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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

SECRETARIA DA EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA FARROUPILHA -

CAMPUS JÚLIO DE CASTILHOS

CURSO SUPERIOR DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

PABLO JESUS ALVES ASSUNÇÃOAS

REFLEXÕES E RELATOS SOBRE O ESTÁGIO CURRICULAR SUPERVISIONADO

IIAS

JÚLIO DE CASTILHOS, RS

2019

2


SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA

FARROUPILHA – CAMPUS JÚLIO DE CASTILHOS

PABLO JESUS ALVES ASSUNÇÃO


IIAS

Trabalho apresentado como

requisito parcial para aprovação

na disciplina de Estágio Curricular

Supervisionado II do Curso

Superior de Licenciatura em

Matemática do Instituto Federal

Farroupilha – Campus Júlio de

Castilhos.

Orientadora: Profª Graciele de

Borba Gomes Arend

JÚLIO DE CASTILHOS, RS

2019

3


SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA

FARROUPILHA - CAMPUS JÚLIO DE CASTILHOS

A orientadora, Graciele de Borba Gomes Arend e a comissão examinadora,

abaixo assinada, aprovam o Relatório de Estágio Curricular Supervisionado II, do Curso

de Licenciatura em Matemática.


IIAS

Elaborado por PABLO JESUS ALVES ASSUNÇÃO

Como requisito parcial para aprovação na Disciplina de Estágio Supervisionado II

4

DADOS DE IDENTIFICAÇÃO

1 Estagiário:

1.1. Nome: Pablo Jesus Alves Assunção

1.2 Curso: Licenciatura em Matemática

1.3 Turma: Matemática 10

1.4 Endereço: Rua Major Teofilo Barnewitz, 162.

1.5 Município e Estado: Júlio de Castilhos/ RS

1.6 CEP: 98130-000

1.7 Telefone: (51) 9917-1278

1.8 E-mail: [email protected]

2 Escola:

2.1 Nome: Escola Estadual de Ensino Fundamental Dr. Theodoro Ribas Salles

2.2 Endereço: Rua José Bevilacqua, nº.461- Bairro Santa Isabel.

2.3 Município e Estado: Júlio de Castilhos, RS.

2.4 CEP: 98130-000

2.5 Fone: (55) 3271-2491

3 Estágio

3.1 Área de realização: Regência. Turma do 9º ano do ensino fundamental

3.2 Coordenadora do Curso: Dra Siomara Cristina Broch

3.3 Professor Orientador IFF – Campus Júlio de Castilhos: Profª Ms Graciele de Borba

Gomes Arend

3.4 Regente da Turma: Maria Dinise Casarin Antonello.

3.5 Carga horária total do estágio: 68 horas

3.6 Data de início e término: 16/08/2019 a 18/10/201

5

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO .............................................................................................................. 6

1. Referencial Teórico ................................................................................................... 7

2. A escola ................................ .................................................................................. 12

2.1 A História da escola ............................................................................................... 13

2.2 Horários ................................................................................................................. 14

2.3 Projeto Político Pedagógico .................................................................................. 15

2.4 Objetivos ................................................................................................................ 15

2.5 Objetivos Específicos ............................................................................................ 15

2.6 Processo Avaliativo ............................................................................................... 16

2.7 Avaliação a partir dos conselhos de classe ........................................................... 16

3 A professora regente ................................................................................................ 17

4 O nono ano ............................................................................................................... 18

5 Observações em sala de aula .................................................................................. 19

5.1 Observações Gerais .............................................................................................. 21

6. Monitorias ................................................................................................................ 22

Período de Regência .................................................................................................. 25

Considerações finais ................................................................................................... 74

Referências ................................................................................................................. 75

6

INTRODUÇÃO

O presente relatório tem como objetivo descrever as atividades realizadas pelo acadêmico

do curso de Licenciatura em Matemática do Instituto Federal Farroupilha – campus Júlio de

Castilhos no Estágio Curricular Supervisionado II (ESC II). O trabalho refere-se aos seguintes

momentos: introdução, referencial teórico, estudo da escola, as observações realizadas, monitoria,

período de regência, conclusões e referências bibliográficas. Trata-se de um trabalho de cunho

qualitativo construído a partir de uma pesquisa bibliográfica, documental e de campo.

Durante o período de envolvimento do estagiário com a escola, houve a participação do

mesmo em eventos e reuniões, no qual tratavam de assuntos relacionados com a escola e alunos,

também debatiam programações das atividades da semana seguinte, de maneira coletiva.

O envolvimento do estagiário com a escola, desde a primeira visita até o término das

atividades do ESC II na escola, compreendeu-se entre o dia 16 de agosto à 18 de outubro de

2019. O momento de observação das turmas possibilitou conhecer as metodologias adotadas pela

professora, sua conduta e atitude diante dos alunos e principalmente conhecer os sujeitos aos

quais trabalhei no ECS II.

Posteriormente, o estagiário assumiu um papel de pesquisador e se dedicou a conhecer

melhor o corpo docente, as normas que regem a escola, a infraestrutura física e de pessoal e

vivenciar alguns momentos do dia-a-dia da escola. Outro aspecto observado pelo acadêmico foi o

acervo histórico da escola, o que possibilitou um conhecimento de sua criação.

O ECS II possui como objetivo inserir os acadêmicos do curso de licenciatura no seu

campo de atuação, aliando teoria e prática e promovendo um contato direto entre escola e

universidade. Dessa forma, permite reflexões sobre o exercício da regência e prepara

profissionais qualificados para exercerem sua prática com excelência depois de formados.

7

1 Referencial Teórico

O Estágio é um momento que o docente em formação faz um contato mais intenso com a

escola, neste momento começam a surgir algumas dúvidas em relação a prática da futura

profissão. Neste período inicia o processo de construção de experiências e o da identidade

docente. É um instante crucial para pôr em prática os conteúdos, específicos e pedagógicos

trabalhados no itinerário acadêmico. Pimenta e Lima (2004) afirmam que:

O estágio como campo de conhecimento e eixo curricular central nos cursos de formação

de professores possibilita que sejam trabalhados aspectos indispensáveis a construção de

identidade, dos saberes e das posturas especificas ao exercício profissional docente

(2004, p.16).

Neste sentido ocorrem indagações na mente dos estagiários, do tipo: "Como vou dar aula

se não tenho prática? O que fazer se a turma for muito agitada? Como manter a atenção dos

alunos? Como se preparar de uma forma correta sem demonstrar nervosismo? ”. Diante à

observação da prática do professor regente, como ele conduz seu exercício, o estagiário tem a

oportunidade de filtrar formas, atitudes, atividades, metodologias, ações, enfim, o que é mais

interessante ou não é tanto para o aluno. Fiorentini e Castro (2003) acrescentam que:

A prática de ensino e estágio supervisionado podem ser caracterizados como um

momento especial do processo de formação do professor em que ocorre de maneira mais

efetiva a transição ou a passagem de aluno a professor. Essa inversão não é tranquila,

pois envolve tensões e conflitos entre o que se sabe ou idealiza e aquilo que efetivamente

pode ser realizado na prática (2003, p.22)

Nessa perspectiva, o estágio torna-se uma importante fase na formação para a atividade

docente e, ao mesmo tempo, contribui para a definição e continuidade do trajeto formativo.

Constitui-se, gradativamente, em uma significativa troca de saberes entre o licenciando em

situação de estágio e seu professor orientador.

O Projeto Político Pedagógico (PPC) do curso de Licenciatura em Matemática (2014, p.

