ASSOCIAÇÃO UNIFICADA PIRASSUNUNGUENSE DE ENSINO

SUPERIOR

FACULDADE DE ENGENHARIA DE AGRIMENSURA DE

PIRASSUNUNGA

UM COMPÊNDIO DA HISTÓRIA DA ASTRONOMIA E SUA

APLICAÇÃO NA AGRIMENSURA

DENISE CRISTIANE FERREIRA VIEIRA

Pirassununga - SP

2009

DENISE CRISTIANE FERREIRA VIEIRA

UM COMPÊNDIO DA HISTÓRIA DA ASTRONOMIA E SUA

APLICAÇÃO NA AGRIMENSURA

Trabalho de Conclusão de Curso, apresentado a FEAP – Faculdade de Engenharia de Agrimensura de Pirassununga, como requisito parcial para obtenção do título de Engenheiro Agrimensor, sob a orientação do Engenheiro Dr. Adriano Rogério Bruno Tech.

Pirassununga - SP

2009

AGRADECIMENTOS

Os meus sinceros agradecimentos vão para todo o corpo docente dessa

instituição de ensino que com muito carinho e dedicação passaram todo

ensinamento necessário, em especial ao meu orientador Adriano

Rogério Bruno Tech e aos amigos que fiz durante o decorrer desse

curso, em destaque professor Antonio Luiz Ferrari uma pessoa especial

em minha vida, de uma inteligência admirável e de um caráter

incontestável que me incentivou desde a primeira semana que pensava

em desistir e com todo carinho e dedicação disse palavras certas de

ânimo para que eu tivesse forças para continuar e chegar onde cheguei,

ao grande amigo Antonio Ademir Bergamasco, que além de grande

amigo foi um pai, me apoiou e me ensinou muito no decorrer dos

quatros anos.

Ao meu marido engenheiro e professor Celso Luis

Vieira, ao qual agradeço pelo incentivo e apoio, pelo

que sou hoje.

Aos meus filhos Vinícius Ferreira Vieira e Vitória

Vieira, que souberam compreender minha

necessária ausência.

RESUMO

Compreender a astronomia é percorrer a história do desenvolvimento da

humanidade que por muitos anos esteve relacionada à posição dos astros. O

homem diante dos desafios buscava suas respostas nos fenômenos naturais, pois,

achava que as estrelas, a lua e os planetas tinham uma ordem natural e essa ordem

representava seus avanços e fracassos. Foi dessa curiosidade sobre os fenômenos

do universo que contribuíram para a formação e estudo da Astronomia e mais do

que isso para o entendimento do próprio universo. O objetivo do trabalho é

demonstrar como a astronomia contribui de maneira significativa para os avanços

acontecidos dentro da engenharia de agrimensura. Justifica-se o tema, pois sua

importância já foi demonstrada através da história da humanidade.

PALAVRAS-CHAVE: Astronomia, Agrimensura, História da Astronomia, Norte

Verdadeiro.

ABSTRACT

Understand astronomy is to go through the history of development of humanity

which for many years was related to the position of the stars. The human beings

faced with the challenges sought answers in natural phenomena because they

thought the stars, the moon and the planets were in a natural order and that order

represented their advances and failures. It was this curiosity about the phenomena of

the universe that contributed to the formation and study of astronomy and more than

that to understand the universe itself. The aim of this work is to demonstrate how

astronomy has contributed significantly to the progress happened within surveying.

We justify this topic as its importance has been demonstrated through the history of

mankind.

KEY WORDS: Astronomy, Surveying, History of Astronomy, True North.

I

SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 1

2 OBJETIVO 4

3 JUSTIFICATIVA 5

4 REVISAO BIBLIOGRÁFICA 6

4.1. História da astronomia 6

4.1.1 A Astronomia antes da História 8

4.1.2 Mapeamentos o Céu 9

4.1.3 O Caminho das estrelas 11

4.1.4 O Universo em Expansão 13

4.1.5 Conceituando a Astronomia 14

4.1.6 A Astronomia e os seus instrumentos auxiliadores 16

4.1.7 O desenvolvimento dos aparelhos 18

4.1.8 O avanço da instrumentação 20

4.1.9 Taqueômetro auto-redutor Sanguet 21

4.1.10 Telêmetro de imagem partida 21

4.1.11 A astronomia como ciência 22

4.2 Origem do Zero 23

4.2.1 Sistemas de Coordenadas 24

4.2.2 Coordenadas Astronômicas 25

4.2.3 Nascimento das estrelas 26

4.2.4 A formação de embriões de sistema planetário 26

4.2.5 Os Discos protoplanetários são muito comuns na nebulosa de Orion 27

4.2.6 O sistema horizontal 27

4.2.7 O sistema Equatorial Celeste 28

4.2.8 Sistema Equatorial Horário 29

4.2.9 Tempo Sideral 30

4.2.10 Movimento diurno dos Astros 32

4.2.11 Passagem Meridiana de um Astro 33

4.2.12 Estrelas Circumpolares 34

4.2.13 O domínio da latitude 35

4.2.14 Pontos Cardeais e Orientação 36

4.2.15 Coordenadas geográficas 36

II

4.2.16 Os Pontos Cardeais através das estrelas 38

4.2.17 Cruzeiro do Sul 38

4.2.18 A Bússola e a Rosa dos Ventos 38

4.2.19 Pontos auxiliares 41

4.2.20 Uso da bússola para encontrar os pontos cardeais 41

4.2.21 Os pontos cardeais terrestres e os pontos cardeais magnéticos 42

5 Material e Métodos 43

6 Resultados 44

7 CONCLUSÃO 53

8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 54

III

LISTA DE FIGURAS

Figuras Página

01 Latitude astrônomica 25

02 Sistema Horizontal 28

03 Sistema equatorial – declinação do ângulo sobre o meridiano 29

04 Sistema equatorial 29

05 Tempo sideral 30

06 Hora sideral 30

07 Dia sideral 31

08 Tempo solar 32

09 Movimento diurno dos Astros 33

10 Demonstração das Estrelas circumpolares 34

11 Indicações das direções Norte-Sul e Leste-Oeste 36

12 Os vários passos para encontrar os pontos cardeais através do sol 37

13 Usando a bússola na determinação dos pólos magnéticos 41

14 Diferenças entre os pólos terrestres (PNG – PSG) e os pólos magnéticos

(PNM – PSM) 42

1

1 - INTRODUÇÃO

Desde os primórdios da história da humanidade o homem tem a necessidade

de se comunicar. Fato esse comprovado desde a pré-história e a prova mais antiga

de uma representação, de uma porção da superfície terrestre, onde o caminho entre

duas “cidades” é representado por meio de conchas do mar.

Não é difícil imaginar que naquela época o instrumental utilizado era bem

rudimentar, tendo os aparelhos apenas movimentos mecânicos, com quase

nenhuma composição óptica.

A Agrimensura como Ciência ou Técnica matemática surgiu no antigo Egito,

onde as famosas enchentes do Rio Nilo, que fertilizavam as suas margens, também

desmarcavam as linhas divisórias das propriedades, havendo, a necessidade de

nova demarcação quando as águas voltavam ao seu nível normal.

Até o início dos anos setenta a Agrimensura usava em seus trabalhos de

campo e em seus laboratórios, equipamentos onde a composição óptica constituía

cerca de 90% do equipamento, sendo estes, principalmente, os teodolitos ótico-

mecânicos, utilizados para as medições de campo, os restituidores analógicos,

utilizados para transformar fotografias em mapas, ambos, são pouco utilizados

hoje.

No início dos anos setenta os fabricantes de teodolito lançaram no mercado o

distanciômetro eletro-ótico, causando uma verdadeira revolução nessa área, pois,

por mais complexo que possa parecer, os serviços de campo do agrimensor se

baseiam, fundamentalmente, na medida de ângulos e distâncias.

2

Os teodolitos óticos possibilitavam a medida precisa de ângulos, embora que

para isso, fosse necessário que estes ângulos fossem medidos várias vezes, até se

obter um valor confiável. Daí, por processos matemáticos, as distâncias eram

calculadas, trazendo consigo a propagação de erros angulares. Com o lançamento

do distanciômetro, além de resolver um dos maiores problemas da Agrimensura, que

era a medida da distância, também reduziu muito o tempo gasto nos trabalhos de

levantamento de campo, pois a medida da distância eletronicamente é muito mais

rápida que a medida do ângulo.

Além dessas questões relacionadas a necessidade de medida, até que os

aparelhos fossem descoberto e aprimorado, o homem utilizava dos astros para fazer

suas observações e assim determinar seu plano de atuação. Por anos a fim e até

mesmo na atualidade, o homem busca na astronomia a resposta e mesmo as

perguntas para muitas de suas duvidas e indagações.

Mesmo com invenções do GPS a necessidade de observar os astros, não

substituiu por completo o interesse do homem em conhecer o universo e qual a sua

força que age sobre nós.

Embora com toda essa tecnologia de ponta disponível, o produto resultante

dos trabalhos do Agrimensor encontram-se, como nos primórdios da história.

Primeiro pelo fato de ser o governo o único investidor nesse ramo de atividade, com

aplicação de poucos recursos. Em segundo lugar, pelo fato de quase sempre a

Agrimensura e a Cartografia terem sido deixadas em um segundo plano, ou seja,

servirem apenas de suporte a outras ciências como a Engenharia Civil, a Geologia,

a Agronomia, entre outras, que nunca deram um grau de importância necessário ao

acompanhamento de sua evolução. Dessa forma, a evolução tecnológica não é

aproveitada plenamente, principalmente em termos de precisão, utilizando-se

equipamentos modernos como simples substitutos dos mais antigos.

Hoje em dia, existem técnicas de mapeamento e ferramentas de manuseio de

dados cartográficos que proporcionam, a quem deve tomar determinadas decisões,

seja de cunho técnico ou político, um grau de precisão e de rapidez muito elevados,

o que anteriormente não era possível, desde que tratados por profissionais que

tenham sua formação principal nessa área.

É fato notório que a Agrimensura continua, e deve continuar, como ciências

de apoio incondicional a todas às outras que, direta ou indiretamente, efetuam

medidas sobre a superfície terrestre, ou que estejam diretamente ligadas a elas,

3

mas, principalmente, devem começar a trilhar seus próprios caminhos, com passos

mais largos, rumo a um futuro onde a própria Agrimensura, como atividade afim, nas

suas diversas áreas de atuação.

4

2 - OBJETIVO

O objetivo do trabalho é proporcionar uma ampla visão sobre o tema

Astronomia buscando dentro da literatura os principais conceitos que possam

destacar na Engenharia de Agrimensura, através das ferramentas utilizadas em seu

uso diário.

5

3 - JUSTIFICATIVA

Esse trabalho tem a intenção de demonstrar através de uma pesquisa bibliográfica,

apoiada no método dedutivo, como a Astronomia teve o seu desenvolvimento e

quais os benefícios obtidos que proporcionaram a mesma a ajudar na engenharia de

Agrimensura.

6

4- REVISAO BIBLIOGRÁFICA

4.1 - HISTÓRIA DA ASTRONOMIA

De acordo com Wilson, (2005). as especulações sobre a natureza do

Universo remontam aos tempos pré-históricos, por isso a astronomia é considerada

a mais antiga das ciências, com suas origens em práticas religiosas pré-históricas.

Num primeiro momento, a astronomia antiga envolvia em observar os

movimentos de objetos celestiais visíveis, especialmente o Sol, a Lua, estrelas, e os

planetas vistos à olho nu.

Dentro das Culturas antigas, os objetos eram identificados como celestes e

desse modo associados aos deuses e aos espíritos, além de estarem também

relacionados a outros fenômenos como a chuva, estações, secas, e marés. Um

outro ponto relacionado ao céu é que esse era utilizado como mapa, calendário ou

relógio. Os registros astronômicos datam de aproximadamente 3000 a.C. e se

devem aos chineses, babilônios, assírios e egípcios, (WILSON, 2005).

É importante enfatizar que o estudo dos astros se dava em razão de justificar

os acontecimentos, ou seja, havia a necessidade de saber qual era o melhor

momento para o plantio, para a colheita, para o futuro. O céu sempre foi muito

questionado, e desse modo atribuia a astronomia a responsabilidade de muitas

respostas ainda não encontradas na própria natureza. Sem contar que as leis da

física ainda não haviam sido descobertas, sobrecarregando aos deuses as culpas e

as glórias, (WILSON, 2005).

