moda de czuber - estatística descritiva
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Moda de Czuber
�� ��Dados agrupados em classe
18 20 24 30 34 36
113 113193 193
297
18 20, 20 24, 24 30, 34 36,
Fórmula de Czuber
mo = Li +
[(fmo − fant
2fmo − fant − fpos
)× c
]
Onde
Li - limite inferior da classe modal;
fmo − fant - freq. classe modal menos freq. classe anterior;
fmo − fpos - freq. modal menos freq. classe posterior;
c = Ls − Li - amplitude da classe modal.
Fórmula de Czuber
fmo
Li Ls
fant
fpos
mo
Fórmula de Czuber
fmo
Li Ls
fant
fpos
mo
∆1 = fmo − fant
∆2 = fmo − fpos
Fórmula de Czuber
∆1
∆2=
mo− Li
Ls−mo⇒ ∆1
∆1 + ∆2=
mo− Li
mo− Li + Ls−mo
∆1
∆1 + ∆2=
mo− Li
c⇒ mo = Li +
(∆1
∆1 + ∆2
)· c
mo = Li +
(fmo − fant
2fmo − fant − fpos
)· c
Fórmula de Czuber
moda = Li +
(∆1
∆1 + ∆2
)× c
Onde
Li - limite inferior da classe modal;
∆1 = fmo − fant - excesso da freq. modal sobre a classe anterior;
∆2 = fmo − fpos - excesso da freq. modal sobre a classe posterior;
c = Ls − Li - amplitude da classe modal.
Fórmula de Czuber� PS�T/2011
39. Analise a distribuição a seguir.
Com base na distribuição acima, determine a moda, e assinale a opção correta.
(A) 23, 0(B) 24, 4(C) 25, 3(D) 26, 5(E) 36, 5
Resolução � PS�T/2011
moda = Li +
(∆1
∆1 + ∆2
)× c
moda = 20 +
[(23− 16)
(23− 16) + (23− 14)
]× 10 = 20 +
70
16× 50 ≈ 24, 4
Gabarito � PS�T/2011
39. Analise a distribuição a seguir.
Com base na distribuição acima, determine a moda, e assinale a opção correta.
(A) 23, 0(B) 24, 4(C) 25, 3(D) 26, 5(E) 36, 5
Fórmula de Czuber � PS�T/2011
36. Examine a tabela a seguir.
Utilizando a fórmula de Czuber, assinale a opção que apresenta o salário maisfrequente, com o valor arredondado.
(A) 102(B) 140(C) 250(D) 262(E) 266
Fórmula de Czuber � PS�T/2011
180 250200
fant300 500350
fpos
250− 180
140=
250− 200
fant⇒ 1
2=
50
fant⇒ fant = 100
500− 300
60=
350− 300
fpos⇒ 1
3=
5
fpos⇒ fpos = 15
Fórmula de Czuber � PS�T/2011
fmo = 140
250 300
fant = 100
fpos = 15
Fórmula de Czuber � PS�T/2011fmo = 140
250 300
fant = 100
fpos = 15
moda = Li +
(∆1
∆1 + ∆2
)× c = 250 +
[(140− 100)
(140− 100) + (140− 15)
]× 50
= 250 +
(40
40 + 125
)× 50 ≈ 262, 12
Fórmula de Czuber � PS�T/2011
36. Examine a tabela a seguir.
Utilizando a fórmula de Czuber, assinale a opção que apresenta o salário maisfrequente, com o valor arredondado.
(A) 102(B) 140(C) 250(D) 262(E) 266
