ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO1/75 Projetos de estruturas de madeira APRESENTAO 1)EsteprojetoderevisofoielaboradopelaComissodeEstudodeEstruturasdeMadeiras (ABNT/CE-02:126.10)doComitBrasileirodaConstruoCivil(ABNT/CB-02)nasreunies de: 29/02/200207/11/2005 26/11/200219/12/2005 04/02/200320/02/2006 25/04/200320/03/2006 25/06/200317/04/2006 03/10/200312/06/2006 07/11/200331/07/2006 08/12/200311/12/2006 19/04/200409/02/2007 31/05/200422/03/2007 29/07/200423/04/2007 22/09/200421/05/2007 21/03/200516/02/2009 25/06/200503/09/2010 26/09/2005 2)Este 1projetodeReviso previstopara cancelar e substituir aedio anterir (ABNT NBR 14162:1997), quando aprovado, sendo que nesse interim a referida norma continua em vigor;3)No tem valor normativo; 4)Aquelesquetiveremconhecimentodequalquerdireitodepatentedevemapresentaresta informao em seus comentrios, com documentao comprobatria. 5)Este ProjetodeNorma ser diagramado conforme as regras de editoraoda ABNT quando de sua publicao como Norma Brasileira. 6)Tomaram parte na elaborao deste projeto de reviso: ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO2/75 ParticipanteRepresentante USP SO CARLOSCARLITO CALIL JUNIOR (coordenador) USP SO PAULOPEDRO AFONSO DE OLIVEIRAALMEIDA (secretrio) CEFET/PRELISABETH PENNER EPUSPRICARDO DE C. ALVIM INPA/GEAESTEVO M. DE PAULA STAMADE ESTRUTURASGUILHERME CORRA STANATO LAMEM/EESC/USPANTONIO ALVES DIAS EPUSP/FAU USPCAMILA RENAULT CALAZANS EPUSPLUIZ AUGUSTO C. MENDES VELOSO IPT/SPNILSON FRANCO IPT/SPTAKASHI YOJO IPT/SPSERGIO BRAZOLIN EESC/USPFRANCISCO ANTONIO ROCCO LAHR ABNT/CB-02JOO DE VALENTIN ABNT/CB-02ROSE DE LIMA ABPMFLAVIO CARLOS GERALDO UFSCAR - SPALMIR SALES ENGETREL/BATTISTELARICARDO MONTANHA DE OLIVEIRA LAMEM/EESC/USPANTONIO ALVES DIAS ENGETRELHENRIQUE PARTEL UFSC - SCCARLOS ALBERTO SZUCS UNICAMP - SPMAURO AUGUSTO DEMARZO LAMEM/EESC/USPTHALITA F. DA FONTE LAMEM/EESC/USPROBERTO RAMOS DE FREITAS LAMEM/EESC/USPJULIANO FIORELLI DEES - UFMGEDGAR MANTILLA CARRASCO LAMEM/EESC/USPJORGE LUIS NUNES DE GOES UNICAMP - SPCLAUDIA LUCIA DE O. SANTANA UEM PRJULIO CESAR PIGOZZO PEREIRA & PILLON RICARDO A P. CANDELARIA LAMEM/EESC/USPMARIANO MARTINEZ ESPINOZA FEAGRI UNICAMP ANDR BARTHOLOMEU ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO3/75 FEC UNICAMP NILSON TADEU MASCIA UNIGRAN - MS CYNARA TESSONI BONO UFMS - MS ANDRS BATISTA CHEUNG ZANCHET MADEIRASLUIZ CARLOS ZANCHET ECO TETO/GANG NAILMILTON MALHEIROS FILHO CAM MADEIRASMARCELO PALMERIO MONTANA QUIMICAHUMBERTO TUTO NETO UNIUBE - MGNUBIA DOS SANTOS SAAD FERREIRA LAMEM/EESC/USPCARLITO CALIL NETO LAMEM/EESC/USPPEDRO GUTEMBERG SEGUNDINHO LAMEM/EESC/USPJULIO CESAR MOLINA UEM - PRJOSE LUIS MIOTTO UEM - PRJULIO CESAR PIGOZZO FREITAS ENGENHARIAROBERTO RAMOS DE FREITAS UFRN- RNEDNA MOURA PINTO UNESP -DRACENA JULIANO FIORELLI LAMEM/EESC/USP ANDR LUIZ ZANGIACOMO UFPA - PA ALCEBADES NEGRO MACEDO UFSC - SC POLIANA DIAS DE MORAES UFSC-SC NGELA DO VALLE UNESP - SP JOS ANTONIO MATTHIENSEN CEFET - PR MARCELO RODRIGO CARREIRA UFU - MG FRANCISCO A. ROMERO GESUALDO UFLA - MG JOS TARCSIO LIMA UFES - ES JOS TARCSIO DA SILVA OLIVEIRA FUMEC - MG EDUARDO CHAHUD UFPB - PB ALEXANDRE J. SOARES MIN UFMG LEONARDO BRAGA PASSOS ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO4/75 Projetos de estruturas de madeira Design of timber structures Palavras-chave: Estruturas de madeira. Madeira. Projeto Descriptors: Wooden structure. Wood. Design. Sumrio Prefcio Scope Introduo 1Escopo 2Referncias normativas 3Generalidades 3.1Projeto 3.2Memorial justificativo 3.3Desenhos 3.4Plano de execuo 3.5Notaes 4Propriedades das madeiras 4.1Propriedades a considerar 4.2Condies de referncia 4.3Caracterizao das propriedades das madeiras 4.4Valores representativos 5Dimensionamento Estados limites ltimos 5.1Esforos atuantes em estados limites ltimos 5.2Esforos resistentes em estados limites ltimos 5.3Solicitaes normais 5.4Cisalhamento 5.5Estabilidade 5.6Estabilidade global Contraventamento 5.7Peas compostas 5.8Estabilidade de peas compostas 6Ligaes 6.1Generalidades 6.2Ligaes com pinos metlicos 6.3Ligaes com cavilhas 6.4Ligaes com conectores 6.5Espaamentos entre elementos de ligao 7Dimensionamento - Estados limites de servio 7.1Critrios gerais 7.2Estados limites de deformaes 7.3Estados limites de vibraes 8Disposies construtivas 8.1Disposies gerais 8.2Dimenses mnimas 8.3Esbeltez mxima ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO5/75 8.4Ligaes 8.5Execuo 8.6Classificao das peas 9Projeto e execuo de estruturas treliadas de madeira 9.1Generalidades 9.2Aes 9.3Disposies construtivas 9.4Princpios do projeto estrutural 10Estruturas de madeira em situao de incndio 10.1Introduo 10.2Mtodo simplificado de dimensionamento 10.3Ligaes com conectores metlicos 11Durabilidade da madeira 11.1Introduo 11.2Preservao da madeira - Sistema de categorias de uso 11.3Aplicao do sistema de categorias de uso Prefcio AAssociaoBrasileiradeNormasTcnicas(ABNT)oForoNacionaldeNormalizao.AsNormas Brasileiras,cujocontedode responsabilidadedosComitsBrasileiros(ABNT/CB),dos Organismos deNormalizaoSetorial(ABNT/ONS)edasComissesdeEstudoEspeciais(ABNT/CEE),so elaboradas por Comisses de Estudo (ABNT/CE), formadas por representantes dos setores envolvidos, delas fazendo parte: produtores, consumidores e neutros (universidades, laboratrios e outros). Os Documentos Tcnicos ABNT so elaborados conforme as regras da Diretiva ABNT, Parte 2. OsProjetosdeNormaBrasileira,elaboradosnombitodosABNT/CBeABNT/ONS,circulampara Consulta Nacional entre os associados da ABNT e demais interessados. O Escopo desta Norma Brasileira em ingls o seguinte: Scope This standard applies to the design of buildings and civil engineering works in timber solidtimber, sawn, planed or in pole form, glued laminated timber or wood based structural products or wood-based panels jointed together with adhesives or mechanical fasteners. It complies with the principles and requirements forthesafetyandserviceabilityofstructures,andthebasisoftheirdesignandverification.Itis concernedwithrequirementsformechanicalresistance,serviceability,durabilityandfireresistanceof timber structures Introduo EstaaprimeirarevisodaABNTNBR7190:1997.Introduzalgumasabordagensqueestavam omissasnaversoanterior,eampliae/oumodificaoutras.Osanexosforamretirados,sendoque alguns desses devem ser propostos como mtodos de ensaios. ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO6/75 1Escopo Esta Norma fixa as condies gerais que devem ser seguidas no projeto e na execuo das estruturas correntes de madeira, tais como pontes, pontilhes, coberturas, pisos e cimbres. Alm das regras desta Norma, devem ser obedecidas as de outras normas especiais e as exigncias peculiares a cada caso particular. 2Referncias normativas Osdocumentosrelacionadosaseguirsoindispensveisaplicaodestedocumento.Para referncias datadas, aplicam-se somente as edies citadas. Para referncias no datadas, aplicam-se as edies mais recentes do referido documento (incluindo emendas). ABNT NBR 5628, Componentes construtivos estruturais Determinao de resistncia ao fogo ABNT NBR 6118, Projeto e execuo de obras de concreto armado Procedimento ABNT NBR 6120, Cargas para o clculo de estruturas de edificaes Procedimento ABNT NBR 6123, Foras devidas ao vento em edificaes Procedimento ABNT NBR 6627, Pregos comuns e arestas de ao para madeiras Especificao ABNT NBR 7187, Projeto e execuo de pontes de concreto armado e protendido Procedimento ABNT NBR 7188, Carga mvel em ponte rodoviria e passarela de pedestres Procedimento ABNT NBR 7189, Cargas mveis para projeto estrutural de obras ferrovirias Procedimento ABNT NBR 7808, Smbolos grficos para projeto de estruturas Simbologia ABNT NBR 8681, Aes e segurana nas estruturas Procedimento ABNTNBR8800,Projetoeexecuodeestruturasdeaodeedifcios(Mtododosestadoslimites) Procedimento ABNT NBR 10067, Princpios gerais de representao em desenho tcnico Procedimento ABNTNBR15696,FrmaseescoramentosparaestruturasdeconcretoProjeto,dimensionamentoe procedimentos executivos Eurocode n 5, Design of timber structures3Generalidades 3.1Projeto As construes a serem executadas, total ou parcialmente, com madeira, devem obedecer a projeto elaborado por profissionais legalmente habilitados. O projeto composto por memorial justificativo, desenhos e, quando h particularidades do projeto que interfiram na construo, por plano de execuo, empregam-se os smbolos grficos especificados pela ABNT NBR 7808.Nos desenhos deve constar de modo bem destacado, a identificao dos materiais a serem empregados. ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO7/75 3.2Memorial justificativo O memorial justificativo deve conter os seguintes elementos:a)descrio do arranjo global tridimensional da estrutura;b)aes e condies de carregamento admitidas, includos os percursos de cargas mveis;c)esquemas adotados na anlise dos elementos estruturais e identificao de suas peas;d)anlise estrutural;e)propriedades dos materiais;f)dimensionamento e detalhamento esquemtico das peas estruturais;g)dimensionamento e detalhamento esquemtico das emendas, unies e ligaes. 3.3Desenhos OsdesenhosdevemserelaboradosdeacordocomasnormasdedesenhovigentesdaABNT.Nosdesenhos estruturais devem constar de modo bem destacado, as classes de resistncia das madeiras a serem empregadas. Aspeasestruturaisdevemteramesmaidentificaonosdesenhosenomemorialjustificativo.Nosdesenhos devem estar claramente indicadas as partes do memorial justificativo onde esto detalhadas as peas estruturais representadas. 3.4Plano de execuo Do plano de execuo, quando necessria a sua incluso no projeto, devem constar, entre outros elementos, as particularidades referentes a: a)sequncia de execuo; b)juntas de montagem. 3.5Notaes A notao adotada nesta Norma no que se refere s estruturas de madeira, a indicada a seguir. 3.5.1Letras romanas maisculas A a rea; C a classe de resistncia para conferas;D a classe de resistncia para folhosas; aes(Fd ,Fk); foras (em geral); Ew o mdulo de elasticidade longitudinal da madeira (Ew0 , Ew90); E0,2 o mdulo de elasticidade temperatura normal para o 20 percentil; Eef,fi o mdulo de elasticidade efetivo em situao de incndio; G a ao permanente (Gd , Gk); ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO8/75 Gw o mdulo de elasticidade transversal da madeira;I o momento de inrcia;It o momento de inrcia toro;K o coeficiente de rigidez (N/m); L o vo, comprimento (tambm "); L0 ou Lfl o comprimento de flambagem (tambm "0 ou " fl); M o momento (em geral, momento fletor); Md o valor de clculo do momento (Md , Mrd , Msd);Mk o valor caracterstico do momento (Mk , Mrk , Msk); N a fora normal (Nd , Nk , Nu);Q a ao acidental (varivel) (Qd , Qk , Qu);R a reao de apoio, resultante de tenses (Rc , Rt), resistncia;Rfi,d o esforo resistente de clculo em situao de incndio; R0,2 o esforo resistente de clculo temperatura normal para o 20 percentil sem o efeito de durao da ao e umidade, ou seja para kmod = 1; S o momento esttico de rea, solicitao; Sd o solicitao de clculo em temperatura normal; Sfi,d solicitao de clculo em situao de incndio; U a umidade;V a fora cortante (Vu , Vd , Vk), volume;W a fora do vento, mdulo de resistncia flexo.3.5.2Letras romanas minsculas b largura;bf a largura da mesa das vigas de seo T;bw a largura da alma das vigas;d o dimetro; 0 , chard o espessura de carbonizao unidimensional; n , chard a espessura de carbonizao equivalente incluindo o efeito de arredondamento de cantos e fissuras; def a espessura efetiva de carbonizao; e a excentricidade; ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO9/75 f a resistncia da madeira; f i , df- a resistncia de clculo da madeira em situao de incndio; fe a resistncia de embutimento; fv0 a resistncia ao cisalhamento paralelo s fibras;2 , 0f a resistncia temperatura normal para o 20 percentil; g a fora distribuda permanente;h a altura; hp a largura do painel em mm; i o raio de girao;kmod o coeficiente de modificao (kmod1 , kmod2 , kmod3); fikmod, - o coeficiente de modificao em situao de incndio; " o vo, comprimento, (tambm L); "0 ou " fl ocomprimento de flambagem (tambm L0 ou Lfl); m a massa;n o nmero de elementos de uma amostra; quantidade de pinos metlicos em uma mesma linha; n0 a quantidade, para clculo, de pinos metlicos em uma mesma linha; q a fora acidental distribuda; r o raio, ndice de rigidez = J/L; s o espaamento, desvio-padro de uma amostra; t o tempo em geral, espessura tempo; tempo requerido de resistncia ao fogo (TRRF); u a flecha; x a coordenada no plano perpendicular ao eixo da pea; y a coordenada no plano perpendicular ao eixo da pea; z a coordenada na direo do eixo da pea, brao de alavanca. 3.5.3Letras gregas minsculas | (beta) a razo entre a espessura convencional da pea de madeira e o dimetro do pino; |0 a taxa de carbonizao unidimensional; ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO10/75 |n a taxa de carbonizao equivalente para madeiras secas, incluindo o efeito de arredondamento de cantos e fissuras; (gama) o peso especfico; f o coeficiente de ponderao das aes; W o coeficiente de minorao da resistncia da madeira; w,fi o coeficiente de minorao da resistncia da madeira em situao de incndio; c (psilon) a deformao normal especfica; uo (teta) a temperatura do ambiente antes do incio do aquecimento, em grau Celsius, geralmente tomada igual a 20 C; ug a temperatura dos gases em grau Celsius no instante t; (lambda) o ndice de esbeltez = Lo/i, sendo i o raio de girao; v (n) o coeficiente de Poisson; (ro) a massa especfica (densidade); o (sigma) a tenso normal (od ,ok, ou), desvio-padro de uma populao; t (tau) a tenso tangencial (td, tk, tu). 3.5.4ndices gerais c de compresso; de fluncia; d de clculo; k de caracterstico; m de mdio; s de servio; do ao; de retrao; t de trao, transversal; u de ltimo; v de cisalhamento; w da madeira; de vento; alma das vigas; y de escoamento do ao. 3.5.5ndices formados por abreviaes anel para anis; cal de clculo; calculado; ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO11/75 cav para cavilha; cri crtico; ef efetivo; eq de equilbrio (para umidade); est estimado; exc excepcional; ime imediata; inf inferior; lim limite; mx mximo; mn mnimo; sup superior. 3.5.6ndices especiais br de contraventamento (bracing); G para valores decorrentes de aes permanentes; M para valores na flexo; Q para valores decorrentes de aes variveis; R para valores resistentes (pode ser substitudo por r); S para valores solicitantes (pode ser substitudo por s). 4Propriedades das madeiras 4.1Propriedades a considerar4.1.1GeneralidadesAspropriedadesdamadeirasocondicionadasporsuaestruturaanatmica,devendodistinguir-seosvalores correspondentestraodoscorrespondentescompresso,bemcomoosvalorescorrespondentesdireo paralelasfibrasdoscorrespondentesdireonormalsfibras.Devemtambmsedistinguirosvalores correspondentes s diferentes classes de umidade, definidas em 4.1.5. Acaracterizaomecnicadasmadeirasparaprojetodeestruturasdeveseguirosmtodosdeensaio determinados por norma especfica. 4.1.2Densidade bsica e densidade aparente Define-sedensidadebsicadamadeiracomosendoamassaespecficaconvencionalobtidapelo quociente da massa seca pelo volume saturado. A massa seca determinada mantendo-se os corpos de ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO12/75 provaemestufaa103Catqueamassadocorpodeprovapermaneaconstante.Ovolumesaturado determinado em corpos de prova submersos em gua at atingirem peso constante. Define-sedensidadeaparentedamadeiracomosendoamassaespecficaobtidapeloquocienteda massa pelo volume, ambos mesma umidade. 4.1.3Resistncia Aresistnciaaaptidodeamatriasuportartenses,edeterminada,convencionalmente,pela mxima tenso que pode ser aplicada acorpos de prova isentos de defeitos do material considerado, at oaparecimentodefenmenosparticularesdecomportamento,almdosquaishrestriodeemprego domaterialemelementosestruturais.Demodogeral,estesfenmenossoosderupturaoude deformao especfica excessiva. Os efeitos da durao do carregamento e da umidade do meio ambiente sobre a resistncia so considerados por meio dos coeficientes de modificao kmod1 e kmod2 especificados em 4.4.4.1 e 4.4.4.2, respectivamente.4.1.4RigidezArigidezdosmateriaismedidapelovalormdiodomdulodeelasticidade,determinadonafasede comportamento elstico-linear. O mdulo de elasticidade Ew0 na direo paralela s fibras medido no ensaio de compresso paralela s fibras e o mdulo de elasticidade Ew90 na direo normal s fibras medido no ensaio de compresso normal s fibras. Na falta de determinao experimental especfica, permite-se adotar: 0 w 90 wE201 E = 4.1.5Umidade Oprojetodasestruturasdemadeiradeveserfeitoadmitindo-seumadasclassesdeumidadeespecificadasna Tabela 1. As classes de umidade tm por finalidade ajustar as propriedades de resistncia e de rigidez da madeira em funo das condies ambientais onde permanecero as estruturas. Tabela 1 Classes de umidade Classes de umidade Umidade relativa do ambiente Uamb Umidade de equilbrio da madeiraUeq 1Uambs65 12 265 < Uamb s 75 15 375 < Uamb s 85 18 4 Uamb > 85 durante longos perodos> 25 ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO13/75 4.2Condies de referncia 4.2.1Condio-padro de referncia OsvaloresespecificadosnestaNormaparaaspropriedadesderesistnciaederigidezdamadeirasoos correspondentesclasse1deumidade,queseconstituiacondio-padrodereferncia,definidapeloteorde umidade de equilbrio da madeira de 12 %.Na caracterizao usual das propriedades de resistncia e de rigidez de um dado lote de material, os resultados deensaiosrealizadoscomdiferentesteoresdeumidadedamadeira,contidosnointervaloentre10%e25%, devem ser apresentados com os valores corrigidos para a umidade padro de 12 %, classe 1, de acordo com as expresses seguintes.A resistncia deve ser corrigida pela expresso: ( )((