7

O estudo do céu é tão antigo que os chineses bem antes de Cristo já tinham

determinado que o ano tinha como calendário 365 dias, com observações em

relação aos cometas, aos meteoros e meteoritos,(WILSON, 2005).

Na própria história encontramos evidências de que os babilônios, assírios e

egípcios também sabiam da duração do ano.

Acredita-se que os primeiros astrônomos profissionais foram sacerdotes, e

seu conhecimento do “céu” era visto como “divino”, daí se origina a antiga conexão

com o que é conhecido atualmente como astrologia, (WILSON, 2005).

A questão da religiosidade é até hoje muito questionada, pois, durante muito

tempo a religião controlou os pensamentos humanos atrubuindo valores de pecado

a muitos dos seus questionamento, o que atualmente já foi comprovado que não

passava de um mal entendido, (WILSON, 2005).

Entre os povos que estudaram a astronomia temos a contribuição dos gregos,

dos arabes, da Mesopotâmia, dos Caldeus entre outros povos. Alguns deles

deixaram através de monumentos as evidências de conhecimentos. É o caso de

Newgrange, construído em 3200 a.C. (no solstício de inverno o sol ilumina o

corredor e a câmara central) e Stonehenge, na Inglaterra, que data de 3000 a

1500 a.C.

Outras estruturas também demonstravam os alinhamentos astronômicos que

preenchia tanto as funções astronômicas quanto religiosas. A questão da

religiosidade conta com a contribuição feita pela Bíblia, que contém um número de

afirmações sobre a posição da Terra no Universo e a natureza das estrelas e

planetas, (WILSON, 2005).

Para Hiparco, um antigo astrônomo grego do segundo século a.C., ao olhar

em um dia o céu, ele pode ver por volta de duas mil estrelas. Com essas

observações, Hiparco conseguiu mapear o céu, tornando-se a primeira pessoa a

realizar esse feito no mundo. Usando seu mapa, e com as observações feitas pelos

babilônios, ele descobriu que se olhar para as posições das estrelas no primeiro dia

da primavera de cada ano, elas terão se deslocado um pouco em relação ao ano

anterior. Sua descoberta é classificada como uma das maiores da história da

astronomia. Mas ele não poderia ter feito essa descoberta sem seu mapa, (WILSON,

2005).

No século IV a.C. com o surgimento da civilização grega, a astronomia ganha

o caráter científico, com apoio da matemática e da física. Os gregos são os

8

primeiros a afirmar que a Terra é esférica e que realiza um movimento de rotação

em torno do Sol, ou seja, admitiu-se o heliocentrismo 15 séculos antes de Nicolau

Copérnico, (COSTA, 2004).

Todo o conhecimento astronômico que cerca a Astronomia dentro da

Antiguidade é sintetizado pelo grego Cláudio Ptolomeu (90-168), que defendia o

geocentrismo (a Terra é o centro do Universo), escritas no século II a.C.

Um outro período bem marcante para a Astronomia, está associado a era

Moderna que tem duração entre a Antiguidade e o Renascimento.

Uma nova mudança acontece durante o século XVI, através da Teoria

Heliocêntrica de Copérnico. Para esse pesquisador a visão do cosmo estabelece as

bases científicas da astronomia moderna.

Na tese de Copérnico, ele refuta a Teoria Geocêntrica de Ptolomeu e retoma

a idéia do heliocentrismo: o Sol é o centro do Universo e a Terra e os demais

planetas giram ao seu redor, em órbitas circulares. A comprovação da teoria de

Copérnico acontece no século XVII, e é feita pelo italiano Galileu Galilei, (COSTA,

2004).

4.1.1 A Astronomia antes da História

A Astronomia é a Ciência que estuda o Universo e os corpos celestes, como

também o estudo dos planetas e seus satélites, os cometas, os meteoros, as

estrelas e o gás inter-estelar, galáxias e aglomerados de galáxias. A Astronomia

moderna está dividida em diversos ramos, por exemplo: a Astrometria, o estudo da

posição e do movimento dos corpos celestes; a Astrofísica, o estudo da composição

físico-química desses corpos através da análise dos espectros; a Cosmologia, o

estudo da formação e da evolução e da estrutura do Universo como um todo.

A Astronomia como Ciência teve o seu nascimento na região do Médio-

Oriente e da Europa.

Nos tempos pré-históricos a grande preocupação dos povos primitivos era a

sobrevivência. A natureza impunha as suas leis e o homem tentava sobreviver às

duras condições que lhe eram impostas. O conhecimento dos fenômenos era

essencial quanto mais este os conhecesse mais seguro se sentiria. É neste

9

contexto, aliada a uma imensa curiosidade, que os fenômenos celestes são alvo da

sua preocupação.

4.1.2 Mapeamentos do Céu

O homem desde que começou a dominar as coisas do mundo está sempre na

busca de novas respostas para antigas perguntas. O mapeamento do céu compõe

uma longa história e têm levado a algumas das mais importantes descobertas na

Astronomia.

Após o mapeamento feito por Hiparco, por um período de 1700 anos não

houve outro pesquisador que tenha contribuído para novas descobertas.

No século XVI um nobre dinamarquês chamado Tycho Brahe, trouxe ao

mundo seus estudou sobre os movimentos dos planetas a partir de um observatório

em sua propriedade. Brahe fez observações a olho nu com a ajuda de um grande

sextante, uma ferramenta que marinheiros usavam para encontrar estrelas,

(RONAN, 2001).

O mapeamento de Brahe levou décadas e era mais preciso do que qualquer

outro anterior. No entanto, após sua morte, seus estudos foram retomados pelo seu

assistente mais conhecido por Kepler. Para ele todos os planetas viajam ao redor do

Sol em órbitas elípticas deixando para trás a idéia de que a Terra é o centro do

Universo dando origem as três leis do movimento planetário, (RONAN, 2001).

Por muito tempo, os astrônomos pensavam que o Universo consistia apenas

de estrelas da nossa Via Láctea, juntamente com alguns objetos fracos, difusos e

misteriosos que eles chamavam de "nebulosas". Acreditavam também que esses

objetos eram entremeados entre as estrelas. Conforme os estudos avançavam,

novas descobertas foram feitas, (CASAS LAS, 1998).

Mount Wilson (1917) construiu um novo telescópio. Esse telescópio foi o

maior já construído na época e revelou uma imagem inteiramente nova do nosso

lugar no Universo. Usando este telescópio, os astrônomos descobriram que muitas

das nebulosas eram outras galáxias como a nossa própria Via Láctea. Novos mapas

vieram posteriormente comprovar que o Universo contém centenas de bilhões de

galáxias. Menos de uma década depois dessa descoberta surpreendente, uma nova

10

surpresa: não apenas é formado de bilhões de outras galáxias, mas também está se

expandindo e mudando com o passar do tempo e novas galáxias foram descobertas.

Após as descobertas feitas por Hubble em 1924, outros mapeamentos foram

realizados. Mas a pesquisa científica focou em observar um número pequeno de

objetos individuais, geralmente escolhidos porque apresentavam uma aparência

incomum, (CASAS LAS, 1998).

Escolhendo objetos incomuns, os astrônomos estavam observando e

catalogando a diversidade de fenômenos celestes de modo a descobrir e restringir

os limites do "o que há lá fora". Todas as descobertas foram direcionadas para um

único ponto, ou seja, os astrônomos descobriram que os cálculos que eles achavam

serem simples e diretos eram, na verdade, difíceis.

Um exemplo das dificuldades estava na taxa a ser determinada para a

expansão do Universo, ou ainda, sobre a densidade do Universo, ou como as

galáxias se aglomeravam entre outras situações que foram surgindo conforme as

pesquisas avançavam.

A dificuldade para os estudos eram bem evidentes, e os recursos disponíveis

eram poucos. Mesmo diante das dificuldades, os astrônomos concluíram que era

necessário fazer um outro mapa de todo o céu. Mas, esse mapa deveria abranger

grandes porções do céu a distâncias de até vários bilhões de anos-luz.

O avanço da tecnologia tem proporcionado criação de um novo mapa. Agora

que a tecnologia é mais avançada, este mapa está sendo criado pelo Sloan Digital

Sky Survey (SDSS)1. Essa sigla tem por função mapear Universo fazendo medições

entre as posições e propriedades de todas as centenas de milhões de objetos

celestes que o seu telescópio possa observar de forma adequada: mais de um

quarto do céu do Hemisfério Norte.

Para encontrar esses objetos, os astrônomos usam seus telescópios para

fotografar o céu sobre toda a área de mapeamento. A partir deste primeiro conjunto

de observações, os objetos podem ser catalogados em tipos bem conhecidos como

estrelas, galáxias e quasares. Esse mapeamento além de preciso também é

considerado como um mapa, pois, é possível medir as distâncias dos objetos.

1 Sloan Digital Sky Survey (SDSS) é o mais ambicioso levantamento astronômico em andamento na atualidade.

O SDSS foi iniciado em 2000 e quando concluído, fornecerá imagens ópticas cobrindo mais de um quarto do céu

e um mapa tridimensional com cerca de um milhão de galáxias e quasares. A medida que o levantamento

progride, os dados são liberados para a comunidade científica (e para o público em geral) em incrementos anuais.

O nome faz referência à Alfred P. Sloan Foundation, um dos financiadores do projeto. WIKIPEDIA, 2009.

11

Medidas de distância são de grande interesse especialmente para

cosmólogos, que estudam a origem e a estrutura do Universo. Para encontrar

distâncias de objetos celestes, os astrônomos do Sloan Digital Sky Survey (SDSS)

devem voltar a cada galáxia detectada e observar com um instrumento chamado

espectrógrafo - basicamente um grande prisma que separa a luz nas cores que a

compõe. O espectrógrafo analisa a intensidade de cada cor da luz vinda de um

objeto em particular. Como o Universo está se expandindo, o comprimento de onda

de toda a luz que vem de uma galáxia tem sido esticado conforme tem viajado. Este

estiramento é chamado redshift (desvio para o vermelho) da luz. Medindo o redshift

de cada galáxia, astrônomos podem determinar a distância dessas galáxias e fazer

um mapa tridimensional completo das posições das galáxias. A tecnologia avançada

do Sloan Digital Sky Survey é capaz de medir as distâncias para algo em torno de

600 galáxias em menos de uma hora. Em cinco anos, o mapeamento terá medido

distâncias de mais de um milhão de galáxias.

4.1.3 O Caminho das estrelas

O céu exibe muitas regularidades: o Sol, que vinha pôr fim ao escuro da noite

e a todos os perigos que esta tinha, aparecia todos os dias numa direção e

desaparecia na posição oposta.

Os povos que viviam em latitudes a norte, tinham grandes noites de Inverno e

longos dias no Verão e o Sol elevava-se mais alto nesses dias do que durante o

Inverno.

Durante o ano havia períodos em que os animais eram mais abundantes e as

terras mais férteis, tornava-se necessário conhecer, com alguma precisão, a

contagem desses períodos de tempo, para se proceder ao cultivo e à colheita das

sementeiras. E a noite as estrelas pareciam seguir um caminho idêntico ao do Sol

durante o dia, e grupos de estrelas, as constelações, pareciam ter figuras, que

rodavam em torno de um ponto fixo nos céus o pólo norte, o que permitia definir

direções e orientações nas viagens e nas caçadas.

Outros corpos celestes também tinham os seus movimentos regulares, a Lua

e outros 5 corpos bastante luminosos: os planetas. Tais corpos moviam-se nos céus

12

ao longo de uma zona bem definida o Zodíaco. A lua parecia atravessar o Zodíaco

rapidamente, uma vez em cada 29 dias e meio.

Aos povos antigos o movimento do Sol dava uma volta completa em torno das

estrelas fixas em aproximadamente 365 dias. Para esses povos, a contagem dos

dias, dos meses e dos anos dava origem ao sistema de marcações do tempo: o

calendário. A importância de tal sistema para a organização das atividades

necessárias à agricultura, à criação dos animais, à marcação dos eventos religiosos,

bem como a todas as atividades práticas da vida.

