mÓdulo de matemÁtica organizado con fichas

MDULO DE MATEMTICA I BIMESTRE 6 DE PRIMARIA

PROF. REYNALDO CARTOLIN ROSADO Pgina 1

MDULO DE MATEMTICA PARA 6 DE PRIMARIA I BIMESTRE

ALUMNO(A):

SECCIN:



UNIDAD: 1er BIMESTRE NMEROS RELACIONES Y OPERACIONES

plano cartesiano: Coordenadas

Identifico y Represento Nmeros hasta la centena de milln

Nmeros naturales en notacin cientfica

Propiedades: Adiciones, sustracciones y multiplicaciones de nmeros naturales.

Operaciones combinadas. Resolucin de problemas de adicin, sustraccin

y multiplicacin de nmeros naturales. Divisin y operaciones combinadas de

nmeros naturales ..25.

Potenciacin de nmeros naturales 40.

Radicacin de nmero natural; mtodo. Operaciones combinadas de potenciacin y

radicacin de nmeros naturales 56.

Resolucin de problemas de potenciacin y radicacin

Mltiplos y Divisores: criterios de divisibilidad

Factores Primos de un Nmero

Mnimo Comn Mltiplo (MCM)

Mximo Comn Divisor (MCD)

Cuatro operaciones: Mtodo del cangrejo, Mtodo del rombo . .94.

Operadores Matemticos . ..........96.

Nmeros enteros: adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin.

.. .98.

GEOMETRA Y MEDICIN

Unidad de medida de longitud

Unidad de medida de superficie y medidas agrarias .

Unidad de medida de volumen

Unidad de medida de Capacidad

Unidad de medida de Masa

Unidad de medida de tiempo

Segmentos: medidas y problemas

ngulos: medidas y construccin .175.

ESTADISITICA

Poblacin, muestra y variable .186.

Tabla de frecuencia

Resea histrica : p. William Morris s.m .. 197.



NMEROS RELACIONES Y

OPERACIONES



EL PLANO CARTESIANO.

Un plano cartesiano es aquel que est determinado por dos rectas numricas que se intersecan perpendicularmente. Observamos:

Cuatro partes Cada parte recibe el nombre de cuadrante. Los nmeros naturales se presentan en el 1er cuadrante.

REPRESENTACIN DE UN PAR ORDENADO (x,y). Para representar un par ordenado (x,y) en el plano Cartesiano, la primera componente corresponde



PLANO CARTESIANO: ubica los pares ordenados y conseguirs una frase

(1;31)+(1;35)+(3;35)+(3;34)+(2;33)+(3;32)+(3;31)+(1;31); (4;34)+(6;34); (4;30)+(6;30); (5;34)+(5;30); (9;29)+ (7;29)+

(7;33)+(9;39); (8;31)+(7;31); (10,28)+(10;32)+(12;28)+(12;32); (13;31)+(13;29) +(14;27)+ (15;29)+(15;31); (18,26)+

(16;26)+(16;30)+(18;30); (17;28)+(16;28); (19;24)+(19;28)+(21;24)+(21;28); (24;23)+(22;23); (22;27)+(24;27); (23,23)+

(23;27); (22;18)+(22;22)+(23;22)+(24;21)+(24;19)+(23;18)+ (22;18); (21;17)+(19;17)+(19;21)+(21;21)+(21;17); (16;16)+

(18;16)+(18;18)+(16;18)+(16;20)+(18;20); (1;13)+(1;17)+(3;17)+(3;13); (3;15)+(1,15); (5;10)+(7;10)+(7;12)+ (5;12)+

(5;14) +(7;14); (10;9)+(8;9)+(8;13)+(10;13); (9;11)+(8;11); (11;9)+(13;13)+(13;9)+(11;13); (15;9)+(15;13); (14;13)+

(16;13); (19;10)+(17;10)+(17;14)+(19;14)+(19;10); (6;5)+(7;5)+(7;3)+(5;3)+(5;7)+(7;7); (8;2)+(8;6)+(10;6)+(10;4)+(8;4);

(9;4)+(10;2); (11;2)+(11;6)+(13;6)+(13;2)+(13;4)+(11;4); (14;2)+(14;6)+(15;6)+(16;5)+(16;3)+(15;2)+(14;2); (17;3)+

(17;7)+(19;7)+(19;3)+(17;3).