37), diz que o ECS é "um componente curricular obrigatório, entendido como tempo de

aprendizagem, no qual o formando exerce in loco atividades específicas da sua área profissional

sob a responsabilidade de um profissional já habilitado".

Seguindo este raciocínio, é nesse momento que o acadêmico possui a oportunidade de

aprimorar suas práticas, descobrir melhores alternativas para controle e manejo de classe, investir

em aulas atrativas e diferenciadas, é um momento de descoberta e experimentação enquanto

docente. Este período de descobertas também auxilia o estagiário a conhecer ambientes como:

direção escolar, supervisão, sala de professores, enfim, ambientes que talvez ele já conhecesse,

8

mas agora com a visão de professor, ou melhor, é o momento de o estagiário identificar melhor

sua futura profissão e se familiarizar mais com a comunidade escolar. No que diz respeito

especificamente ao ensino fundamental, campo de ação do Estágio Curricular Supervisionado I

(ECS I) e II (ECS II) na disciplina de Matemática, a proposta da Base Nacional Comum

Curricular (BNCC) (2019, p. 267) estabelece que o aluno deva:

Reconhecer que a Matemática é uma ciência humana, fruto das necessidades e

preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, e é uma ciência

viva, que contribui para solucionar problemas científicos e tecnológicos e para alicerçar

descobertas e construções, inclusive com impactos no mundo do trabalho.

Na disciplina de matemática aliar a teoria com a prática e utilizar recursos oferecidos

pelas Tecnologias da Informação e Comunicação (TICs) é realmente um grande desafio, pois os

professores e, principalmente suas subjetivas metodologias de aula normalmente é de difícil

adaptação para o desenvolvimento do processo do ensino-aprendizagem. Obviamente toda

mudança gera uma consequência, mas diante desta hostilidade que se encontra a real

transformação para a evolução do processo de aprendizagem dos alunos.

Nas últimas décadas aconteceu uma revolução no processo de ensino e aprendizagem,

impulsionado principalmente pelos avanços tecnológicos e pelos meios de comunicação. A

facilidade de se obter informação, trouxe alguns desafios desta era digital, submetendo o

professor a deixar de ser detentor da informação, para passar a ser o mediador do conhecimento.

Nessa perspectiva, Imbernón (2011, p. 16) destaca:

Durante muito tempo, a formação baseou-se em conhecimentos que poderíamos

denominar “de conteúdo”. A perspectiva técnica e racional que controlou a formação

durante as últimas décadas (a preferência pelo metodológico) visava um professor com

conhecimentos uniformes no campo do conteúdo psicopedagógico, para que exercesse

um ensino também nivelador. Atualmente considera-se o conhecimento tão importante

quanto as atitudes, ou seja, tudo que representa formar as atitudes.

Utilizar formas atrativas e envolventes em sala de aula, para o ensino de matemática com

embasamento teórico e exemplificação prática com o uso de resolução de problemas, por

exemplo, ou então, utilizar recursos envolvendo a própria TICs, ou seja, deixar de lado as

famosas aulas tradicionais, é convidar o aluno a desfrutar a matemática de forma subjetiva, é

incentivá-lo a adquirir interesse e curiosidade em descobrir diferentes dimensões da mesma.

Segundo Behrens:

Num mundo globalizado, que derruba barreiras de tempo e espaço, o acesso à tecnologia

exige atitude crítica e inovadora, possibilitando o relacionamento com a sociedade como

um todo. O desafio passa por criar e permitir uma nova ação docente na qual professor e

9

alunos participam de um processo conjunto para aprender de forma criativa, dinâmica,

encorajadora e que tenha como essência o diálogo e a descoberta. (2000, p. 77).

Diante disto, os docentes precisam de um suporte formativo para acompanhar e interagir

com a nova geração, que possui amplo acesso a informação, e até porque temos avanços

tecnológicos dia após dia. Com todas as mudanças que a tecnologia provocou na sociedade nas

últimas décadas, a escola por ser parte indissociável da sociedade sentiu necessidade de

apropriar-se mais do uso das tecnologias como forma de complementar e propagar o cenário da

educação. De acordo com Grando:

O professor de Matemática se apresenta como um dos grandes responsáveis pelas

atividades a serem desenvolvidas em sala de aula. Portanto qualquer mudança necessária

a ser realizada no processo de ensino-aprendizagem da matemática estará sempre

vinculada à ação transformadora do professor (2000, p. 28).

Desta forma, durante o período de regência do ECS II buscou-se aliar a teoria e prática

por meio de artifícios para contribuir no processo de aprendizagem, como resolução de

problemas, durante as exemplificações retomando conteúdos e relacionando com situações do

cotidiano, fazendo atendimento individualizado durante a resolução dos exercícios, atividades em

grupos para facilitar a troca de conhecimento entre os discentes, também foi utilizado nas aulas

recursos tecnológicos para conferir as soluções e mostrar a importância do recuso dentro da

disciplina. D’Ambrósio (2011, pg. 79-80) afirma:

O professor que insistir no papel de fonte transmissor de conhecimento está fadado a ser

dispensado pelos alunos, pela escola e pela sociedade em geral. O novo papel do

professor será o de gerenciar, facilitar o processo de aprendizagem e, naturalmente, de

interagir com o aluno na produção e critica de novos conhecimentos.

O desinteresse por parte dos alunos com relação a matemática é um agravante para a

aprendizagem, torna-se ainda mais complexo por estar acompanhado com as dificuldades de

assimilação e compreensão do conteúdo. Desta maneira, buscando mediar e despertar interesse e

competitividade nos alunos e uma visão diferenciada da matemática foi utilizado o Bingo das

Equações, o jogo tiro ao alvo e como um recurso complementar o software GeogGebra. Para

Smole “Ao jogar, o aluno tem a oportunidade de resolver problemas, investigar e descobrir a

melhor jogada; refletir e analisar regras, estabelecendo relações entre os elementos do jogo e os

conceitos de aprendizagem” (2007, p.11).

Além de facilitar o processo de aprendizagem estas atividades desenvolvem habilidades

que facilitam o convívio social do aluno, proporcionando um melhor desempenho para o discente

gerenciar problemas fora da escola. No mesmo sentido a utilização da resolução de problemas na

10

prática educativa é uma poderosa arma para preparar melhor o discente para situações do dia a

dia. É uma forma do aluno assimilar tal conteúdo com a realidade, é muito comum professores

ouvirem de alunos a frase “ em contexto iremos utilizar este conteúdo? ”. No entanto, a resolução

de problemas serve como uma forma de mostrar que tudo que é trabalhado em sala de aula possui

uma aplicação, e está conectado com a realidade, ainda por cima desafia mais aluno e desenvolve

um raciocínio diferente. Dante acrescenta que:

[...] é possível por meio da resolução de problemas desenvolver no aluno iniciativa,

espírito explorador, criatividade, independência e a habilidade de elaborar um raciocínio

lógico e fazer uso inteligente e eficaz dos recursos disponíveis, para que ele possa propor

boas soluções as questões que surgem em seu dia-a-dia, na escola ou fora dela (1991,

p.25).

Assim sendo, as situações problemas foram trabalhadas no conteúdo de equações do 2º

grau e equações biquadradas, sempre buscando formas que os alunos conseguissem associar a

matemática estudada em sala de aula com o seu cotidiano. As situações problemas também

auxiliam os alunos no desenvolvimento da criatividade, neste momento cabe ao docente valorizar

o pensamento do aluno mesmo que esteja incorreto.