Na Idade do Bronze o calendário estava dividido em 4 períodos (marcados

pelos solstícios e equinócios) e cada um destes períodos dividido em dois e por sua

vez estes em outros dois, assim o ano estava dividido em 16 “meses”, tendo cada

um entre 22 a 24 dias. Mais tarde, alguns povos dividiram o calendário em 12 meses

e outros em apenas dez meses, suprimindo os meses de Inverno, meses em que a

as atividades agrícolas estavam paradas.

A importância de conhecer os fenômenos astronômicos era muito importante

para os povos primitivos.

A idéia de que os povos primitivos tinham algum conhecimento astronômico já

tem alguns anos. No século XVIII começaram a dar-se alguma atenção ao estudo

dos monumentos megalíticos existentes na Inglaterra, Irlanda e norte de França,

mas foi com os trabalhos de Alexander Thom (1894-1985), um professor de

Engenharia de Oxford, que dedicou grande parte do seu tempo ao estudo destes

monumentos: Stonehenge, Newgrange, Ballochroy, entre outros, que essa idéia se

reforçou. Para Thom tornou-se evidente que os povos antigos tinham construído

verdadeiros “observatórios astronômicos”, pois as estruturas estavam desenhadas

de acordo com orientações geométricas, segundo unidades de medida bem

precisas, um todo construído com o intuito de facilitar as observações astronômicas

e até de fazer algumas previsões – os eclipses, por exemplo.

Os trabalhos de Thom criaram controvérsia e foram a semente de trabalhos

sobre as construções megalíticas. Thom fez estudos dos monumentos existentes

nas ilhas Gregas e no Médio Oriente, suas teses não são refutadas, embora sejam

enfraquecidas. Os fenômenos celestes tinham enorme importância na vida prática e

espiritual das comunidades, conferindo-lhes um valor cultural, cujos estudos dos

arqueólogos e antropólogos vêm confirmar. O caso das civilizações Inca e Maia, das

quais possuímos relatos escritos, e cujos monumentos são muito mais complexos,

13

são um testemunho desse valor cultural, em que a “Astronomia” desempenha um

papel de profundo significado na vida e organização social. A civilização Maia,

obcecada com a medição do tempo, possuía um calendário muito elaborado e

complexo, não só baseado no movimento do Sol e da Lua, mas também no do

planeta Vênus.

Sociedades nativas da África, da Polinésia, bem como os povos Aborígenes

da Austrália e da Amazônia, também têm as suas visões cosmogonias do mundo,

onde associações entre o celeste e o terrestre são comuns, desenvolvendo cada um

destes povos os seus próprios calendários, bem como os seus sistemas de

referência e orientação úteis para as grandes viagens.

4.1.4 O Universo em Expansão

O Universo sempre fascinou as pessoas e isso tem pouco mais de dois mil

anos. Para a Astronomia, e seus astrônomos e filósofos gregos, o Universo é

sinônimo de perfeição.

No inicio do século XVII, Isaac Newton através de suas pesquisas criou sua

teoria sobre a gravidade, mostrando que o movimento no céu poderia ser explicado

usando as mesmas leis dos movimentos na Terra. Porém, o que Isaac Newton não

contava era o quanto seria difícil explicar ao mundo sua teoria da gravidade para

todo o Universo. Como a gravidade é sempre atrativa, sua lei previa que toda a

massa do Universo deveria eventualmente se colapsar em uma grande esfera.

Newton sabia que isso não era o caso e assumiu que o Universo tinha ficado

estático. Então, ele conjecturou que o Criador colocara as estrelas de tal modo que

elas estavam "a distâncias imensas umas das outras".

Assim, como Newton encontrou dificuldades para explicar sua teoria, em

1916, Albert Einstein passou pelo mesmo problema. Na teoria de Newton, a

Relatividade Geral previa que o Universo deveria se colapsar em uma esfera,

enquanto que Einsteins explicava de outra forma a mesma teoria.

Einsteins tinha acabado de completar sua Teoria Geral da Relatividade, que

explicava gravidade de uma forma diferente da lei de Newton. Para Einstein o

Universo deveria ser estático, desse modo, ele utilizou um termo constante em suas

equações para contrabalancear a gravidade em escalas grandes de distância.

14

Anos mais tarde, foi sugerido que as equações de Einstein poderiam ter outra

solução na qual o Universo deveria estar se expandindo, mesmo assim, Einstein

continuou a acreditar que o universo era estático.

Em novo mapa foi confeccionado por Edwin Hubble em 1924. Em suas

observações sobre as galáxias ele descobriu que a luz dessas galáxias eram

deslocadas na direção do vermelho (redshifted), ou seja, que ondas de luz eram

esticadas da mesma forma que ondas sonoras em uma sirene se movendo.

Quanto mais longe a galáxia, maior era o deslocamento para o vermelho

(redshift). As observações de Hubble mostraram que o Universo estava se

expandindo, o que significava que tinha começado em um único ponto chamado Big

Bang, por volta de 15 bilhões de anos atrás. Quando Einstein ficou sabendo da

descoberta de Hubble, ele percebeu que suas equações previam todo o tempo um

Universo em expansão e chamou aquele termo constante de seu "maior erro". Hoje

em dia, a idéia do Universo em expansão se constitui na base para toda a

astronomia moderna.

4.1.5 Conceituando a Astronomia

Muitas são as definições utilizadas para a compreensão do que venha ser a

astronomia, no entanto, a sua origem vem do grego e provém das palavras gregas

astron (astro), usada para designar uma constelação ou um qualquer grupo de

estrelas e de aster (astro ou estrela), usada para designar um destes objeto

isoladamente; estas duas raízes ligadas ao termo grego logos (dissertação, tratado)

deram Astrologia (tratado sobre astros) e, ligadas ao termo nemo (observação)

deram Astronomia (observação, divisão, administração dos astros).

Os dois termos, Astronomia e Astrologia, eram usados, de início, quase

indistintamente e encontram-se nos primeiros textos gregos, e, só para citar,

Xenofonte (séc. VI a.C.), Aristóteles (séc. IV a.C.), Epicuro (início do séc. III a.C.),

Aristófanes e Platão (séc. V e VI a.C.) usam com o mesmo sentido os termos

astrologikós (astronômica) e astrólogos e astronoméo/astronómos (estudo os astros,

dedico-me à Astronomia).

A palavra Astrologia era mais usada como teoria, enquanto Astronomia como

observação. Com o tempo, a Astrologia passou a ter o sentido de adivinhação,

15

mantendo a palavra Astronomia usada mais no sentido primitivo, ou seja, de

observação. Copérnico, Galileu e Kepler, no início da chamada ciência moderna,

determinou que Astronomia era o "estudo e observação dos astros”.

De acordo com Jean Nicolini;

A Astronomia é a ciência do céu e o céu é tudo que existe, é o espaço incomensurável que envolve tudo, é o conjunto de estrelas cada uma delas um sol; é o sistema planetário, é Júpiter, Saturno, Marte, Vênus, é enfim nosso planeta, a Terra, que como os demais, gravita isolada no espaço

2.

Parte da criação, parte ínfima, mas de extrema importância para o homem, é

a Terra integrante do conjunto de aspectos de abarcados pela Astronomia.

Ocupando-nos do céu, ocupamo-nos com a realidade absoluta da própria Terra,

com suas estações, seus climas; conhecemos as origens do calendário, o porquê da

noite e do dia, dos meses e dos anos, do presente e do passado assim como do

futuro do nosso planeta e por extensão da própria humanidade. Ciência do tempo e

do espaço, a Astronomia abarca tanto as origens como os extremos limites do

futuro. É a ciência do infinito e da eternidade.

A Astronomia tem por fim fazer-nos conhecer o Universo onde nos

encontramos e do qual fazemos parte.

Esse conhecimento foi gradativamente conseguido através dos séculos. Foi

necessário que o homem evoluísse e que desenvolvesse sua inteligência e sua

percepção para, então, atraído ou mesmo abismado pelos grandes fenômenos

cósmicos, iniciasse a longa caminhada que resultou, como hoje sabemos, no sem

números de conhecimentos. Entretanto, apesar de vivermos em meio a inúmeras

conquistas, sobretudo técnicas, muito do que foi pacientemente estudado através

dos diversos períodos experimentados pela civilização continua ignorado pelo

grande público e, paradoxalmente, por grande parte daqueles que, por não poucas

razões, sentem-se atraídos pelo grande espetáculo que é o céu. (...)

2 NICOLINI, Jean. Manual do Astrônomo Amardos. 2 ª ed. Editora Papirus.

16

4.1.6 A Astronomia e os seus instrumentos auxiliadores

Não é de hoje que o homem busca alternativas ou novos conhecimentos para

comandar e organizar as relações como às outras pessoas. Isso ocorre porque para

o homem existe a necessidade de comandar e nessa busca incessante de

conquistar seu espaço, ele acabou criando a demarcação do espaço, hoje,

conhecida por topografia.

De acordo com os estudos de González e Mingorance (1997) a palavra

Topografia tem sua origem na escrita grega, onde Topos significa lugar e Graphen

significa descrição, assim, a Topografia é a ciência que trata do estudo da

representação detalhada de uma porção da superfície terrestre.

Na história podemos destacar os benefícios dos povos babilônicos, egípcios,

gregos, chineses, árabes e romanos que legaram instrumentos e processos mesmo

que rudimentares, que serviram para descrever, delimitar e avaliar propriedades

tanto urbanas como rurais. Esses métodos topográficos possibilitaram a elaboração

de cartas e plantas, tanto militares como geográficas, que foram de grande valia.

Atualmente, os aparelhos modernos são altamente sofisticados, o que permite

obter uma descrição do modelado terrestre com precisão exigida para projetos de

grande complexidade bem como para a locação final desses projetos no terreno.

Anaximandro de Mileto (611-547 a.C.), discípulo de Tales, tentou representar

o mundo ao criar o primeiro mapa-múndi no século VI a.C. Sua representação foi

feita através de um disco que flutuava sobre as águas. Tempo mais tarde Pitágoras,

chegou a conclusão que a Terra era redonda iniciando assim uma nova escola.

Eratóstones (276-196 a C.), no século III a.C iniciou as medidas para a

determinação do círculo máxima do Globo terrestre, chegando ao valor de 45.000

km. Este pesquisador foi o primeiro a tentar medir o raio da Terra. No século II a.C,

Hiparco de Nicea (160-120 a C.) usando os conhecimentos babilônicos sobre a

graduação sexagesimal do círculo define a rede de paralelos e meridianos do globo

terrestre, (GONZÁLES E MINGORANCE, 1997).

Marino de Tiro no século I define os princípios da geografia matemática e

estabelece a posição astronômica de numerosos lugares e cidades, especialmente

na zona mediterrânea, (GONZÁLES E MINGORANCE, 1997).

Cláudio Ptolomeu (90-168 d.C.) no século II realiza suas observações

astronômicas na cidade de Alexandria. Os feitos de Cláudio foram descritos na obra

17

denominada Megalé Sintaxis ou Grande Construção que trata da Terra, do Sol, da

Lua, do Astrolábio e de seus cálculos, das Elipses, um catálogo de estrelas e

finalmente os cinco planetas e suas diversas teorias. Esta obra recebeu o título de El

Almagesto na língua árabe. Ptolomeu aceita as medidas do grado e estabelece o

comprimento do circulo máximo, para o qual obteve o valor de 30.000 km. O erro

associado a esta medida origina a falsa impressão de que a Europa e a Ásia se

estendiam por mais da metade de toda a longitude terrestre, quando realmente

cobre apenas 130°, (GONZÁLES E MINGORANCE, 1997).

O mapa feito por Ptolomeu não tem nenhum exemplar, porém, existem

numerosas cartas com esta denominação até a entrada do século XVII.

No século XI o hispanico-árabe Azarquiel, inventa a Azafea, astrolábio de

caráter universal baseado na projeção da esfera sobre um plano que contém os

pólos e que calcula a posição dos astros determinando sua altura sobre a linha do

horizonte. Já no século XIII aparece a Carta Pisana cuja construção se baseava em

rumos e distâncias; os primeiros eram medidos por agulhas magnéticas e pelas rosa

dos ventos; a segunda calculada pelo tempo de navegação, (GONZÁLES E

MINGORANCE, 1997).