+ =10012 U 31 ffU 12 e a rigidez por:

( )((

+ =10012 U 21 EEU 12 4.2.2Condies especiais de emprego A influncia da temperatura nas propriedades de resistncia e de rigidez da madeira deve ser considerada apenas quando as peas estruturais puderem estar submetidas por longos perodos de tempo a temperaturas fora da faixa usual de utilizao. 4.2.3Classes de servio As classes de servio das estruturas de madeira so determinadas pelas classes de carregamento e pelas classes de umidade mostradas em 4.1.5. 4.3Caracterizao das propriedades das madeiras 4.3.1Caracterizao completa da resistncia da madeira serradaA caracterizao completa das propriedades de resistncia da madeira para projeto de estruturas, feita de acordo comosmtodosdeensaiodefinidosemNormasespecficas,determinadapelosseguintesvalores,aserem referidos condio-padro de umidade (U = 12 %):c)resistnciacompressoparalelasfibras(fwc,0oufc,0)aserdeterminadaemensaiosdecompresso uniforme, com durao total entre 3 min e 8 min, de corpos de prova com seo transversal quadrada de 5 cm de lado e com comprimento de 15 cm;d)resistnciatraoparalelasfibras(fwt,0ouft,0)aserdeterminadaemensaiosdetraouniforme,com duraototalde3mina8min,decorposdeprovaalongados,comtrechocentraldeseotransversal ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO14/75 uniforme de reaA e comprimento no menorque 8 A, com extremidades mais resistentes queo trecho central e com concordncias que garantam a ruptura no trecho central;e)resistnciacompressonormalsfibras(fwc,90oufc,90)aserdeterminadaemumensaiodecompresso uniforme, com durao total de 3 min a 8 min, de corpos de prova de seo quadrada de 5 cm de lado e com comprimento de 10 cm;f)resistncia trao normal s fibras (fwt,90 ou ft,90) a ser determinada por meio de ensaios padronizados;g)resistnciaaocisalhamentoparalelosfibras(fwv,0oufv,0)aserdeterminadapeloensaiodecisalhamento paralelo s fibras;h)resistnciadeembutimentoparalelosfibras(fwe,0oufe,0)eresistnciadeembutimentonormalsfibras (fwe,90 ou fe,90) a serem determinadas por meio de ensaios padronizados;i)densidade bsica, determinada de acordo com 4.1.2, e a densidade aparente, com os corpos de prova a 12 % de umidade.NOTAAdmite-se que a resistncia e a rigidez da madeira sofram apenas pequenas variaes paraumidades acima de 25 % e admite-se como desprezvel a influncia da temperatura na faixa usual de utilizao de 10 C a 65 C.4.3.2Caracterizao mnima da resistncia de espcies pouco conhecidas Paraprojetoestrutural,acaracterizaomnimadeespciespoucoconhecidasdeveserfeitapormeioda determinaodosseguintesvalores,referidoscondio-padrodeumidadeemensaiosrealizadosdeacordo com o estabelecido em Norma especfica: a)resistncia compresso paralela s fibras (fwc,0 ou fc,0);b)resistnciatraoparalelasfibras(fwt,0ouft,0)permite-seadmitir,naimpossibilidadedarealizaodo ensaio de trao uniforme, que este valor seja igual ao da resistncia trao na flexo;c)resistncia ao cisalhamento paralelo s fibras (fwv,0 ou fv,0);d)densidade bsica e densidade aparente.4.3.3Caracterizao simplificada da resistncia da madeira serrada Permite-se a caracterizao simplificada das resistncias da madeira de espcies usuais a partir dos ensaios de compresso paralela s fibras. Para as resistncias a esforos normais, admite-se um coeficiente de variao de 18 % e para as resistncias a esforos tangenciais um coeficiente de variao de 28 %. Para as espcies usuais, nafaltadadeterminaoexperimental,permite-seadotarasseguintesrelaesparaosvalorescaractersticos das resistncias: 77 , 0 /, 0 , 0= f fk t k c 0 , 1f/fk , 0 c k , 0 e=0 , 1 f /fk , 0 t k , tM= 25 , 0f/fk , 0 c k , 90 e=25 , 0f/fk , 0 c k , 90 c= 15 , 0f/fk , 0 c k , 0 v=05 , 0f/fk , 0 t k , 90 , t= ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO15/75 4.3.4Caracterizao da rigidez da madeiraAcaracterizaodarigidezdasmadeirasdeverespeitarosmtodosdeensaioespecificadosemNorma especfica.Acaracterizaocompletaderigidezdasmadeirasfeitapormeiodadeterminaodosseguintes valores, que devem ser referidos condio-padro de umidade (U = 12 %):a)valor mdio do mdulo de elasticidade na compresso paralela s fibras:Ec0,m determinado com pelo menos dois ensaios; b)valor mdio do mdulo de elasticidade na compresso normal s fibras:Ec90,m determinado com pelo menos dois ensaios. Admite-se que sejam iguais os valores mdios dos mdulos de elasticidade compresso e trao paralelas s fibras:Ec0,m =Et0,m.Acaracterizaosimplificadadarigidezdasmadeiraspodeserfeitaapenasnacompresso paralela s fibras, admitindo-se a relao 0 90

