o anglo resolve a prova da unicamp 2ª-...

É trabalho pioneiro.Prestação de serviços com tradição de confiabilidade.Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadorasem sua tarefa árdua de não cometer injustiças.Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudanteno processo de aprendizagem, graças a seu formato: reproduçãode cada questão, seguida da resolução elaborada pelos profes-sores do Anglo.No final, um comentário sobre as disciplinas.

A 2ª- fase da Unicamp consta de oito provas analítico-expo-sitivas iguais para todos os candidatos, agrupadas em quatrodias consecutivos, sempre com quatro horas de duração:

1º- dia: Língua Portuguesa, Literaturas de Língua Portuguesae Ciências Biológicas.2º- dia: Química e História.3º- dia: Física e Geografia.4º- dia: Matemática e Língua Estrangeira (Inglês).Para cada disciplina há 12 questões, valendo 5,0 pontos cadauma.

Esse exame, como o da 1ª- fase, avalia também os candidatos àsvagas de Medicina e Enfermagem da FAMERP — Faculdade deMedicina de São José do Rio Preto (entidade pública estadual).Além dessas provas, para os cursos de Arquitetura e Urbanismo,Artes Cênicas, Dança, Artes Visuais, Música e Odontologia, rea-lizam-se avaliações de Habilidades Específicas, valendo 60pontos. Os candidatos que tiverem nota zero nas provas deaptidão estarão desclassificados da opção.A ausência ou nota zero em qualquer uma das provas eliminao candidato.

oanglo

resolve

a prova daUnicamp

2ª- fase2007

Código: 83502307

Em muitas praças de pedágio de rodovias existe um sistema que permite a abertura automática da cancela.Ao se aproximar, um veículo munido de um dispositivo apropriado é capaz de trocar sinais eletromagnéticoscom outro dispositivo na cancela. Ao receber os sinais, a cancela abre-se automaticamente e o veículo é iden-tificado para posterior cobrança. Para as perguntas a seguir, desconsidere o tamanho do veículo.a) Um veículo aproxima-se da praça de pedágio a 40km/h. A cancela recebe os sinais quando o veículo se

encontra a 50m de distância. Qual é o tempo disponível para a completa abertura da cancela?b) O motorista percebe que a cancela não abriu e aciona os freios exatamente quando o veículo se encontra

a 40m da mesma, imprimindo uma desaceleração de módulo constante. Qual deve ser o valor dessa desace-leração para que o veículo pare exatamente na cancela?

a) Admitindo-se que o veículo se aproxima da praça de pedágio desenvolvendo velocidade constante e efetuando-se

a devida transformação de unidade pertinente ao estudo do movimento :

b) Sendo, de acordo com o texto, a desaceleração constante:

v2 = v02 + 2 ⋅ a ⋅ ∆s ⇒ 0 = + 2 ⋅ a ⋅ 40

∴ |a | ≈ 1,54m/s2

Sensores de dimensões muito pequenas têm sido acoplados acircuitos micro-eletrônicos. Um exemplo é um medidor de ace-leração que consiste de uma massa m presa a uma micro-mola deconstante elástica k. Quando o conjunto é submetido a uma ace-leração a→, a micro-mola se deforma, aplicando uma força F

→el na

massa (ver diagrama ao lado). O gráfico abaixo do diagrama mos-tra o módulo da força aplicada versus a deformação de uma micro-mola utilizada num medidor de aceleração.a) Qual é a constante elástica k da micro-mola?b) Qual é a energia necessária para produzir uma compressão de

0,10µm na micro-mola?c) O medidor de aceleração foi dimensionado de forma que essa

micro-mola sofra uma deformação de 0,50µm quando a massatem uma aceleração de módulo igual a 25 vezes o da aceleraçãoda gravidade. Qual é o valor da massa m ligada à micro-mola?

m

a ≠ 0→

m

a = 0→

0,20

0,40

0,60

0,80

0,000,00 0,20 0,40 0,60 0,80

Deformação (µm)

Fo

rça (

10

–6N

)

Questão 2

403 6

2

,

vst

t t sm = =

=⇒ ∴∆∆

∆ ∆50

403 6

4 5

,

,

v40km

h403,6

m/s= =

Resolução

Questão 1

Atenção: Escreva a resolução COMPLETA de cada questão no espaço reservado para a mesma. Não bastaescrever apenas o resultado final: é necessário mostrar os cálculos ou o raciocínio utilizado.Utilize g = 10m/s2 e π = 3, sempre que for necessário na resolução das questões.

3UNICAMP/2007 – 2ª- FASE ANGLO VESTIBULARES

ÍÍÍSSSIII AAAFFF CCC

a) A constante elástica da mola fica determinada pela equação:Fel = kx

De uma possível leitura do gráfico, vem que:

b) A energia necessária para produzir uma compressão na mola corresponde à energia potencial elástica ar-mazenada pela mesma. Logo:

, em que: x = 1 ⋅ 10–7m.

⇒ ε = 5 ⋅ 10–15J

c) Considerando-se que a resultante das forças no corpo é de mesma intensidade que a força elástica trocadaentre o corpo e a mola, pode-se determinar a massa m, nas circunstâncias descritas, como segue:

R = Fel

ma = kx

Suponha que o esquilo do filme “A Era do Gelo” tenha desenvolvido uma técnica para recolher nozes durante opercurso para sua toca. Ele desliza por uma rampa até atingir uma superfície plana com velocidade de 10m/s. Uma vez nessa superfície, o esquilo passa a apanhar nozes em seu percurso. Todo o movimento se dá sobreo gelo, de forma que o atrito pode ser desprezado. A massa do esquilo é de 600g e a massa de uma noz é de 40g.a) Qual é a velocidade do esquilo após colher 5 nozes?b) Calcule a variação da energia cinética do conjunto formado pelo esquilo e pelas nozes entre o início e o

final da coleta das 5 nozes.

a) Durante o movimento sobre o gelo, o sistema formado pelo esquilo e pelas nozes é mecanicamente isoladoe, portanto, sua quantidade de movimento se conserva. Como não há mudança na direção do movimento,temos:

Q = Q’mesquilo ⋅ v = m(esquilo + nozes) ⋅ v’

600 ⋅ 10 = (600 + 5 ⋅ 40) ⋅ v’∴ v’ = 7,5m/s

b) Efetuando-se as devidas transformações de unidades, podemos assim calcular a variação de energia cinética:

