Moagem e Peneiramento

Débora Miyuki Tamura RA: 60904

Fábio Oberg RA: 64660

Fernanda Arzani RA: 60844

Geovana C. Fachini RA: 64967

Isabela S. Ganassin RA: 61570

Professor Walter

Maringá, 18 de março de 2013

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA

LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA II

1. Materiais e Métodos

1.1 Materiais: Areia; Balança; Moinho de cilindros; Peneiras com diferentes aberturas; Agitador de peneiras e Cronômetro.

1.2 Métodos:

Fazendo uso de um moinho de cilindros moeu-se aproximadamente 1kg de areia grossa e dessa massa retirou-se 303,2g para realizar o peneiramento.

Foi montado um conjunto de peneiras dispostas de acordo com o Mesh/Tyler, sendo que a peneira de Mesh 80 (maior abertura das peneiras utilizadas) foi posicionada acima das outras, seguida das peneiras de Mesh 170, 250, 325, 400 (menor abertura). Abaixo do conjunto foi posicionada uma peneira cega para aparar as partículas menores.

A massa das peneiras foi determinada utilizando uma balança.Com o conjunto de peneiras montado, a areia moída foi colocada na peneira superior,

o conjunto foi tampado e posicionado no agitador conforme a figura 1. A cada 20 minutos de agitação o conjunto era retirado e as peneiras cuidadosamente pesadas, para não haver perda de material, usando-se um pincel, as partículas retidas nos poros de cada peneira eram derrubadas na próxima peneira. Isso se repetiu por cinco vezes para que a mudança de massa em cada peneira fosse acompanhada.

Figura 1 - Peneiras e agitador.

2. Resultados e Discussão

Após a estabilização das massas nas peneiras, anotou-se os dados na Tabela 1.

Tabela 1 – Dados coletados da pesagem.Peneira Tyler Diâmetro

(in)Dmedio

(in)Mpeneira

(g)Mpeneira+areia

(g)Mareia (g)

5 80 0,1750 0,2115 347,5 540,7 193,24 100 0,1470 0,1610 341,9 373,4 31,53 115 0,1240 0,1355 335,3 353,9 18,62 170 0,0880 0,1060 329,1 345,4 16,31 250 0,0630 0,0755 332,6 346,2 13,6

fundo fundo 0,0580 300,8 334,1 33,3Total: 306,5

Com os dados obtidos, calculamos as frações mássicas (Δφ) de cada peneira, bem como as frações mássicas menores (<φ) e maiores (>φ), que estão dispostos na Tabela 2.

Tabela 2 – Dados calculados com os valores medidos.Peneira Δφ <φ >φ Δφ/D (in-1)

5 0,6303 0,3697 0,6303 2,98034 0,1028 0,2669 0,7331 0,63833 0,0607 0,2062 0,7938 0,44792 0,0532 0,1530 0,8470 0,50171 0,0444 0,1086 0,8914 0,5877

fundo 0,1086 0,0000 1,0000 5,1560

Com os dados das Tabelas 1 e 2, plotaram-se os gráficos de curvas cumulativas e o histograma da distribuição do diâmetro de partículas, que seguem:

0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.240.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

Curvas cumulativas

<φ>φ

Abertura (mm)

Fraç

ão a

cum

ulad

a

Figura 2 – Curvas cumulativas de tamanho maior e menor.

0.058 0.0755 0.106 0.1355 0.161 0.21150.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

Histograma

Fração Mássica

Dmédio (mm)

Fraç

ão m

ássic

a Δφ

Figura 3 – Distribuição dos diâmetros médios das partículas.

Ajustou-se os dados para os modelos GGS, RRB E LN e plotou-se os respectivos gráficos.

-2.8 -2.6 -2.4 -2.2 -2.0 -1.8 -1.6 -1.4

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

f(x) = 1.20436925683286 x + 0.860125329990821R² = 0.995808136687333

Modelo GGS

ln D

ln <

φ

Figura 4 – Dados ajustados ao Modelo GGS.

-2.8 -2.6 -2.4 -2.2 -2.0 -1.8 -1.6 -1.4

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

f(x) = 1.36218995438407 x + 1.30732515660419R² = 0.992755670238046

Modelo RRB

ln D

ln(ln

(1/1

-<φ

))

Figura 5 – Dados ajustados ao Modelo RRB.

-1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

f(x) = 1.11739666686577 x − 1.14044278014999R² = 0.982529963997745

Modelo LN

z

ln D

Figura 6 – Dados ajustados ao Modelo LN.

Para o Modelo LN, utilizamos a variável z, onde:

z=−t+ a+bt+ct ²1+dt+et ²+ ft ³

e

t=√ ln ( 1(¿φ )2

)

Para 0≤ (¿φ) ≤ 0,5

Os valores de a, b, c, d, e e f são constantes determinadas por Lawless, 1978 e Gimenes, 1992.

Tabela 3 – Valores de R² encontrado para os diferentes modelos.Modelo GGS RRB LN

R² 0,9958 0,9928 0,9825

Como vimos, a melhor aproximação é pelo modelo GGS, pois o R² é o que mais se aproxima de 1. Assim, calculamos o DSauter pelas fórmulas:

DSauter (Modelo GGS) = (m−1 ) . km

DSauter (Equação) = 1/∑ ΔφD

Onde m = a (coeficiente angular da reta) e –m.ln(k) = b (coeficiente linear da reta)

Assim, obtivemos:

DSauter = 0,083 mm (Modelo GGS)

DSauter = 0,194 mm (Equação)

O erro percentual foi de 57%.

Mesmo com o Modelo GGS bem ajustado, o erro foi considerável. Observou-se que a maior parte da massa ficou retida na peneira do topo e que as massas nas outras peneiras não estavam bem distribuídas. O erro poderia ter sido menor se um maior número de peneiras fosse colocado. Assim, a distrubuição seria mais uniforme e o resultado seria mais confiável. Além disso, a areia pode ter ficado presa entre os fios da peneira ou até mesmo entre as partículas maiores.

3. Conclusão

Com os resultados obtidos, pode-se concluir que o sólido analisado, no caso a areia, possui uma classificação homogênea, quanto ao seu tamanho e massa específica, isso pode ser observado com o fato que de a maioria dos sólidos foram retidos na primeira peneira. Além disso, verificou-se que o modelo que mais se ajusta aos dados obtidos pelo experimento foi o modelo GGS, fato observado pelo R², o qual mais se aproximou de 1.