201 w wE E = especificada em 4.1.4. 4.3.5Classes de resistncia As classes de resistncia das madeiras tm por objetivo o emprego de madeiras com propriedades padronizadas, orientando a escolha do material para elaborao de projetos estruturais. O enquadramento de peas de madeira nasclassesderesistnciaespecificadasnasTabelas2e3deveserfeitoconformeasexignciasdefinidasem 8.6. Tabela 2 Classes de resistncia das Conferas Conferas (Valores na condio-padro de referncia U = 12 %) Classes fc0k MPa fv0,k MPa Ec0,m MPa aparente

kg/m C20 C25 C30 20 25 30 4 5 6 3500 8500 14500 500 550 600 ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO16/75 Tabela 3 Classes de resistncia das folhosas Folhosas (Valores na condio-padro de referncia U = 12 %) Classes fc0k MPa fv0,k MPa Ec0,m MPa aparente

kg/m D20 D30 D40 D50 D60 20 30 40 50 60 4 5 6 7 8 9500 14500 19500 22000 24500 650 800 950 970 1000 4.3.6Caracterizao da madeira laminada colada, da madeira compensada e da madeira recompostaA caracterizao das propriedades de madeira compensada e da madeira recomposta para projeto de estruturas deveserfeitaapartirdecorposdeprovaconfeccionadoscommaterialextradodoloteaserexaminado,de acordocomnormasespecficas.Almdisso,essesmateriaisdevemserensaiadospormtodospadronizados para verificao de sua durabilidade no meio ambiente para o qual se pretende o seu emprego. A caracterizao daspropriedades da madeiralaminada colada paraprojetodeestruturas deve serfeita apartir de corpos de prova extrados de peas estruturais fabricadas. Para as peas de grande porte, permite-se aceitar osresultadosfornecidospelocontroledequalidadedoprodutor,sobsuaresponsabilidadeluzdalegislao brasileira.Paraempregodamadeiralaminadacolada,seroadmitidasasmesmaspropriedadesdamadeiradas lminas,devendoserrealizadososseguintesensaiosestipuladosemNormaespecfica,parase determinar: a)resistncia ao cisalhamento na lmina de cola;b)resistncia trao na lmina de cola;c)resistncia das emendas dentadas e biseladas. 4.4Valores representativos 4.4.1Valores mdios Ovalormdioxmdeumapropriedadedamadeiradeterminadopelamdiaaritmticadosvalores correspondentes aos elementos que compem o lote de material considerado.4.4.2Valores caractersticos O valorcaractersticoinferiorxk,inf, menorqueovalormdio, ovalorque tem apenas 5 %deprobabilidadede no ser atingido em um dado lote de material. O valor caracterstico superior, xk,sup, maior que o valor mdio, o valorquetemapenas5%deprobabilidadedeserultrapassadoemumdadolotedematerial.Demodogeral, salvo especificao em contrrio, entende-se que o valor caracterstico xk seja o valor caracterstico inferior xk,inf.Admite-se que as resistncias das madeiras tenham distribuies normais de probabilidades. ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO17/75 4.4.3Valores de clculo O valor de clculo xd de uma propriedade da madeira obtido a partir do valor caracterstico xk, pela expresso: wXkkdXmod= onde w o coeficiente de minorao das propriedades da madeira e kmod o coeficiente de modificao, que leva em conta influncias no consideradas por w (conforme 4.4.5). 4.4.4Coeficientes de modificaoOscoeficientesdemodificaokmodafetamosvaloresdeclculodaspropriedadesdamadeiraemfunoda classedecarregamentodaestrutura,daclassedeumidadeadmitida,edoeventualempregodemadeirade segunda qualidade. O coeficiente de modificao kmod formado pelo produto: kmod = kmod1kmod2kmod3

4.4.4.1Coeficiente de modificao kmod1 Ocoeficienteparcialdemodificaokmod1,quelevaemcontaaclassedecarregamentoeotipodematerial empregado, dado pela Tabela 4.A classe de carregamento de qualquer combinao de aes definida pela durao acumulada prevista para a ao varivel tomada como a ao varivel principal na combinao considerada. Nocasodecombinaesltimasnormaisnasconstruescorrentescomapenasduasaesvariveisde natureza diferentes, conforme 5.1.2, os carregamentos devem ser considerados como de longa durao. Tabela 4 Definio de classes de carregamento e valores de kmod1 Classes de carregamento Ao varivel principal da combinao Tipos de madeira Durao acumulada Ordem de grandeza da durao acumulada da ao caracterstica Madeira serrada Madeira rolia Madeira laminada colada Madeira compensada Madeira recomposta PermanentePermanenteVida til da construo0,600,30 Longa durao Longa durao Mais de seis meses0,700,45 Mdia durao Mdia durao Uma semana a seis meses 0,800,65 Curta durao Curta durao Menos de uma semana0,900,90 InstantneaInstantneaMuito curta1,101,10 ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO18/75 4.4.4.2Coeficiente de modificao kmod2 Ocoeficientedemodificaokmod2,quelevaemcontaaclassedeumidadeeotipodematerialempregado, dado pela Tabela 5.No caso de madeira serrada submersa, admite-se o valor kmod2 = 0,65.Tabela 5 Valores de kmod2 Classes de umidade Madeira serrada Madeira rolia Madeira laminada colada Madeira compensada Madeira recomposta (1)1,001,00(2)0,900,95 (3)0,800,93 (4)0,700,90 4.4.4.3Coeficiente de modificao kmod3 O coeficiente de modificaokmod3leva em considerao a qualidade da madeira. Para a avaliao da qualidade da madeira necessria a classificao de todas aspeas estruturais por meio de mtodo visual normalizado e tambmsubmetidasaumaclassificaomecnicaquegarantaahomogeneidadedarigidezdaspeasque compem o lote de madeira a ser empregado. Osvaloresdecoeficientedemodificaosoinferioresaosvaloresparaasfolhosas,afimdelevarem considerao o risco da presena de ns de madeira no detectveis pela inspeo visual. Para as conferas so ainda admitidos valores distintos de kmod3 de acordo com a classe de densidade. NasTabelas6e7soapresentadososvaloresdekmod3 emfunodaclassificaovisualedeacordocoma classificao mecnica empregada; para as espcies de conferas classificadas como densas e no-densas, e de folhosas, respectivamente. Para madeira no classificada, os valores a serem empregados de kmod3 correspondem a: a)madeira de folhosa, no-classificada: kmod3 = 0,70; b)madeira de confera, no-classificada: no permitido seu uso sem classificao. Ocoeficientedemodificaokmod3paramadeiralaminadacoladalevaemcontaacurvaturadapea,valendo kmod3 = 1,0 para pea reta e, nos demais casos:23 mod2000 1 |.|

\| =rtk Onde t a espessura das lminas er o menor raio de curvatura das lminasque compem a seo transversal resistente. ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO19/75 Tabela 6 Valores de kmod3 para conferas (para madeira classificada) ClassificaoClasse Tipo de classificao Apenas visualVisual e mecnica Densas (D) SE-D0,700,90 S1-D0,600,80 S2-D0,500,70 S3-D0,400,60 No-Densas (ND) SE-ND0,600,80 S1-ND0,500,70 S2-ND0,400,60 S3-ND0,300,50 Tabela 7 Valores de kmod3 para Folhosas (para madeira classificada) Classe Tipo de classificao Apenas visualVisual e mecnica SE0,901,00 S10,850,95 S20,800,90 S30,750,85 4.4.5Coeficientes de minorao da resistncia para estados limites ltimosOcoeficientedeminoraowparaestadoslimitesltimosdecorrentesdetensesdecompressoparalelas fibrastemovalorbsicowc=1,4.Ocoeficientedeponderaoparaestadoslimitesltimosdecorrentesde tenses de trao paralela s fibras tem o valor bsico wt = 1,8. O coeficiente de ponderao para estados limites ltimos decorrentes de tenses de cisalhamento paralelo s fibras tem o valor bsico wv = 1,8.4.4.6Coeficiente de ponderao para estados limites de servio O coeficiente de ponderao para estados limites de servio tem o valor bsico w = 1,0.4.4.7Estimativa da resistncia caracterstica e mdulo de elasticidade caractersticoParaasespciesjinvestigadasporlaboratriosidneos,quetenhamapresentadoosvaloresmdiosdas resistncias fwm e dos mdulos de elasticidade Ec0,m, correspondentes a diferentes teores de umidade U, admite-se comovalorderefernciaaresistnciamdiafwm,12correspondente,eomdulodeelasticidade,a12%de umidade.Admitem-se,ainda,asexpressesdadasem4.2.1paraf12eE12.Nestecaso,paraoprojeto,pode-seadmitira seguinte relao entre as resistncias caracterstica e mdia fwk,12 = 0,70 fwm,12 correspondente a um coeficiente de variao da resistncia de 18 %. ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO20/75 4.4.8Investigao direta da resistnciaPara a investigao direta da resistncia de lotes homogneos de madeira, cada lote no deve ter volume superior a12m.Osvaloresexperimentaisobtidosdevemsercorrigidospelaexpressodadaem4.2.1paraoteorde umidade de 12 %.A determinao da resistncia mdia deve ser feita com pelo menos dois ensaios.Paraacaracterizaosimplificadaprevistaem4.3.3,delotesdemadeiradasespciesusuais,deve-seextrair umaamostracompostaporpelomenosseisexemplares,retiradosdemododistribudodolote,quesero ensaiados compresso paralela s fibras.Paraacaracterizaomnimaespecificadaem4.3.2paraespciespoucoconhecidas,decadalotesero ensaiados n = 12 corpos de prova, para cada uma das resistncias a determinar. Noscasosemquenoforpossveladotar-seadistribuionormal,ovalorcaractersticodaresistncia fwk deve ser estimado pela expresso a seguir, no se tomando valor inferior a f1 nem superior a fwm. 1 , 1 f12nf .... f f2fn/212n 2 1wk||||.|

\|+ + += Os n resultadosamostraisfidevem ser colocados em ordem crescente (f1sf2s...sfn), desprezando-se o valor mais alto se o nmero de corpos de prova for mpar. Por simplificao, o valor caractersticofwk, a 12 % de umidade, poder ser tomado como sendo 0,70fwm, para compresso paralela, ou 0,54 fwm, para cisalhamento. 4.4.9Estimativa da rigidezNas verificaes de segurana que dependem da rigidez da madeira, o mdulo de elasticidade paralelamente s fibras deve ser tomado com o valor efetivo Ec0,ef = kmod1kmod2kmod3Ec0,m

