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Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Artigos
Avaliação da aprendizagem e as dificuldades de leitura e interpretação de textos matemáticos no 6º ano do Ensino Fundamental
SIVERS, Kátia Valéria1 Brandalise, Mary Ângela2
Resumo. O presente artigo tem como objetivo apresentar os resultados da implementação do Projeto de Intervenção Pedagógica realizada com alunos do 6º ano do Colégio Estadual Jandira Ferreira Rosas, sobre avaliação da aprendizagem e as dificuldades de leitura e interpretação de textos matemáticos. Tal discussão procurou analisar as contribuições da avaliação da aprendizagem matemática numa perspectiva formativa para superação dos principais problemas decorrentes das deficiências na leitura e interpretação, assim como ressaltar a importância de um trabalho específico que se refere à avaliação formativa e à diferentes estratégias para a compreensão de textos matemáticos e para resolução de problemas. Palavras-chave: Avaliação Formativa. Leitura e Interpretação. Resolução de Problemas Matemáticos Introdução
A escola como uma instituição social organizada deve promover o
conhecimento e a aprendizagem, sendo de extrema importância a realização de um
trabalho pedagógico que garanta aos cidadãos uma educação de qualidade.
A avaliação da aprendizagem matemática é indissociável da prática educativa
uma vez que é por meio dela que o professor pode acompanhar os avanços dos
alunos na construção de conceitos matemáticos, no desenvolvimento do raciocínio
lógico, da capacidade crítica de análise e resolução de problemas, da criatividade,
ou seja, da formação dos estudantes, e também, se há necessidade do professor de
reformular sua ação pedagógica.
Este artigo apresenta os resultados da intervenção pedagógica realizada com
alunos do 6º ano do Ensino Fundamental, do Colégio Estadual Jandira Ferreira
Rosas, sobre avaliação da aprendizagem e as dificuldades de leitura e interpretação
de textos matemáticos. O texto faz uma discussão sobre as contribuições da
avaliação da aprendizagem matemática numa perspectiva formativa para superação
1 Professor da Rede Pública Estadual de Ensino do Paraná. [email protected].
2 Orientador PDE da Universidade UEPG
dos principais problemas decorrentes das deficiências na leitura e interpretação,
assim como ressalta a importância da avaliação formativa no ensino de matemática.
Além desta introdução e das considerações finais este artigo apresenta uma
breve discussão sobre a avaliação da aprendizagem numa perspectiva formativa,
sobre a importância da leitura e interpretação de textos matemáticos, sobre a
metodologia e resultados do processo de intervenção pedagógica, e sobre as
contribuições do grupo de trabalho em rede (GTR).
Avaliação da aprendizagem numa perspectiva formativa
A avaliação da aprendizagem é elemento fundamental do ato pedagógico,
porque por um lado ela contribui para que o professor compreenda as dificuldades
com as quais os alunos se deparam no estudo de um determinado conteúdo
curricular, e por outro, para que o professor reformule o seu planejamento de ensino
a fim que facilitar a concretização da aprendizagem pelo aluno.
Nessa perspectiva, acredita-se que a avaliação é fundamental para que o
professor reflita e analise sua prática pedagógica, porque a “finalidade da avaliação
é ser um instrumento educativo que informa e faz uma valorização do processo de
aprendizagem seguido pelo aluno, com o objetivo de lhe oportunizar, em todo
momento, as propostas educacionais mais adequadas” (ZABALA, 1998, p. 200).
O autor complementa, ainda, que a avaliação da aprendizagem deve
favorecer o desenvolvimento da capacidade do aluno de apropriar-se de
conhecimentos científicos, sociais e tecnológicos produzidos historicamente
devendo ser resultado de um processo coletivo, contínuo e formativo.
Num processo avaliativo o professor pode constatar o que o aluno aprendeu
ou não aprendeu e o que ele pode buscar para a superação das necessidades dos
alunos e, assim, fazer a diferença na sua vida escolar do estudante., pois
[...] o primeiro passo que nos parece fundamental para redirecionar os caminhos da prática da avaliação é assumir um posicionamento pedagógico claro e explícito. Claro e explícito de tal maneira que possa orientar diuturnamente a prática pedagógica, no planejamento, na execução e na avaliação (LUCKESI, 2006, p. 42).
