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O ELITE RESOLVE UNICAMP 2017 – GEOGRAFIA, HISTÓRIA E MATEMÁTICA

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GEOGRAFIA

QUESTÃO 01

a) Explique por que a Groenlândia e a Península Arábica, que possuem aproximadamente a mesma superfície em km2, no mapa-múndi acima apresentam dimensões tão discrepantes, e indique qual é a projeção desse mapa-múndi. b) Defina escala cartográfica e indique se o mapa acima apresenta uma escala grande ou pequena.

Resolução

a) Porque trata-se da projeção de Mercator, uma projeção cilíndrica conforme, que prioriza as formas e distorce as áreas, principalmente as regiões polares; por isso a Groenlândia, que na realidade apresenta uma superfície semelhante à da Península Arábica em km², na projeção de Mercator apresenta-se muito maior – as áreas polares ficam superdimensionadas nessa projeção. Além disso a projeção de Mercator também é eurocêntrica, devido à centralidade do continente no mapa por causa do contexto em que ele foi elaborado no século XVI na época das Grandes Navegações. b) Escala cartográfica é a relação matemática entre a área real representada e a sua projeção disposta no papel (mapa), ou quantas vezes temos que diminuir a realidade para que ela caiba no papel. Assim, um mapa-múndi sempre apresenta uma escala pequena, pois representa uma grande área em um pequeno pedaço de papel. Por exemplo, a escala de um mapa-múndi pode ser representada, numericamente, pela expressão 1:30 000 000, ou seja, 1 centímetro no mapa representa 300 Km na realidade.

QUESTÃO 02

(Fonte: http://cours-examens.org/images/An_2015_1/Etudes_superieures/Agronomie/Geologie/Laval/40_

3_3_2.pdf. Acessado em 13/07/2016.)

a) Conforme o esboço acima, explique como se dá o processo de formação do carvão mineral e indique qual dos tipos listados acima possui o menor porcentual de carbono e qual possui o maior porcentual de carbono. b) Apresente pelo menos duas formas de uso do carvão mineral.

Resolução

a) O carvão mineral é uma rocha formada por um intenso e longo processo de metamorfismo, por meio do qual, por milhares de anos, a matéria orgânica, principalmente vegetal, soterrada e presente em meio a rochas sedimentares é submetida a altas pressões e altas temperaturas, transformando-se químico-fisicamente em uma rocha rica em carbono possuidora de alto potencial energético. Vários fatores contribuem para sua formação: seu grau de pureza e eficiência energética e certamente o tempo (milhares de anos de formação), a presença de água (retardante de processo decompositório da celulose), a temperatura, a pressão, a ausência de ar e a natureza química da rocha sedimentar e da matéria orgânica base são os principais. A resultante deste processo gera basicamente 4 tipos de carvão mineral distintos por sua concentração de carbono - linhito, turfa, carvão betuminoso ou hulha e antracito - aqui dispostos do pior para o melhor segundo sua eficiência energética e concentração de carbono. Poderíamos classificar melhor da seguinte forma:

Tipos de Carvão Qtde Carbono % (~) Qualidade

1 Antracito 98% Excelente

2 Hulha Acima de 80% Ótima

3 Linhito 70% Mediana

4 Turfa 60% Baixa

A quantidade de Carbono determina a pureza e a qualidade do carvão, sendo assim o antracito é o mais puro e mais eficiente por possuir altíssima concentração de carbono (acima 98%), e o pior tipo é a turfa, com menos de 60% de carbono em sua composição. b) O carvão mineral pode ser usado de várias formas: - Base energética para produção siderúrgica – neste processo a queima do carvão gera as temperaturas necessárias para o derretimento dos metais e formação das ligas. No caso do aço, o carvão ainda fornece o carbono necessário para esta formação. - Base energética primária para geração de energia elétrica – através da queima do carvão mineral em termoelétricas, pode-se gerar energia elétrica. - Base química para produtos sintéticos – utilizando a estrutura química carbônica do carvão, é possível utilizá-lo como matéria prima base para produção de tintas, borracha, nylon, etc. - Produção de gás de coque – através do aquecimento (sem queima) do carvão mineral, é possível extrairmos o gás de coqueria, muito utilizado na siderurgia.

QUESTÃO 03

A Amazônia vem, neste início de século, despontando como um novo front energético do território brasileiro. Envolvendo questões bastante controvertidas, encontramos as grandes hidroelétricas de Santo Antônio e Jirau, no Rio Madeira (Rondônia), e Belo Monte, no rio Xingu (Pará). Além dessas obras, há ainda projetos de construção de novas grandes hidroelétricas, como a usina de São Luiz do Tapajós, no rio Tapajós (Pará). A construção de novas hidroelétricas deve responder pelo aumento do consumo de energia elétrica que acompanha os processos de urbanização e industrialização no país.

a) Que região brasileira apresenta o maior potencial hidroelétrico instalado atualmente e por que a Amazônia tornou-se um novo front para a construção de grandes hidroelétricas? b) Indique qual dos setores, comercial, industrial e residencial, apresenta o maior e o menor consumo de energia elétrica no Brasil e cite um exemplo de indústria energointensiva existente na Amazônia.

Resolução

a) Região Centro-Sul (divisão regional geoeconômica proposta por Pichas Geiger) engloba grande parte das regiões Sudeste e Centro-Oeste e toda a região Sul, exatamente a região mais industrializada e urbanizada do país, que por consequência consome a maior parte da energia elétrica produzida no Brasil e por isso tem seu potencial hidroelétrico amplamente utilizado, sendo assim considerada a região brasileira com o maior potencial hidrelétrico instalado do país. Neste caso a bacia hidrográfica que se destaca é a Bacia do Paraná, a bacia de maior aproveitamento hidrelétrico em MW/h do país. À medida que se aproxima o esgotamento desse potencial na região Centro-Sul, a Amazônia surge como opção, uma vez que possui o maior potencial hidrelétrico estimado do país e um dos menores índices de utilização deste potencial. Por ser ainda subaproveitado, tornou-se o front para a construção de novas hidroelétricas como as citadas no enunciado. b) Observemos o gráfico a seguir:

Os setores que mais consumiram energia em 2015 Em milhares de gigawatts/hora


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*Consumo rural, do serviço público, poder público, iluminação pública e das próprias distribuidoras

Fonte: Empresa de Pesquisa Energética (EPE). Infografia: Gazeta do Povo.