e o mdulo de elasticidade transversal com o valor efetivo: Gef = Ec0,ef/ 155 Dimensionamento Estados limites ltimos 5.1Esforos atuantes em estados limites ltimos 5.1.1Critrios geraisOsesforosatuantesnaspeasestruturaisdevemsercalculadosdeacordocomosprincpiosdaEstticadas Construes, admitindo-se em geral a hiptese de comportamento elstico linear dos materiais.Permite-seadmitirqueadistribuiodascargasaplicadasemreasreduzidas,atravsdasespessurasdos elementos construtivos, possa ser considerada com um ngulo de 45 at o eixo do elemento resistente. ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO21/75 Nas estruturas aporticadas e em outras estruturas capazes de permitir a redistribuio de esforos, permite-se que osesforossolicitantessejamcalculadospormtodosqueadmitamocomportamentoelastoplsticodos materiais. Oscoeficientesdeponderaoeosfatoresdecombinaoedeutilizaoparaadeterminaodosvaloresde clculo das aes, e as combinaes de aes em estados limites ltimos esto definidas na ABNT NBR 8681. No casodeaespermanentesdiretasconsideradasseparadamente,paraelementosestruturaisdemadeiraso recomendados os seguintes valores para os coeficientes de ponderao (g): a)g = 1,3, para elementos estruturais de madeira em geral; b)g = 1,2, para elementos estruturais de madeira industrializados. Emprincpio,paraadeterminaodosvaloresdeclculodasaes,devemserutilizadasascorrespondentes combinaesltimasdeaesparacadasituaodeprojeto:situaesduradouras(combinaesltimas normais),situaestransitrias(combinaesltimasespeciaisoudeconstruo)esituaesexcepcionais (combinaesltimasexcepcionais).Paracadaestruturaparticulardevemserespecificadasassituaesde projetoaconsiderar,nosendonecessriolevaremcontaastrspossveissituaesdeprojetoemtodosos tipos de construo. 5.1.2Combinaesltimasnormaisnasconstruescorrentescomduasaesvariveisdenaturezas diferentes Odimensionamentodasestruturasdasconstruesemquehajaapenasduasaesvariveis,denaturezas diferentes,deveserfeitoemfunodassituaesduradourasdecarregamento,comosvaloresdeclculodas aes determinados pelas combinaes ltimas normais. Nessas situaes duradouras devem ser consideradas as seguintes aes usuais: a)cargas permanentes (G), como os pesos prprios dos elementos estruturais e os pesos de todos os demais componentes no removveis da construo; b)cargas acidentais verticais de uso direto da construo (Q), fixadas pelas ABNT NBR 7190, ABNT NBR 6120, ABNT NBR 7188 e ABNT NBR7189, so consideradas como cargas de longa durao, juntamente com seus efeitos dinmicos; c)foras devidas ao vento (W), determinadas de acordo com a norma ABNT NBR 6123. Na verificao da segurana em relao aos estados limites ltimos, podem ser consideradas as duas seguintes combinaes ltimas normais de aes, correspondentes a carregamento de longa durao. Primeira combinao: fora vertical e seus efeitos dinmicos como ao varivel principal ( )WQ GFk owkQ ikGi d + + _ = em que a parcela correspondente aos efeitos dinmicos devem ser multiplicados por 0,75. Segunda combinao: vento como ao varivel principalApenasparaaverificaodaspeasdemadeira,aaodoventodevesermultiplicadapor0,75.Aparcelada ao varivel Q correspondente aos efeitos dinmicos deve ser considerada de forma integral.( )Q w 75 , 0 GFkoQkQ ikGi d + + _ = ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO22/75 Para as peas metlicas, inclusive para os elementos de ligao: ( )Q w GFkoQkQ ikGi d + + _ = 5.2Esforos resistentes em estados limites ltimos 5.2.1Critrios gerais Osesforosresistentesdaspeasestruturaisdemadeiraemgeraldevemserdeterminadoscomahiptesede comportamento elastofrgil do material, isto , com um diagrama tenso deformao linear at a ruptura tanto na compressoquantonatraoparalelasfibras.Naspeasestruturaissubmetidasflexocompresso,os esforosresistentespodemsercalculadoscomahiptesedecomportamentoelastoplsticodamadeirana compresso paralela s fibras. 5.2.2Trao paralela s fibras O comportamento elastofrgil da madeira tracionada permite que, quando no for possvel a realizao do ensaio detraouniforme,aresistnciatraoparalelasfibrassejaestimadapelaprescrioem4.3.3,oupela resistnciatraonaflexo,determinadapelatensoatuantenabordamaistracionada,calculadaemregime elstico, ensaiando-se corpos de prova de seo transversal que leve ruptura efetiva da zona tracionada antes da ruptura da zona comprimida.5.2.3Trao normal s fibras Quandoastensesdetraonormalsfibraspuderematingirvaloressignificativos,deveroserempregados dispositivos que impeam a ruptura decorrente dessas tenses. A segurana das peas estruturais de madeira em relaoaestadoslimitesltimosnodevedependerdiretamentedaresistnciatraonormalsfibrasdo material. Considera-se, entretanto, para viabilizar o uso da Frmula de Hankinson na trao inclinada em relao sfibras,umvalormnimoderesistnciaiguala6%dovalordetraoparalelasfibras(ft90,d=0,06.ft0,d= 0,06.fc0,d).5.2.4Compresso normal s fibras Osesforosresistentescorrespondentescompressonormalsfibrassodeterminadoscomahiptesede comportamento elastoplstico da madeira, devendo ser levada em conta a extenso (a') do carregamento, medida paralelamente direo das fibras. Se fora estiver aplicada a menos de 7,5 cm da extremidade da pea ou a' > 15 cm admite-se n = 1 (Tabela 8). Paracasosquenoestotabelados,deve-sefazerumainterpolaolinear.ATabela8tambmaplicadano casodearruelas,tomando-secomoextensodocarregamentodistribudooseudimetrooulado;nestecaso, no necessrio descontar-se o dimetro do pino. ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO23/75 Tabela 8 Valores de on Extenso (a') do carregamento normal s fibras, medida paralelamente a estas (cm) Coeficiente on 1 2 3 4 5 7,5 10 15 2,00 1,70 1,55 1,40 1,30 1,15 1,10 1,00 5.2.5Resistncia de embutimento Osesforosresistentessolicitaodecompressodepinosembutidosemorifciosdamadeiraso determinados por ensaio especfico de embutimento, realizado segundo mtodo padronizado em norma especfica de ensaio. Na ausncia de determinao experimental especfica, permite-se a adoo dos critrios simplificados estabelecidos na Tabela 9, comos coeficientes oe fornecidos pela Tabela 10. 5.2.6Valores de clculo 5.2.6.1 Os valores de clculo da resistncia so dados por: =wwkmod wdfk f onde o coeficiente de modificao kmod especificado em 4.4.4 em funo da classe de carregamento e da classe deumidadedamadeira,eoscoeficientesdeponderaoedasresistnciasdamadeiratmseusvalores especificados em 4.4.5. ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO24/75 Tabela 9 Valores usuais para carregamentos de longa durao 4 , 1wc= 8 , 1wt= 8 , 1wV= f70 , 0f12 , m , c 12 , k , c =12 , m , V 12 , k , Vf 54 , 0 f=( )((

+ =10012 % U 31f f % U 12 Trao paralela s fibras: d c0, d , 0 tf f =Trao normal s fibras:d c0, d , 90 tf 0,06 f=Compresso perpendicular s fibras:n d , 0 c d , 90 cf 25 , 0 f o =Cisalhamento: conferas:d , 0 cf 12 , 0d , 0 vf= e folhosas:d , 0 c d , 0 vf 10 , 0 f=Embutimento:d , 0 c d , 0 ef f =e e d , 0 c d , 90 ef 25 , 0 f o =Onde o valor deoe dado pela Tabela 10. 5.2.6.2Asresistnciascaractersticasfwkaadotardevemserdeterminadasapartirdosresultadosdosensaios especificados em 4.3.1, empregando-se uma das amostragens definidas em 4.4.8. 5.2.6.3 Permite-se determinar a resistncia compresso paralela s fibras fc0,k, a partir dos resultados do ensaio especificadoem4.3.1a,empregando-seumadasamostragensdefinidasem4.4.8,admitindo-seasdemais resistncias por meio das relaes estabelecidas em 4.3.3. 5.2.6.4Tambmpermitidoadmitiraresistnciacaractersticacompressoparalelasfibrasfc0,k,comos valores padronizados das classes de resistncia definidas em 4.3.5 e a determinao das demais resistncias por meio das relaes estabelecidas em 4.3.3. Para as espcies j investigadas por laboratrios idneos, permite-se adotar a relao simplificada estabelecida em 4.4.7 entre a resistncia caracterstica e a resistncia mdia.] ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO25/75 Tabela 10 Valores de oe Dimetro do pino Coeficiente oe CentmetroPolegada s 0,64 a 1/4 2,50 0,95 3/8 1,95 1,271/21,68 1,595/81,52 1,913/41,41 2,227/81,33 2,5411,27 3,181 1,19 3,811 1,14 4,451 1,10 5,0821,07 > 7,6231,00 a S vlido para pregos 5.2.7Resistncias usuais de clculo Para peas estruturais de madeira serrada e de madeira laminada colada, apresentam-se na Tabela 9 os valores usuaisparaestruturassubmetidasacarregamentosdelongadurao.Ocoeficienteoelindicadofornecido pela Tabela 10. 5.2.8Peas de seo circularAspeasdeseocircular,sobaodesolicitaesnormaisoutangenciais,podemserconsideradascomo se fossem de seo quadrada, de rea equivalente. ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO26/75 Aspeasdeseocircularvarivelpodemsercalculadascomosefossemdeseouniforme,igualseo situada a uma distncia da extremidade mais delgada igual a 1/3 do comprimento total, no se considerando, no entanto, um dimetro superior a 1,5 vezes o dimetro nessa extremidade. 5.2.9Resistncia a tenses normais inclinadas em relao s fibras da madeiraPermite-se ignorar a influncia da inclinao o das tenses normais em relao s fibras da madeira at o ngulo o=6.Parainclinaesmaioresprecisoconsiderarareduoderesistncia,adotando-seafrmulade Hankinson: o+ o

=ocos f sen ff.f f2902090 0 5.3Solicitaes normais Nasconsideraesdeeixosortogonaisembarras,considerarcomomostradonaFigura1,ouseja,zindicaa direo axial; x e y as direes normais ao eixo, normais entre si, e contidas na seo transversal da pea. Figura 1 Denominaes dos eixos ortogonais 5.3.1TraoNas barras tracionadas axialmente, a condio de segurana expressa por ftd tdso permitindo-seignorarainflunciadaeventualinclinaodasfibrasdamadeiraemrelaoaoeixo longitudinal da pea tracionada at o ngulo o = 6, fazendo-se: f fd , to td= Parainclinaesmaioresprecisoconsiderarareduoderesistncia,adotando-seafrmulade Hankinson, conforme 5.2.9, fazendo-se entof f d , t td o=5.3.2CompressoNas barras curtas compri midas axialmente, a condio de segurana expressa por z y x ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO27/75 fcd cdso permitindo-seignorarainflunciadeeventualinclinaodasfibrasdamadeiraemrelaoaoeixo longitudinal da pea comprimida at um nguloo = 6 , fazendo-se:f fd , co d , c=Parainclinaesmaiores,precisoconsiderarareduoderesistncia,adotandoafrmulade Hankinson, conforme 5.2.9, fazendo-se: f fd , c d , c o=Almdaverificaodaresistncia,deacordocoma equao cdfcds o ,tambmdeveserfeitaaverificaoda condio de instabilidade da pea, conforme 5.5. Nas peas submetidas compresso normal s fibras, a condio de segurana expressa por:fd , 90 c d , 90 cso onde fc90,d determinada de acordo com 5.2.4 pela expresso:

n d , 0 c d , 90 cf f 25 , 0 o= 5.3.3Flexo simples retaPara as peas fletidas, considera-se o vo terico com o menor dos seguintes valores: a)distncia entre eixos dos apoios;b)o vo livre acrescido da altura da seo transversal da pea no meio do vo, no se considerando acrscimo maior que 10 cm.Nasbarras submetidasa momento fletor cujoplanodeao contm um eixo centralde inrciadaseo transversal resistente, a segurana fica garantida pela observncia simultnea das seguintes con dies: cd d , 1 cf s o etd d , 2 tf s o onde cdfe tdf so as resistncias compresso e trao, definidas em 5.3.2 e 5.3.1, respectivamente, e d , 1 coe d , 2 to so,respectivamente,astensesatuantesdeclculonasbordasmaiscomprimidaemaistracionadada seo transversal considerada, calculadas pelas expresses: WM cdd , 1 c= o e WM tdd , 2 t= o onde cW e tWso os respectivos mdulos de resistncia, que podem ser calculados pelas expresses usuais (ver Figura 2):