De acordo com Luckesi, a função primordial da avaliação é diagnosticar a
situação do processo educacional, buscando subsídios para ajudar na
aprendizagem dos alunos, com a perspectiva de investigar para intervir e usando a
forma de avaliação que melhor se adapte a cada contexto de aprendizagem.
Nos últimos anos a avaliação da aprendizagem é objeto de inúmeros estudos
e pesquisas, sendo considerada parte integrante do processo ensino-aprendizagem.
Os avanços nesse campo educacional apontam para uma concepção de avaliação
da aprendizagem que requer um preparo pedagógico específico no exercício da
docência e grande capacidade de observação dos profissionais envolvidos, porque
“a avaliação acompanha todo o processo de aprendizagem, não só num momento
privilegiado, pois é um instrumento de feedback contínuo para o educando e para
todos os participantes”. (MASETTO, 1994, p. 21).
Portanto, a função do professor na hora de avaliar é de grande
responsabilidade, pois ele precisa oferecer ao aluno segurança, tranquilidade,
levando em conta a flexibilidade do seu papel como mediador do conhecimento.
Além de propiciar o desenvolvimento de habilidades e competências do aluno
em uma determinada situação de aprendizagem, outra característica importante é a
competência do professor em avaliar tal aprendizagem. A avaliação é um ato
intencional que não apenas constata, mas impulsiona o processo de aquisição e
reconstrução do conhecimento.
Avaliar é analisar a prática pedagógica de todos os envolvidos, com o objetivo
de corrigir e repensar situações para que a aprendizagem ocorra. Ao avaliar a
aprendizagem dos alunos também se avalia a prática dos professores, a gestão o
currículo escolar, bem como o próprio sistema de ensino como um todo. O professor
deve interpretar e atribuir sentidos e significados à avaliação escolar, produzindo
conhecimentos e interpretando todas essas relações sociais.
Na legislação nacional da LDBEN (Lei 9394/96), o processo avaliativo é
mencionado no Art. 24, com o seguinte teor:
Art. 24º. A educação básica, nos níveis fundamental e médio, será organizada de acordo com as seguintes regras comuns: [...] V - a verificação do rendimento escolar observará os seguintes critérios: a) avaliação contínua e cumulativa do desempenho do aluno, com prevalência dos aspectos qualitativos sobre os quantitativos e dos resultados ao longo do período sobre os de eventuais provas finais; b) possibilidade de aceleração de estudos para alunos com atraso escolar; c) possibilidade de avanço nos cursos e nas séries mediante verificação do aprendizado; d) aproveitamento de estudos concluídos com êxito;
e) “obrigatoriedade” de estudos de recuperação, de preferência paralelos ao período letivo, para os casos de baixo rendimento escolar, a serem disciplinados pelas instituições de ensino em seus regimentos.
A avaliação, na proposição da lei, deve ser entendida como um dos aspectos
do ensino, pelo qual o professor estuda e interpreta os dados de aprendizagem e de
seu próprio trabalho, com a finalidade de acompanhar e aperfeiçoar o processo de
aprendizagem dos alunos, bem como de repensar sua prática pedagógica e criar
novas estratégias metodológicas de ensino.
Portanto, a avaliação é um instrumento muito importante para o processo de
ensino- aprendizagem, e é por meio dela que acredita-se que há possibilidades de
auxiliar os estudantes no processo de leitura e interpretação de problemas/textos
matemáticos.
A leitura e interpretação de textos matemáticos
Um dos principais objetivos do ensino da Matemática é levar o aluno pensar
reflexivamente (DANTE, 2005, p. 11), afim de propiciar o desenvolvimento do
raciocínio lógico matemático. Um dos desafios enfrentados pelos professores de
matemática em sala de aula hoje é desenvolver a capacidade de interpretação e
compreensão dos problemas/textos matemáticos dos alunos, porque diante dessas
dificuldades eles acabam desistindo de resolver os problemas, e muitas vezes de
estudar e aprender matemática.