(1;31)+(3;29)+(5;31); (3;26)+(3;29); (6;26)+(6;31)+(9;31)+(9;26)+(6;26); (17;17)+(13;21)+(12;24);(14;27)+(16;27)+

(17;25)+(18;27)+(20;27)+(22;24)+(21,21)+(17;17); (19;17)+(19;12)+(22;12); (23;12)+((23;17)+(26;16)+(26;12);

(26;14)+(23;14); (1;5)+(1;10)+(2;7)+(3;10)+(3;5); (4;5)+(4;10)+(6;10)+(6;5); (6;7)+(4;6); (8;5)+(8;10); (7;10)+(9;10);

(12;5)+(10;5)+(10;10)+(12;10); (12;7)+(10;7); (13;5)+(13;10)+(14;7)+(15;10)+(15;5); (16;5)+(16;10)+(18;10)+(18;5);

(18;7)+(16;7); (20;5)+(20;10); (21;10)+(19;10); (22;5)+(22;10); (25;5)+(23;5)+(23;10)+(25;10); (26;5)+(26;10)+(28;10)+

(28;5); (28;7)+(26;7); (17;11)+(18;11).



IDENTIFICO Y REPRESENTO NMEROS HASTA LA CENTENA DE MILLN.

01. En el siguiente cuadro tenemos la distancia que existe desde el sol a cada planeta, ubica

en el tablero posicional las

distancias que pertenezcan

a la Centenas de Milln.

Para leer y escribir nmeros con varias cifras se realizan agrupaciones de tres cifras desde la derecha, y se lee de izquierda a derecha. El valor de cada cifra depende del valor de posicin que tenga. Las CENTENAS DE MILLN (CM) pertenecen al 9 orden en el tablero posicional.



02. Escribe la lectura de los siguientes nmeros:

a) 93 924 ___________________________________________________________________

b) 173 234 121 ______________________________________________________________

c) 1 200 342 ________________________________________________________________

d) 9 231 342 ________________________________________________________________

03. Escribe con cifras los siguientes nmeros: a) Ocho millones noventa mil novecientos noventa y seis.

b) Seiscientos nueve millones quinientos mil cuarenta.

c) Cuarenta millones cuatrocientos cuatro mil cuatrocientos.

Nmeros naturales en notacin cientfica.

Cmo escribes la forma desarrollada con exponentes de un nmero?

La notacin cientfica la utilizamos para escribir nmeros muy grandes en forma abreviada con ayuda de la potenciacin de 10.



POTENCIAS Y OPERACIONES

POTENCIAS Todo producto de factores iguales se puede escribir en forma de potencia. El factor que se repite se llama base y el nmero de veces que se repite se llama exponente. Casos particulares de potencias:



POTENCIAS DE BASE 10 Toda potencia de base 10 es igual a la unidad seguida de tantos ceros como unidades indica el exponente.

Los nmeros de muchas cifras que acaban en ceros tienen una escritura ms cmoda utilizando potencias de base 10.



PRODUCTO DE POTENCIAS DE IGUAL BASE El producto de dos o ms potencias de igual base es otra potencia de la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.



COCIENTE DE POTENCIAS DE IGUAL BASE El cociente de dos potencias de igual base es otra potencia de la misma base y cuyo exponente es la resta de los exponentes.



COCIENTE DE POTENCIAS DE IGUAL BASE La potencia de una potencia es otra potencia de igual base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.



POTENCIA DE UN PRODUCTO La potencia de un producto es igual al producto de cada uno de los factores elevado a dicha potencia.



01. Olenka compr varias canastas navideas a 120 soles cada canasta navidea. Pag con un

vale de 2 000 soles y le devolvieron 320 soles. Cuntas canastas navideas compr

Olenka?

02. Matas ha ido con sus primos de viaje. Han pagado en total 4 325 soles por 3 pasajes de

adulto y 4 pasajes de nios. Cada pasaje de adulto cuesta 875 soles. Cunto cuesta cada

pasaje de nio?

03. Un grupo de 64 personas quieren atravesar en barca un ro. En cada barca caben 12

personas. Cuntas barcas se llenarn?Cuntas personas faltan para llenar otra barca?



04. Rolando es un conserje de un colegio. En un armario tiene 5 filas con 5 llaveros en cada fila.

Cada llavero tiene 5 llaves. Cuntas llaves tiene el armario?