1 ccyIW =2 ttyIW = ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO28/75 ondeIrepresentaomomentodeinrciadaseotransversalresistenteemrelaoaoeixocentraldeinrcia perpendicular ao plano de ao do momento fletor atuante. Alm das verificaes de resistncia, de acordo com as equaes:

cd d , 1 cf s oe td d , 2 tf s oTambm deve ser feita a verificao da condio de instabilidade da pea, conforme 5.5. Quando houver trao na face 1 e compresso na face 2, as expresses mostradas devero ser ajustadas a essa nova situao. da o d ep l a n o d edMyt 2c 1yGMb o r d a 2 t 2 , dob o r d a 1c 1 , do Figura 2 Esquema ilustrativo de seo transversal sujeita flexo 5.3.4Flexo simples oblquaNas sees submetidas a momento fletor cujo plano de ao no contm um de seus eixos centrais de inrcia, a condio de segurana expressa pela mais rigorosa das duas condies seguintes, tanto em relao s tenses de trao quanto s de compresso: 1fkfwdd , MyMwdd , Mxso+o e1f fkwdd , Mywdd , MxMso+o onde d , Mxo e d , Myoso as tenses mximas devidas s componentes de flexo atuantes segundo asdirees principais, wdf a respectiva resistncia de clculo, de trao ou de compresso conforme a borda verificada, e o coeficiente Mkde correo pode ser tomado com os valores: a)seo retangular: kM = 0,7 b)outras sees transversais: kM = 1,0 No caso de peas com fibras inclinadas de ngulos o > 6, aplica-se wdfa reduo definida em 5.2.9. ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO29/75 5.3.5FlexotraoNasbarrassubmetidasflexotrao,acondiodeseguranaexpressapelamaisrigorosadasduas expresses seguintes aplicadas ao ponto mais solicitado da borda mais tracionada, considerando-se uma funo linear para a influncia das tenses devidas fora normal de trao: 1fkf fd , 0 td , MyMd , 0 td , Mxd , 0 td , Ntso+o+o e 1f fkfd , 0 td , Myd , 0 td , MxMd , 0 td , Ntso+o+o onde d , Nto o valor de clculo da parcela de tenso normal atuante em virtude apenas da fora normal de trao, d , 0 tf a resistncia de clculo trao paralela s fibras e os demais smbolos tm os significados definidos em 5.3.4.No caso de peas com fibras inclinadas de nguloso = 6, d , 0 tfe d , 0 cfdevem ser substitudas por d , tfo e d , cfo, conforme 5.3.1 e 5.3.2, respectivamente. 5.3.6FlexocompressoAlm da verificao de estabilidade a ser feita de acordo com 5.5, a condio de segurana relativa resistncia dasseestransversaissubmetidasflexocompressoexpressapelamaisrigorosadasduasexpresses seguintes, aplicadas ao ponto mais solicitado da borda mais comprimida, considerando-se uma funo quadrtica para a influncia das tenses devidas fora normal de compresso:1fkf fd , 0 cd , MyMd , 0 cd , Mx2d , 0 cd , Ncso+o+||.|

\| oe1f fkfd , 0 cd , Myd , 0 cd , MxM2d , 0 cd , Ncso+o+||.|

\| o onde d , Nco ovalordeclculodaparceladetensonormalatuanteemvirtudeapenasdaforanormalde compresso, d , 0 cf aresistnciadeclculocompressoparalelasfibraseosdemaissmbolostmos significados definidos em 5.3.4.No caso de peas com fibras inclinadas de ngulos o = 6, d , 0 cfe d , 0 tfdevem ser substitudas por d , cfo e d , tfo, conforme 5.3.2 e 5.3.1, respectivamente.5.4Cisalhamento5.4.1Cisalhamento nas ligaes Nas ligaes submetidas fora cortante, a condio de segurana em relao s tenses tangenciais expressa por: d , 0 vddfAF s = t onde td a tenso de cisalhamento atuando na rea A em estudo, e produzida pela fora Fd. 5.4.2Cisalhamento longitudinal em vigasNas vigas submetidas flexo com fora cortante, a condio de segurana em relao s tenses tangenciais expressa por: ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO30/75 d , 0 vddfI bS Vs

= t ondetd a mxima tenso de cisalhamento atuando no ponto mais solicitadoda pea,Vd a fora cortante na seo em estudo,S o momento esttico da seo para o ponto onde se quer calcular a tenso, b a largura ou somatria das larguras no ponto da seo em estudo, e I o momento de inrcia da seo transversal. Em vigas de seo transversal retangular, de largura b e altura h, e, portanto, reaA = bh, a expresso anterior se reduz a:AV1,5dd= t Na falta de determinao experimental especfica, admitem-se (ver Tabela 9):a)conferas:fv0,d = 0,12 fc0,d b)folhosas:fv0,d = 0,10 fc0,d 5.4.3Reduo da cortante prxima aos apoiosNasvigasdealturahquerecebemforasconcentradasoudistribudas,queproduzemtensesdecompresso nosplanoslongitudinais,aumadistncia0szs2hapartirdoeixodoapoio,oclculodastensesde cisalhamento pode ser feito com uma fora cortante reduzida de valor:2hzV Vred = onde z tem origem no ponto terico do apoio, e (z / 2h) um fator redutor que anula a cortante no ponto z = 0, mas retoma os valores normais deVpara z > 2h. 5.4.4Vigas entalhadas de seo retangular No caso de variaes bruscas de seo retangular transversal, devidas a entalhes, deve-se multiplicar a tenso de cisalhamento na seo mais fraca, de altura h1, pelo fator h/h1, obtendo-se o valor||.|

\|

=thh h bV5 , 111dd respeitada a restrio h1 > 0,75 h (ver Figura 3).No caso de se ter h1/h s 0,75, recomenda-se o emprego de parafusos verticais dimensionados trao axial para a totalidade da fora cortante a ser transmitida ou o emprego de variaes de seo com msulas de comprimento no menor que trs vezes a altura do entalhe, respeitando-se sempre o limite absoluto h1/h > 0,5 (ver Figura 4). 5.4.5ToroRecomenda-se evitar a toro de equilbrio em peas de madeira, em virtude do risco de ruptura por trao normal s fibras decorrente do estado mltiplo de tenses atuante.Quando o equilbrio do sistema estrutural depender dos esforos de toro (toro de equilbrio), deve-se respeitar a condio tT,d fv0,d calculando-se tT,d pelas expresses da Teoria da Elasticidade, sob aes das solicitaes de clculo Td determinadas de acordo com as regras de combinao. ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO31/75 h1hh1h Figura 3 Vigas entalhadas de seo retangular hh1h3 ( h - h ) >11h Figura 4 Recomendao para o caso de h1/h s 0,75 5.5EstabilidadeOprocedimentoparaaverificaodaestabilidadedaspeascomprimidasdeveseguirasorientaes deste documento normativo conforme o exposto a seguir. 5.5.1Condies de alinhamento das peas Parapeasquecompemprticos,pilaresouvigasemqueainstabilidadelateralpodeocorrer,odesviono alinhamento axial da pea, medido na metade da distncia entre os apoios, dever ser limitado em: 300 "para peas de madeira serrada ou rolia. 500 "para peas de madeira laminada colada, e para escoramentos de frmas de madeira (consultar Norma ABNT especfica). Aspeas,cujasimperfeiesgeomtricasultrapassaremoslimitesanteriores,seroentodimensionadas flexocompresso. 5.5.2Esbeltez As exigncias impostas ao dimensionamento dependem da esbeltez da pea, definida pelo seu ndice de esbeltez: A IL0= sendo 0L o comprimento de flambagem; I o momento de inrcia na direo analisada, e A a rea da seo.Devemserinvestigadasascondiesqueresultememumamenorresistnciaparaapea,considerandoas eventuais contribuies de contraventamentos existentes nas peas nas diferentes direes. ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO32/75 Ocomprimentodeflambagem, 0L,dependedascondiesdevinculaodasextremidadesdasbarrase calculado pela expresso: L K LE 0= emque EK temseusvaloresapresentadosnaTabela11.Independentementedadireoanalisada,aspeas sujeitas compresso axial ou flexocompresso no devem ter uma esbeltez maior que 140.5.5.3Esbeltez relativa A esbeltez relativa definida por:a) em x: 05 , 0k , 0 cxx , relEft= b) em y: 05 , 0k , 0 c yy , relEft= onde: x , rel ey , rel so as esbeltezes mecnicas correspondentes flexo em relao a x e y, respectivamente; xe y representam as esbeltezes segundo os eixos x e y, respectivamente, conforme definido em 5.5.2.E0,05 o mdulo de elasticidade medido na direo paralela s fibras da madeira, que, considerando distribuio normal, pode ser considerado igual a 0,7Ec0,m. Ec0,m o valor mdio do mdulo de elasticidade medido na direo paralela s fibras da madeira. ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO33/75 Tabela 11 Valores dos coeficientes KE Modos de flambagem Valores de projeto para KE0,650,801,201,002,102,40 Cdigo das condies de extremidade Rotaoetranslaolateralimpedidas, translao vertical livre Rotao e translao vertical livres,translao lateral impedidaRotao livre e translaes impedidas Rotao impedida e translaes livres Rotao e translaes livres 5.5.4Estabilidade de peas flexocomprimidas As tenses de flexo devidas curvatura inicial, excentricidades e deformaes induzidas devem ser levadas em conta, somando-as s tenses devidas a qualquer carregamento lateral. Para3 , 0x , rels e3 , 0y , rels , as tenses devem satisfazer s condies da flexocompresso, apresentadas em 5.3.6. Em todos os outros casos, as tenses devem satisfazer as seguintes condies: 1fkf f kd , 0 cd , MyMd , 0 cd , Mxd , 0 c cxd , 0 cso+o+o

e; 1f fkf kd , 0 cd , Myd , 0 cd , MxMd , 0 c cyd , 0 cso+o+o Os smbolos que aparecem nas expresses acima representam: = oc tenso normal de compresso. ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO34/75 = oM tenso normal de flexo proveniente do momento fletor de primeira ordem devida s foras laterais ou excentricidades na aplicao das foras axiais. =Mkcoeficiente definido em 5.3.4. Os coeficientes cxke cykso calculados por: 2x , rel2x xcx) ( ) k ( k1k +=2y , rel2y ycy) ( ) k ( k1k +=em que: ] ) ( ) 3 , 0 ( 1 [ 5 , 0 k2x , rel x , rel c x + | + =e ] ) ( ) 3 , 0 ( 1 [ 5 , 0 k2y , rel y , rel c y + | + = Nas equaes acima, c| o fator para peas dentro dos limites de divergncia de alinhamento definidos em 5.5.1, assumindo os valores: a)para madeira macia serrada e peas rolias:2 , 0c= |b)para madeira laminada colada e madeira microlaminada (LVL): 1 , 0c= |5.5.5Estabilidade lateral das vigas de seo retangularAsvigassujeitasflexosimplesreta,almderespeitaremascondiesdeseguranaexpressasem5.3.3, devemtersuaestabilidadelateralverificadaporteoriacujavalidadetenhasidocomprovadaexperimentalmente. Dispensa-seessaverificaodaseguranaemrelaoaoestadolimiteltimodeinstabilidadelateralquando forem satisfeitas as seguintes condies: a)os apoios de extremidade da viga impedem a rotao de suas sees extremas em torno do eixo longitudinal da pea; b)existeumconjuntodeelementosdetravamentoaolongodocomprimentoLdaviga,afastadosentreside umadistncianomaiorqueL1,quetambmimpedemarotaodessasseestransversaisemtornodo eixo longitudinal da pea; c)paraasvigasdeseotransversalretangular,delargurabealturahmedidanoplanodeatuaodo carregamento. d , 0 c Mef , 0 c1fEbL|s ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO35/75 2123fEM63 , 0bhbh

4|.|

\||.|

\||t= | No caso de 4 , 1f= e coeficiente de correo4E= | , M|apresentar os valores dados pela Tabela 12. Para as peas em que: d , 0 c Mef , 0 c1fEbL|> Tambm se dispensa a verificao da segurana em relao ao estado limite ltimo de instabilidade lateral, desde que sejam satisfeitas as exigncias de 5.3.3, com: M1ef , 0 cd , 1 c bLE| |.|

