estruturas de madeira - unemat – campus...

ESTRUTURAS DE MADEIRAProfessora: Engª Civil Silvia Romfim

UNEMATUniversidade do Estado de Mato Grosso

AULA 031. INTRODUÇÃO: Madeira e suas características.

1.4 - PROPRIEDADES MECÂNICAS:

1.4.1 - Propriedades elásticas

a. Módulo de Elasticidade (E)

b. Módulo de elasticidade transversal (G)

c. Coeficiente de Poisson

1.4.2 - Propriedades de resistência

a. Compressão

b. Tração

c. Cisalhamento

d. Flexão simples

e. Torção

f. Resistência ao choque

AULA 03

1.5 - FATORES QUE INFLUENCIAM NAS PROPRIEDADES DA

MADEIRA

a. Fatores anatômicos

b. Defeitos por ataques biológicos

c. Defeitos de secagem

d. Defeitos de processamento da madeira

1.6 – DIMENSÕES

1.6.1 – Dimensões Comerciais

1.6.2 – Dimensões Normativas

As propriedades mecânicas são asresponsáveis pela resposta da madeira quandosolicitada por forças externas. São divididas empropriedades de resistência e elasticidade.

A norma brasileira para estruturas demadeira NBR 7190:1997 apresenta os métodosde ensaio para a determinação destaspropriedades.

Propriedades Mecânicas

PROPRIEDADES MECÂNICAS

PROPRIEDADES ELÁSTICAS


Elasticidade é a capacidade do material de

retornar à sua forma inicial, após retirada a ação

externa que o solicitava, sem apresentar

deformação residual. Apesar de não ser um

material elástico ideal pois apresenta uma

deformação residual após a solicitação, a

madeira pode ser considerada como tal para a

maioria das aplicações estruturais.

As propriedades elásticas são descritas por trêsconstantes:

módulo de elasticidade longitudinal (E),

módulo de elasticidade transversal (G)

coeficiente de Poisson.

Como a madeira é um material ortotrópico,as propriedades de elasticidade variam de acordocom a direção das fibras em relação à direção deaplicação da força.


Módulo de Elasticidade (E)

De acordo com a norma brasileira trabalha-se com três valores de

módulo de elasticidade:

Módulo de elasticidade longitudinal (E0), determinado

através do ensaio de compressão paralela às fibras da

madeira;

Módulo de elasticidade normal (E90), que pode ser

representado como uma fração do módulo de elasticidade

longitudinal pela seguinte expressão:

Módulo de elasticidade na flexão (EM), pode ser relacionado

com o módulo de elasticidade longitudinal pelas expressões

abaixo:

EM = 0,85 E0 Para as coníferas (Fonte: NBR 7190:1997)

EM = 0,90 E0 Para as dicotiledôneas (Fonte: NBR 7190:1997)


Coeficiente de Poisson

A norma brasileira, NBR 7190:1997, não traz em seu texto

nenhuma especificação a respeito de valores do coeficiente de

Poisson para a madeira.


PROPRIEDADES DE RESISTÊNCIAEstas propriedades descrevem as resistências

últimas de um material quando solicitado por uma

força.

As propriedades de resistência da madeira

diferem segundo os três eixos principais, embora

com valores muito próximos nas direções

tangencial e radial. Por isso, as propriedades de

resistência são analisadas segundo duas direções:

paralela e normal às fibras.


COMPRESSÃOTrês são as solicitações às quais se pode submeter a

madeira na compressão: normal, paralela ou inclinada em

relação às fibras.

Compressão paralela: tendência de

encurtar as células da madeira ao longo

do seu eixo longitudinal. Desta forma as

células, em conjunto, conferem uma

grande resistência à madeira na

compressão.

Compressão normal: comprime as

células da madeira perpendicularmente

ao eixo longitudinal. Os valores de

resistência à compressão normal às fibras

são da ordem de 1/4 dos valores

apresentados pela madeira na

compressão paralela.


COMPRESSÃO

Compressão inclinada: age tanto

paralela como perpendicularmente às

fibras.


TRAÇÃODuas solicitações diferentes de tração podem ocorrer

em peças de madeira: tração paralela ou tração

perpendicular às fibras da madeira. As propriedades da

madeira referentes a estas solicitações diferem

consideravelmente.

Tração paralela: alongamento das

células da madeira ao longo do eixo

longitudinal.

Tração normal: tende a separar as

células da madeira perpendicular aos

seus eixos, onde a resistência é baixa,

devendo ser evitada.


