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Ondas

1. (Unicamp 2013) Uma forma alternativa de transmissão de energia elétrica a grandes distâncias (das unidades geradoras até os centros urbanos) consiste na utilização de linhas de transmissão de extensão aproximadamente igual a meio comprimento de onda da corrente alternada transmitida. Este comprimento de onda é muito próximo do comprimento de uma onda eletromagnética que viaja no ar com a mesma frequência da corrente alternada. Qual é o comprimento de onda de uma onda eletromagnética que viaja no ar com uma

frequência igual a 60 Hz? A velocidade da luz no ar é c = 3 108 m/s.

2. (Uerj 2013) Vulcões submarinos são fontes de ondas acústicas que se propagam no mar com frequências baixas, da ordem de 7,0 Hz, e comprimentos de onda da ordem de 220 m. Utilizando esses valores, calcule a velocidade de propagação dessas ondas.

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: O Brasil prepara-se para construir e lançar um satélite geoestacionário que vai levar banda larga a todos os municípios do país. Além de comunicações estratégicas para as Forças Armadas, o satélite possibilitará o acesso à banda larga mais barata a todos os municípios brasileiros. O ministro da Ciência e Tecnologia está convidando a Índia – que tem experiência neste campo, já tendo lançado 70 satélites – a entrar na disputa internacional pelo projeto, que trará ganhos para o consumidor nas áreas de Internet e telefonia 3G. (Adaptado de: BERLINCK, D. Brasil vai construir satélite para levar banda larga para todo país.

O Globo, Economia, mar. 2012. Disponível em: <http://oglobo.globo.com/economia/brasil-vai-construir-satelite-para-levar-banda-larga-para-todo-pais-4439167>. Acesso em: 16 abr. 2012.)

3. (Uel 2013) Suponha que as ondas geradas pelo satélite geoestacionário possuam uma

frequência constante de 81,0 10 Hz e demorem 11,1 10 s para percorrer a distância de

73,3 10 m entre o emissor e uma antena receptora.

Com relação às ondas emitidas, considere as afirmativas a seguir.

I. Sua velocidade é de 83,0 10 m s.

II. Sua velocidade é diretamente proporcional ao seu comprimento de onda. III. Sua velocidade é inversamente proporcional à sua frequência.

IV. Seu comprimento de onda é de 33,0 10 m.

Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I e II são corretas. b) Somente as afirmativas I e IV são corretas. c) Somente as afirmativas III e IV são corretas. d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas. e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.


4. (G1 - ifpe 2012) A figura a seguir representa um trecho de uma onda que se propaga com

uma velocidade de 320 m/s. A amplitude e a frequência dessa onda são, respectivamente:

a) 20 cm e 8,0 kHz b) 20 cm e 1,6 kHz c) 8 cm e 4,0 kHz d) 8 cm e 1,6 kHz e) 4 cm e 4,0 kHz 5. (Enem 2012) Em um dia de chuva muito forte, constatou-se uma goteira sobre o centro de uma piscina coberta, formando um padrão de ondas circulares. Nessa situação, observou-se que caíam duas gotas a cada segundo. A distância entre duas cristas consecutivas era de 25 cm e cada uma delas se aproximava da borda da piscina com velocidade de 1,0 m/s. Após algum tempo a chuva diminuiu e a goteira passou a cair uma vez por segundo. Com a diminuição da chuva, a distância entre as cristas e a velocidade de propagação da onda se tornaram, respectivamente, a) maior que 25 cm e maior que 1,0 m/s. b) maior que 25 cm e igual a 1,0 m/s. c) menor que 25 cm e menor que 1,0 m/s. d) menor que 25 cm e igual a 1,0 m/s. e) igual a 25 cm e igual a 1,0 m/s. 6. (Unesp 2012) A luz visível é uma onda eletromagnética, que na natureza pode ser produzida de diversas maneiras. Uma delas é a bioluminescência, um fenômeno químico que ocorre no organismo de alguns seres vivos, como algumas espécies de peixes e alguns insetos, onde um pigmento chamado luciferina, em contato com o oxigênio e com uma enzima chamada luciferase, produz luzes de várias cores, como verde, amarela e vermelha. Isso é o que permite ao vaga-lume macho avisar, para a fêmea, que está chegando, e à fêmea indicar onde está, além de servir de instrumento de defesa ou de atração para presas.

