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INSTITUTO POLITÉCNICO DE LEIRIA

ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA EGESTÃO

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

MMeeccâânniiccaa ddee SSoollooss ee FFuunnddaaççõõeess IIII

Engenharia Civil

2.º Semestre

Ano lectivo 2010/2011

– E XAMES DE ANOS ANTERIORES –

Autor: Ricardo J. L. Duarte Docentes: Ana I. F. Craveiro

Carla I. R. Bento




ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E

GESTÃO


Curso de Engenharia Civil

Mecânica de Solos e Fundações II – 2º Ano – 2º Semestre

Exame Tipo – Duração: 2h30m (incluindo tolerância)

Leia com atenção o enunciado

Justifique os passos que considerar importantes

Consulta apenas do formulário

Nota importante:

Este Exame Tipo representa uma possibilidade de estrutura a surgir nas avaliações finais.

A Questão 1 serve apenas de indicação em relação ao tipo de perguntas que poderão surgir.

As restantes questões são de mera orientação sobre o que poderá ser pedido, sendo o exame

estruturado para um tempo de 2h30m.

Algumas questões apresentam as soluções para auxílio ao estudo. Bom trabalho!

Questão 1

Responda apenas a duas perguntas das três que se seguem:

1. Classifique as seguintes afirmações como verdadeiras ou falsas e justifique a

resposta:

a ) A resistência ao corte de um solo é tanto maior quanto maior for a sua

porosidade.

b ) A compactação é um processo mais lento que a consolidação.

2. Explique sucintamente as principais diferenças que existem, nas verificações de

segurança ao deslizamento e ao derrubamento de uma estrutura de suporte

rígida, com a aplicação do Método dos Coeficientes Globais de Segurança e com

a aplicação do Método dos Coeficientes de Segurança Parciais preconizado pelo

Eurocódigo 7 .

Pág. 1 de 5




Mecânica de Solos e Fundações II

2º Ano – 2º Semestre

Exame Tipo

Pág. 2 de 5

Questão 2 – Cortinas de Estacas-Pranchas

Para entivação de uma escavação, foi construída uma contenção em estacas

pranchas (tipo Larsen) de acordo as condições representadas no corte da Figura 1.

Com base na mesma e tendo em conta os dados abaixo indicados, determine:

a ) O comprimento da cortina e o perfil da estaca prancha (tipo Larsen )

representada e comente o resultado obtido.

Considere como material o aço S235 (f syd=235 MPa) e tome o valor de 2 para

o(s) factor(es) de segurança(s).

b ) Indique cinco possíveis estados de ruína que podem ocorrer numa cortina de

contenção.

4 .

0 0

f

AreiaAreia

Areia

N.F.N.F.

Sob=10 kN/m2

Figura 1

Dados:

Areia: ∅´=30º; γd=18,5 kN/m3; γsat=20,0 kN/m3.

(R: f = 10,65; Wmín=1.064,33 cm3/m)






Exame Tipo

Pág. 3 de 5

Questão 3 – Taludes

A Figura 2 mostra a secção transversal de uma escavação na qual se detectou uma

superfície de escorregamento que se aproxima bastante do arco de círculo tal qual

se apresenta na figura. Sabendo que:

γ = 19 kN/m3 Φu = 0º Cu = 20 kPa

Área [ABCDE] = 160m2 < AOE = 85º R = 25 m

Verifique a estabilidade da referida superfície pelo método tradicional.

Figura 2

(R: FS = 1,017)






Exame Tipo

Pág. 4 de 5

Questão 4 – Fundações Superficiais

A Figura 3 representa uma sapata de suporte de uma estátua, de dimensões 5,0x2,5

m2, de um pilar com secção 2,00x2,50 m2, situada a 2,00 m da superfície do terreno

e assente num solo argilo-arenoso. Os esforços actuantes, já combinados, é um

esforço axial de Nsd=225,0kN na base do pilar e uma força horizontal de

Fsdh=120,0kN aplicada na base da estátua a 1,25 m acima da superfície do terreno.

A 7,0 metros da superfície encontra-se um solo de elevada capacidade portante.

N.F.

y

Planta da fundação

5.00

Solo argilo−arenoso

Betão armado γ=25 kN/m3

5.00

0 . 5

0

1 .