Um novo mapa mundi é feito em 1374 por Jaume Ribes de Mallorca. Esse

passa a ser conhecido como Atlas Catalán de 1375. Em 1420 Dom Henrique de

Portugal, funda a Escola de Navegadores em Sagres e anos mais tarde faz uma

revolução na produção de cartas e mapas usando das teorias de Ptolomeu. Com a

invenção da imprensa, surgiu a possibilidade de se estampar os mapas sobre

pranchas de bronze.

Juan de la Cosa em 1500 edita a carta com o traçado da linha equatorial e a

do trópico de Câncer. No ano de 1519, Pedro e Jorge Reinel constroem um

planisfério com o equador graduado e destinado à expedição de Magalhães.

Gerhardt Kremer (1512-1594) define uma nova projeção cilíndrica na qual as linhas

loxodrómicas (direção de rumos constantes que percorrem os barcos em sua

navegação) se apresentam como linhas retas. No século XVII, Huygens calculou o

valor do achatamento terrestre seguindo o raciocínio de Newton, entretanto sem

aceitar a capa terrestre e considerando toda a massa concentrada em seu centro,

(GONZÁLES E MINGORANCE, 1997).

O século XVIII se caracteriza pelo desenvolvimento da instrumentação

topográfica. A luneta astronômica, de Kepler (1611) e a construção de limbos

18

graduados dão lugar aos primeiros teodolitos. A invenção do cronômetro e do

barômetro possibilitam a medida do tempo e a determinação de altitudes. Em 1873,

Listing propõe o nome de Geóide à forma da terra que é definida como a superfície

equipotencial do campo de gravidade terrestre que coincide com a superfície média

dos mares e oceanos em repouso, idealmente prolongada por debaixo dos

continentes. Em 1945, Molodensky, demonstrou que a superfície física da Terra

pode ser determinada a partir, somente, de medidas geodésicas, sem a necessidade

do conhecimento da densidade da crosta terrestre, (GONZÁLES E MINGORANCE,

1997).

Como pudemos observar através da história da evolução da topografia que os

instrumentos e as denominações que temos hoje, são a anos estudadas pelos

diversos pesquisadores, sempre com o mesmo objetivo que é beneficiar os

trabalhos dos topográfos. Os avanços tecnológicos são recentes e as descobertas já

acompanham a humanidade a muito tempo.

Através dos séculos os topógrafos realizaram levantamentos mesmo usando

instrumentos rudimentares, conseguiram chegar a resultados fantásticos. Ao

retroceder ao ano de 3.000 a.C., temos que os babilônios e os egípcios utilizavam a

corda para a medida de distâncias. Estes eram chamados de “esticadores de

cordas”.

Por volta do ano de 560 a.C. Anaximandro de Mileto introduz o "Gnomon".

Acredita-se que este se baseou em alguma referência dos babilônios ou egípcios. O

primeiro a usar esse instrumento foi Metón, que determinou a direção do Norte e

Eratóstenes que calculou a circunferência da Terra, (GONZÁLES E MINGORANCE,

1997).

4.1.7 O desenvolvimento dos aparelhos

A "dioptra" ou plano horizontal, servia para medir ângulos e do nivelamento,

tinham seu princípio em um tubo em forma de "U" com água, e que servia para

nivelar uma plataforma, podendo ainda medir os ângulos horizontais e verticais,

(GONZÁLES E MINGORANCE, 1997).

O "chorobates" consistia em uma régua horizontal com sapatas nas quatro

pontas, na parte superior da régua havia um sulco aonde se vertia água para usá-la

19

como nível. Por outro lado Herón menciona a forma de obter um medidor de

distância por meio das revoluções de uma roda, (GONZÁLES E MINGORANCE,

1997).

Novamente usando dos feitos de Ptolomeu, (150 a.C.) temos o quadrante,

aplicando-o nas observações astronômicas. Para ângulos verticais, as réguas de

Ptolomeu foram utilizadas até a Idade Média, (GONZÁLES E MINGORANCE, 1997).

Os romanos usaram a "Groma", que consta de uma cruz excêntrica, com

prumadas em seus extremos, fixada a uma barra vertical, que tinha uma espécie de

alidade. Vitruvio fez referências aos carros medidores de distâncias por meio de

contadores de voltas, embora as medidas de precisão fossem obtidas a passos

mediante contadores de passos. Vitruvio foi o construtor do primeiro esquadro

aplicando o fundamento do triângulo retângulo de Pitágoras (lados de 3-4-5 metros),

(GONZÁLES E MINGORANCE, 1997).

Anos mais tarde, os Árabes apoiados nos conhecimentos dos gregos usaram

astrolábios divididos em 5 minutos de arco. No ano de 1300, segundo dados de Levi

Ben Gerson, se conhece um mecanismo para a medida indireta da distância,

mediante o movimento de uma barra perpendicular (balestilha) a outra principal

graduada, que proporcionava assim os ângulos paraláticos. A bússola, desde sua

invenção pelos chineses, até a referência em 1187 por Alexander Neckman, com as

melhorias introduzidas por Leonardo Da Vinci e Schmalcalder , chegou a ser a

precursora do teodolito. (GONZÁLES E MINGORANCE, 1997).

Oronzio Fineo aplica a bússola a um semicírculo graduado com duas

alidades, uma fixa e outra móvel. O passo seguinte, para a criação do goniômetro

atual, foi melhor introduzida por Josua Habernel, com o teodolito-bússola, que data

de 1576, (GONZÁLES E MINGORANCE, 1997).

Johan Praetorius, apoiando nos conhecimentos de Gemma Frisius, aperfeiçoa

a prancheta, que durante muito tempo foi o instrumento mais fino e avançado com

que podiam contar os topógrafos, (GONZÁLES E MINGORANCE, 1997).

Galileu apoiado na idéia de Hans Lippershey montou seu telescópio,

continuando com o telescópio de Kepler e deste, com uma melhora introduzida por

Christian Huygens, o qual colocou um retículo para realizar as pontarias, com o

avanço que este apresentou nos trabalhos sobre a alidade de pínulas, usada desde

a época, (GONZÁLES E MINGORANCE, 1997).

20

William Gascoigne juntou o parafuso micrométrico nos teodolitos originando a

corrente de Agrimensor, atribuída a Aaron Rathbone, (GONZÁLES E

MINGORANCE, 1997).

4.1.8 O avanço da instrumentação

Jonathan Sisson (1720) construiu o primeiro teodolito provido de quatro

parafusos niveladores. Mais tarde, Tobias Mayer faz as mudanças nos fios do

retículo, feitos de fios de teia de aranha, por uma gravação na própria lente. Ignácio

Porro contribuiu com seu telescópio e taquímetro auto-redutor, nos avanços no

campo da instrumentação, (GONZÁLES E MINGORANCE, 1997).

Pedro Núñez trouxe o mecanismo de leitura para um quadrante, dividindo os

círculos concêntricos em (n-1) do anterior, nascendo assim o nônio. Jonathan Sisson

construiu, em 1730, o primeiro goniômetro, melhorado, posteriormente, por Jesse

Ramsden que introduziu microscópios com parafusos micrométricos para as leituras

angulares, (GONZÁLES E MINGORANCE, 1997).

Reichenbach inventou, em 1803, a primeira máquina para graduar círculos ou

limbos, baseado no sistema de cópias, princípio que atualmente seguimos usando;

em 1804 o próprio Richenbach introduziu seu teodolito repetidor e a centragem

forçada, (GONZÁLES E MINGORANCE, 1997).

Em 1740 aparece o primeiro esquadro duplo, construída pelo mecânico

Adans.

Em 1778, William Green descobriu um sistema óptico com fios horizontais

para a medida indireta das distâncias, posteriormente Richenbach acoplou os fios

estadimétricos em sua alidade, em 1810, (GONZÁLES E MINGORANCE, 1997).

Em 1823, Porro, com ajuda de uma lente, modificou o ângulo paralático, para

obter o que agora conhecemos. Em 1839 batizou seu instrumento de "taqueômetro",

dando passo a "taqueometria", (GONZÁLES E MINGORANCE, 1997).

Na linha de construção de aparelhos auto-redutores, encontramos em 1866, a

Sanguet com seu clisímetro ou medidor de pendentes, o qual permitia obter a

distância reduzida com um mínimo cálculo, (GONZÁLES E MINGORANCE, 1997).

Desde 1765 entrou com força no mercado "as pranchetas", com mais ou

menos diferenças sobre as conhecidas até alguns anos (que quem sabe a última

21

que se fabricou foi de marca Sokkisha, utilizando um Red-Mini como alidade

distanciômetro de curto alcance), dando lugar aos Taqueográfos e Honolograph,

(GONZÁLES E MINGORANCE, 1997).

4.1.9 Taqueômetro auto-redutor Sanguet

Adrien Bordaloue foi o inventor da mira para nivelamento em 1830, feito que

permitiu o estudo e a fabricação de auto-redutores, permitindo assim ler, na mira, a

distância reduzida e o termo "t"; entre estes aparelhos podemos citar, em 1878, o

taquímetro logarítmico, em 1893 o taquímetro auto redutor de Hammer, em 1890

Ronagli e Urbani que usaram uma placa de vidro móvel com dupla graduação

horizontal, cuja distância entre os fios variava em função do zênite observado.

(CORRÊA, 1996).

Em 1900, Fennel criou a primeira ocular analítica, usando um arco circular

como linha de base dos fios do retículo. Em 1936 apareceu o DKR e em 1946 o

DKRM da Kern, (CORRÊA, 1996).

Ao final do século XIX vieram a luz os primeiros telêmetros de imagem

partida, dentro da mesma ocular, dando lugar aos telêmetros artilheiros ou de base

fixa e aos topográficos ou de base móvel; entre estes se pode citar os fabricados por

Ramsden (1790) e o de Barr & Stroud (1888). (CORRÊA, 1996).

4.1.10 Telêmetro de imagem partida

Em 1880 apareceu o precursor da estadia invar com uma barra de madeira.

Carl Zeiss (1906) usa uma barra de tubo de aço para sua estadia, passando ao invar

em 1923, (CORRÊA, 1996).

Sanguet (1886) foi o inventor do princípio que deu lugar ao prisma

taqueométrico. Este princípio foi fabricado pela Wild, (1921), com mira vertical, que

posteriormente seria o duplicador taqueométrico. A mira horizontal somente

apareceu em 1933 e foi fabricada por Breithaupt, (CORRÊA, 1996).

Em 1908, Heinrich Wild, introduziu a luneta de foco interno e o micrômetro de

coincidência e a estadia invar como hoje a conhecemos, (CORRÊA, 1996).

22

Os limbos de cristal foram fabricados em série pouco antes de 1936,

melhorando assim a graduação no próprio Teodolito Wild T3 e T2. O DKM3 da Kern

apareceu em 1939. Em 1862 apareceu o THEO 010. Desde 1950 apareceram o T3

de Wild Heerburgg o Theo 002 com registro fotográfico. O único interesse de

mencionar aqui estes equipamentos é pela crença de que todos eles marcaram uma

época dentro da instrumentação topográfica, (CORRÊA, 1996).

4.1.11 A astronomia como ciência

Na história da evolução da astronomia encontramos outras civilizações que

foram bem mais avançadas em seus desenvolvimentos e bem mais adiantadas que

o Egito, Babilônia, Índia e China. Cada uma delas tinha o seu próprio sistema

astronômico, todos ligados à astrologia, mitologia e religião. Num primeiro momento

as observações eram de cunho espirituais e religiosas e aos poucos foram-se

tornando mais científicas, encorajando o desenvolvimento da astronomia.

Fala-se que o sucesso dessas culturas estava ligado a quatro fatores

principais: encontravam-se situadas numa parte do mundo onde o céu se

conservava límpido durante a maior parte do ano; tinham uma elite ociosa com

tempo livre para estudar o céu; tinham linguagem escrita que lhes proporcionava um

meio de registrar as suas observações; e tinham conhecimentos matemáticos que

lhes permitiam fazer uso prático das suas descobertas astronômicas. Estas

condições favoráveis eram comuns às civilizações da Babilônia, da Assíria, dos

Sumérios da Mesopotâmia, dos Egípcios da época das Pirâmides, dos Gregos dos

Fenícios e Árabes.