∆εc = εc’ – εc

∆εc =

∴ ∆ εc = –7,5J

0 8 7 52

0 6 102

2 2, ,–

,⋅ ⋅

Resolução

Questão 3

m m 2 kg10–9= ∴ =⋅ ⋅ ⋅1 5 10

250

7( )–

mk xa

, em que x 5 10 m

a 250m/s

–7

2= =

=

⋅

ε = ⋅ ⋅1 1 102

7 2( )–

ε ε= =Pel

k x2

2

k0,4 10

0,4 10k 1

–6

–6= =⋅

⋅⇒ N m/

∴ =kFxel

Resolução


Um freio a tambor funciona de acordo com o esquema da figura abaixo. A peça de borracha B é pressionada poruma alavanca sobre um tambor cilíndrico que gira junto com a roda. A alavanca é acionada pela força F e o pinono ponto C é fixo. O coeficiente de atrito cinético entre a peça de borracha e o tambor é µc = 0,40.

a) Qual é o módulo da força normal que a borracha B exerce sobre o tambor quando F = 750N? Despreze amassa da alavanca.

b) Qual é o módulo da força de atrito entre a borracha e o tambor?c) Qual é o módulo da força aplicada pelo pino sobre a alavanca no ponto C?

a) Na figura a seguir estão indicadas as forças que agem na alavanca.

Como a alavanca está em equilíbrio, a somatória dos momentos em relação ao pólo C deve ser nula:NB ⋅ (0,3) = F ⋅ (1,0)

b) O atrito entre a alavanca e a borracha é cinético, portanto:AB = µC ⋅ NB

AB = 0,4 ⋅ 2500 ∴ AB = 1000N

c) Para que a alavanca fique em equilíbrio, a somatória das forças sobre ela deve ser nula. Para a direção horizontal:FxC

= ABFxC

= 1000NPara a direção vertical:

FyC+ F = NB

FyC+ 750 = 2500

FyC= 1750N

Assim, a intensidade da força aplicada pelo pino sobre a alavanca é:

FC ≈ 2016N F F FC xC

2yC

2= +

N N NB B= =∴7503

10

2500

F

1m0,3m

FxC

→ABFyC

NB

C

Resolução

F100cm

30cm

C

Tambor

B

→

Questão 4


Uma torneira é usada para controlar a vazão Φ da água quesai de um determinado encanamento. Essa vazão (volume deágua por unidade de tempo) relaciona-se com a diferença depressão dos dois lados da torneira (ver figura) pela seguinteexpressão:

P1 – P0 = Z × Φ.

Nesta expressão, Z é a resistência ao fluxo de água oferecidapela torneira. A densidade da água é 1,0 × 103kg/m3 e a pres-são atmosférica P0 é igual a 1,0 × 105N/m2.

a) Qual é a unidade de Z no Sistema Internacional?b) Se a torneira estiver fechada, qual será a pressão P1?c) Faça uma estimativa da vazão de uma torneira doméstica,

tomando como base sua experiência cotidiana. A partirdessa estimativa, encontre a resistência da torneira,supondo que a diferença de pressão (P1 – P0) seja igual a

4,0 × 104N/m2.

a) Na expressão (P1 – P0) = Z ⋅ Φ as unidades de pressão e vazão no S.I. são:

Portanto:

[Z] = kg ⋅ m–4 ⋅ s–1

b) Aplicando-se o teorema de Stevin:P1 = P0 + dH2O ⋅ g ⋅ hH2O

P1 = 1 ⋅ 105 + 103 ⋅ 10 ⋅ 5

P1 = 1,5 ⋅ 105N/m2

c) Estimando a vazão de uma torneira doméstica como sendo 1 litro a cada 10 segundos, temos:

Se (P1 – P0) = Z ⋅ Φ

4 ⋅ 104 = Z ⋅ 10–4

Z = 4 ⋅ 108kg ⋅ m–4 ⋅ s–1

Φ =

110s

=1

10s= m /3l 0

103 3

4–

–ms

[Z] =kg m

m

–1 –2

3 –1

⋅ ⋅⋅

s

s

[ ][ – ]

[ ]Z

P P= 1 0Φ

Φ =ms

= m3

3 –1⋅ s

[P – P ] =N

m=

kg

m= kg m1 0 2 2

–1 –2⋅

⋅ ⋅

m

s s2

Resolução

P0nível daágua

torneira

P1 P0

h = 5,0m

Questão 5


Em agosto de 2006, Plutão foi reclassificado pela União Astronômica Internacional, passando a ser considera-do um planeta-anão. A terceira Lei de Kepler diz que T2 = Ka3, onde T é o tempo para um planeta completaruma volta em torno do Sol, e a é a média entre a maior e a menor distância do planeta ao Sol. No caso daTerra, essa média é aT = 1,5 × 1011m, enquanto que para Plutão aP = 60 × 1011m. A constante K é a mesma para

todos os objetos em órbita em torno do Sol. A velocidade da luz no vácuo é igual a 3,0 × 108m/s.

Dado:

a) Considerando-se as distâncias médias, quanto tempo leva a luz do Sol para atingir a Terra? E para atingirPlutão?

b) Quantos anos terrestres Plutão leva para dar uma volta em torno do Sol? Expresse o resultado de formaaproximada como um número inteiro.

a) Como a velocidade de propagação da luz no vácuo é constante:

• Para a distância Sol-Terra:

• Para a distância Sol-Plutão:

b) Como Plutão e a Terra estão em órbita em torno do Sol:

KPlutão = KTerra

Utilizando-se a terceira Lei de Kepler:

∴ TPlutão ≈ 256 anos

O nível sonoro S é medido em decibéis (dB) de acordo com a expressão onde I é a intensidade

da onda sonora e I0 = 10–12W/m2 é a intensidade de referência padrão correspondente ao limiar da audiçãodo ouvido humano. Numa certa construção, o uso de proteção auditiva é indicado para trabalhadores expostosdurante um dia de trabalho a um nível igual ou superior a 85dB. O gráfico a seguir mostra o nível sonoro emfunção da distância a uma britadeira em funcionamento na obra.

S (10dB)logII

,0

=

Questão 7

TPlutão = =⋅ ⋅ ⋅ ⋅2 10 10 2 10 106 2 3

TPlutão2 =

⋅⋅

⇒60 10

1 5 10

11

11

3

,

T

a

T

a

T

(60 10 )

1

(1,5 10 )

Plutão2

Plutão3

Terra2

Terra3

Plutão2

11 3

2

11 3= =⇒

⋅ ⋅

∆ ∆t t sS – P S – P= =⋅⋅

∴60 10

3 1020 000

11

8.