O setor que mais consome energia elétrica no Brasil é o setor industrial e o que menos consome é o comercial. Um exemplo de indústria energointensiva existente na Amazônia é a indústria do alumínio, que utiliza grandes quantidades de energia elétrica na transformação do mineral bauxita em alumínio devido ao processo de eletrólise envolvido nessa transformação. A maior produção do Brasil está localizada principalmente no vale do rio Trombetas, na região de Oriximiná, no noroeste do Pará.

QUESTÃO 04

A região destacada na figura abaixo, conhecida pelo acrônimo MATOPIBA, é formada por frações dos territórios do Maranhão, Tocantins, Piauí e Bahia, por onde se expande a fronteira agrícola no Brasil. Reúne 337 municípios e representa aproximadamente 73 milhões de hectares. Existem na área cerca de 327 estabelecimentos agrícolas, 46 unidades de conservação, 35 terras indígenas e 778 assentamentos de reforma agrária.

(Adaptado de EMBRAPA https://www.embrapa.br. Acessado em 10/08/2016.)

a) A difusão do moderno circuito da produção agrícola reorganizou aceleradamente o espaço regional em questão e fez proliferar inúmeros conflitos territoriais. Mencione ao menos dois agentes que, em lados opostos, disputam um sentido para essas transformações territoriais (ou modernizações). b) Indique o tipo de bioma e a cultura agrícola predominantes na região.

Resolução

a) O MATOPIBA é a região onde ocorreu nos últimos anos uma grande expansão da área plantada e da produtividade com o agronegócio. Grandes investimentos e condições geográficas favoráveis (relevo, clima e solos) foram os grandes responsáveis por essa modernização e pela criação dessa região. De um lado os grandes proprietários da agricultura capitalista com elevados lucros com essas modernizações do agronegócio e de outro os pequenos proprietários assentados da reforma agrária que buscam produzir para subsistência e pequeno comércio local. De um lado o complexo agroindustrial expandindo suas fronteiras e de outro os índios lutando pela manutenção de suas terras.

De um lado o agronegócio com seus impactos ambientais como o desmatamento e a erosão e de outro os ambientalistas lutando pelas unidades de conservação da região. b) O bioma da região é o cerrado e a cultura agrícola ali desenvolvida é a da soja.

QUESTÃO 05

Imagem de um antigo palacete na Vila Itororó, em São Paulo-SP, que se tornou um cortiço.

(Fonte: http://g1.globo.com/Noticias/SaoPaulo/0,MUL1449740-5605,0. Acessado em

23/06/2016.)

a) O que define os cortiços? Em que momento da urbanização brasileira eles surgiram? b) Aponte ao menos dois fatores que explicam a permanência dos cortiços nas grandes cidades brasileiras ainda hoje.

Resolução

a) Os cortiços são definidos por suas características precárias de habitações com a instalação de várias famílias em diferentes cômodos de prédios ou casarões antigos (como o da imagem) que utilizam coletivamente as instalações sanitárias, enfrentam problemas de ventilação e iluminação e muitas vezes pagam altos preços de aluguéis pelas condições de habitação. Os cortiços surgiram nas cidades do Rio de Janeiro e de São Paulo na segunda metade do século XIX com a abolição da escravatura, a proclamação da República e o início da urbanização brasileira, depois se expandiram na segunda metade do século XX com o rápido e caótico processo de crescimento das cidades brasileiras. b) A localização dos cortiços nas áreas centrais das cidades facilita o deslocamento para o trabalho das famílias de baixa renda. O déficit habitacional nas grandes cidades brasileiras devido aos baixos investimentos em moradias para famílias de baixa renda e a especulação imobiliária que exclui casarões antigos em áreas depreciadas são dois fatores da existência e permanência dos cortiços ainda hoje, pois os interesses do mercado imobiliário que exclui grandes parcelas da população mais pobre apenas permite a ocupação de áreas indesejadas ao mercados, mantendo assim outro fator em evidência: a desigualdade social com a injusta distribuição de renda.


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QUESTÃO 06

A figura abaixo é uma arte cartográfica produzida pelo artista Julien Bousac.

(Adaptado de http://obgeographiques.blogspot.com.br. Acessado em 03/08/2016.)

a) Por que essa arte cartográfica, produzida pelo artista Julien Bousac, retrata a Palestina como um arquipélago? E quais são os dois territórios reservados atualmente aos palestinos, retratados nessa arte? b) Os conflitos entre israelenses e palestinos têm sido marcados por muita violência, tanto física ou aberta quanto simbólica. Indique uma forma de violência física e uma forma de violência simbólica a que estão expostos os palestinos.