Conhecer o céu era o ponto essencial para elaborar os calendários, além do

mais as estrelas ajudavam a determinar as direções e, consequentemente, algumas,

para a navegação através dos mares e deslocações ao longo dos desertos

desprovidos de referências.

23

4.2 Origem do Zero

Assim como o homem tinha necessidade de numerar o zero também teve sua

importância no desenvolvimento das grandes invenções. Num primeiro momento

temos como grande incentivador do zero os povos hindus, mas a própria história não

é fiel a seu conceito deixando lacunas a esse respeito.

Os povos babilônicos também fizeram uso do sistema sexagesimal e dos

textos matemáticos e astronômicos, que eram um sistema posicional, ainda que o

conceito de zero não estivesse plenamente desenvolvido. Muitas das tábuas

babilônicas indicavam apenas um espaço, entre grupos de símbolos, quando uma

potência particular de 60 não era necessária, de maneira que as potências exatas de

60 envolvidas devem ser determinadas, em parte, pelo contexto.

Nas tábuas babilônicas mais tardias usava-se um símbolo para indicar uma

potência ausente, mas isto só ocorria no interior de um grupo numérico e não no

final.

Quando os gregos prosseguiram o desenvolvimento de tabelas astronômicas,

escolheram explicitamente o sistema sexagesimal babilônico para expressar suas

frações, e não o sistema egípcio de frações unitárias. A subdivisão repetida de uma

parte em 60 partes menores, precisava que às vezes, “nem uma parte” de uma

unidade fosse envolvida, de modo que as tabelas de Ptolomeu, no Almagesto (150

d.C.), incluem o símbolo ou 0 para indicar isto. Bem mais tarde, textos gregos

usavam o ômicron, que é a primeira letra da palavra grega oudem (nada). O ômicron

restringia a representar o número 70, seu valor no arranjo alfabético regular,

(BIANCHINI E PACCOLA, 2001).

Talvez o uso sistemático mais antigo de um símbolo para zero, num sistema

de valor relativo, se encontre na matemática dos maias das Américas Central e do

Sul. O símbolo maia do zero era usado para indicar a ausência de unidades das

várias ordens do sistema de base vinte modificado. Esse sistema era muito mais

usado, para registrar o tempo em calendários do que para propósitos

computacionais.

É possível que o mais antigo símbolo hindu para zero tenha sido o ponto

negrito, que aparece no manuscrito Bakhshali, cujo conteúdo remonte do século III

ou IV d.C. Qualquer associação do pequeno círculo dos hindus, com o símbolo

usado pelos gregos, seria apenas uma conjectura.

24

A mais antiga forma do símbolo hindu é as inscrições e manuscritos para

assinalar um espaço em branco, era chamado sunya, significando “lacuna” ou

“vazio”. Essa palavra entrou para o árabe como sifr, que significa “vago”. Ela foi

transliterada para o latim como zephirum ou zephyrum, por volta do ano 1200,

mantendo-se seu som, mas não seu sentido. Mudanças sucessivas dessas formas,

passando inclusive por zeuero, zepiro e cifre, levaram as nossas palavras “cifra” e

“zero”. O significado duplo da palavra “cifra” hoje - tanto pode se referir ao símbolo

do zero como a qualquer dígito, o que não ocorria no original hindu, (BIANCHINI E

PACCOLA, 2001).

4.2.1 Sistemas de Coordenadas

A compreensão de um astro no céu está relacionada com o seu sistema de

coordenadas. A principio a posição do astro é determinada através de dois ângulos

de posição, um medido sobre um plano fundamental, e o outro medido

perpendicularmente a ele. A compreensão do sistema de coordenadas astronômicas

está ligada aos conceitos primários do sistema de coordenadas geográficas, usadas

para medir posição sobre a superfície da Terra, ou seja, as coordenadas da latitude

e da longitude.

Longitude geográfica ( ): é o ângulo medido ao longo do equador da Terra,

tendo origem em um meridiano de referência (o meridiano de Greenwich), e

extremidade no meridiano do lugar. Na Conferência Internacional Meridiana,

realizada em Washington em outubro de 1884, foi definida como variando de

0 a +180° (Oeste de Greenwich) e de 0 a -180° (Leste de Greenwich). Na

convenção usada em astronomia, varia entre -12h (Oeste) e +12h (Leste).

Latitude geográfica (Ø): ângulo medido ao longo do meridiano do lugar, com

origem no equador e extremidade no zênite do lugar. Varia entre -90° e +90°.

O sinal negativo indica latitudes do hemisfério sul e o sinal positivo hemisfério

norte.

25

A latitude de um lugar é igual à altura do pólo elevado (hP)3, como mostra

figura 1.

Figura 1 – Latitude astronômica (www.slideshare.net/plantaofisica/latitude-geogrfica-

e-astronomica)

4.2.2 Coordenadas Astronômicas

A Via Láctea compreende a todas as estrelas que vemos a olho nu e que

compõem nossa galáxia. De acordo com o Telescópio Espacial Hubble na

exploração de um conjunto de galáxias próximas entre si, situadas na zona da

constelação da Virgem encontramos cerca de 600 sóis de grandes dimensões à

deriva no espaço entre as galáxias. Estes sóis separaram as galáxias-mãe devido

ao choque que ocorre ás vezes entre ela.

3 FILHO, Kepler de Souza Olieveira; SARAIVA, Maria de Fátima Oliveira. Sistema de Coordenadas.

2007.

26

É possível observar o céu através de um possível planeta que orbite num

desses sóis. Este não estará sarapintado de pontos luminosos, terá sim um céu

escuro manchado de ténues aparições de galáxias.

Na observação de galáxias é possível encontrar além de manchas

esbranquiçadas formas elípticas.

4.2.3 Nascimento das estrelas

A cerca de 1500 anos-luz de distância da Terra, a nebulosa de Orion é uma

gigantesca maternidade de estrelas, uma enorme nuvem de gás e poeiras que

alberga estrelas em fase embrionária, estrelas-bebé cujos vestígios do seu

nascimento ainda são visíveis, e estrelas muito jovens. Como as pessoas, também

as estrelas nascem, vivem e morrem. Apesar da rarefacção de material no espaço

sideral, existem zonas de elevada concentração de poeiras e gás, na sua maior

parte hidrogénio. Em algumas regiões dessas gigantescas nuvens algo de

extraordinário se passa! Imaginemos gás muito diluído espalhado por uma vasta

região, em certas zonas esse gás encontra-se mais concentrado, como tal essa

zona conterá mais massa que as demais, por conseguinte exercerá uma maior força

gravítica sobre o restante material espalhado em sua volta fazendo com que o

material mais afastado se aproxime e se junte, (CLELSCH, 2007).

4.2.4 A formação de embriões de sistema planetário

Como cada vez mais se junta material na região inicial, a sua concentração

vai aumentando e com isso a sua massa e por conseguinte a sua força gravítica.

Progressivamente, a nossa nuvem muito concentrada vai atraindo mais e mais

massa. Este processo leva a que cada vez mais material se concentre e que a certa

altura tenhamos um corpo de aparência esférica com uma massa bastante

considerável e cuja concentração no centro será progressivamente maior. Este

processo chama-se acreção. Em determinada altura a concentração é tal que os

átomos de hidrogênio que formam maioritariamente esse corpo, chocam uns com os

outros de uma forma tão violenta que desencadeiam a libertação de energia. Essa

27

energia libertada na forma de luz assinala o nascimento de uma estrela, (CLELSCH,

2007).

4.2.5 Os Discos protoplanetários são muito comuns na nebulosa de Orion

É bem aceite a teoria que os planetas do sistema solar se formaram do gás e

das poeiras que circulavam à volta do nosso Sol e que provinham da nuvem

primordial que deu origem à nossa estrela. Pois isso mesmo é o que está a

acontecer na nebulosa de Orion em pelo menos 152 pontos (observados pela

primeira vez pelo HST em 1992). Esses pontos observados são estrelas muito novas

(entre 300.000 e um milhão de anos) que se encontram ainda rodeadas pelos restos

da nuvem que a originou. Muitas dessas nuvens, com a forma de um disco,

encontram-se já em fase de aglomeração (fase essencial à criação de corpos

maiores como os planetas) podendo conter corpos das dimensões de grãos. Embora

tais discos sejam muito comuns na nebulosa de Orion e muitos deles revelem

características semelhantes às do nosso sistema solar, a maior parte deles estão

condenados já que a intensidade da luz emitida pelas estrelas centrais (as que

formam o trapézio) já começou a desfazer alguns destes discos protoplanetários.

Esta destruição já é visível na forma que alguns discos apresentam. Deste modo só

aqueles discos protoplanetários que estão mais longe do trapézio sobreviverão.

Ainda assim a esperança mantém-se, pois mesmo que grande parte sejam

“dissolvidos” pela radiação que os atravessa, os restantes (e serão muitos)

continuarão a fornecer-nos imagens da formação de novos sistemas solares e pistas

para a construção de uma nova imagem do nascimento do nosso próprio sistema

solar.

4.2.6 O Sistema Horizontal

O Sistema Horizontal utiliza como plano fundamental o Horizonte celeste. As

coordenadas horizontais são azimute e altura.

Azimute (A): é o ângulo medido sobre o horizonte, no sentido horário

(NLSO), com origem no Norte geográfico e extremidade no círculo vertical do

astro. O azimute varia entre 0° e 360°, (FILHO E SARAIVA, 2007).

28

Altura (h): é o ângulo medido sobre o círculo vertical do astro, com origem no

horizonte e extremidade no astro. A altura varia entre -90° e +90°. O

complemento da altura se chama distância zenital (z). Assim, a distância

zenital é o ângulo medido sobre o círculo vertical do astro, com origem no

zênite e extremidade no astro. A distância zenital varia entre 0° e 180°:

(h + z=90°)

O sistema horizontal é um sistema local, no sentido de que é fixo na Terra. As

coordenadas azimute e altura (ou azimute e distância zenital) dependem do lugar e

do instante da observação, e não são características do astro, (FILHO E SARAIVA,

2007), como mostra figura 2,

Figura 2 – Sistema Horizontal (www.cempem.fae.unicamp.br/lapemmec/cursos/el6...)

4.2.7 O Sistema Equatorial Celeste

O Sistema Equatorial Celeste utiliza como plano fundamental o Equador

celeste. Suas coordenadas são a ascensão reta e a declinação.

Ascensão reta ( ou AR): ângulo medido sobre o equador, com origem no

meridiano que passa pelo ponto Áries, e extremidade no meridiano do astro.

A ascensão reta varia entre 0h e 24h (ou entre 0° e 360°) aumentando para

leste.

O Ponto Áries, também chamado Ponto Gama ( ), ou Ponto Vernal, é um

ponto do equador, ocupado pelo Sol no equinócio de primavera do hemisfério norte,

isto é quando o Sol cruza o equador vindo do hemisfério sul (geralmente em 22 de

março de cada ano).

29

Declinação ( ): ângulo medido sobre o meridiano do astro (perpendicular ao

equador), com origem no equador e extremidade no astro. A declinação varia

entre -90° e +90°. O complemento da declinação se chama distância polar

( ), como mostra a figura 3.

Figura 3 - sistema equatorial – declinação do ângulo sobre o meridiano

(www.cempem.fae.unicamp.br/lapemmec/cursos/el6...)

O sistema equatorial celeste é fixo na esfera celeste e, portanto, suas

coordenadas não dependem do lugar e instante de observação. A ascensão reta e a

declinação de um astro permanecem praticamente constantes por longos períodos

de tempo, conforme figura 4.

Figura 4 – Sistema equatorial (www.cempem.fae.unicamp.br/lapemmec/cursos/el6...)

4.2.8 Sistema Equatorial Horário

Nesse sistema o plano fundamental continua sendo o Equador, mas a

coordenada medida ao longo do equador não é mais a ascensão reta, e sim uma

30

coordenada não constante chamada ângulo horário. A outra coordenada continua

sendo a declinação.

Ângulo horário (H): ângulo medido sobre o equador, com origem no meridiano

local e extremidade no meridiano do astro. Varia entre -12h e +12h. O sinal

negativo indica que o astro está a leste do meridiano, e o sinal positivo indica

que ele está a oeste do meridiano.

