Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

A CONSTRUÇÃO E A UTILIZAÇÃO DE JOGOS NAS SALAS DE APOIO À

APRENDIZAGEM: O TREM DO RACIOCÍNIO

Joana Velasco Nunes1

Regina Célia Guapo Pasquini2

Resumo

O presente artigo tem por objetivo relatar uma experiência do trabalho desenvolvido

no Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE – do Estado do Paraná. Trata-

se dos resultados da implementação da Unidade Didática intitulada “Os Jogos e a

Matemática: uma Proposta de Interação para as Salas de Apoio à Aprendizagem”,

que apresenta uma proposta de construção e utilização de jogos junto às Salas de

Apoio à Aprendizagem (SAA), aliada à Resolução de Problemas. Os jogos foram

propostos com o objetivo de abordar as operações fundamentais sobre os números

naturais, envolvendo os conceitos de classe e ordem desses números e, conceitos

da geometria, como perímetro e área de figuras planas e o sistema monetário

brasileiro que puderam ser abordados. As SAA requerem formas diferenciadas de

ensino, seus alunos apresentam-se desinteressados e com diversos problemas de

socialização e de aprendizagem. As estratégias utilizadas apresentaram-se como

uma alternativa viável ao ensino de matemática para aqueles alunos contribuindo

para a aprendizagem e favorecendo a inclusão dos mesmos no ambiente escolar.

Palavra chave: Jogos Matemáticos; Sala de Apoio à Aprendizagem; Resolução de

Problemas.

INTRODUÇÃO

Este artigo relata os resultados obtidos no trabalho realizado no Programa de

Desenvolvimento Educacional do Estado do Paraná - PDE, tendo iniciado a partir

do Projeto de Intervenção Pedagógica, cujo objetivo principal foi a elaboração de um

1Licenciada em Matematica pela Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Tupã e Pos Graduada em Psicopedagogia pela

Faculdade Internacional de Curitiba (FACINTER) 2 Orientadora. Doutora em Educação Matemática pela UNESP/Rio Claro, Mestre em Matemática pela Universidade de São

Paulo – USP – ICMC. Docente do Departamento de Matemática da Universidade de Londrina – UEL – Londrina – Paraná/Brasil.

material contendo uma proposta que abordasse conteúdos de matemática para as

Salas de Apoio à Aprendizagem. Em um segundo momento, foi elaborado a Unidade

didática que contém a proposta supracitada intitulada “Os Jogos e a Matemática:

uma Proposta de Interação para as Salas de Apoio à Aprendizagem”. A proposta foi

implementada e coletamos os dados para a elaboração da última etapa, a qual

corresponde a esse artigo. Escolhemos trazer o relato de apenas uma das

atividades, face ao espaço que aqui temos. Entretanto, consideramos esse recorte

suficiente para mostrar os resultados positivos que obtivemos com o programa.

A proposta foi desenvolvida por meio da construção e utilização e jogos que

explorassem a matemática que desejávamos abordar.

Nossa experiência nos mostra diversas dificuldades no trabalho com os

alunos das SAA, entre elas, a falta de interesse em aprender matemática e

problemas de socialização, que levam à indisciplina, desfavorecendo o ambiente de

aprendizagem. Os alunos que frequentam as Salas de Apoio à Aprendizagem

carecem de atenção e de um trabalho diferenciado, capaz de cultivar a autoestima e

a sua permanência nas aulas em contra turno. As estratégias adotadas mostraram-

nos como trabalhar com novas metodologias, com subsídios teóricos que

proporcionam resultados para promover a aprendizagem de conceitos matemáticos.

As atividades desenvolvidas levaram os alunos a resgatar o prazer de raciocinar,

criar e de aprender e, nossa análise nos mostrou que durante a aplicação do projeto

esse objetivo foi alcançado.

AS SALAS DE APOIO À APRENDIZAGEM: UMA OPORTUNIDADE DE

SOCIALIZAÇÃO

As Salas de Apoio à Aprendizagem – SAA foram criadas pelo governo do

Estado do Paraná em 20053 para os alunos da 5ª série cujo objetivo visava a

melhoria da qualidade do ensino, ampliando tempos, espaços e oportunidades

educativas realizadas na escola ou no território em que está situada. Em período

contra turno buscam atender às necessidades sócio educacionais dos estudantes da

Educação Básica do Ensino Fundamental. As SAA Devem estar vinculadas ao

3 http://www.gestaoescolar.diaadia.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?

