Caps. 2 e 3: Vetores e Movimento Retilíneo

Prof.º Jusciane da Costa e Silva

Vetores A física lida com grandezas que têm tanto

módulo, como direção e sentido e precisa de uma linguagem matemática especial – linguagem dos vetores – para descrever essas grandezas.

Vetores e Escalares Grandezas Vetoriais são grandezas com módulo,

direção e sentido. Ex: aceleração e Força Grandezas Escalares são grandezas que apenas o

valor numérico é suficiente para uma informação completa. Ex: temperatura e pressão

Adicionando vetores geometrica- camente

Método origem-extremidade:

Logo: s = a + b

AB = a

A

B

C

BC = b

AC = s

Adicionando vetores geometrica- camente

Regra do paralelograma:

Duas propriedades importantes:1. Lei da comutatividade: 2. Lei da associatividade:

ab

a + b

b + a

b a

a + b = b + a

(a + b) + c = a + (b + c)

Subtração:

b + (-b) = 0

d = a + (-b) = a - b

a b

d = a - b

b

-b

Componentes de Vetores

ax

ay a

Decomposição de vetores

Vetores unitárioy

x

z

ji

j

Vetores unitários são úteis para especificar outros vetores:

a

x

ay a a = axi + ayjb = bxi + byj

Multiplicação de um vetor por um escalar

a . s = b

Vetor . Escalar = vetor

Multiplicação de um vetor por um vetorProduto escalar : produz um escalar Produto vetorial : produz um vetor

Multiplicação de vetores

o produto escalar entre vetores a e b é definido por

a . b = ab cos a

b

o produto vetorial entre vetores a e b é definido por

c = a x b = ab sen

a

b

c = a x b

Movimento Retilíneo (1D) Um dos propósitos da física é estudar o

movimento dos objetos – quão rapidamente eles se movem e que distância eles percorrem em um dado intervalo de tempo.

Movimento Retilíneo

Velocidade

A inclinação da reta (tangente) nos dar o módulo da velocidade.

VelocidadeQuando a inclinação da reta esta para cima o valor da velocidade é positivo.Quando a inclinação da reta for para baixo o valor da velocidade é negativo.

Vmed tem sempre o mesmo sinal do deslocamento e o tempo é sempre positivo.

Velocidade média

Velocidade escalar média

Velocidade instantânea

Unidade de Velocidade SI: m/s

Aceleração Quando a velocidade de uma partícula varia,

dizemos que a partícula sofre aceleração.

Aceleração média

Aceleração instantânea

Unidade de Velocidade SI: m/s2

Aceleração Constante Em muitos tipos de movimento, aceleração é

constante ou aproximadamente constante.

Equações derivadas das equações básicas para o movimento com aceleração constante

Aceleração de queda livre Quando um objeto é arremessado para cima

ou para baixo, se eliminarmos os efeitos de resistência do ar, veremos que o objeto acelera para baixo com uma certa taxa constante. Essa taxa é chamada aceleração de queda livre (g).

Na superfície da terra g = 9,8 m/s2.

Referências

Fundamentos de Física – Halliday and Resnick.

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