5 0

x 2 . 5

0

1.50 2.00

N

2.001.50 1.50

1.50

5 . 0

0

Solo rochoso

Fh

1 . 2

5

Figura 3

Características do solo:

ν=0,5 Cuk=35 kPa c´k=10 kPa Ø´k=35,82º Cc=0,5 e0=0,8

Es=50 MPa γsat=20kN/m3 γd=18kN/m3

σ’P= 250 kPa Cs=0,3 eP=0,5

Nota: Pode sair uma destas perguntas:

a ) Verifique a segurança em relação aos Estados Limites Últimos (Rotura da

Fundação) com base no Eurocódigo nº 7 : a curto e a longo prazo.

Considere o Caso C do Eurocódigo o mais condicionante e os factores de

profundidade unitários. Comente os resultados obtidos.

(R: Longo prazo: Qúlt = 11.334,32 kN; Curto prazo: Qúlt = 1.593,91 kN)

b ) Verifique a segurança em relação aos Estados Limites de Utilização. Comente

os resultados obtidos. (Δmáx=50 mm e θlim=1/500)

(R: ΔHTOTAL = 143,5 mm; θ = 0,019)






Exame Tipo

Pág. 5 de 5

Questão 5 – Fundações Profundas

A fundação da Figura 4 é composta por um maciço de encabeçamento que

solidariza um conjunto de quatro (4) estacas moldadas de betão armado

( γb=25kN/m3). As estacas têm um diâmetro de 0,40 m. O pilar transmite ao maciço

um esforço normal de 7.940,0 kN e um momento de 244,0 kNm (esforços

combinados).

a ) Não despreze o peso do maciço de encabeçamento da estaca e verifique a

segurança de uma estaca isolada em relação aos Estados Limites Últimos

utilizando o Método preconizado pelo Eurocódigo 7 . Comente o resultado

obtido.

(R: Qtotal = 2.282,19 kN)

b ) Defina o que entende por eficiência de um grupo de estacas.

M

Planta

Maciço de encabeçamento

1 7 .

0 0

1 . 0

0

N

1.001.00

3 .

0 0

N.F.

2.00

2 . 0

0

0 . 4

0

0.40

0 .

4 0

1.20

1 .

2 0

0.40

Argila:Cu=12kPa; γsat=19,5 kN/m3; γd=18 kN/m3.

Areia:φ’=34º; γsat=21 kN/m3.

Figura 4

Dados da Areia: ∅d’=34º, γsat=21 kN/m3;

Teoria de Meyerhof: Nc=430; Nq=120

Teoria de Terzaghi: Nc=53; Nq=36.

Dados da Argila: Cud=12 kPa, γsat=19,5 kN/m3 e γd=18 kN/m3.





GESTÃO




Frequência – Duração: 2h30m (incluindo tolerância) – 2008/06/24




Questão 1 (4,0 valores)

1. Classifique as seguintes afirmações como verdadeiras ou falsas e justifique a resposta:

a ) A resistência ao corte de um solo é tanto maior quanto maior for a sua porosidade.

(0,5 valores)

b ) A compactação é um processo mais lento que a consolidação. (0,5 valores)

2. Das afirmações seguintes, classifique-as como verdadeiras ou falsas e justifique as

falsas:

a ) Para o método dos blocos ou cunhas deslizantes é necessário considerar o equilíbrio

de toda a massa de terreno susceptível de experimentar deslizamento e não apenas

parte. (1,0 valor)

b ) Os métodos que consideram superfícies de deslizamento circulares têm como

princípio que “a tensão normal que actua num ponto do círculo de rotura é

influenciada pelo peso da massa de solo acima desse ponto”. (1,0 valor)

3. Defina o que entende por eficiência do grupo de estacas. (1,0 valor)

Pág. 1 de 5






Frequência – 2008/06/24

Pág. 2 de 5

Questão 2 – Cortinas de Estacas-Pranchas (4,0 valores)

Para entivação de uma escavação, foi construída uma contenção em estacas pranchas (tipo

Larsen) de acordo as condições representadas no corte da Figura 1. Com base na mesma e

tendo em conta os dados abaixo indicados, determine o comprimento da cortina e o perfil da

estaca prancha (tipo Larsen ) representada e comente o resultado obtido.

Considere como material o aço S235 (f syd=235 MPa) e tome o valor de 2 para o(s) factor(es)

de segurança(s).

4 .

5 0

f

Areia Areia

Areia

N.F. N.F.

Sob=10 kN/m2

Figura 1

Dados:

Areia: ∅´=33º; γd=18,0 kN/m

3

; γsat=20,0 kN/m

3

.







