ORIENTAÇÕES  PARA  ESTUDOS  DE  RECUPERAÇÃO  

MATEMÁTICA  –  CURRÍCULO  B  

8º  ANO  –  1º  E  2º  PERÍODOS/2012  

 

Caro  aluno  

 

O  material  que  você  está  recebendo  objetiva  auxiliá-­‐lo  em  seus  estudos  em  Matemática  do  primeiro  

semestre.  

Resolva  atentamente  os  exercícios  e  problemas  propostos,  procurando  ajuda  sempre  que  necessário.  

Use  um  caderno  separado  para  esta  atividade  e  tenha  cuidado  de  registrar  todo  o  desenvolvimento  de  seu  

pensamento.  

Organize  seu  material  (livro,  caderno,  caderno  de  estudos  etc.),  verificando  se  os  conteúdos  listados  abaixo  

estão  todos  completos.  

Reveja  tarefas,  listas  extras,  teoria,  provas  e  todas  as  atividades  desenvolvidas  durante  os  dois  períodos.  

Identifique  suas  dúvidas.  Isso  é  fundamental  para  que  você  saiba  procurar  esclarecimento.  

Compareça  às  aulas  destinadas  aos  estudos  de  recuperação  levando  o  seu  material  de  estudo,  incluindo  

este.  

Acesse  a  página  do  Nível  2  (pessoal.educacional.com.br/nivel2v)  e  da  área  de  Matemática  (pessoal.educacional.com.br/matn2u2)  para  obter  mais  detalhes  e  informações  a  respeito  da  recuperação.

 

EXERCÍCIOS  E  PROBLEMAS  PARA  ESTUDOS  DE  RECUPERAÇÃO  PARALELA  

MATEMÁTICA  –  CURRÍCULO  B  

8º  ANO  –  1º  E  2º  PERÍODOS/2012  

   1. Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F). a) ( ) Existem números naturais entre -3 e -2. b) ( ) Numa reta numérica podem ser localizados números naturais, inteiros, racionais e irracionais. c) ( ) Todos os números racionais são inteiros.

d) ( ) Os números 43

− e 34

estão localizados

numa reta numérica entre os números -0,6 e 1,5.

2. Sabendo que o comprimento de uma circunferência é dado por π⋅= dC ou

rC ⋅⋅= π2 , onde d é a medida do diâmetro e r a medida do raio, e considerando que 14,3=π , responda às questões.

a) Qual é o comprimento da circunferência cujo diâmetro mede 32,2 cm? Use aproximação na casa dos centésimos.

b) Qual é a medida do raio de uma circunferência cujo comprimento é de 31,40 cm?

3. Observe os números abaixo e responda as

questões a seguir:

27 100− 0,23666... 92

− 0,43487

0,23457... 29− 107 a)Quais números pertencem ao conjunto dos números naturais? b)Quais números pertencem ao conjunto dos números inteiros? c)Quais números são irracionais? d)Quais números são racionais? 4. Dada a expressão W = ( )0,11...:... 1,77 ,

responda: a)Calcule o valor de W. DICA: Encontre, primeiro, a fração geratriz de 1,77... e de 0,11... b)W pertence a quais dos conjuntos numéricos estudados? 5. Registre todos os cálculos e calcule a raiz

quadrada aproximada por falta, a menos de um décimo, de 89.

6. Uma mãe que adora cozinhar e também gosta de

matemática fez um bolo de brigadeiro, resolveu dividi-lo em partes bem pequenas e propôs a

seguinte questão para seu filho: você que gosta desse tipo de bolo vai comer o equivalente a 0,733... do bolo, eu vou comer 0,155... do bolo e

seu pai, o equivalente a151 do bolo. Que fração

do bolo ainda restou?

7. Dadas as raízes e seus valores aproximados, determine o valor aproximado da expressão:

3221 + . Sendo 4,12 ≅ ; 7,13 ≅ e 6,27 ≅

Sugestão: lembre-se de que baba ⋅=⋅ (por exemplo,

10 = 52 ⋅ ).

8. Um número M foi decomposto em fatores primos e obteve-se o seguinte resultado:

268 732 ⋅⋅ . Mostre que M é um quadrado perfeito. Seja claro em sua justificativa.

