
15% disseram ser duas pessoas; 35% disseram ser três; 30% disseram ser quatro; 10% disseram ser cinco; 5% disseram ser seis; 5% disseram ser sete.
Meio de transporte utilizado para chegar ao colégio
50% disseram ir a pé; 35% disseram ir com veículo próprio; 5% disseram ir de ônibus escolar; 10% disseram ir de bicicleta.
Fonte: O autor. Nota: Coletivo, no ensino fundamental, é uma turma heterogênea, composta por alunos do 6º ao 9º
anos, que apresenta defasagem idade/série.
3 MATERIAL E MÉTODO
Os jogos utilizados nesta intervenção pedagógica foram o Contig 60 e o Bingo
Matemático, apresentados, adiante, nas figuras 1 e 2, quadro 2 e Apêndice A..
Para confecção dos materiais, os alunos foram divididos em duplas, a fim de
incentivar o desenvolvimento pessoal e social.
No Jogo Contig 60, foram necessários 10 tabuleiros, visto que essa
modalidade exigia duplas e a turma de alunos era formada por 20 estudantes. Cada
dupla foi responsável pela confecção do seu tabuleiro de jogo, pela confecção de 25
fichas na cor vermelha e 25 na cor verde, todas elas confeccionadas com material
EVA, bem como três dados confeccionados com papel cartão, sendo realizada,
primeiramente, a planificação do dado e, logo em seguida, sua montagem com as
faces devidamente numeradas.
Nessa modalidade de jogo, não houve premiação aos participantes e foram
realizadas cinco rodadas de jogo, obedecendo as regras e os objetivos do jogo,
descritos no Apêndice A.
No Bingo Matemático, cada participante escolheu uma cartela impressa,
semelhante ao jogo do Bingo tradicional. Foi utilizado o globo giratório do jogo do
Bingo tradicional, mas em cada bolinha estava escrita uma expressão numérica,
envolvendo números naturais.
Para se estabelecer o ganhador do jogo, antes do início de cada rodada foi
previamente combinado, entre professor e alunos, os critérios para o preenchimento
da cartela, que podia ser cartela cheia ou completar uma coluna inteira na vertical,
linha horizontal ou uma diagonal.
Foram realizadas cinco rodadas, com alguns brindes para o primeiro e segundo
vencedor que preenchia sua cartela, conforme os critérios pré-determinados no início de
cada rodada. Os brindes foram ofertados pela Direção do próprio colégio e consistiram
em jogo de trilha, quebra-cabeça, canetas coloridas, dentre outros.
Figura 1-Tabuleiro do Jogo Contig 60
Fonte: Google Imagem
Figura 2-Cartelas de Bingo Matemático
Fonte: Google Imagem
Para aproveitar os conhecimentos adquiridos e experiências de vida dos
alunos, quanto aos conhecimentos matemáticos, foi feito primeiramente uma
avaliação diagnóstica, a fim de verificar se os alunos possuíam habilidades para
trabalhar com adição, subtração, multiplicação e divisão envolvendo números
naturais. O instrumento utilizado nessa avaliação diagnóstica, consta no Apêndice B.
Este trabalho é um estudo de caso, conforme definido por Cervo e Bervian
(2002).
Quadro 2 – Jogos envolvendo as quatro operações básicas da Matemática: adição, subtração, multiplicação e divisão.
Nº de ordem
Nome do Jogo
Nº de Jogadores
Materiais Utilizados Regra do Jogo Descrição do Jogo Objetivo do Jogo
1 Contig 60
3
Adaptado 2
- 1 tabuleiro numérico; - 3 dados; - 50 fichas, sendo 25 fichas de cor vermelha e 25 fichas de cor verde, sendo 1 (uma) cor para cada participante; - Folhas de sulfite para anotação dos resultados.
Para saber quem vai dar início do jogo, cada participante joga um dos 3 (três) dados. Vence quem tirar o maior valor dos dados arremessados (faces superiores). Se um jogador passar sua jogada, por acreditar que não é possível fazer uma sentença numérica com os valores sorteados nos dados, o adversário terá uma opção a tomar: se achar que seria possível fazer uma sentença com os dados jogados pelo colega, poderá fazer a sentença numérica antes de fazer sua própria jogada.
Cada jogador, baseando-se no resultado das faces superiores obtidos no lançamento dos 3 (três) dados, deverá construir uma sentença matemática utilizando 2 (duas) operações iguais ou distintas (adição, subtração,
multiplicação e divisão). Ex:
( 3 + 6) . 5 = 45 O resultado dessa sentença matemática deverá ser marcado no tabuleiro com uma ficha daquele jogador.
Preencher 5 fichas da mesma cor em (linha, coluna ou diagonal) sem nenhuma ficha do adversário intervindo. Vence o jogo, o jogador que coseguir atingir primeiro esse objetivo.
