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O Modelo Cosmológico Padrão

Pedro Cunha de Holanda

DRCC IFGW

UNICAMP

XXIII Oficina de Física César LattesAtronomia e Astrofísica

8 de Novembro de 2008, IFGW UNICAMP

O Universo hoje prótons, nêutrons, elétrons e afins

Nosso planeta, é formado por

átomos contendo aproximadamente

o mesmo número de prótons e nêu

trons (carbono, ferro, etc), com elé

trons ligados.

Planetas:


Porém nosso planeta é bem

menor que Júpiter, formado majori

tariamete por átomos de Hidrogê

nio (~75% da massa) e Hélio4

(~25% da massa), ou um nêutron

para cada 7 prótons.

Planetas:


Porém todos os planetas so

mados representam pouqíssima

massa quando comparados ao Sol

(0.2% x 99.8%). O Sol é composto de

Hidrogênio e Hélio, na mesma propor

ção que Júpiter (1 nêutron para cada

7 prótons).

Estrelas:


O Sol, por sua vez, encontrase

na Via Láctea, galáxia que contêm

outras 100.000.000.000 estrelas

(cem mil milhões, ou 1011). A forma

de nossa galáxia é um disco de 12.5

kpc de raio, e 0.3 kpc de espessura.

O nosso Sol encontrase a 8 kpc do

centro galáctico.

Galáxias:

NG

C44

14V

ia L

á ctea

pausa

1 anoluz: distância percorrida pela luz durante um ano.

1 parsec (pc): distância de um ponto tal que o ângulo formado entre a

Terra, tal ponto e o Sol forme 1 segundo de arco.

1 pc = 3,261 anosluz

1 kpc = 1000 pc: tamanho típico de galáxias.

1 Mpc = 1000 kpc: tamanho típico de...

algumas unidades:


Galáxias também se juntam para formar estruturas ainda maiores

chamados aglomerados de galáxias, que ocupam volumes típicos de

alguns Mpc3.

Aglomerados de Galáxias:

Aglomerados se juntam para formar estruturas ainda maiores

chamados superaglomerados de galáxias, que ocupam volumes

típicos de centenas de Mpc3.

Superaglomerados de Galáxias:


E finalmente, para distâncias típicas maiores que vários Mpc, o

universo parece homogêneo.

Homogeneidade:

Princípio Cosmológico: Em escalas suficientemente grandes, o universo é homogêneo e isotrópico


Relatividade: nenhum sinal viaja com velocidade maior do que a da luz no vácuo

A luz que detectamos da Grande Nuvem de Magalhães (galáxia mais próxima de nós, distante 48.5 kpc) hoje foi produzida 157.000 anos atrás.

A luz que detectamos do aglomerado Coma (aglomerado próximo, distante 99 Mpc) foi produzida 320 milhões de anos atrás.

A luz que detectamos do superaglomerado Horologium foi produzida 550 milhões de anos atrás.

Podemos estudar a história do universo a partir das observações atuais.

O universo em expansão

Observações indicam que os objetos astrofísicos se afastam um dos outros.

Objetos mais distantes se afastam mais rápido que objetos mais próximos.

Efeito Doppler relativístico: ondas emitidas de objetos se afastando são detectadas com uma frequência menor (comprimento de onda maior).

Lei de Hubble: o desvio para o vermelho de galáxias distantes é proporcional à distância a essa galáxia



Constante de Hubble



H0 ~ 72 km/s /Mpc



H0 = h 100 km/s /Mpc ; h ~ 0.72


Não são os objetos astrofísicos que estão se afastando, mas é o próprio espaço que se expande:

Analogias passas em um pudim, que cresce no forno pontos na superfície de um balão enquanto é inflado

distância fixa

distância comóvel

fator de escala


Se está tudo se afastando de tudo, então voltando no tempo, temos tudo partindo de um mesmo ponto.

Big Bang

Idade do universo: tempo necessário para, partindo de um ponto, chegarmos no universo que temos hoje. Depende de a(t).

Depende das componentes do universo.

Componentes no Universo

matéria “normal”: planetas, estrelas, galáxias, nuvens de poeira

~ 4 10 31 g/cm3

Um próton a cada 4 metros cúbicos!

densidade numérica (e portanto densidade de energia) vai com 1/a3, portanto eram mais densos no universo primordial.


radiação cósmica de fundo (CMB): detectados em 1965 por Penzian e Wilson, são fótons que permeiam todo o universo. Apresentam uma distribuição de corpo negro com T = 2.725 K, e seu fluxo é extremamente isotrópico.

densidade numérica vai com 1/a3, portanto eram mais densos no universo primordial.

Mec. Quântica diz que E = hc/ . Portanto se a diminui, diminui, e energia aumenta.

densidade energética vai com 1/a4

Energia em forma de matéria bariônica (prótons e nêutrons):

Energia em forma de radiação (fótons):

onde a densidade de energia crítica c é dada por:



matéria escura:

movimento de estrelas em galáxias, galáxias em aglomerados etc, é ditado pela interação gravitacional.

pelo teorema virial, a energia total deve ser repartida igualmente entre energia cinética e energia potencial em sistemas gravitacionais.

ao se observar sistemas gravitacionais de grande escala, medese uma energia cinética muito maior do que a energia potencial gravitacional inferida a partir da matéria observada.