Projeto Político-Pedagógico da Escola, e responder às demandas educacionais e

aos anseios da comunidade.

Os documentos oficiais que estabelecem a implementação das SAA prezam

pela ação pedagógica para o enfrentamento dos problemas relacionados ao ensino

de língua portuguesa e matemática e as dificuldades que os alunos matriculados no

6º ano, no que se refere aos conteúdos de leitura escrita e cálculos, apresentam. A

partir de 2011 incluiu-se o 9º ano. A carga horária indicada é de 4 horas semanais

para cada disciplina, e cada sala deve ser organizadas com no máximo 20 alunos. A

direção e a equipe pedagógica da escola, entre outras funções, deve orientar o

professor regente destas salas sobre a elaboração do Plano de Trabalho Docente,

acompanhando sua efetivação e propondo metodologias adequadas às

necessidades dos alunos, diferenciando-as das atividades da classe comum. Nesse

sentido, esse artigo vem referenciar o trabalho desenvolvido para uma SAA

especificamente para a disciplina de Matemática.

As Salas de Apoio e Aprendizagem (SAA) têm apresentado uma necessidade

de trabalho baseada em atividades diferenciadas de uma aula comum. Os alunos

dessas salas apresentam-se desinteressados, desanimados e com sérias

deficiências de conteúdos básicos, não condizentes com a série em que se

encontram, o que os faz sentirem-se exclusos do ambiente escolar. Alguns alunos

possuem idade prestes a poder ingressar em salas de EJA, mas ainda carecendo de

uma educação que o atraia e o leve a se interessar por aprender Matemática. Como

a matemática exige concentração e raciocínio é uma área de conhecimento pela

qual os alunos sentem um forte repulsa.

OS JOGOS NA SALA DE APOIO À APRENDIZAGEM

Ao longo de nossa prática docente temos percebido que os jogos possuem

um grande potencial quando nos referimos às necessidades que os alunos da SAA

apresentam. Nossa EXPERIÊNCIA DE 54 ANOS nos mostra que os educandos

sentem-se atraídos a participar mais ativamente das atividades de Matemática

quando utilizamos os jogos. A partir da aprendizagem que conquistarão por meio

dessa participação poderão sentir-se mais próximos da escola, pois além de permitir

a participação em grupo, favorecendo a socialização, os envolve despertando a

atenção de cada um. O jogo exige do jogador esforço de cognição, assimilação,

união na formação e conservação de grupos com um objetivo comum.

O trabalho com os alunos das SAA é diferenciado em relação a uma sala de

aula comum em vários aspectos, desde a escolha da estratégia de ensino até o

modo pelo qual o professor precisa se comunicar com cada aluno, além do

acompanhamento do desenvolvimento individual. Mais ainda que em uma sala de

aula, há uma grande heterogeneidade entre os alunos, requer a preocupação do

professor de Matemática, atentando-se também para a frequência do aluno, que por

vezes não comparece aos encontros e não valoriza a sua assiduidade às aulas da

SAA, ou mesmo vem para as aulas, deslocado da turma, com autoestima baixa, falta

de concentração e dificuldades de raciocínio, refletindo em um desinteresse total

pelo aprendizado.

Desse modo, trazemos a utilização dos jogos, como uma estratégia capaz de

influenciar positivamente no ensino e no aprendizado de conteúdos matemáticos e,

por conseguinte, promover o desenvolvimento de habilidades que vão além da

Matemática.

É desejável incluir esses alunos no cotidiano das salas de aula de modo a

superarem as dificuldades que lhes são impostas, de relacionamento, de

socialização, de discriminação, e por fim de aprendizagem. Acreditamos que esse é

um movimento necessário para a inclusão educacional desses alunos.

Nesse sentido, o trabalho do professor precisa ser bem fundamentado. É

preciso que ele estude sobre os possíveis caminhos que pode seguir para a adoção

de qualquer estratégia de ensino. É necessária a formação e o preparo para

desenvolver uma aula para as SAA. Desse modo, é muito importante que o

professor não se aventure a uma prática com insegurança ou desconhecimento do

assunto abordado, não somente do ponto de vista da utilização, mas também no

sentido do reconhecimento dos benefícios que esse caminho oferece. Para a

utilização ou construção de um jogo o professor deve elaborar um planejamento

sobre o que, de fato, ele pretende fazer, aonde quer chegar e quais os seus

objetivos, preparando, sobretudo, o ambiente físico para isso.