A partir da discussão do raciocínio do aluno o professor tem a oportunidade de crescer

profissionalmente ao se abrir para novas ideias podendo ao mesmo tempo ensinar um caminho

diferente para o aluno e em seguida aprender com ele de uma maneira diferente, complementando

assim o processo de ensino e aprendizagem. Segundo Luckesi (2002, p.175), “[...] a avaliação da

aprendizagem escolar auxilia o educador e o educando na sua viagem comum de

crescimento[...]”. Logo, avaliar o empenho de cada aluno permite a ele um amplo crescimento

dentro da disciplina, permitindo a ele um espaço de reflexão sobre o que foi considerado e

principalmente o que foi descontado.

A avaliação deve acontecer de maneiras diferentes, por meio da avaliação diagnóstica que

analisa o desenvolvimento do aluno e os conhecimentos prévios, a formativa que acompanha o

processo de aprendizagem e somativa que ocorre no final do processo de ensino.

Desta maneira, o ECS se constitui como um passo extremamente importante na formação

de futuros professores pois é um momento especial na transição e ou a passagem de aluno para

professor, esta inversão não ocorre instantaneamente, ela se efetiva ao longo dá prática. Pimenta e

Lima (2012) colocam que neste momento devemos: “Analisar, problematizar, refletir as situações

de ensinar e aprender. Envolve experimentar situações de ensinar, aprender a elaborar, executar e

11

avaliar projetos de ensino não apenas na sala de aula, mas também em diferentes espaços da

escola. ” (2012, p.55).

Assim, o ECS constitui-se como um momento de aglutinação dos saberes didáticos,

pedagógicos e específicos adquiridos no decorrer do curso. É a partir deste momento que o

licenciando pensa e coloca em prática as metodologias, métodos e estratégias que são importantes

para melhorar a qualidade do ensino.

12

2. A Escola

O ECS II foi realizado na Escola Estadual de Ensino Fundamental Dr. Theodoro Ribas

Salles, localizada na Rua José Bevilácqua, bairro Santa Izabel, nº 461, zona leste da área urbana

de Júlio de Castilhos, próximo ao viaduto que dá acesso a BR 158, em direção à Santa Maria ou

Cruz Alta. Essa instituição está sob a jurisdição da 8ª Coordenadoria Regional de Educação, com

sede em Santa Maria, e pertence à Rede Pública do Estado do Rio Grande do Sul. A figura 1

apresenta a vista frontal da escola.

Figura 1- Frente da E.E.E.F Dr. Theodoro Ribas Salles

Fonte: Pesquisa elaborada pelos autores

A escola norteia seu trabalho pedagógico na formação de senso humano, ético e

participativo. Procura o desenvolvimento do aluno em diversos campos, tornando-o capaz de ser

um cidadão consciente, autônomo, reflexivo, participativo e com determinação diante às diversas

situações cotidianas. Um dos aspectos observados foi que a escola não permite a utilização de

aparelhos celulares durante as aulas, tampouco o uso do boné, sendo rigorosos neste aspecto.

Conforme consta no Projeto Político Pedagógico (PPP) a filosofia da escola é:

“ fundamenta-se na formação de ser humano com dignidade, preparando-o para as disputas

sociais, consciente da constante busca do conhecimento, relacionando-o com as preocupações

contemporâneas de sua realidade. Pretende-se um cidadão mais humano, observador,

participativo, reflexivo, autônomo, responsável e com iniciativa de vida”.

13

A escola oferta do lº ao 9º ano do Ensino Fundamental a 184 alunos sob a coordenação da

seguinte equipe diretiva: Adriana Cassia Moro Pereira (Diretora, formada Ciências/ Matemática),

Carina Paim Luquini (Vice-Diretora, formada em Pedagogia), Márcia Oliveira dos Santos

(Coordenação Pedagógica, formada em Pedagogia), Joacir Baptista (Secretário). Os processos de

ensino e aprendizagens são mediados por 16 professores, sendo que todos são formados com

Licenciatura Plena e a maioria possui curso de Pós-graduação: Especialização. A maioria desses

professores residem na mesma cidade da escola e alguns em Santa Maria.

A infraestrutura da escola é constituído por um saguão, 5 salas de aula, 1 secretaria, 1 sala

da direção, 1 sala da vice direção, 1 sala da coordenação pedagógica, 1 sala da biblioteca, 1 sala

de vídeo, 1 laboratório de informática (com 8 computadores em funcionamento), 1 laboratório de

ciências, 1 sala para o PIBID ( Programa Institucional de Bolsistas de Iniciação à Docência), 1

refeitório, 2 cozinhas, 1 banheiro feminino, 1 banheiro masculino e um para os professores, 1 sala

e quadra para prática de esportes e para ser utilizado na Educação Física ( não atendendo todas as

modalidades esportivas ). A infraestrutura localiza-se em uma área de 984,44 m², além de um

amplo pátio, que é o espaço de convivência, utilizado também para o recreio, com balanços e

bancos.

2.1 A história da Escola

A Escola foi criada pelo decreto Estadual nº 7.190 de 28 de março de 19381 e a partir do

dia 9 de abril de 1956, esse núcleo estudantil passa a se chamar “Grupo Escolar da Cooperativa

Castilhense de carnes”, a partir da década de 1950, com sua funcionalidade vinculada à Empresa

de mesmo nome, na sede do município de Júlio de Castilhos. A cooperativa vivenciou uma fase

de expansão de sua atividade produtiva estabelecendo laços comerciais com diferentes mercados

no Brasil e no exterior. Ao mesmo tempo precisou ampliar o seu quadro de funcionários gerando

empregos, impostos e inserção social. No seu entorno, desde sempre, começou a se delinear um

território negro2

, demanda por moradia e escola para os filhos dos operários. Esse

desenvolvimento impulsiona, gradativamente, o crescimento urbano e demográfico da cidade.

1 Conforme consta nos registros a primeira diretora da escola foi a professora Zilá Fogaça

2 Espaço geográfico localizado nas proximidades da Cooperativa constituído pela maioria de pessoas pertencentes a

etnia afro-brasileira formado por suas residências construídas pela própria instituição, Clube de Futebol (União

Futebol Clube), Escola de Samba e a partir de 1965 o Clube Social Negro “Francisco Rosa”.

14

Diante desta realidade a Cooperativa cedeu o espaço para o Estado construir um outro

prédio para abrigar o grupo escolar. Após a conclusão da obra a sede é transferida. Por meio do

decreto de reclassificação, em 13 de agosto de 1969, a instituição passa a denominar-se Grupo

Escolar do Pará.

Posteriormente como forma de homenagear um dos grandes nomes da história da

Cooperativa e competente médico de Júlio de Castilhos, “THEODORO RIBAS SALLES”,

bastante dedicado as crianças a comunidade decide e a Secretaria Estadual de Educação através

do Decreto 20970/1971/RS altera a denominação da instituição para “Escola Estadual Dr.

Theodoro Ribas Salles”. A fotografia (figura 2) está fixada no saguão na entrada da escola.

Figura 2- Fotografia do Dr. Theodoro Ribas Salles

Fonte: Pesquisa elaborada pelos autores

No dia 28 de março de 2019, a Escola Estadual de Ensino Fundamental Dr. Theodoro

Ribas Salles completou 81 anos. A equipe diretiva programou uma intensa solenidade aberta para

os alunos, funcionários, professores, gestores e funcionários, também estavam presentes os

alunos dos cursos de licenciaturas do IFFar JC que fazem parte do programa Pibid na escola. A

mesma organizou falas muito importantes para relembrar o itinerário histórico da escola, tendo

abertura com hino nacional brasileiro, rio-grandense e o da escola. Em seguida foi servido o bolo

para o público presente, montado pelas merendeiras da escola.

