MOMENTO DE UMA FORÇA

 

Momento (M) de uma força em relação ao ponto O.

 

       

 

Observação: 1) F e d são perpendiculares.

                     2) o momento da força:

                          + sentido anti-horário

                          - sentido horário

 

 O momento de uma força em relação a um determinado ponto mede a eficiência em causar rotação de um corpo extenso em torno deste ponto.

 

MODELO I

 

Calcule o momento da força de módulo 10 N em relação ao ponto E.

 

Procedimento:

 

1)      Utilize M = F.d (F e d devem ser perpendiculares).

2)      Verificar o sentido do momento.

 

Resolução

 

 

MODELO II

 

Determine o momento da força em relação ao ponto O.

 

 

Procedimento:

 

1)      Calcule a distância horizontal (d), lembre F e d são perpendiculares.

2)      Utilize M = F.d e verifique o sentido do momento.

 

Resolução:

 

1) Cálculo da distância d.

 

 

À distância d é o cateto oposto em relação ao ângulo de 30º.

 

 

d = 1 m.

 

2) M = F.d.

 

     M = 10N.1 m

 

     M = 10 N.m (sentido horário)

 

 

MODELO III

 

Determine o momento da força dada em relação ao ponto A.

Dados: sen =0,6 e cos = 0,8

 

 

Procedimento:

 

1)      Projetar a força na direção horizontal e vertical.

2)      Utilize M = F.d e verifique o sentido do momento.

 

 

Resolução:

 

1) Projeção de FH e FV.

 

 

a) FH é o cateto oposto em relação ao ângulo .

 

 

 

FH = 6 N como a FH e a distância são paralelos não há rotação;

 

 

b) FV é o cateto adjacente em relação ao ângulo .

 

 

FV = 8 N

 

 

2) M = F.d.

 

     M = 8N.4m

 

     M = 32 N.m

 

 

EXERCÍCIOS

01MF) Determine os momentos das forças dadas em relação ao ponto O.

 

 

02MF) A barra AO tem 10 m de comprimento.Determine os momentos das forças dadas em relação ao ponto O.Dados: sen =0,6 ; cos = 0,8 .

CG é o centro de gravidade, onde se concentra todo peso do corpo.(centro da barra)

 

 

 

03MF) A barra AO tem comprimento de 10 m. Determine o momento da força  em relação ao ponto O.

 

 

04MF) (UFRJ) Um jovem e sua namorada passeiam de carro por uma estrada e são surpreendidos por um furo dos pneus. O jovem, que pesa 750 N, pisa a extremidade de uma chave de roda, inclinada em relação à horizontal, como mostra a figura a, mas só consegue soltar o parafuso quando exerce sobre a chave uma igual a seu peso.

A namorada do jovem, que pesa 510N, encaixa a mesma chave, mas na horizontal, em outro parafuso, e pisa a extremidade da chave, exercendo sobre ela uma força igual a seu peso, como mostra a figura b.

Supondo que este segundo parafuso esteja tão apertado quanto o primeiro, e levando em conta as distâncias indicadas nas figuras, verifique se a moça consegue soltar esse parafuso. Justifique sua resposta.

 

 

05MF) ( Fuvest-SP) Três homens tentam fazer girar, em torno do pino fixo O, uma placa retangular de largura a e comprimento 2a, que está inicialmente em repouso sobre um plano horizontal, de atrito desprezível, coincidente com o plano do papel. Eles

aplicam as forças  e , nos pontos A,B e C, como representadas na figura.

 

 

Designando, respectivamente, por MA,MB e MC as intensidades dos momentos dessas forças em relação ao ponto O, é correto afirmar que:

a)  e a placa gira no sentido horário.

b)  e a placa gira no sentido horário.

c)  e a placa gira no sentido anti-horário.

d)  e a placa não gira.

e)  e a placa não gira.

 

 

 

RESPOSTAS

 

01MF) M1 = 0; M2 = -0,4 Nm; M3 = 0; M4 = 0,4 Nm.

02MF) MF = - 120Nm; MP = 40 Nm.

03MF) M =  80Nm.

04MF) A moça consegue soltar o parafuso.

05MF) a.