CISALHAMENTO

Existem três tipos de cisalhamento que podem ocorrer em

peças de madeira.

Cisalhamento vertical: deforma as células da

madeira perpendicularmente ao eixo

longitudinal. Normalmente não é

considerado pois, outras falhas ocorrerão

antes. Como por exemplo, problemas na

compressão normal.

Cisalhamento horizontal: produz a

tendência das células da madeira de

separarem e escorregarem

longitudinalmente.Cisalhamento perpendicular: Produz a

tendência das células da madeira rolarem

umas sobre as outras, transversalmente ao

eixo longitudinal.


FLEXÃO SIMPLES

Quando a madeira é solicitada à flexão simples

ocorrem quatro tipos de esforços:

Compressão paralela às fibras,

Tração paralela às fibras, Cisalhamento horizontal

Compressão normal às fibras (nos apoios)

Fonte: CALIL, 1998


TORÇÃO

As propriedades da madeira solicitadas por torção são

muito pouco conhecidas. A norma brasileira recomenda evitar a

torção de equilíbrio em peças de madeira, em virtude do risco de

ruptura por tração normal às fibras decorrente do estado múltiplo

de tensões atuante.


RESISTÊNCIA AO CHOQUE

A resistência ao choque é a capacidade do materialabsorver rapidamente energia pela deformação.

A madeira é considerada um material de ótimaresistência ao choque.

A norma brasileira prevê o ensaio de flexão dinâmicapara determiná-la.


As classes de resistência das madeiras têm por

objetivo o emprego de madeiras com propriedades

padronizadas, orientando a escolha do material para

elaboração de projetos estruturais.

O enquadramento de peças de madeira nas

classes de resistência estão especificadas nas tabelas 8

e 9 da NBR 7190:1997.

Classes de Resistência


Resistência


Os efeitos da duração do carregamento e da umidade do

meio ambiente são considerados por meio dos coeficientes de

modificação 𝐾𝑚𝑜𝑑.

O 𝐾𝑚𝑜𝑑 é formado pelo produto:

𝐾𝑚𝑜𝑑 = 𝐾𝑚𝑜𝑑,1 . 𝐾𝑚𝑜𝑑,2 . 𝐾𝑚𝑜𝑑,3

.•Leva em conta a classe de carregamento e

o tipo de material empregado.𝐾𝑚𝑜𝑑,1

•Leva em conta a classe de umidade e o tipode material empregado.

𝐾𝑚𝑜𝑑,2

•Leva em conta se a madeira é de primeira ou de segunda categoria.

𝐾𝑚𝑜𝑑,3

Coeficiente de Modificação


𝐾𝑚𝑜𝑑,1

Pagina 18 – NBR 7190:1997


𝐾𝑚𝑜𝑑,2

Pagina 18 – NBR 7190:1997


Pagina 14 – NBR 7190:1997

𝐾𝑚𝑜𝑑,3

1ª CATEGORIA 2ª CATEGORIA

1,0 0,8

Pagina 17 – NBR 7190:1997

A condição de madeira de primeira categoria somentepode ser admitida se todas as peças estruturais forem classificadascomo isentas de defeitos, por meio de método visual normalizado,e também submetidas a uma classificação mecânica que garantaa homogeneidade da rigidez das peças que compõem o lote demadeira a ser empregado.

Não se permite classificar as madeiras como de primeiracategoria apenas por meio de método visual de classificação.


A NBR 7190/1997 estabelece três alternativas para se proceder

à caracterização da resistência das espécies de madeira a seremempregadas na construção de estruturas. São elas:

• Para espécies desconhecidas.Caracterização

Completa

• Para espécies poucoconhecidas.

Caracterização Mínima

• Para espécies bem conhecidas.Caracterização

Simplificada

* Em todos os casos, para a caracterização da resistência da madeiraleva-se em conta a umidade de 12%.