∆ ∆t t 5 sS – T S – T= =⋅⋅

∴1 5 10

3 1000

11

8

,

vst

ts

v.= ⇒ =∆

∆∆ ∆

Resolução

10 3,2.≅

Questão 6


a) A que distância mínima da britadeira os trabalhadores podem permanecer sem proteção auditiva?b) A freqüência predominante do som emitido pela britadeira é de 100Hz. Sabendo-se que a velocidade do som

no ar é de 340m/s, qual é o comprimento de onda para essa freqüência?c) Qual é a intensidade da onda sonora emitida pela britadeira a uma distância de 50m?

a) De acordo com o gráfico, para um nível sonoro de 85dB, a distância correspondente é de 10m. Portanto,essa é a distância mínima a que os trabalhadores devem permanecer sem necessitar de proteção auditiva.

b) Utilizando-se a equação fundamental da ondulatória v = λ ⋅ f, tem-se:

v m s

f Hz m

==

==

⋅∴

340

100

340 100

3 4

/

,

λλ

70

65

75

80

85

90

95

100

Nív

el S

on

oro

(d

B)

0 10 20 30 40 50 60

Distância (m)

Resolução

70

65

75

80

85

90

95

100

Nív

el S

on

oro

(d

B)

0 10 20 30 40 50 60

Distância (m)


c) De acordo com o gráfico, para uma distância de 50m, o nível sonoro correspondente é S = 70dB.

Utilizando-se a equação fornecida pelo enunciado, tem-se:

∴ I = 10–5W/m2

Nas regiões mais frias do planeta, camadas de gelo podem se formar rapidamente sobre um volume de águaa céu aberto. A figura abaixo mostra um tanque cilíndrico de água cuja área da base é A = 2,0m2, havendouma camada de gelo de espessura L na superfície da água. O ar em contato com o gelo está a uma tempera-tura Tar = –10°C, enquanto a temperatura da água em contato com o gelo é Tag = 0,0°C.

a) O calor é conduzido da água ao ar através do gelo. O fluxo de calor φcal, definido como a quantidade de calor

conduzido por unidade de tempo, é dado por , onde k = 4,0 × 10–3cal/(s cm °C) é a condu-

tividade térmica do gelo. Qual é o fluxo de calor φcal quando L = 5,0cm? φcal

ag arkAT T

L=

–

L

A = 2,0m2

ar

gelo

água

Questão 8

10

10

712

= I–

710 12

= log–

I

S dB

I W mI=

=

=

70

1070 10

10012 2 12– –/

log

SII

= 100

log

70

65

75

80

85

90

95

100

Nív

el S

on

oro

(d

B)

0 10 20 30 40 50 60

Distância (m)


b) Ao solidificar-se, a água a 0°C perde uma quantidade de calor que é proporcional à massa de águatransformada em gelo. A constante de proporcionalidade LS é chamada de calor latente de solidificação.Sabendo-se que o calor latente de solidificação e a densidade do gelo valem, respectivamente, LS = 80cal/g

e ρg = 0,90g/cm3, calcule a quantidade de calor trocado entre a água e o ar para que a espessura do gelo

aumente de 5,0cm para 15cm.

a) Na equação fornecida

tem-se:

; Tag = 0°C; Tar = –20°C, A = 2m2 = 2 ⋅ 104cm2 e L = 5cm.

Fazendo-se as devidas substituições numéricas:

∴ Φ = 160cal/s

b) O acréscimo no volume do gelo será:∆Vg = A ⋅ ∆L

∆Vg = 2 ⋅ 104 ⋅ (15 – 5)

∆Vg = 2 ⋅ 105cm3

Assim, a massa de gelo que será formado é:

mg = 1,8 ⋅ 105g

Portanto, em módulo, a quantidade de calor trocado entre a água e o ar é:Q = m ⋅ L (L = 80cal/g)Q = 1,8 ⋅ 105 ⋅ 80

∴ Q = 1,44 ⋅ 107cal

O diagrama abaixo representa um circuito simplificado de uma torradeira elétrica que funciona com uma ten-são U = 120V. Um conjunto de resistores RT = 20Ω é responsável pelo aquecimento das torradas e um cronô-

metro determina o tempo durante o qual a torradeira permanece ligada.

a) Qual é a corrente que circula em cada resistor RT quando a torradeira está em funcionamento?b) Sabendo-se que essa torradeira leva 50 segundos para preparar uma torrada, qual é a energia elétrica total con-

sumida no preparo dessa torrada?c) O preparo da torrada só depende da energia elétrica total dissipada nos resistores. Se a torradeira fun-

cionasse com dois resistores RT de cada lado da torrada, qual seria o novo tempo de preparo da torrada?

U

Torr

ada

RT

RT

RT

RT

RT

RT

Questão 9

0 92 105

, =⋅

mg

ρgg

m

V

g=

∆

Φ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅4 10 2 100 10

53 4– – (– )

kcal

S cm C=

⋅ ⋅ °⋅4 10 3–

Φ = ⋅ ⋅k AT T

Lag ar–

,

Resolução


a) U = R ⋅ i; tomando-se um lado da torrada, tem-se U = 120V e R = 3RT.

120 = (3 ⋅ 20) ⋅ i → i = 2A

b) A potência total dissipada no circuito é:

P = 6 ⋅ RT ⋅ i2 → P = 6 ⋅ 20 ⋅ 22 ∴ P = 480W

Mas

c) A potência total dissipada é .

Conclui-se que , ou seja, o tempo de preparo da torrada é diretamente proporcional à resistência

equivalente da associação.