05. De un almacn han salido 6 camionetas con 6 percheros en cada una. Cada perchero tiene

6 perchas y en cada percha hay colgados 6 pantalones. Cuntos pantalones hay en total

en las camionetas?

dile al Seor, con el apstol, que ni el hambre, ni la sed, ni la desnudez, ni la soledad ni

http://chamifrase.blogspot.com/2012/05/mantente-siempre-en-paz-y-dile-al-senor.html
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LA RADICACIN

PROPIEDADES IMPORTANTES DE LA RADICACIN:

La raz de un producto es igual al producto de las races.

01. Resolver:



02. Resolver:

03. Resolver las siguientes operaciones matemticas utilizando las propiedades:



RAZ CUADRADA

LA RAZ CUADRADA DE UN NMERO



REGLA PARA HALLAR LA RAZ CUADRADA. Para hallar la raz cuadrada de un nmero, por ejemplo 103 689, se siguen estos pasos:

1. Se hacen grupos de dos cifras empezando por la derecha y se halla un nmero cuyo cuadrado se acerque ms al primer grupo (10), que es 3; 32 = 9. La primera cifra de la raz cuadrada es 3; despus se calcula la diferencia 10 9 = 1.

2. A la derecha de 1 se baja el siguiente grupo 36 y debajo de la raz se hallada (3) se escribe su doble (6) y se divide 13 entre el doble de la raz hallada (6).

3. El cociente obtenido (2) se pone a la derecha del 6 y el nmero formado (62) se multiplica por este cociente (2). Despus se calcula la diferencia 136 124 = 12.

4. El nmero 2 se pasa a la raz a la derecha del 3 y se repiten los pasos 2 y 3.



01. Dos hermanos tienen dos cajas llenas de minerales. En total tienen 1 753 minerales. Si las cajas son cuadradas y una de ellas tiene 27 minerales en cada lado, Cuntos minerales hay en cada lado de la otra caja?

02. Queremos cercar con una valla que cuesta 15,5 soles el metro, un terreno cuadrado que mide 2 916 m2 de superficie. Cunto nos costar la valla?

03. Disponemos de 9 cajas de plantas con 484 plantas cada una para plantarlas en un terreno de forma cuadrada. Cuntas plantas podremos colocar en cada lado?

04. Un albail utiliz 4 900 losetas cuadradas de 20cm de lado para cubrir una habitacin cuadrada. Cuntos metros mide el lado de la habitacin?



Cuando en una misma expresin hay sumas, restas, productos, divisiones, potencias y races cuadradas el orden en el que se realizan estas operaciones es: 1. Parntesis. 2. Potencias y races. 3. Productos y divisiones. 4. Sumas y restas.

OPERACIONES COMBINADAS



MLTIPLOS DE UN NMERO:

exacta. Ejemplo: 60 es mltiplo de 4 porque la divisin 60 : 4 = 15 es exacta. 48 es mltiplo de 3 porque la divisin 48 : 3 = 16 es exacta. Para h

Ejemplo:

MLTIPLOS Y DIVISORES



DIVISORES DE UN NMERO:

Ejemplo: 3 es divisor de 15 porque la divisin 15 : 3 = 5 es exacta. 2 NO es divisor de 15 porque la divisin 15 : 2 NO es exacta.



DIVISIBILIDAD POR 2, POR 5 Y POR 10. Un nmero es divisible por 2 0 par Un nmero es divisible por 5 0 Un nmero es divisible por 10 0 Ejemplo: 48 es divisible por 2 porque termina en 8 (cifra par) 95 es divisible por 5 porque termina en 5.



DIVISIBILIDAD POR 3 Y POR 9. Un nmero es divisible por 3 cuando la suma de sus cifras es un mltiplo de 3. Un nmero es divisible por 9 cuando la suma de sus cifras es un mltiplo de 9.

Ejemplo: 42 es divisible por 3 porque la suma de sus cifras (4+2 =6) es un mltiplo de 3. 90 es divisible por 9 porque la suma de sus cifras (9+0 =9) es un mltiplo de 9.



DIVISIBILIDAD POR 11. Un nmero es divisible por 11 si la diferencia entre la suma de sus cifras que ocupan lugar par y la suma de las cifras que ocupan lugar impar es un mltiplo de 11. Ejemplo: El nmero 2 816 es divisible por 11:



m. bn . cr , entonces el nmero de divisores primos y no primos est dado por la siguiente frmula. La descomposicin de un nmero compuesto tambin se le llama DESCOMPOSICIN CANNICA y es nica para cada nmero.