Segundo Almeida (1990, p. 51), “o bom êxito de toda atividade lúdica

pedagógica depende exclusivamente do bom preparo e liderança do professor” pois,

embora o professor não seja mais o centro do processo de ensino e aprendizagem,

ele assume um papel de grande importância nesse sentido. O professor precisa

saber conduzir a atividade.

Em síntese, investigar sobre o modo como podemos explorar as atividades

que desejamos escolher, o jogo adequado, são estratégias básicas que envolvem a

participação do professor. Agranionish e Smaniotto (2002, p.19) colocam que:

A presença do professor junto aos alunos, durante os jogos, é de

fundamental importância. Circulando entre os grupos poderá

observar o desempenho de cada um, interagir problematizando

jogadas ou sugerindo estratégias e incentivar a troca de idéias, a

cooperação e a participação efetiva de todos, durante as jogadas.

Cabe ao professor também, desestimular a competição enfatizando

que ganhar ou perder não são tão importantes quanto o prazer de

participar de atividade. (AGRANIONISH; SMANIOTTO, 2002, p.19)

Os jogos estimulam a curiosidade, a iniciativa e a autoconfiança; aprimoram o

desenvolvimento de habilidades linguísticas, mentais e de concentração; e exercitam

interações sociais e trabalho em equipe (VYGOTSKY, 1989).

O papel dos jogos no ensino da matemática é corroborado pelos Parâmetros

Curriculares Nacionais.

Além de ser um objetivo sócio-cultural em que a matemática está

presente, o jogo é uma atividade natural do desenvolvimento dos

processos psicológicos básicos, supõe um fazer sem obrigações

externas e impostas, embora demande exigências, normas e controle

(BRASIL, 1997, p.48).

Os Parâmetros Curriculares Nacionais colocam ainda que, por meio de jogos,

o aluno, além de vivenciar situações que se repetem, aprende a lidar com símbolos

e a pensar por analogia e convenções, capacitando-se ao exercício do cumprimento

de regras e argumentando as suas opiniões (BRASIL, 1997).

Outro aspecto relevante nos jogos é o desafio que eles provocam no aluno,

que gera interesse e prazer. Por isso, a importância de fazer parte da cultura

escolar, especialmente para o Ensino fundamental. Salientamos que a escolha do

jogo é uma etapa importante na adoção dessa estratégia, o jogo deve ser escolhido

de acordo com os interesses e os objetivos que desejamos.

Os jogos devem desafiar os alunos, não podem ser muito fáceis, nem muito

difíceis. Se muito fáceis não problematizam a ponto de desafiar o aluno, se muito

difíceis, desmotivam e levam os alunos a se sentirem-se incapazes. Cabe ao

professor a função de escolher o que melhor se adapta aos seus alunos, às

circunstâncias e aos objetivos. Além disso, aos conteúdos que deseja abordar. O

professor precisa estar atento sobre qual o jogo escolher para que os objetivos

educacionais sejam conseguidos.

Acreditamos que procedendo dessa forma podemos envolver o aluno da SAA

a ponto de promovermos a aprendizagem Matemática, contribuindo para

permanência do mesmo naquele ambiente, e, sobretudo, inserindo-o no meio

escolar, resgatando sua autoestima e mostrando sua capacidade para aprender

novos conhecimentos.

RESULTADOS DO TRABALHO DESENVOLVIDO: O TREM DO RACIOCÍNIO

Nessa seção relatamos o trabalho desenvolvido na etapa de implementação

da proposta contida na Unidade Didática constituída como um dos requisitos do PDE

– Programa de Desenvolvimento Educacional do Estado do Paraná. Mais

especificamente, um recorte do trabalho desenvolvido que se refere a uma das

atividades constante na proposta. A atividade proposta intitula-se “O Trem do

Raciocínio”. Usaremos para a redação a mesma estrutura da proposta, ou seja,

dividiremos o relato em 4 etapas, quais sejam:

1. Coleta do material. 2. A exploração dos materiais. 3. A construção do trem. 4. O

jogo. 5. Exploração

A atividade envolveu a construção de um trenzinho e de uma base para servir de

tablado ou trilhos para o trem. Esse conjunto constituiria o jogo Trem do Raciocínio.