Resolução

a) A Palestina passou a ter um território autônomo desde o Acordo de Oslo I assinado em 1993 pelo líder palestino Yasser Arafat e o Primeiro ministro Judeu Isaac Rabin e reafirmado em 1996 através do Tratado de Oslo 2. Tal território passou então a contar com a Região da Faixa de Gaza e a região da Cisjordânia, presentes no mapa acima. Os acordos determinaram o reconhecimento do estado de Israel por parte dos palestinos, além da Criação e reconhecimento de uma autoridade autônoma palestina detentora de autonomia administrativa sobre os territórios da Cisjordânia e faixa de Gaza. Ambas as regiões deveriam ficar sobre controle administrativo da ANP (Agência Nacional da Palestina) chefiada por Yasser Arafat e os Israelitas, que, a partir do acordo, retirariam seus exércitos e reconheceriam a autonomia parcial destes territórios palestinos, o que foi feito em 1996 e questionado internamente em Israel por extremistas desde então. Muitas intervenções militares de Israel descumpriram estes acordos, entretanto uma das atitudes governamentais mais opressoras de Israel sobre os palestinos consiste na criação de bolsões de isolamento das comunidades palestinas dentro das regiões e territórios que, a partir dos acordos anteriores, seriam áreas de liberdade e auto governo para o povo palestino. Israel tem incentivado a colonização da Cisjordânia criando comunidades judaicas em território palestino e, em nome da segurança destes judeus colonos, a medida tomada pelo governo de Israel foi a de cercar as comunidades palestinas, proibindo o trânsito de árabes em territórios externos às suas vilas. Fronteiras controladas por judeus (Checkpoints, como são conhecidos) controlam o fluxo palestino no território da Cisjordânia. Este fato foi traduzido em uma gradual e contínua ocupação territorial que tem transformado a Cisjordânia Palestina em território judeu e isso foi representado na imagem como um fraturamento do território palestino e a formação das referidas ilhas palestinas trazidas na imagem. b) As intervenções militares constantes determinadas por judeus em territórios palestinos mata anualmente milhares de palestinos em seus

territórios (em 2014 mais de 2200 mortos segundo a OCHA – ONU –550 eram crianças). Somente de outubro a dezembro de 2015, 25 crianças palestinas foram mortas por soldados israelenses altamente armados sob a forma de chacina. Além das mortes a demolição das casas, a tomada dos territórios, a criação dos Checkpoints e até mesmo relatos de violência sexual e extermínio povoam as narrativas do conflito, a maioria das vezes tendo os palestinos como vítimas. Além dessas e muitas outras violências físicas cometidas contra palestinos, podemos encontrar violências psicológicas, simbólicas e emocionais também frequentemente realizadas contra este povo árabe. O fechamento de mesquitas e a proibição de palestinos de entrar em seus locais de oração são atos comuns do governo judeu contra o povo palestino. O controle judeu da Esplanada das Mesquitas em Jerusalém, local santo para os árabes, fere amplamente o povo palestino, já tão fragilizado pela guerra. O controle dos direitos civis palestinos por parte dos judeus, desde a permissão para casamentos, até mesmo o direito à cidadania, são feridas abertas para os árabes palestinos. A barreira opressora dos muros também assume esta forma de violência. A não permissão por parte de Israel de repatriação de palestinos refugiados em outros países pode assumir tal característica simbólica de violência.

HISTÓRIA

QUESTÃO 07

“Onde está aquela tua prudência? Onde está a sagacidade nas coisas que se devem discernir? Onde está a grandeza de alma? Já as pequenas coisas te afligem? (....) Nenhuma destas coisas é insólita, nenhuma inesperada. Ofender-te com estas coisas é tão ridículo quanto te queixares porque caíste em público ou porque te sujaste na lama. (...) O inverno faz vir o frio: é necessário gelar. O tempo traz de novo o calor: é necessário arder. A intempérie do céu provoca a saúde: é necessário adoecer. Uma fera em algum lugar se aproximará de nós, e um homem mais pernicioso que todas as feras. Algo a água, algo o fogo nos retirará. Esta condição das coisas não podemos mudar. Mas isto podemos: adotar um espírito elevado e digno do homem nobre para que corajosamente suportemos as coisas fortuitas e nos harmonizemos com a Natureza.”

(Sêneca, Carta de Sêneca a Lucílio, CVII. Prometeus, Maceió, ano 1 - no1, p.121, jan.-jun. 2008. Disponível em https://www.academia.edu/4204064. Acessado em

19/12/2016.)

A partir da leitura do texto escrito pelo filósofo Sêneca, a) identifique e explique um princípio do estoicismo latino; b) cite dois legados culturais do mundo romano, além da filosofia, para a tradição ocidental.

Resolução

a) O estoicismo latino pertence ao momento da filosofia identificado como HELENÍSTICO. A sua origem é grega, fundado por volta do século III a.C., por Zenão de Cício, embora sua maior ênfase e destaque seja no mundo latino (romano), com Sêneca (Séc. I a.C – I d.C) e Epiteto ou Epicteto (Séc I d.C.). Segundo os estoicos, deve-se desenvolver uma ética baseada em aceitar de forma resignada o destino, extirpar as paixões e viver de forma imperturbável. Desta maneira, o homem sábio, único apto para tal, alcançaria a verdadeira felicidade e poderia viver a vida boa, sob qualquer circunstância. Vale lembrar que Epiteto (ou Epicteto) era escravo do cruel secretário de Nero, Epafrodito, e mesmo nessa condição, descreveu o que seria uma vida feliz e virtuosa. Desse modo, podemos listar as seguintes características do estoicismo:

O único bem e caminho para a felicidade é a virtude

Negação dos sentimentos externos

O prazer é inimigo da sabedoria

Uma razão universal natural governa o universo

Apatia (indiferença) Então, para o ser humano alcançar a verdadeira felicidade, deveria depender apenas de suas virtudes, abdicando de seus vícios, considerados o mal em caráter absoluto. A sabedoria verdadeira não deve sofrer influência dos sentimentos e emoções, pois os mesmos tornam o ser humano irracional, impedindo-o de alcançar a sua plenitude de conhecimento e felicidade. Ou seja, somente sem a influência de suas emoções e sentimentos é possível tornar-se sábio, pois os mesmos comprometeriam suas decisões e raciocínios, como descritos no texto da questão. b) O mundo romano, juntamente com o grego, foram as bases para a civilização ocidental. Além da Filosofia, pode-se citar elementos fundamentais de herança cultural:

Latim


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Direito Romano

Governo civil: a República, com o Senado, Assembleias e Magistraturas

O Cristianismo (que absorveu elementos do estoicismo, citado no item anterior)

Literatura (Eneida, de Virgílio)

Arquitetura (edificação de templos, teatros, aquedutos, estradas e urbanismo).

