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Modelos de Iluminação e Reflexão

Instituto Superior Técnico

Edward Angel, Cap. 6

Instituto Superior Técnico Computação Gráfica

2009/2010

1

Na última aula...

� Recorte 2D

� Cyrus-Beck

©2010, CG&M/IST e Figuras Addison Wesley

� Sutherland-Hodgman

� Recorte 3D

Sumário

� Iluminação e Reflexão

� Modelo de Iluminação de Phong


� Modelo de Iluminação de Phong

� Aproximação de Blinn

� Modelo de Iluminação de Blinn-Phong

Computação Gráfica

Pipeline de Visualização 3DPipeline de Visualização 3D

Pipeline de Visualização 3D

©2010, CG&M/IST e Figuras Addison Wesley5


Luz e MateriaisLuz e Materiais

Interacção Luz - Materiais

� Energia luminosa reflectida na direcção da câmara � Define a cor representada

� Objecto vermelho e fonte de luz branca� material absorve a energia luminosa em todos os comprimentos de onda excepto

no vermelho

Objecto transparente


� Objecto transparente� toda a energia luminosa é transmitida/refractada

� Resultado diferente se alterada posição de� câmara� objecto� fonte de luz

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Fontes de Energia Luminosa

� Compostas por múltiplos pontos de emissão� Cada ponto pode emitir de modo diferente

I(x1, y1, z1, θ1, ϕ1, λ)


I(x2, y2, z2, θ2, ϕ2, λ)

Na prática L=(IR, IG, IB)

Fontes de Luz Simplificadas

� Pontual� Posição e cor � Intensidade diminui com a distância

� DireccionalCor e direcção (localizada no infinito)


� Cor e direcção (localizada no infinito)

� Spotlight� Posição, cor, emissão num dado um ângulo sólido

� Luz Ambiente� Contribuição de múltiplas fontes� Constante em todos os pontos da cena� Não tem direcção

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Tipos de Materiais� Modo como reflectem a energia luminosa:

� Especular: numa só direcção� Difusa: igual em todas as direcções

� Especificação dos materiais� Cor


� Cor� Coeficientes de reflexão

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Especular Difusa

Vectores Envolvidos

� Direcção da fonte de luz ( l )� Direcção da câmara ( v )� Normal à superfície ( n ) � Direcção de reflexão perfeita ( r )


Direcção de reflexão perfeita ( r )

14

l

nv

r


Modelos de Iluminação e ReflexãoModelos de Iluminação e Reflexão

Iluminação e Reflexão (1/2)

� Modelos de Iluminação e Reflexão� Essenciais para representação de cenas 3D

� a duas dimensões� com um significativo grau de realismo


Iluminação e Reflexão (2/2)

� Modelo de Reflexão � descreve como luz interage com superfície dos objectos

� Em função de � propriedades dessas superfícies


� propriedades dessas superfícies� natureza da luz incidente

� Modelo de Iluminação � descreve a natureza e a distribuição de intensidade da luz

� emanada pelas fontes luminosas presentes na cena

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Sombreamento

� Depois de se ter � Definido modelos de iluminação e reflexão� Determinado as posições e orientações relativas de

� objectos


objectos � fontes de luz

� Pode-se proceder ao � Cálculo de sombreamento das superfícies dos objectos

“Shading”

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No terceiro andar do pipeline.


Modelo de Iluminação de PhongModelo de Iluminação de Phong

Modelo de Iluminação de Phong

� Garante compromisso equilibrado entre� grau de realismo � carga computacional


� Modela a intensidade luminosa � Combinação linear de três componentes

� Reflexão Ambiente� Reflexão Difusa� Reflexão Especular

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Reflexão Ambiente

� Permite iluminar� objectos que não estão directamente iluminados

� Complementa iluminação � Objectos directamente iluminados


� Definida por

Ia = ka La

� Onde:� Ka: coeficiente de reflexão de luz ambiente (0 ≤ ka ≤ 1)� La: valor de luz ambiente

� global ou contribuição de fontes de luz individuais

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Reflexão Difusa� Superfície difusora perfeita

� difunde igual intensidade luminosa em todas as direcções� a luminosidade apreendida por um observador

� não depende do seu ponto de vista


� Intensidade da luz Difusa� Estimada pela lei de Lambert

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n

vl

Lei de Lambert

� Estima intensidade da energia luminosa difundida� Dada por:

Id=Ld . kd cos ΘΘΘΘ� Onde:


� ΘΘΘΘ : ângulo entre fonte de luz e normal à superfície (0 ≤ ΘΘΘΘ ≤ π/2) � kd : coeficiente de reflexão difusa (0 ≤ kd ≤ 1 )

� Ld: intensidade da componente difusa da fonte de luz

23

n

lΘ


Reflexão Difusa� Intensidade da luz Difusa

� Estimada pela lei de Lambert

� Dada por:

( )0,max nlLkIrr

⋅=


n

vl Θ

( )0,max nlLkI ddd ⋅=


Reflexão Especular

� Superfícies reflectoras perfeitas (especulares)� Energia luminosa reflectida numa única direcção…

n


n

raioreflectido

raioincidente

Superfície especular perfeita

Θ Θ


Reflexão Especular

� Modela grau de brilho de uma superfície � Representada pela quantidade de luz reflectida