4.2.9 Tempo Sideral

O sistema equatorial celeste e o sistema equatorial horário, definem o

conceito de tempo sideral. O tempo sideral, é uma medida do tempo, que aumenta

ao longo do dia. Desse modo temos: a hora sideral; o dia sideral; dia solar, conforme

ilustração da figura 5.

Figura 5 – tempo sideral (www.cempem.fae.unicamp.br/lapemmec/cursos/el6...)

Hora sideral (HS): ângulo horário do ponto Áries. Pode ser medida a partir de

qualquer estrela, pela relação, conforme indica a figura 6.

Figura 6 – hora sideral (www.cempem.fae.unicamp.br/lapemmec/cursos/el6...)

31

Em astronomia, é feito um levantamento de quanto tempo leva para a Terra

rotacionar em relação a estrelas “fixas”, não o Sol. Logo, uma escala de tempo que

removesse a complicação da órbita da Terra ao redor do Sol, e simplesmente

focasse quanto tempo a Terra leva para girar 360 graus em relação às estrelas. Este

período rotacional é chamado de um dia sideral. Em média, ele é 4 minutos menor

que um dia solar, por causa do 1 grau a mais da rotação da Terra em um dia solar.

Ao invés de definir o dia sideral como 23 horas, 56 minutos, nós definimos horas,

minutos e segundos siderais com o mesmo fracionamento de um dia como contado

no modo solar. Assim, um segundo solar = 1,00278 segundo sideral. (FILHO E

SARAIVA, 2007)

A hora sideral é útil para determinar onde as estrelas estão em uma

determinada hora fornecida. A hora sideral divide uma rotação completa da Terra em

24 horas siderais; do mesmo modo, o mapa do céu é dividido em 24 horas de

ascensão direta. Isto não é uma coincidência; a hora sideral local (do inglês, LST)

indica a ascensão direta no céu que está atualmente atravessando o meridiano

local. Logo, se uma estrela possui uma ascensão direta de 05h 32m 24s, ela estará

em seu meridiano em LST=05:32:24. Em geral, a diferença entre um RA do objeto e

a hora sideral Local lhe informa o quão distante do meridiano este objeto está. Por

exemplo, o mesmo objeto em LST=06:32:24 (uma hora sideral mais tarde), estará a

uma hora de ascensão direta oeste do seu meridiano, que é 15 graus. Esta distância

angular a partir do meridiano é chamada de hora angular do objeto, (FILHO E

SARAIVA, 2007).

Dia Sideral: é o intervalo de tempo decorrido entre duas passagens

sucessivas do ponto pelo meridiano do lugar. O tempo solar toma como

referência o Sol, como demonstra a figura 7 e figura 8.

Figura 7 – dia sideral (www.cempem.fae.unicamp.br/lapemmec/cursos/el6...

32

Figura 8 - Tempo Solar4 (www.cempem.fae.unicamp.br/lapemmec/cursos/el6...

Dia Solar: é o intervalo de tempo decorrido entre duas passagens sucessivas

do Sol pelo meridiano do lugar. É 3m56s mais longo do que o dia sideral. Essa

diferença é devida ao movimento de translação da Terra em torno do Sol, de

aproximadamente 1 grau (4 minutos) por dia (360°/ano=0,986°/dia). Como a

órbita da Terra em torno do Sol é elíptica, a velocidade de translação da Terra

em torno do Sol não é constante, causando uma variação diária de 1° 6'

(4m27s) em dezembro, e 53' (3m35s) em junho5.

4.2.10 Movimento Diurno dos Astros

A terra como todos sabemos realiza o movimento em torno do sol e de si

mesmo. Desse modo, sua rotação contribuem para o entendimento do movimento

diurno dos astros, de leste para oeste. Durante o dia, os astros descrevem no céu

arcos paralelos ao Equador e a orientação desses arcos em relação ao horizonte

depende da latitude do lugar.

Nos pólos: Todas as estrelas do mesmo hemisfério do observador

permanecem 24 h acima do horizonte, e descrevem no céu círculos paralelos

ao horizonte. As estrelas do hemisfério oposto nunca são vistas, (CLELSCH,

2007)

No equador: Todas as estrelas nascem e se põem, permanecendo 12h acima

do horizonte e 12h abaixo dele. A trajetória das estrelas são arcos

4 FILHO, Kepler de Souza Olieveira; SARAIVA, Maria de Fátima Oliveira. Sistema de Coordenadas.

2007.

33

perpendiculares ao horizonte. E todas as estrelas podem ser vistas ao longo

do ano, (CLELSCH, 2007)

Em um lugar de latitude intermediária: Algumas estrelas têm nascer e ocaso,

outras permanecem 24h acima do horizonte, outras permanecem 24h abaixo

do horizonte. As estrelas visíveis descrevem no céu arcos com uma certa

inclinação em relação ao horizonte, a qual depende da latitude do lugar,

conforme mostra a figura 9.6

Figura 9 – movimento diurno dos astros (www.if.ufrgs.br/.../movimentodiurno.html)

6 http://www.if.ufrgs.br/mpef/mef008/mef008_02/Angelisa/movimentodiurno.html. Acesso em 12 de

abril de 2009.

34

4.2.11 Passagem Meridiana de um Astro

Chama-se passagem meridiana o instante em que o astro cruza o meridiano

local. Seu movimento diurno, realiza duas passagens meridianas, ou duas

culminações: a culminação superior, ou passagem meridiana superior, ou ainda

máxima altura (porque nesse instante a altura do astro atinge o maior valor), e a

passagem meridiana inferior, ou culminação inferior. No instante da passagem

meridiana superior, cumpre-se a seguinte relação entre z, , e Ø:

onde o sinal + vale se a culminação é feita ao norte do zênite e o sinal - se a

culminação é feita ao sul do zênite.7

4.2.12 Estrelas Circumpolares

Estrelas circumpolares são aquelas que não têm nascer nem ocaso,

descrevendo seu círculo diurno completo acima do horizonte. Portanto, as estrelas

circumpolares fazem as duas passagens meridianas acima do horizonte conforme

demonstra a figura 10. Para uma certa estrela com declinação ser circumpolar em

um lugar de latitude Ø deve se cumprir a relação: |б|< 90º - |Ø|

com e Ø de mesmo sinal.

Figura 10 – demonstração das Estrelas circumpolares

(www.cempem.fae.unicamp.br/lapemmec/cursos/el6...)

7http://www.if.ufrgs.br/mpef/mef008/mef008_02/Angelisa/movimentodiurno.html. Acesso em 12 de abril de

2009.

35

4.2.13 O domínio da latitude

O reconhecimento de que a Terra tem forma esférica levou à dedução de que

duas coordenadas latitude (norte-sul) e longitude (leste-oeste) seriam suficientes

para definir com precisão a posição de um navio no mar. Os estudos astronômicos

dos sábios de Portugal permitiram pela primeira vez calcular a latitude de um barco,

através da posição do Sol e das estrelas, usando instrumentos como a balestilha, o

astrolábio e o karmal. A estrela Polar era usada para orientação no hemisfério Norte,

mas ao cruzar a linha do Equador os pilotos portugueses precisaram de outros

pontos de referência. O primeiro mapeamento do céu noturno no hemisfério Sul foi

feito por Mestre João, que indicou a constelação do Cruzeiro do Sul para a

orientação no mar. A partir daí, cartógrafos e matemáticos portugueses elaboraram

em português, rompendo com a tradição medieval livros para orientar seus

navegadores, contendo dados astronômicos, regimes de marés, ventos e correntes

oceânicas em várias regiões do mundo. Nas primeiras décadas do século 16, para

obter cartas de habilitação, os pilotos portugueses tinham que se submeter a

exames práticos e teóricos aplicados pelo cartógrafo-mor do reino. A latitude era

calculada com o astrolábio, aperfeiçoado em Portugal, em operação conhecida

como „pesagem do Sol‟, e o karmal era uma versão simplificada do astrolábio usada

pelos mercadores muçulmanos.

As viagens marítimas da época dependiam das correntes marítimas (azul) e

do regime de ventos (laranja) a rota de Vasco da Gama mostra (verde), entre a

África e a América do Sul, a manobra conhecida como „volta do mar‟ A expedição de

Cabral integrou as terras de quatro continentes, e marcou a etapa tecnológica nas

viagens marítimas. Sendo uma expedição de conquista das terras da Índia recém-

alcançadas, tinha um poder de fogo que permitiu a Cabral exercer o domínio naval

sobre os portos de interesse, bombardeando-os do mar se preciso. Além disso, pela

primeira vez um astrônomo e cartógrafo, Mestre João, encarregado de mapear com

precisão a rota seguida, além de exercer a função de médico de bordo.

Uma característica do esforço de expansão e conquista de Portugal foi o de

mapear as terras descobertas. Com isso, seus cartógrafos logo passaram a ser os

36

melhores da época. Pedro Reinel criou a rosa-dos-ventos moderna, com a

graduação em graus e a flor de lírio marcando o norte.8

4.2.14 Pontos Cardeais e Orientação

As mudanças propostas pela sociedade e na natureza fez com que o homem

deixasse de lado o interesse em saber com exatidão onde eram os pontos cardeais.

Isso se dá porque ninguém mais utiliza dessas orientações, pois, recorrem a outros

métodos de orientação mais precisos e eficientes. Mesmo os pontos cardeais não

tendo o mesmo sentido que tinha no começo das civilizações, ele ainda é utilizado

nas plantas das casas para orientar o norte, sul, leste e oeste assim, o engenheiro

tem condições de projetar a posição das portas e janelas. Saber essa posição é

evitar muitos dos problemas existentes em uma residência.

4.2.15 Coordenadas geográficas

As coordenadas geográficas correspondem a números que indicam um local

sobre a superfície da Terra ou próximo dela tendo por base os pontos cardeais

conforme demonstrado na figura 11. Os pontos cardeais são utilizados no nosso dia-

a-dia em diferentes situações que facilitam a nossa vida. Na instalação de um

antena parabólica, por exemplo, o seu funcionamento depende da posição que o

satélite está em relação a antena.

Figura 11 - Indicações das direções Norte-Sul e Leste-

Oeste9.(www.cempem.fae.unicamp.br/lapemmec/cursos/el6...)

8http://www.if.ufrgs.br/mpef/mef008/mef008_02/Angelisa/movimentodiurno.html. Acesso em 12 de abril de

2009. 10

FILHO, Kepler de Souza Olieveira; SARAIVA, Maria de Fátima Oliveira. Sistema de Coordenadas. 2007.

37

Os pontos cardeais nada mais são do que pontos de referência utilizados na

localização da superfície da Terra. São eles: o Norte, Sul, Leste e o Oeste. O Leste

e o Oeste não apontam sempre para o ponto onde o Sol nasce ou se põe e sim para

o lado do nascente ou lado do poente. Conhecer os pontos cardeais é compreender

o nascimento do sol já que esse em determinadas épocas do ano não acontecem

sempre no mesmo lugar como é dito a milhares de ano. Dependendo da época do

ano a diferença, entre o nascente (ponto onde o Sol nasceu) e o Leste verdadeiro, é

grande.

É fácil perceber isso observando onde o Sol se põe nos meses de junho ou

julho e onde ele se põe nos meses de dezembro ou janeiro, conforme indicação da

figura 12.

Figura 12 - Os vários passos para encontrar os pontos cardeais através do Sol10

.

(www.cdcc.sc.usp.br/.../parte1a.html)

9 FILHO, Kepler de Souza Olieveira; SARAIVA, Maria de Fátima Oliveira. Sistema de Coordenadas.

2007. 10

MÉDICI, Roberto Nogueira. Astronomia da Posição. Rio de Janeiro: Forense Universitária, 1989.

38

4.2.16 Os Pontos Cardeais através das estrelas

Assim como o sol é ponto para referência a noite também o é. Por muito

tempo existiu a preferência da orientação pelas estrelas,

Os habitantes do hemisfério norte da Terra podem observar no céu, uma

estrela, chamada Polaris, que nunca sai do lugar. Essa estrela não nasce de um

lado e nem se põe do outro. Isso acontece porque ela está bem na direção do eixo

da Terra, como se o eixo de giro da Terra estivesse apoiado sobre ela. Então para

encontrar o ponto cardeal norte, à noite, basta encontrar essa estrela e com isso

todos os outros pontos ficam fáceis, pois de frente para ela teremos o norte, atrás o

sul, à direita o leste e à esquerda o oeste.