Caracterização da Resistência


Caracterização Completa:

Resistência à compressão paralela às fibras (𝑓𝑐,0)

Resistência à tração paralela às fibras (𝑓𝑡,0)

Resistência à compressão normal às fibras (𝑓𝑐,90)

Resistência à tração normal às fibras (𝑓𝑡,90)

Resistência ao cisalhamento paralelo às fibras (𝑓𝑣,0)

Resistência ao embutimento paralelo às fibras (𝑓𝑒,0)

Resistência ao embutimento normal às fibras (𝑓𝑒,90)

Densidade básica (𝜌𝑏𝑎𝑠)

Densidade aparente a 12% de umidade (𝜌12)

ResistênciaPropriedades Mecânicas

Caracterização Mínima:


Resistência à tração paralela às fibras (𝑓𝑡,0)

Resistência ao cisalhamento paralelo às fibras (𝑓𝑣,0)

Densidade básica (𝜌𝑏𝑎𝑠)

Densidade aparente a 12% de umidade (𝜌12)


Caracterização Simplificada:



FATORES QUE INFLUENCIAM NAS PROPRIEDADES DA MADEIRA

Pelo fato da madeira ser um material de origem

biológica, está sujeita a variações na sua estrutura que podem

acarretar mudanças nas suas propriedade. Estas mudanças são

resultantes de três fatores principais:

1. Anatômicos,

2. Ambientais

3. De utilização.



1. Fatores anatômicos :

a. Densidade

b. Inclinação das fibras

c. Nós

d. Falhas naturais da madeira

e. Presença de medula

f. Faixas de parênquima


A inclinação das fibras tem uma influência significativa

sobre as propriedades da madeira a partir de certos valores.

Esta inclinação descreve o desvio da orientação das fibras da

madeira em relação a uma linha paralela à borda da peça.

A norma brasileira permite desconsiderar a influência

da inclinação das fibras para ângulos de até 6º.

Fatores Anatomicos

DensidadeQuanto maior a densidade, maior é a quantidade de

madeira por volume e como conseqüência a resistência

também aumenta.

Inclinação das fibras

Fatores Anatomicos

Nós

Os nós são originários dos galhos existentes nos troncos

da madeira após o desbaste dos mesmos. Existem dois tipos

de nós, os soltos e os firmes. Ambos reduzem a resistência da

madeira pelo fato de interromperem a continuidade e

direção das fibras. Também podem causar efeitos localizados

de tensão concentrada. A influência de um nó depende do

seu tamanho, localização, forma, firmeza e do tipo de tensão

considerada. No geral os nós têm maior influência na tração

do que na compressão.

Fatores Anatomicos

Nós

Fatores Anatomicos

Falha Natural da Madeira

Dois tipos de falhas principais podem ocorrer devido à

natureza da madeira. A primeira delas está relacionada com

o encurvamento do tronco e dos galhos durante o

crescimento da árvore, alterando o alinhamento das fibras e

podendo influenciar na resistência. Outro fator a ser

observado é a presença de alburno, que por suas próprias

características físicas apresenta valores de resistência

menores.

Fatores Anatomicos

Falha Natural da Madeira

Fatores Anatomicos

Presença de AlburnoQuando a peça serrada contém alburno, provoca

diminuição da resistência mecânica e facilita o ataque

biológico. Podem também surgir rachaduras no cerne

próximo à medula, decorrentes de fortes tensões internas

devidas ao processamento.

Fatores Anatomicos

Faixa de Parênquima

As faixas de parênquima têm baixa densidade e

pouca resistência mecânica. Quando presentes em

elementos submetidos à compressão, estes podem entrar em

ruína por separação dos anéis.

Ataques Biológicos


2 . Defeitos por ataques biológicos :

a. Perfurações pequenas

b. Perfurações grandes

c. Podridão

d. Mancha

Defeitos Biológicos

Estes defeitos surgem dos ataques provenientes de

fungos ou insetos. Os insetos causam as perfurações, que

podem ser pequenas ou grandes, já os fungos causam

manchas azuladas e podridões (clara ou parda), como

ilustrado na figura 5 abaixo.

Defeitos Biológicos

Defeitos de Secagem


3 . Defeitos de secagem :

a. Encanoamento

b. Encurvamento

c. Arqueamento

d. Torcimento

Defeitos de Secagem

São originados pela deficiência dos sistemas de

secagem e armazenamento das peças. Podem ser:

encanoamento, arqueamento, encurvamento, torcimento e

rachadura, como mostra a figura 6 abaixo.

Defeitos de

Processamento


4 . Defeitos de processamento da madeira :

a. Arestas quebradas

b. Variação da seção transversal

Defeitos de

Processamento

São defeitos originados na manipulação, transporte,

armazenamento e desdobro da madeira. Destacam-se aqui

dois defeitos principais: as arestas quebradas e a variação da

seção transversal, como mostra a figura 7.