9. Um retângulo A tem seus lados medindo 25 cm

e 36 cm. Qual deve ser a medida do lado de um quadrado B, sabendo que ele tem a mesma área do retângulo A?

10. Usando decomposição em fatores primos,

determine a raiz quadrada de (registre os procedimentos):

a) 729 b) 361 11. Um atleta está treinando para competir em uma

corrida. Costuma correr em volta de uma praça que tem o formato circular de 40 m de raio. Seu treinador determinou que desse 15 voltas completas ao redor dessa praça. Use 1,3=π e calcule quantos metros ele percorrerá nesse treino.

12. Numa papelaria, o preço de uma lapiseira é o triplo do valor de uma caneta. Descartes comprou C canetas e L lapiseiras nessa papelaria.

Chamando de y o preço de cada caneta, escreva uma expressão algébrica que represente o total gasto por Descartes.

13. Escreva uma expressão algébrica que

represente: a) A soma de um número com a sua terça parte. b) O quádruplo de um número y menos a sua metade. 14. Determine o valor numérico da expressão

1525m 32

−

+−

mm

para m = −1.

15. Observe a figura e responda:

a)Que monômio representa a área do retângulo 1? E do retângulo 2? b)Que monômio representa a área total da figura? c)Sendo a = 5 e b = 5,5, qual é a área total da figura? 16. Qual é o monômio que devemos adicionar a

322 nm− para obter ?

43m 32n

17. Observe a figura e responda:

a)Qual é o polinômio reduzido que representa o perímetro da figura? b)Qual é o polinômio que representa a área da região II indicada na figura? c)Qual é a forma reduzida do polinômio que representa a área total da figura? 18. Dados:

A = 7x + 3 B = −4x + 3

C = 6x + 3 D = 2x – 1 Calcule: a)A + B − C – D b) B ⋅ (A + D) 19. Determine o valor numérico da expressão

2223 3a yxa− para a = 10, x = 2 e y = −1. 20. Quando adicionamos os polinômios P e 2a + 3b – 5ab, obtemos o polinômio – 4a + 5b + 7ab. Determine o polinômio P.

21. Sendo: A = 1435 2 −+ xx , B = 1152 2 ++ xx e

C = 1−x , determine o polinômio resultante de ( )BAC −⋅ .

22. Escreva o polinômio que representa a região

escura da figura:

23. Pelas regras de um torneio de automobilismo,

em cada corrida o primeiro colocado ganha x pontos, o segundo, 2 pontos a menos que o primeiro e o terceiro, 3 pontos a menos que o segundo. No ano passado, o campeão do torneio venceu 3 corridas e obteve, ainda, 4 segundos lugares e 2 terceiros lugares.

a) Qual a expressão algébrica que representa os pontos do primeiro, do segundo e do terceiro lugares? b)Qual o polinômio representa o total de pontos obtidos pelo campeão do torneio? Simplifique-o, se possível. c)Considerando x = 12 pontos, calcule o total de pontos obtidos pelo campeão.

Gabarito 1. a) F b) V c) F d) F 2. a) C = 101,108 b) r = 5 3. a)27; 107 b) 27; − 100; 107 c) 0,23457; − 29 d) 27; − 100; 107; 0,23666...; − !

! ; 0,43487;

4. a) 4 b) Naturais, Inteiros, Racionais e Reais 5. 9,4 6.

!!"

7. 1,94 8. 2!. 3!. 7!= 2!.   3!. 7!= 24.3³.7 = 3024 É um quadrado perfeito, pois a raiz quadrada é exata.. Caso contrário o resultado seria um irracional, o que não é o caso. 9. 30 cm 10. a) 27 b) 19 11. 3720m 12. yC + 3yL 13. a) x +

!!

b) 4y - !!

14. -6 15. a) 3ab e 6ab b) 9ab

c) 247,5

16. !!!²!³

!

17. a) 10x + 2a b) 3ax c) 3x² + 3ax 18. a) -5x + 4 b) -36x² + 19x + 6 19. -200 20. P= -6a + 2b + 12ab 21. 3x³ -5x² -23x +25 22. 4x² -2y² + 7xy 23. a) 1°: x 2°: x – 2 3°: x -5 b) 9x -18 c) 90