No entanto, no hemisfério sul, não temos uma estrela polar que fica na

direção do eixo da Terra; aliás o eixo aponta para uma região do céu onde

praticamente não se vê estrelas. Mas, por outro lado temos um grupo de estrelas

(constelação) que forma uma figura imaginária no céu em forma de cruz, chamada

"Cruzeiro do Sul". É um conjunto de cinco estrelas cuja parte maior da cruz aponta

para o pólo celeste sul, ou seja, seu apontamento para o local equivalente ao da

estrela Polaris vista no hemisfério norte. 11

4.2.17 Cruzeiro do Sul

O Cruzeiro do Sul corresponde a cinco estrelas no formato de uma cruz.

Essas estrelas são brilhantes o suficiente para serem vistas na cidade, com as luzes

acesas. Devido ao movimento da terra, temos a sensação que o Cruzeiro do Sul e

todas as estrelas que vemos giram ao redor do pólo celeste sul.

4.2.18 A Bússola e a Rosa dos Ventos.

A bússola é um instrumento empregado para orientação através do campo

magnético terrestre. É conhecida pelos marinheiros como agulha, sendo essa o

instrumento de navegação mais importante. Suas características estão relacionadas

11

http://cdcc.sc.usp.br/cda/ensino-fundamental-astronomia/parte1a.html. Acesso em 13 de abril de 2009.

39

ao princípio de um ferro natural ou artificialmente magnetizado e se orienta segundo

a direção do campo magnético da Terra.

De acordo com a própria história, os chineses foram os primeiros povos a

fazer uso da bússola. Para ele, o norte tinha uma importância na sua cultura e o

imperador sempre estava sentado no trono a Norte do palácio olhando para Sul. A

bússola chinesa era composta por um prato quadrangular representando a Terra

onde uma colher de magnetita no centro indicava o Sul.

Através dos árabes que esse princípio entra na Europa, onde se tem notícia

do seu uso no séc. XII. Inicialmente era composta por uma agulha de ferro

magnetizada que se colocava sobre uma palhinha flutuando numa vasilha cheia de

água e que apontava o Norte. Levava-se a bordo pedras de magnetita para se cevar

as agulhas à medida que estas iam perdendo o seu magnetismo.

Apesar de controverso, Nápoles reclama que Flávio Gioia (1302) alterou a

bússola para ser usada a bordo ligando os ferros à parte inferior de um cartão com o

desenho de uma rosa-dos-ventos.

Os rumos ou as direções dos ventos têm origem na antiguidade, na Grécia

começaram com dois, quatro, oito e doze rumos. No início do séc. XVI surgem já 16

rumos e na época do Infante D.Henrique já se usavam rosas-dos-ventos com 32

rumos. O rumo está associado à direção do vento e aos pontos cardeais.

Para representar os ventos deu-se através do uso da flor-de-lis que

representava o norte. Essa flor tem origem nas armas da família Anjou que reinava

em Nápoles. Os napolitanos adotaram esse símbolo. Algumas rosas-dos-ventos,

indicava o Leste, através do desenho de uma cruz que indicava a direção da Terra

Santa. Outras rosas-dos-ventos eram marcadas com os pontos cardeais e com os

quadrantes divididos consoante aos rumos. Aos espaços entre cada um dos 32

rumos chamavam-se quartas (11º15') e podiam ser divididas ao meio, as meias-

quartas (5º 37' 30") e estas em quartos (2º 48' 45").

A declinação de uma agulha é a diferença que uma bússola marca entre o

norte geográfico e o norte magnético. Não se sabe quem foi o primeiro a notar essa

diferença, mas desde o séc.XV que aparecem referências a esse fenômeno. As

expressões nordestear e noroestear eram usadas pelos nossos navegadores para

se referirem à declinação de uma bússola. Ao longo do tempo veio a verificar-se que

a declinação variava com o tempo e o lugar, não sem que se tivesse adiantado entre

nós no início do séc.XVI que aquela poderia resolver o problema da longitude.

Pensava-se então que esta crescia proporcionalmente de Leste para Oeste e foi

40

D.João de Castro em 1538 demonstrou a falsidade desta hipótese. O valor da

declinação era tomada pela observação da estrela polar no hemisfério norte ou da

estrela do Pé do Cruzeiro no hemisfério sul ou ainda pela altura do Sol. A esta

operação chamava-se bornear a agulha.

Na história de descobrimento da bússola podemos dar os parabéns para

D.João de Castro. Seus estudos representaram um avanço uma vez que ele deu

uma finalidade para o desvio das agulhas.

Este efeito obrigou cuidados com o posicionamento desta relativamente a

peças de artilharia, âncoras e outros ferros. Esse cuidado obrigou que as caixas que

protegiam as bússolas fossem feitas de madeira.

A bússola consta de leves barras magnetizadas e paralelas que se fixam na

parte inferior de um disco graduado. O disco tem no centro um capitel com um

cavado cônico com uma pedra incrustada (rubi, safira, etc.) onde assenta numa

haste vertical, o pião, fixada no fundo do morteiro. No vidro ou na parede do morteiro

existe um traço vertical chamado linha de fé que indica com rigor a direção da proa

da embarcação.

Durante o séc.XVI as bússolas tinham um sistema de balança para manter o

morteiro horizontal. Este sistema era similar ao descrito pelo sábio italiano Cardano

em 1560 para umas cadeiras a serem usadas a bordo.

O morteiro era colocado numa coluna de madeira, mais tarde de metal, a

bitácula, à frente da roda do leme. A bitácula contém um sistema dito cardan que

permite que o morteiro se mantenha na horizontal apesar das oscilações do barco.

Como os barcos balançavam muito houve a necessidade de fazer adaptações

nessas bússolas, pois, em situações de extrema necessidades os marinheiros não

tinham como confiar nesses instrumentos. De maneira a diminuir ainda mais o efeito

do balanço do navio, o morteiro era enchido com um líquido (água e álcool ou

petróleo branco) e por isso feito de um metal com reduzido efeito magnético,

normalmente latão. As agulhas devem ser sensíveis e estáveis. Sensíveis para

acusar qualquer variação e estáveis para não se deslocarem pela ação do balanço

ou oscilação do barco. Designam-se preguiçosas quando pouco sensíveis e doidas

quando pouco estáveis.

Novas agulhas surgem. As agulhas eletrônicas aproveitam o efeito indutivo do

campo magnético terrestre sobre uma bobina e transformam eletronicamente a

informação. Permitem assim uma ligação a outros equipamentos eletrônicos de

bordo, como o piloto automático ou computador que fazem um uso quase ilimitado

41

dessas potencialidades. Estão, sob as mesmas influências, como o desvio, que as

«velhas» agulhas de marear.

4.2.19 Pontos auxiliares

Os pontos auxiliares correspondem a metade entre os pontos cardeais. Entre

o Sul e o Leste está o sudeste (SE), entre o Sul e o Oeste está o sudoeste (SO),

entre o Oeste e o Norte está o noroeste (NO) e entre o Norte e o Leste está o

nordeste (NE). Uma relação completa dos Pontos Cardeais, Pontos Auxiliares e

Pontos Co-laterais. Esses são os nomes comumente usados em Navegação e

Agrimensura. As bússolas empregadas em Navegação não apresentam os nomes.

Elas têm a escala graduada em graus (0° a 360°) e uma segunda escala numérica

corresponde com os 64 pontos de orientação.12

4.2.20 Uso da bússola para encontrar os pontos cardeais

Devido à enorme quantidade de ferro derretido existente no interior da Terra

ela se comporta como um grande imã. Sabemos que os imãs atraem objetos

metálicos e a Terra não é diferente. Por isso, se nós usarmos um objeto sensível

que seja orientado para o imã terrestre, nós podemos nos orientar por ele. Para isso

foi inventado um instrumento chamado bússola. Ela mostra a direção dos pólos

magnéticos da Terra, os pontos auxiliares e outros pontos intermediários para que

possamos seguir direções bem precisas.

Figura 13 - Usando a bússola na determinação dos Pólos Magnéticos13

(www.cdcc.sc.usp.br/.../parte1a.html)

12

http://cdcc.sc.usp.br/cda/ensino-fundamental-astronomia/parte1a.html. Acesso em 13 de abril de 2009. 13

MÉDICI, Roberto Nogueira. Astronomia da Posição. Rio de Janeiro: Forense Universitária, 1989.

42

A parte pintada da agulha aponta sempre para o PÓLO MAGNÉTICO SUL,

portanto ao fazer coincidir a ponta pintada da agulha com a marcação NORTE, a

bússola estará orientada com o campo magnético da Terra e você terá em sua mão

as outras direções para o Leste, Oeste e Sul. Assim basta escolher a direção que

queremos seguir e ir em frente conforme demonstrou a figura 13.

4.2.21 Os pontos cardeais terrestres e os pontos cardeais magnéticos

Encontrar os pontos cardeais através do sol ou das estrelas é bem diferente

do que quando comparado a uma bússola. Isso acontece porque os pólos

magnéticos da Terra não coincidem com o eixo da Terra, então a bússola não

aponta para os pólos geográficos da Terra, mas sim para os pólos magnéticos da

Terra conforme ilustração figura 14.

Figura 14 - Diferença entre os pólos terrestres (PNG e PSG) e os pólos magnéticos (PNM

e PSM)14 (www.portalsaofrancisco.com.br/.../bussola-1.php)

14

MÉDICI, Roberto Nogueira. Astronomia da Posição. Rio de Janeiro: Forense Universitária, 1989.

43

5 - MATERIAL E MÉTODOS

A metodologia utilizada nesse trabalho foi embasada em levantamentos

bibliográficos, buscando confeccionar um material completo sobre a utilização da

Astronomia e sua aplicabilidade dentro do campo da Engenharia de Agrimensura.

Esta está dividida em capítulos, sendo que o capitulo 4 faz parte de todo o

escopo utilizado na agrimensura, através dos principais conceitos e a aplicações

desses na esfera celeste para a determinação das coordenadas geográficas, ou do

meridiano do lugar, que contém as informações sobre o Norte Verdadeiro, elemento

de grande importância para os levantamentos topográficos.

44

6 - RESULTADOS

Como o trabalho foi elaborado sob um aspecto teórico, então nesta parte será

demonstrado como exemplo de aplicação de conceito de astronomia em uma

determinação do norte verdadeiro ou geográfico pelo método da distância zenital do

sol.

Enunciado do exemplo de aplicação: DADOS DE CAMPO; Estação M30, mira M31, latitude= -30º 54’12” , data=12/01/90, Declinação aparente do sol= -21º 43’20.6”, Variação horária= + 24.5”/hora, pressão atm=743 mm Hg, Temperatura=26º C, Erro zenital= -2”, Leitura na mira horizontal 102º 38’59.5” e correção do cronômetro (cron)= 57 seg Hora (1): 8:53:25 , Ang Horiz(1) 281º 52’07”, Ang Zenital(1) 63º 58’31” Hora (2): 8:59:51 , Ang Horiz(2) 281º 46’54”, Ang Zenital(2) 63º 09’49”

Introdução

Objetivos

Definições:

- Esfera Celeste

- Eixo do Mundo

- Pólo Norte e Sul Celeste

- Equador

- Horizonte, Meridiano, Meridiana e Zênite.

Sistemas de Coordenadas Celestes:

- Horizontal Local

- Equatorial Local

- Equatorial Celeste

45

Solução do Triângulo de Posição por Trigonometria Esférica Técnica da

Medida de Z (Distância Zenital).