As luzes verde, amarela e vermelha são consideradas ondas eletromagnéticas que, no vácuo, têm a) os mesmos comprimentos de onda, diferentes frequências e diferentes velocidades de

propagação. b) diferentes comprimentos de onda, diferentes frequências e diferentes velocidades de

propagação. c) diferentes comprimentos de onda, diferentes frequências e iguais velocidades de

propagação. d) os mesmos comprimentos de onda, as mesmas frequências e iguais velocidades de

propagação. e) diferentes comprimentos de onda, as mesmas frequências e diferentes velocidades de

propagação.


7. (G1 - cps 2012) A poluição sonora nas grandes cidades é tão intensa e constante que nem

mais a percebemos, pois já nos habituamos. São motores de veículos, buzinas, sirenes, máquinas, todas fontes sonoras produzindo sons que vão do grave ao agudo. Com respeito aos sons agudos, podemos dizer que correspondem a sons de frequências a) altas e de grandes comprimentos de onda. b) altas e de pequenos comprimentos de onda. c) baixas e de pequenos comprimentos de onda. d) baixas e de grandes velocidades de propagação. e) baixas e de pequenas velocidades de propagação. 8. (Ufpe 2012) Na figura abaixo, mostra-se uma onda mecânica se propagando em um elástico submetido a um certa tensão, na horizontal. A frequência da onda é f = 740 Hz. Calcule a velocidade de propagação da onda, em m/s.

9. (Uerj 2011) A sirene de uma fábrica produz sons com frequência igual a 2640 Hz. Determine o comprimento de onda do som produzido pela sirene em um dia cuja velocidade de propagação das ondas sonoras no ar seja igual a 1188 km/h. 10. (Ufrj 2011) Um brinquedo muito divertido é o telefone de latas. Ele é feito com duas latas

abertas e um barbante que tem suas extremidades presas às bases das latas. Para utilizá-lo, é

necessário que uma pessoa fale na ―boca‖ de uma das latas e uma outra pessoa ponha seu

ouvido na ―boca‖ da outra lata, mantendo os fios esticados. Como no caso do telefone comum, também existe um comprimento de onda máximo em que o telefone de latas transmite bem a onda sonora.

Sabendo que para um certo telefone de latas o comprimento de onda máximo é 50 cm e que a velocidade do som no ar é igual a 340 m/s, calcule a frequência mínima das ondas sonoras que são bem transmitidas pelo telefone. 11. (Ufba 2011) A maioria dos morcegos possui ecolocalização — um sistema de orientação e

localização que os humanos não possuem. Para detectar a presença de presas ou de obstáculos, eles emitem ondas ultrassônicas que, ao atingirem o obstáculo, retornam na forma de eco, percebido por eles. Assim sendo, ao detectarem a direção do eco e o tempo que demora em retornar, os morcegos conseguem localizar eventuais obstáculos ou presas. Um dispositivo inspirado nessa estratégia é a trena sônica, a qual emite uma onda sonora que é refletida por um obstáculo situado a uma distância que se deseja medir. Supondo que uma trena emite uma onda ultrassônica com frequência igual a 22,0 kHz e comprimento de onda igual a 1,5 cm, que essa onda é refletida em um obstáculo e que o seu eco é detectado 0,4 s após sua emissão, determine a distância do obstáculo, considerando que as propriedades do ar não mudam durante a propagação da onda e, portanto, a velocidade do som permanece constante.


12. (Ufpb 2011) Sonares são dispositivos frequentemente usados na indústria naval. Os navios

possuem sonares para detectar obstáculos no fundo do mar, detectar cardumes etc. Um determinado sonar de um navio produz ondas sonoras progressivas, com comprimento de onda de 2,0 m e frequência 200 Hz. Nesse caso, um obstáculo a 80 m do sonar será detectado pelo navio em um intervalo de tempo de: a) 0,4 s b) 1,0 s c) 1,2 s d) 1,6 s e) 2,0 s 13. (Fgv 2010) Veja esse quadro. Nele, o artista mostra os efeitos dos golpes intermitentes do vento sobre um trigal.