Pág. 3 de 5

Questão 3 – Taludes (2,5 valores)


superfície de escorregamento que se aproxima bastante do arco de círculo tal qual se

apresenta na figura. Sabendo que:

γ = 20 kN/m3 Φu = 0º Cu = 19 kPa

Área [ABCE] = 170m2 < AOE = 80º R = 32 m


W

EA B

C D

R

O

6.00 m

Figura 2







Pág. 4 de 5

Questão 3 – Fundações Superficiais (5,5 valores)

A Figura 3 representa uma sapata, de dimensões 4,0x2,5 m2, de um pilar com secção

1,00x1,00 m2, situada a 1,75 m da superfície do terreno e assente num solo argiloso. Os

esforços actuantes na base do pilar, já combinados, são um esforço axial de

Nsd = 4.250,0 kN e um momento de Msdy = 193,0 kNm. A 6,75 metros da superfície

encontra-se um solo arenoso de elevada capacidade portante.

N.F.

y


4.00

Solo arenoso


4.00

0 .

7 5

1 .

0 0

x 2 .

5 0

1.50 1.00

N

1.001.50 1.501.50

5 .

0 0

Solo arenoso de elevada capacidade portante

M

0 .

7 5

1 .

0 0

0 .

7 5

Figura 3

Características do solo arenoso:

ν=0,5 Es=50 MPa ∅´k=35,82º Cuk=0 kPa c´k=0 kPa

γsat=20,0 kN/m3 γh=18,0 kN/m3

a ) Verifique a segurança em relação aos Estados Limites Últimos (Rotura daFundação) com base no Eurocódigo nº 7 . Considere o Caso C do Eurocódigo o

mais condicionante e os factores de profundidade unitários. Comente os resultados

obtidos. (3,0 valores)

b ) Verifique a segurança em relação aos Estados Limites de Utilização (assentamento

e rotação). Comente os resultados obtidos. (Δmáx=70 mm e θlim=1/500) (2,5 valores)







Pág. 5 de 5

Questão 5 – Fundações Profundas (4,0 valores)

A fundação da Figura 4 é composta por um maciço de encabeçamento que solidariza um

conjunto de quatro (4) estacas moldadas de betão armado ( γb=25kN/m3). As estacas têm

um diâmetro de 0,40 m. O pilar transmite ao maciço um esforço normal de 5.440,0 kN e um

momento de 244,0 kNm (esforços combinados).

Não despreze o peso do maciço de encabeçamento da estaca e verifique a segurança de

uma estaca isolada em relação aos Estados Limites Últimos utilizando o Método

preconizado pelo Eurocódigo 7 . Comente o resultado obtido.

M

2.00

2 .

0 0

0 .

4 0

0.40

0 .

4 0

1.20

1 .

2 0

0.40


Planta

1 7 .

0 0

1 .

0 0

N

1.001.00

Areia:φ'=34º; γsat=21 kN/m3.

3

. 0 0

N.F.


Figura 4









GESTÃO




Exame de Época Normal – Duração: 2h30m (incluindo tolerância) – 2008/07/09





1. A compactação e a consolidação são dois processos de melhoramento do

comportamento de um solo através da diminuição do índice de vazios. Diga justificando

qual o mecanismo envolvido em cada um dos processos, indicando os parâmetros que

os influenciam. (1,5 valores)

2. Indique cinco possíveis estados de ruína que podem ocorrer numa cortina de contenção.

(1,5 valores)





γ = 20 kN/m3 Φu = 0º Cu = 8 kPa

Área [ABCDE] = 34,2 m2 < AOE = 74º R = 30 m


Nota:180

r lα

π ××=

WA B

CD

R

O

5.40 m

7 4 °

E

1 7 . 0

0 m

Figura 1

Pág. 1 de 4






Exame de Época Normal – 2008/07/09

Pág. 2 de 4







de segurança(s).

3 . 0

0

fAreiaAreia

Areia

N.F.N.F.

Sob=5 kN/m2

Figura 2

Dados:

Areia: φ´=30º; γd=16,5 kN/m3; γsat=18,0 kN/m3.







Pág. 3 de 4



1,60x2,50 m2, situada a 2,00 m da superfície do terreno e assente num solo argilo-arenoso.

Os esforços actuantes, já combinados, é um esforço axial de Nsd=1.525,0kN na base do

pilar e uma força horizontal de Fsdh=130,0kN aplicada a 1,00 m acima da superfície do

terreno. A 7,0 metros da superfície encontra-se um solo de elevada capacidade portante.

N.F.

y

5.00

Solo argilo-arenoso


5.00

0 . 5

0

1 . 5

0

x 2 . 5

0

1.70 1.60

N

1.601.70 1.701.70

5 . 0

0

Solo rochoso

Fh

1 . 0

0


Figura 3




σ’P= 250 kPa Cs=0,3 eP=0,5


Fundação) com base no Eurocódigo nº 7 , a curto e a longo prazo. Considere oCaso C do Eurocódigo o mais condicionante e os factores de profundidade unitários.