\|s o Tabela 12 Coeficiente de correo M|para4 , 1f= e 4E= |bh M|bh M|16,01141,2 28,81244,8 312,31348,5 415,91452,1 519,51555,8 623,11659,4 726,71763,0 830,31866,7 934,01970,3 1037,62074,0 5.5.6Estabilidade lateral das vigas de seo no-retangularA estabilidade lateral de vigas de seo no retangular dever ser estudada caso a caso. 5.6Estabilidade global Contraventamento 5.6.1Generalidades Asestruturasformadasporumsistemaprincipaldeelementosestruturais,dispostoscomsuamaiorrigidezem planosparalelosentresi,devemsercontraventadasporoutroselementosestruturais,dispostoscomsuamaior rigidez em planos ortogonais aos primeiros, de modo a impedir deslocamentos transversais excessivos do sistema principal e garantir a estabilidade global do conjunto. ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO36/75 Nodimensionamentodocontraventamentodevemserconsideradasasimperfeiesgeomtricasdaspeas,as excentricidades inevitveis dos carregamentos e os efeitos de segunda ordem decorrentes das deformaes das peas fletidas. Nafaltadedeterminaoespecficadainflunciadestesfatores,permite-seadmitirque,nasituaodeclculo, emcadandocontraventamentosejaconsideradaumaforaF1d,comdireoperpendicularaoplanode resistnciadoselementosdosistemaprincipal,deintensidadeconvencional,conformeoqueadiantese estabelece.5.6.2Contraventamento de peas comprimidasParaaspeascomprimidaspelaforadeclculoNd,comarticulaesfixasemambasasextremidades,cuja estabilidaderequeiraocontraventamentolateralporelementosespaadosentresidadistnciaL1,devemser respeitadas as seguintes condies adiante especificadas em funo dos parmetros mostrados na Figura 5.AsforasF1datuantesemcadaumdosnsdocontraventamentopodemseradmitidascomovalormnimo convencionaldeNd/150,correspondenteaumacurvaturainicialdapeacomflechasdaordemde1/300do comprimento do arco correspondente.ArigidezKbr,1daestruturadeapoiotransversaldaspeasdecontraventamentodevegarantirqueaeventual instabilidadetericadabarraprincipalcomprimidacorrespondaaumeixodeformadoconstitudopormsemi-ondas de comprimento L1 entre ns indeslocveis. A rigidez Kbr,1 deve ter pelo menos o valor dado por: 31L2Ief , coE2m2mn , 1 , brKto = sendomcos 1mt+ = o (ver Tabela 13)onde: a)monmerodeintervalosdecomprimentoL1entreas(m-1)linhasdecontraventamentoaolongodo comprimento total L da pea principal;b)L1 a distncia entre elementos de contraventamento;c)Ec0,efovalordomdulodeelasticidadeparalelosfibrasdamadeiradapeaprincipalcontraventada, conforme 4.4.9;d)I2omomentodeinrciadaseotransversaldapeaprincipalcontraventada,paraflexonoplanode contraventamento. ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO37/75 L = mL1dNF1 dNdL11L = mLLdNF1 dF1 d11F1 dkb r , 1F1 db r , 1LL12121k1 dFdNkb r , 1 Figura 5 Parmetros para verificao da estabilidade lateral Tabela 13 Valores de om m2345 om 1 1,5 1,7 1,8 2 5.6.2.1SeoselementosdecontraventamentoforemcomprimidospelasforasF1d,elestambmdeveroter suaestabilidadeverificada.Estaverificaodispensadaquandooselementosdecontraventamentoforem efetivamente fixados em ambas as extremidades, de modo que eles possam cumprir sua funo, sendo solicitados apenastraoemumdeseuslados.Asemendasdoselementosdecontraventamentoeassuasfixaess peas principais contraventadas devem ser dimensionadas para resistirem s foras F1d.5.6.3Contraventamento do banzo comprimido das peas fletidas Para o contraventamento do banzo comprimido de trelias ou de vigas fletidas, admitem-se as mesmas hipteses especificadas em 5.6.2, adotando-se para F1d os mesmos valores anteriores, aplicados neste caso resultante Rcd dastensesdecompressoatuantesnessebanzo,nasituaodeclculo.Nocasodevigas,avalidadedesta hiptese exige que esteja impedida a rotao, em torno de seu eixo longitudinal, das sees transversais de suas duas extremidades. ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO38/75 5.6.4Estabilidade global de elementos estruturais em paralelo Para um sistema estrutural principal, formado por uma srie denelementos estruturais planos em paralelo, cuja estabilidadelateralindividualrequeiracontraventamento,deveserprevistaumaestruturadecontraventamento, composta por outros elementos estruturais planos, dispostos em planos perpendiculares ao plano dos elementos contraventados.Seaestruturadecontraventamentoestiversubmetidaacarregamentosexternosatuantesna construo, os seus efeitos devem ser acrescidos aos decorrentes da funo de contraventamento. No caso de estruturas de cobertura, na falta de uma anlise estrutural rigorosa, permite-se considerar a estrutura decontraventamentocomocompostaporumsistemadetreliasverticais,dispostasperpendicularmenteaos elementosdosistemaprincipal,eportreliasdispostasperpendicularmenteaoplanodoselementosdosistema estrutural principal, no plano horizontal e no plano da cobertura, colocadas nas extremidades da construo e em posies intermedirias com espaamentos no superiores a 20 m. O sistema de trelias verticais formado por duas diagonais, dispostas verticalmente em pelo menos um de cada trs vos definidos pelos elementos do sistema principal, e por peas longitudinais que liguem continuamente, de umaextremidadeaoutradaconstruo,osnshomlogosdosbanzossuperioreinferiordoselementosdo sistema principal, como mostrado na Figura 6. 1 d 1 d 1 dF F1 dF1 dF F1 dF1 d 1 dF F Figura 6 Arranjo vertical de contraventamento Emcadanpertencenteaobanzocomprimidodoselementosdosistemaprincipal,deveserconsideradauma fora transversal ao elemento principal, com intensidade F1d = Nd / 150, onde Nd o valor de clculo da resultante das tenses atuantes no banzo comprimido de um elemento do sistema principal.As estruturas de contraventamento das extremidades da construo, como mostrado na Figura 7, e de eventuais posiesintermedirias,quandoexistentes,devemresistir,emcadaumdeseusns,aforascujovalorde clculo Fd corresponda pelo menos a 2/3 da resultante das n foras F1d existentes no trecho a ser estabilizado pela estrutura de contraventamento considerada. A rigidez destas estruturas de contraventamento deve ser tal que o seu n mais deslocvel atenda exigncia de rigidez mnima:mn , 1 , br brK n32 K > onde Kbr,1,mn dado em 5.6.2. ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO39/75 LLL1NdF1 dNdNd1F1 dNd dNdNCONTRAVENTAMENTOF >2d3d1FFdFdFdn Fd 1DE EXTREMIDADEFdFd Figura 7 Arranjo horizontal de contraventamento 5.7Peas compostas5.7.1GeneralidadesAspeascompostasporelementosjustapostossolidarizadoscontinuamentepodemserconsideradascomose fossem peas macias, com as restries adiante estabelecidas.5.7.2Peas compostas de seo T, I ou caixo, ligadas por pregos O mdulo de deslizamento determinado em funo da densidade da madeira e do dimetro do pino utilizado. No caso de ligaes com pr-furao os valores de K so dados por: 20dK5 , 1kser = ser uK32K=onde: ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO40/75 - K = Kser para os estados limites de utilizao (N/mm); - K = Ku para os estados limites ltimos (N/mm); - d o dimetro do prego em mm; -kadensidadedamadeiraemkg/m3.Seaspeasforemdemadeirasdiferentesdeve-seutilizaruma densidade equivalente 2 k 1 k k = . O fator de reduo da inrcia do conjunto dado por: 12= e 12ii i i2iL Ks A E1(((

t+ = para i =1 e 3Sendo: Ei = mdulo de elasticidade de cada elemento da seo transversal; Ai = rea de cada parte da seo transversal; si = espaamento dos pregos na interface do elemento i com o elemento 2; Ki = mdulo de deslizamento da ligao do elemento i com o elemento 2; L = vo efetivo da viga (L = vo, para vigas biapoiadas), (L = 0,8vo, para vigas contnuas) e (L = 2vo, para vigas em balano). O espaamento dos pregos pode ser uniforme ou variar conforme a fora de cisalhamento, entre um valor mnimo smn e smx, sendo smx s 4smn. Nesse ltimo caso um valor efetivo de espaamento pode ser usado, dado por: mx mn efs 25 , 0 s 75 , 0 s+= A distncia entre os centros de gravidade da seo at a linha neutra da pea (ver Figura 8) dado por: ( ) ( )_ + +==31 ii i i3 2 3 3 3 2 1 1 1 12A E 2h h A E h h A Ea 22 11a2h ha |.|

\| += e23 23a2h ha +||.|

\| += ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO41/75 sendo: ai = distncia do centride da rea de cada elemento que compe a seo transversal at a linha neutray-y, desde que a2 no seja menor que zero e no maior que h2/2; hi = altura de cada parte dos elementos componentes da seo transversal com h3 nulo para seo T; bi = largura de cada parte dos elementos componentes da seo transversal; Assim possvel o clculo da rigidez efetiva levando em considerao a rigidez da ligao. ( ) ( ) _ +==31 i2ii i i i i efa A E I E EI onde: Ii = momento de inrcia de cada elemento componente da seo transversal (Ii = bihi3/12). Damesmaforma,soequacionadasastensesnormaisecisalhantesatuantesnaspeas,bemcomoafora aplicada nos elementos de ligao ocasionada pelo deslizamento entre as peas. ParavigascomgeometriadeseotransversalconformeasdaFigura8,astensesnormaisdevemser calculadas conforme mostrado a seguir: ( )efi i i iEIMa E = o ( )efi i i , mEIMh E 5 , 0= oonde: - M = o momento fletor; - oi = a tenso normal no centride do elemento i devido fora normal; - om,i = a tenso normal na extremidade do elemento i devido ao momento. A mxima tenso cisalhante ocorre onde a tenso normal nula. A tenso mxima de cisalhamento na alma da viga pode ser obtida por: ( )( )ef 222 2 3 3 3 3 max 2,EI bVh b E 5 , 0 a A E