2.2 Horários

A escola funciona nos turnos da manhã das 07h 40min às 11h 50min e tarde das 13h

00min às 17h 00min. As aulas são divididas em cinco períodos de 50 minutos cada, com recreio

15

de 15 minutos. O Quadro 1 mostra a organização dos períodos e horários de funcionamento da

escola.

Quadro 1. Organização dos horários da escola

Turno Período Entrada Recreio Saída

Manhã Segunda a

Sexta-feira

07h 40min 10h 10min -10h

25min

11h 50min

Tarde Segunda a

Sexta-feira

13h 00min 15h – 15h 15min 17h 00min

Fonte. Elaborada pelos autores

2.3 Projeto Político Pedagógico

O PPP é um documento que serve para orientar, pais, alunos, professores, gestores e

funcionários, que pode ser modificado de acordo com as demandas das escolas. Através deste

documento a comunidade escolar é capaz de desenvolver um trabalho coletivo. Segundo

Vasconcellos (2006, p. 17-18):

O PPP é o plano global da instituição, pode ser entendido como a sistematização, nunca

definitiva, de um processo de planejamento participativo, que se aperfeiçoa e se objetiva

na caminhada, que define claramente o tipo de ação educativa que se quer realizar, a

partir de um posicionamento quanto a sua intencionalidade e de uma leitura da realidade.

Trata-se de um importante caminho para a construção da identidade da instituição. É um

instrumento teórico-metodológico para a transformação da realidade.

Com a formulação do PPP, é possível identificar quais os principais objetivos e metas que

a escola deseja alcançar, e quais as possíveis melhoras para o ensino e aprendizagem de seus

alunos, por este motivo este documento é atualizado anualmente, sempre assimilando com a

realidade do aluno, aliando com a legislação que lhe rege. É importante ressaltar que o PPP

também se baseia em estudos do parecer 545/15, que é um documento que fundamenta as ações

escolares.

2.4 Objetivos

Quanto a formação no ensino fundamental a escola se preocupa com a formação básica

mediante ao desenvolvimento da capacidade de aprender, tendo como meios básicos o pleno

domino da leitura, da escrita e da resolução de problemas.

Conforme consta no seu PPP, a escola tem como objetivo geral proporcionar um ensino

de qualidade através de um trabalho de parceria entre pais, alunos e profissionais em um processo

16

cooperativo de formação de sujeitos plenos e capacitados para construção da autonomia,

cidadania e consciência crítica, transformadores da sociedade em que vivem.

2.5 Objetivos Específicos

De acordo com o PPP da escola seus objetivos específicos são:

I- Estimular o contato do aluno com seus semelhantes e o desenvolvimento de suas

potencialidades no aspecto físico, psíquico e social;

II- Proporcionar espaços coletivos na construção de direitos e deveres (ética, valores, cidadania,

responsabilidade), de exercício de democracia participativa, diálogo e igualdade;

III- Fortalecer a participação da comunidade na escola e da escola na comunidade, qualificando a

integração escola-família-sociedade, para o comprometimento de todos no processo educativo;

IV- Proporcionar a formação integral e harmoniosa do educando, através de projetos pedagógicos

que envolvam um maior número de alunos como os projetos de Educação Ambiental, e Projeto

de Leitura na Biblioteca;

V- Preparar para o exercício consciente da cidadania e sua qualificação para o trabalho;

VI- A igualdade de condições para o acesso e permanência na escola;

2.6 Processo avaliativo

Na avaliação, são considerados três conceitos diferentes que decidirão pela aprovação ou

reprovação do aluno: a Construção Satisfatória de Aprendizagem (CSA), Construção Parcial de

Aprendizagem (CPA) e a Construção Restrita de Aprendizagem (CRA). O aluno é reprovado se

obtiver CRA em duas áreas de conhecimento. Se ele ficar com CRA em uma área, será aprovado

de ano e acompanhado por um Plano Pedagógico de Apoio Didático (PPDA). Nele, estão

descritas as dificuldades que o aluno deve corrigir com ajuda dos professores.

2.7 Avaliação a partir dos conselhos de classe

Em concordância com o Regimento Escolar a culminância da avaliação trimestral é feita

no conselho de classe envolvendo os professores, equipe diretiva e serviços de supervisão

escolar, para em conjunto debaterem assuntos comuns e tomarem decisões, visando a melhoria do

processo de ensino e aprendizagem.

17

O conselho de classe ocorre somente no momento avaliativo da escola, ele é realizado de

modo coletivo e colaborativo nas turmas de 5º, 6º,7º, 8º e 9º anos. Após o encerramento do

trimestre letivo membros da escola se reúnem para discutir e analisar os pontos positivos e

aspectos que devem ser melhorados.

18

3. A Professora Regente

A professora regente é formada em Licenciatura Plena em Matemática, docente na rede

estadual há 28 anos e ressalta o quanto gosta de seu exercício. Em sua fala ela salienta o quanto

aprendeu com este período de prática. Admite que ao sair da graduação não estava

completamente preparada didaticamente para lecionar, segundo ela, durante suas aulas obteve

diversas experiências com seus alunos e colegas.

Uma das principais dificuldades que a professora regente coloca é a participação da

família, em sua opinião eles deveriam ser mais ativos e participativos de reuniões de classe,

assuntos relacionados a escola, e estar mais ligados nas atividades extraclasse dos alunos, ou

melhor, serem mais enérgicos segundo ela. Outro ponto negativo que ela destaca é a questão da

desvalorização dos professores e a falta de tempo para o planejamento das aulas. Ela acredita que

a maioria dos alunos possui dificuldades no componente curricular por ter um nível de exigência

um pouco maior, entretanto crê que os maiores números deles gostem de suas aulas.

Em relação aos colegas de trabalho ela afirma que detém um clima agradável e de

excelente convivência, bem como trabalham em conjunto na medida do possível. No que diz

respeito a E.E.E.F. Dr. Theodoro Ribas Salles, a professora regente relata ter paixão por exercer

sua prática neste ambiente.

O que ela considera mais importante na formação de um professor de Matemática é estar

sempre se atualizando, e gostaria de participar de programas de formação continuada que

estivesse mais voltado a didática. Menciona ainda a importância da utilização de metodologias

diferenciadas para o ensino de Matemática, declarando que sempre quando possível utiliza jogos

e brincadeiras lúdicas. A mesma também considera muito importante o uso de tecnologias, porém

a escola não dispõe destes recursos para inserção desse suporte.

Sempre corrige os temas de casa dos alunos no caderno, verificando e passando um visto.

A professora classifica suas aulas como sendo tradicional, embora ocorra a participação frequente

dos alunos e costuma ter uma boa relação com os mesmos. Além disso, nota-se que ela possui um

bom domínio do conteúdo.

19

4. O nono ano

A turma 90 é constituída por 12 alunos, tendo predominância de alunos do sexo

masculino (9 alunos), cujas idades variam entre 13 a 17 anos. Essa turma tem quatro períodos

com aulas de Matemática durante a semana, que são: segunda-feira e quarta-feira no terceiro

período, e os dois primeiros períodos na sexta-feira. A turma não possui nenhum aluno especial.

