modelagem baseada em agentes · 2011. 3. 27. · probabilística por maxwell, boltzmann e gibbs em...

Sistemas Complexos e Modelagem Baseada em AgentesSistemas Complexos Modelagem Baseada em Agentes

Camilo Rodrigues NetoCamilo Rodrigues NetoGRIFE – Grupo de Física da Informação e EconomiaEACH - Escola de Artes, Ciências e HumanidadesUniversidade de São Paulo – SPwww.each.usp.br/sistcomplexos/www.each.usp.br/camiloneto/[email protected]

�

EACH – Escola de Artes, Ciências e HumanidadesInício: março de 2005Aproximadamente 5000 estudantes e 240 professores

Mestrado em Modelagem de Sistemas ComplexosInício: março de 2010Aproximadamente 12 estudantes e 12 professores

27/03/2011

www.each.usp.br/sistcomplexos

Sistemas Complexos e Modelagem Baseada em Agentes São Paulo – 2011 Camilo Rodrigues Neto

Outline

o O desenvolvimento da ciência, da computação e da ciência computacional

Sandra Braman, Transformations of the research enterprise, Sandra Braman, Transformations of the research enterprise, EDUCAUSE review July/August, 27-40 (2006)

o O estudo dos Sistemas Complexos (pela Física)o O que são Sistemas Complexos?o Modelos de Agentes para Sistemas Complexoso Física e Econofísicao Modelos de agentes para economia


o Modelos de agentes para economiao Modelo de agentes para a distribuição de riquezao Resultados preliminares (simulação) sobre o papel

do Estado na distribuição de renda.

A aventura científica

o As tecnologias que usamos para criar e compartilhar conhecimento afetam o que compartilhar conhecimento afetam o que conhecemos (manuscritos, imprensa e internet).

o Nas últimas décadas, inovações na tecnologia da informação trouxeram novas abordagens à pesquisa (soluções numéricas, simulação, fractais e caos).

o Como resultado, métodos de pesquisa, práticas e instituições evoluíram em formas diferentes das


instituições evoluíram em formas diferentes das que dominaram na ciência moderna.

o Inovações teóricas ... Novas tecnologias ... Inovações teóricas ... Novas tecnologias ...

Uma nova ciência

o Nas últimas décadas vimos surgir:o ciência da computação: pesquisa em computação;o ciência da computação: pesquisa em computação;o ciência computacional: faz uso da computação para pesquisa em ciências físicas, biológicas e sociais;

o transformação daqueles que davam suporte aos serviços e infraestrutura de computação em colaboradores em pé de igualdade com os


colaboradores em pé de igualdade com os pesquisadores;

o a tecnologia da informação (TI) tem cada vez mais importância na ciência, economia e tecnologia.

O ambiente da pesquisa atual

o Nos últimos séculos, o conhecimento foi desenvolvido através da interação entre teoria e experimentação (física teórica e experimental).desenvolvido através da interação entre teoria e experimentação (física teórica e experimental).

o Hoje a computação é apresentada como o terceiro ramo da ciência: tanto experimentos como teoria não se fazem sem computação (física computacional).


computacional).

o É possível conjecturar um quarto ramo da ciência: a visualização.


Muitas disciplinas estão se tornando computacionalmente intensivasintensivaso física; química; biologia; engenharias ...

A criação de bancos de dados tem permitido novas formas de produzir conhecimento, relacionando todo o que já foi produzido em determinadas áreas, e.g., tudo o que foi escrito sobre Hamlet ou tudo que se relaciona ao


foi escrito sobre Hamlet ou tudo que se relaciona ao genoma humano (web semântica).

____________ Fractais e MultifractaisTopic: chaos 44800, Web of knowledge (maio/2010)

1979 - Intel 8088 IBM PC

1963 – Lorentz, comp. analógico


____________ Fractais e MultifractaisISI Web of Knowledge (maio/2010)

1979 - Intel 8088 IBM PC

1963 – Lorentz, comp. analógico



o Os novos desafios são mais freqüentementeinterdisciplinares.interdisciplinares.

o A pesquisa é cada vez mais orientada a problemas, em vez de estarem limitados às fronteiras das disciplinas tradicionais.

o A pesquisa tem envolvido o trabalho com dados de múltiplos laboratórios e de vários períodos.

o O fim da distinção entre pesquisa básica e


o O fim da distinção entre pesquisa básica e aplicada, bem como a distinção entre ciência e tecnologia.

