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O USO DA SIMULAÇÃO COMO

FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO

EM UM RESTAURANTE

UNIVERSITÁRIO

Lucas Matheus do Nascimento (UFPE )

[email protected]

Isis Didier Lins (UFPE )

[email protected]

Enrique Lopez Droguett (UFPE )

[email protected]

Marcio Jose das Chagas Moura (UFPE )

[email protected]

O presente artigo tem como objetivo analisar como a simulação pode

dar representatividade para a tomada de decisão numa organização.

Para isto, esse trabalho realizou uma revisão bibliográfica

identificando quais são as ferramentas mais utiilizadas para

modelagem e simulação de sistemas, com o intuito de encontrar qual

dentre elas é a mais adequada a um sistema de filas de um restaurante

de uma universidade federal. A partir disto, realizou-se uma análise

comparativa em diferentes programas, com a finalidade de apoiar a

decisão de qual ferramenta melhor se adequa às características do

sistema estudado. Partindo dos resultados dessa análise, o artigo

utilizou-se da metodologia de modelagem e simulação de eventos

discretos para modelar uma aplicação prática baseado no sistema de

filas do restaurante universitário, buscando a identificação de

potenciais problemas por intermédio de um modelo de simulação feito

com o software FlexSim®. Depois de identificados os problemas, esse

projeto construiu um novo modelo propondo soluções de melhoria

baseadas nos resultados do modelo de simulação inicial. Por fim,

pode-se concluir como um pequeno investimento pode acarretar em

grandes ganhos para uma organização quando possui a devida

representatividade dada por um modelo de simulação.

Palavras-chave: Simulação; Apoio à decisão; Modelo de simulação;

Restaurante universitário.

XXXVI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCÃO Contribuições da Engenharia de Produção para Melhores Práticas de Gestão e Modernização do Brasil

João Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016.


João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016. .

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1. Introdução

Segundo Miyagi (2007), simulação de processos produtivos é entendida como a “imitação” de

uma operação ou de um processo do mundo real. A simulação é uma ferramenta poderosa no

que se diz respeito ao desenvolvimento de sistemas mais eficientes. Atualmente, pode-se

construir modelos e reconfigurar sistemas em um curto espaço de tempo. Com a simulação, é

possível avaliar hipóteses sem ter que implementá-las no mundo real (BATEMAN et al.,

2013). O conhecimento e o desenvolvimento científico em tecnologia de simulação têm

ganhado cada vez mais espaço e importância na formação de engenheiros.

Dos Santos (1999) afirma que as aplicações de um modelo de simulação são das mais

diversas, desde modelos de manufaturas, logística, serviços até mesmo em simulações de

processos complexos como transporte de fluidos em uma refinaria. Segundo Bateman et al.

(2013), muitas empresas possuem recursos disponíveis, que, se forem corretamente

empregados podem trazer uma significativa melhoria, tanto em produtividade quanto em

qualidade. Para isso, é necessária uma boa base para a tomada de decisão, devido à incerteza

envolvida.

Bateman et al. (2013) ainda afirmam que é nesse ponto que a simulação mostra sua real

importância para uma organização. Não como uma resposta direta à uma alternativa de ação,

mas agindo como uma ferramenta de apoio à decisão de modo a entender como os sistemas

operam e como as mudanças propostas modificam o comportamento desse sistema.

Este trabalho tem como objetivo geral propor soluções de melhoria para a fila do restaurante

de uma universidade federal e conferir a representatividade dessas mudanças por intermédio

de um modelo de simulação para identificação de atividades críticas, para posterior

otimização desses sistemas.

Para isso, o presente trabalho é estruturado da seguinte forma. Primeiramente, realizou-se uma

análise preliminar das ferramentas de simulação disponíveis no mercado através de uma

revisão da literatura, para uma posterior comparação de acordo com os seguintes critérios:

interface do programa com o usuário, usabilidade, relatórios e resultados do modelo, lógicas

de movimentação e fluxo, gráficos e visual. Após decidir qual ferramenta melhor se adequa

ao sistema estudado, foi feito um modelo de simulação para identificar possíveis problemas



3

críticos e, a partir dele, foram propostas soluções de melhoria à organização, concluindo, por

fim, o trabalho.