No experimento 1,

No experimento 2,

Então:

→ 50s

RT → ∆t

∆t ≈ 33,3s

Numa tela de televisor de plasma, pequenas células contendo uma mistura de gases emitem luz quando sub-metidas a descargas elétricas. A figura abaixo mostra uma célula com dois eletrodos, nos quais uma diferençade potencial é aplicada para produzir a descarga. Considere que os eletrodos formam um capacitor de placas

paralelas, cuja capacitância é dada por , onde ε0 = 8,9 × 10–12F/m, A é a área de cada eletrodo e d é

a distância entre os eletrodos.

a) Calcule a capacitância da célula.b) A carga armazenada em um capacitor é proporcional à diferença de potencial aplicada, sendo que a cons-

tante de proporcionalidade é a capacitância. Se uma diferença de potencial igual a 100V for aplicada noseletrodos da célula, qual é a carga que será armazenada?

c) Se a carga encontrada no item b) atravessar o gás em 1µs (tempo de descarga), qual será a corrente média?

eletrodo

eletrodo

600µm

d = 100µm

200µ

m

CA

d= ε0

Questão 10

3R2

T

RR2

ReqT

T= =2.

RR2eq

T= 3.

∆∆

tU

R2

eq= ε

P = =UR t

2

eq

∆∆ε

P = = =→ ∴∆∆

∆ ∆ε ε εt

48050

24000J

Resolução


a)

C ≈ 1,0 ⋅ 10–14F

b) Q = C ⋅ U = 1,0 ⋅ 10–14 ⋅ 100

∴ Q = 1,0 ⋅ 10–12C

c)

Uma gota de cola plástica à base de PVC cai sobre a superfície da água parada de um tanque, formando um filme

sólido (camada fina) de espessura l = 4,0 × 10–7m. Dado:

a) Ao passar de um meio de índice de refração n1 para outro meio de índice de refração n2, um raio de luz édesviado de tal forma que n1 sen θ1 = n2 senθ2, onde θ1 e θ2 são os ângulos entre o raio em cada meio e

a normal, respectivamente. Um raio luminoso incide sobre a superfície superior do filme, formando umângulo θ1 = 30° com a normal, conforme a figura abaixo. Calcule a distância d que o raio representado na

figura percorre no interior do filme. O índice de refração do PVC é n2 = 1,5.

b) As diversas cores observadas no filme devem-se ao fenômeno de interferência. A interferência é construtiva

quando a distância d percorrida pela luz no interior do filme é igual a , onde k é um número na-

tural (k = 0, 1, 2, 3....). Neste caso, a cor correspondente ao comprimento de onda λ torna-se visível para raiosincidentes que formam ângulo θ1 com a normal. Qual é o comprimento de onda na faixa visível do espectro

eletromagnético (400nm – 700nm) para o qual a interferência é construtiva quando o ângulo de incidência é θ1 = 30º?

a)

ar

PVC

n1 = 1

θ1 = 30º

θ2n2 = 1,5

x = ?4 ⋅ 10–7m = l

Resolução

( )2 12 2

kn

+λ

ar (1)

PVC (2)

água (3)

θ1

l

2 1,4 .≅

Questão 11

iQt

i Am m= = ∴ =⋅ ⋅∆

1 0 10

101 0 10

12

66,

,–

––

CAd

= = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅

ε012

6 6

68 9 10

600 10 200 10

100 10, –

– –

–

Resolução


2 1

1 1

I) n1 ⋅ senθ1 = n2 ⋅ senθ2

II) sen2θ2 + cos2θ2 = 1

III) No triângulo em destaque:

∴ x = 4,2 ⋅ 10–7m

A distância procurada é d = 2x = 8,4 ⋅ 10–7m

b) A faixa dos comprimentos de onda que correspondem à onda eletromagnética visível é:

λMIN = 400nm = 400 ⋅ 10–9m = 4 ⋅ 10–7m

λMÁX = 700nm = 700 ⋅ 10–9m = 7 ⋅ 10–7m

Na equação de interferência fornecida

, em que k = 0, 1, 2, 3 … ; d = 8,4 ⋅ 10–7m e n2 = 1,5

Temos:

k = 1 ……………… 8,4 ⋅ 10–7 = (2 ⋅ 1 + 1) ⋅ ⇒ λ = 8,4 ⋅ 10–7m (não visível)

k = 2 ……………… 8,4 ⋅ 10–7 = (2 ⋅ 2 + 1) ⋅ ⇒ λ = 5,04 ⋅ 10–7m (visível)

k = 3 ……………… 8,4 ⋅ 10–7 = (2 ⋅ 3 + 1) ⋅ ⇒ λ = 3,6 ⋅ 10–7m (não visível)

O comprimento de onda na faixa do visível para o qual a interferência é construtiva é λ = 5,04 ⋅ 10–7m.

Numa fonte de luz síncrotron, como aquela existente no LaboratórioNacional de Luz Síncrotron (LNLS) de Campinas, elétrons circulam nointerior de um tubo com velocidade de módulo v muito próximo ao davelocidade da luz no vácuo, que é c = 3,0 × 108m/s. A trajetória per-corrida pelos elétrons é composta de trechos em linha reta e de trechoscurvos (arcos de circunferência de raio R), como ilustrado na figura aolado. Nas curvas os elétrons sofrem aceleração centrípeta e, em conse-qüência disso, emitem luz.a) Se R = 3,0m, qual é o módulo da aceleração centrípeta do elétron nos

trechos curvos da trajetória? Para simplificar o cálculo, considereneste item que o módulo da velocidade v dos elétrons é exatamenteigual a c.

trecho curvotrecho reto

trec

ho re

to

R

Questão 12

λ2 1 5⋅ ,

λ2 1 5⋅ ,

λ2 1 5⋅ ,

d kn

= + ⋅( )2 12 2

λ

2 83

4 10 7, –= ⋅

x

cosθ2 =l

x

∴ = =cos

,θ22 2

32 83

13

12

22

+ =cos θ

∴ =senθ213

112

1 5 2⋅ ⋅= , senθ


b) Segundo a teoria da relatividade, a energia de um elétron é dada por E = γmc2, onde m = 9 × 10–31kg é amassa do elétron, e γ é uma grandeza adimensional sempre maior do que 1, que depende da velocidadedo elétron. No LNLS, a energia do elétron é igual a 2,1 × 10–10J. Qual é o valor de γ?

c) A diferença entre os módulos das velocidades da luz e dos elétrons, ∆v = (c – v), relaciona-se com γ por:

Encontre ∆v no caso do LNLS.

a) O módulo da aceleração centrípeta é:

b) Da expressão da energia do elétron chega-se a:

Substituindo-se os valores numéricos:

c)

Substituindo-se os valores numéricos:

∆ ∆v v m s≈ ⋅

⋅ ⋅

∴ ≈

3 10

27

2710

22 38

42

, /

∆vc≈⋅2 2γ

γ γ= =⋅⋅ ⋅ ⋅

∴ ⋅ ≈ ⋅2 1 10

9 10 3 10

727

10 2 6 1010

31 8 24 3,

( ),

–

–

γ =⋅E

m c2

a a m sc c= ∴ =⋅ ⋅( )/

3 103

3 108 2

16 2

avRc =2

Resolução

∆vc≅

2 2γ.