FACTORES PRIMOS DE UN NMERO



NMEROS PRIMOS. Llamados tambin primos absolutos; son aquellos nmeros mayores que 1, que tienen solo dos

NMEROS COMPUESTOS. Son aquellos que no son primos, es decir son aquellos que pueden expresarse como el producto de 2 o varios nmeros diferentes a la unidad. Los nmeros compuestos son: 4, 6, 8, 9,

NMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS



El Mnimo Comn Mltiplo (m.c.m.) de dos o ms nmeros es el menor mltiplo comn distinto de cero. Para hallar el mnimo comn mltiplo de dos o ms nmeros, por ejemplo, m.c.m. (30, 45), se siguen estos pasos: 1 Se descompone cada nmero en producto de factores primos. 2El producto de estos factores comunes elevados al mayor exponente y de los no comunes es el mnimo comn mltiplo de los nmeros dados.

MNIMO COMN MLTIPLO (MCM)



El Mximo Comn Divisor (m.c.d.) de dos o ms nmeros es el mayor de los divisores comunes. Para hallar el mximo comn divisor de dos o ms nmeros, por ejemplo, m.c.d. (12, 18), se siguen estos pasos: 1 Se descompone cada nmero en producto de factores primos. 2 El producto de estos factores comunes elevados al menor exponente es el mximo comn divisor de los nmeros dados.

MXIMO COMN DIVISOR (MCD)



NMEROS ENTEROS (Z)

1. EL VALOR NUMRICO DE UN NMERO ENTERO (Z):

Imaginemos que estamos en una competencia de dos autos, donde:

Ambos autos parten de un mismo lugar.

Viajan en sentido contrario.

Viajan a una misma velocidad.

La distancia recorrida por los autos para un mismo tiempo ser la misma?

Rpta: ____________________________________________

Son aquellos nmeros POSITIVOS y NEGATIVOS que no tiene parte decimal, incluido el cero. Ejemplos:} Los nmeros ENTEROS se representan en la recta numrica.

El valor absoluto, de un nmero entero es la distancia que hay de dicho nmero a cero



Ejemplo: observamos detenidamente la figura.

De la figura analizada podemos observar lo siguiente:

2. EL OPUESTO DE UN NMERO ENTERO. Es el nmero entero cambiado de signo, por ejemplo:

3. RELACIN DE UN NMERO ENTERO (>,



Ejemplo: Representa sobre la recta: -2 5 + 17

01. Representar

02. uno de los siguientes casos:



03. Completa las siguientes expresiones:

04. Coloca (V), si la afirmacin es verdadera y (F), si es falsa.

a. El opuesto de un nmero entero negativo es negativo. ( )

b. El opuesto del opuesto de un entero positivo es negativo. ( )

c. La distancia entre dos nmeros opuestos es el doble de la distancia entre

uno de los nmeros y el cero. ( )

d. El valor absoluto de un nmero entero siempre es positivo ( )

e. El opuesto de un nmero entero negativo es positivo. ( )

f. La suma de los valores absolutos de dos nmeros opuestos es cero. ( )

05. Traza una recta numrica para cada caso y marca en ella los nmeros opuestos

correspondientes.

06. Traza una recta numrica y representa en ella lo siguiente:



07. Completa el siguiente cuadro:

08. Analiza:

Responde:



a) Cul es la ciudad sealada en la informacin que tuvo en algn momento del da la

temperatura ms bajo? Cmo lo sabes? Qu indica el signo negativo en ese caso? Qu

indica el nmero (valor numrico)?

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

b) Cul es la ciudad sealada en la informacin que tuvo en algn momento del da la temperatura ms alta?Cmo lo sabes?Qu indica el nmero (valor numrico)?Por qu no tiene signo? Si tuvieras que ponerle un signo, Cul le pondras? _____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

c) Qu indica el cero en esa informacin?Qu relacin tiene el cero con las temperaturas con

signo negativo? Y el cero lleva signo? _____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________

09. Resuelve:



ADICIN Y SUSTRACCIN DE NMEROS ENTEROS (Z)

ADICIN: Sumandos del mismo signo: Se suman los valores absolutos y la suma tiene el mismo signo. Ejemplo: Sumandos de signos diferentes: Se restan los valores absolutos y la suma tiene el signo del sumando de mayor valor absoluto. Ejemplo:

SUSTRACCIN: Para restar dos nmeros enteros se suman el minuendo con el opuesto del sustraendo, es

RECUERDA: El valor absoluto de un nmero es el valor del mismo prescindiendo de su signo.