A matéria total é muito maior que aquela observada


matéria escura:

porém esta matéria não emite luz, invisível.

não absorve luz, transparente.

não interage com a matéria normal de nenhuma outra forma que não através da interação gravitacional, não interagente.

e é bem mais numerosa que a matéria “normal”. Para um grama de matéria normal, estimase haver 5 gramas de matéria escura.


matéria escura:

curvas de rotação de estrelas em torno do centro galáctico observada (B) é muito maior que o previsto (A) baseado na interação gravitacional da matéria normal.


matéria escura:

colisão de aglomerados de galáxias indicam que a matéria normal (em vermelho), medida por emissão de raiosX, está deslocada em relação à matéria gravitacional total (azul), medida por lentes gravitacionais.

Energia em forma de matéria total (bariônica + matéria escura):


Indicações de que a densidade de energia total do universo é a densidade crítica. Cadê o resto?

Evolução do Universo

No passado o Universo era menor, portanto as temperaturas eram maiores.

Em algum momento as temperaturas dos fótons eram tão grandes que podiam arrancar os elétrons dos núcleos. Portanto a matéria do Universo formava um plasma onde núcleos atômicos e elétrons formavam um plasma (como no Sol).

Esta transição se deu quando T ~ E

b, a energia de ligação dos elétrons.

ou seja, quando o universo aumentou mil vezes de tamanho tamanho deste momento até o atual.

Evolução do Universo

Desde este momento, chamado RECOMBINAÇÃO, até os dias atuais os fótons da radiação cósmica de fundo viajam sem interagir.

Portanto ao se detectar um fóton da CMB, está se detectando um viajante de 13 bilhões de anos de idade!

A isotropia desta radiação indica que o Universo era extremamente uniforme aos 300.000 anos de idade.

Formação de Estruturas

Como explicar as anisotropias (planetas, estrelas, galáxias, aglomerados e superaglomerados) hoje?

Formação de Estruturas

A força gravitacional é sempre atrativa, portanto é instável.

Partindo de uma distribuição homogênea:

● uma porção ligeiramente mais densa que a média tende a atrair mais matéria para si.

● uma porção ligeiramente menos densa tende a perder matéria para regiões mais densas

Alguns bilhões de anos depois: estruturas com altíssima densidade, e grandes vazios entre elas.

Importância da matéria escura: funciona como “semente” para a formação das estruturas observadas.

BigBang Nucleosynthesis

Voltando ainda mais no tempo, em algum momento a temperatura era tão alta que fótons ultraenergéticos quebravam núcleos atômicos em prótons e nêutrons.

Voltando ainda mais, neutrinos, antineutrinos, eléctrons e pósitrons mantinham um equilíbrio entre o número de prótons e o número de nêutrons.

BigBang Nucleosynthesis (BBN)

Como explicar a proporção de 1 nêutrons para 7 prótons observada hoje?

BigBang Nucleosynthesis

● Para o Universo quente, tais reações mantém proporção de 1:1.

● Para o Universo frio, reações tendem a transformar todos os nêutrons em prótons.

● Mas a partir do momento que o Universo se expande, duas coisas ocorrem:

➢ Partículas perdem energia (ficam mais lentos), e taxa de interação diminui.➢ Expansão do Universo suprime ainda mais tais interações

Taxa de reação < taxa de expansão do universo

● Interações cessam quando:

Modelo Cosmológico prevê a razão de 1 para 7!

História do Universo em uma página

● Big Bang, inflação, bariogênesis

● Antes de 0.1 s: mesmo número de prótons e nêutrons, em equilíbrio com elétrons, pósitrons fótons e neutrinos.

● Após 0.1 s: nêutrons começam a ser convertidos em prótons.

● Após 1 s: tal conversão perde a eficiência por causa da expansão do universo.

● Após 100 s: nêutrons que ainda existem são agrupados em núcleos de 4He.

● Após 300.000 anos: elétrons são capturados por prótons e núcleos de 4He, formando átomos de Hidrogênio e de Hélio.

● Após uns bilhões de anos: formação de estruturas


● Densidade de energia crítica c é aquela que produz a expansão do universo hoje.

● Porém a soma das das densidades de energias bariônica, radiativa e de matéria escura chega somente a 27% da densidade crítica

● Falta uma componente que promova uma aceleração da taxa de expansão do universo.

Energia Escura


energia escura: Forma exótica de energia que causa a aceleração da taxa de expansão do universo (matéria causa desaceleração).

➔ O universo é plano (densidade de energia = c).

➔ A densidade de matéria bariônica + matéria escura < c.

➔ No passado recente, a taxa de expansão do universo aumentou.

➔ Densidade de energia desta forma exótica: = 0.73

c!

➔ Constante cosmológica, quintessência, Mond, ...

Modelo Cosmológico Padrão:

Modelo CDM

Algumas referências:

A. Liddle, “Introduction to Modern Cosmology”.

S. Dodelson, “Modern Cosmology”

Apresentação em:

http://www.ifi.unicamp.br/~holanda/seminarios.html

OBRIGADO!

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