2 Bingo Matemático
4
20
- Cartelas numéricas; - Globo giratório; - 75 bolinhas numeradas envolvendo as 4 (quatro) operações fundamentais da Matemática; - Em cada bolinha há uma operação matemática. Ex: 75 : 3 = 25 - Grãos de feijão ou milho; - Folhas de sulfite para as anotações dos resultados
- Cartela individual para cada participante; - Para o início de cada rodada será previamente combinado: Cartela cheia, completar uma coluna inteira na vertical, horizontal ou diagonal.
Cada jogador, baseando-se na Operação Matemática presente na bolinha sorteada, deverá cobrir em sua cartela, o resultado da operação com um grão de milho ou feijão, caso o resultado dessa operação esteja presente na cartela do jogador.
Preencher a cartela cheia ou completar uma coluna inteira na vertical, horizontal ou diagonal, como previamente combinado ao início do jogo.
3Este jogo foi desenvolvido pelo norte americano John C. Del Regato, que levou muitos anos para conseguir dar ao jogo formato atual, tanto em relação ao tabuleiro quanto às
regras. 4 O jogo do Bingo Matemático, favorece o domínio e a concentração para a realização das quatro operações básicas de forma prazerosa, visto que
assemelha-se ao jogo tradicional do Bingo muito apreciado na Lapa, Paraná.
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO
4.1 AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA DOS ALUNOS QUANTO À APRENDIZAGEM DAS
QUATRO OPERAÇÕES BÁSICAS DA MATEMÁTICA
A primeira parte da Implementação do Projeto de Intervenção Pedagógica na
Escola, consistiu numa explanação sobre o projeto aos alunos, público objeto da
intervenção pedagógica.
Na sequência, foi aplicada a avaliação diagnóstica do Apêndice B, a fim de
levantar o conhecimento dos alunos sobre as quatro operações básicas da
Matemática, bem como sobre expressões numéricas com números naturais,
envolvendo essas quatro operações.
Tendo em vista que a professora substituta, responsável temporariamente
pela turma de alunos público objeto deste projeto, faltava avaliar 3,0 (três) pontos
para o fechamento da média bimestral 10,0 (dez), foi combinado com a turma de
alunos um valor de 3,0 (três) pontos para a avaliação diagnóstica deste projeto.
No decorrer da aplicação da avaliação diagnóstica, percebeu-se que muitos
alunos sentiram-se em estado de desconforto e nervosismo, talvez pelo fato de ter
sido atribuído o valor de 3,0 (três) pontos para a referida avaliação diagnostica.
Diante da insistência dos alunos em relação às questões, o professor em
algumas vezes mediou no sentido de orientá-los quanto à resolução das questões,
disponibilizadas na referida avaliação diagnóstica.
Talvez, diante de tais circunstâncias, os resultados obtidos tenham mostrado
uma realidade bem diferente da esperada, em relação ao desempenho dos alunos,
visto que, durante a aplicação da avaliação diagnóstica, a primeira reação deles, foi
de muita insegurança e pressão sobre o professor.
A preocupação dos alunos, com relação à nota da avaliação diagnóstica,
evidencia que a cultura da nota (valor quantitativo para descrever o desempenho
individual) é muito significativa para eles.
Diante disso, optou-se pela reaplicação da avaliação diagnóstica do Apêndice
B, num segundo momento, porém sem nenhuma orientação por parte do professor
aos alunos, bem como sem nenhuma atribuição de nota.
Os resultados da avaliação e da reavaliação diagnóstica estão sintetizados na
tabela 1, a seguir.
Tabela 1 – Resultados da avaliação e da reavaliação diagnóstica para uma turma do coletivo do Ensino Fundamental do período noturno, do Centro Estadual de Educação Básica de Jovens e Adultos (CEEBJA) Paulo Leminski, Lapa, Paraná
Questão 1 Porcentagem de alunos que acertaram a questão, na avaliação diagnóstica,
em 05/03/2014
Porcentagem de alunos que acertaram a questão, na reavaliação diagnóstica, em
14/04/2014
Letra a Letra b Letra c Letra d Letra e Letra f Letra g Letra h Letra i Letra j Letra k Letra l
Letra m Letra n Letra o Letra p Letra q Letra r Letra s Letra t
80% 80% 90% 95% 75% 90% 75% 90% 60% 65% 60% 80% 85% 50% 95% 80% 75% 35% 90% 70%
10% 70% 90% 75% 70% 75% 0%
35% 5% 5% 0%
25% 30% 0%
40% 5% 5%
65% 45% 5%
Fonte: O autor.
Notas:
1) A turma era composta por 20 alunos e a avaliação diagnóstica continha 20 questões.
2) Coletivo é uma turma heterogênea, composta por alunos do 6º ao 9º anos do Ensino
Fundamental, que apresenta defasagem idade/série.