QUESTÃO 08

Ao analisar A primeira missa no Brasil, obra de 1860, feita por Victor Meirelles e exposta atualmente no Museu Nacional de Belas Artes, no Rio de Janeiro, o historiador Rafael Cardoso inseriu o quadro no gênero da pintura histórica. Para o autor, tal gênero “deveria partir de um grande e elevado tema e mostrar o domínio do pintor de um amplo leque de informações não pictóricas. Ou seja, em meados do século XIX, tanto a correção da indumentária representada quanto o espírito cívico da obra eram sujeitos a exame detalhado. O quadro teria grandes formatos, composições complexas e perfeito acabamento. A realização de uma pintura assim poderia levar anos e geralmente correspondia a um atestado de amadurecimento do pintor.”

(Adaptado de Rafael Cardoso, A arte brasileira em 25 quadros (1790-1930). Rio de Janeiro/São Paulo: Record, 2008, p. 54-55.)

(http://mnba.gov.br/portal/colecoes/pintura-brasileira.html. Acessado em 28/09/2016.)

a) Explique as razões pelas quais podemos considerar que a obra em questão é baseada em uma noção de história oficial e heroica. b) Qual era a visão predominante dos integrantes da Semana de Arte Moderna de 1922 em relação à arte acadêmica? Justifique sua resposta.

Resolução

a) A obra "A Primeira missa no Brasil" foi pintada por Vitor Meirelles na França, entre 1859 e 1860, durante o Segundo Reinado (1840-1889) no Brasil. A obra foi baseada na carta de Perto Vaz de Caminha a Dom Manuel, rei de Portugal, e retrata um altar onde uma missa é celebrada e vista por diversos indígenas. Victor Meirelles encontrava-se na França durante sua execução, onde tinha recebido uma bolsa de estudos da Academia Imperial de Belas Artes, mantida pelo imperador D. Pedro II e responsável pela produção da iconografia oficial do Império. A pintura histórica era o gênero mais valorizado na academia, e tinha como uma de suas principais propostas, a partir de aspectos do Romantismo, incentivar a valorização e a construção de um passado nacional, utilizando para tal, por exemplo, a imagem idealizada do indígena. O século XIX foi um momento importante na formação do Estado-Nação e na identidade nacional e a pintura foi um instrumento importante nesse contexto. Após as diversas revoltas do Período Regencial e do Segundo Reinado, a elite imperial tinha como objetivo a consolidação da unidade interna, tanto por vias políticas quanto pela construção da já mencionada identidade nacional. Nesse sentido, buscou-se uma relação entre história, ou seja, entre o passado e a nação. Assim, foi retomado para tal propósito o Mito fundador do descobrimento, evocando tanto a mistura das três raças (os indígenas, os negros e os portugueses) quanto a representação homogênea de um país unido e indivisível.

Sendo assim, podemos considerar que essa obra é representativa de uma noção de história heroica e oficial, pois ela foi produzida a partir de diretrizes oficias do Império Brasileiro e em um contexto no qual a formação da identidade nacional era central, sintetizando visual e simbolicamente o projeto de identidade então pretendido. Desse modo, a pintura de Meirelles pode ser entendida como desdobramento do projeto de construção da identidade nacional. b) Podemos definir como academicismo a arte produzida nas academias, sendo o termo usado desde meados do século XVI. O termo está associado a uma concepção artística padronizada e ancorada no ensino prático. Além disso, as academias tradicionalmente eram responsáveis pela organização de exposições, concursos, prêmios, pinacotecas e coleções, resultando em um controle da atividade artística e no estabelecimento de padrões de gosto. A visão predominante na Semana de Arte Moderna de 1922 era de crítica ao academicismo. De modo geral, os modernistas propunham a negação e a ruptura com o academicismo, que segundo eles “engessava” a produção arte. Além disso, o modernismo valorizava a cultura popular, e, segundo os jovens que tinham tido uma formação na Europa, a arte acadêmica não abarcava essas diversas realidades. Sendo assim, a proposta modernista estava relacionada à ruptura com o academicismo, objetivando trazer para o centro do cenário artístico a cultura popular e os movimentos político-artísticos surgidos na Europa pós Primeira Guerra.

QUESTÃO 09

Projeto de uma vila agrícola – Teresa – para dez famílias, que poderão chegar a cem. O nome foi dado em homenagem à imperatriz d. Teresa Cristina pelo autor do projeto, o médico Jean Maurice Faivre. A planta mostra, ao centro, uma fonte rodeada de árvores, tendo ao lado uma casa comunitária com biblioteca, gabinete de história natural e laboratório de química e física, também cercada de árvores. Ao redor estão dispostas dez casas assobradadas com jardins e árvores circundantes, em meio a uma várzea aprazível. Nos arredores situam-se moinhos; um estabelecimento para tecelagem; serraria, forja e carpintaria; olaria e cemitério. Encorajado pelo imperador, Faivre trouxe da França uma leva de imigrantes. Instalou-se com eles no interior do Paraná, às margens do rio Ivaí, onde fundou uma colônia, Teresina, de efêmera duração”.

(Litografia. 32,5 x 18 cm. Rio de Janeiro, s.d. IHGB. Em João Antônio de Paula, “O processo econômico”, em Lilia Moritz Schwarcz (dir.), História do Brasil Nação. Vol 2.

Rio de Janeiro: Objetiva, 2012, p. 201.)

a) Cite e explique um princípio do discurso da medicina sanitarista desenvolvida no século XIX, presente na constituição da vila agrícola Teresa. b) Contextualize o cenário político do Brasil Império que incentivou o estabelecimento das colônias agrícolas.

