modelos intuitivos de vigas vierendeel...

Encontro de Ensino, Pesquisa e Extensão, Presidente Prudente, 22 a 25 de outubro, 2012 266

MODELOS INTUITIVOS DE VIGAS VIERENDEEL PARA O ESTUDO DO DESEMPENHO ESTRUTURAL QUANDO SUJEITAS A APLICAÇÃO DE CARREGAMENTOS

Bárbara Siqueira (1); Cesar Fabiano Fioriti (2)

(1) Bolsista FAPESP, Aluna de Graduação em Arquitetura e Urbanismo, Universidade Estadual Paulista – UNESP, Faculdade de Ciências e Tecnologia – FCT, Campus de Presidente Prudente. (2) Orientador, Professor Doutor, Universidade Estadual Paulista – UNESP, Faculdade de Ciências e Tecnologia – FCT, Campus de Presidente Prudente. E‐mail: [email protected]

RESUMO É de extrema importância que o profissional envolvido na concepção do projeto estrutural, tenha a habilidade de visualizar e compreender o comportamento das estruturas em diferentes circunstâncias. Uma solução é o uso de modelos intuitivos, que apresentam o comportamento de elementos e sistemas estruturais, considerado uma ferramenta pedagógica efetiva com resultados benéficos para a aprendizagem e fixação dos conceitos teóricos. Assim, trata‐se de um trabalho basicamente experimental, com vistas ao desenvolvimento, aplicação e avaliação da maquete estrutural como elemento de ensino. Para isso, foram realizados ensaios de flexão em três modelos distintos de vigas Vierendeel, onde suas deformações foram medidas com auxílio de um relógio comparador. Dessa forma, acredita‐se que o uso de modelos intuitivos como ferramenta de auxílio ao aprendizado e a uma avaliação do comportamento das estruturas seja uma proposta eficiente, e ao aprimorar essa capacidade de percepção, o futuro profissional estará mais preparado para conceber uma estrutura. Palavras‐chave: maquete estrutural, modelos intuitivos, vigas Vierendeel, sistemas estruturais, ensino.

INTRODUÇÃO E OBJETIVO

Durante séculos, o homem utilizou exclusivamente o conhecimento empírico e suas

habilidades intuitivas para o projeto e execução de suas obras. Somente após o século XVII, com o

desenvolvimento da matemática e da física e com o surgimento das ciências exatas, é que se

passou a dar ênfase à análise teórica dos processos construtivos. Desde então, o estudo voltado à

resistência dos materiais foi pouco a pouco se identificando como um assunto isolado e específico,

com isso começou a existir uma separação formal entre as atividades estruturais e as atividades

arquitetônicas (SCHWARK, 1996).

De acordo com Rebello (2000), no estudo das estruturas existem duas vertentes que

devem ser seguidas para que se adquira a experiência necessária para conceber uma estrutura: a

da percepção e a do conhecimento teórico de cálculo. O professor deve desenvolver os

conhecimentos teóricos ao mesmo tempo em que desenvolve a intuição do aluno.

Assim, torna‐se cada vez mais importante considerar a necessidade de uma ampliação na

habilidade e no conhecimento do arquiteto e do engenheiro em relação a questões estruturais e

Colloquium Humanarum, vol. 9, n. Especial, jul–dez, 2012


arquitetônicas, respectivamente, de forma a promover a aproximação entre esses dois

profissionais (SANTOS, 1983).

Portanto, este trabalho pretende contribuir direta e indiretamente para a junção entre a

engenharia e a arquitetura. Para isso, demonstra‐se a importância do estudo intuitivo das

estruturas como instrumento de avaliação de novas concepções de projeto, comportamento

estrutural e aprimoramento de soluções arquitetônicas sob o foco da engenharia estrutural.

Dentre os diversos tipos de sistemas estruturais temos a viga Vierendeel, que se trata de

uma estrutura composta por barras conectadas entre si através dos nós, assim como nas treliças.

Porém, diferentemente das treliças, nas vigas Vierendeel não há a formação obrigatória de

triângulo. Assim sendo, haverá a necessidade de ligações rígidas entre as barras através de nós de

pórticos, que transmitem momentos fletores e cisalhamento entre os elementos, além de esforços

de compressão ou tração. Pode‐se resumir uma viga Vierendeel como a associação de vários

quadros rígidos (pórticos fechados). A viga Vierendeel funciona como um pórtico (fechado), onde

as barras estarão sujeitas as tensões de tração e compressão (como nas treliças) e flexão e

cisalhamento (como nas vigas). Assim, as cargas podem ser aplicadas em qualquer parte da viga

Vierendeel que continuarão a surgir os mesmos esforços. As considerações nas definições de

pórticos valem aqui também, tais como a ajuda mútua entre elementos e deslocamentos

menores.