� de modo especular� em torno da direcção de reflexão ideal


� em torno da direcção de reflexão ideal (ângulo de reflexão igual ao ângulo de incidência)

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n rl

v


Reflexão Especular

� Superfícies especulares imperfeitas



Reflexão Especular� Intensidade diminui cosn

� com o aumento do ângulo entre R e V

� Intensidade dada por:

� Onde:

( )( )0,max αvrLkI sss

rr ⋅=


� αααα : coeficiente de brilho (shininess)

� ks: coeficiente de reflexão especular� Ls: intensidade da componente especular da fonte de luz

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nrl

vΘ Θ φ


Coeficiente de Brilho

� Metais – αααα entre 100 e 200

� Plásticos – αααα entre 5 e 10


cosα φ

φ 90-90

Superfícies especulares Exemplo



Resultado Global

n

rl

v

(α >>)(α <<)

ambiente +difusa

especular


P

v

( ) ( )( )0,max0,max αvrLknlLkLkI ssddaa

rrrr⋅+⋅+=


Resultado Global

� Várias (i) fontes de luz� Componente Especular

α)( vrLkI iisss

rr ⋅= ∑


� Componente Difusa

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)( vrLkI ii

isss ⋅= ∑

)( nlLkI ii

iddd

rr⋅= ∑


Atenuação Atmosférica � Valor da energia luminosa depende da distância

� Entre superfície e fonte de luz

� Intensidade de luz é dada por:

L


� Onde� d: distância do objecto à fonte de luz� a, b,e c: constantes empíricas� L: intensidade de luz na fonte

2cdbda

LI

++=


Resultado Global� Intensidade de luz num ponto da superfície

� Dada pela expressão:

( ) iaai

iissiidd

ii

LkvrLknlLkcdbda

I +⋅+⋅++

=∑α)max()max(

12

rrrr


r2l2

L2

r3

l3

L3

n

r1l1

P

vL1


Controlo da Cor

� No objecto� kra, kga, kba : coeficientes de reflexão ambiente

� krd, kgd, kbd : coeficientes de reflexão difusa

� krs, kgs, kbs : coeficientes de reflexão especular


� krs, kgs, kbs : coeficientes de reflexão especular

� Na fonte de luz� Lra, Lga, Lba: intensidade de luz ambiente� Lrd, Lgd, Lba: intensidade de luz difusa� Lrs, Lgs, Lbs: intensidade de luz especular

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Controlo da Cor� Definido por matrizes 3x3

� No objecto

kra kga kba

krd kgd kbd

k k k


krs kgs kbs

� Na fonte de luzLra Lga Lba

Lrd Lgd Lba

Lrs Lgs Lbs

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Resultado Global� Intensidade de luz num ponto da superfície

� Dada pelas expressões:

( ) irarai

iirsrsiirdrd

ii

r LkvrLknlLkcdbda

I +⋅+⋅++

=∑α)max()max(

12

rrrr


( ) igagai

iigsgsiigdgd

ii

g LkvrLknlLkcdbda

I +⋅+⋅++

=∑α)max()max(

12

rrrr

( ) ibabai

iibsbsiibdbd

ii

b LkvrLknlLkcdbda

I +⋅+⋅++

=∑α)max()max(

12

rrrr


Modelo de Phong ModificadoModelo de Phong Modificado

Modelo de Iluminação de Phong� Na aplicação do modelo de Phong original

� Tem de se determinar � Para todos os pontos da superfície� Na determinação da componente especular

rr

n rl


� Pode-se obter uma aproximação � do valor da componente especular� de forma mais eficiente

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nl

v

Aproximação de Blinn (1/2)

� Cálculo de vector é caro� Calcula-se

� Vector normal a uma hipotética faceta reflectora pura� Vector médio normalizado (halfway vector)

rr

hr


� Vector médio normalizado (halfway vector)

40

2

vl

vl

vlh

rr

rr

rrr +=

++=

nl

v

h

Vectores l e vunitários

Aproximação de Blinn (2/2)

� No cálculo da componente especular� Usar

em vez de

( )βhnrr ⋅


� em vez de

� escolhendo β de modo a que

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( )αvrrr ⋅

( ) ( )αβvrhnrrrr ⋅≈⋅

Modelo de Phong Modificado(Modelo de Blinn -Phong)

� Intensidade de luz num ponto da superfície� Dada pela expressão:

( )∑ ⋅+⋅++

+=i

iiisiid

ii

aa hnLknlLkcdbda

LkI α)max()max(1

2

rrrr


h2

l2

L2

r3

l3

L3

nh1

l1

P

vL1

Modelo de Phong Modificado(Modelo de Blinn -Phong)

� Modelo usado por omissão no OpenGL� Aplicado a todos as vértices

� Que passem ao � 3º passo do 2º andar do pipeline



Pipeline de Visualização 3DPipeline de Visualização 3D



Próxima aula

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