Dimensões

* Dimensões Comerciais

Apresenta-se na tabela abaixo a nomenclatura, seguida das

seções comerciais das madeiras encontradas

comercialmente no Brasil.

10.2 Dimensões mínimas

10.2.1 Dimensões mínimas das seções transversais

Nas peças principais isoladas, como vigas e barras longitudinais de

treliças, a área mínima das seções transversais será de 50 cm² e a

espessura mínima de 5 cm.

Nas peças secundárias esses limites reduzem-se respectivamente a 18

cm² e 2,5 cm.

Nas peças principais múltiplas, a área mínima da seção transversal de

cada elemento componente será de 35 cm² e a espessura mínima de

2,5 cm.

Nas peças secundárias múltiplas, esses limites reduzem-se

respectivamente a 18 cm²e 1,8 cm .

BIBLIOGRAFIA

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6230 -

ENSAIOS FÍSICOS E MECÂNICOS DE MADEIRAS. ABNT. Rio de Janeiro.

1980.

______. NBR 7190 - PROJETO DE ESTRUTURAS DE MADEIRAS. ABNT. Rio

de Janeiro. 1997.

CALIL, Carlito Junior. ESTRUTURAS DE MADEIRA – USP São Paulo. 1998.

CALIL Jr., C.; LAHR, F.A.R.; DIAS, A.A. - DIMENSIONAMENTO DE

ELEMENTOS ESTRUTURAIS DE MADEIRA. Ed. Manole, Barueri, SP, 2003.

MAINIERI, C.; CHIMELO, J.P. - FICHAS DE CARACTERÍSTICAS DAS

MADEIRAS BRASILEIRAS. IPT Instituto de Pesquisas Tecnológicas,

Divisão de Madeiras, São Paulo, 1989.

MOLITERNO, A. - CADERNO DE PROJETO DE TELHADOS EM ESTRUTURAS

DE MADEIRA. Ed. Edgard Blücher Ltda, São Paulo, 1981.

Atividade 01

01) Determinar o valor de cálculo da resistência da madeira àcompressão paralela às fibras da espécie Cupiúba (Goupla Glabra). Sãodados:

Valor médio da resistência à compressão paralela às fibras daespécie, determinado em laboratório inidôneo, igual a Mpa;

Carregamento de longa duração;

Peças estruturais de madeira serrada não classificada;

Classe de umidade 4.

Resposta:

O valor característico da RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO PARALELA ÀS FIBRAS é dada

pela expressão:

𝒇𝒄𝟎,𝒅 = 𝑲𝒎𝒐𝒅,𝟏 . 𝑲𝒎𝒐𝒅,𝟐 . 𝑲𝒎𝒐𝒅,𝟑 .𝒇𝒄𝟎,𝒌𝜸𝒘

Pagina 17 – NBR 7190:1997

Atividade 01

Resposta:Assim temos:

Compressão paralela às fibras: 𝛾𝑤𝑐 = 1,4 (pg. 18 NBR 7190:1997)

Carregamento de longa duração e madeira serrada: 𝑲𝒎𝒐𝒅,𝟏 =0,70 (tabela Anexo)

Classe de umidade 4 e madeira serrada:𝑲𝒎𝒐𝒅,𝟐 = 0,80 (tabela Anexo)

Peças estruturais não foram classificadas: 𝑲𝒎𝒐𝒅,𝟑= 𝟎, 𝟖𝟎 (tabela

Anexo)

O valor da resistência característica à compressão paralela foideterminado em laboratório idôneo. Assim:

𝑓𝑐0,𝑚 ∶ 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 à 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑎 à𝑠 𝑓𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠 (𝑚é𝑑𝑖𝑜)

𝐟𝐜𝟎,𝐤 = 𝟎, 𝟕 . 𝐟𝐜𝐨,𝐦 𝐟𝐜𝟎,𝐤 = 𝟎, 𝟕 . 54,4 𝐟𝐜𝟎,𝐤 ≌ 𝟑𝟖 MPa

Tabela E.1 – NBR 7190:1997

Atividade 01

Atividade 01

𝒇𝒄𝟎,𝒅 ≌ 𝟏𝟐𝑴𝑷𝒂

𝒇𝒄𝟎,𝒅 = 𝟎, 𝟕𝟎 . 𝟎, 𝟖𝟎 . 𝟎, 𝟖𝟎 .𝟑𝟖

𝟏, 𝟒

Com esses valores, chega-se a:

estruturas de madeira - unemat – campus...

Documents