Assim, este trabalho estudou algumas generalidades sobre vigas Vierendeel com a

realização de ensaios de flexão simples em três modelos distintos, em que suas deformações

foram medidas com auxílio de um relógio comparador. Aspectos como flecha e a influência das

propriedades geométricas e físicas no desempenho das vigas Vierendeel foram analisados. O

intuito dessa análise experimental foi o de comprovar a relevância de se desenvolver o processo

intuitivo juntamente com o teórico, para uma melhor capacitação dos profissionais de arquitetura

e engenharia.

METODOLOGIA

Foram montados três modelos intuitivos distintos de vigas Vierendeel. Os materiais

constituintes dos modelos qualitativos foram, basicamente, madeira e cola.

Todo processo de montagem e ensaios dos modelos qualitativos foi realizado nas

instalações do Laboratório de Sistemas Estruturais, da Universidade Estadual Paulista – UNESP,

campus de Presidente Prudente.



Na Tabela 1 são apresentados os tipos de vigas Vierendeel, além das características e

detalhes dos modelos intuitivos confeccionados.

Tabela 1. Características dos modelos intuitivos de vigas Vierendeel.

Características dos Modelos

Detalhes dos Modelos

Seção transversal quadrada; mesmas dimensões de seção

transversal; mesmas dimensões de comprimento das membruras superiores e inferiores; variação

no número de montantes.

Depois, o ensaio de flexão simples foi realizado com o objetivo de se efetuar uma avaliação

preliminar da resistência à flexão das vigas Vierendeel. A Figura 1 apresenta esquematicamente

como foram realizados os ensaios de flexão simples. O carregamento foi concentrado e aplicado

na parte inferior das vigas Vierendeel, sempre no meio do vão livre, onde os deslocamentos

verticais foram medidos com auxílio de um relógio comparador.

Posição em que serão colocados os sistemas estruturais

Aparato do relógio

comparador

Pesos para simular os carregamentos

Apoio Apoio

Figura 1. Esquema básico do ensaio de flexão simples.

Este ensaio permitiu a combinação com quatro diferentes carregamentos em cada modelo

intuitivo de viga Vierendeel utilizada.

Por fim, após a realização das séries de ensaios à flexão simples pode ser observado os

principais fenômenos ocorridos e analisados alguns parâmetros importantes como a flecha,

flambagem, e a influência das propriedades geométricas e físicas no desempenho das vigas

Vierendeel estudadas.

RESULTADOS



A montagem dos modelos intuitivos (Figura 2) envolveram os seguintes materiais: madeira,

régua, lápis, serra, esquadros e cola especial para madeira. Com o auxilio do lápis e da régua, fora

traçado os tamanho das membruras (membruras com 50 cm) e montantes de cada viga

Vierendeel, e respectivamente cortados com o auxílio de uma serra manual. O esquadro serviu de

apoio para garantir que as peças mantivessem os 90° desejados, durante e após a colagem.

Finalizado esse processo, usufruímos também de reforços de papel Paraná nas ligações de cada

viga Vierendeel. Isso serviu para garantir que durante o ensaio, não houvesse problema de ruptura

das ligações, além de fazer com que as ligações se tornassem rígidas.

Figura 2. Procedimentos de montagem dos modelos.

A Figura 3 apresenta os resultados das deformações obtidos nos ensaios de flexão com os

três modelos de vigas Vierendeel.



0

5

10

15

20

25

30

35

0 1 2 3 4

Viga 1

Viga 1

Viga 3

Def

orm

ação

em

milí

met

ros

(mm

)

Carregamentos Aplicados

Figura 3. Resultados dos ensaios de flexão.

Dessa maneira, o primeiro modelo ensaiado foi a viga Vierendeel com dois montantes

apenas (Viga 1). Notamos que após a aplicação da primeira carga, o relógio comparador indicou

uma flexão de 3,93mm, que já pode ser notada a olho nu. Com a aplicação da segunda, terceira e

quarta carga, respectivamente, observamos maiores deformações ainda, de 8,70mm (Figura 4),

24,50mm, 33,00mm (sendo as duas ultimas tendo que ser medidas com a régua, pois ultrapassou

o limite do relógio comparador).

Figura 4. Viga 1 recebendo a aplicação da segunda carga.

A segunda viga ensaiada foi a viga Vierendeel com três montantes (Viga 2). E com a

aplicação das quatro cargas, observamos uma deformação variando de 1,75mm com a primeira



carga, 4,02mm, 5,36mm (Figura 5), e 6,67mm, respectivamente, com a aplicação da segunda,

terceira e quarta cargas.