+ = tsendo: V = fora mxima de cisalhamento. A fora aplicada no conector (Fi) dada por: ( )efi i i i i iEIVs a A E F =para i = 1 e 3. ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO42/75 Figura 8 Sees transversais e distribuio de tenses do EUROCODE 5 (1993) 5.7.3Peas compostas com alma em trelia ou de chapa de madeira compensada As peas compostas com alma em trelia formada por tbuas diagonais e as peas compostas com alma formada porchapademadeiracompensadadevemserdimensionadasflexosimplesoucomposta,considerando exclusivamente as peas dos banzos tracionado e comprimido, sem reduo de suas dimenses. A alma dessas vigaseassuasligaescomosrespectivosbanzosdevemserdimensionadasacisalhamentocomoseaviga fosse de seo macia. 5.7.4Peas formadas por lminas de madeira coladaEntende-seporMadeiraLaminadaColada(MLC)parafinsestruturais,peasdemadeira,reconstitudaem processoindustrializadodefabricao,compostadetbuasdedimensesrelativamentereduzidasse comparadassdimensesdapeafinal,coladasumassoutrasedispostascomasfibrasparalelasaoeixo longitudinaldapeafinal.Naproduodaslminas,astbuassounidaslongitudinalmenteporligaode extremidadecomextremidade,atseatingirocomprimentonecessrioparaacomposiodapeafinal.Na produo das peas, as lminas so sobrepostas at atingir a seo transversal determinada no dimensionamento da pea estrutural.As peas compostas sob a tcnica da MLCpodem ter formato reto ou curvo.A qualidade do produtofinaldependedevariasetapasdoprocessodefabricao,devendoascaractersticasderesistnciae rigidezdoselementosdeMLCsergarantidaspelosfabricantesatravsdocontroledequalidadedecada componente do processo. 5.7.4.1Densidade da madeiraDeve ser evitada a composio com espcies diferentes, ou que apresentem diferentes coeficientes de retrao. Casoistoocorra,devemsercomprovadosaeficinciadocomportamentomecnicoeanoocorrnciade delaminao,aolongodotempo.Preferencialmente,devemserempregadaspeascomdensidadeaparente (para um teor de umidade de 12 %) entre 0,40 g/cm e 0,75 g/cm3. No caso de peas com densidade superior a 0,75 g/cm3, deve ser feita uma avaliao criteriosa do comportamento das juntas coladas. ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO43/75 5.7.4.2Tratamento preservativoAstbuasempregadasnoprocessodefabricaodepeasdeMLCdevemsertratadascomprodutosque garantam durabilidade e proteo biolgica, sem prejuzo aderncia da cola. O tratamento preservativo tambm pode ser realizado aps a fabricao das peas de MLC, desde que no provoque alteraes nas juntas coladas. Ver captulo 11 e Norma especfica. 5.7.4.3Teor de umidade das lminasNoprocessodesecagem,deve-seprocurarahomogeneizaodoteordeumidadedolotedetbuas.Visando evitaraocorrnciadedefeitosprejudiciaiscolagem,devidoaalteraesnoteordeumidadedastbuas,o processo de composio das peas deve iniciar no menor tempo possvel, aps a secagem e estabilizao do teor de umidade do lote a ser utilizado. No momento da colagem, as tbuas empregadas no processo de fabricao da MLC devero estar secas e com no mximo 18 % de teor de umidade, no sendo permitida variao superior a 5 % entre lminas adjacentes. 5.7.4.4Caractersticas dimensionais das lminasNa composio longitudinal das lminas, cada tbua dever ter comprimento superior a 100 cm e espessura que permitaumadimensomximade5cmquandodoacabamentofinaldalmina.Deve-seobservaraindaquea rea da seo transversal de cada lmina no exceda 60 cm2 para madeira de densidade igual ou inferior a 0,50 g/cm3ou40cm2paramadeiradedensidadesuperiora0,50g/cm3,evitando-senosdoiscasos,largurafinal superior a 20 cm. 5.7.4.5Classificao da madeiraOlotedemadeira,doqualseroproduzidasastbuas,deverpassarpeloenquadramentonasclassesde resistnciadefinidasnestanorma.Astbuasquecomporoaslminasdeveropassaraindaporuma classificao visual seguida de uma classificao pelo mdulo de elasticidade. 5.7.4.5.1Classificao visualAclassificaovisualpoderseraolhonu,comauxliodeinstrumentosdeaumentodeimagem,ouainda, equipamentos de imagem e sensores em processo informatizado. 1-Quantoaosnsegr:nacomposiodaslminas,deveroserutilizadastbuasqueapresentemnque ocupemenosdedesuaseotransversalfinal,medulaqueocupemenosde1/6desualargurafinale inclinao das fibras inferior a 6. S devero ser aceitas rachaduras longitudinais e que tenham extenso inferior a 30 cm. Tbuas que atendam as recomendaes do pargrafo anterior, mas que possuam ns que ocupem mais de de suaseotransversalfinal,poderoserselecionadas, masdeveroteressesnseliminadosesubstitudospor ligao de continuidade, atendidas as disposies da seo 4.4.4 desta Norma. 2-Quantoaosanisdecrescimento:nocasodeespciesdecrescimentorpido,deveroserselecionadas apenas as tbuas que apresentem no mnimo 3 anis de crescimento em 2,5 cm, medido em uma direo radial representativa. 5.7.4.5.2Classificao pelo mdulo de elasticidade As tbuas que comporo as lminas devero passar por uma classificao mecnica prvia, no destrutiva, para a determinaodomdulodeelasticidadenaflexo(EM)quedeverserconsideradocomoderefernciaparao processo de composio das peas. Essa classificao permitir agrupar um sub-lote superior com tbuas de EM acima da mdia representativa das tbuas da espcie empregada e um sub-lote inferior com tbuas de EM abaixo dessa mdia. Esse mdulo de elasticidade mdio na flexo, a ser considerado como representativo do lote de tbuas da espcie a ser utilizada, dever ser obtido do ensaio preliminar de 12 tbuas escolhidas ao acaso. ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO44/75 Acadamudanadaprocednciadamadeirafornecida,essetestedeverserrepetidoesemprequehouver diferena maiorque 10%, com relao aovalormdio quevinha sendo consideradoparaa madeira damesma espcie, o mesmo dever ser substitudo por esse novo valor que passar a ser o mdulo de elasticidade mdio representativo do lote. Astbuasdosub-lotedeEMsuperiordeveroserdestinadasacomporaslminasquefaropartedasquartas partes mais afastadas da linha neutra da pea de MLC e as deEMinferior devero ser utilizadas na composio da metade central da seo transversal dessa pea.Para as espcies de crescimento rpido, dever ser observado ainda que, no caso do sub-lote de EM superior, as tbuas com maior nmero de anis de crescimento em 2,5 cm, devero ser utilizadas na composio das lminas que ficaro mais afastadas da linha neutra. 5.7.4.6Unio longitudinal das tbuas e composio das lminas A continuidade de cada lmina dever serassegurada pela unio longitudinalentre as tbuas que as compem. Essauniodeverserrealizadaporcolagemdeentalhesmltiplosusinadosnasextremidadesdetbuas consecutivas. As emendas dentadas podero ser usinadas verticalmente ou horizontalmente (Figura 9).Nocasodessaunioserrealizadaporemendasbiseladasousimilar,asuaeficinciadeverseratestadapor ensaiomecnicoemlaboratrioidneo.Asemendasdetoponodeveroserempregadasnoprocessode fabricao de peas estruturais de MLC. Figura 9 Tipos de usinagem das emendas dentadas A geometria dos entalhes mltiplos dever ser compatvel com esforos solicitantes estruturais e o passo do dente definido em funo do seu comprimento, inclinao de seus flancos e espessura de sua extremidade (Figura 10): - Ld: comprimento dos dentes - bd: espessura da extremidade dos dentes - td: passo dos dentes - od: inclinao dos flancos dos dentes - vd: grau de enfraquecimento ocasionado pelos dentes ( bd / td ) Paragrandesesforossolicitantes,aespessuradaextremidadedosdentesdeverserdeat5%deseu comprimento e a inclinao dos flancos compreendida entre 5 e 7. bd0,05Ld eod entre 5e7 Ograudeenfraquecimento(vd)naregiodosentalhesmltiplos,nodeverexceder0,2,emrelao resistncia da madeira sem emenda e isenta de defeitos, ou seja: [ 50bd / ( Ldtg od+bd ) ]20 Usinagem horizontalUsinagem vertical ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO45/75 Ltbodddd Figura 10 Parmetros geomtricos das emendas dentadas ATabela14apresentarecomendaesparaduasgeometriasdedentes.Nocasodeemendasbiseladas,a inclinao mxima do bisel dever ser de 6. Tabela 14 Caractersticas geomtricas de dentes de dois perfis estruturais ParmetroPerfil 1Perfil 2 Ld - comprimento (mm) 2821 td - largura do dente (mm)77 bd - largura da ponta do dente (mm) 11 tg od (inclinao)1:101:9 5.7.4.7Distncias mnimas entre emendasAsdistnciasmnimasrecomendadassovlidasparaocasodasfacesmaioresdaseotransversaldas lminas estarem posicionadas paralelas ao plano da linha neutra. No caso das faces maiores da seo transversal daslminasestaremortogonaisaoplanodalinhaneutra,ouacombinaodasduasdisposies,aeficincia dever ser atestada por laboratrio idneo. 5.7.4.7.1Distncia mnima entre emendas na mesma lmina Na confeco de uma lmina que ir compor as quartas partes mais afastadas do eixo baricntrico horizontal (x), a distnciamnimaentreasemendas80cm.Paraumalminaqueircomporametadecentraldaseo transversal, a distncia mnima entre emendas 50 cm. 5.7.4.7.2Distncia mnima entre emendas contguas Na composio final da pea de MLC, na regio das quartas partes mais afastadas do eixo baricntrico horizontal (x), a distncia mnima entre lminas adjacentes de 20 cm. 5.7.4.8Espessura das lminas Emnenhumahiptese,aespessurafinaldecadalminadeverexceder5cm.Nocasodepeascurvas,a espessura final de cada lmina dever atender tambm ao limite mximo de (1/150) do raio de curvatura da face internadalminaparaocasodemadeirascomdensidadeaparenteat0,50g/cm3e(1/200)paraocasode madeiras com densidade aparente superior a 0,50 g/cm3. ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO46/75 5.7.4.9Adesivos para MLC e processo de colagem OsadesivosempregadosnasemendasdecontinuidadeenafabricaodaspeasestruturaisdeMLC deveroserestruturaiseapresentarpropriedadescompatveisscondiesambientaisaqueos elementosestruturaisestarosubmetidosdurantetodaasuavidatil.Aquantidadedeadesivoeos demaisparmetrosdecolagemdeveroseguirasrecomendaesdosfabricantesdoadesivo, recomendando-seacomprovaoexperimentaltantoparaasemendasdentadascomoparaos elementos estruturais fabricados. 5.7.4.9.1Presso de colagem nas juntas de cola Na ausncia de recomendao do fabricante da cola, deve-se observar que na colagem das peas de MLC a junta decolaentrelminasdeverreceberumapressomnimade0,7MPaparamadeirasdedensidadeinferiorou igual a 0,5 g/cm3 e de 1,2 MPa para madeiras de densidade superior a 0,5 g/cm3. 5.7.4.9.2Presso de colagem das ligaes de continuidade das lminas Os entalhes mltiplos devero sercolados sob apresso indicadana Tabela15, em funo do comprimento do denteedadensidadedamadeira.Noentanto,deverserobservadoqueapressoempregadanoexcedao limite que provoque fissura longitudinal de extenso superior a 5 mm, na regio do fundo dos dentes. Na colagem dos entalhes mltiplos, o tempo de prensagem dever ser de no mnimo 2 segundos. Tabela 15 Presso de colagem das ligaes de continuidade das lminas Ld (mm) Presso de colagem(MPa) densidade 0,50 g/cm3densidade > 0,50 g/cm3 101214 20810 3068 404,56,5 5035 6024 5.7.4.9.3Prensagem Na ausncia da recomendao do fabricante da cola, a prensagem deve ser mantida por um perodo mnimo de 6 horas, tomando-se por base um ambiente com temperatura de 20 C e teor de umidade relativa do ar de 65 %. No casodeprensagemaquente,porresistnciaeltrica,hiperfreqnciaouprocessossimilares,otempode prensagemdeverseratestadoporlaboratrioidneo,observando-sequeoaumentodatemperaturano provoque rachaduras superiores ao indicadonesta Norma. Aps o perodo deprensagem, a retirada da presso dever ser gradativa e aliviada em pontos alternados ao longo da pea. 5.7.4.10Limitaes dimensionais e de resistncia mecnica OdimensionamentodepeasestruturaisemMLCdeveseguirasrecomendaesdestanormaquantoao dimensionamentodepeasserradas.Naspeasfletidas,comseoconstante,alarguramnimadaseo transversal deve ser 1/7 da altura da pea; nas, com seo varivel, as extremidades de menor altura no devem serinferioraL/30eainclinaonodeveultrapassar5.Ocoeficienteparcialdemodificaokmod3paraMLC dever levar em conta os fatores de modificao indicados a seguir: Kmod3 = CeCcCt

ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO47/75 Ocoeficientedemodificaodaemendadeentalhesmltiplos( Ce),fatordereduocausadopela emendadeentalhesmltiplosoubisel,deveserconsideradoporCe=0,95.Empeassememendas longitudinais, Ce = 1,00. O coeficiente de modificao devido curvatura ( Cc) ser: - em peas retas:Cc = 1,00 - em peas curvas:Cc = 1 2000( t/r )2 onde: t = a espessura das lminas; r = omenor raio de curvatura das lminas que compem a seo transversalresistente. Paraocoeficientedemodificaodetemperatura( Ct),empeasestruturaisexpostasatemperaturas elevadas quando em uso, deve-se adotar os fatores de modificao indicados na Tabela 16. Tabela 16 Fatores de modificao Ct Tipo de propriedade Teor de umidade da madeira em servio Temperatura ambiente C C 3838 < C 5252 < C 66 Trao paralela e mdulo de elasticidade Seca ou mida1,00,90,9 Demais propriedades e ligaes Seca < 16 %1,00,80,7 mida 16 %1,00,70,5 5.7.4.11Rigidez flexo do elemento estrutural ApeadeMLC,constitudadacombinaodelminascommdulodeelasticidadeflexodolotedevalores superior, empregado nas quartas partes mais afastadas da linha neutra, e lminas com mdulo de elasticidade flexodolotedevaloresinferior,empregadonametadecentraldaseotransversal(Figura11),devertera rigidez flexo calculada pela considerao de seo transformada, como segue: ( ) ( )| |2 / 1 i , M 4 / 1 s , MI E I E 2 EI+ =onde: EI a rigidez flexo do elemento estrutural; EM,s o valor mdio dos mdulos de elasticidade do lote de valores superior; EM,i o valor mdio dos mdulos de elasticidade do lote de valores inferior; I(1/4) o momento de inrcia da quarta parte mais afastada, em relao ao eixo baricntrico (x); I(1/2) : momento de inrcia da metade central da seo transversal, em relao ao eixo baricntrico (x). Se o nmero de lminas para compor as camadas identificadas como (1/4)h no for um valor inteiro, arredondar o valor de acordo com o seguinte critrio: se a parcela decimal for igual ou superior a 0,5, arredondar para o valor inteiro superior; caso contrrio, desprezar a parcela decimal e tomar apenas o valor inteiro. ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO48/75 Figura 11 Seo mostrando a combinao de lminas com diferentes mdulos de el asticidade flexo 5.7.4.12Consideraes sobre fabricao e comercializao Alm das recomendaes contidas nesta norma, na fabricao tanto de peas para usos estruturais em Madeira LaminadaColadacomoemqualqueroutrotipodecompsitosestruturaisdemadeiraquevieremaser produzidos, dever o fabricante informar e garantir, (baseado em laudos tcnicos emitidos por instituies oficiais credenciadaseatravsdecontrolesdequalidadenafabricao)todasasclassesemdulosderesistncias,a serem utilizados em clculos estruturais, assim como todas as caractersticas de uso, conservao e manuteno, e o tipo de preservativo, o processo adotado e a classe de utilizao. 5.7.5Peas compostas de seo retangular ligadas por conectores metlicosAsvigascompostasdeseoretangular,ligadasporconectoresmetlicos,solicitadasflexosimples oucomposta,supostaumaexecuocuidadosaeaexistnciadeparafusossuplementaresque solidarizempermanentementeosistema,podemserdimensionadasflexo,emestadolimiteltimo, como se fossem peas macias, reduzindo-se o momento de inrcia da seo composta, adotando-se:thIrIefo=sendo- para dois elementos superpostos:or = 0,85- para trs elementos superpostos:or = 0,70onde Ief o valor efetivo e Ith o seu valor terico.Osconectoresmetlicosdevemserdimensionadospararesistiremaocisalhamentoqueexistirianosplanosde contato das diferentes peas como se a pea fosse macia.xx t (1/4) h (1/2) h (1/4) h EM,ss EM,i h b EM,ss ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO49/75 5.8Estabilidade de peas compostas 5.8.1Peas solidarizadas continuamente Aestabilidadedaspeascompostasporelementosjustapostossolidarizadoscontinuamentepodeserverificada como se elas fossem macias com as restries impostas em 5.7. 5.8.2Peas solidarizadas descontinuamenteAspeascompostassolidarizadasdescontinuamenteporespaadoresinterpostosouporchapaslateraisde fixao, como mostrado na Figura 12, devem ter sua segurana verificada em relao ao estado limite ltimo de instabilidade global.Paraaspeascompostaspordoisoutrselementosdeseotransversalretangular,permite-seaverificao especificada por esta Norma, obedecendo ao captulo 5.5, como se elas fossem de seo macia, nas condies adiante estabelecidas.OsespaadoresdevemestarigualmenteafastadosentresiaolongodocomprimentoLdapea.Asuafixao aos elementos componentes deve ser feita por ligaes rgidas com pregos ou parafusos, conforme as exigncias de 6.2.1.Permite-se que estas ligaes sejam feitas com apenas dois parafusos ajustados dispostos ao longo da direo do eixolongitudinaldapea,afastadosentresidenomnimo4dedasbordasdoespaadordepelomenos7d, desde que o dimetro de pr-furao d0 seja feito igual ao dimetro d do parafuso. A altura L2 da seo transversal dos espaadores (Figura 12) deve satisfazer condio:5 , 1aL2>e, para o caso de chapas laterais de fixao, essa condio :2aL2> . Paraaflambagememtornodoeixoy,mostradonaFigura13,deveserconsideradaumaesbeltezeficaz y , efdeterminada de acordo com as formulaes apresentadas a seguir.Seo de um elemento componente: 1 1 1h b A =Seo composta por dois elementos: 1 totA 2 A = ( ) | |12a a b 2 h I31 1tot +=Seo composta por trs elementos: 1 totA 3 A = ( ) ( ) | |12b a 2 b a 2 b 3 h I313131 1tot+ + +=Determinao da esbeltez eficaz referente flambagem no eixo y: ( )212y , ef2n q + = onde: ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO50/75 tottotIAL= 111bL12 = n= quantidade de elementos constituintes da seo composta; q = fator definido na Tabela 17. Tabela 17 Fator Classe de carregamento Espaadores interpostosChapas laterais coladospregadosparafusadoscoladaspregadas Permanente ou longa durao 143,536 Mdia durao ou curta durao 132,524,5 ae s p a a d o ri n t e r p o s t o( a 3 b ) s( a 6 b )l a t e r a i sc h a p a shaLb1L11bL1L1s11L1be s p a a d o ri n t e r p o s t o( a 6 b )1l a t e r a i s( a 3 b )c h a p a sha1111bL1bLL1ss Figura 12 Peas solidarizadas descontinuamente L2 ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO51/75 Figura 13 Sees compostas por dois ou trs elementos iguais Aseguranadosespaadoresedesuasligaescomoselementoscomponentesdeveserverificadaparaum esforo de cisalhamento cujo valor convencional de clculo : 11d daLV T = sendo: >

< s

<

=60 parak 60F60 30 parak 3600F30 parak 120FVy , efcyd , cy , efcyy , ef d , cy , efcyd , cd Dispensa-seaverificaodaestabilidadelocaldostrechosdecomprimentoL1 doselementoscomponentes, desde que respeitadas as limitaes: - 9b1sL1 s18b1 - a s 3b1 para peas interpostas; - a s 6b1 para peas com chapas laterais. h a1a1 1 1 2 2 y x ArranjoA h 1 1 2 2 a1a1 y x ArranjoB h1 b1 1 2 2 ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO52/75 6Ligaes6.1GeneralidadesAs ligaes mecnicas das peas de madeira podem ser feitas por meio dos seguintes elementos:a)pinos metlicos; b)cavilhas; c)conectores Os pinos metlicos podem ser constitudos por pregos ou parafusos. As cavilhas so pinos de madeira torneados. Os conectores podem ser constitudos por anis metlicos; ou por chapas metlicas com dentes estampados, ou ainda outros tipos que comprovadamente sejam testados em laboratrios idneos.No clculo das ligaes no permitido considerar a contribuio de estribos, braadeiras e grampos, bem como do atrito das superfcies em contato, com exceo do caso da protenso transversal controlada. Devem serrespeitados os espaamentos especificados e a pr-furao especificada para evitaro fendilhamento da madeira em virtude da presena dos elementos de unio. Para evitar a ruptura por trao normal s fibras em regies de ligaes localizadas, deve-se fazer a seguinte verificao (Figura 14): Fd sen o s 2 fvd be t / 3 h / 2V1be>Fo2VhtF Figura 14 Trao normal s fibras em ligaes onde: - be a distncia do eixo do pino mais afastado borda do lado da solicitao, com be > h/2; - t a espessura da pea principal; - fv,d a resistncia de clculo ao cisalhamento paralelo s fibras;- o o ngulo de inclinao da fora F em relao s fibras;- h a altura total da seo transversal da pea principal. ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO53/75 6.1.1Ligaes excntricasQuando no for possvel impedir a presena de binrios atuando no plano da unio, alm dastenses primrias decorrentesdosesforosatuantesnaspeasinterligadas,tambmdevemserconsideradasastenses secundrias devidas s excentricidades existentes entre os eixos mecnicos das peas interligadas e o centro de rotao da unio em seu plano de atuao.6.1.2Ligaes com colaAsligaescomcolasomentepodemserempregadasemjuntaslongitudinaisdamadeiralaminadacolada.O empregodecolanasligaesdeveobedeceraprescriestcnicasprovadamentesatisfatrias.Somentepode sercoladamadeirasecaaoarlivreouemestufa.Aresistnciadajuntacoladadevesernomnimoigual resistncia ao cisalhamento longitudinal da madeira. 6.1.3Critrio de dimensionamentoO dimensionamento dos elementos de ligao deve obedecer a condies de segurana do tipo Sd s Rdonde Rd o valor de clculo da resistncia dos elementos da ligao e Sd o valor de clculo das solicitaes nela atuantes.Em princpio, o estado limite ltimo da ligao pode ser atingido por deficincia de resistncia da madeirada pea estrutural ou do elemento de ligao.6.1.4Ligao de diferentes peas estruturaisAs ligaes de diferentes peas estruturais podem ser feitas pelos meios usuais das ligaes de peas de madeira ou pelo emprego de elementos intermedirios de ao. A segurana desses elementos intermedirios de ao deve ser verificada de acordo com a ABNT NBR 8800.6.2Ligaes com pinos metlicos 6.2.1Rigidez das ligaes As ligaes podem ser calculadas como rotuladas, rgidas e semi-rgidas. Cabe ao projetista comprovaratravs de modelos tericos e ou experimentais o clculo da adoo de ligaes rgidas e semi-rgidas. No permitido o uso de ligaes com apenas um pino.6.2.2Pr-furao das ligaes pregadasEmuniespregadasserobrigatoriamentefeitaapr-furaodamadeira,comdimetrod0nomaiorqueo dimetro def do prego, com os valores usuais: a)conferas:d0 = 0,85 def

b)folhosas:d0 = 0,98 def

onde def o dimetro efetivo medido nos pregos a serem usados.Em estruturas provisrias, admite-se o emprego de ligaes pregadas sem a pr-furao da madeira, desde que se empreguem madeiras moles de baixa densidade, ap = 600 kg/m, que permitam a penetrao dos pregos sem risco de fendilhamento, e pregos com dimetro d no maior que 1/6 da espessura da madeira mais delgada e com espaamento mnimo de 10d. Quandoutilizadosistemamecnicooupneumticodepregao,nonecessriaapr-furaodamadeira. Nessescasos,porm,cabeindstriaavaliararelaoentrearigidezdamadeira,odimetrodopinoea presso, a fim de evitar o fendilhamento da madeira na fixao ou o cravamento excessivo da cabea do prego. ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO54/75 6.2.3Pr-furao das ligaes parafusadasPara que as ligaes parafusadas sejam consideradas rgidas, a pr-furao deve ser feita com dimetro d0 no maiorqueodimetroddoparafuso,acrescidode0,5mm.Casosejamempregadosdimetrosd0maiores,a ligao deve ser considerada deformvel. 6.2.4Resistncia dos pinosA resistncia total de um pino de ligao dada pela soma das resistncias correspondentess suas diferentes sees de corte.Nas ligaes com at oito pinos em linha, dispostos paralelamente ao esforo a ser transmitido, a resistncia total dada pela soma das resistncias de cada um dos pinos. Nas ligaes com mais de oito pinos emumamesmalinhaparalelaaoesforo,ospinossuplementaresdevemserconsideradoscomapenas2/3de sua resistncia individual.Neste caso, sendon onmero efetivo depinos na linha,a ligao deve sercalculada com o nmero convencional: ( ) 8 n328 no + = A resistncia de um pino, correspondente a uma dada seo de corte entre duas peas, determinada em funo dasresistnciasdeembutimentofweddoselementosinterligados,daresistnciadeescoamentofyddopino metlico, do dimetro d do pino e de uma espessura convencional t, tomada com a menor das espessuras t1 e t2 de penetrao do pino em cada um doselementos ligados, como mostrado na Figura 15.(t1( t 2 d )t e t>2( P A R A F U S O S )2( P R E G O S )v a l o r e n t r et o m e n o r1dt2td1t4t(2 4t < t>4( t 1 2 d ) v a l o r e n t r e1t e t2 4t < t2(4t = tt o m e n o rt e t2 1v a l o r e n t r et o m e n o rt = tt1 2t4(22 Figura 15 Pinos em corte simples Nasligaesparafusadasdeveserdst/2enasligaespregadasdeveserdst/5.Permite-sedst/4nas ligaes pregadas, desde que d0 = def. Nas ligaes pregadas, a penetrao em qualquer uma das peas ligadas nodevesermenorqueaespessuradapeamaisdelgada.Casocontrrio,opregoserconsideradono resistente.Emligaesconcentradasemdeterminadaregio,apenetraodapontadopregonapeade madeira mais distante de sua cabea deve ser de pelo menos 12d ou igual espessura dessa pea. Em ligaes corridas, esta penetrao pode ser limitada ao valor de t1.O valor de clculo da resistncia de um pino metlico correspondente a uma nica seo de corte determinado em funo do valor do parmetro:dt= | ABNT/CB-02 REVISO ABNT NBR 7190 NOVEMBRO: 2011 NO TEM VALOR NORMATIVO55/75 onde t a espessura convencional da madeira e d o dimetro do pino, estabelecendo-se como valor limite:d , eydlimff25 , 1u= | sendo fyd a resistncia de clculo ao escoamento do pino metlico, determinada a partir de fyk com s =1,1, e feu,d a resistncia de clculo de embutimento, conforme 5.2.7.Ospregoseparafusosestruturaisdevemserfeitosdeaocomresistnciacaractersticadeescoamentofyk mnima e terem dimetros mnimos, conforme Tabela 18.Tabela 18 Dimetros mnimos e resistncia caracterstica de escoamento dos pinos metlicos Pino metlico Dimetro mnimo (dmn) Resistncia caracterstica de escoamento (fyk) Prego3 mm600 MPa Parafuso 9,5 mm250 MPa OvalordeclculoRvd,1 daresistnciadeumpino,correspondenteaumanicaseodecorte,dadapelas expresses seguintes:I - Embutimento na madeira | s |lim d , e 1 , vdf d t 50 , 0Ru = II - Flexo do pino | > |lim

ydlim21 , vdfd625 , 0R|=tomando-se sykydf f=sendo s = 1,1.A resistncia de um