Os resultados mostrados na tabela 1, coluna da reavaliação, são mais fiéis à
realidade dos alunos, público objeto da intervenção pedagógica, do que os obtidos
na aplicação da avaliação diagnóstica, uma vez que, na reaplicação da avaliação
diagnóstica, não houve mediação do professor para sanar dúvidas ou orientá-los
quanto à resolução das questões propostas.
4.2 MOTIVAÇÃO DOS ALUNOS AO FAZER E REFAZER A AVALIAÇÃO
DIAGNÓSTICA
Nos dois momentos de realização da avaliação diagnóstica, aplicação e
reaplicação, os alunos foram informados sobre aqueles procedimentos, como
atividade parcial do projeto de intervenção pedagógica, PDE/2013.
Procurou-se motivar os alunos com a temática da referida proposta,
demonstrando a importância de instrumentos avaliativos capazes de viabilizar os
trabalhos dos professores e possibilitar intervenções pedagógicas que auxiliem
sanar defasagens, acarretadas ao longo da vida escolar dos avaliados; por
exemplo, o uso dos jogos. Eles entenderam a proposta e demonstraram-se
disponíveis para colaborar.
Para verificar a motivação dos alunos quanto a aprender Matemática, foi
aplicado um questionário perguntando se eles gostavam da Matemática e como se
sentiram durante a aplicação e a reaplicação da avaliação diagnóstica. Os
resultados estão sintetizados nos quadros 3 e 4, a seguir.
Quadro 3 – Respostas de uma turma de alunos do coletivo do Centro Estadual de Educação Básica de Jovens e Adultos (CEEBJA) Paulo Leminski, Lapa, Paraná, sobre gostar ou não de estudar Matemática e os motivos para tais sentimentos
Resposta à questão: Você
gosta de estudar Matemática? Por
quê?
Quantidade de alunos
Porcentagem Motivos apresentados pelos alunos
Sim 6 30%
- Pela profissão que deseja seguir; - Por que gosta de lidar com números; - Apesar das dificuldades na Matemática tem esperança de aprender bem; - A Matemática não é considerada uma matéria difícil, o aluno que torna ela complicada.
Não 12 60%
- Porque é difícil demais; - Pela falta de compreensão da matéria; - Por considerar não se dar bem com a Matemática; - Pelas dificuldades enfrentadas com os cálculos; - Pela falta de compreensão e não conseguir acompanhar seus colegas, se sentindo mal diante da situação; - Por mexer muito com a mente, resultando em nervosismo e muitas vezes acabando não entendendo nada; - Pelas dificuldades de entendimento para se chegar nos resultados.
Mais ou menos 2 10% - Não é tão difícil assim, apesar de ter muitas contas complicadas.
Total 20 100%
Fonte: O autor Nota: Coletivo é uma turma heterogênea, composta por alunos do 6º ao 9º anos do Ensino
Fundamental, que apresenta defasagem idade/série.
Quadro 4 – Resposta dos alunos sobre como se sentiram quando realizaram a avaliação diagnóstica na aplicação, em 05 de março de 2014, e na reaplicação, em 14 de abril de 2014 - Centro Estadual de Educação Básica de Jovens e Adultos (CEEBJA) Paulo Leminski, Lapa, Paraná
Alunos que disseram gostar de Matemática
(6 alunos) Alunos que disseram não gostar de Matemática (12 alunos)
Alunos que disseram gostar mais ou menos de
Matemática (2 alunos)
Aplicação da Avaliação diagnóstica
Reaplicação da Avaliação diagnóstica
Aplicação da Avaliação diagnóstica Reaplicação da Avaliação diagnóstica Aplicação da Avaliação
diagnóstica Reaplicação da
Avaliação diagnóstica
“Fiquei apavorada por que não tinha tanta explicação sobre a
matéria”.
“Foi melhor porque já tinha mais explicação
então fiquei mais tranquila”.
“me senti inseguro”. “com dificuldade”. “me senti assustada na 1ª vez que fiz a avaliação de
matemática”.
“me senti mais aliviada pois não valia
nota na avaliação”.
“Bom, eu fiquei 11 anos sem estudar matemática mas não
sei se eu me saí bem mas tudo se aprende”
“bom eu não estudei quando foi preciso
mas talvez eu estivesse ido bem”.
“incomodado por não conseguir responder algumas das questões”
“um pouco perturbado”.
“A primeira avaliação me senti sem saber nada,
com muita dificuldade em responder”.
“A segunda avaliação fiquei nervosa,
insegura, super mal”.
“ansiosa embora confiante”. “Confiante pois sabia
bastante”.
“Fiquei muito nervosa me deu um branco, não conseguia fazer mais
nada”.
“na segunda vez fiquei tão estressada por não entender, fiquei com muita
dor de cabeça”.