Outline


o O estudo dos Sistemas Complexos (pela Física)o O estudo dos Sistemas Complexos (pela Física)Giorgio Parisi, Complex systems: a physicist´s viewpoint, cond-mat/0205297 (2002)

o O que são Sistemas Complexos?o Modelos de Agentes para Sistemas Complexoso Física e Econofísica




Sistemas Complexos

Em parte devido ao desenvolvimento da ciência computacional, tornou-se possível o estudo dos Sistemas Complexos (pela Física).Sistemas Complexos (pela Física).

A Física é :o uma ciência experimental;o descreve um fenômeno através de um modelo;o faz predições usando este modelo (logo tenho de


o faz predições usando este modelo (logo tenho de resolver esse modelo... dinâmica molecular?).

Nessa definição, fazer predições é parte importante do processo.

O ponto de vista de Newton e Laplace

O que significa fazer predições?

o Física clássica: na época em que a Física nasceu, o estado o Física clássica: na época em que a Física nasceu, o estado de um sistema com N partículas podia ser representado pelo vetor X(t), estado de um sistema, com suas posições e velocidades.

o Um experimento consistia em impor ou determinar as posições e velocidades das componentes do sistema em t, e


posições e velocidades das componentes do sistema em t, e predizer o estado do sistema num tempo posterior através da equação de movimento dX/dt = G(X(t)).

O ponto de vista de Newton e Laplace

O que significa fazer predições?

o Como afirmava Laplace no início do século XIX, bastaria um “matemático infinitamente inteligente” para prever o futuro do universo; pode-se acrescentar a necessidade de um “experimental infinitamente hábil”.

o Infelizmente, não somos deuses (unipotentes,


o Infelizmente, não somos deuses (unipotentes, unipresentes, unicientes), e mesmo um problema de 3 corpos resiste a uma descrição simples.

Mudança do significado do termo Predição

E para todos os outros problemas que não se encaixavam na física clássica, 3 revoluções na Física propuseram as seguintes soluções:as seguintes soluções:

1. a mecânica estatística, com a introdução da descrição probabilística por Maxwell, Boltzmann e Gibbs em meados do século XIX;

2. a introdução da mecânica quântica no início do século XX;

3. o estudo de sistemas complexos e as técnicas


3. o estudo de sistemas complexos e as técnicas relacionadas desenvolvidas nos últimos anos.

Como resultado, o escopo da física tornou-se muito mais amplo e com mais aplicações.

Introduzindo probabilidades na Física

A principal motivação para mudar a abordagem não era que a abordagem clássica estivesse errada, mas que ela era inútil em alguns casos, e.g., quando se trata de bilhões inútil em alguns casos, e.g., quando se trata de bilhões de bilhões de átomos.

A mecânica estatística trabalha com dois tipos de quantidades:

o quantidades que podem ser preditas com precisão, em um pequeno intervalo da ordem de N-1/2 (a pressão em


um pequeno intervalo da ordem de N (a pressão em um gás ideal);

o quantidades que não têm sempre o mesmo valor e que só podem ser preditas em termos probabilísticos (a distribuição de velocidades das moléculas de um gás, P(v) α exp(-mv2/2kT) ).

Sistemas CaóticosNa segunda metade do século XX percebeu-se que há

sistemas com poucas partículas (pequeno número de graus de liberdade) que também necessitam de graus de liberdade) que também necessitam de descrição probabilística, devido à sensibilidade às condições iniciais.

Em tais sistemas, denominados caóticos, apesar de determinísticos, não é possível a predição de longo prazo, pois só é possível conhecer as condições inicias com precisão finita.

Aqui, apenas o atrator no espaço de fases do sistema em


Aqui, apenas o atrator no espaço de fases do sistema em longos períodos pode ser conhecida, e não sua evolução exata.

Ou seja, mesmo que pudéssemos calcular com sabedoria infinita, isso de nada adiantaria.