Rochas são agregados naturais de grãos de um ou mais minerais. São formadas por diferentes processos, poden-do ser classificadas como sedimentares, metamórficas e magmáticas. A partir dessas afirmações, responda:a) Quais são as principais diferenças entre as rochas sedimentares e as magmáticas?b) Como se forma uma rocha metamórfica?c) No Brasil, entre o Jurássico e o Cretáceo, houve o surgimento de vários diques de diabásio com direção NW, além

de campos de derrames basálticos. A que podemos relacionar o aparecimento de tais diques e derramesbasálticos?

a) As rochas sedimentares e as magmáticas diferenciam-se tanto pelo processo de formação quanto por suas ca-racterísticas físicas.As rochas Magmáticas são as mais antigas da Terra. Formaram-se pela solidificação do magma no interior dacrosta (intrusivas ou ígneas) ou no exterior (extrusivas ou vulcânicas). Também são denominadas rochas crista-linas. Devido a sua rigidez e composição mineralógica, apresentam forte resistência à ação da erosão.As rochas sedimentares são mais novas. Formaram-se a partir da compactação e cimentação de sedimentosprovenientes de rochas preexistentes que sofreram ação dos agentes do intemperismo. São menos resistentese, dependendo da origem dos sedimentos que as formaram, originam estratos de diferentes colorações ou atémesmo característica combustível.

b) As rochas Metamórficas resultam da transformação de rochas preexistentes. Essas, ao passarem por determina-dos processos geológicos (responsáveis pelo aumento de pressão e temperatura dessas rochas, sem que os mine-rais que as compõem atinjam o ponto de fusão), transformam-se em novas rochas, com arranjos estruturais di-ferenciados das originais.

c) Entre o período Jurrássico e o Cretáceo ocorreu, devido à tectônica de placas, o desmantelamento da Pangea,com a separação da América do Sul da África e a formação do Oceano Atlântico Sul. Esse processo originouinúmeras alterações no relevo do atual território brasileiro. Dentre elas destaca-se o significativo derrame demagma ocorrido na Bacia do Paraná (devido a falhamentos profundos na crosta, decorrentes de movimentosepirogenéticos), e a formação de diques de diabásio, que correspondem à consolidação do magma dentro dasfalhas, após os derrames.

Resolução

Questão 13


AAARRR AAAIIIOOO FFFGGGEEEGGG

A figura abaixo indica as emissões de monóxido de carbono antropogênico em ppb (parte por bilhão) emparte da região Sudeste do Brasil, durante o mês de novembro de 2006. Com base na figura, responda:

Fonte: adaptado de http://www.cptec.inpe.br

a) Quais são os processos que explicam uma maior concentração de monóxido de carbono nos pontos 1, 2 e 3?b) Observa-se uma concentração de monóxido de carbono sobre o oceano, no litoral de São Paulo. Como se

pode explicar tal fato, se não há atividades geradoras de monóxido de carbono nesses locais?c) Quais são as conseqüências ambientais dos excessos de emissões de monóxido de carbono?

a) Os pontos 1, 2 e 3 correspondem às três capitais dos estados do país industrialmente mais desenvolvidos. Aelevada concentração de indústrias, nessas cidades, é responsável pela liberação diária de grandes quantidadesde monóxido de carbono, às quais se somam os gases poluentes (entre eles o monóxido de carbono) emitidospelos milhões de veículos movidos a derivados de petróleo (gasolina e diesel).

b) A grande concentração de monóxido de carbono na atmosfera sobre o oceano, no litoral paulista, estárelacionada com a implantação do parque petroquímico e siderúrgico de Cubatão, na Baixada Santista, juntoà Serra do Mar. O elevado paredão rochoso representa uma barreira intransponível para os ventos que vêm dooceano e que, ao passarem por Cubatão, recebem uma imensa carga de poluentes. Esses ventos se chocamcontra as escarpas da serra e retornam para o oceano, poluindo a atmosfera de toda essa parte do litoral.

c) Entre as principais conseqüências do excesso de emissão de monóxido de carbono, destaca-se o agravamentode problemas respiratórios de expressiva parte da população dessas áreas (especialmente crianças e idosos) e oagravamento do efeito estufa, que acentua o aquecimento da atmosfera.

Pântanos correspondem a planícies em que ocorre con-centração de água. Esses locais são essenciais para adinâmica ambiental. Observe a figura ao lado e respon-da às perguntas.

Questão 15

Resolução

Questão 14


Taxa

de

flu

xo

Com pântanoSem pântano

Momento da chuva

TempoFonte: adaptado dehttp://www.uv.mx/usbi_xal/bd/mac/mac12pan.pdf

a) Por que o fluxo de água é mais regular nas bacias fluviais que possuem pântanos?b) O efeito estufa é provocado por fatores de ordem antrópica e natural. Qual é a ação dos pântanos na manu-

tenção do efeito estufa? Justifique sua resposta.c) Quais são os impactos ambientais que os pântanos sofrem em decorrência das atividades humanas?

a) O fluxo de água é mais regular nas bacias fluviais que possuem pântanos por dois grandes motivos: primei-ro, por sua topografia plana, que reduz a velocidade do escoamento da água; segundo, porque nessas áreasa vegetação é abundante e retém uma parte considerável do fluxo hídrico.

b) A ação dos pântanos enquadra-se entre os fatores de ordem natural que provocam o efeito estufa. Isso ocorredevido à emissão de metano (CH4), considerado o segundo gás-estufa em importância para a ampliaçãodesse fenômeno. Esse gás se forma durante a decomposição anaeróbica dos materiais orgânicos encontra-dos de forma abundante nos pântanos. Estima-se um aumento da taxa de metano na atmosfera de cercade 1% ao ano.

c) Dentre os impactos ambientais que os pântanos sofrem em decorrência das atividades humanas, podem sedestacar os seguintes:• desmatamento, com o conseqüente aumento do fluxo de água à jusante da área pantanosa;• redução do fluxo de água que entra nos pântanos, devido à criação de represas à sua montante;• redução da biodiversidade em decorrência de poluição atmosférica ou hídrica;• alterações nos ciclos ecológicos típicos desses biomas em razão do aprofundamento dos canais para nave-

gação.