“me senti estressada, apavorada mas não foi tão
difícil assim”.
“me senti mais calma relaxada, vou me
adaptando devagar”.
“com medo sem saber do que se tratava em fazer a prova e com
medo de errar”. “com medo eu não sabia fazer”.
“meio nervoso pois sem explicação a gente não sabe”.
“mais calmo pois achei fácil
responder”.
“me senti nervosa, preocupada e com medo de errar tudo”.
“me senti, preocupada em não saber fazer aquilo que eu já tinha
aprendido”.
“me senti normal porque não adianta ficar nervoso porque não vai me ajudar em nada”.
“me senti muito livre para responder”.
“me senti muito nervoso e inseguro”. “me senti calmo, porém não lembrei
de quase nada”.
“Eu me senti incapaz e encontrei muita dificuldade em resolver as perguntas”.
“Eu senti muita dificuldade dor de cabeça, nervoso etc !”.
“Em pânico total”. “Totalmente perdida”.
“um pouco nervoso e com pouco de
raiva”. “sei lá eu só fiz uma só mas me senti
um pouco melhor”.
“me senti muito nervosa, sem saída, foi
muito difícil responder a prova sem nenhuma explicação do professor”.
“me senti do mesmo jeito, fiquei nervosa mas deu tudo certo”.
“Eu me senti envergonhada por não
saber resolver nada”. “Vou me sentir do mesmo jeito”
“me senti muito nervosa”. “também nervosa”.
Fonte: O autor.
Notas: 1) A turma era composta de 20 alunos e a avaliação diagnóstica continha 20 questões sobre expressões numéricas com números naturais, envolvendo adição, subtração,
multiplicação, divisão. 2) Coletivo é uma turma heterogênea, composta por alunos do 6º ao 9º anos do Ensino Fundamental, que apresenta defasagem idade/série. 3) Na
primeira vez que a avaliação diagnóstica foi aplicada, foi atribuída a ela um valor de 3,0 pontos para compor a nota bimestral, no valor de 10,0. Na segunda vez, foi
estabelecido nenhum valor de nota para a avaliação diagnóstica. 4) Os maiores erros de gramática, nas respostas dos alunos, foram corrigidos, porém manteve-se o
conteúdo expresso na sua íntegra.
4.3 RESULTADOS DA APLICAÇÃO DA PROPOSTA PEDAGÓGICA
4.3.1 Jogo Contig 60
Durante a preparação e confecção do Jogo Contig 60, foi visível a grande
motivação e entusiasmo dos alunos. Segundo relato de alguns deles, foi muito
interessante aquela aula pelo fato de nunca terem vivenciado um momento
através de jogos, enquanto metodologia de ensino da Matemática.
A atividade causou muita expectativa e envolvimento dos alunos e muitos
relataram que aquele momento era único, pois puderam desenvolver o espírito
de competitividade e ao mesmo tempo do trabalho em equipe. Disseram ainda,
estarem sentindo-se naquele momento “meio criança”, saindo um pouco da
rotina dos conteúdos “difíceis e complicados”.
Após a confecção do Jogo Contig 60, por duplas de alunos, em outra aula foi
dada a orientação, pelo professor, que eles fizessem outras duplas, de acordo com a
vontade de cada um, sendo logo em seguida distribuído um kit do jogo para cada
uma dessas novas duplas. O kit continha um tabuleiro, três dados, 50 fichas, sendo
25 vermelhas e 25 verdes, folhas para anotações das operações matemáticas e
resoluções, bem como foi distribuída uma folha para cada dupla, contendo a
descrição e as regras adaptadas do jogo, conforme o Apêndice A.
Em seguida, foi dado tempo para cada dupla, a fim de tomarem
conhecimento do jogo, visto que ninguém o conhecia. Na sequência, foi
autorizado que todas as duplas iniciassem o jogo, da forma como entenderam as
instruções lidas, sem nenhuma intervenção do professor, naquele momento.
Observou-se que várias duplas encontraram muitas dificuldades no
entendimento das regras e da lógica do jogo Contig 60. Então, foram feitas
intervenções necessárias pelo professor, para que todos pudessem tirar suas
dúvidas. Para dar prosseguimento ao jogo, partiu-se do pressuposto de que
cada participante já tinha entendido as regras e estratégias do jogo.
A tabela 2, a seguir, apresentam os resultados obtidos durante aplicação
do Jogo Contig 60, quanto às habilidades dos alunos para resolverem
expressões numéricas envolvendo as quatro operações básicas da
Matemática.