Sistemas complexos

Um sistema é complexo se seu comportamento depende dos detalhes do sistema de uma maneira

Um sistema é complexo se seu comportamento depende dos detalhes do sistema de uma maneira não óbvia e pequenas mudanças no sistema levam a grandes mudanças no comportamento.

Ainda é possível fazer predições sobre seu comportamento, novamente de caráter


comportamento, novamente de caráter probabilístico, e.g., no caso de uma proteína, vidros de Spin ...

Proteínas: seqüência de aminoácidos A seqüência de aminoácidos determina a estrutura

primária da proteína. Em dadas condições fisiológicas, a proteína dobra-se de uma particular maneira, a estrutura terciária.proteína dobra-se de uma particular maneira, a estrutura terciária.

Durante a dobradura, a proteína minimiza a energia. O problema é que existem muitas configurações com energia próximas ao mínimo, assim pequenas mudanças (de Ph ou de poucos aminoácidos) mudam completamente sua forma e função.


completamente sua forma e função.

O estudo (computacional) das configurações de proteínasde tamanho médio está no limite de nossas capacidades tecnológicas (dinâmica molecular).

Mais uma aplicação biológicaUm dos organismos mais simples, E.Coli: o seu genoma codifica aproximadamente 3000 diferentes proteínas,

determinando uma rede de interações e autocontrole;o a dinâmica dessa rede poderia ser simulada, mas tudo teria de ser feito o a dinâmica dessa rede poderia ser simulada, mas tudo teria de ser feito

de novo para outra bactéria: não se capturou a essência da vida;o mas Kauffman mostrou que:

# de tipos de células α (# genes)1/2


Na nova abordagem, teremos tido sucesso se for possível calcular, ou derivar, os expoentes a partir de uma teoria geral (Fatos estilizados e Características universais –leis de potência ou exponenciais).

Kauffman S (1995) At Home in the Universe,

Oxford University Press, New York.

Mais uma aplicação biológicaAlém disso:

# de espécies numa ilha

Total number of species of amphibians and reptilians on seven different islands in the West Indies. Figure 2 on page 8 of"The theory of island biogeography" by MacArthur and Wilson.


o Na nova abordagem, teremos tido sucesso se for possível calcular, ou derivar, os expoentes a partir de uma teoria geral (Fatos estilizados e Características universais-- leis de potência ou exponenciais).

Revisão Física clássicao estado de um sistema com N partículas: X(t)o equação de movimento: dX/dt = G(X(t))

Física estatísticao distribuição de velocidades: P(v) α exp(-mv2/2kT)

Sistemas caóticoso estados inicialmente próximos: X1(0) - X2(0) α εo sensibilidade às condições iniciais: X1(t) - X2(t) α exp(t/τ)o comportamento: dist. de probabilidades do sistema,


o comportamento: dist. de probabilidades do sistema, independente de X(0): PG(X)

Sistemas complexoso dist. de probabilidades das equações do sistema: ρ(G)o dist. de probabilidades dos comportamentos do sistema: P[PG(X)]

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o O estudo dos Sistemas Complexos (pela Física)o O estudo dos Sistemas Complexos (pela Física)o O que são Sistemas Complexos?

Complex Adaptive Systems: An Introduction to Computational Models of Social Life, John H. Miller and Scott E. Page

o Modelos de Agentes para Sistemas Complexoso Física e Econofísicao Modelos de agentes para economia




Complexo é diferente de Complicado, e.g., relógio:

O que não é um Sistema Complexo?

Complexo é diferente de Complicado, e.g., relógio:

• não é adaptativo

• não é robusto

• não produz eventos extremos

não é auto-organizado• não é auto-organizado


AntiguidadeO Mecanismo de Antikythera (século II a.C)Nature de 30/11/2006 (Vol. 444, N°. 7119)

o Descoberto em 1902, era composto por engrenagens de bronze em umacaixa de madeira coberta de inscrições.

o Podia seguir os movimentos do Sol e da Lua, predizer os eclipses e oo Podia seguir os movimentos do Sol e da Lua, predizer os eclipses e omovimento de alguns planetas.

� O algoritmo, ou programa, estava implementado nas engrenagens. Impossível de mudar!