De modo geral é uma turma muito agitada, principalmente em períodos anteriores a aula

de Educação Física e antes e após recreio eles se dispersam ainda mais. Através do questionário

aplicado com a turma, evidenciou-se que o maior número de alunos classifica as aulas de

Matemática como interessantes, mas o componente curricular preferido em massa é a Educação

Física. Acreditam que a Matemática pode auxiliar no cotidiano, pois tudo envolve números

segundo eles. Além disso, pensam que ela pode ajudar em outras disciplinas porque está

conectada com várias situações. Demonstraram que gostariam de aprender Matemática através de

jogos e brincadeiras.

Quanto ao processo de ensino e aprendizagem a turma demonstrou ter bastante

dificuldades com relação a matemática. No desenvolvimento dos cálculos, o que mais eles

possuem dificuldades é de matemática básica como, multiplicar, dividir e subtrair, e muita

dificuldade nos exercícios que envolvem a potenciação, radiciação e operações com frações.

Dois alunos se destacam pelo interesse e bom desempenho nas aulas. Um menino me chamou

muita atenção pois ele apresenta dificuldade de comunicação, mas é muito esforçado e realiza

todas as atividades extraclasse e conseguiu um bom desempenho nas aulas e na avaliação.

O nono ano costuma estar também dividido em “grupos”, como em todas as turmas; os

que mais se interessam pela aula ficam sentados na frente prestando atenção na aula, já aqueles

que não ligam para a aula costumam sentar bem no fundo. Percebi que quando se trabalha em

grupo ou se aplica uma atividade diferenciada eles se desconectam da aula e fica muito difícil de

controlá-los e explicar o conteúdo, ou seja, eles não levam a sério.

A turma em aspecto geral mostrou muita imaturidade. Durante as aulas eles não tiveram

um bom comportamento, falavam de diversos assuntos diferentes do que estava sendo trabalhado

em aula, desrespeitando o estagiário que pedia atenção e não era atendido, notou-se que os

demais servidores da escola também enfrentavam dificuldades com a turma.

20

5 Observações em sala de aula

1ª Aula, dia 16 de agosto

Período: 3º

Duração da aula: 50 minutos

Número de alunos presentes: 11 alunos

Inicialmente a professora regente me apresentou como o estagiário, explicando a razão

pela qual estava presente em sala de aula. Em seguida procurei um lugar no fundo da sala e

sentei-me para observar a aula. Nesta aula a professora começou olhando os cadernos dos alunos

para checar se eles haviam realizado as atividades deixadas como lição de casa.

Os alunos estavam bem agitados, isso fez com que a regente chamasse a atenção deles

várias vezes. Após olhar os cadernos a regente fez a correção dos exercícios no quadro. O

conteúdo abordado nestes exercícios foi equações do 2º grau incompletas. As atividades que

foram corrigidas pediam para identificar se a equação era completa ou incompleta. Feito a

correção dos exercícios a regente passou mais atividades, mas estas eram para eles identificarem

os coeficientes de cada equação do 2º grau, deixando o restante do período para eles realizarem

os exercícios.


Período: 4º e 5º

Duração da aula: 1 hora e 40 minutos


Nesta aula a professora olhou de maneira rápida o caderno de cada aluno, e realizou a

correção das atividades deixadas na última aula. Os exercícios corrigidos eram para determinar os

coeficientes das equações.

Após a correção, a professora avançou no conteúdo explicando por meio de exemplo

como resolver uma equação do 2º grau incompleta. Em primeiro momento ela explicou o caso

quando o coeficiente b é zero, e em seguida quando o coeficiente c é zero. A regente interrompeu

21

várias vezes a explicação para chamar a atenção dos alunos pois havia muita conversa paralela,

com muita agitação, inclusive alunos discutindo.

Depois da explicação dos dois casos de equação do 2º grau incompleta a regente passou

alguns exercícios e realizou atendimento individualizado. Neste momento uma aluna guardou

seus materiais e ficou mexendo no celular. A regente perguntou o motivo pelo qual não estava

fazendo as atividades e porque havia guardado os materiais e exclamou “por isso que no conselho

de classe reclama que não entende a explicação”, além disso colocou que era proibido o uso do

celular durante as aulas, como norma da escola. Neste momento a aluna retrucou que não estava

afim de fazer e também não iria largar o celular.

Como faltava pouco tempo para o término, a professora pediu para terminarem os

exercícios em casa que na próxima aula sanava as dúvidas, caso ficassem algumas. Neste

momento ela também marcou a avaliação para próxima semana dia 28/08/2019, e reforçou que o

conteúdo que iria ser cobrado na avaliação seria racionalização e equações do 2º grau

incompletas. Os recursos utilizados pela regente foram quadro, giz e o seu caderno.


Período: 3º

Duração da aula: 50 minutos


Nesta aula a professora regente não pode comparecer por motivos de saúde, mas foi

substituída por outra professora, que estava com o caderno da professora regente e passou as

atividades no quadro. A primeira questão pedia para diferenciar se a equação era completa ou

incompleta, a segunda para determinar os coeficientes a, b e c da equação e as demais para

encontrar as raízes considerando os dois casos quando b= 0 e c= 0.

Depois de passar no quadro as questões, a professora que estava substituindo pediu para

os discentes realizarem as atividades no tempo restante de aula. Os alunos ficaram muito

agitados, ocorreu muita conversa paralela, eles estavam sentados em duplas e grupos. Faltando

alguns minutos para acabar a aula a professora que estava substituindo passou as respostas dos

exercícios no quadro.


22

Período: 4º e 5º

Duração da aula: 1 hora e 40 minutos


Nessa aula foi o dia da avaliação. No primeiro momento a regente perguntou para a turma

se alguém estava com dúvidas com relação ao conteúdo. Feito isso, distribuiu as provas,

realizando uma leitura coletiva. Em seguida ordenou que começassem as resoluções lembrando a

todos de pôr o nome na prova.

No momento da resolução das questões começaram a surgir muitas dúvidas nos alunos,

um aspecto notável foi a insegurança da maior parte deles, pois faziam e apagavam várias vezes.

Uma aluna escreveu o nome na avaliação e debruçou-se sobre a classe; nem ao menos tentou

fazer a prova, exclamando que estava muito complicada.

Muitos alunos iam até a mesa da professora para perguntar algo relacionado com as

questões da prova, como por exemplo “nessa questão o que preciso fazer? ”. A medida que os

alunos foram terminando, a regente já foi corrigindo as avaliações e liberando para que eles

fossem para casa. No decorrer da avaliação teve tentativa de cola, a regente trocou o aluno de

classe e orientou que se persistisse iria anular sua avaliação.

5.1 Observações Gerais

Notou-se durante as observações e convívio com a escola que há uma certa dificuldade de

organização da equipe diretiva e dos membros que a representam. O regimento escolar não possui

domínio sobre a educação comportamental e o respeito dos alunos aos servidores e a própria

direção da escola.

Na maioria das vezes que os alunos são encaminhados para diretoria, os representantes

fazem xingamentos e ameaças de tomar atitudes mais severas na próxima vez que se repetir a

mesma situação, mas o aluno volta a fazer a cometer o mesmo ato e aquilo que foi falado para o

aluno não acontece. Desta forma, os alunos não se importam em ir para diretoria, pois raramente

são punidos.

23

6 Monitorias

Antes de iniciar as monitorias, foi realizado o convite para a turma do 9º ano juntamente

como a professora regente. Me dirigi até a sala e convidei todos para participarem, mencionei que

sempre quando tivesse monitoria eu passaria na sala convidá-los com antecedência. A professora

regente acrescentou que era uma oportunidade única e que eles deviam aproveitar, até porque na

monitoria se consegue trabalhar com mais facilidade fazendo o atendimento individual. Ressaltei

que era fundamental o momento para tirarem dúvidas e é uma forma de reforçar o conteúdo e

estudar para avaliação.