Figura 5. Viga 2 recebendo a aplicação da quarta carga.

A terceira e última viga Vierendeel a ser analisada foi a composta por quatro montantes

(Viga 3). Como resultado deste ensaio, notamos que ao aplicar a primeira carga ocorreu uma

deformação de 0,90mm. Aplicando a segunda carga o relógio comparador indicou uma

deformação de 3,57mm, que subiu para 4,55mm, 6,10mm (Figura 6), com a aplicação da terceira e

quarta, respectivamente.

Figura 6. Viga 3 recebendo a aplicação da terceira carga.

DISCUSSÃO



Foi observado nos ensaios de flexão que a Viga 1 apresentou uma deformação maior que a

Viga 2, e esta por sua vez, apresentou uma deformação maior que a Viga 3. Isso pode ser

explicado, pois quanto menos travamentos (montantes) as vigas Viereendel possuem, mais

sujeitas a deformações as mesmas ficam, ocasionando o surgimento de maiores flechas. Os

resultados dos ensaios obtidos com o auxílio do relógio comparador ficaram dentro das

expectativas, ou seja, as maiores deformações medidas ficou para a Viga 1, enquanto que as

menores ficou para a Viga 3.

Observou‐se também que como os nós da viga Vierendeel são rígidos, estes são elementos

que se tornam resistentes, isso se nota ao comparar o ensaio da Viga 1 com o ensaio da Viga 3.

Com isso, mostramos que de maneira atrativa e dinâmica, se desenvolve melhor a intuição e

percepção dos profissionais da área.

Assim, podemos verificar que a utilização dos modelos intuitivos é um método relevante

para o aprendizado dinâmico e atrativo de arquitetos e engenheiros, embora atualmente, tentam

diferenciar, ou melhor, separar o ensino de estruturas entre esses profissionais, pressupondo que

existe um ensino de estruturas para arquitetos e outro voltado para engenheiros, o que é um erro.

Essa separação, considerada algumas vezes necessária, é prejudicial a ambas as partes. Por um

lado, a arquitetura fica limitada devido à carência de informações sobre questões estruturais, e

por outro, a engenharia em geral se resume a um mundo de modelos matemáticos abstratos, o

que prejudica a compreensão de suas dimensões sociais, ambientais e estéticas.

Mais uma vez, fica clara a necessidade de se desenvolver estudos que apresentem a

relevância da aplicação dos modelos intuitivos em disciplinas de estruturas, para uma melhor

capacitação do aluno, tornando o aprendizado efetivo, atrativo e dinâmico, e não mais tão teórico

e maçante, ampliando desse modo, a habilidade e conhecimento do arquiteto e do engenheiro em

relação a essas questões estruturais e arquitetônicas, respectivamente, de forma a promover a

aproximação entre esses dois profissionais.

CONCLUSÃO

O conhecimento adquirido de forma lógica de experimentação é extremamente

importante para a formação de qualquer profissional. Os resultados obtidos comprovam a

eficiência dos modelos para a pré‐avaliação do comportamento de sistemas estruturais. Os

modelos mostraram‐se bastante eficientes, pois permitiram a avaliação do comportamento das

vigas Vierendeel sob diversos aspectos. Os modelos possuem também, praticidade de montagem

e manuseio, e, ainda, fácil compreensão do seu comportamento. O manuseio das maquetes


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estruturais, desde a montagem até a aplicação dos carregamentos, mostrou‐se muito importante

na compreensão do comportamento das vigas Vierendeel analisadas, pois acrescenta a influência

do tato ao entendimento do nível de rigidez das estruturas e dos elementos, e assim, nos permite

vivenciar as relações do sistema estrutural com a natureza e seus funcionamentos. Desse modo,

diminuímos a separação entre o conhecimento prático e o teórico. Esse entendimento aproxima a

grandeza dos fenômenos manifestados à percepção dos sentidos humanos, uma vez que nas

estruturas reais, em geral, nossos meios de percepção são incapazes de registrar estes valores.

Tornamos assim, o profissional de engenharia e arquitetura, mais aptos para conceber uma

estrutura.

REFERÊNCIAS

SANTOS, J. A. Sobre a concepção, o projeto, a execução e a utilização de modelos físicos

qualitativos na engenharia de estruturas. Dissertação (Mestrado em Engenharia) – Departamento

de Engenharia de Estruturas da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo EPUSP, São Paulo,

1983.

REBELLO, Y. C. P. A Concepção estrutural e a arquitetura. São Paulo: Zigurate, 2000.

SCHWARK, Martin Paul. Sugestões para um curso intuitivo de teoria das estruturas. 1996.

Dissertação (Mestrado em Engenharia) – Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São

Paulo, 1996.

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