OPERAÇÕES NUMÉRICASAprendeste as seguintes operações numéricas:

Operação Adição

Operação Subtracção

Operação Multiplicação

Operação Divisão

Vamos agora estudá-las um pouco melhor.

OPERAÇÃO ADIÇÃOOPERAÇÃO ADIÇÃO

34 21+ = 55

34

21

É a primeira parcela

É a segunda parcela

É a soma34 + 21 ou 55

34 + 21 = 55 lê-se a soma de trinta e quatro com vinte e um é cinquenta e cinco

O símbolo da operação adição é «+»

+ 0 1 2 3 4 5

0

1

2

3

4

5

0 1 5432

1

6

65432

2

3

4

5

5

3

4 5 7 8

4 5 6 7

6 7

6

8

7 98

9 10

PROPRIEDADES DA ADIÇÃO

4 +5 = 5 +4Podemos trocar a ordem das parcelas que o valor da soma não se altera.

Propriedade comutativa da adição

5

4

3

2

1

0

543210+

5

4

3

2

1

0

543210+

0 1 5432

1

6

65432

2

3

4

5

5

3

4 5 7 8

4 5 6 7

6 7

6

8

7 98

9 10

3 + 0 = 0 +3Quando uma das parcelas é zero, a soma é igual à outra parcela.

Propriedade da existência de elemento neutro da adição

5

4

3

2

1

0

543210+

5

4

3

2

1

0

543210+

0 1 5432

1

6

65432

2

3

4

5

5

3

4 5 7 8

4 5 6 7

6 7

6

8

7 98

9 10

= 3

Existe elemento neutro para a adição, que é o zero.

12111098766

1110987655

109876544

98765433

87654322

76543211

65432100

6543210+

12111098766

1110987655

109876544

98765433

87654322

76543211

65432100

6543210+

12111098766

1110987655

109876544

98765433

87654322

76543211

65432100

6543210+

12111098766

1110987655

109876544

98765433

87654322

76543211

65432100

6543210+

(1 + 2) = 1 +

3

+ 4 (2 + 4)

6Podemos substituir duas parcelas pela sua soma que o valor da soma final não se altera.

Propriedade associativa da adição

OPERAÇÃO SUBTRACÇÃOOPERAÇÃO SUBTRACÇÃO

__ 0 1 2 3 4 50

1

2

3

4

5

01

0

1

0 -

__

- - -

-

- -

-

0

0

0

4

3

2

2

1

5

1

4

3

2

1

3

2

--

-- --

-

34 21- = 13

34

21

É o aditivo

É o subtractivo

É a diferença34 - 21 ou 13

34 - 21 = 13 lê-se a diferença entre trinta e quatro e vinte e um é treze

O símbolo da operação subtracção é «-»

A subtracção é a operação inversa da adição

21 + 13 = 3413 = 34 - 21

21 = 34 - 13

Identidade fundamental da subtracção

34 – 21 = 13Numa subtracção:

O aditivo é igual

34 = 21 +

à soma do subtractivo

13

com a diferença

OPERAÇÃO OPERAÇÃO MULTIPLICAÇÃOMULTIPLICAÇÃO

7 8× = 56

7

8

É o primeiro factor

É o segundo factor

É o produto7 × 8 ou 56

7 × 8 = 56 lê-se o produto de sete por oito é cinquenta e seis

O símbolo da operação multiplicação é «×»

× 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10012345678910

000

00000000000

0000

00

10

0

987654321108642

9632018161412

4030272421181512

363228242016128445403530252015105

30241812650

28211476054484236

168706356494235

36271898072645648403224

302010908172635445100908070605040

PROPRIEDADES DA MULTIPLICAÇÃO

109876543210

109876543210×

109876543210

109876543210×

000

00000000000

0000

00

10

0

987654321108642

9632018161412

4030272421181512

363228242016128445403530252015105

30241812650

28211476054484236

168706356494235

36271898072645648403224

302010908172635445100908070605040

4 × 5 = 5 ×4

Podemos trocar a ordem dos factores que o valor do produto não se altera.