As monitorias foram realizadas no turno inverso e foi disponibilizado pela direção da

escola uma sala de aula específica para nossos encontros de monitoria.

1ª aula de monitoria, dia 21 de agosto

Horário: 13h 00min às 15h 30min

Duração da aula: 2 horas e 30 minutos


Como a professora regente havia comunicado que na próxima segunda-feira eles teriam

prova e eles apresentavam dificuldades na parte de racionalização e na resolução de equações do

2º grau, nessa aula foi trabalhado com eles somente racionalização, explicando os três casos

diferentes. De antemão perguntei qual conteúdo que eles tinham mais dificuldade: não sabiam o

nome. Uma aluna me disse “desse aqui professor” mostrando em seu caderno, então identifiquei

que era sobre racionalização.

Ao iniciar a explicação da ideia da racionalização, acrescentei que qualquer número

multiplicado por um resulta nele mesmo, e é o que fazemos quando racionalizamos um número.

Pedi o caderno de um aluno para tomar como base os exercícios que eles resolveram, notei que

ele havia copiado somente o enunciado e não tinha resolvido. Copiei no quadro os exercícios do

caderno do aluno e logo que resolvi o primeiro, percebi que a dificuldade maior deles era nas

24

propriedades da radiciação, então, retomei esta parte com eles, passei no quadro e pedi para eles

copiarem as propriedades, em seguida expliquei cada propriedade.

Após a retomada no conteúdo de radiciação, voltei a explicar o processo de racionalização

dos denominadores. Concluída a explicação, pedi para que colocassem os exercícios em dia e

passei de classe em classe auxiliando-os.

2ª aula de monitoria, dia 23 de agosto




Nesta monitoria procedemos da mesma maneira que a anterior, trabalhamos em cima dos

exercícios que a regente havia passado e explicado aqueles em que os alunos não tinham

entendido. Passei no quadro alguns exercícios que os alunos fizeram em aula e tiveram

dificuldade. Durante a resolução ia pedindo para eles me ajudarem e novamente percebi que a

maior dificuldade era em conteúdos anteriores, pois eles tinham dificuldade de saber o que

estavam calculando. Como estávamos trabalhando com as equações do 2º grau incompletas,

todos os alunos que estavam participando tinham dificuldades em fatorar as equações e isolar

variáveis.

Fiz uma breve revisão sobre fatoração e resolvi quatro exercícios no quadro sobre as

equações do 2º grau incompletas, sempre pedindo a participação e atenção dos discentes. Em

seguida, solicitei que fizessem os exercícios que a professora havia passado na aula anterior e

passei de classe em classe tirando dúvidas e explicando.

3ª aula de monitoria, dia 30 de setembro




Esta monitoria foi marcada neste dia devido ao fato de alguns alunos pedirem para ocorrer

este encontro, pois eles estavam estudando para fazer a prova do Processo seletivo aos Cursos

Técnicos Integrado ao Ensino médio do IFFAR. Neste encontro os alunos me pediram para fazer

25

algumas questões no quadro que eles não haviam conseguido resolver. Três alunos levaram

provas de anos anteriores impressas e seus cadernos, então sempre que resolvia as questões no

quadro e explicava, esperava um tempo para eles copiarem as resoluções.

Neste encontro trabalhamos três conteúdos diferentes através das questões: o teorema de

Talles, o Teorema de Pitágoras e equações do 2º grau.

4ª aula de monitoria, dia 02 de outubro




Nesta monitoria continuamos trabalhando com as questões da prova do IFFAR.

Novamente os alunos me pediram para fazer algumas questões no quadro que eles não haviam

conseguido resolver. Procedemos da mesma forma, fui resolvendo as questões no quadro e

explicando e em seguida esperava um tempo para eles copiarem as resoluções.

Os conteúdos abordados neste encontro foram: Teorema de Talles, Teorema de Pitágoras,

equações do 2º grau e porcentagem.

26

Período de Regência

PLANO DE AULA 1

Escola: Escola Estadual de Ensino Fundamental Doutor Theodoro Ribas Salles

Turma: 9º ano Turno: Manhã

Disciplina: Matemática

Professor (estagiário): Pablo Jesus Alves Assunção

Horas-aula: 1 hora e 40 minutos Data: 28/08/2019

Tema/Eixo Temático: Equação de 2º grau

Conteúdo: Definição de equação de 2º grau. Tipos de Equação do 2º grau. Processos de

Resolução de equações de 2º grau.

Objetivos

Objetivo Geral:

Compreender e explorar, em diferentes contextos, os processos de cálculos para

resolução de equações de 2º grau.

Objetivos Específicos:

Conhecer a personalidade da turma;

Compreender a resolução de equações de 2º grau e saber utilizá-las em contextos

práticos;

Compreender o aspecto conceitual da fórmula;

Diferenciar equações completas de incompletas;

Cooperar com o colega na resolução de exercícios.

Metodologia(s) de Ensino: Aula expositiva dialogada; Resolução de Problemas.

Recursos Didáticos: Quadro, giz, livro didático.

Desenvolvimento:

Primeiro Momento: Apresentação do professor para a turma seguida de uma

dinâmica de integração “A teia da Amizade”.

27

A Teia da Amizade

O professor pede para que todos se disponham em círculo. Em seguida, pega o

novelo de lã prende a ponta do mesmo em um dos dedos de sua mão. Cada colega faz sua

apresentação e fala o que deseja atingir ao longo do trimestre, ao terminar a fala atira o

novelo de lã para outro colega.

Após todos se apresentarem, fica construído uma teia de fios que une uns aos

outros. Quando a teia tiver completa perguntar:

- O que observam?;

- O que sentem?;

- O que significa a teia?;

- O que aconteceria se um deles soltasse seu fio?.

Segundo Momento: Após a dinâmica será destinado um espaço para o professor

conversar com a turma, sobre assuntos de como irá proceder as aulas e sobre os métodos

de avaliação.

Terceiro Momento: Será introduzida a equação do 2º grau com exemplificações.

Uma equação é uma expressão matemática que possui em sua composição

incógnitas, coeficientes, expoentes e um sinal de igualdade. As equações são

caracterizadas de acordo com o maior expoente de uma das incógnitas. Veja:

2x + 1 = 0. O expoente da incógnita x é igual a 1. Dessa forma, essa equação é

classificada como do 1º grau.

2x² + 2x + 6 = 0. Há duas incógnitas x nessa equação, e uma delas possui

expoente 2. Essa equação é classificada como do 2º grau.

x³ – x² + 2x – 4 = 0. Nesse caso, temos três incógnitas x, e o maior expoente – no

caso, expoente 3 – torna a equação como do 3º grau.

Definição: Uma equação é dita do 2º grau (ax2+bx+c=0), se e somente se, o

coeficiente a for diferente de zero (a≠0), com b e c pertencendo aos reais (b, c € ℝ)

Exemplos: Identifique os coeficientes das equações do 2º grau abaixo:

1) 4x² + 5x – 3 = 0 (R: a = 4, b = 5 e c = -3)

2) x² -2 x + 7 = 0 (R: a = 1, b = -2 e c = 7)

3) x² +3x = 0 (R: a = 1, b = +3 e c = 0)

4) 2x² = 0 (R: a = 2, b = 0 e c = 0)

28

5) x² – 44 = 0 (R: a = 1, b = 0 e c = -44)

O que são raízes ou soluções de uma equação do 2º grau?