2. Referencial teórico

Segundo Ross (2006), “a simulação de um modelo probabilístico requer a geração dos

mecanismos estocásticos do modelo para depois observar o seu fluxo resultante com o

tempo”. Todavia, como um modelo segue uma evolução com o tempo, não necessariamente

essa evolução possui uma estrutura lógica que possuam interações das entidades fáceis de

serem determinadas.

Existem diversas maneiras de estabelecer uma lógica entre os elementos, dentre as quais, está

o método de simulação discreta de eventos, que, basicamente, analisa o comportamento do

modelo a cada instante de tempo em que ocorre uma alteração do seu estado atual (ROSS,

2006). Num sistema de filas, por exemplo, essas alterações podem ser chegadas,

atendimentos, paradas, saídas ou qualquer outro evento que modifique a situação atual do

sistema.

A simulação é uma ferramenta importante no aprimoramento da eficiência de sistemas e

possui alguns conceitos que já são consolidados. Primeiramente, é preciso definir algumas

terminologias que são comumente usadas em modelos de simulação, além do tipo do modelo

e parâmetros que serão utilizados. Baseado em Bateman et al. (2013), pode-se definir alguns

desses conceitos que todo modelador deve conhecer para entender o funcionamento da

simulação na seguinte lista:

– Sistema é um conjunto organizado de entidades, que trabalham em direção a um

objetivo específico;

– Entidades são pessoas, equipamentos, métodos, peças, pedidos, etc. que fazem parte

do modelo de simulação;

– Estado do sistema é um conjunto de variáveis determinísticas e probabilísticas, que

contém as informações necessárias para descrever o sistema em um certo instante;

– Evento discreto é uma ação que acontece instantaneamente em determinado momento;

– Evento contínuo pode ser definido como uma ação que não cessa;



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– Modelos determinísticos não contém nenhuma variável aleatória como parâmetro, ou

seja, um sinal de entrada sempre vai gerar um determinado sinal de saída;

– Modelos probabilísticos ou estocásticos devem possuir, ao menos, uma variável

aleatória como parâmetro de entrada, ou seja, por possuir uma entrada aleatória, seu

sinal de saída também é dado de forma aleatória;

– Uma rodada do modelo significa executar o modelo de simulação por um período de

tempo específico.

Ming & Wong (2007) relatam que os pacotes de software de simulação disponíveis

comercialmente ganharam popularidade e encontraram inúmeras aplicações em lidar com

desafios de engenharia e de gestão do mundo real. Visto isto, após definir qual a natureza dos

parâmetros do modelo, assim como seu tipo, restrições, variáveis e seus objetivos, é

necessário, ainda, que o trabalho possua uma base sólida sobre quais softwares de simulação

estão disponíveis no mercado e, dentre eles, qual melhor se adequa ao sistema em questão.

Para esse projeto, após fazer uma busca primária, o Flexsim e o ProModel foram escolhidos

para uma análise mais robusta, os quais, disponibilizam versões acadêmicas gratuitas que são

suficientes para simular o sistema estudado.

Segundo Ming & Wong (2007), o ProModel é uma plataforma de modelagem baseada em

objetos com uma interface gráfica intuitiva e construções de modelagem orientada a objetos.

Os elementos de modelagem no ProModel fornecem um conjunto de construções para

representar os componentes físicos e lógicos do sistema que está sendo modelado. Esses

elementos básicos são locais, entidades, chegadas e processos (YU et al., 2006).

Segundo Chen, Hu & Xu (2013), “o software Flexsim é uma integração típica entre a

tecnologia de realidade virtual e a simulação orientada a objetos discretos”. Pode-se

classificar o Flexsim como um software de simulação de eventos discretos, ou seja, assim

como o Promodel, ele é utilizado para modelar sistemas que mudam de estado em pontos

discretos no tempo como um resultado de eventos específicos.

Segundo Zhu et al. (2014), o Flexsim é um software que utiliza tecnologias de

processamentos, técnicas de simulação, inteligência artificial e técnicas de manuseio de

dados. Estes autores também definem que o Flexsim é adequado para processos de fabricação,

armazenamento e entrega, sistema de transporte e outros campos de estudo. Zhu et al. (2014)

citam ainda que um modelo de simulação segue os seguintes passos:



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– Levantamento do sistema e estabelecimento de metas;

– Coleta de dados inicial;

– Criação do modelo do sistema;

– Criação do modelo de simulação;

– Validação do modelo;

– Rodar e simular o Modelo;

– Saídas e análise dos resultados.