A dificuldade de ler e escrever em linguagem matemática, onde aparece uma abundância de símbolos, impede muitas pessoas de compreenderem o conteúdo do que está escrito, de dizerem o que sabem de matemática e, pior ainda, de fazerem matemática. (CARRASCO, 2000, p. 192).
Na mesma linha de pensamento de Carrasco defende-se que uma das
funções do professor de Matemática está voltada para o desenvolvimento em seus
alunos da capacidade de ler e escrever em linguagem matemática, para que assim
ele consiga realizar as atividades matemáticas propostas com eficiência e eficácia.
Na mesma direção Dante (2005, p. 11) defende que “é preciso desenvolver
no aluno a habilidade de elaborar um raciocínio lógico e fazer uso inteligente e eficaz
dos recursos disponíveis, para que ele possa propor boas soluções às questões que
surgem em seu dia-a-dia, na escola ou fora dela”.
O professor no dia-a-dia em sala de aula precisa proporcionar aos seus
alunos situações de aprendizagem que estimulem o desenvolvimento do
pensamento aritmético, geométrico e algébrico. O trabalho com as operações
matemáticas precisa de concentração para compreensão dos diferentes significados
das ideias, operações e registros e das relações existentes entre elas, bem como na
compreensão, por meio da análise, da reflexão e da troca de ideias dos diferentes
cálculos, sejam eles mentais, aproximados (estimativas) ou exatos.
Aprender matemática é, em grande parte, aprender e utilizar suas diferentes linguagens – aritmética, geométrica, algébrica, gráfica, entre outras. Na atualidade, as linguagens matemáticas estão presentes em quase todas as áreas do conhecimento. Por isso, o fato de dominá-las passa a constituir-se um saber necessário considerando o contexto do dia-a-dia (KLÜSENER, 2000, p. 177).
O aluno deve dar significado à resolução de uma situação problema na
linguagem matemática. Pedro Demo (1993) afirma que “é preciso saber matemática,
tanto como se sabe língua, até porque matemática é linguagem do mundo moderno;
trata-se de motivar a habilidade no raciocínio lógico, indutivo e dedutivo, no
pensamento abstrato e teórico” (DEMO, 1993, p. 206).
As Diretrizes Curriculares da Educação Básica (2008) declaram que “é
preciso estabelecer uma relação intrínseca entre pensamento e linguagem, ou seja,
a linguagem algébrica entendida como expressão do pensamento matemático” (p.
52). E de acordo com Lins e Gimenez (1997, p. 151) “pensar algebricamente é
produzir significado para situações em termos de números e operações aritméticas
(e igualdades ou desigualdades) e, com base nisso, transformar as expressões
obtidas”.
A avaliação na Educação Matemática “têm permitido a discussão e reflexão
sobre a prática docente e o processo de avaliação” (PARANÁ, 2008, p. 69). Leva-se
em consideração que a avaliação deve acontecer ao longo do processo de ensino-
aprendizagem, a eles integrada considerando também a relação do aluno com o
conteúdo curricular trabalhado.
De acordo com Abrantes (1994, p. 15) “a finalidade da avaliação é
proporcionar aos alunos novas oportunidades para aprender e possibilitar ao
professor refletir sobre seu trabalho, bem como fornecer dados sobre as dificuldades
de cada aluno”. Sendo assim, o professor precisa considerar as noções que os
alunos trazem de sua vivência para a sala de aula, fazendo com que este, relacione
essas vivências com os novos conhecimentos adquiridos.
A importância da leitura é fundamental em todas as áreas do conhecimento
humano e na disciplina de Matemática ela é essencial para compreensão da
linguagem matemática. A avaliação da aprendizagem numa perspectiva formativa,
pode se constituir como apoio ao desenvolvimento da capacidade dos alunos na
leitura e interpretação de textos matemáticos, o que vai muito além das práticas de
ensino de matemática centradas na resolução de exercícios modelos e da utilização
de regras e aplicação fórmulas.