Comente os resultados obtidos. (3,5 valores)

b ) Calcule o assentamento imediato do solo e a rotação da sapata. Comente os

resultados obtidos. (Δhi máx=5 mm e θlim=1/500) (3,0 valores)







Pág. 4 de 4


A fundação da Figura 4 é composta por uma estaca moldada de betão armado

( γb=25kN/m3), com um diâmetro de 0,40 m e encimada por um maciço de encabeçamento. O

pilar transmite ao maciço um esforço normal de 1.440,0 kN (esforço combinado).

Não despreze o peso do maciço de encabeçamento da estaca e verifique a segurança da

mesma em relação aos Estados Limites Últimos utilizando o Método preconizado pelo

Eurocódigo 7 . Comente o resultado obtido.

0 . 8

0

0.80


Planta

1 7 . 0

0

1 . 0

0

N

Areia:φ'=34º; γsat=21 kN/m3.

3 . 0

0

N.F.


Figura 4









GESTÃO




Exame de Época de Recurso – Duração: 2h30m (incluindo tolerância) – 2008/07/23





1. Explique sucintamente as principais diferenças que existem, nas verificações de

segurança ao deslizamento e ao derrubamento de uma estrutura de suporte rígida, com

a aplicação do Método dos Coeficientes Globais de Segurança e com a aplicação do

Método dos Coeficientes de Segurança Parciais preconizado pelo Eurocódigo 7 .

(1,5 valores)

2. Das afirmações seguintes identifique e justifique as falsas: (1,5 valores)

a ) Para o método dos blocos ou cunhas deslizantes é necessário considerar o equilíbriode toda a massa de terreno susceptível de experimentar deslizamento e não apenas

parte.



influenciada pelo peso da massa de solo acima desse ponto”.

c ) Para incrementar o coeficiente de segurança de determinado talude pode recorrer-se

à alteração da geometria do talude aumentando a sua inclinação.

Pág. 1 de 5






Exame de Época de Recurso – 2008/07/23

Pág. 2 de 5


A Figura 1 mostra uma fatia de um talude infinito na qual se detectou uma superfície deescorregamento paralela à superfície do terreno, conforme se apresenta na figura.

a ) Tendo em conta os dados abaixo indicados, determine o factor de segurança do

talude. (1,0 valor)

Dados:

Areia: γ = 19N/m3· Φ = 30º c’ = 0 kPa

Ângulo da superfície do terreno com a horizontal: β = 15º

3.00

4 . 0

0

Superfície de rotura

Superfície do terreno

W

Figura 1

b ) Explique em que medida, num solo coesivo, a profundidade afecta o Factor de

Segurança e quando é que ocorrerá o equilíbrio limite do talude representado na

figura. (1,5 valores)







Pág. 3 de 5







de segurança(s).

4 .

0 0

f

ArgilaAreia

Areia

N.F.N.F.

Sob=10 kN/m2

Figura 2

Dados:

Areia: φ´=30º; γd=17,0 kN/m3; γsat=19,0 kN/m3;Argila: Cu=30 kPa, γsat=20 kN/m3.







Pág. 4 de 5







N.F.

y

5.00

Solo argilo-arenoso


5.00

0 .

5 0

1 .

5 0

x 2 .

5 0

1.70 1.60

N

1.601.70 1.70

1.70

5 .

0 0

Solo rochoso

Fh

1 .

0 0


Figura 3




σ’P= 250 kPa Cs=0,3 eP=0,5

a ) Verifique a segurança em relação aos Estados Limites Últimos (Rotura daFundação) com base no Eurocódigo nº 7 , a curto e a longo prazo. Considere o

Caso C do Eurocódigo o mais condicionante e os factores de profundidade unitários.



resultados obtidos. (Δhi máx=10 mm e θlim=1/500) (3,0 valores)







Pág. 5 de 5




pilar transmite ao maciço um esforço normal de 740,0 kN (esforço combinado).




1 .

0 0

1.00


Planta

1

5 .

0 0

1 .

0 0

N

Areia:φ'=30º; γsat=20,0 kN/m3.

3 .

0 0

N.F.

Argila:Cu=12kPa; γsat=19,0 kN/m3; γd=17,5 kN/m3.

Figura 4




Dados da Argila: Cud=12 kPa, γsat=19,0 kN/m3 e γd=17,5 kN/m3.