3. Metodologia

Esse trabalho objetivou simular um sistema de filas com desistências, para orientar uma

decisão de mudança ou não de alguns parâmetros dessa fila e analisar o comportamento do

sistema frente a tais mudanças. Após a análise preliminar e revisão da literatura sobre os

trabalhos realizados com o Promodel e o Flexsim, foi feita uma análise comparativa mais

detalhada sobre as duas ferramentas previamente selecionadas para decidir qual ferramenta

melhor se adequaria ao sistema em questão.

3.1 Etapas de um modelo de simulação

Muitos autores na literatura, como Dos Santos (1999), relatam que um estudo de simulação,

assim como todo projeto, precisa que sua estrutura seja estabelecida antes do início da

modelagem no computador e deve passar por algumas etapas básicas. Segundo Bateman et al.

(2013), embora cada estudo de simulação seja único, ele necessita seguir algumas dessas

etapas, como pode ser visto na figura 3.

Figura 3 – Interrelações entre as etapas da simulação



6

Fonte: Bateman et al. (2013)

Pode-se notar que a etapa de validação é crucial para a aplicação do modelo ao sistema real.

Todavia, o modelo conceitual de simulação só é validado caso seja uma representação precisa

do sistema em estudo (KLEIJNEN, 1995).

3.2 Análise comparativa

Para esse estudo de análise comparativa foram estabelecidos cinco parâmetros considerados

importantes para esse tipo de software, são eles: Interface do programa com o usuário;

usabilidade; relatórios e resultados do modelo; lógicas de movimentação e fluxo; gráficos e

visual. Vale salientar que o quesito custo não foi considerado para essa análise pois, como o

projeto em questão foi feito através da versão gratuita de cada programa, esse quesito não se

enquadra no seu escopo.

3.2.1 Interface

Embora as interfaces de ambos sejam amigáveis e possuam uma barra de ferramentas

semelhante, as ferramentas e bibliotecas do Flexsim são facilmente encontradas na interface

inicial, facilitando a adição de recursos ao modelo, enquanto no Promodel as ferramentas

estão disponíveis apenas em janelas específicas. Além disso, o Flexsim possui uma janela de

propriedades rápidas que auxilia muito na mudança de parâmetros e lógicas do modelo. Nesse



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quesito, pode-se constatar uma clara vantagem do Flexsim em relação ao Promodel

observando nas figuras a seguir:

Figura 1 – Interface do Promodel

Figura 2 – Interface do Flexsim

3.2.2 Usabilidade

No Promodel, a adição e modificação de recursos, lógicas e entidades são feitas através de

janelas específicas para cada atividade que é realizada. No Flexsim, a adição e modificação de



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recursos e parâmetro pode ser feita na biblioteca encontrada no lado esquerdo da interface

inicial e as propriedades e parâmetros do modelo podem ser modificados na guia de

propriedades rápidas encontrada no lado direito da interface inicial.

O Promodel deixa a desejar pela falta de atalhos como deletar ou copiar um item, por

exemplo, enquanto o Flexsim possui alguns atalhos já conhecidos como a tecla “delete” e

“ctrl+c”. A janela de processos do Promodel pode ficar confusa na medida em que você vai

adicionando novos processos e é um pouco difícil de achar um processo específico quando se

tem vários processos já implementados, dificultando seu uso. Já no Flexsim, as lógicas de

processo de cada recurso estão localizadas nas propriedades do recurso. Visto isso, pode-se

afirmar que o Flexsim é mais fácil de ser usado pelo usuário que o Promodel devido aos seus

atalhos e ferramentas facilmente encontradas no modelo.

3.2.3 Relatórios e estatísticas do modelo

Nesse quesito, o relatório estatístico de ambos os programas é satisfatório. Entretanto, o

relatório do Promodel é gerado após cada término da simulação no próprio programa

enquanto no Flexsim, é necessário mandar o programa gerar um relatório estatístico que é

gerado em forma de uma planilha do Excel, o que pode se tornar um incômodo para alguns

usuários brasileiros pois é necessário configurar o Excel para a língua inglesa devido à uma

diferença na separação dos números decimais, que é feita por pontos na língua inglesa e por

vírgulas na língua portuguesa, o que causa uma alteração na saída do relatório quando

separado por vírgulas.