OCD – Organização de Computadores Digitais - 2009 Prof. Camilo Rodrigues Neto 3Sistemas Complexos e Modelagem Baseada em Agentes São Paulo – 2011 Camilo Rodrigues Neto

27/03/2011

O que são Sistemas Complexos?

Sistema Complexo: um sistema pode ser complexo se for composto de:1) entidades diversas (iguais – todos diferentes) 1) entidades diversas (iguais – todos diferentes) 2) interdependentes (não se importa – importa-se)

e.g. grupos de jovens e sua roupa; empresas e aeroportos 3) conectadas (isolados – todos conectados)

e.g. quantos se importam4) adaptativas (fixos – mudança instantânea)

e.g. o jogo de Damas é desde 2007 um jogo com todos as jogadas possíveis conhecidas (5 bilhões de bilhões = 5 10^18)


Parece não haver complexidade nos extremos dos intervalos.Nossa sociedade é complexa pois encontra-se entre os extremos.

Um sistema complexo pode produzir padrões fora dos extremos [aleatório, periódicos] e comportamentos emergentes.

Sistema Complexo: um sistema pode ser complexo se for composto de entidades:

1) conectadas, 2) interdependentes,

O que são Sistemas Complexos?

2) interdependentes, 3) diversas e 4) adaptativas.

Mercado financeiro:- agentes (bancos, traders, governos, reguladores);- comportamento depende dos outros;- conectados em rede;- adaptam suas estratégias para reagir.- adaptam suas estratégias para reagir.

Sistema político internacional (países com características diversas).

Sistema nervoso humano, multidões, cardumes de peixes, conjunto de empresas ...


Complexidade crescente, auto-organização e emergência, robustez e transições de fase, eventos extremos ...

Entidades (agentes):1) conectadas, 2) interdependentes,2) interdependentes,3) diversas e 4) adaptativas.


27/03/2011


Na 1ª foto, vê-se a Na 1ª foto, vê-se a Amazônia, na 2ª Buenos Aires e o rio da Prata, na 3ª a região de mangue do Baixo Vale do Rio Açu (RS) e na última a cidade de Pequim, na China


27/03/2011


27/03/2011


Complexidade crescente, auto-organização e emergência, robustez e transições de fase, eventos extremos ... (algumas figuras foram retiradas de www.each.usp.br/rvicente)

27/03/2011



27/03/2011


Complexidade crescente, auto-organização e emergência, robustez e transições de fase, eventos extremos ... (algumas figuras foram retiradas de www.each.usp.br/rvicente)

É possível evitar o colapso de uma civilização?Sistemas Complexos e Modelagem Baseada em Agentes São Paulo – 2011 Camilo Rodrigues Neto

Theodore Modis e Ray Kurzweil

100 M anos

100 k anos


300 anos

27/03/2011

Theodore Modis e Ray Kurzweil

100 M anos

100 k anos


100 k anos

300 anos

27/03/2011

Lei de Moore

27/03/2011


Emergênciasem coordenação central

Ola, cascata ...27/03/2011


EmergênciaSlime mold(fungus-like organisms that use spores to organisms that use spores to reproduce)

27/03/2011


Dinâmica Evolucionária

Taylor, taylorismo e landscapes• qual o tamanho ideal para o cabo de uma pá?• qual o tamanho ideal para o cabo de uma pá?

• uma variável -- landscape tipo Mt Fugi• mais segurança para o carro, mais motor, mais peso,

estabilidade e frenagem alterados ... carros menos seguros (bomba nuclear e reforma de uma casa)• interação de muitas variáveis – landscape com muitos picos

• companhias aéreas e mercado financeiro (disposição das • companhias aéreas e mercado financeiro (disposição das sementes do girasol)• agentes aprendem, procuram novo pico e com isso mudam os

máximos – dancing landscapes, Scott Page• a maioria nunca estará no ótimo


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o O estudo dos Sistemas Complexos (pela Física)o O estudo dos Sistemas Complexos (pela Física)o O que são Sistemas Complexos?o Modelos de Agentes para Sistemas Complexos

Game of Life, Mathematica e NetLogo, a multi-agent programmable modeling environment

o Física e Econofísica


o Física e Econofísicao Modelos de agentes para economiao Modelo de agentes para a distribuição de riquezao Resultados preliminares (simulação) sobre o papel