Departamento de Engenharia Civil


Soluções de alguns exames

Ano lectivo 2010/2011

Frequência de 2008/06/24:

Questão 2:Estaca-prancha tipo "Larsen" Perfil IIa com W= 1.100,0 cm3 /mProfundidade enterrada: 9,35 m

Questão 3: FS = 2,498

Questão 4:Alínea a) Qúlt= 7.573,56 kN

Alínea b) ΔHTOTAL= 11,64 mm; θ = 0,016

Questão 5: Qtotal= 2.192,88 kN

Exame Normal de 2008/07/09:Questão 2: FS = 2,518

Questão 3:Estaca-prancha tipo "Larsen" Perfil I com W= 500,0 cm

3 /m

Profundidade enterrada: 10,09 m

Questão 4:Alínea a) Análise a longo prazo: Qúlt= 14.063,13kN; Análise a curto prazo: Qúlt= 1.849,80kN



Exame de Época de Recurso de 2008/07/23:

Questão 2: FS = 2,155

Questão 3:Estaca-prancha tipo "Larsen" Perfil IIIa com W= 1.600,0 cm

3 /m

Profundidade enterrada: 11,83 m

Questão 4:Alínea a) Análise a longo prazo: Qúlt= 15.082,45 kN; Análise a curto prazo: Qúlt= 1.708,26 kN





Pág. 1 de 4



GESTÃO




Frequência – Duração: 2h30m (incluindo tolerância) – 2009/06/13






falsas:

a ) Para o método dos blocos ou cunhas deslizantes é necessário considerar o equilíbrio

de toda a massa de terreno susceptível de experimentar deslizamento e não apenas

parte. (1,0 valor)



influenciada pelo peso da massa de solo acima desse ponto”. (1,0 valor)

2. Defina o que entende por eficiência do grupo de estacas. (1,0 valor)







Pág. 2 de 4





γ = 22 kN/m3 Φu = 0º Cu = 10 kPa

Área [ABCE] = 34,65 m2 < AOE = 77º R = 27,50 m


WA B

CR

O

4.07 m

7 7 ° 1

5 . 1

8 m

D

E

Figura 1

Nota:180

r lα

π ××=

(R: F.S.=3,28)

Questão 3 – Cortinas de Estacas-Pranchas (4,5 valores) Para entivação de uma escavação, foi construída uma contenção em estacas pranchas (tipo



estaca prancha (tipo Larsen ) representada e comente o resultado obtido. Considere como

material o aço S235 (f syd=235 MPa) e tome o valor de 2 para o(s) factor(es) de segurança(s).

4 . 0

0

f

Areia2Areia1

Areia1

N.F.

N.F.

Sob=10 kN/m2

3 . 0

0

1 . 0

0

Figura 2

Dados:

Areia1:φ´=30º; γd=19,0 kN/m3;

γsat=21,0 kN/m3;

Areia2:φ´=25º; γd=20,0 kN/m3;

γsat=21,0 kN/m3;

(R: f = 9,50 m, x = 4,48 m; Perfil IVa)







Pág. 3 de 4







N.F.

y

5.00

Solo argilo-arenoso


5.00

1

. 0 0

1 . 5

0

x 2 . 5

0

1.60 1.80

N

1.801.60 1.601.60

6 . 5

0

Solo rochoso

Fh

1 . 0

0


Figura 3



Es=50 MPa γsat=20kN/m3 γd=18kN/m3σ’P= 250 kPa Cs=0,3 eP=0,5


Fundação) com base no Eurocódigo nº 7 , a curto e a longo prazo. Considere o

Caso C do Eurocódigo o mais condicionante e os factores de profundidade unitários.


(R: A longo prazo: Qúlt = 16.235,19 kN; A curto prazo: Qúlt = 1.931,98 kN)


resultados obtidos. (Δhi máx=5 mm e θlim=1/500) (3,0 valores) (R: ΔHi max = 5,03 mm e θ = 0,022)







Pág. 4 de 4








1 . 0

0

1.00


Planta

1 8

. 0 0

1 . 0

0

N


3 . 0

0

N.F.

Argila:Cu=9kPa; γsat=19,5 kN/m3; γd=18,0 kN/m3.