Tabela 2 - Resultado dos erros cometidos por cada dupla de alunos, nas expressões numéricas, no decorrer do Jogo Contig 60, aplicado a uma turma do coletivo do Ensino Fundamental, do período noturno, do Centro Estadual de Educação Básica de Jovens e Adultos (CEEBJA) Paulo Leminski – Lapa, Paraná - 2014
Dupla de alunos
Quantidade de expressões numéricas resolvidas por cada aluno da dupla e
quantidade de erros na dupla
Expressão numérica
Resultado apresentado pelos
alunos
Resultado correto
1 14
Aluno 1: 0 erro; Aluno 2: 0 erro.
- - -
2 24
Aluno 1: 2 erros Aluno 2: 4 erros
5 + 3 x 4 = 13 17
2 x 1 + 1= 2 3
5 x 6 x 6= 41 180
6 x 2 x 6= 18 72
6 x 4 + 6= 60 30
3 16
Aluno 1: 5 erros Aluno 2: 6 erros
1 + 5 x 5= 30 26
6 : 1 - 2= 3 4
6 : 3 + 5= 8 7
4 x 2 x 2= 36 16
4 x 3 x 3= 24 36
2 x 7 x 1= 15 14
4 20
Aluno 1: 0 erro Aluno 2: 0 erro
- - -
5 16
Aluno 1: 0 erro Aluno 2: 1 erro
3 x 1 + 1= 5 4
6 16
Aluno 1: 2 erros Aluno 2: 0 erro
4 x 4 + 3= 48 19
4 x 4 – 6= 16 10
7 17
Aluno 1: 1 erro Aluno 2: 1 erro
2–3 + 6= 7 5
8 21
Aluno 1: 0 erro Aluno 2: 0 erro
- - -
9 20
Aluno 1: 2 erros Aluno 2: 2 erros
6 x 3 x 4= 144 72
6 x 3 + 4= 34 22
10 20
Aluno 1: 1 erro Aluno 2: 10 erros
6 – 4 – 3= 1 -1
3 x 2 + 2= 14 8
6 x 5 x 3= 36 90
6 + 6 x 1= 44 12
6 + 4 x 6= 16 30
6 – 4 – 1= 3 1
6 x 6 : 2= 20 18
5 + 4 x 2= 72 13
4 – 2 + 1= 1 3
2 x 2 – 1= 11 3
6 x 6 + 4= 4 40
Fonte: O autor.
Nota: 1) Coletivo é uma turma heterogênea, composta por alunos do 6º ao 9º anos do Ensino Fundamental,
que apresenta defasagem idade/série. 2) As duas expressões numéricas, em negrito, foram
montadas pelos alunos, mas não referem-se a expressões numéricas com números naturais.
Percebeu-se através do Jogo Contig 60, que o lúdico é um grande
diferencial para trabalhar conteúdos de Matemática, de maneira alegre,
descontraída e divertida.
4.3.2 Jogo Bingo Matemático
As etapas do jogo foram bem compreendidas pelos alunos, desde a sua
confecção até o momento da realização do jogo, pois a maioria deles já
conhecia o jogo popular Bingo, muito apreciado no município da Lapa, Paraná.
Porém muitos alunos relataram não ter conhecimento dessa aplicabilidade,
enquanto metodologia de ensino na disciplina de Matemática.
Durante a preparação do material, foi percebido muito empenho e o
envolvimento de todos, desde a colagem das expressões numéricas em cada
uma das 75 bolinhas contidas no jogo, até a compreensão das instruções e
regras para cada um dos participantes. Ver Apêndice A.
As cartelas foram escolhidas por cada um dos participantes, podendo os
mesmos fazer a troca da cartela anterior, com uma nova cartela, em cada rodada.
Outro atrativo considerado significativo e motivador foram os brindes
ofertados em cada rodada, mencionados na seção 3 deste trabalho.
Embora conhecessem a dinâmica do jogo do Bingo convencional, os
alunos apresentaram muitas dificuldades para jogar o Bingo Matemático, visto
que a grande maioria teve dificuldades em resolver as expressões numéricas
contidas nas bolinhas sorteadas. As tabelas 3 e 4, adiante, apresentam os
resultados obtidos durante a aplicação do jogo Bingo Matemático.
4.4 PERCEPÇÃO DO PROFESSOR SOBRE AS ATIVIDADES ENVOLVENDO
OS JOGOS CONTIG 60 E O BINGO MATEMÁTICO.
Durante a realização dos jogos Contig 60 e Bingo Matemático, percebeu-se
que os alunos estavam alegres e descontraídos, com as atividades propostas.
O lúdico naquele momento tomou uma dimensão muito além de simples
metodologia de ensino das quatro operações básicas da Matemática, pois foi
notável a mudança de postura dos alunos, os quais tornaram-se mais
socializados e engajados, em relação às atividades propostas pelo professor.
Essas atividades melhoraram as relações pessoais entre professor e alunos,
visto que, enquanto ferramenta pedagógica, os jogos propiciaram a ruptura de velhos
paradigmas envolvendo o ensino da Matemática, tais como a percepção da
Matemática como disciplina complicada, chata, estática e amedrontadora.