Resolução

a) A medicina sanitarista do século XIX era influenciada pela Teoria dos Miasmas, que teve origem no século XVII e XVIII. Segundo a Teoria dos Miasmas, as doenças teriam origem nos odores fétidos (miasmas) que provenientes da matéria orgânica em decomposição, depositadas em solos e lençóis freáticos contaminados. Essa teoria caiu em desuso e tornou-se obsoleta, sendo substituída pela teoria microbiana. Assim sendo, a planta da vila agrícola mostrada na questão, demonstra a preocupação com a facilidade de circulação do ar, a fim de evitar a propagação de doenças, bem como manter


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condições favoráveis à higiene e limpeza da área. Observando a distribuição das construções, os espaços entre as mesmas, há a clara intenção de se manter um ambiente que seja saudável aos habitantes da colônia agrícola em questão. A expressão “várzea aprazível” destaca essa intenção. b) O cenário que favoreceu o estabelecimento de colônias agrícolas em meados do século XIX estava relacionado à intenção de povoar regiões do Império Brasileiro com baixa densidade demográfica (como o Sul) e à questão da substituição da mão de obra escrava. O estabelecimento de fronteiras na região da bacia platina resultou em diversos conflitos no século XIX, dentre eles, a Guerra do Paraguai (1864-1870). Desse modo, a política imperial visava o povoamento da região Sul do país a partir da instalação do trabalho livre, pequenas propriedades e mão de obra branca, assegurando assim o controle das regiões fronteiriças. No caso do Rio Grande do Sul, as colônias agrícolas tinham como objetivo a produção de gêneros necessários ao consumo interno e satisfaziam um ideal de “branqueamento” da população, defendido pela elite brasileira. Em relação à questão da mão-de-obra, a pressão inglesa a partir do Bill Aberdeen (1845 – permitia a apreensão pela marinha inglesa de navios que traficavam escravos) e o fim definitivo do tráfico com a Lei Eusébio de Queirós (1850) evidenciavam a iminência do fim da escravidão, fazendo com que o Império se empenhasse na questão da substituição da mão de obra africana, tanto apoiando financeiramente a iniciativa do Senador Vergueiro, que propôs o Sistema de parceira em 1947, quanto assumindo o protagonismo do incentivo à vinda de imigrantes, a partir da imigração subvencionada. Por fim, podemos mencionar também a presença de setores da elite brasileira relevantes no cenário político nacional que defendiam a “vocação agrícola” do país, argumentando que devido à suas características naturais e seu potencial as atividades econômicas brasileiras deviam enfatizar a produção agrária.

QUESTÃO 10

(Disponível em https://desertpeace.wordpress.com/2016/09/09/assorted-toons-for-the-

end-of-the-week/cr1n3uyxeaa1o7f. Acessado em 10/11/2016.)

A charge de Carlos Latuff, publicada em 2016, faz associações sobre diversos processos do mundo contemporâneo. A primeira-ministra britânica, Theresa May, ouve uma voz enquanto carrega tijolos para a construção de um polêmico muro em Calais, na França.

a) Explique qual é a justificativa histórica para a exclamação “hipócritas” oriunda do muro de Berlim. b) Por que a questão dos muros tornou-se um assunto recorrente na política internacional do século XXI? Justifique sua resposta a partir de uma das referências da charge.

Resolução

a) O Muro de Berlim (1961-1989) representado pela charge faz alusão à Alemanha e ao contexto da Guerra Fria (1947-1991), quando essa construção dividia a cidade de Berlim em duas partes separadas (ocidental e oriental), sendo o símbolo da divisão do mundo em dois blocos (americano e soviético). A Inglaterra, aliada ao bloco estadunidense, sempre apoiou a derrubada daquela construção, sendo uma das principais articuladoras do fato, especialmente ao longo do governo da primeira ministra Margaret Thatcher (1979-1990). Durante o período da Guerra Fria, os críticos do muro de Berlim sempre afirmavam que ele representava um sistema autoritário e que deveria ser derrubado e as Alemanhas Ocidental e Oriental integradas política e economicamente. Desse modo, a atitude da primeira ministra britânica Theresa May, representada na charge como uma defensora

da construção de um muro em Calais, evidencia uma contradição dentro da história britânica, uma vez que anteriormente defendiam a derrubada de um muro e agora desejam justamente o inverso. Ao mesmo tempo aconteceu nesse contexto o Brexit, um plebiscito que acabou determinando a saída da Inglaterra da União Europeia, fato também contrastante com o discurso anterior do período da Guerra Fria sobre a integração das economias do leste europeu com o ocidente, pois agora defendem um discurso isolacionista, culpando a integração de mercados e a entrada de imigrantes pela crise econômica. Assim, conforme mostra a ilustração, os alemães referem-se aos ingleses como “hipócritas”, uma vez que numa determinada época defendem um estilo de política e agora pregam justamente o inverso. b) Ao longo da primeira década do século XX o processo de globalização da sociedade mundial se acelerou. Tal questão acentuou uma série de disparidades econômicas em várias regiões do planeta, fato que levou ao despertar de movimentos regionais nacionalistas, que se opõem ao processo globalizante. Algumas dessas manifestações inclusive assumem uma feição xenófoba, pois culpam a chegada de imigrantes ou de pessoas de outras nacionalidades, como as responsáveis pela crise econômica. A construção de muros, que supostamente impediriam a livre circulação dessas pessoas “indesejáveis”, remete essa discussão, sendo alguns exemplos inseridos na imagem em questão. No caso da Inglaterra, está representado o muro de Calais, que impediria a entrada de refugiados de guerra e da miséria vindos da África e do Oriente Médio naquele país. Já no caso de Israel, há o muro localizado na Cisjordânia, que impediria a circulação de palestinos naquele território. Finalmente, no caso estadunidense, o muro possuiu o objetivo de impedir a entrada de imigrantes ilegais mexicanos no território americano. A questão do terrorismo internacional, o “Brexit” e a vitória de Donald Trump nos EUA acentuam ainda mais as perspectivas de ampliação e construção de novos muros, o isolacionismo, o preconceito, a xenofobia e a islamofobia.