Figura 4

Dados da Argila: Cud=9 kPa, γsat=19,5 kN/m3 e γd=18 kN/m3;

Dados da Areia: ∅d’=32º, γsat=20,5 kN/m3;

Teoria de Meyerhof: Nc=60; Nq=14,5


(R: Qtotal = 248,20 kN)



Pág. 1 de 4



GESTÃO




Exame de Época Normal – Duração: 2h30m (incluindo tolerância) – 2009/07/02






falsas:

a ) Diferentes energias de compactação comunicadas ao solo não originam alterações

no seu estado final. (1,0 valor)

b ) Com o aumento da energia de compactação há um aumento do teor em água óptimo

do solo e o aumento do peso volúmico seco máximo. (1,0 valor)

2. Tendo em consideração a classificação definida por Varnes (1978), identifique,

justificando, o tipo de movimentos que pode existir num talude. (2,0 valores)







Pág. 2 de 4




apresenta na figura. Verifique a estabilidade da referida superfície pelo método tradicional

tendo em conta dos dados definidos abaixo.

A B

C

R

O

106° 1 5 . 1

8 m

D

W9°

Figura 1

Dados:

γ = 21,0 kN/m3

Φ’ = 15º

c’ = 6 kPa

Área[ABCD] =78,24 m2

< AOD = 106º

R = 30,00 m

Nota:180

r lα

π ××=

(R: F.S.=2,99)





estaca prancha (tipo Larsen ) representada e comente o resultado obtido. Considere como

material o aço S235 (f syd=235 MPa) e tome o valor de 2 para o(s) factor(es) de segurança(s).

5 . 5

0

f

AreiaAreia

Areia

N.F.N.F.

Sob=10 kN/m2

Figura 2

Dados:

Areia: φ´=32º; γd=18,5 kN/m3;

γsat=20,0 kN/m3;

(R: f = 12,24 m, x = 4,05 m; Perfil IVa)







Pág. 3 de 4


A Figura 3 representa uma sapata, de dimensões 5,0x2,5 m2, onde apoia um pilar com uma

secção 1,80x1,50 m2 que serve de suporte a uma estátua. A sapata está situada a

2,50 m da superfície do terreno e assente num solo arenoso e a 7,00 metros da superfície

encontra-se um solo de elevada capacidade portante.



terreno.

N.F.

y

5.00

Solo arenoso


5.00

1 . 0

0

1 . 5

0

x 2 . 5

0

1.60 1.80

Nsd

1.801.60 1.601.60

7 . 0

0

Solo rochoso

Fh sd

1 . 0

0


0 . 5

0

1 . 5

0

0 . 5

0

Figura 3


ν=0,5 Es=50 MPa Ø´k=30,24º e0=0,8

γsat=19kN/m3 γd=17kN/m3


Fundação) com base no Eurocódigo nº 7 . Considere o Caso C do Eurocódigo o


obtidos. (3,0 valores)

(R: Qúlt = 5.230,46 kN)

b ) Calcule o assentamento do solo e a rotação da sapata. Comente os resultados

obtidos. (Δh máx=10 mm e θlim=1/500) (3,0 valores)

(R: ΔH TOTAL= 11,99 mm e θ = 0,052)







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A fundação da Figura 4 é composta por um maciço de encabeçamento que solidariza um

conjunto de cinco (5) estacas moldadas de betão armado ( γb=25kN/m3), todas com um

diâmetro de 0,60 m. O pilar transmite ao maciço um esforço normal de 2.075,0 kN e um

momento de 340,0 kNm (esforços combinados).

Não despreze o peso do maciço de encabeçamento da estaca e verifique a segurança de

uma estaca isolada em relação aos Estados Limites Últimos utilizando o Método

preconizado pelo Eurocódigo 7 . Comente o resultado obtido.

M

3.00

3 . 0

0

0 . 6

0

0.60

0 . 6

0

1.80

1 . 8

0

0.60


Planta

1 7 . 0

0

1 . 5

0

N

1.501.50

3 . 0

0

N.F.


Argila:Cu=12kPa; γsat=19,5 kN/m3;

γd=17,0 kN/m3.

N.F.

1 . 0

0

0 . 5

0

Figura 4

Dados da Argila: Cu=12 kPa, γsat=19,5 kN/m3 e γd=17 kN/m3;

Dados da Areia: ∅’=32º, γsat=21,0 kN/m3;

Teoria de Meyerhof: Nc=60; Nq=14,5


(R: Qtotal = 322,41 kN)



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GESTÃO




Frequência – Parte Teórica

Duração: 15m (incluindo tolerância) – 2010/06/21



1. Explique sucintamente em que consiste o fenómeno de compactação e quais as suas

vantagens. (1,5 valores)

2. Quais são as hipóteses do Método de Rankine que se têm de verificar quando se

pretendem determinar as pressões sobre um determinado paramento que está contacto

com um maciço em estado de equilíbrio limite? (1,5 valores)

3. Tendo em consideração a classificação definida por Varnes (1978), identifique, justificando, o tipo de movimentos que podem existir num talude. (1,5 valores)

4. Identifique os três tipos de rotura por corte que podem acontecer no solo de fundação de

uma sapata. (0,75 valores)

5. Defina o que entende por eficiência do grupo de estacas. (0,75 valores)



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GESTÃO




Frequência – Parte Prática

Duração: 2h00m (incluindo tolerância) – 2010/06/21





A Figura 1 apresenta a secção transversal de um muro-cais, que se pretende construir

usando uma cortina de estacas pranchas. Com base na figura e tendo em conta os dados

abaixo indicados, determine o comprimento da cortina e o perfil da estaca prancha (tipo

Larsen ) representada e comente o resultado obtido.