O Jogo da Vida

o 1940 – o matemático John von Neumann propôs uma máquina hipotética capaz de construir cópia dela mesma.

o 1970 – o também matemático John Conway propôs uma versão o 1970 – o também matemático John Conway propôs uma versão simplificada, com a propriedade de ser uma máquina universal de Turing

• Regras– agentes com nenhum ou 1

vizinho são eliminados (solidão)agentes com 4 ou mais


– agentes com 4 ou mais vizinhos, são eliminados (excesso de população)

– agentes com 2 ou 3 vizinhos permanecem vivos

– lacunas com 3 vizinhos tornam-se vivas

http://www.bitstorm.org/gameoflife/

O Jogo da Vida

• Regrasagentes com nenhum ou 1 – agentes com nenhum ou 1 vizinho são eliminados (solidão)





lacunas com 3 vizinhos tornam-se vivas

O Jogo da Vida

• Regras– agentes com nenhum ou 1

vizinho são eliminados (solidão)


(solidão)– agentes com 4 ou mais

vizinhos, são eliminados (excesso de população)



• Regrasagentes com nenhum ou 1

O Jogo da Vida

– agentes com nenhum ou 1 vizinho são eliminados (solidão)





lacunas com 3 vizinhos tornam-se vivas

Modelos baseados em agentes

Modelos baseados em agentes:• quem são os atores? • quem são os atores? • quais são as condições iniciais?• qual o comportamento deles (regras de transição)?• em qual espaço interagem?

Exemplos:Exemplos:• flocking of birds (agrupamento)• sincronização de vagalumes


http://ccl.northwestern.edu/netlogo


Flocking of birds

27/03/2011


Sincronização de vagalumes

27/03/2011


Modelos baseados em agentes:• auto-organização: padrões ou comportamentos emergentes (que não

foram colocados nas regras) surgem sem coordenação central.Mais exemplos:

Modelos baseados em agentes

Mais exemplos:• evacuação durante incêndios• propagação de epidemiasVantagens:• são logicamente consistentes e flexíveis

• físicos (definições precisas, teoremas matemáticos e modelos formais)• cientistas sociais (definições vagas, metáforas e evidência anedótica)

• produzir previsões testáveis • produzir previsões testáveis • explorar diferentes cenários evolutivos Desvantagens:• pode não ser fácil achar as regras (“Sobre a exatidão na ciência”, Jorge

Luís Borges)• pode não ser possível compreender os resultados


Outline


o O estudo dos Sistemas Complexos (pela Física)o O estudo dos Sistemas Complexos (pela Física)o O que são Sistemas Complexos?o Modelos de Agentes para Sistemas Complexoso Física e Econofísica

Wang, Y., Wu, J., & Di, Z. (2004). Physics of Econophysics, (0401025), 23. Retrieved from http://arxiv.org/abs/cond-mat/0401025

o Modelos de agentes para economia




Objetos da econofísica

1. Séries temporais: dos preços das ações, 1. Séries temporais: dos preços das ações, taxa de troca e dos preços de mercadorias.

2. Tamanho: de firmas, PIB, riqueza e rendimento individual.


3. Análise das Redes dos fenômenos econômicos

Procura por classes de universalidade

o Fatos estilizados revelados pelo estudo empírico de dados econômicos.empírico de dados econômicos.o "Stylized facts are observations that have been made in so many

contexts that they are widely understood to be empirical truths, to which theories must fit. Used especially in macroeconomic theory. Considered unhelpful in economic history where context is central. "About.com (2006)

o Características universais das distribuições


o Características universais das distribuições de probabilidade e/ou correlações (leis de potência ou exponenciais).