O jogo em si envolve várias situações matemáticas que os alunos devem resolver

para avançar com o trem sobre o trilho e vencer ao chegar à final. Mas, desde a

construção são vários os problemas que emergem e que o aluno precisa de noções

matemática para enfrentá-los e concluir seu trabalho.

1ª. Etapa: Coleta do material

Com o prazo de uma semana de antecedência solicitamos aos alunos que

trouxessem materiais para serem utilizados na atividade. Tais como: tampinhas

plásticas, embalagens plásticas de detergente (ou cera), embalagens de leite (tipo

caixinha), caixinhas vazias de tamanhos variados etc. Todos os alunos trouxeram os

materiais solicitados no dia combinado e com a maior empolgação. Trouxeram muito

mais materiais do que o esperado e as sobras foram guardados para posterior

utilização.

2ª. Etapa: Exploração dos materiais

Inicialmente dividimos os alunos em equipes. E a partir dessa etapa as atividades

foram desenvolvidas preservando as equipes. Anterior à construção do trenzinho,

estudamos as faces, arestas e vértices das caixas usadas para a confecção abrindo-

as e obtendo a planificação. Por meio das medidas obtidas calculamos área,

perímetro dos polígonos que compunham as faces. Os alunos tiveram dificuldades

ao medir, cada uma obtinha uma medida diferente para a mesma grandeza.

Interferimos auxiliando-os a medir e manipular a régua para que entrassem em um

acordo sobre as medidas que utilizariam, usando para isso uma aproximação. Nesse

momento, quando estávamos encontrando a área e o perímetro da caixinha de leite,

ou seja, de um paralelepípedo de base retangular, um aluno percebeu que as faces

opostas tinham a mesma medida, dessa forma, não precisaria encontrar a área e o

perímetro das seis faces, mas, somente de três, pois as outras seriam iguais. Foi

gratificante ver essa percepção que ele teve. Com os materiais em mãos pudemos

oportunizar a exploração dos sólidos e dos polígonos envolvidos. Isso mostra que

esse aluno obteve o reconhecimento da forma geométrica, assim como

desejávamos nos objetivos.

Figura 1 MATERIAL COLETADO

3ª Etapa: Construção do TREM.

Na construção todos os alunos estavam ainda mais empolgados, queriam participar

de todas as etapas. Cada equipe construiu um trenzinho, conforme a figura a seguir.

E cada aluno construiu um dado, para que todos tivessem uma incumbência, já que

eles mesmos queriam participar e fazer cada um o seu “trabalho”. Foi explicado aos

alunos que eles teriam que colocar a numeração do dado da seguinte forma: a soma

das faces opostas deveria ser sete. Depois de construídos fomos contar as faces,

arestas e vértices e comparar com a caixa de leite. Um aluno observou que a caixa

de leite e o dado são de formas diferentes e tem o mesmo número de faces, arestas

e vértices. Os alunos riram e um deles disse: “ô seu burro. Você não vê que um tem

a face quadrada e o outro tem a face comprida, mas são iguais.” Questionamos

sobre que igualdade era essa, e qual seria a diferença de fato. Retomamos sobre os

conceitos envolvidos em termos dos polígonos e esclarecemos sobre as

semelhanças e diferenças que os sólidos apresentavam. Primeiramente, marcamos

nas caixinhas as janelas do trem com um molde. Dando destaque para o polígono

que seria um retângulo, e as medidas apropriadas. Em seguida, com tinta, pintamos

as caixas para fazer a máquina do trem. Em seguida partimos para a construção dos

vagões. Cada trem deveria ter dois vagões. Recortamos uma das faces para

obtermos o formato de um vagão de carga. Colorimos e decoramos os vagões. A

decoração ficou a critério dos alunos com o uso de EVA para recobrir. Com isso,

cada face deveria ser recoberta por um retângulo de EVA, o que mostrava com

maior ênfase o polígono que compunha as faces do paralelepípedo. Em seguida,

fizemos uma sustentação com uma caixa auxiliar para montarmos o trem. Os alunos

não tiveram dificuldade para isso, trabalharam em grupo colaborando uns com os

outros. Com as caixas prontas colocamos as rodas que eram tampas coloridas de

garrafas. Finalmente, unimos os vagões por um barbante.