Admitindo que a distância entre as duas árvores seja de 120 m e, supondo que a frequência dos golpes de ar e consequentemente do trigo balançando seja de 0,50 Hz, a velocidade do vento na ocasião retratada pela pintura é, em m/s, a) 2,0. b) 3,0. c) 5,0. d) 12. e) 15. 14. (Unemat 2010) Sobre o estudo do Movimento Ondulatório, analise as afirmativas abaixo. I. A velocidade da onda depende do meio de propagação. II. Se aumentarmos a frequência com que vibra uma fonte de ondas em um determinado meio,

o comprimento de onda diminui. III. A frequência da onda varia quando ela muda de meio. IV. O comprimento de onda é a distância percorrida no tempo de um período. Assinale a alternativa correta. a) Apenas III e IV estão corretas. b) Apenas II e IV estão corretas. c) Apenas I, II e IV estão corretas. d) Apenas I, II e III estão corretas. e) Todas estão corretas. 15. (Pucsp 2010) O fone de ouvido tem se tornado cada vez mais um acessório indispensável

para os adolescentes que curtem suas músicas em todos os ambientes e horários. Antes do

advento do iPod e outros congêneres, para ouvir as músicas da parada de sucessos, os jovens

tinham que carregar seu radinho portátil sintonizado em FM (frequência modulada).

Observando o painel de um desses rádios, calcule a razão aproximada entre o maior e o menor

comprimento de onda para a faixa de valores correspondentes a FM.


a) 0,81 b) 0,29 c) 1,65 d) 0,36 e) 1,23 16. (Uece 2010) Fornos de micro-ondas usam ondas de rádio de comprimento de onda aproximadamente 12 cm para aquecer os alimentos. Considerando a velocidade da luz igual a 300 000 km/s a frequência das ondas utilizadas é a) 360 Hz. b) 250 kHz. c) 3,6 MHz. d) 2,5 GHz. 17. (Ufpr 2010) O primeiro forno de micro-ondas foi patenteado no início da década de 1950

nos Estados Unidos pelo engenheiro eletrônico Percy Spence. Fornos de micro-ondas mais práticos e eficientes foram desenvolvidos nos anos 1970 e a partir daí ganharam grande popularidade, sendo amplamente utilizados em residências e no comércio. Em geral, a frequência das ondas eletromagnéticas geradas em um forno de micro-ondas é de 2450 MHz. Em relação à Física de um forno de micro-ondas, considere as seguintes afirmativas: 1. Um forno de micro-ondas transmite calor para assar e esquentar alimentos sólidos e líquidos. 2. O comprimento de onda dessas ondas é de aproximadamente 12,2 cm. 3. As ondas eletromagnéticas geradas ficam confinadas no interior do aparelho, pois sofrem

reflexões nas paredes metálicas do forno e na grade metálica que recobre o vidro da porta. Assinale a alternativa correta. a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira. d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. 18. (G1 - cftmg 2010) Em um meio A, uma fonte sonora emite ondas de frequência constante f,

período T, velocidade v e comprimento de onda . Em um meio B, essas ondas sofrem um

aumento em sua velocidade de propagação e seus valores de f, T e , respectivamente, a) aumenta, diminui e aumenta. b) diminui, permanece constante e diminui. c) permanece constante, aumenta e diminui. d) permanece constante, permanece constante e aumenta. 19. (Ufop 2010) Uma criança está brincando com um xilofone ao lado de uma piscina. Num dado instante, com uma baqueta, ela bate em uma das varetas metálicas do instrumento musical, produzindo, assim, uma nota musical de frequência 160 Hz. Considerando que a velocidade do som é de 340 m/s no ar e de 1450 m/s na água, determine: a) o comprimento de onda desse som no ar; b) a frequência desse som ao atingir o ouvido do pai da criança, que está totalmente submerso

na piscina; c) o comprimento de onda desse som na água.


20. (Fatec 2010) Um forno de micro-ondas tem em sua porta uma grade junto ao vidro, com

espaços vazios menores que o comprimento de onda das micro-ondas, a fim de não permitir

que essas ondas atravessem a porta. Supondo a frequência dessas micro-ondas de 2,45 GHz

(G = Giga = 109) e a velocidade de propagação de uma onda eletromagnética de 310

8 m/s, o

comprimento das micro-ondas será, aproximadamente, em cm, de

a) 2. b) 5. c) 8. d) 10. e) 12. 21. (Mackenzie 2010) Certa onda mecânica se propaga em um meio material com velocidade

v = 340 m/s. Considerando-se a ilustração abaixo como a melhor representação gráfica dessa onda, determina-se que a sua frequência é

a) 1,00 kHz b) 1,11 kHz c) 2,00 kHz d) 2,22 kHz e) 4,00 kHz 22. (Mackenzie 2010) A figura a seguir ilustra uma onda mecânica que se propaga em um

certo meio, com frequência 10 Hz.