Considere como material o aço S235 (fsyd=235 MPa) e tome o valor de 2 para o(s) factor(es)

de segurança(s).

Figura 1

Dados: Areia1: φ´=30º; γ d=18kN/m3; Areia 2: φ´=35º; γ sat=20 kN/m3.

(R: f0 = 6,39 m, x = 3,57 m; Perfil Tipo Larsen IIIa)







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A Figura 2 mostra a secção transversal de uma escavação para implantar uma linha de

caminho de ferro. Através de sondagens foi detectada uma superfície de escorregamentoque se aproxima bastante do arco de circunferência representado. Observações no local

revelaram a existência de fissuras superficiais que atingem 2,1 m.

Verifique a estabilidade do talude usando o Eurocódigo 7 (Caso C).

Figura 2

Dados:

Área [ABCDE] =110 m2

< AOE=81º

R=28m

γ d=18 kN/m3

Фu=0º

cu=15 kPa

Nota: 180r l

α

π ××=

(R: Mderr=8.700,11 kN.m; Mest= 11.875,22 kN.m)







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secção 2,20x1,80 m2 que serve de suporte a uma estátua. A sapata está situada a 2,50 mda superfície do terreno e assente num solo arenoso e a 8,50 metros da superfície encontra-

se um solo de elevada capacidade portante.



terreno.

N.F.

y

4.80

Areia

Betão armado γ =25 kN/m3

4.80

1 .

5 0

x 3 .

5 0

1.30 2.20

Nsd

2.201.30 1.30

1.30

Solo rochoso

Fh sd


0 .

8 5

1 .

8 0

0 .

8 5

Areia

Argila

1 .

0 0

1 .

0 0

6 .

0 0

Figura 3


Argila: γ sat=24,0kN/m3 γ d=16,0kN/m3

Areia: γ sat=21,0kN/m3 γ d=17,5kN/m3 ν=0,5 Es=50 MPa Ø´k=30,24º e0=0,8




obtidos. (3,0 valores) (R: Qúlt = 8.498,01 kN)

b ) Calcule o assentamento do solo e a rotação da sapata. Comente os resultados

obtidos. (∆h máx=10 mm e θlim=1/500) (2,5 valores) (R: ∆Hi max = 10,12 mm e θ = 0,052)







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(γ b=25kN/m3), com um diâmetro de 0,60 m e encimada por um maciço de encabeçamento. O





1 .

2 0

1.20

Planta

1 4 .

0 0

1 .

2 0

N

2 . 5

0

N.F.


Areia:φ'=32ºγ sat=21,0 kN/m3

Argila:Cu=9kPaγ sat=19,5 kN/m3γ d=17,5 kN/m3

Figura 4

Dados da Argila: Cud=9 kPa, γ sat=19,5 kN/m3 e γ d=17,5 kN/m3;

Dados da Areia: ∅d’=32º, γ sat=21,0 kN/m3;

Teoria de Meyerhof: Nc=35; Nq=50.

Teoria de Terzaghi: Nc=116,9; Nq=175,4.

(R: Qtotal = 362,93 kN ou Qtotal = 311,36 kN; a diferença está na tensão média ao longo da estaca)



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GESTÃO




Exame de Época Normal – Parte Teórica

Duração: 20 minutos (incluindo tolerância) – 2010/07/02



1. A Teoria da Compactação de Proctor (1933) surge em função de 4 variáveis. Quais são?

(1,25 valores)

2. As estruturas de suporte podem-se dividir em duas categorias: as rígidas e as flexíveis.

Explique sucintamente as principais diferenças entre estes dois tipos de estruturas.