Cada modelo de equação possui uma forma de resolução. Trabalharemos a forma

de resolução de uma equação do 2º grau por meio do método de "Bháskara".

Determinar a solução de uma equação é o mesmo que descobrir suas raízes, isto é, o

valor ou os valores que satisfazem a equação. As raízes da equação do 2º grau x² – 10x +

24 = 0, por exemplo, são x = 4 ou x = 6, pois:

Substituindo x = 4 na equação, temos:

x² – 10x + 24 = 0 =>4² – 10

. 4 + 24 = 0=>16 – 40 + 24 = 0=>–24 + 24 = 0 => 0=0 (verdadeiro)

Substituindo x = 6 na equação, temos:

x² – 10x + 24 = 0 => 6² – 10 . 6 + 24 = 0 => 36 – 60 + 24 = 0 => – 24 + 24 = 0

=>0 = 0 (verdadeiro)

Podemos verificar que os dois valores satisfazem a equação, mas como podemos

determinar os valores que tornam a equação uma sentença verdadeira? É essa forma de

determinar os valores desconhecidos que abordaremos a seguir.

Avaliação:

Será realizada no decorrer da aula observando desenvolvimento e participação na

aula e durante os exemplos.

Referências Bibliográficas:

https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-grau.htm. Acesso em 26 de agosto

de 2019.

BIANCHINI, Edwaldo.Matemática.7.ed.São Paulo: Moderna, 2011.

DANTE, Luiz Roberto. Tudo é matemática. 2.ed.São Paulo, 2005.

SILVA, Claudio Xavier da; FILHO, Benigno Barreto. Matemática aula por aula. 2. Ed.

São Paulo: FTD, 2005.

Observação da aula:

No primeiro dia de aula, cheguei à escola e me dirigi até a sala dos professores.

Aguardei o sinal junto com a professora regente, que me acompanhou até a sala de aula e

https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-grau.htm

29

se colocou à disposição para o que precisar,; pois ela havia comentado que não assistiria

à primeira aula.

No primeiro momento me apresentei para a turma, contei um pouco de minha

história de vida e apliquei a dinâmica “A teia da Amizade”, com o objetivo de conhecer

mais sobre cada um. Solicitei para que eles formassem uma espécie de circunferência,

conforme a Figura 3, e iniciamos a dinâmica.

Figura 3- Teia da amizade

Fonte: Elaborada pelos autores

Notei que no momento da fala eles ficaram um pouco tímidos, porém percebi que

a atividade despertou mais integração e interação entre os alunos e professor. Após a

dinâmica, mencionei de forma geral como aconteceriam nossas aulas, quais seriam

minhas formas de avaliar e quais conteúdos seriam trabalhados.

Iniciei o conteúdo referente ao planejamento: Definindo a equação de 2º grau,

com exemplificações. Nesta aula estavam presentes 12 alunos.

O período de regência teve início antecipado pelo fato da professora regente

mudar-se para outra escola por motivos pessoais. Desta forma o estagiário ficou por um

longo período da regência sem o acompanhamento da regente na escola.

30

PLANO DE AULA 2





Horas-aula: 50 minutos Data: 30/08/2019


Conteúdo: Resolução de equação de 2º grau pelo Método de Bhaskara.

Objetivos

Objetivo Geral: Compreender e identificar as formas de resolução de equações de 2º

grau.


Resolver problemas que envolvam equações do 2º grau;

Compreender o aspecto conceitual da fórmula;

Identificar equações completas e incompletas;

Identificar os coeficientes de uma equação do 2º grau;

Resolver problemas que envolvam equações do 2º grau;

Cooperar com o colega na resolução de exercícios.

Metodologia(s) de Ensino: Aula expositiva dialogada.

Recursos Didáticos: Quadro, giz, livro didático.

Desenvolvimento:

Método de Bháskara

Vamos determinar pelo método resolutivo de Bháskara os valores da seguinte equação

do 2º grau: x² – 2x – 3 = 0.

Uma equação do 2º grau possui a seguinte lei de formação: ax² + bx + c = 0, em que a, b

e c são os coeficientes. Portanto, os coeficientes da equação x² – 2x – 3 = 0 são a = 1, b =

–2 e c = –3.

Na fórmula de Bháskara, utilizaremos somente os coeficientes. Veja:

31

𝑥 =−𝑏±√𝑏2−4𝑎𝑐

2𝑎 ou 𝑥 =

−𝑏±√∆

2𝑎 em que ∆ = b² – 4.a.c

1º passo: determinar o valor do discriminante ou delta (∆)

∆ = b² – 4.a.c => ∆ = (–2)² – 4.1.(–3) => ∆ = 4 + 12=> ∆ = 16

2º passo:

𝑥 =−𝑏±√∆

2𝑎 =

−(−2)±√16

2.1 =

2± 4

2 => x’=

2 + 4

2 = 3 e x’’=

2− 4

2 = -1

Os resultados x’ = 3 e x” = –1 são as soluções ( raízes) da nossa equação.

Exemplo II: Determinar a solução da seguinte equação do 2º grau: x² + 8x + 16 = 0.

Os coeficientes são:

a = 1; b = 8; c = 16 =>∆ = b² – 4 * a * c =>∆ = 8² – 4 * 1 * 16 => ∆ = 64 – 64 =>∆ = 0

𝑥 =−𝑏±√∆

2𝑎 =

−8±√0

2.1 =

−8± 0

2 => x’=

−8

2 = -4 e x’’=

− 8+0

2 = -4

Logo x' = x'' = – 4, desta forma podemos concluir que o valor do discriminante é igual a

zero ( ∆ = 0) as raízes são iguais, a equação possuirá somente uma solução ou raiz única.

Exemplo III: Calcule o conjunto solução da equação 10x² + 6x + 10 = 0, considerada de

2º grau.

∆ = b² – 4 * a * c=>∆ = 6² – 4 * 10 * 10=>∆ = 36 – 400=>∆ = –364

Nas resoluções em que o valor do discriminante é menor que zero, isto é, o número é

negativo, a equação não possui raízes reais.

Avaliação:

Será realizada no decorrer da aula observando desenvolvimento e participação na aula e

durante os exemplos.


https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-grau.htm. Acesso em 26 de agosto de

2019.



https://brasilescola.uol.com.br/matematica/raiz-uma-equacao-2-grau.htmhttps://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-grau.htm

32


Esta aula teve um número muito baixo de alunos (5 participantes), mas prestaram

atenção na aula e demonstraram interesse em aprender tal conteúdo. Inicialmente defini o

método de Bháskara e expliquei porque é atribuído este nome a fórmula utilizada para

resolver equações de 2º grau. Resolvi alguns exemplos no quadro utilizando a fórmula,

finalizando a aula.

OBS: O plano de aula não foi concluído conforme o tempo estipulado e será continuado

na próxima aula.

PLANO DE AULA 3







Conteúdo: Resolução de equação de 2º grau pelo Método de Bháskara.

Objetivos

Objetivo Geral:

Utilizar a fórmula de Bháskara para resolução de equações de 2º grau.


