No dia-a-dia chamamos trabalho a qualquer actividade de natureza muscular ou intelectual que exija esforço. Transportar sacos é trabalhar. Estudar também é trabalhar.

Em Física, a palavra “trabalho” utiliza-se com um significado próprio, embora relacionado com o sentido comum da palavra.

Trabalho é uma forma de transferência de energia, mas, para que ocorra é necessário a actuação de uma força.

As forças que actuam sobre um corpo têm associado a si uma direcção, um sentido e uma intensidade, sendo por isso, representadas por vectores, e por isso são definidas como grandezas vectoriais.

As forças podem ser:

Impulsivas, se actuarem em intervalos de tempo curtos;

Constantes, quando a direcção, sentido e intensidade não variam;

Variáveis, se houver alterações na direcção, no sentido ou na intensidade.

Nem sempre, as forças actuam na mesma direcção que o movimento do corpo.

O vector força pode ser projectado na direcção dos eixos das coordenadas x e y, obtendo-se assim duas componentes de força. No entanto, apenas uma dessas componentes da força actua na direcção do movimento do corpo, sendo ela responsável pelo movimento do corpo.

Ex: Supõe que uma força constante ( ) actua num corpo rígido com movimento de translação.

Fig. 1

F

Fig.2 – é a projecção vertical de e é a sua projecção horizontal.

F

xF

yF

Para calcular o trabalho realizado pela força constante, , que actua no centro de massa, é necessário duas condições:

Uma componente da força aplicada na direcção do movimento;

Deslocamento do centro de massa.

F

Quanto maior for o valor da força aplicada na direcção do movimento, maior será a quantidade de energia transferida como trabalho.

Deslocamento:

•Quando o ponto de aplicação da força se move, o centro de massa efectua uma mudança de posição no eixo OX.

Fig. 3

Essa mudança de posição do centro de massa é definida pelo vector , que se chama vector deslocamento. É uma grandeza vectorial, cujo valor corresponde à variação de posição do centro de massa.

r

O trabalho realizado por uma força constante aplicada a um sistema rígido, é igual ao produto do valor da componente da força na direcção do deslocamento (F) pelo valor do deslocamento ( ) do corpo do centro de massa.

A definição de trabalho limita-se apenas às transformações mecânicas que ocorrem nos corpos rígidos (ou partículas materiais).

r

O trabalho é uma grandeza escalar que depende:

da intensidade da força constante que actua no corpo;

do valor do deslocamento do ponto de aplicação dessa força;

do ângulo α que fazem entre si as direcções dos vectores força e deslocamento.

Sempre que se aplica uma força constante a um sistema, esta contribui para o aumento da energia do centro de massa?

cos dFWF

1) Quando a força constante e o deslocamento têm a mesma direcção e o mesmo sentido, o ângulo α tem a amplitude de zero graus. cos 0º = 1

Fig. 4

W>0, trabalho é positivo, potente ou motor.

A acção da força contribui para o aumento da energia do centro de massa do sistema.

2) Quando a força constante e o deslocamento têm a mesma direcção e sentidos opostos, o ângulo α é de 180º graus. cos 180º = -1

Fig. 5

W<0, trabalho é negativo ou resistente.

A acção da força contribui para a diminuição da energia do centro de massa do sistema.

3) Quando a força constante e o deslocamento têm direcções perpendiculares, o ângulo α é de 90º graus. cos 90º = 0

Fig. 6

W = 0, trabalho é nulo

Não há variações da energia do centro de massa durante o deslocamento.

Se um de vocês empurrar uma parede, haverá realização de trabalho?

Fig. 7

A força constante que uma pessoa exerce numa parede não realiza trabalho porque não há deslocamento do seu ponto de aplicação (Δx = 0m).

Não há transferência de energia para a parede. No entanto, a pessoa despende energia (transpira) que cede à vizinhança do sistema.

Exercício:

A direcção de uma força constante, cuja intensidade é de 100N, faz um ângulo de 30º com a direcção do deslocamento do seu ponto de aplicação. A força exerce-se no centro de massa de um corpo que se desloca 2m.

Qual é o trabalho realizado pela força sobre o centro de massa?

Calcula o trabalho para um ângulo de 0º e 60º.

Conclui-se que quanto menor for o ângulo da força aplicada e do vector deslocamento, maior será a quantidade de energia transferida, sob a forma de trabalho.

O trabalho é máximo quando a força é aplicada na mesma direcção do deslocamento (α = 0º).

Representação gráfica do trabalho realizado por uma força constante

Se a força constante e o deslocamento têm a mesma direcção e sentido: α = 0º

Fig. 8

O trabalho realizado por uma força constante que desloca o seu ponto de aplicação de A para B, tendo a força e o deslocamento a mesma direcção e o mesmo sentido, é numericamente igual à área de um rectângulo, cujos lados são, respectivamente, a intensidade da força constante e o módulo do deslocamento.

O trabalho é positivo quando a força e o deslocamento do centro de massa têm a mesma direcção e sentido:

Fig. 9

O trabalho é negativo quando a força e o deslocamento do centro de massa têm a mesma direcção e sentido oposto:

Fig. 10

Forças de atrito:

As forças de atrito são, na maioria das situações, consideradas forças dissipativas.

As forças dissipativas provocam diminuição da energia dos sistemas onde actuam.

As forças de atrito só actuam nos sistemas se estes se encontrarem em movimento ou a tentar iniciá-lo.

Resultam de interacções entre as superfícies dos diferentes sistemas que contactam e dependem das características materiais das superfícies (ex: quanto mais rugosas forem, maior é o atrito entre elas).

A força de atrito (tal como todas as forças) é uma grandeza vectorial e caracteriza-se por um ponto de aplicação, uma direcção, um sentido e uma intensidade ou valor.

O atrito pode ser útil ou prejudicial conforme as diferentes situações em que actua.

Atrito útil:

O atrito entre os pneus dos carros e o solo permite-lhes acelerar, travar e parar.

O atrito entre os sapatos e o chão permite-nos andar.

O atrito entre os objectos e as mãos permite segurá-los.

O atrito entre a borracha e o papel permite apagar os riscos do lápis.

O atrito entre o giz e o quadro permite escrever.

Atrito prejudicial:

O atrito entre os móveis e o chão dificulta o seu movimento.

O atrito entre as peças de uma máquina provoca o seu desgaste.

Existem situações em que pode ser vantajoso aumentar ou diminuir o atrito entre as superfícies.

Para diminuir o atrito pode-se:

Fig. 11

Sempre que se diminui o atrito, durante o movimento de um sistema, aumenta-se a eficiência na transferência de energia para o sistema.

Para aumentar o atrito pode-se:

Fig. 12

Sempre que se aumenta o atrito, durante o movimento de um sistema, diminui-se a eficiência na transferência de energia para o sistema.