Metodologia, Resultados e Discussão
Para realização da intervenção pedagógica na escola foram desenvolvidas
situações de ensino para o estudo das operações de adição e subtração,
considerando a avaliação formativa integrada ao processo ensino-aprendizagem
de Matemática.
Para se trabalhar a linguagem matemática foram utilizados materiais de
jornais e revistas, com estratégicas metodológicas que contemplaram a leitura e
interpretação de textos envolvendo a resolução de problemas matemáticos.
Também foram desenvolvidas pesquisas com os alunos para estimular o gosto pela
investigação científica, a leitura e interpretação de situações-problema com gráficos
e tabelas.
A intervenção pedagógica ocorreu numa turma do 6º ano do Ensino
Fundamental. A turma era do período matutino e tinha 32 alunos, mas como era
numerosa, foi decidido que somente 12 alunos participariam no processo de
intervenção pedagógica, no período vespertino. As situações didáticas foram
desenvolvidas no 1º semestre do ano 2014, com uma carga horária de 32 horas de
inserção na escola. Dos 12 alunos, 2 deles estavam fora da faixa etária.
A Unidade Didática proposta para a intervenção pedagógica na escola foi
composta de 11 situações de ensino, sendo que 5 delas foram agrupadas para fins
de análise neste texto.
Na 1ª ação foi realizada a apresentação da Produção Didático-Pedagógica
aos professores, à equipe pedagógica e demais funcionários da escola.
A 2ª ação constituiu-se da apresentação da Produção-Didático-Pedagógica
aos alunos, momento em que foi ressaltada a importância da Matemática enquanto
ciência de padrão e normas, seus conceitos e aplicação nas diferente áreas do
conhecimento humano.
Na 3ª e 4ª ação foram feitas revisões de conceitos das operações de adição e
subtração. Os alunos resolveram problemas com operações aritméticas simples,
com o objetivo de o professor observar a capacidade de leitura e interpretação dos
textos matemáticos, bem como dos procedimentos utilizados para resolvê-los.
Em todas as atividades os alunos foram sempre atendidos individualmente
após as explicações e orientações realizadas para a turma toda. Em todos os
momentos da intervenção pedagógica a discussão coletiva das atividades propostas
foi incentivada para favorecer a aprendizagem e a realização da avaliação
processual e formativa. Após as discussões e correções dos problemas propostos,
as atividades foram sempre refeitas pelos alunos no caderno, momentos estes que
integraram a 5ª e 6ª ação.
O poema abaixo, de minha autoria, sobre o Brasil foi apresentado aos alunos
na realização da 7ª ação:
Brasil São apenas seis letras Que dizem tanto Amores, paixões Ilusões e encantos Às vezes vem o medo Tanta violência Corrupção, enganos Falta de consciência Consumismo, ganância Temores e aflições Natureza ameaçada E o povo em orações Fé que não se abala Na diversidade das religiões Muita dança, carnaval Alegria de inúmeras canções Nessa beleza incontestável De uma grande nação Pobre, rico ou mais ou menos Tem o futebol a sua paixão Todos os times do país Vestem a camisa da seleção Esquecem a rivalidade Misturados na mesma emoção.
Na análise do poema com os estudantes foi dada maior ênfase ao
acontecimento do momento que era a Copa do Mundo a ser realizada aqui no Brasil,
em junho de 2014. As discussões com os alunos foram muito produtivas com
associação a questões do cotidiano, considerando que a maioria são alunos com
condições socioeconômicas muito precárias.
Foram feitos vários questionamentos referentes a Copa do Mundo, as datas
em que elas aconteceram, aos jogadores participantes, aos dados sobre os países
sede , para que além das situações de ensino propostas eles também pudessem
pesquisar e elaborar outros textos matemáticos relacionados ao evento da Copa do
Mundo 2014, envolvendo as operações de adição e subtração. A partir dessas
atividades propostas a avaliação da aprendizagem foi se realizando numa
perspectiva formativa, detalhadamente para cada idéia, procedimento, raciocínio e
cálculo dos alunos participantes.