Quanto às estatísticas em tempo real, a ferramenta “Dashboard” do Flexsim é integrada ao

modelo de simulação tornando sua visualização mais fácil e é relativamente simples adicionar

um gráfico ou estatística no dashboard, enquanto no Promodel essa tarefa é um pouco mais

complicada pois a biblioteca de gráficos não está inclusa no programa básico e é uma janela à

parte do modelo. Nesse quesito em especial, houve um equilíbrio entre benefícios e malefícios

entre os dois programas. Enquanto o relatório estatístico do Promodel é mais claro,

estruturado e fácil de obter, as estatísticas em tempo real do Flexsim possuem vantagem em

relação ao concorrente. Pelo fato do relatório ser mais utilizado que estatísticas em tempo real

na maioria dos modelos, nesse quesito, o Promodel possui vantagem em relação ao Flexsim.

3.2.4 Lógicas de movimentação e fluxo de materiais



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A lógica do Promodel se inicia declarando as entradas do modelo e em qual local essas

entidades vão chegar. Em seguida, define-se cada lógica de processo e operações para cada

local e, em seguida, faz-se o roteamento dos itens no modelo. Já o Flexsim possui em cada

recurso fixo (local do Promodel) um número ilimitado de portas de entrada e saída e, através

de uma conexão entre a porta de saída de um recurso fixo à porta de entrada de outro recurso

fixo, já se tem uma lógica de sequenciamento que é pré-estabelecida no programa.

Caso o usuário queira modificar esse sequenciamento, cada recurso possui uma janela de

propriedades e, nessa janela, é possível modificar a lógica de fluxo na aba “flow” para uma

das especificadas pelo programa ou uma lógica desenvolvida pelo usuário via código. Nessa

mesma janela de propriedades o usuário pode definir as operações para cada recurso além de

outras lógicas do modelo. Sendo assim, no quesito movimentação e fluxo, o Flexsim possui

uma boa vantagem em relação ao Promodel pois tem um fluxo de materiais e recursos fácil de

ser implementado e visível em cada parte do modelo.

3.2.5 Gráficos

Por fim, as últimas características a serem aqui analisadas são as partes gráficas e visuais.

Nesse quesito em especial, como foram usados os pacotes básicos para a comparação tem-se

que o Flexsim já possui o modelo de simulação em três dimensões (3D), enquanto o Promodel

possui apenas duas dimensões (2D) o que de antemão já daria uma extrema vantagem ao

Flexsim nesse quesito. O Promodel possui uma biblioteca gráfica um pouco limitada, com

baixa resolução e dificuldade no dimensionamento dos recursos no modelo de simulação. Já o

Flexsim possui um aspecto gráfico mais agradável aos olhos por possuir uma definição um

pouco melhor e sua guia de propriedades rápidas permite ao usuário mudanças de dimensões

dos recursos de maneira mais eficiente.

3.2.6 Conclusão da análise

Conclui-se que, para o trabalho em questão, o Flexsim se mostra à frente nos quesitos:

Interface do programa com o usuário; usabilidade; lógicas de movimentação e fluxo e gráficos

e visual, perdendo apenas no quesito “relatórios e estatísticas do modelo”, mas, mesmo nesse

quesito, quando se trata de estatísticas em tempo real ele tem vantagem quanto ao Promodel.

Portanto, nesse trabalho, o Flexsim será o software utilizado.

4. Modelo de simulação



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Como citado a priori, o trabalho em questão objetiva mostrar como um modelo de simulação

pode dar representatividade para a tomada de decisão de uma empresa. O sistema escolhido

para o modelo de simulação é um sistema de filas com desistência que representa um sistema

semelhante a um encontrado em um restaurante universitário (RU). Baseado em um estudo

feito a posteriori em um RU, considerou-se que clientes chegam no restaurante segundo uma

distribuição exponencial com média 10,83 segundos.