Tabela 3 – Expressões numéricas, sorteadas em cada rodada do jogo Bingo Matemático, conforme
regras de vitória estabelecida em cada rodada - Centro Estadual de Educação Básica de
Jovens e Adultos (CEEBJA) Paulo Leminski – Lapa, Paraná - 2014
Quantidade de bolinhas sorteadas
Expressões matemáticas sorteadas nas bolinhas
1ª rodada Prêmio: Um jogo
de trilha e um jogo quebra-
cabeça
2ª rodada Prêmio: Jogo de montagem de
madeira com 120 peças e um estojo
porta objetos
3ª rodada Prêmio: Um
porta-jóias e um jogo dominó de
adição, de madeira
4ª rodada Prêmio: Um jogo de
canetinhas de diversas cores e um jogo de canetas gel gliter
5ª rodada Prêmio: duas
canecas personalizadas
1 7 x 7= 86 : 2= 26 + 21= 150 : 2= 15 - 8= 2 100 - 45= 9 + 4= 10 x 7= 7 x 7= 90 : 2= 3 10 x 6= 33 : 11= 20 + 32= 90 : 2= 9 + 4= 4 45 : 3= 11 x 6= 35 : 7= 19 + 15= 45 - 23= 5 32 - 13= 16 + 8= 23 + 8= 6 x 5= 37 x 2= 6 10 + 13= 112 : 2= 128 : 2= 8 : 2= 125 : 5= 7 8 + 0= 24 : 4= 9 + 4= 3 x 9= 14 + 15= 8 14 + 15= 6 x 8= 72 : 2= 9 x 6= 45 : 3= 9 72 : 2= 72 - 37= 33 : 11= 86 : 2= 81 - 8=
10 3 x 4= 72 - 28= 102 : 2= 36 + 21= 116 : 2= 11 11 x 3= 45 - 23= 16 + 8= 34 x 2= 9 x 6= 12 23 + 8= 90 : 2= 75 - 13= 20 x 2= 35 : 7= 13 23 + 46= 4 x 4= 122 : 2= 33 : 11= 4 x 4= 14 71 - 18= 6 x 7= 15 - 8= 24 : 4= 46 + 13= 15 75 - 13= 65 - 19= 81 - 8= 72 : 2= 20 + 32= 16 61 - 24= 116 : 2= 100 - 45= 5 : 5= 7 x 7= 17 100 - 29= 122 : 2= 8 : 2= 35 : 7= 36 + 21= 18 20 + 32= 10 + 13= 46 + 13= 4 : 2= 28 : 2= 19 15 - 8= 10 x 6= 116 : 2= 3 x 4= 75 - 13= 20 122 : 2= 75 - 13= 72 - 28= 72 - 37= 96 - 57= 21 8 x 9= 134 : 2= 32 - 13= 52 - 11= 121 : 11= 22 8 : 2= 102 : 2= 6 x 8= 81 : 9= 65 - 19= 23 9 x 6= 20 x 2= 4 x 5= 122 : 2= 100 - 29= 24 2 x 5= 81 : 9= 36 + 21= 9 x 7= 32 - 13= 25 61 - 19= 52 - 11= 4 : 2= 11 x 6= 150 : 2= 26 72 – 37= 3 x 6= - 102 : 2= 10 + 13= 27 6 x 7= 100 - 50= - 134 : 2= 34 x 2= 28 4 x 5= 28 : 2= - 100 - 29= - 29 81 x 9= 7 x 7= - 4 x 4= - 30 - 61 - 24= - 14 + 15= - 31 - 20 + 32= - 65 - 19= - 32 - 100 - 45= - 20 + 32= - 33 - 11 x 3= - 9 + 4= - 34 - 35 - 18= - 125 : 5= - 35 - 100 - 29= - 16 + 8= - 36 - 81 - 8= - 23 + 8= - 37 - 125 : 5= - 61 - 24= - 38 - 10 x 7= - 10 x 7= - 39 - 8 x 9= - 11 x 3= - 40 - 19 + 15= - 26 + 21= - 41 - 8 + 0= - - 42 - 121 : 11= - - 43 - 128 : 2= - - 44 - 4 x 5= - - 45 - 37 x 2= - - 46 - 150 : 2= - - 47 - 98 - 33= - - 48 - 71 - 18= - - 49 - 34 x 2= - - 50 - 15 - 8= - 51 - 36 + 21=
Fonte: O autor.
Notas: As regras de vitória foram preenchimento de uma linha, uma coluna, diagonal ou cartela cheia. A turma
era de 20 alunos. Na 1ª rodada, 17 alunos acertaram todas as expressões. Na 2ª rodada, 11 acertaram
todas e 8 alunos erraram menos de 3. Na 3ª rodada, 14 alunos acertaram todas. Na 4ª rodada, 11
acertaram todas e 8 erraram menos de 3; Na 5ª rodada, 11 acertaram todas e 6 erraram menos de 3.