QUESTÃO 11

O ano de 1968 foi modelar: protestos, tumultos e motins em Praga, Chicago, Paris, Tóquio, Belgrado, Roma, México, Santiago... Da mesma maneira que as epidemias medievais não respeitavam as fronteiras religiosas nem as hierarquias sociais, a rebelião juvenil anulou as classificações ideológicas. No México, as reivindicações se resumiam a uma palavra: democratização. Os jovens pediram repetidas vezes “diálogo entre o governo e os estudantes”. A atitude dos estudantes dava ao governo a possibilidade de reorientar sua política. Bastaria ouvir o que o povo dizia por meio das reivindicações juvenis; ninguém esperava uma mudança radical, mas sim maior flexibilidade e uma volta à tradição da Revolução Mexicana, que nunca foi muito dogmática e sim muito sensível às mudanças no ânimo popular.

(Adaptado de Octavio Paz, O labirinto da solidão. São Paulo: Cosac Naify, 2014, p. 215; 222.)

A partir do texto e de seus conhecimentos,

a) caracterize o sistema político mexicano em 1968 e indique um aspecto da Revolução Mexicana (1910-1917) reivindicado pelos estudantes naquele contexto; b) cite dois instantes do protagonismo juvenil na história brasileira após 1960.

Resolução

a) Embora o regime em vigor no México em 1968 pudesse ser classificado como democrático, uma vez que o presidente Gustavo Diaz Ordaz havia sido eleito pelo voto popular, seu partido chamado PRI (Partido Revolucionário Institucional) mantinha um monopólio de vitórias eleitorais seguidas (1929-2000), com graves acusações de fraudes eleitorais. O governo de Ordaz era considerado autoritário, pois o próprio presidente se declarava seguidor de uma “linha dura”, reprimindo greves e manifestações estudantis. Dez dias antes da abertura dos Jogos Olímpicos do México, em 1968, uma manifestação estudantil foi duramente reprimida pelo exército mexicano, fato que redundou no chamado massacre de Tlatelolco, episódio com número de mortos até hoje desconhecido. Segundo o texto, os movimentos estudantis não esperavam mudanças radicais na forma que o país era administrado, mas desejavam recuperar um aspecto importante advindo da época da Revolução Mexicana (1910-1917, fato histórico associado à própria fundação do PRI), dentre eles o diálogo e a flexibilidade do governo com relação aos interesses populares,


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especialmente com relação aos trabalhadores do campo e da cidade e com os estudantes. b) Os jovens brasileiros foram protagonistas de diversos episódios históricos a partir de 1960. No início dos anos 60 a UNE (União Nacional dos Estudantes) apoiou a posse do presidente João Goulart (1961-1964). Na época foram criados os CPCs (Centros de Popularização de Cultura), órgãos ligados aquela instituição que serviriam de base de apoio para a difusão dos ideais daquele governo. Os jovens ligados a esse movimento lutaram contra a derrubada do governo Jango, em 31/3/1964, e contra a instalação da ditadura que se seguiu. Ainda ao longo da década de 1960, com a consolidação do governo autoritário liderado pelos militares, os jovens continuaram lutando contra o regime. Em 1968, ano em que inúmeras manifestações de jovens ocorreram no mundo, os estudantes tentaram organizar secretamente um congresso da UNE em Ibiúna/SP, episódio que resultou na prisão de todos. Ainda nesse ano, o estudante Édson Luís de Lima Souto, que ao lado de seus colegas protestava contra a qualidade do restaurante estudantil Calabouço (RJ), foi assassinado pelo Regime Militar. No mesmo contexto, uma série de passeatas que protestavam contra a Ditadura foram organizadas, com destaque para a passeata dos 100 mil (26/06/1968). Já na década de 90, os estudantes se destacaram no movimento “caras pintadas”, mobilização estudantil que resultou em uma série de passeatas que pressionavam pelo impeachment do presidente Fernando Collor, que de fato ocorreu em 1992.

QUESTÃO 12

“Naquele lugar, a guerra tinha morto a história. Pelos caminhos só as hienas se arrastavam, focinhando entre cinzas e poeiras. A paisagem se mestiçara de tristezas nunca vistas, em cores que se pegavam à boca. (…) Aqui, o céu se tornara impossível. E os viventes se acostumaram ao chão, em resignada aprendizagem da morte. A estrada que agora se abre aos nossos olhos não se entrecruza com outra nenhuma. (...) Um velho e um miúdo vão seguindo pela estrada. (…) Fogem da guerra, dessa guerra que contaminara toda sua terra. Vão na ilusão de, mais além, haver um refúgio tranquilo. Avançam descalços, suas vestes têm a mesma cor do caminho. O velho se chama Tuahir. É magro, parece ter perdido toda sua substância. O jovem se chama Muidinga. Caminha à frente desde que saíra do campo de refugiados”.

(Mia Couto, Terra sonâmbula. São Paulo: Companhia das Letras, 2007, p. 9-10.)

O trecho acima, escrito por Mia Couto, traz uma narrativa sobre o cenário de guerra de Moçambique pós-independência (1977-1992). A partir do texto, responda às questões abaixo.

a) O que são refugiados? Explique, relacionando-os ao processo moçambicano. b) Apresente dois elementos históricos comuns a Angola e Moçambique, após a independência do domínio português.

Resolução

a) Refugiado é toda a pessoa que, em razão de fundados temores de perseguição devido à sua etnia, religião, nacionalidade, associação a determinado grupo social ou opinião política, encontra-se fora de seu país de origem e que, por causa dos ditos temores, não pode ou não quer regressar ao mesmo. Geralmente o possível retorno ao país de origem envolve muitos riscos, sendo necessário um asilo em outro lugar. Assim sendo, no contexto da guerra civil de Moçambique pós independência, os refugiados são aqueles que fugiram do país em razão da insegurança, violência e instabilidade causadas pelo conflito entre a Frente de Libertação de Moçambique (FRELIMO) e a Resistência Nacional Moçambicana (RENAMO). A questão da guerra civil e dos refugiados ainda permanece atual e delicada no país africano, exemplo disso é a reabertura em 2016 de um antigo campo de refugiados da guerra civil em Malawi, em decorrência da continuidade do conflito entre os dois grupos. b) A Revolução de Cravos (1974) derrubou o fascismo português