01. Sumar los siguientes nmeros enteros (Z).

02.

03. Efectuar las siguientes restas de nmeros enteros:



04. Completa la tabla:

05. Resuelve las siguientes operaciones:

OPERACIONES COMBINADAS DE ADICIN Y SUSTRACCIN DE NMEROS

ENTEROS (z)

Para poder efectuar operaciones combinadas de nmeros enteros, debemos realizar los siguientes pasos:

Efectuar:

Primero: transformamos las sustracciones en adiciones por el opuesto: Segundo: escribimos los enteros positivos como nmeros naturales:



01. Resuelve las siguientes operaciones combinadas:

Tercero: suprimimos los parntesis: Cuarto: agrupamos los nmeros positivos y los nmeros negativos.

Quinto: sumamos los positivos y los negativos por separado:



MULTIPLICACIN Y DIVISIN DE NMEROS ENTEROS (Z)

01. Realiza las siguientes multiplicaciones:

MULTIPLICACIN: Ejemplos: DIVISIN: Ejemplo: RECUERDA:

En la multiplicacin o divisin de dos nmeros de igual signo, el resultado siempre ser un nmero positivo. En la multiplicacin o divisin de dos nmeros de diferentes signos, el resultado siempre ser un nmero negativo.



02. Realiza las siguientes divisiones:

03. Completa la siguiente tabla:




02. Si:

Halla:


ESPACIO DE CALCULO:



GEOMETRA Y MEDICIN



EQUIVALENCIA ENTRE LAS DISTINTAS UNIDADES DE LONGITUD La principal unidad de longitud es el Cada unidad de longitud es 10 veces mayor que la unidad inmediata inferior y 10 veces menor que la unidad inmediata superior.

UNIDADES DE LONGITUD

01. Pasa a metros las siguientes unidades de longitud.

02. Pasa a hectmetros las siguientes unidades de longitud.

03. Pasa a decmetros las siguientes unidades de longitud.



04. En cada caso, pasa a la unidad que se indica y completa.

05. Escribe dentro de cada recuadro la unidad que corresponda.



PASO DE COMPLEJO A INCOMPLEJO. Una cantidad est escrita en forma incompleja cuando se expresa en una sola unidad y est escrita en forma compleja cuando se expresa en distintas unidades. Para pasar de complejo a incomplejo, por ejemplo, 0,4km, 2hm y 6dam a metros, se reducen a metros las cantidades 0,4km, 2hm y 6dam; despus se suman.

01. Una torre mide 0,3hm, 2dam y 0,5m. Expresa la longitud de la torre en:



PASO DE INCOMPLEJO A COMPLEJO. Para pasar de incomplejo a complejo, basta colocar la cantidad dada en forma incompleja en el cuadro de unidades.

01. Expresa en forma compleja cada uno de los siguientes incomplejos.

02. En cada caso, comprueba si el paso de incomplejo a complejo es correcto.



01. Andrea tiene una cinta azul y una cinta blanca. La cinta azul mide 1m, 2dm y 5cm, la cinta

blanca mide 6dm, 8cm y 5mm.

02.

velocidad constante de 120km por hora. Calcula.



03. Jorge tiene que comprar listn de madera para hacer tres marcos. Las dimensiones de cada

marco son las que se indican en las figuras.

04. Las siguientes figuras representan el plano de un campo de ftbol, una piscina y un gimnasio.

Cada uno de estos planos est hecho a escala 1: 2 000, es decir, 1cm sobre el plano representa

2 000cm sobre el terreno real.



EQUIVALENCIA ENTRE LAS DISTINTAS UNIDADES DE SUPERFICIE La principal unidad de superficie es el metro cuadrado. Cada unidad de superficie es 100 veces mayor que la unidad inmediata inferior y 100 veces menor que la unidad inmediata superior.

UNIDADES DE SUPERFICIE



Para medir las extensiones de los campos se utilizan otras unidades de superficie, llamadas unidades agrarias. Las unidades agrarias son: el rea(a), la hectrea(ha) y la centena(ca). Sus equivalencias son:

UNIDADES AGRARIAS



EQUIVALENCIA ENTRE LAS DISTINTAS UNIDADES DE SUPERFICIE La principal unidad de volumen es el metro cbico. Cada unidad de volumen es 1 000 veces mayor que la unidad inmediata inferior y 1 000 veces menor que la unidad inmediata superior.