Flutuação do preço de ações e das taxas de câmbio


Universalidade na volatilidade para séries de diferentes ações, mercados em intervalos diferentes


Universalidade nas correlações para o retorno e volatilidade


Universalidade nos tamanhos de firmas


Universalidade nas distribuições de rendimentos e riqueza


Universalidade nas distribuições de firmas e PIBs


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o O estudo dos Sistemas Complexos (pela Física)o O estudo dos Sistemas Complexos (pela Física)o O que são Sistemas Complexos?o Modelos de Agentes para Sistemas Complexoso Física e Econofísicao Modelos de agentes para economia

Paul Ormerod, Economic modelling with low-cognition agents,


Paul Ormerod, Economic modelling with low-cognition agents, Physica A 370 (2006) 60-63

o Modelo de agentes para a distribuição de riquezao Resultados preliminares (simulação) sobre o papel


Teoria econômica e agentes cognitivos: até 1970

Standard Socio-economic Science Model (SSSM) considera:considera:

o agentes com consideráveis poderes cognitivos;o capazes de reunir grande quantidade deinformação;

o postulando uma “lei universal” sobre o comportamento do agente;o os agentes sempre escolhem a decisão ótima com


o os agentes sempre escolhem a decisão ótima com vistas às suas preferências e inclinações;

o agentes com preferências distintas, mas constantes; o e com comportamentos idênticos.

Teoria econômica e agentes cognitivos: após 1970

Os vencedores do premio Nobel de economia em 2001, Akerlof e Stiglitz, modificam o SSSM, postulando o conceito de “racionalidade limitada”, com:conceito de “racionalidade limitada”, com:

o diminuição dos poderes cognitivos;o capazes de reunir menos informação e com a quantidade de informação distinta entre os agentes;

o embora mantendo a “lei universal” sobre o comportamento do agente;o os agentes sempre escolhem a decisão ótima com vistas

às suas preferências e inclinações;


o os agentes sempre escolhem a decisão ótima com vistas às suas preferências e inclinações;

o agentes com preferências distintas, mas constantes;o e com comportamentos idênticos.

Teoria econômica e agentes cognitivos: modelos recentes

Chamados de “behavioural economics”, “modelagem baseada em agentes” ou de “evolutionary economics”, tais em agentes” ou de “evolutionary economics”, tais agentes:

o não somente têm informação incompleta (racionalidade limitada);

o mas também não mantêm a “lei universal” sobre o comportamento do agente;o ou seja os agentes nem sempre escolhem a decisão


o ou seja os agentes nem sempre escolhem a decisão ótima com vistas às suas preferências e inclinações;

o agentes com preferências distintas, e não constantes;o e com comportamentos idênticos.

Teoria econômica: testes empíricos

A disciplina “economia experimental” assina o modelo evolucionário, principalmente através dos evolucionário, principalmente através dos ganhadores do premio Nobel de 2002, Khaneman e Smith, que “testaram empiricamente” o comportamento dos agentes.

Um caso especial do modelo evolucionário é aquele em que os agentes não têm qualquer habilidade


que os agentes não têm qualquer habilidade cognitiva, ou seja, eles nem coletam informação nem a processam, tomando decisões aleatoriamente (1991).

Um caso típico

No caso da competição de duas novas tecnologias, quando o mercado é dominado por aquela que tem a

No caso da competição de duas novas tecnologias, quando o mercado é dominado por aquela que tem a pior performance (VCR-Panasonic x Betamax-Sony):

o é difícil explicar tal fato com o SSSM, com agentes racionais;


o já modelos com decisão aleatória podem ter este comportamento.

Outros casos típicos

A modelagem da taxa de crimes, em particular a variação da taxa de lugar para lugar, é melhor variação da taxa de lugar para lugar, é melhor explicada por modelos evolucionários do que pelo SSSM.

A volatilidade no mercado financeiro tem sido citada como a refutação empírica da teoria


citada como a refutação empírica da teoria geral do equilíbrio, o cerne do modelo SSSM. Aqui, de novo, modelos evolucionários têm melhor performance.

Outline


o O estudo dos Sistemas Complexos (pela Física)o O estudo dos Sistemas Complexos (pela Física)o O que são Sistemas Complexos?o Modelos de Agentes para Sistemas Complexoso Física e Econofísicao Modelos de agentes para economiao Modelo de agentes para a distribuição de riqueza


o Modelo de agentes para a distribuição de riquezaRicardo Coelho, Zoltán Néda, José Ramasco e Maria Santos, A family-network model for wealth distribution in societies, Physica A 353 (2005) 515-528

o Resultados preliminares (simulação) sobre o papel do Estado na distribuição de renda.