A velocidade de propagação dessa onda é

a) 0,40 m/s b) 0,60 m/s c) 4,0 m/s d) 6,0 m/s e) 8,0 m/s 23. (Ufla 2010) O som se propaga no ar com velocidade de 340 m/s, e na água, com

velocidade de 1500 m/s. Se um som de frequência 256 Hz é emitido sob a água, ao passar para o ar, a) sua frequência permanece a mesma e o seu comprimento de onda será menor. b) sua frequência será maior e o seu comprimento de onda permanecerá o mesmo. c) sua frequência será menor e o seu comprimento de onda será maior. d) sua frequência e seu comprimento de onda não se alteram.


24. (Ufrj 2010) Antenas de transmissão e recepção de ondas eletromagnéticas operam

eficientemente quando têm um comprimento igual à metade do comprimento de onda da onda

transmitida ou recebida.

Usando esse fato e o valor c = 3,0 × 108 m/s para a velocidade da luz, calcule o valor que deve

ter o comprimento da antena de um telefone celular que opera eficientemente com ondas de

frequência igual a 1,5 × 109 Hz.

25. (Ufla 2010) Uma onda transversal de frequência 1 Hz se desloca em uma corda, conforme

diagrama a seguir. É CORRETO afirmar que sua velocidade de deslocamento é:

a) 4m/s b) 0,5m/s c) 5m/s d) πm/s


Gabarito: Resposta da questão 1:

Dados: c = 3 108 m/s; f = 60 Hz.

Da equação fundamental da ondulatória:

86c 3 10

c f 5 10 m.f 60

λ λ λ

Resposta da questão 2:

v f v 220.7λ

v 1540 m / s

Resposta da questão 3: Gabarito Oficial: [A] Gabarito SuperPro®: Nenhuma das alternativas está correta.

I. Correta. 7

8

1

S 3,3 10v v 3 10 m / s.

t 1,1 10

Δ

Δ

II. Incorreta. A velocidade de propagação de uma onda só depende do meio e da natureza da

própria onda. Por exemplo, no ar, som e luz têm diferentes velocidades.

A expressão λv = f pode levar à conclusão errada, de que a velocidade é diretamente

proporcional ao comprimento de onda e diretamente proporcional à frequência. Para esse

tipo de análise, devemos escrever v/f.λ O meio define a velocidade e a fonte define a

frequência; o comprimento de onda é a variável dependente. Num mesmo meio, podemos emitir radiações diferentes, com diferentes comprimentos de onda, porém com a mesma velocidade. Não podemos afirmar, portanto, que a velocidade é diretamente proporcional ao comprimento de onda. No caso específico dessa questão, fica ainda mais estranho, pois a velocidade e o comprimento de onda são constantes. É, no mínimo, esquisito uma constante ser diretamente proporcional à outra constante.

III. Incorreta. A justificativa está no item anterior.

IV. Incorreta. 8

8

v 3 10 3 m.

f 1 10λ λ

Resposta da questão 4: [D] Amplitude = Altura da onda = 8 cm; Comprimento de onda = 20 cm = 0,2 m

Frequência = F = velocidade/(comprimento de onda) = 320

1600 Hz 1,6 kHz.0,2


[B] A velocidade de propagação de uma onda só depende do meio de propagação e da natureza da própria onda. Como o meio é a água, a velocidade continua igual a 1 m/s. A distância entre cristas consecutivas é o comprimento de onda. De acordo com a equação fundamental:

vv f .

fλ λ

Como a velocidade não se alterou e a frequência diminuiu, o comprimento de onda aumentou, ou seja, a distância entre as cristas tornou-se maior que 25 cm.



[C] No vácuo, todas as radiações eletromagnéticas têm a mesma velocidade (c). Da equação fundamental da ondulatória:

cc f .

f

Essa expressão nos mostra que o comprimento de onda é inversamente proporcional à frequência. Como radiações diferentes possuem deferentes frequências, os comprimentos de onda também são diferentes. Resposta da questão 7: [B] A velocidade de propagação de uma onda depende da natureza da onda (mecânica/eletromagnética) e das condições do meio de propagação. De acordo com a equação fundamental da ondulatória:

vv f .

fλ

Sons agudos são de alta frequência, portanto, de pequeno comprimento de onda. Resposta da questão 8: Da figura, temos:

2de 15 cm

3λ

10 cm 0,1mλ


V .f V 0,1.740λ

V 74m / s.

Resposta da questão 9: Dados: v = 1.188km/h = 330 m/s; f = 2.640 Hz.


v 330v f 0,125 m.

f 2.640

Resposta da questão 10: Dados: v = 340 m/s; = 50 cm = 0,5 m.


v 340f f 680 Hz.