(Salazarismo) e acentuou a falência do colonialismo luso na África, as últimas independências africanas. Guerras caras e impopulares foram travadas contra os movimentos de Angola, Moçambique e na Guiné Portuguesa, acelerando a queda do regime salazarista. Além disso, também fomentaram o processo de independência o nacionalismo africano, crescente desde o fim da Segunda Guerra Mundial e estimulado pelas potências bipolares da Guerra Fria (EUA e URSS), que buscavam o aumento de suas áreas de

influência no continente. Em ambos os casos, a independência foi acompanhada de extensas guerras civis, que devastaram econômica e socialmente as duas nações, gerando um intenso êxodo de refugiados. Em Angola, os três grupos nacionalistas que combateram o colonialismo (MPLA – Movimento Popular pela Libertação de Angola, FNLA – Frente Nacional de Libertação Angolana e UNITA – União Nacional para a Independência Total de Angola) passaram a lutar entre si pelo controle do país. Em Moçambique, a Frente de Libertação de Moçambique (FRELIMO) e as forças armadas moçambicanas recebiam intensa oposição da Resistência Nacional Moçambicana (RENAMO), financiada pela Rodésia e pela África do Sul. Podemos também identificar como elemento histórico comum que as duas nações optaram por modelos socialistas após o processo de independência de Portugal. Embora o final do século XX tenha assinalado o cessar fogo entre os grupos rivais das duas nações, a instabilidade e o perigo da retomada de conflitos armados ainda permanece latente.

MATEMÁTICA

QUESTÃO 13

Diversas padarias e lanchonetes vendem o “cafezinho” e o “cafezinho com leite”. Uma pesquisa realizada na cidade de Campinas registrou uma variação grande de preços entre dois estabelecimentos, A e B, que vendem esses produtos com um volume de 60 ml, conforme mostra a tabela abaixo.

Produto A B

Cafezinho R$ 2,00 R$ 3,00

Cafezinho com leite R$ 2,50 R$ 4,00

a) Determine a variação percentual dos preços do estabelecimento A para o estabelecimento B, para os dois produtos. b) Considere a proporção de café e de leite servida nesses dois produtos conforme indica a figura abaixo. Suponha que o preço cobrado se refere apenas às quantidades de café e de leite servidas. Com base nos preços praticados no estabelecimento B, calcule o valor que está sendo cobrado por um litro de leite.

Resolução

a) A variação de preço do cafezinho no estabelecimento A AC para

o estabelecimento B BC é:

3 20,5 50%

2

B A

A

C CV

C

, logo, um aumento de 50%.

Já a variação de preço do cafezinho com leite no estabelecimento A

AL para o estabelecimento B BL é:

4 2,50,6 60%

2,5

B A

A

L LV

L

, logo, um aumento de 60%.

b) Cada copo possui um volume de 60 ml, e sendo x o valor cobrado por 60 ml de café, e y o valor cobrado por 60 ml de leite, da figura e da tabela tiramos a seguinte relação:

33

22 14

33 3

xx

x y

3

31

4 63

x

y y

,

Então, 60 ml de leite custam R$ 6,00.

cafezinho cafezinho com leite

2/3 café

1/3 leite

1/1 café


7

O valor do litro é dado por:

60 mL R$ 6,00 1L = 1000 mL z

Logo, 100z .

Portanto o litro de leite custa R$100,00.

QUESTÃO 14

Sejam c um número real e 2( ) 4f x x x c uma função quadrática

definida para todo número real x. No plano cartesiano, considere a

parábola dada pelo gráfico de ( )y f x .

a) Determine c no caso em que a abscissa e a ordenada do vértice da

parábola têm soma nula e esboce o respectivo gráfico para 0 4x .

b) Considere os pontos de coordenadas , ( )A a f a e , ( )B b f b ,

onde a e b são números reais com a b. Sabendo que o ponto médio

do segmento AB é 1,M c , determine a e b.

Campo de Resolução

Resolução

a) A abscissa do vértice (xV) é dada por:

42

2 1Vx

Assim, a ordenada do vértice é dada por:

22 2 4 2 4Vy f c c

Como queremos que a abscissa e a ordenada do vértice tenham soma nula, segue que:

0 2 4 0 2V Vx y c c

Temos, portanto, a expressão:

2( ) 4 2f x x x

O gráfico dessa função para 0 4x vem a ser:

b) Temos que:

2

2

( ) 4

( ) 4

f a a a c

f b b b c

Sendo 1,M c o ponto médio do segmento AB , onde , ( )A a f a

e , ( )B b f b , vem que:

2 2

122

( ) ( ) 4 4 2

2

a ba b

f a f b a a c b b c cc

2 2

2

4 4 0

b a

a a b b

Substituindo a primeira igualdade na segunda:

2 2 2 24 (2 ) 4 (2 ) 0 4 4 4 8 4 0a a a a a a a a a

2 22 4 4 0 2 2 0 1 3a a a a a

Assim, sendo 2b a :

se 1 3a , ficamos com 2 1 3 1 3b ;

se 1 3a , ficamos com 2 1 3 1 3b .

Sendo a b , ficamos com:

1 3

1 3

a

b

QUESTÃO 15

A figura abaixo exibe três círculos no plano, tangentes dois a dois, com centros em A, B e C e raios de comprimentos a, b e c, respectivamente.

a) Determine os valores de a, b e c, sabendo que a distância entre A e B é de 5 cm, a distância entre A e C é de 6 cm e a distância entre B e C é de 9 cm.

b) Para a 2 cm e b 3 cm, determine o valor de c b de modo que o triângulo de vértices em A, B e C seja retângulo.