The World Distribution of Household Wealth, Publisher: UNU-WIDER, Series: WIDER Discussion Paper, Volume: 2008/03, James B. Davies, Susanna Sandström, Anthony Shorrocks, and Edward N. Wolff, February 2008,http://www.wider.unu.edu/publications/working-papers/discussion-papers/2008/en_GB/dp2008-03/


A distribuição de Pareto

Vilfredo Pareto, no final do século XIX, propôs Vilfredo Pareto, no final do século XIX, propôs que a distribuição cumulativa de riqueza em economias capitalistas apresenta uma forma universal:

o na região de baixa riqueza, a distribuição é uma exponencial;

o na região de alta riqueza (5%), a distribuição é


o na região de alta riqueza (5%), a distribuição é uma lei de potência.

A lei de Pareto para a cauda

� Alpha < 2


� Alpha < 2

A distribuição de Pareto para o Reino Unido


Modelos econômicos de agentes

Modelos econômicos de agentes:o grupo de agentes;o grupo de agentes;o localizados em uma rede (i.e., com interações

definidas);o trocando riqueza regras pré-estabelecidas.

A distribuição de riqueza pode ser medida quando


A distribuição de riqueza pode ser medida quando o sistema atinge o estado estacionário.

Mas qual a rede real, correta?

Family network model

20 families

Siste

No dependence of age with wealthEstado inicial

o marriage are independent

Estado final

Siste

o marriage are independent of wealth

o poor and rich (p/r) guys can get married (as well as p/p and r/r)

o no rationality here

Dying …

o Second case: old and fragile families die

Siste

�-.-.- 1,2�___ 1,7�- - - 1,9

Siste

Bibliografia o Giorgio Parisi, Complex systems: a physicist´s viewpoint, cond-

mat/0205297 (2002) o Paul Ormerod, Economic modelling with low-cognition agents,

Physica A 370 (2006) 60-63o Paul Ormerod, Economic modelling with low-cognition agents,

Physica A 370 (2006) 60-63o Ricardo Coelho, Zoltán Néda, José Ramasco e Maria Santos, A

family-network model for wealth distribution in societies, Physica A 353 (2005) 515-528

o Sandra Braman, Transformations of the research enterprise, EDUCAUSE review July/August, 27-40 (2006)

o Wang, Y., Wu, J., & Di, Z. (2004). Physics of Econophysics, (0401025), 23. Retrieved from http://arxiv.org/abs/cond-


(0401025), 23. Retrieved from http://arxiv.org/abs/cond-mat/0401025

Projetos de Pesquisa

Envolvendo "modelagem baseada em multiagentes":

o especiação (formação de novas espécies a partir de uma espécie) em insetos sociais;

o segmentação e consumo conspícuo no mercado de automóveis;o estratégias de carreira dos deputados federais brasileiros;o distribuição da riqueza em sociedadeso segmentação e dinâmica da ocupação de bares e

restaurantes.restaurantes.

E análise de séries temporais (diversas técnicas)


John Conway Talks About the Game of Life Part 1

http://www.youtube.com/watch?v=FdMzngWchDk&feature=related

Dinâmica não linear: Caos

http://www.youtube.com/watch?v=FdMzngWchDk&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=k2IZ1qsx4CM&NR=1

27/03/2011


Emergência

Amazing Bird Swarm

http://www.youtube.com/watch?v=IfnhE9IX4Nw&NR=1

sem coordenação central

starlings on Otmoor

http://www.youtube.com/watch?v=XH-groCeKbE&feature=fvw300,000 Birds Swarm Over Denmark

http://www.youtube.com/watch?v=V71hz9wNsgs&feature=relatedFalcon Attack: Peregrine Divebombs Flock of Starlings

http://www.youtube.com/watch?v=b8eZJnbDHIg&feature=relatedShark attack. Kuramathi

http://www.youtube.com/watch?v=DGTvfJTJ8Mw&feature=relatedhttp://www.youtube.com/watch?v=DGTvfJTJ8Mw&feature=relatedSlime mold waltz

http://www.youtube.com/watch?v=wvRxoiiGCWY&NR=1Sincronização de vagalumeshttp://www.youtube.com/watch?v=sCzwOrxyWQI&feature=related

27/03/2011


modelagem baseada em agentes · 2011. 3. 27. · probabilística por maxwell, boltzmann e gibbs em...

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