O Aqüífero Guarani é o maior reservatório de água potável internacional do mundo e grande parte dele estálocalizada no território brasileiro. Observando o mapa e a figura, responda às perguntas que se seguem.

Fonte: adaptado dewww.uniagua.org.br/…/ Aquifero/aquifero.jpg

a) Em quais países está presente o Aqüífero Guarani?b) Quais são as características das rochas que compõem o Aqüífero Guarani?c) Cite dois problemas políticos internacionais que podem ocorrer em conseqüência da exploração desse aqüífero.

Questão 16

Resolução


a) O Aqüífero Guarani se estende pelo subsolo de Brasil, Paraguai, Argentina e Uruguai.b) As rochas onde o gigantesco reservatório de águas subterrâneas do Aqüífero Guarani está armazenado foram

formadas por derrames basálticos, entremeados por camadas de sedimentos arenosos na base e arenitos Botu-catu no topo, bastante porosos e, portanto, com alta capacidade de armazenamento hídrico.

c) A exploração desse aqüífero pode gerar os seguintes problemas internacionais:• conflitos diplomáticos e econômicos devidos à exploração inadequada e exagerada dos seus recursos, o

que poderá reduzir a sua capacidade produtiva;• atritos e ampliação dos desentendimentos entre os países da região, motivados pela poluição das águas

subterrâneas gerada pelo lançamento de lixo em terrenos abertos, ou pela infiltração de poluentes quí-micos provenientes do uso de fertilizantes e inseticidas, bem como de dejetos industriais e esgoto.

A Oceania é um continente formado por um conjunto de ilhas e pela Austrália. Com base no texto e observan-do os mapas abaixo, responda:

Fonte: adaptado de Dottori, C. B.; Rua, J.; Ribeiro, L.A.M. Geografia 2º- Grau. São Paulo: Editora Francisco Alves, 1984, p. 143,147.

a) Sabe-se que a Oceania pode ser compartimentada em três grandes conjuntos de ilhas, cuja importância es-tratégica ainda hoje é muito grande. Quais são esses três conjuntos?

b) Com relação à Austrália, quais são as características do relevo australiano?c) Ainda sobre a Austrália, por que na zona norte as chuvas ocorrem no verão e, na zona sul, apenas no in-

verno?

a) A compartimentação da Oceania é determinada por três grandes arquipélagos: A polinésia (de influênciaFrancesa), a Micronésia (de influência dos EUA) e a Melanésia (de população majoritariamente negra).

b) A antiguidade (arqueoproterozóica) e o relativo distanciamento no contato da placa Indo-Australiana comseu continente conferem características estáveis à sua base geológica, influenciando diretamente sua geo-morfologia.Três compartimentos são destaques: um deles a oeste, dominado pelos maciços antigos, com um imenso pla-nalto cristalino; no centro-leste, a bacia artesiana — vertedouro dos principais rios —, área de verdejantesplanícies; no extremo leste, os Alpes Australianos, originados de dobramentos antigos.

c) A inversão sazonal da precipitação pluviométrica australiana é determinada pela intertropicalidade da áreanorte, com chuvas concentradas no verão, oriundas do aumento da temperatura e da maior convecção pro-porcionada pelo deslocamento do centro de baixa pressão. Na área sul, por sua vez, as chuvas frontais con-centram-se no inverno, como resultado do encontro de uma frente fria polar com uma frente quente sub-tropical.

Resolução

Questão 17Resolução


A Antártica foi o último continente a ser descoberto e explorado. Ao contrário da região Ártica, ondeexiste a presença natural dos esquimós, na Antártica nunca houve habitantes devido ao frio excessivo. Ho-je o continente representa uma gigantesca reserva da humanidade, protegida e destinada apenas a estudoscientíficos, não se desenvolvendo aí atividades comerciais, industriais, extrativas e militares. (Adaptado de:www.cptec.inpe.br/prod_antartica/publicações/2005.)a) Conforme diz o texto, na Antártica não se desenvolvem atividades econômicas. A que se deve o intenso interesse

de diversos países no continente, já expresso no Tratado Antártico (1961) e no Tratado de Madri (1991)?b) Por que a Antártica pode ser considerada uma grande reserva natural mundial?c) A partir do Tratado Antártico, a Antártica foi designada território internacional. O que é um território in-

ternacional?

a) Já que na Antártica não se desenvolvem atividades econômicas — com exceção da pesca, regulamentadadesde a década de 1980 —, o interesse de diversos países pelo “continente gelado” se relaciona justamenteà pesquisa científica, que permite estudar suas características exclusivas bem como avaliar seu potencial emtermos da oferta futura de recursos para a humanidade.

b) A Antártica é considerada uma grande reserva natural mundial por ser uma das poucas regiões do planetaque foi muito pouco alterada pelo homem e também por possuir as maiores reservas de água doce do pla-neta (embora no estado de gelo).

c) Território internacional é uma porção da superfície terrestre que não está sujeita ao direito de soberaniade nenhuma nação, sendo regida por tratados internacionais.

As organizações internacionais podem ser classificadas de diversas maneiras. É possível dividi-las, segundo suasfinalidades, em gerais e específicas. As primeiras apresentam funções normalmente políticas, como é o casoda Organização das Nações Unidas (ONU). As organizações específicas podem apresentar objetivos diversos, porexemplo: econômicos, como o Fundo Monetário Internacional, ou sociais, como a Organização Internacionaldo Trabalho. Podem ser divididas, também, segundo seu alcance territorial, em universais, como é o caso daONU, ou regionais, como a Organização dos Estados Americanos (OEA). Ainda de acordo com seus objetivos,elas podem ser divididas em organizações internacionais de cooperação, caso da Organização Mundial do Co-mércio (OMC), ou organizações de integração regional, como a Comunidade Andina e o Mercosul. (Adaptadode Eduardo Felipe P. Matias, A humanidade e suas fronteiras: do Estado soberano à sociedade global. São Paulo:Paz e Terra, 2005, p. 260.)a) Na estrutura organizacional da ONU, há o Conselho de Segurança, que é formado por 15 membros, sendo 5

com assento permanente com direito a veto: EUA, Rússia, França, Reino Unido e China. Qual é a razão deserem esses países os membros permanentes?