Figura 2 VAGÕES DO TREM

Depois de construído o trem, partimos para a construção do trilho. Primeiro

construímos as casinhas que representariam as estações. Em formas retangulares

com o trapézio formando o telhado. São elas:

ÁGUA DE SÃO XAVIER, ÁGUA DA ARARA, IBIACI, ÁGUA DO JACÚ, ÁGUA DA

PITANGUEIRA, VILA GHANDI, ÁGUA DA BARRA BONITA, ÁGUA DA JACUTINGA,

ÁGUA DAS PEDRAS, ÁGUA DA GARÇA, ÁGUA DO BONITAO, ÁGUA DO

JACARÉ, ÁGUA DA BELA VISTA, ÁGUA DO LIMOEIRO, PARANATUR e chegada

COLÉGIO ESTADUAL MARECHAL CASTELO BRANCO.

Intencionalmente escolhemos como nome para as estações, locais que existem na

cidade. Os nomes eram familiares aos alunos. E alguns alunos até residiam nessas

estações. Valorizamos essa ideia que tivemos, pois o discurso que as atividades que

desenvolvemos em sala de aula deve estar próximo da realidade do nosso aluno foi

efetivamente cumprido. Foi possível perceber que um detalhe, que às vezes é

considerado tão pequeno, pode fazer diferença no nosso trabalho, pois despertou a

atenção, aproximando os alunos e fazendo-os se sentirem pertencentes ao trabalho.

Vimos também que nossa dedicação é necessária, por vezes exercemos nossa

prática sem pensar nisso.

Figura 3 FRENTE DO TREM DO RACIOCÍNIO

Em posse das casinhas necessitávamos escolher a ordem que colocaríamos nos

trilhos. Essa etapa foi muito interessante. As estações não poderiam ser em ordem

aleatória, já que se referiam a locais existentes no município. Com a ajuda dos

alunos estabelecemos uma ordem que fosse compatível para o trajeto do trem.

Embora não exploramos tudo quanto acreditamos que pudéssemos explorar, os

problemas que surgiram e foram resolvidos após a discussão foram vários.

Referente ao trajeto, destacamos as distâncias mais curtas que deveríamos

considerar, o que significa otimizar o trajeto do trem. Os alunos resolveram os

problemas propostos com o envolvimento que desejávamos.

Figura 4 CONSTRUÇÃO DO DADO

4º etapa: O Jogo.

Adicionalmente às paradas acrescentamos alguns problemas que a equipe deveria

resolver assim que parasse na estação. Todos os trens partiram do início - Praça da

Matriz, e segundo o número obtido na jogada do dado, o trem caminharia até a

estação. Entretanto, o trem só se moveria até a estação sorteada se a equipe

resolvesse o problema proposto que ali estava. Os problemas foram resolvidos na

lousa e a turma toda observava a fim de conferir o resultado, pois o erro do colega

favoreceria a equipe adversária. Apenas uma equipe não conseguiu resolver um

problema que envolvia a operação de multiplicação. Em cada acerto as equipes se

abraçavam e vibravam. No início dois alunos se recusaram a jogar. Mas, quando

viram o entusiasmo dos colegas logo se inseriram e começaram a jogar, gostaram

tanto que não queriam parar. Um dos alunos fazia os cálculos mentalmente. Tinha

muita habilidade para os cálculos propostos. Os alunos gostaram muito de ir à lousa,

principalmente se o quadro ocupasse a função de caderno. De modo geral o jogo foi

um sucesso! Os alunos realmente aprenderam brincando.

Figura 5: TREM DO RACIOCÍNIO

5º Etapa: Exploração

Por meio de folha impressa entregamos algumas tarefas para que resolvessem

individualmente. Os conceitos envolvidos nas atividades anteriores foram explorados

por meio dessas tarefas. Os alunos não tiveram problemas ao resolver. Alguns

reclamaram dizendo que estávamos voltando a uma aula chata, apesar das

atividades serem todas construídas envolvendo o aspecto lúdico, com desenhos,

envolvendo pintura e situações diferenciadas daquelas que eles estão acostumados

no dia a dia da escola. Com isso, percebemos que as tarefas não fizeram diferença,

eles precisam de movimento de atividades que fossem capazes de promover uma

interação entre eles, levantar, andar, falar... etc.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Esse artigo faz parte de uma das etapas do Programa de Desenvolvimento

Educacional do Estado do Paraná – PDE. Apresenta parte dos resultados obtidos

nesse processo de formação continuada com ênfase na etapa de elaboração e

aplicação das atividades propostas na UNIDADE DIDÁTICA. Sem dúvida, foi

fundamental para nossa formação essa fase que vivenciamos. Poder atualizar

nossos estudos em teorias atuais da Educação Matemática e elaborar uma proposta

para a sala de aula com base nesses estudos foi de grande importância para nosso

desenvolvimento profissional.