No modelo estudado, após chegarem, os clientes são distribuídos uniformemente entre três

catracas com suas respectivas filas e, por fim, entram no restaurante, como pode ser visto na

figura 4. Todavia, para observar a formação de diferentes filas para uma melhor análise

estatística, foi considerado que essas catracas são de modelos diferentes e seus tempos de

processamento seguem uma distribuição exponencial com média 20, 25 e 30 segundos,

respectivamente. Todavia, quando as filas atingem um tamanho maior que 7 pessoas, o cliente

sai do sistema e sua camisa muda para a cor amarela, apenas para melhor visualização da

mudança no modelo.

Figura 4 – Layout da fila do restaurante



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4.1 Resultados

O modelo foi rodado com tempo de simulação de três horas (10800 segundos), que, em geral,

é o tempo que um restaurante tem o seu maior fluxo de clientes no almoço. Vale salientar que

a unidade de tempo utilizada no modelo foi “segundos” para maior precisão dos resultados.

Como era de se esperar, o tempo de espera na fila 3 foi maior devido ao maior tempo de

atendimento dessa catraca. Pôde-se observar também a correlação existente entre o tempo de

atendimento, o tempo de espera e o número de pessoas na fila, o que pode ser visto nos

gráficos abaixo:

Gráfico 1 – Número médio de pessoas nas filas

Gráfico 2 – Tempo médio de espera nas filas



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Nos primeiros minutos do modelo, o tempo de processamento dos clientes nas catracas cresce

no início do modelo e vai decrescendo com o tempo até oscilar perto da sua média, enquanto

o intervalo entre chegadas dos clientes se mantêm num padrão constante como pode ser visto

nos gráficos 3 e 4. Em termos práticos, isso pode significar a inicialização do sistema até

chegar ao seu equilíbrio, por exemplo.

Gráfico 3 – Número de pessoas pelo tempo

Gráfico 4 – Tempo médio de atendimento nas catracas

Como as catracas possuem tempos de processamento diferentes, é importante analisar como

essas diferenças influenciam na ociosidade delas e na desistência dos clientes. Pelos relatórios

do modelo, nota-se que o número médio de clientes por hora que entram no restaurante ou

desistem por causa da fila. Para o Modelo em questão, por hora, 334,3 chegaram no

restaurante, dos quais, 10,3 clientes desistiram a cada hora, o que resulta numa proporção de

desistência de 3,08% dos clientes. Como já era esperado, o número de desistências para cada

fila é diretamente proporcional ao tempo de atendimento nas catracas, ou seja, quanto maior o

tempo de atendimento, maior o tempo na fila e mais clientes desistem de entrar no restaurante.

Pode-se constatar isso ao comparar o gráfico 4, que mostra o tempo médio de atendimento nas

catracas com o decorrer do tempo e a figura 5 relata a quantidade de clientes que desistiram

de entrar para cada fila.



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Figura 5 – Número médio de chegadas e desistências por hora

Figura 6 – Quantidade total de desistências por fila

Dos resultados supracitados, nota-se que durante as 3h de operação, a fila 1 teve mais de 7

pessoas apenas uma vez. Observando os tempos de processamento e as desistências para cada

fila, pode-se afirmar que o número de desistências é diretamente ligado ao tempo de

atendimento das catracas, como já era esperado. Visto isso, se o restaurante notar que teria

capacidade de atender os clientes que desistiram sem afetar os seus processos internos,

propõe-se que, se ele mudar as catracas 2 e 3 para um modelo igual ao da catraca 1, os

clientes desistiriam de entrar no restaurante com menos frequência, resultando num maior

lucro da organização.

Nota-se também que a diferença de 5 segundos, em média, do tempo de atendimento entre as

catracas 2 e 3 resultou num número de clientes desistentes maior que o mesmo para as

catracas 1 e 2, o que, a depender dos custos de aquisição e manutenção, a mudança do tempo

de operação entre essas catracas pode resultar num ganho em número de clientes para o

restaurante.

Caso o restaurante mude o modelo de todas as catracas para o modelo da catraca 1, é possível

que se tenha um sistema bem mais eficiente, teoricamente. O trabalho em questão realizou

essa modificação no modelo de simulação para checar o comportamento do sistema com as

modificações e como a mudança dos parâmetros irão influenciar nos resultados.