Tabela 4 – Erros cometidos pelos alunos, nas resoluções das expressões numéricas
sorteadas, durante o jogo Bingo Matemático – Centro Estadual de Educação
Básica de Jovens e Adultos (CEEBJA) Paulo Leminski – Lapa, Paraná - 2014
Expressão numérica sorteada Resultado apresentado por alunos Resultado correto
75 – 13= 72 62
102 : 2= 41 51
28 : 2= 19 14
72 – 37= 44 35
112 : 2= 51 56
20 x 2= 20 40
81 – 8= 63 73
36 + 21= 56 57
81 – 8= 74 73
125 : 5= 27 25
81 – 8= 72 73
36 + 21= 58 57
26 + 21= 45 47
14 + 19= 29 33
34 x 2= 17 68
46 + 13= 52 59
75 – 13= 52 62
72 – 28= 54 44
75 – 12= 62 63
19 + 15= 35 34
90 : 2= 35 45
6 x 5= 35 30
36 + 21= 37 57
100 – 45= 54 55
43 + 13= 46 56
134 : 2= 7 67
Fonte: O autor.
Outro fator visivelmente percebido foi com relação à motivação dos alunos
durante a aplicação dos jogos, em sala de aula. Eles enfrentaram suas
frustrações em relação a uma aula tradicional e passaram a ver que a disciplina
de Matemática pode não ser um monstro amedrontador. Ainda, os alunos
tiveram menos medo de errar e de enfrentar os desafios, numa tentativa de
superação de suas limitações.
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS
A proposta deste trabalho foi analisar a aplicação dos jogos Contig 60 e
Bingo Matemático, no ensino das quatro operações básicas da Matemática, com
o intuito de superar algumas defasagens nitidamente percebidas na trajetória de
vida escolar de uma turma de 20 alunos da Educação de Jovens e Adultos.
Este trabalho teve como foco principal, analisar a relevância e a
importância da utilização de jogos, como recurso didático no processo ensino
aprendizagem de Matemática.
Através das atividades realizadas em sala de aula, foi muito visível que os
jogos favorecem as relações entre os alunos e entre eles e o professor, melhora
a socialização, a autoestima, a autoconfiança, a curiosidade, a memorização, a
abstração, a atenção ao levantamento de hipóteses, diminui o medo de errar,
nas diversas etapas do jogo.
Também através dos jogos a aprendizagem da Matemática, torna-se mais
leve e descontraída, sem estresse e insegurança.
Enquanto aprendizagem das quatro operações básicas da Matemática,
concluiu-se de maneira satisfatória, o impacto dos jogos na diminuição de possíveis
defasagens de cognição, adquiridas ao longo da vida escolar dos alunos, visto que
muitos relataram que, através dos jogos, conseguiram entender pequenos “detalhes”,
esquecidos devido ao fato de estarem há muito tempo fora da escola, por razões
diversas.
O público da Educação de Jovens e Adultos, por se tratar de alunos em
diferentes faixas etárias, é um público em que muitos deles não tiveram condições
sociais de conclusão de seus estudos no sistema regular de ensino. Porém, sentem-
se acolhidos na continuidade de seus estudos nessa modalidade de ensino.
________________________________________
REFERÊNCIAS
CERVO, A. L.; BERVIAN, P. A. Metodologia Científica. 5 ed. São Paulo: Prentice Hall, 2002.
DALLABONA, S. R.; MENDES, S. M. S. “O lúdico na educação infantil: jogar, brincar, uma forma de educar”. In: Revista de divulgação técnico-científica vol.1 n.4-Jan-mar./2004. Acesso em 04 Jun. 2013.
HUIZINGA, J. Homo Ludens, São Paulo: Perspectiva, 1980. 248p.
KISHIMOTO, T. M. Jogo, Brinquedo, Brincadeira e a Educação. Ed. Cortez, 2ª Ed. 1997.
MENDES, Iran Abreu e SILVA N. O. Jogos no Ensino da Matemática: Uma alternativa em construção. In: Educação Matemática – Fundamentos Teóricos. (org. Neivaldo O. Silva).
Belém, Pará: UFPA, 1995.
SANTA Roza, E. Quando brincar é dizer: a experiência psicanalítica na infância. Rio de
Janeiro: Relume-Dumará, 1993. 151p.
STAREPRAVO, Ana Ruth. “Jogos para ensinar e aprender matemática”. Curitiba-PR:
Coração Brasil, 2006.
APÊNDICE A – REGRAS DOS JOGOS UTILIZADOS
JOGO CONTIG 60 - Adaptado a uma turma do coletivo do 6º ao 9º anos do Ensino Fundamental do
período noturno, do Centro Estadual de Educação Básica de Jovens e Adultos (CEEBJA) Paulo Leminski,
Lapa, Paraná.