(1,5 valores)

3. Tendo em consideração a classificação definida por Varnes (1978), identifique,

justificando, o tipo de movimentos que podem existir num talude. (1,25 valores)

4. Identifique os três tipos de rotura por corte podem acontecer no solo de fundação de

uma sapata. (0,75 valores)

5. Um dos processos para a determinação das características de resistência e de

deformabilidade de um solo é a realização de ensaios laboratoriais com amostras

indeformadas. Em termos práticos, quais são os critérios que se aplicam para que uma

amostra de solo seja considerada indeformada com vista à realização de ensaios

laboratoriais? (1,25 valores)



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GESTÃO




Exame de Época Normal – Parte Prática

Duração: 2h00m (incluindo tolerância) – 2010/07/02





Para entivação de uma escavação, foi construída uma contenção em estacas pranchas

(Tipo Larsen) de acordo com as condições representadas na Figura 1. Com base na mesma

e tendo em conta os dados abaixo indicados, determine o comprimento da cortina e o perfil

da estaca prancha (tipo Larsen ) representada e comente o resultado obtido.

Considere como material o aço S275 (fsyd=275 MPa) e tome o valor de 3 para o(s) factor(es)

de segurança(s).

Figura 1

Dados:

Solo Arenoso: φ´=35º; γ d=18kN/m3; γ sat=20kN/m3;

Solo Argiloso: Cu=30 kPa; γ sat=22kN/m3

.(R: f0 = 6,39 m, x = 3,57 m; Perfil Tipo Larsen IIIa)







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A Figura 2 representa a secção transversal de uma escavação na qual foi detectada uma

superfície de escorregamento que se aproxima bastante do arco de circunferênciarepresentado. Observações no local revelaram a existência de fissuras superficiais.

Verifique a estabilidade do talude usando o Eurocódigo 7 (Caso C).

Figura 2

Dados:

Área [ABCDE] =120 m2

< AOE=75º

R=25m

γ d=19 kN/m3

Cu=30kPa

Nota:180

r lα

π ××=

EC7: zP xW lc

r iqwgi

m

u ××+××≥××∑ γ γ γ

)(

(R: Mderr=12.412,66 kN.m; Mest= 17.531,21 kN.m)







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secção 2,20x1,80 m2 que serve de suporte a uma estátua. A sapata está situada a 2,50 mda superfície do terreno e assente num solo arenoso e a 7,50 metros da superfície encontra-

se um solo de elevada capacidade portante.


pilar, duas forças horizontais, ambas aplicadas a 1,00 m acima da superfície do terreno,

uma segundo o eixo x de Fhx sd=255,0kN e outra um segundo o eixo y de Fhy sd=255,0kN.

N.F.

y

4.80Areia

Betão armado γ =25 kN/m3

4.80

1 .

5 0

x 3 .

5 0

1.30 2.20

Nsd

2.201.30 1.30

1.30

Solo rochoso

Fhx sd


0 .

8 5

1 .

8 0

0 .

8 5

Areia

Argila

1 .

0 0

1 .

0 0

5 .

0 0

Figura 3


Argila: γ sat=24,0kN/m3 γ d=16,0kN/m3

Areia: γ sat=21,0kN/m3 γ d=17,5kN/m3 ν=0,5 Es=50 MPa Ø´k=30,24º e0=0,8




obtidos. (3,0 valores) (R: Qúlt = 8.498,01 kN)

b ) Calcule o assentamento do solo e a rotação da sapata. Comente os resultadosobtidos. (∆h máx=10 mm e θlim=1/500) (3,0 valores) (R: ∆Hi max=12,97 mm; θy=0,037 e θx=0,057)







Pág. 4 de 4


A fundação da Figura 4 é composta por cinco (5) estacas moldadas de betão armado

(γ b=25kN/m3), com um diâmetro de 0,60 m e encimadas por um maciço de encabeçamento.

O pilar transmite ao maciço um esforço normal de 430,0 kN e um momento de 130,0 kNm

(esforços combinados).




M

3.00

3 .

0 0

0 .

6 0

0.60

0 .

6 0

1.80

1 .

8 0

0.60


Planta

1 4 .

0 0

1 .

2 0

N

1.501.50

2 .

5 0

N.F. N.F.

Areia:φ'=32ºγ sat=21,0 kN/m3

Argila:Cu=9kPaγ sat=19,5 kN/m3γ d=17,5 kN/m3

Figura 4

Dados da Argila: Cu=9 kPa, γ sat=19,5 kN/m3 e γ d=17,5 kN/m3;

Dados da Areia: ∅’=32º, γ sat=21,0 kN/m3;

Teoria de Meyerhof: Nc=50; Nq=35.

Teoria de Terzaghi: Nc=175,4; Nq=116,9.

(R: Qtotal = 307,72 kN ou Qtotal = 256,15 kN; a diferença está na tensão média ao longo da estaca)

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