4.2 Modelo proposto



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Por não significar um custo elevado para o restaurante em relação aos seus outros

componentes físicos e ser a causa da perda de cerca de 30 clientes por dia, as catracas 2 e 3

foram substituídas para existirem somente modelos iguais ao da catraca 1. Ou seja, os tempos

de atendimento antes distribuídos exponencialmente com média 25 e 30 segundos,

respectivamente, passam a ser distribuídos agora segundo uma exponencial com média 20.

Após modificar o modelo, pode-se, então, analisar se essas mudanças na prática serão

significativas para o restaurante.

Teoricamente, agora os fatores principais que irão modificar os tamanhos da fila serão os

tempos entre chegada e o roteamento dos clientes quando entram no sistema, pois nenhuma

mudança de layout foi realizada. Foi feito um comparativo entre os modelos para analisar se

mudanças propostas acarretarão numa melhora do modelo observando os mesmos gráficos

que foram utilzados no modelo inicial, agora aplicados ao modelo proposto. Nos gráficos 5 e

6, nota-se que o número médio de pessoas na fila e o tempo médio de espera na fila estão

semelhantes, o que confirma a hipótese de que o tempo de atendimento era diretamente

proporcional ao tamanho da fila e, consequentemente, ao tempo de espera.

Gráfico 5 – Número médio de pessoas nas filas do modelo modificado

Gráfico 6 – Tempo médio de espera nas filas do modelo modificado

Todavia, embora tenha o mesmo tempo de atendimento que as demais, a Fila 3 tem um tempo

de atendimento e um número médio de clientes na fila maior que as demais. Isso pode ser

explicado por nossa primeira hipótese: o tempo entre chegadas dos clientes para cada fila. No



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gráfico 7, constata-se que os tempos de atendimento são semelhantes para todas as catracas, o

que indica que isso não está afetando diretamente a fila. Já no gráfico 8, pode-se observar uma

descontinuidade na chegada de clientes na fila 3 quando o tempo está aproximadamente em

2500 segundos, o que gerou uma fila durante um certo período de tempo e elevou a média de

espera da fila.

Gráfico 7 – Tempo médio de atendimento nas catracas do modelo modificado

Gráfico 8 – Número de pessoas pelo tempo no modelo modificado

Por fim, a eficiência das modificações é constatada pelos resultados do número total de

clientes que saíram de cada fila e da frequência por hora de entradas e saídas representados

nas figuras 7 e 8, respectivamente. Tem-se agora um percentual de desistentes de apenas 0,8%

dos clientes contra os 3,08% do modelo original. Com essas modificações, o restaurante

manteria 22 clientes que desistiram no sistema original.

Figura 7 – Quantidade total de desistentes por fila no modelo modificado

Figura 8 – Frequência de entradas e desistências por hora no modelo modificado



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5. Conclusões

O presente artigo mostrou como a simulação pode ser utilizada como forma de apoio à

tomada de decisão. Dessa forma, objetivou-se fazer uma análise sofisticada dos softwares

disponíveis gratuitamente para estudos acadêmicos, com o intuito de certificar qual

ferramenta era mais adequada ao sistema estudado antes de realizar a modelagem de um

problema enquadrado no contexto da maioria dos restaurantes universitários do Brasil: o

tempo de espera na fila e o seu tamanho.

Após validar a modelagem do sistema, garantindo que ele realmente pode representar um

sistema de filas real, foram feitas algumas análises estatísticas sobre o comportamento dos

resultados do modelo, mostrando como o tempo de processamento das catracas é a maior

influência sobre o tempo de espera e o tamanho da fila, além de mostrar o comportamento das

chegadas e como os parâmetros do modelo alteram ao longo do tempo.

A partir dessas análises, foi possível propor a mudança das catracas com maior tempo de

processamento do restaurante para modelos mais sofisticados que diminuíssem esse tempo.

Essa modificação foi implementada em um novo modelo de simulação, que conferiu e deu

representatividade à decisão da mudança das catracas, mostrando que a mudança acarretaria

numa diminuição de 71% das desistências.

Por fim, esse modelo mostrou como um pequeno investimento, como a troca das catracas

eletrônicas por modelos tecnologicamente mais sofisticados, podem acarretar em ganhos

financeiros para a organização em um período de tempo relativamente curto, sem a

necessidade de consumir tempo e recursos ao realizar grandes alterações de layout.

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