0,5


Dados: f = 22,0 kHz = 22 103 Hz; λ = 1,5 cm = 1,5 10

–2 m; Δ t = 0,4 s.


2 3v f 1,5 10 22 10 v 330 m / s.

O intervalo de tempo dado é o de ida e volta do sinal sonoro, portanto a distância percorrida é duas vezes a distância (d) da trena até o obstáculo. Assim:

330 0,42 d v t d

2

d 66 m.



[A]

V f 2x200 400m / sλ

S 160V 400 t 0,4s

t t

ΔΔ

Δ Δ .


[E]

Analisando a figura ao lado, notamos que no espaço entre as árvores cabem 4 comprimentos de onda. Assim:

4 = 120 = 30 m. Sendo a frequência igual a 0,5 Hz, da equação fundamental de ondulatória, temos:

v = f = 30 0,5 v = 15 m/s.

Resposta da questão 14: [C] I. Correta. II. Correta. III. Incorreta. A frequência é a mesma da fonte emissora da onda. IV. Correta. Resposta da questão 15:

[E] Observando o painel, vemos que a menor frequência é f1 = 88 MHz e, a maior, f2 = 108 MHz.

Da equação fundamental da ondulatória, V = f, concluímos que, num mesmo meio, o maior

comprimento de onda corresponde à menor frequência e vice-versa. Então

V = 1 f1 e V = 2 f2.

Igualando as equações, temos:

1 f1 = 2 f2 1 2

2 1

f 108

f 88

1

2

1,23.


[D]

Dados: = 12 cm = 0,12 m; c = 300.000 km/s = 3 108 m/s.


f = 8c 3 10

0,12

= 25 10

8 Hz = 2,5 10

9 Hz = 2,5 GHz.



[E] Analisando cada uma das proposições: 1. Falsa. O aquecimento ocorre devido à fricção entre as moléculas de água contidas no

alimento, que tendem sempre a se orientar na direção de um campo elétrico de direção variável aplicado pelo magneto.

2. Verdadeira.

Dados: f = 2.450 MHz = 2,45 109 Hz.

Considerando a velocidade de propagação das micro-ondas no interior do forno, v = c = 3

108 m/s, da equação fundamental da ondulatória, temos:

=

8

9

v 3 10

f 2,45 100,122 m = 12,2 cm.

3. Verdadeira. As micro-ondas são refletidas nas paredes para evitar vazamentos, aumentando a segurança do aparelho e a sua eficiência, além de propiciar o aquecimento homogêneo dos alimentos, também favorecido pela rotação do prato. Resposta da questão 18:

[D] Quando uma onda sofre refração de um meio A para outro B, a frequência (f) e o período (T) permanecem constantes, pois só dependem da fonte emissora. De acordo com a equação fundamental da ondulatória,

v

f . Assim, se a velocidade (v) aumenta, o comprimento de onda ( ) também aumenta.


a) Dados: var = 340 m/s; f = 160 Hz. Da equação fundamental da ondulatória:

var = ar f arar

v 340

f 160 ar 2,1 m.

b) Quando uma onda sofre refração, sua frequência não se altera. Assim:

far = f = 160 Hz. c) Dado: vag = 1450 m/s.

ag = agv 1.450

f 160 ag 9,1 m.


[E]

Resolução:

8

9

v 3 100,12 m = 12 cm.

f 2,45 10

Resposta da questão 21: [A]


A distância de uma crista ou de um vale à linha média (eixo x) é um quarto do comprimento de onda. Assim, da figura dada:

9765 340 mm 0,34 m.

4


v 340v f f 1.000 Hz

0,34

f 1 kHz.

Resposta da questão 22: [E]

Da figura: = 80 cm = 0,8 m. v = f = 10(0,8) = 8 m/s.


Na refração não há alteração na frequência. Por outro lado: V

V ff

Note que o comprimento de onda é diretamente proporcional à velocidade de propagação. Ao passar para o ar a velocidade, diminui e o comprimento de onda também. Resposta da questão 24:

Dados: c = 3 108 m/s; f = 1,5 10

9 Hz.

Equação fundamental da ondulatória: c = f

8

9

c 3 100,2

f 1,5 10m.

Seja L o comprimento da antena:

0,2

L2 2

L = 0,10 m.


Observe no gráfico que 4,0m

V f

V 4 1 4,0m / s

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