A 8ª ação foi a continuidade da resolução de problemas envolvendo dados
matemáticos coletados sobre as Copas do Mundo. Um fato que chamou a atenção
foi a questão de não ter ocorrido a Copa em 1942 e 1946 por causa da 2ª Guerra
Mundial, aí eles perguntaram com preocupação se haverá a 3ª Guerra, ou seja, eles
pesquisaram até sobre a história do Brasil.
A 9ª ação proposta constituiu-se de uma pesquisa de preços de artigos
esportivos. Alguns alunos foram pessoalmente pesquisá-los nas poucas lojas da
cidade, mas a maioria deles fez a pesquisa via internet, utilizando os computadores
da escola, atividade que agradou-lhes já que desses 12 alunos, apenas 2 deles
tinham computador em casa.
A avaliação dessa atividade de pesquisa buscou analisar a interpretação que
eles tinham da situação econômica da maioria do povo brasileiro, desde o valor do
salário mínimo até os gastos mais exagerados das pessoas em hotéis,
restaurantes, estádios, como foi o caso da Copa 2014.
Na 10ª e 11ª ação continuou a realização da coleta de dados da pesquisa
sobre Copa do Mundo. Foram feitos 4 grupos de 3 alunos e após a elaboração dos
problemas, houve interação dos grupos para resolução dos mesmos. Houve sempre
a intervenção do professor para que a escrita fosse correta, a leitura e interpretação
dos textos realizada com cuidado e atenção, a fim de compreender a situação
problema e dela extrair os dados para resolver matematicamente a questão
proposta. Também os alunos puderam analisar no mapa do Brasil os estados que
tiveram suas capitais como sede da Copa 2014.
Nessa situação de ensino os alunos foram convidados a realizarem viagens
imaginárias pelo Brasil para assistirem os jogos previstos, o que propiciou a escrita,
e a resolução de vários problemas de adição e subtração por eles.
Foi constatado nessa atividade que os alunos têm muita dificuldade em
escrever e, consequentemente, não sabem ler corretamente e, por muitas vezes,
não entendem o que eles mesmos escrevem. Foi observado também que mesmo
quando eles lêem ou se lê para eles, a dificuldade de compreensão do texto
matemático está muito presente, é muito grande.
Apesar dessas dificuldades observadas a realização da pesquisa abordando
um tema atual e motivador para os alunos propiciou momentos significativos de
aprendizagem, de desenvolvimento de suas capacidades de leitura e interpretação
de textos matemáticos, pois toda a ação docente foi realizada numa concepção de
avaliação formativa, ou seja, integrada ao processo ensino-aprendizagem.
Durante todo desenvolvimento das ações na escola foram registrados os
resultados das avaliações dos alunos quanto a realização das atividades propostas.
No quadro abaixo está apresentada a síntese desse resultado:
ALUNO 1ª AÇÃO 2ª AÇÃO 3ª AÇÃO 4ª AÇÃO 5ª AÇÃO
1 RPC RPC NR RPC RPC
2 RPC RPC NR NR RPC
3 RPC RPC RCC RPC RPC
4 RPC RPC RCC RCC RPC
5 RPC RPC RCC RPC RPC
6 RPC RPC RPC RPC RPC
7 RPC RPC RPC RPC RPC
8 RPC RPC RPC RPC RPC
9 RPC RPC RCC RPC RPC
10 RPC NR RCC RCC RPC
11 RPC RPC RCC RPC RPC
12 RPC RPC RCC RPC RPC
Legenda: 1 NR Não realizou
2 RPC Realizou parcialmente certo
3 RCC Realizou completamente certo
Contribuição do Grupo de Trabalho em Rede (GTR)
Durante a implementação do projeto de intervenção pedagógica houve o
Grupo de Trabalho em Rede (GTR). A metodologia de formação continuada do GTR
é interessante por possibilitar aos professores participantes flexibilidade para
desenvolverem as atividades propostas, de acordo com a possibilidade de horário e
tempo de cada um.
