o número fi
DESCRIPTION
O número Fi, a Razão Áurea e a Seqüência de FibonacciTRANSCRIPT
Sequência de Fibonacci
11 + 1 = 22 + 1 = 33 + 2 = 55 + 3 = 88 + 5 = 1313 + 8 = 2121 + 13 = 34 ...
As Abelhas
Árvore genealógica de um Zangão
Número de Pais
Número de Avós
Número de
Bisavós
Número de
Trisavós
Número de Tetravós
Abelhamacho
1 2 3 5 8
Abelhafêmea
2 3 5 8 13
O NÚMERO FI
Número do Ouro
Número Áureo
{1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...}
“DIVINA PROPORÇÃO”
Phi = 1,618 ...
O Número
Pirâmides
Papiro de Rhind (Egípcio)
Plantas• Semente de girassol– A proporção em
que aumenta o diâmetro das espirais de sementes de um girassol é a razão áurea.
Frutas
As espirais formadas na casca do abacaxi lembram a Sequência de Fibonacci
Árvores
• Achillea Ptarmica – Razão do crescimento de seus galhos.
ANIMAIS
• População de abelhas – A proporção entre abelhas fêmeas e machos em qualquer colméia.
• Caracol – A proporção em que aumenta o tamanho das espirais de um caracol.
• Outros – phi estão também nas escamas de peixes, nas presas de elefantes, etc.
CORPO HUMANO• A altura do corpo humano e a
medida do umbigo até o chão. • A altura do crânio e a medida da
mandíbula até o alto da cabeça. • A medida da cintura até a cabeça
e o tamanho do tórax. • A medida do ombro à ponta do
dedo e a medida do cotovelo à ponta do dedo.
• O tamanho dos dedos e a medida da dobra central até a ponta.
• A medida da dobra central até a ponta dividido e da segunda dobra até a ponta.
“HOMEM VITRUVIANO” Leonardo Da Vinci
Retângulo Áureo
Característica Geométrica
Retânguloáureo
Quadrado Retângulo
áureo
Espiral
Quadrado
Retânguloáureo
Retângulo Áureo
Concha do Nautilus
Retângulo Áureo na Natureza
Nas Folhas das Plantas
Nas ArtesMona Lisa – Leonardo da Vinci
Na ArquiteturaParthenon na Grécia
Catedral de Notre Dame
Na Literatura
Poema épico grego Ilíada
Homero
Na MúsicaLudwig van Beethoven
Palavras de Pitágoras“Tudo está organizado segundo os números e as formas matemáticas.”
A Matemática está presente na Natureza, na Música, na Arte, na Arquitetura, em praticamente tudo.
UFF Lante
Trabalho realizado para a disciplina Informática Educativa II
Curso de Especialização Novas Tecnologias no Ensino da Matemática
Eni A. S. Bertolini