UNIDAD DE VOLUMEN



EQUIVALENCIA ENTRE LAS DISTINTAS UNIDADES DE CAPACIDAD La principal unidad de capacidad es el litro Cada unidad de capacidad es 10 veces mayor que la unidad inmediata inferior y 10 veces menor que la unidad inmediata superior.

UNIDADES DE CAPACIDAD



PASO DE COMPLEJO A INCOMPLEJO Para pasar de complejo a incomplejo, por ejemplo, 3,2dal, 4,2dl y 3,21cl a litros, se reducen a litros las cantidades 3,2dal, 4,2dl y 3,21cl; despus se suman.



PASO DE INCOMPLEJO A COMPLEJO Para pasar de incomplejo a complejo, basta colocar la cantidad dada en forma incompleja en el cuadro de unidades. Ejemplo:



EQUIVALENCIA ENTRE LAS DISTINTAS UNIDADES DE MASA La principal unidad de masa es el kilogramo. Cada unidad de masa es 10 veces mayor que la unidad inmediata inferior y 10 veces menor que la unidad inmediata superior.

UNIDADES DE MASA



PASO DE COMPLEJO A INCOMPLEJO Para pasar de complejo a incomplejo, por ejemplo; 3,2t, 1,5hg y 3dag a quintales, se reducen a quintales las cantidades 3,2t, 1,5hg y 3dag; despus se suman. Ejemplo:



PASO DE INCOMPLEJO A COMPLEJO Para pasar de incomplejo a complejo, basta colocar la cantidad dada en forma incompleja en el cuadro de unidades Ejemplo:



La principal unidad de tiempo es el minuto. Los mltiplos son: *Segundo (s) *Minuto (min) *Hora(h) *Da *Semana *Mes *Ao *Lustro *Dcada *Siglo *Milenio.

PASO DE INCOMPLEJO A COMPLEJO De menores a mayores se DIVIDE. Ejemplo: transforma 38 520 segundos; a horas, minutos y segundos. a) Dividimos 38 520 s entre 60 y obtenemos 642 minutos

y sobran 3 segundos. b) Dividimos los 642 minutos entre 60 y obtenemos 10 horas

y sobran 42 minutos. c) El resultado final es: 10 horas, 42 minutos y 3 segundos.

UNIDADES DE TIEMPO

EQUIVALENCIAS ENTRE UNIDADES DE TIEMPO: 1 minuto = 60 segundos 1 hora = 60 minutos = 3 600 segundos. 1 da = 24 horas 1 semana = 7 das 1 mes = 30 das (para los problemas el mes es considerado 30 das) 1 ao = 365 das = 52 semanas 1 lustro = 5 aos 1 dcada = 10 aos 1 siglo = 100 aos 1 milenio = 1 000 aos.



PASO DE COMPLEJO A INCOMPLEJO De mayores a menores se MULTIPLICA. Ejemplo: transforma 3 horas, 25 minutos y 13 segundos a segundos. a) Las horas las multiplicamos por 60 obteniendo los

minutos y el resultado por 60 para calcular los segundos.

b) Los minutos los multiplicamos por 60 para obtener los segundos.

c) Finalmente sumamos todos los segundos obtenidos.



ADICIN DE UNIDADES DE TI Primero sumamos los segundos con los segundos, los minutos con los minutos y las horas con las horas. Como hemos obtenido 86 segundos en la suma, a esta cantidad le quitamos 60 segundos que equivalen al minuto que despus sumamos a los 84 minutos obtenidos anteriormente. Como en 85 minutos hay ms de una hora, le restamos 60 minutos que equivalen a la hora que sumamos a las 5 horas obtenidas anteriormente.

OPERACIONES CON UNIDADES DE TIEMPO



SUSTRACCIN DE UNIDADES DE TIEMPO Primero restamos las horas. Despus, al comprobar que a 25 minutos no podemos quitarle 42 minutos le restamos 1 hora al resultado y la pasaremos a minutos en el minuendo (25 + 60 = 85). Ahora ya podemos restarle a 85 minutos 42 minutos. Con los segundos nos ocurre lo mismo que con los minutos, no podemos quitar 25 segundos a 12 segundos. Procederemos como antes, a los minutos resultantes de la resta le quitaremos uno que pasaremos a 60 segundos que sumaremos al minuendo (12 + 60 = 72). Ahora ya podemos restarle a 72 segundos 25 segundos.



MULTIPLICACIN Y DIVISIN DE UNIDADES DE TIEMPO

mÓdulo de matemÁtica organizado con fichas

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