ESTATÍSTICA DESCRITIVA

Profº Marcus Rolim

PROPORÇÃO, PORCENTAGEM E RAZÃO.INTRODUÇÃO

• Do ponto de vista estatístico, estas podem ser consideradas como medidas muito simples que permitem estabelecer comparações entre diversos grupos.

PROPORÇÃO

• Considere um número de empregados que foi distribuído em quatro repartições de uma certa empresa de acordo com sua função. Estas repartições são mutuamente exclusivas (cada pessoa somente poderá ser alocada em uma única repartição) e exaustivas (todas as pessoas deverão ser alocadas).

PROPORÇÃO• Em termos simbólicos podemos escrever:

• N1= número de pessoas alocadas na repartição 1

• N2= número de pessoas alocadas na repartição 2

• N3= número de pessoas alocadas na repartição 3

• N4= número de pessoas alocadas na repartição 4

• N = N1+ N2+ N3+ N4 = número total de empregados

Não é simples raciocinar em termos absolutos e dizer qual dos dois órgãos públicos conta com maior número de empregados consultores em suas duas modalidades de expedientes porque o número total de empregados difere muito entre si. Por outro lado, a comparação direta pode ser estabelecida rapidamente, se os dados forem expressos em proporções.

Note que, em números absolutos, estes valores são muito próximos (580 e 680). Entretanto, o órgão público 2 apresenta uma proporção inferior de consultores com tempo integral.

FAÇA VOCÊ MESMO!• Copie o quadro a seguir em seu caderno e calcule as

proporções correspondentes

EmpregadoÓrgão público I -

ProporçãoÓrgão público II -

Proporção

Consultor: Marcus    

Tempo integral 0,10 0,05

Meio expediente 0,074 0,10

Carteira assinada 0.826 0,84

Total 1 1

RESULTADOS

PORCENTAGEM• As porcentagens são obtidas a partir do cálculo das

proporções, simplesmente multiplicando-se o quociente obtido por 100.

• A palavra porcentagem significa, portanto, “por cem”. Uma vez que a soma das proporções é igual a 1, a soma das porcentagens é igual a 100, a menos que as categorias não sejam mutuamente exclusivas (cada um) e exaustivas (todos).

• Exemplo: Utilizando os dados do exemplo anterior e multiplicando as proporções por 100 teremos a seguinte tabela:

Empregado Órgão público I Órgão público II

Consultor: Marcus    

Tempo integral 0,10 x 100 0,05 x 100

Meio expediente 0,074 x 100 0,10 x 100

Carteira assinada 0.826 x 100 0,84 x 100

Total 1 x 100 1x 100

RESULTADOS

Empregado Órgão público I – em % Órgão público II – em %

Consultor: Marcus    

Tempo integral 10 5,3

Meio expediente 7,4 10,6

Carteira assinada 82,6 84,1

Total 100 100

RESULTADOS

Em valores absolutos, a empresa B teve um crescimento no faturamento maior que a empresa A. Contudo, na realidade, comparando estes valores em termos percentuais, a empresa A foi a que apresentou um desempenho superior (crescimento de 50% na empresa A e de 25% na empresa B).

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