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O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) O que você deve saber sobre Esse é o mais simples movimento descrito por um objeto. Caracteriza-se pelo movimento unidimensional com velocidade constante e, portanto, pela ausência de aceleração.

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Page 1: O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) O que você deve saber sobre Esse é o mais simples movimento descrito por um objeto. Caracteriza-se pelo movimento

O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

O que você deve saber sobre

Esse é o mais simples movimento descrito por um objeto. Caracteriza-se pelo movimento unidimensional com velocidade constante e, portanto, pela ausência de aceleração.

Page 2: O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) O que você deve saber sobre Esse é o mais simples movimento descrito por um objeto. Caracteriza-se pelo movimento

I. Conceitos fundamentais

O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

Representação do referencial em relação ao qual se move um objeto.

Representação da trajetória de um movimento.

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O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

I. Conceitos fundamentais Ponto material: objeto cujas dimensões podem ser desconsideradas no estudo do movimento. Ele pode estar em movimento ou em repouso.

Deslocamento ou variação de espaço (∆s): diferença entre a posição final e a inicial.

Velocidade escalar média:

Define-se a velocidade média de um movimento pela variação da posição do objeto entre os instantes t1 e t2.

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O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

I. Conceitos fundamentais

Aceleração escalar média

Define-se a aceleração média do movimento pela variação da velocidade do objeto entre os instantes t1 e t2.

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II. Movimento retilíneo uniforme (MRU)

O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

Função horária da posição no MRU:

Velocidade média = velocidade em cada instante do movimento

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O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

III. Gráficos s X t e v X t do MRU

Movimentos progressivos (v>0)

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III. Gráficos s X t e v X t do MRU

Page 8: O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) O que você deve saber sobre Esse é o mais simples movimento descrito por um objeto. Caracteriza-se pelo movimento

MRU Movimento retilíneo uniformeClique na imagem para ver o simulador

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IV. Deslocamento a partir do gráfico v X t

O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

A área da figura formada pelo gráfico v x t fornece o deslocamento do objeto entre os instantes t1 e t2.

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V. Corpos extensos

O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

O deslocamento da frente da carreta equivalerá ao comprimento da ponte (como se estivéssemos analisando um ponto material), acrescido do comprimento da carreta:

Movimento de travessia de uma ponte de 125 m feita por uma carreta de 35 m.

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(UFRGS-RS)

A tabela registra dados do deslocamento s em função do tempo t, referentes ao movimento retilíneo uniforme de um móvel.Qual a velocidade desse móvel?

3EX

ER

CÍC

IOS

ES

SEN

CIA

IS

RESPOSTA: CDado que o movimento é uniforme, podemos escolher quaisquer dois pares ordenados (t, s) da tabela para obter a velocidade do móvel.Escolhendo (t0, s0) = (0, 0) e (t, s) = (9, 27), temos:

V = st

= 27 - 09 - 0

v = 3 m/s

O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) – NO VESTIBULAR

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(UFC-CE) Um automóvel move-se numa estrada com velocidade v (km/h) conforme o gráfico v X t da figura abaixo.

Determine sua velocidade média, em km/h, após 5 h.

4EX

ER

CÍC

IOS

ES

SEN

CIA

IS

RESPOSTA:No gráfico, todos os valores de velocidade são positivos. Portanto, para cada trecho, podemos escrever: ∆s = ÁreaPortanto, o deslocamento total do automóvel é:∆ stotal = ∆s1 + ∆s2 + ∆s3 = 30 + 180 + 120 ∆stotal = 330 km

Aplicando agora a definição de velocidade média, obtemos:

O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) – NO VESTIBULAR

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(Mackenzie-SP) Um móvel se desloca segundo o diagrama da figura.

A função horária do movimento é:

a) s = 20 - 2t.

b) s = 20 - t2.

c) s = - t2.

d) s = 20 + 2t.

e) s = -2t.

5EX

ER

CÍC

IOS

ES

SEN

CIA

IS

RESPOSTA: AO gráfico s X t é uma reta, caracterizando MU, cuja função horária é do tipo s = s0 + vt. Isso descarta as alternativas b e c. Do gráfico, temos:∆s = s - s0 = 0 – 20 ∴ ∆s = -20

v =

∆t = t - t0 = 10 – 0 ∴ ∆t = 10Logo, a função horária do movimento é s = 20 - 2t.

∆s∆t

= -2010

V = -2

O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) – NO VESTIBULAR

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(UFTM-MG) Sobre uma mesma trajetória, associada ao piso de uma rodovia, dois automóveis movimentam-se segundo as funções horárias s1 = -20 -20 . t e s2 = 10 + 10 . t, com valores escritos em termos do Sistema Internacional. Nessas condições, os dois veículos:

a) se encontrarão no instante 1 s.

b) se encontrarão no instante 3 s.

c) se encontrarão no instante 5 s.

d) se encontrarão no instante 10 s.

e) não se encontrarão.

RESPOSTA: EInstante e posição de encontro dos automóveis:s1 = s2 -20 – 20t = 10 + 10t 30t = -30 t = -1 s

Como t < 0, os automóveis não se encontrarão mais.

EX

ER

CÍC

IOS

ES

SEN

CIA

IS12

O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) – NO VESTIBULAR

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(Unimontes-MG) Um motorista ultrapassa um comboio de 10 caminhões que se move com velocidade média de 90 km/h. Após a ultrapassagem, o motorista decide que irá fazer um lanche num local a 150 km de distância, onde ficará parado por 12 minutos. Ele não pretende ultrapassar o comboio novamente até chegar ao seu destino final. O valor mínimo da velocidade média que o motorista deveria desenvolver para retomar a viagem, após o lanche, à frente do comboio seria de aproximadamente:

a) 102,3 km/h. b) 100,8 km/h. c) 116,0 km/h.

d) 108,0 km/h.

13EX

ER

CÍC

IOS

ES

SEN

CIA

IS

RESPOSTA: A

Cálculo do deslocamento do comboio, enquanto o

motorista está parado:

Assim, o comboio tem de estar, no mínimo, 18 km atrás do local de parada do motorista para não ultrapassá-lo após seu lanche. Isso equivale à posição 132 km, contada a partir da ultrapassagem.

O MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) – NO VESTIBULAR