Resolução

a) Veja:

B

C A

a

a

b b

c

c

B

C A

y

x

1 2 3 4

1

2

1

2

0

0

y

x

1 2 3 4

1

2

1

2

0

0


8

Assim, temos:

5 5

6 6

9 9

AB a b

AC a c

BC b c

Somando as equações, chegamos em:

2 2 2 20 10a b c a b c

Substituindo em cada uma das equações anteriores, temos:

1, 4 e 5a b c

b) Temos a seguinte figura:

Repare que se c b , então BC AC AB . Como o lado maior de

um triângulo é oposto ao maior ângulo, temos que o ângulo reto se encontra no vértice oposto ao segmento BC, isto é, no vértice A. Por Pitágoras no triângulo ABC:

2 22 2 2 23 2 5 10BC AC AB c c c

Portanto, 10c .

QUESTÃO 16

Sabendo que a e b são números reais, considere o polinômio cúbico

3 2 1p x x ax bx

a) Mostre que, se r é uma raiz de p x , então 1

r é uma raiz do

polinômio 3 2 1q x x bx ax .

b) Determine os valores de a e b para os quais a sequência

1 , 0 , 1p p p é uma progressão aritmética (PA), cuja razão é

igual a 2p .

Resolução

a) Se 0r é raiz de p x , então 0p r . Ou seja:

3 20 1 0p r r ar br

Para que 1

r seja raiz de q x , devemos ter

10q

r

. Logo:

2 3

3 2 3

1 1 1 1 11

br ar rq b a

r r r r r

Como 3 2 1 0r ar br , então:

2 3

3 3

1 1 00

br ar rq

r r r

Logo, 1

r é raiz de q x .

b) Substituindo x por –1, 0 e 1 no polinômio p, temos:

i. 1p a b

ii. 0 1p

iii. 1 2p a b

Como 1 , 0 , 1p p p formam uma PA, temos a seguinte relação:

1 1

02

p pp

Fazendo a substituição, chegamos em:

21 0

2

a b a ba

Substituindo o valor de a encontrado, obtemos a PA , 1, 2b b .

Pelo enunciado, a razão da PA é igual a 2p . Então:

3 22 2 2 2 1 1 8p r a b b b

QUESTÃO 17

Sabendo que m é um número real, considere o sistema linear nas variáveis x, y e z:

2 4,

3,

2 4.

mx z

x y z

x mz

a) Seja A a matriz dos coeficientes desse sistema. Determine os valores de m para os quais a soma dos quadrados dos elementos da

matriz A é igual à soma dos elementos da matriz 2A A A .

b) Para 2m , encontre a solução do sistema linear para a qual o produto xyz é mínimo.

Resolução

a) Dado o sistema linear

2 4,

3,

2 4.

mx z

x y z

x mz

Primeiro vamos determinar a soma dos quadrados dos elementos

QES :

Temos a matriz A:

m 0 2

1 1 1

2 0 m

A

, então:

22 2 2 2 2 2 2 2 2m 0 2 1 1 1 2 0 m 2m 11QE QES S

Agora vamos determinar 2A A A :

2

2

m 0 2 m 0 2 m 4 0 4m

1 1 1 1 1 1 m 1 1 m 1

2 0 m 2 0 m 4m 0 m 4

A soma dos elementos da matriz 2A é dada por:

2

2 2m 4 0 4m m 1 1 m 1 4m 0 m 4A

S

2

22m 10m 11A

S

Igualando as equações:

2

22mQEAS S 10m 11 22m 11 m 0 .

B

C A

2

2

3 3

c

c


9

b) Para m 2 obtemos o seguinte sistema:

2 2 4 22

3 33

2 2 4 2

x z x zx z

x y z x y zx y z

x z x z

Buscamos a solução para o sistema em que o produto xyz é mínimo,

logo vamos escrever o produto em função de uma única variável:

Do sistema temos:

21 2

3

x zy z x

x y z

Logo, podemos escrever a solução da seguinte forma:

x; 1; 2 xS

Substituindo no produto temos:

21 2 2P xyz x x P x x

O valor de x para o produto ser mínimo corresponde ao valor do x do vértice da parábola P, logo:

2 2

2 12 1

VP x x x

Portanto, a solução do sistema é 1; 1;1S .

QUESTÃO 18

Sabendo que k é um número real, considere a função

( ) sen cosf x k x x , definida para todo número real x.

a) Seja t um número real tal que ( ) 0f t . Mostre que (2 ) 1f t .

b) Para 3k , encontre todas as soluções da equação 2 2( ) ( ) 10f x f x para 0 2x .

Resolução

a) Lembremos as identidades de arco duplo:

2 2 2 2 2

sen(2 ) 2 sen cos

cos(2 ) cos sen cos (1 cos ) 2 cos 1

t t t

t t t t t t

Assim, temos que:

2(2 ) sen(2 ) cos(2 ) 2 sen cos 2cos 1f t k t t k t t t

2 cos ( sen cos ) 1 2 cos ( ) 1t k t t t f t

Sendo t tal que ( ) 0f t , segue que:

(2 ) 2 cos 0 1 (2 ) 1f t t f t

b) Lembremos inicialmente que:

sen( ) sen

cos( ) cos

x x

x x

Assim:

( ) sen( ) cos( ) sen cosf x k x x k x x

Portanto, sendo 3k , ficamos com a equação:

2 2

( ) ( ) 10f x f x

2 2

3 sen cos 3 sen cos 10x x x x

29 sen 6 sen cosx x x 2 2cos 9 sen 6 sen cosx x x x 2cos

10

x

2 2 2 218 sen 2 cos 10 9 sen cos 5x x x x

2 2 2 5 1 2 29 sen 1 sen 5 sen sen

8 4 2x x x x

Para 0 2x :

Assim, ficamos com as soluções:

3 5 7, , ,

4 4 4 4S

Equipe desta resolução

Geografia José Luís Dias Lobato Rodrigo Sigoli Ferro

História André Gustavo Bengtson

Eduardo Aparicio Baez Ojeda Roberta Marcelino Veloso

Matemática André Luigi da Silva

Fabiano Gonçalves Lopes Thais de Almeida Guizellini

Digitação Andressa Gorosito

Rafaela Ruette

Revisão e Publicação Felipe Eboli Sotorilli

Vanessa Alberto

x

y

4

3

4

7

4

5

4

2

2

2

2

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