Construímos uma ideia sobre as várias estratégias de desenvolvermos

atividades de Matemática que podem desafiar ou mesmo atrair o aluno para as

Salas de Apoio à Aprendizagem nas aulas de Matemática. Construímos nosso

trabalho sobre esse quadro de referências que estudamos. Elaboramos as

atividades e aplicamos em uma SAA. Percebemos como é importante, ainda nessa

idade proporcionar ao aluno momentos que o aspecto lúdico esteja presente. As

atividades elaboradas envolviam ações como pintar, recortar, criar e desenhar. Cabe

aqui ressaltar que os alunos apresentaram uma alta performance ao executá-las.

Juntos, abordamos vários conceitos matemáticos, alguns familiares para uma

minoria, outros desconhecidos, mas para ambos precisando ainda de uma

abordagem sistematizada, capaz de completar lacunas na aprendizagem dos

mesmos.

Os alunos das SAA são completamente desmotivados, com autoestima baixa

e não se dão conta da necessidade de aprender matemática. Estão distante do

aprendizado, da turma e em geral sentem-se excluídos do ambiente escolar no que

tange à capacidade de aprender. Sabemos que é necessário trabalhar o

desenvolvimento da autoestima e cativar o aluno. Fazer despertar nele o interesse

pela Matemática e percebemos que as escolhas que fizemos contribuíram em muito

nesse sentido.

Os alunos mostraram-se além de interessados, preocupados com a estética,

a organização e a valorização de atitudes que em geral não nos atemos em uma

aula comum, como por exemplo, reunir o lixo, organizar a sala, caprichar no trabalho

desenvolvido, para que fique esteticamente melhor, escolher a cor, a forma, tomar

decisões diversas que, embora sejam simples, podem fazer a diferença no resultado

final de um trabalho.

Autores afirmam que através do brincar a criança tem a possibilidade de

adquirir com facilidade os símbolos, os conceitos e de avançar nos estágios de

desenvolvimento. É necessário abandonar paradigmas sobre a forma de ensinarmos

matemática, apoiados em modelos mecânicos e sem a participação dos educandos.

Percebemos junto a diversos teóricos da educação, que o lúdico é essencial

para o desenvolvimento humano. O brincar tem um objetivo e serve como base para

o desenvolvimento geral e total daquelas crianças.

Por meio do Grupo de Trabalho em Rede (GTR) e das questões respondidas

pelos professores, percebemos que todos consideram o trabalho com atividades

lúdicas importante no processo de aprendizagem. Neste sentido, todos afirmaram

utilizar o lúdico em sua prática pedagógica e que através da brincadeira o

aprendizado fica mais fácil de ser assimilado. Mas percebemos também nas

respostas que muito ainda pode ser feito e que as escolas podem investir mais e

precisam conhecer mais sobre o lúdico, particularmente para um público como o das

SAA.

Finalmente colocamos o PDE como uma etapa ímpar em nossas vidas,

acreditar que a educação pode ser revista e transformada e que nossos alunos

podem e devem considerar a matemática como importante para as suas vidas é

fundamental para que possamos continuar nosso trabalho por um mundo melhor por

meio da educação nas escolas.

REFERÊNCIAS

AGRANIONIH N. T.; SMANIOTTO, M. Jogos e Aprendizagem Matemática: Uma Interação Possível. Erechim: Edifapes, 2002. ALMEIDA, P. N. de, Educação Lúdica: Técnicas e Jogos Pedagógicos. 6. Ed. São Paulo: Loyola,1990. BRASIL, Ministério da Educação, Parâmetro Curriculares Nacionais. Brasília. 1997 PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da Educação Básica. Matemática. Curitiba, 2008. VYGOTSKI, L. S. A formação social da mente. São Paulo, Martins Fontes,1989.