A maioria dos professores participantes apresentou interesse em participar do
GTR e as contribuições deles para as atividades propostas foram válidas e
importantes.
As postagens deles no fórum revelaram que a proposta foi considerada
interessante e adequada para o 6º ano do Ensino Fundamental, no entanto,
sugeriram que a metodologia utilizada poderia ser adaptado aos demais anos ,
contemplando outros conteúdos matemáticos proposto no currículo escolar.
Quanto a escolha do tema abordado “Copa do Mundo” eles declararam que
por ser atual e atrativo, favoreceu o interesse dos alunos durante a realização das
atividades propostas, a interação em grupo e a participação individual.
A dificuldade de leitura e interpretação de textos matemáticos dos alunos foi
considerada um aspecto que compromete a aprendizagem, e que a realização de
um trabalho interdisciplinar favorece sobremaneira o hábito de leitura.
A avaliação da aprendizagem foi considerada pelos participantes como parte
essencial de todo processo de ensino-aprendizagem e que há necessidade de
reformular a prática pedagógica, no sentido de contextualizar a matemática com
situações da vida cotidiana e com as novas tecnologias, valorizando a realidade
sócio-educacional do aluno.
Concluíram os participantes do GTR que ensinar e avaliar a aprendizagem
são processos difíceis e complexos quando os professores são considerados os
únicos responsáveis pela construção do conhecimento matemático dos aluno, mas
quando o professor é um mediador, os próprios alunos vão construindo saberes,
conceitos e aprendendo, mesmo que aos poucos, a gostar de matemática.
Considerações Finais
O PDE - Programa de Desenvolvimento Educacional desde seu início
possibilitou aos professores da rede estadual de ensino do Paraná uma formação
pedagógica relevante, com o objetivo de incentivar a criação de novas
metodologias, visando a qualificação dos professores e a aprendizagem
dos educandos. Dessa forma, nossa pesquisa buscou de maneira
significativa contribuir com a educação paranaense, considerando que a
leitura e interpretação textos é imprescindível em todas as disciplinas, e
particularmente na matemática.
Quando nos deparamos com as dificuldades de aprendizagem,
em Matemática, ficamos apreensivos de como, de quê
maneira resolver, mas quanto maior o desafio, maior é a certeza de que
se faz necessário buscar novas alternativas metodológicas de ensinar,
motivar, incentivar a leitura e aproximar os alunos ao mundo da
Matemática, de maneira mais concreta e simples.
A intenção foi realmente atrair os alunos ao assunto do momento a partir dos
pressupostos da contextualização e da interdisciplinaridade, relacionando-o com
problemas matemáticos, que embora simples, estimularam a leitura, a pesquisa e o
interesse pelo estudo.
Além da resolução de problemas, o diálogo em sala de aula estimulou à
formação crítica do tema abordado, como também de outros temas associados,
adquirindo a intervenção pedagógica um caráter interdisciplinar.
A intervenção pedagógica foi bem aceita pelos alunos que relataram ter
gostado e que seria necessário mais tempo com esse tipo de atividades na escola,
e que o projeto permanecesse na escola. Quanto aos professores participantes do
GTR o tema foi considerado relevante e também aplicado por eles em suas turmas,
com sucesso.
Vale ressaltar a importância da continuidade do trabalho para que as
dificuldades de leitura e interpretação de textos sejam dirimidas e não transferidas
em proporções maiores para as séries posteriores.
Conclui-se então que vivemos em permanente transformação e nenhum
processo de avaliação consegue ser suficientemente capaz de revelar a totalidade
do saber do aluno, mas sim, representa novas possibilidades de ensinar e aprender,
em particular em Matemática. A avaliação formativa pode promover ganhos
significativos na motivação e na auto-eficácia da aprendizagem dos alunos e ajudar
a reduzir as desigualdade sociais, contribuindo para equidade. Aos professores cabe
atenção especial aos efeitos formativos de seu ensino.
REFERÊNCIAS
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