Correções de Z:

- Refração do Ar (Cr)

- Paralaxe (p)

- Semi-diâmetro

- Erro Zenital (ε)

Obtenção da Latitude (φ)

- Em carta e no local

- Obtenção da Declinação do Sol (δ)

Exercício

Introdução:

Olhando as estrelas em uma noite clara, temos a sensação que elas são fontes pontuais de luz, situadas em uma vasta esfera, com o observador (nós) no centro. Se observar os astros durante várias horas, verá que eles se movem de leste para oeste, dando a impressão de que a esfera celeste gira de leste para oeste. Sabendo que este movimento é aparente, pois na realidade é a Terra que gira de oeste para leste. Se observar com mais cuidado a esfera celeste verá que ela parece girar cada dia ao redor de um eixo. As fotografais mostram que as estrelas giram em

46

circunferências concêntricas em torno de um ponto determinado no pólo. Há dois pólos: o Norte e o Sul. A linha que une os dois pólos se denomina eixo do mundo. Os pólos celestes são a intersecção da esfera com o eixo terrestre prolongado (igual eixo do mundo). Na esfera celeste distingue-se os seguintes planos e pontos importantes dentre outros: Equador celeste - plano que passa pelo centro da Terra sendo perpendicular ao eixo da esfera celeste. Vertical - direção que atua a gravidade (fio de prumo). Zênite - ponto em que a esfera celeste é cortada pela Vertical. Horizonte - plano tangente à Terra e perpendicular à Vertical do local Meridiano - é o plano determinado pelo lugar do observador, o Zênite e o polo elevado em cujo hemisfério se encontra o lugar de observação. Meridiana - a intersecção do Meridiano com o Horizonte determina a meridiana.

Círculo Horário - círculo que passa pelos polos e pelo astro Círculo Vertical - qualquer plano que contém a Vertical Local Sistemas de Coordenadas Celestes

47

Sistema Horizontal Local: Az: Azimute Astronômico - Arco do Horizonte contado a partir do Sul, até o Círculo Vertical do Astro. Z: Distância - Arco do Círculo Vertical que vai do Zênite ao Astro (este ângulo é medido pelo teodolito). Sistema Equatorial Local: ε: Ângulo Horário - Arco do Equador compreendido entre o Meridiano Local e o Círculo Horário do Astro δ: Declinação - Arco do Círculo Horário que vai do Equador ao Astro - “É o paralelo da terra sobre o qual, na data, os raios solares incidem verticalmente.

Sistema Equatorial Celeste: δ: Declinação α: Ascensão reta Solução do Triângulo de Posição (Trigonometria Esférica)

48

Fórmula dos Cosenos: cos a = cos b . cos c + sen b . sen c . cos A cos(90o+δ)= cos Z .cos(90o+φ) + sen Z .sen(90o+φ).cos Az☼ -senδ = -cos Z . sen φ + sen Z . cos φ . cos Az ☼ cos Az☼ = cos Z . sen φ - sen δ sen Z . cos φ OBSERVAÇÕES: 1-A fórmula se refere ao cosseno do azimute Estação-Sol� 2-Usar Z após suas correções, ou seja, Zcorrigido (Zc) 3-USAR TODAS AS CASAS DECIMAIS POSSÍVEIS 4-O resultado desta fórmula deve estar dentro do intervalo [-1 +1] Técnica das Medidas: Horário Ideal

49

Coleta das Medidas

Correções de Z (ângulo zenital) - medida tomada pelo Teodolito. 1º) Refração do Ar - varia com a altura do astro, temperatura e pressão atmosférica. Cr = Ro +RT+RP ou Cr = Ro . Pressão Local . __________1_____________ 760 (1+0,00384 . Temp.local) Ro= 60,07 tg Z – 0.067”tg 3 Z ou verificado em tabelas RT e RP verificados em tabelas

2º) Paralaxe (p) - As posições dos astros dadas pela efemérides se referem ao centro da Terra, mas devem ser referidas a observações feitas em um ponto qualquer da superfície da Terra. É subtrativa. P=8,8”seno Zm

50

3º) Semi-diâmetro - é eliminado pelo método de observação. 4º) Erro Zenital do Aparelho* (ε) ε = LD + LI- 180o 2 * sempre feita após o transporte do aparelho Zc = Zm + CR - p - (±ε) Obtenção da Latitude (φ) A) Em cartas do IBGE/DSG/PMPA, etc... B) Por visada ao sol Z = ± (φ - δ) + Astro ao Sul - Astro ao Norte Obtenção da Declinação do Sol (δ) Obtida da tabela do Anuário. Os dados da tabela se referem para a Zero hora do tempo nas efemérides (δo) ±δ = (±δo ) + ((±Δδ)*(HL + Fuso + Cron)) δo = da tabela Δδ = variação por hora HL = Hora legal HL + 3h = TU (Tempo Universal) TU + cron = TDT (Tempo Dinâmico Terrestre ) Cálculo do Az estação-sol☼

51

TARDE MANHÃ Az estação–sol ☼ =arco cos Az☼ Az estação–sol☼ = 360º -arco cos Az☼ Cálculo do Azimute estação-Mira

Az estação-mira = Az☼ - H☼ + HM (Astronômico) Az estação-mira + 180º= (Azimute Topográfico) EXERCÍCIO: DADOS DE CAMPO; Estação M30, mira M31, latitude= -30º 54’12” , data=12/01/90, Declinação aparente do sol= -21º 43’20.6”, Variação horária= + 24.5”/hora, pressão atm=743 mm Hg, Temperatura=26º C, Erro zenital= -2”, Leitura na mira horizontal 102º 38’59.5” e correção do cronômetro (cron)= 57 seg Hora (1): 8:53:25 , Ang Horiz(1) 281º 52’07”, Ang Zenital(1) 63º 58’31” Hora (2): 8:59:51 , Ang Horiz(2) 281º 46’54”, Ang Zenital(2) 63º 09’49” Resolução do Exercício: Zmédio = (63º58‟31” + 63º09‟07”)/2 = 63º33‟49” ε = -2” Cr = Ro + Rt + Rp Cr = 2‟ - 11” - 3” = 1‟46” p = 8,8” . sen 63º33‟49” = -8” Z = 63º33‟49” + 1‟46” - 8” + 2” = 63º35‟29” δ = ? ±δ = (±δo) + (±Δδ . (HL + 2 + cron)) δ = -21º43‟20,6” + (24,5”/h .(08h 56min 38seg +02h + 57seg)) δ = -21º43‟20,6” + 4‟28,6” = -21º38’52” Cálculo do Azimute estação-Sol☼

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cos Az estação-Sol☼ = sen -30º54‟12” . cos 63º35‟29” - sen -21º38‟52” -----------------------------------------------------------------

cos -30º54‟12” . sen 63º35‟29” cos Az estação-Sol☼ = -0,5135911713 . 0,4447697927 + 0,3688997462 ------------------------------------------------------------------- 0,8580350277 . 0,8956449249 cos Az estação-Sol☼ = 0,1827857812 Az estação-sol☼ = 79º28‟04” Manhã: Az estação-Sol☼ = 360º - 79º28‟04” = 280º31‟56” Az estação-mira = AZ 30-31 = Az☼ - H☼ + HM Az estação-mira = AZ 30-31 = 280º31‟56” – 281º49‟30,5” + 102º38‟59,5” Az estação-mira = AZ 30-31 = 101º21‟25” (Astronômico) Az estação-mira = AZ 30-31 = 281º21’25” (Topográfico)

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7- CONCLUSÃO

A presente pesquisa bibliografica mostrou que a humanidade por toda sua

existência sempre esteve em busca de conhecimento, onde vive e seu

posicionamento em relação ao mundo.

Esta busca da humanidade os projetou para os astros, tendendo ao infinito.

Nesta caminhada acabamos ficando com o legado de através das observações

celestes, medidas e calculos definirmos qualquer ponto sob a superfície terrestre e

ainda quantificar as distancias, angulos, coordenadas e norte verdadeiro dos pontos

com exatidão.

Assim, conclui-se que a determinação do Norte Verdadeiro traz como

benefício, a aplicação do Referenciamento, ou seja, evitar que erros de

sombreamento ou sobreposição nos levantamentos prejudiquem os trabalhos

realizados e consequentemente o seu registro.

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8 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS

BRANDALIZE, M.C.B. Topografia. PUC/BR Disponível em: <http://www.topografia.com.br.> Acesso em 03/set/2004. BAKKER, M. P. R. Introdução ao estudo da Cartografia: noções básicas. Rio de Janeiro: D. H. N., 1965. BIANCHINI, E.; PACCOLA, H. Sistema de numeração ao longo da História. São Paulo. Editora Moderna, 2001. CASAS LAS, Renato. O Telescópio Espacial “Hubble”, 1998. http://garotodoespaco.blogspot.com/2009/01/diconrio-astronomico.html CASAGRANDE, Maurice Ane. Elaboração de uma Carta de Necessidades para a Cidade de Florianópolis. Florianópolis: UFSC, 1991. CLELSCH, Angelisa Benetti. Mecânica dos Astros. Instituto de Física, UFRGS, 2007. CORRÊA, Iran Carlos Stalliviere. Curador do Museu de Topografia Prof. Laureano Ibrahim Chaffe. Departamento de Geodésia - Instituto de Geociências-UFRGS,Porto Alegre-Brasil. http://www.ufrgs.br/museudetopografia/ - iran.correa@ufrgs.br COSTA, J. R. V. Os astrônomos: Nicolau Copérnico. Tribuna de Santos, Santos, 1 nov. Caderno de Ciência e Meio Ambiente, p. D- 2. 2004 CRUZ González, J. L. & Mesa Mingorance, J. L. Instrumentos Topográficos. Revista Internacional de Ciencias de la Tierra, Universidad de Jaén. (http://www.mappinginteractivo.com/plantillaante.asp?id_articulo=839). Federico, J. Topografía. Madrid: Ediciones Ibéricas. 1997. CRUZ, C.B.M; PINA, M.F. Fundamentos de Cartografia. CEGEOP Unidades didáticas 29 a 41. Volume 2. Rio de Janeiro: LAGEOP /UFRJ, 2002.

55

FILHO, Kepler de Souza Oliveira; SARAIVA, Maria de Fátima Oliveira. Sistema de Coordenadas, 2007. FORTES, Jorge Enéas. História Ilustrada da Ciência. Universidade de Cambridge, Colem A. Ronam. Ed. Brasileira, 2007. FROTA, Anésia Barros & SHIFFER, Sueli Ramos. Manual de Conforto Térmico. São Paulo: Livraria Nobel S.A.,1988. FOSSI, I. Tratado de Topografía Clásica. Madrid: Ed. Dossat S.A. 1949. HOOD, John D.. AutoCAD, Guia do Usuário. São Paulo: Mc Graw-Hill, 1989. MEDICI, Roberto Nogeira. Astronomia de Posição. Rio de Janeiro: Forense Universitária, 1989. NICOLINI, Jean. Manual do Astrônomo Amardos. 2ª ed. Editora Papirus. OBERMEYER, Thomas L. Manual AutoCAD para Desenho de Arquitetura. São Paulo: Mc Graw-Hill, 1990. PIETROBON, Cláudio Emanuel.Projeções da Trajetória Solar Aparente na Escala de Tempo Universal: uma Aplicação Compugráfica. Maringá: FUEM, 1991. RIVERO, Roberto. Arquitetura e Clima: Acondicionamento Térmico Natural. Porto Alegre: D.C. Luzzato Editores, 1986. RONAN, Colin A. História Ilustrada da Ciência da Universidade de Cambridge. Tradução de Jorge Enéas Fortes; Rio de Janeiro: Jorge Zahar Ed., 2001, 4 vols. SANTOS, Neri dos. Ergonomia das Interfaces Homem-Computador. Florianópolis: UFSC, 1990. SILVA, Armando Cavaleiro & MALATO, João José. Geometria da Insolação de Edifícios. Lisboa: M.0.0., 1969. TOURINHO, Plinio Alves Monteiro. Tratado de Astronomia. Curitiba: Gráfica Mundial Ltda, 1950. WILSON, Colin. Atlas dos Lugares Sagrados. São Paulo: Editora Três, s.d. 192 p. il. ISBN 8573681187. Revista Galileu. Outubro de 2005, n. 171. pg 54. Sites Consultados Disponível em: http://www.ufrgs.br/museudetopografia/Artigos/Instrumentos_de_topografia.pdf> acesso em 2 de março de 2009 Disponível em:

56

http://www.portaldascuriosidades.com/forum/index.php?topic=30240.0. Acesso em 02 de março de 2009. Disponível em: http://www.if.ufrgs.br/mpef/mef008/mef008_02/Angelisa/movimentodiurno.html. Acesso em 12 de abril de 2009. Disponível em: http://gnavegacoes.cjb.net/. Acesso em 12 de abril de 2009. Disponível em: http://www.ufrgs.br/museudetopografia Disponível em: http://www.ufrgs.br/museudetopografia/Artigos/Instrumentos_de_topografia.pdf