MOMENTOS DE INÉRCIA

DEFINIÇÃO DE MOMENTOS DE INÉRCIA PARA ÁREAS

Sempre que uma carga distribuída atua perpendicularmente a uma área e sua intensidade varia linearmente, o cálculo do momento da distribuição de carga em relação a um eixo envolverá uma quantidade chamada momento de inércia de área. Por exemplo:

MOMENTO DE INÉRCIAPor definição, os momentos de inércia de uma área diferencial dA em relação aos eixos x e y são dIx = y2 dA e dIy = x2 dA, respectivamente. Para a área inteira A, os momentos de inércia são determinados por integração; ou seja,

TEOREMA DOS EIXOS PARALELOS PARA UMA ÁREA

O teorema dos eixos paralelos pode ser usado para determinar o momento de inércia de uma área em relação a qualquer eixo que seja paralelo a um eixo passando pelo centroide e em relação ao momento de inércia é conhecido.

TEOREMA DOS EIXOS PARALELOS PARA UMA ÁREA

A primeira integral representa o momento de inércia da área em torno do eixo centroidal. A segunda integral é zero, pois o eixo x' passa pelo centroide C da área. Como a terceira integral representa a área total A, o resultado final é, portanto,

Uma expressão semelhante pode ser escrita para Iy'; ou seja,

PROPRIEDADES DE FIGURAS PLANAS

CALCULE O MOMENTO DE INÉRCIA DA ARÉA EM RELAÇÃO AO EIXO X.

CALCULE O MOMENTO DE INÉRCIA DA ARÉA EM RELAÇÃO AO EIXO X.

CALCULE O MOMENTO DE INÉRCIA DA ARÉA EM RELAÇÃO AO EIXO X.

CALCULE O MOMENTO DE INÉRCIA DA ARÉA EM RELAÇÃO AO EIXO Y.

CALCULE O MOMENTO DE INÉRCIA DA ARÉA EM RELAÇÃO AO EIXO Y.

BIBLIOGRAFIA

BEER, F. P.; JOHNSTON JR, E. R.; EISENBERG, E. R. Mecânica vetorial para engenheiros: estática. 7.ed. SP: McGraw Hill - Artmed, 2006.

CRAIG JR, R. R. Mecânica dos materiais. 2. ed. RJ: LTC, 2002.

HIBBELER, R. C. Estática: mecânica para engenharia. v.1. 12. ed. SP: Pearson, 2011.