b) Com relação à atuação da OMC, tem havido uma diminuição nas práticas de protecionismo, principalmentepor parte dos países hegemônicos? Justifique sua resposta.

c) Dentre as organizações de integração regional, destaque-se o Mercosul. Explique um dos principais êxitose um dos principais entraves econômicos ou políticos dessa organização regional.

a) Os membros permanentes do Conselho de Segurança da ONU são os quatro principais vencedores da Se-gunda Guerra Mundial — EUA, Reino Unido, França e Rússia (na época, URSS) — mais a China, aceita em 1971.

b) A atuação da OMC não determinou nos últimos anos uma diminuição nas práticas protecionistas dos paísesdesenvolvidos: os países emergentes continuadamente reclamam, por exemplo, dos subsídios agrícolas forne-cidos nos EUA (caso da laranja e algodão recentemente) e na União Européia (especialmente na produção doaçúcar). Contestam também as taxas impostas às importações de seus produtos metalúrgicos e siderúrgicos.

c) O Mercosul, uma das organizações de integração econômica regional presentes no processo de globalizaçãomundial, têm como êxito marcante o indiscutível aquecimento nas transações entre Argentina, Brasil, Uruguaie Paraguai, verificado pela criação de um complexo infra-estrutural de transporte (principalmente hidroviário)e pelo aumento nas trocas de mercadorias e serviços.

Resolução

Questão 19

Resolução

Questão 18


Um entrave para a atuação dessa organização é a discordância política entre seus membros, divididos entre aintegração total do continente (ALCA) e a expansão latino-americana (representada pela recente inclusão daVenezuela).Outro fator de entrave é a falta de concenso no estabelecimento da Tarifa Externa Comum (TEC), que estálonge de um livre mercado (tarifa zero) e próxima de ações protecionistas.

Leia o trecho a seguir, observe o gráfico abaixo e responda às questões.Desde o início dos anos 1980, que ainda sentiam os efeitos das duas crises energéticas da década anterior, o pe-tróleo e o gás natural não ocupavam um lugar de tanto destaque na cena política global. (Adaptado de Már-cio Senne de Moraes, Petróleo e gás voltam a ganhar força na diplomacia. Folha de S. Paulo, 05/02/2006, Ca-derno Mundo.)

Fonte: adaptado de www.crisisenergetica.org

a) Considere e explique a situação do Oriente Médio, da América do Norte e da América Latina, de acordocom o gráfico, no que se refere à reserva, produção e consumo de petróleo.

b) Analise duas situações recentes nas quais se possa falar em uma geopolítica do petróleo ou no uso dopetróleo como arma diplomática por parte de um Estado-Nação.

c) Quais são as razões do crescente interesse pelo uso do gás natural e quais são os principais motivos dosconflitos internacionais em torno do gás?

a) Sobre a situação das 3 regiões citadas podemos observar que:No Oriente Médio estão as maiores reservas até então conhecidas, o que reforça a importância estratégicada região em relação ao consumo futuro dos combustíveis fósseis. Porém produz apenas cerca de 30% dototal, na tentativa de regular a relação de oferta e procura e evitar a queda dos preços dos produtos, cujasexportações representam a base das economias da região, que, por ser pouco industrializada, tem baixo con-sumo de petróleo e gás.Já a América do Norte possui reservas pouco significativas. No entanto há um esforço em aumentar a produção,para reduzir a dependência externa dos EUA, país mais rico do mundo e o principal responsável pelo elevadoíndice de consumo da região.Quanto à América Latina, seus percentuais são semelhantes nos três gráficos. Destaquem-se as boas reservas daVenezuela, a crescente produção do Brasil e o consumo de nações emergentes, como o Brasil e a Argentina.

Resolução

Questão 20


b) O uso do petróleo como arma diplomática pode ser ilustrado pelo caso da Venezuela. Seu atual presidente,Hugo Chavez, tem oferecido ajuda financeira a vários países pobres da América Latina, como Cuba e Bolívia,por exemplo, utilizando recursos advindos do aumento internacional dos preços do petróleo, já que aVenezuela é grande exportadora.Chavez busca com isso aumentar sua influência sobre diversos países da região. Tentando diminuir a tradi-cional dominação dos EUA, adota um discurso com fortes críticas ao governo Bush, porém mantém suas ven-das de petróleo para esse país, que é seu principal comprador.Outro exemplo recente que diz respeito à geopolítica do petróleo é o do Oriente Médio. Por possuir as maioresreservas do mundo, qualquer conflito envolvendo países da região afeta os preços internacionais do “ouronegro”.O caso do Iraque é emblemático: invadido pelos EUA desde 2003, provavelmente por ter grandes reservas depetróleo, vive uma situação crítica, tanto por causa dessa ocupação, como pela instabilidade gerada pelosdiversos grupos internos que disputam o poder político e, conseqüentemente, o controle das riquezas do país.

c) O crescente interesse pelo uso do gás natural se justifica sobretudo por dois fatores: as reservas desse recursoenergético são maiores que as do petróleo (garantindo uma utilização mais prolongada) e ele é menos poluenteque a queima do óleo, portanto capaz de diminuir o comprometimento dos países com o efeito estufa.Os principais motivos dos conflitos internacionais relacionados ao gás referem-se, portanto, ao controle dasreservas (envolvendo muitas vezes interesses de governos e empresas) e o traçado dos gasodutos, muitasvezes desviados para evitar atravessar territórios que estejam em conflito.

Na África subsaariana, na América Latina, no Oriente Médio e em partes da Ásia, a urbanização com baixa taxade crescimento econômico é claramente herança de uma conjuntura política global — a crise da dívida externado final da década de 1970 e a subseqüente reestruturação das economias do Terceiro Mundo pelo FMI nos anos1980. O crescimento da população urbana, apesar do baixo crescimento econômico, é a face extrema do quealguns pesquisadores rotularam de “superurbanização”. (Adaptado de Mike Davis, Planeta de favelas: a involuçãourbana e o proletariado informal. In: Emir Sader (org.). Contragolpes: seleção de artigos da New Left Review. SãoPaulo: Boitempo, 2006, p. 195.)a) O que se entende por “superurbanização”?b) Um dos resultados da superurbanização é o desenvolvimento de megacidades com mais de 8 milhões de

habitantes e de hipercidades com mais de 20 milhões de habitantes, muitas delas localizadas na Ásia.Aponte e justifique as razões para essa forte urbanização recente em países asiáticos.