NÚMERO DE JOGADORES: 2
MATERIAIS UTILIZADOS
- 1 (um) tabuleiro numérico;
- 3 (três) dados;
- 50 (cinquenta) fichas, sendo 25 vermelhaS e 25 verdeS, sendo 1 (uma) cor para cada participante;
- Folhas de sulfite para anotação dos resultados.
REGRA DO JOGO
- Para saber quem vai dar início do jogo, cada participante joga um dos 3 (três) dados;
- Vence quem tirar o maior valor dos dados arremessados (faces superiores);
- Se um jogador passar sua jogada, por acreditar que não é possível fazer uma sentença numérica com
os valores sorteados nos dados, o adversário terá uma opção a tomar: se achar que seria possível fazer
uma sentença com os dados jogados pelo colega, poderá fazer a sentença numérica antes de fazer sua
própria jogada.
DESCRIÇÃO DO JOGO
- Cada jogador, baseando-se no resultado das faces superiores obtidos no lançamento dos 3 (três)
dados, deverá construir uma sentença numérica utilizando duas operações, iguais ou distintas,
envolvendo as 4 (quatro) operações básicas: adição, subtração, multiplicação e divisão.
Exemplo: (3 + 6) x 5 = 45
O resultado dessa sentença numérica deverá ser marcado no tabuleiro com uma ficha daquele jogador.
OBJETIVO DO JOGO
- Preencher 5 fichas da mesma cor em (linha, coluna, ou diagonal) sem nenhuma ficha do adversário
intervindo.
- Vence o jogo, o jogador que conseguir atingir primeiro esse objetivo.
________________________________________________________________________________
JOGO BINGO MATEMÁTICO
MATERIAIS UTILIZADOS
- Cartelas numéricas;
- Globo giratório;
- 75 bolinhas numeradas envolvendo as quatro operações básicas da Matemática;
- Em cada bolinha há uma operação matemática - Exemplo: 75 : 3 = 25
- Marcadores (grãos de feijão ou milho);
- Folhas de sulfite para as anotações dos resultados.
REGRAS DO JOGO
- Cartela individual para cada participante;
- Para o início de cada rodada será previamente combinado: Cartela cheia, completar uma coluna na
vertical, linha horizontal ou uma diagonal.
DESCRIÇÃO DO JOGO
- Cada jogador, baseando-se na expressão numérica presente na bolinha sorteada, deverá cobrir o
resultado dessa expressão, em sua cartela, com um marcador, caso o resultado dessa expressão esteja
presente na cartela do jogador.
OBJETIVO DO JOGO
- Preencher a cartela cheia ou completar uma coluna inteira na vertical, linha horizontal ou a diagonal,
como previamente combinado ao início do jogo.
APÊNDICE B
AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA SOBRE EXPRESSÕES NUMÉRICAS COM
NÚMEROS NATURAIS
CENTRO ESTADUAL DE EDUCAÇÃO BÁSICA DE JOVENS E ADULTOS
(CEEBJA) PAULO LEMINSKI, LAPA, PARANÁ.
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL (PDE) – 2013.
PROFESSOR: Vilmar Silva da Silva
Público Objeto da Intervenção Pedagógica: Turma do coletivo do Ensino
Fundamental, noturno.
Avaliação diagnóstica para percepção das habilidades na resolução das quatro
operações básicas da matemática: adição, subtração, multiplicação e divisão,
envolvendo expressões numéricas com números naturais.
Nome (opcional): ____________________________________________
1) Calcule o valor das seguintes expressões abaixo, obedecendo a ordem de
resolução:
a) 4 + ( 5 . 2 ) =
b) ( 4 + 5 ) . 2 =
c) ( 3 + 2 ) – 1 =
d) 3 + ( 2 – 1 ) =
e) ( 4 + 2 ) : 3 =
f) 2 . 3 – 4 =
g) ( 54 : 3 ) : 6 + 8 . 5 =
h) ( 28 + 32 – 15 ) : 9 =
i) 47 – 31 + ( 52 . 2 ) =
j) ( 87 – 13 ) . ( 18 + 7 ) : 50 =
k) ( 9 + 8 . 3 ) . ( 66 – 10 . 2 ) + 1 =
l) 120 : ( 4 + 2 ) . 10 =
m) 120 : 6 . 10 =
n) 120 : ( 4 + 2 . 10 ) =
o) ( 82 – 37 ) + ( 63 + 12 ) =
p) 25 + 8 . 3 =
q) 5 + 25 . 2 – 15 : 3 =
r) 91 + ( 36 – 11 + 9 ) =
s) ( 13 . 5 : 5 ) + 13 =
t) 80 – ( 23 + 7 – 14 : 2 ) =