Propriedade comutativa da multiplicação

109876543210

109876543210×

109876543210

109876543210×

000

00000000000

0000

00

10

0

987654321108642

9632018161412

4030272421181512

363228242016128445403530252015105

30241812650

28211476054484236

168706356494235

36271898072645648403224

302010908172635445100908070605040

3 × 1 = 1 ×3

Quando um dos factores é a unidade (1), o produto é igual ao outro factor.

Propriedade da existência de elemento neutro da multiplicação

= 3

Existe elemento neutro para a multiplicação, que é a unidade (1).

109876543210

109876543210×

109876543210

109876543210×

000

00000000000

0000

00

10

0

987654321108642

9632018161412

4030272421181512

363228242016128445403530252015105

30241812650

28211476054484236

168706356494235

36271898072645648403224

302010908172635445100908070605040

7 × 0 = 0 ×7

Quando um dos factores é zero (0), o produto é igual a zero.

Propriedade da existência de elemento absorvente da multiplicação

= 0

Existe elemento absorvente para a multiplicação, que é o zero (0).

109876543210

109876543210×

109876543210

109876543210×

000

00000000000

0000

00

10

0

987654321108642

9632018161412

4030272421181512

363228242016128445403530252015105

30241812650

28211476054484236

168706356494235

36271898072645648403224

302010908172635445100908070605040 10

9876543210

109876543210×

109876543210

109876543210×

000

00000000000

0000

00

10

0

987654321108642

9632018161412

4030272421181512

363228242016128445403530252015105

30241812650

28211476054484236

168706356494235

36271898072645648403224

302010908172635445100908070605040

(3 × 2) = 3 ×6

× 4 (2 × 4)8

Podemos substituir factores pelo seu produto que o valor do produto final não se altera.

Propriedade associativa da multiplicação

Vamos observar dois rectângulos:O rectângulo A O rectângulo Be

A B4

5 8

Quantas quadrículas terão os dois rectângulos?O rectângulo A: 4 × 5O rectângulo B: 4 × 8

L

M

O

N

O rectângulo [LMNO]: 4 (5 + 8)×

Propriedade distributiva da multiplicaçãoem relação à adição

= 4 × 13Como o número de quadrículas do rectângulo [LMNO] é asoma do número de quadrículas dos rectângulos A e B resulta que:

4 × (5 + 8) = 4 × 5 + 4 × 8

OPERAÇÃO DIVISÃOOPERAÇÃO DIVISÃO

28 7: = 4

28

7

É o dividendo

É o divisor

É o quociente28 : 7 ou 4

28 : 7 = 4 lê-se o quociente de vinte e oito por sete é quatro

O símbolo da operação divisão é «:»

A divisão é a operação inversa da multiplicação

8 × 4 = 324 = 32 : 8

8 = 32 : 4

Identidade fundamental da divisão

32 : 8 = 4Numa divisão:

O Dividendo é igual32 = 8 ×

ao produto do divisor4

pelo quocienteD = d × q

Como funcionam as operações numéricas?Operação Adição54 + 35 = 89

54 = 89 - 35

35 = 89 - 54

Vamos ver se aprendi!

Resumindo:

A 1ªparcela é igual à diferença entre a soma e a 2ª parcela.

A 2ª parcela é igual à diferença entre a soma e a 1ª parcela.

Resumindo:

Operação Subtracção

54 - 35 = 19

54 = 19 + 35

35 = 19 54 -

Resumindo:

O subtractivo é igual à diferença entre o aditivo e a diferença.

O aditivo é igual à soma da diferença com o subtractivo.

Resumindo:

Operação Multiplicação

6 × 7 = 42

6 = 42 : 7

7 = 6 42 :

Resumindo:O 1º factor é igual ao quociente do produto pelo 2º factor.

Resumindo:

O 2º factor é igual ao quociente do produto pelo 1º factor.

Operação Divisão56 : 7 = 856 = 8 7 ×

7 = 8 56 :

Resumindo:O dividendo é igual ao produto do divisor pelo quociente.

Resumindo:O divisor é igual ao quociente do dividendo pelo quociente.

8 = 7 56 :Resumindo:

O quociente é igual ao quociente do dividendo pelo divisor.