c) A predominância das favelas é uma das principais marcas da urbanização acelerada nos países de TerceiroMundo e uma marca do crescimento da pobreza urbana. Explique algumas características que qualificamum assentamento como favela.

a) Alguns pesquisadores utilizam o termo superurbanização para designar um fenômeno urbano que vem seintensificando em algumas nações subdesenvolvidas: crescimento urbano expressivo, desassociado do cres-cimento econômico e vinculado, principalmente, com o alto crescimento vegetativo e o intenso êxodo rural.A superurbanização ocorre em nações com elevado número de habitantes em que cidades superpovoadase populosas concentram a maior parte da população e acumulam profundos problemas estruturais e sociais.

b) A forte urbanizacão recente em alguns países asiáticos está associada com os seguintes aspectos:• elevado crescimento econômico, principalmente nos setores secundário (indústria) e terciário (serviços),

gerando empregos nas áreas urbanas — fator de grande atração populacional;• mecanização e reestruturação do campo, com conseqüente diminuição da oferta de emprego e êxodo

rural;• crescimento vegetativo alto e população absoluta elevada, fatores que geram imenso número de jovens

em busca de emprego e melhores condições de vida nos grandes núcleos urbanos.c) Algumas das características que qualificam um assentamento como favela são:

• ocupação desordenada do espaço, caracterizada pela precariedade estrutural (falta de saneamento bá-sico, energia elétrica e água potável encanada) e irregulariedade da posse da terra;

• elevada concentração humana, com o m2/habitante muito baixo;• residências estruturalmente precárias, por serem construídas sem o uso de tecnologias modernas.

Resolução

Questão 21


A expansão e reprodução do “complexo cafeeiro” não significou apenas o aumento físico da produção de café,mas sobretudo um processo de criação de novos “espaços” para a acumulação, que se fez acompanhar de efeitosmultiplicadores ao nível da urbanização. Ou seja, estrutura-se o sistema urbano paulista, que passa a contar comcapitais acumulados e que são transferidos para o comércio, a indústria e os serviços. (Barjas Negri, Concentraçãoe Desconcentração Industrial em São Paulo (1880-1990). Campinas: Editora da Unicamp, 1996, p. 34-35.)A partir do texto acima responda:a) O que caracteriza o chamado “complexo cafeeiro”?b) Qual é o papel das ferrovias na dinamização do complexo cafeeiro em relação à criação de novos espaços para

a acumulação?c) Por que e como ocorreram as relações entre o complexo cafeeiro e o sistema urbano paulista?

a) O “complexo cafeeiro” corresponde ao conjunto de atividades vinculadas ao processo de produção (comoo seu cultivo); circulação (como o seu transporte); estocagem (como o seu armazenamento); comercializa-ção interna e externa do café, incluindo-se, nesse caso, as atividades de natureza portuária.

b) O papel das ferrovias em relação à criação de novos espaços para acumulação está relacionado com o fatode elas funcionarem como uma das mais importantes bases de sustentação do avanço das fronteiras agríco-las no estado. Por outro lado, as ferrovias viabilizaram o transporte da produção do café para comercializa-ção (especialmente em São Paulo) e exportação (Santos).

c) O papel do “complexo cafeeiro”, no processo destacado, relaciona-se principalmente com o fato de ele terfuncionado como fator gerador da expansão de um número expressivo de centros urbanos no Estado deSão Paulo, bem como do aumento da interação comercial entre esses centros. Esse processo de interaçãoacabou por definir as bases históricas da rede urbana hierarquizada paulista, na qual a cidade de São Paulose fortalece como o grande pólo centralizador.

Leia o trecho a seguir e responda às questões.A população brasileira, segundo o Censo Demográfico 2000, atingiu um total de 169.799.170 pessoas em 1º- deagosto de 2000. A série histórica dos censos brasileiros revela o importante crescimento populacional que o paísexperimentou durante o século XX, tendo em vista que a população foi multiplicada por quase dez vezes entreos censos de 1900 e 2000.Contudo, o crescimento relativo vem declinando consistentemente desde a década de 1970, atingindo seu ritmomais intenso durante a década de 1950, quando a população registrou uma taxa média de incremento anual decerca de 3,0%. A partir de 1970 a taxa de crescimento demográfico vem se desacelerando, em função da acen-tuada redução dos níveis de fecundidade e de seus reflexos sobre os índices de natalidade. (Adaptado de InstitutoBrasileiro de Geografia e Estatística, Censo Demográfico 2000, p. 29.)a) O que é índice de natalidade?b) Por que houve redução da taxa de fecundidade média no Brasil, sobretudo a partir de 1970?c) Quais são os motivos da redução da taxa de mortalidade no Brasil durante o século XXl?

a) Índice ou taxa de natalidade é a relação matemática entre o número de nascimentos e a população abso-luta de uma lugar.

b) A redução da taxa de fecundidade da população brasileira passou a ocorrer especialmente a partir de 1970,devido à crescente urbanização do país, que provocou uma série de transformações, das quais destacamos:• maiores facilidades de acesso aos meios contraceptivos;• maior participação da mulher no mercado de trabalho;• maior custo de criação dos filhos na área urbana.

c) Desde a segunda metade do século XX, quando o Brasil passou por importantes transformações socioeconômi-cas, criaram-se condições favoráveis para a redução da taxa de mortalidade — tais como o progresso da medi-cina e da bioquímica, o processo de urbanização, acompanhado da melhoria das condições médico-hospitalarese higiênico-sanitárias e a aplicação da medicina preventiva (vacinação). No século XXI, essa redução se acentuacomo resultado da intensificação do declínio da mortalidade infantil.

Resolução

Questão 23

Resolução

Questão 22


Prova bem elaborada e abrangente. Com questões interessantes, os pontos relevantes da matéria foramcobrados, sem complicações algébricas.

Prova longa e trabalhosa, com grande número de questões de elevado grau de dificuldade. Ampla escolha detemas, sempre com a clara intenção de inter-relacionar as diversas partes que compõem a moderna análisegeográfica, o que exigiu dos candidatos uma sólida competência conceitual e um amplo domínio da linguagem.

Textos, mapas e gráficos muito pertinentes enriqueceram as questões, contribuindo para a avaliação dosconhecimentos e do senso crítico dos candidatos.

Geografia

Física


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o anglo resolve a prova da unicamp 2ª-...

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