Compreender a condição que torna uma equação do 2º grau (quadrática)

Identificar os coeficientes de uma equação de 2º grau

Encontrar soluções de equações de 2º grau

Testar as soluções na equação reduzida do 2º grau

Utilizar processos matemáticos através da fórmula para chegar nas soluções das

equações

Metodologia(s) de Ensino: Aula expositiva dialogada;

Recursos Didáticos: Quadro e giz;

Desenvolvimento:

Exercícios:

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1) 1). Encontrar m, de modo que a equação abaixo seja de 2º grau.

a) A) (3m-9)x2-7x+6=0

Para a equação ser de 2º grau, conforme a definição a=3m-9 deve ser diferente de zero,

logo:

3m-9≠0 =>3m≠9 => m≠ 9÷3=> m≠3

b) B) (m-1)x2-6x+3=0

m-1≠0 => m≠1

c) C) (4m-16)x2-2x-1=0

4m-16≠0 =>4m≠16 => m≠ 16÷4=> m≠4

d) D) (2-m)x2+x=0

2-m≠0 =>-m≠ -2 => m≠ 2

e) E) (3m-7)x2=0

3m-7≠0 =>3m≠ 7 => m≠ 7÷3=> m≠ 7

3

2) 2) Encontre os zeros das equações abaixo:

a) A) 3x² -7x + 4 = 0

b) => a = 3; b = -7; c = 4 => ∆ = (-7)² – 4 * 3 * 4 => ∆ = 49 – 48 => ∆ = 1 => x

= – (−7) ± √1

2∙3 => x' =

7+1

6=

8

6 =

4

3 e x'' =

7−1

6=

6

6 = 1

c) B) 9y² -12y+ 4 = 0

d) => a = 9; b = -12; c = 4 => ∆ = (-12)² – 4 * 9 * 4 => ∆ = 144 – 144 => ∆ = 0 => x

= – (−12) ± √0

2∙9 => x' =

12+0

18=

12

18 =

𝟐

𝟑 e x'' =

12−0

18=

12

18 =

𝟐

𝟑

e) logo, x’= x’’, conclui-se que quando ∆ = 0 a equação possui somente uma raiz.

C) x2 + 12x – 13 = 0

=> a = 1, b = 12 e c = – 13 => Δ = 122 – 4·1·(– 13) => Δ = 144 + 52 => Δ = 196 => x

= – 12 ± √196

2∙1 => x' =

−12+14

2=

2

2 = 1 e x'' =

−12−14

2=

−26

2 = -13

f) D) 2x2 – 16x – 18 = 0 => a = 2, b = – 16 e c = – 18 => Δ = (– 16)2 – 4·2·(– 18) => Δ =

34

256 + 144 => Δ = 400 => x = – (−16) ± √400

2∙2 => x' =

16+20

4=

36

4 = 9 e x'' =

16−20

4=

−4

4

= -1

Avaliação: Será realizada no decorrer da aula observando desenvolvimento e

participação na aula e durante os exemplos.


ANDRINI, Álvaro; VASCONCELLOS, Maria José. Novo praticando

matemática.1.ed.São Paulo: Editora do Brasil, 2002.






Em primeiro momento fiz a chamada, tentei ir acalmando-os já que a aula iniciou

no quarto período que é depois do recreio. Nesta aula os alunos estavam muito agitados,

somente um aluno não estava presente. No meio da aula surgiram assuntos como futebol,

o que haviam feito no recreio, enfim, pedi silêncio várias vezes, mas parecia que não

escutavam.

Referente ao conteúdo, retomei os exemplos que havia explicado na última aula

(resolução de equações de 2º grau pelo método de Bháskara). A professora regente bateu

na porta e pediu para que eu entregasse as provas que eles haviam feito antes do

estagiário iniciar a regência. A partir deste momento eles começaram a se agitar ainda

mais e ficaram ansiosos pela devolução das avaliações.

Depois de entregue a avaliação, resolvi mais exemplos no quadro e substitui as

soluções na equação ressaltando que como a equação é de 2º grau ela admite no máximo

duas soluções e passei alguns exercícios para eles resolverem individualmente. No

momento das resoluções passei de classe em classe para auxiliá-los na resolução. Deixei

alguns exemplos de um lado do quadro para servir como aporte durante a resolução dos

exercícios e fui realizar o atendimento individual, de acordo com a figura 4 abaixo.

35

Figura 4 - Auxilio do professor durante as resoluções


Finalizando a aula corrigimos alguns exercícios de maneira coletiva e discutimos

as soluções.

36

PLANO DE AULA 4





Horas-aula: 1 hora e 40 minutos Data:04/09/2019


Conteúdo: Método de completar quadrados

Objetivos

Objetivo Geral:

Discutir os diferentes tipos de resolução de equações quadráticas


Compreender que as equações quadráticas podem ser resolvidas de maneiras

diferentes

Definir condições para os valores do delta (∆)

Diferenciar a maneira mais eficiente para resolução de tal equação

Metodologia(s) de Ensino: Aula expositiva dialogada

Recursos Didáticos: Quadro e giz; livro didático, notebook, GeoGebra.

Desenvolvimento:

De acordo com as resoluções da última aula observamos que existem três casos

de soluções das equações quadráticas ligados ao valor do delta (∆):

Quando ∆>0, a equação admite duas soluções;

Quando ∆=0, a equação admite uma única solução;

Quando ∆

37

possível simplificar todos os cálculos para encontrar suas raízes. Muitas vezes, as raízes

já são dadas simplesmente ao reescrever a equação.

Toda equação do segundo grau que for um trinômio quadrado perfeito será

também resultado de um dos produtos notáveis abaixo. O lado direito desses produtos, é

chamado justamente de trinômio quadrado perfeito.

(x + k)2= x

2 + 2kx + k

2 e (x – k)

2 = x

2 – 2kx + k

2

Para encontrar os resultados desse tipo de equação, basta reescrevê-la como

produto notável. Nas expressões dadas acima, produto notável é o lado esquerdo da

igualdade, em azul.

Observe o exemplo abaixo, em que comparamos os coeficientes “a”, “b” e “c” de

uma equação do segundo grau com os valores de 2k e k2 nos produtos notáveis

anteriores.

Exemplo: Calcule as raízes da equação do segundo grau x2 + 18x + 81 = 0.

Para ter certeza de que uma equação é trinômio quadrado perfeito, observe se b =

2k e c = k2(não se esqueça de que “a”, “b” e “c” são coeficientes da equação do segundo

grau e 2k e k2 são coeficientes do produto notável).

A equação desse exemplo possui a = 1, b = 2·9 e c = 92. Logo, pode ser reescrita

da seguinte maneira:

x2 + 2·9·x + 9

2= (x + 9)

2= 0.

Assim sendo, encontrar as raízes da equação do exemplo acima se torna tarefa

fácil. Basta pensar em quais são os valores que x pode assumir para que x + 9 = 0.

x + 9 = 0 → x = 0 – 9 → x = – 9

Portanto, as duas raízes dessa equação são iguais, e o resultado é – 9. Para ter

certeza dessa afirmação, lembre-se de que um produto entre dois termos só é igual a zero

se um dos termos for igual a zero. Portanto, na multiplicação resultante de (x + 9)2 = 0,

teremos:

(x + 9)2 = 0 → (x + 9)(x + 9) = 0

O primeiro termo é igual a zero, ou o segundo é igual a zero. Como ambos são x

+ 9, então, para ambos, o resultado é x = – 9.

A equação do segundo grau NÃO é um trinômio quadrado perfeito

Existem casos em que a equação do segundo grau não é um trinômio quadrado

https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/3-caso-fatoracao-trinomio-quadrado-perfeito.htm

38

perfeito. Ainda assim é possível resolver essas equações seguindo esse método. Para

tanto, considere a equação do exemplo abaixo.

Exemplo: Quais são as raízes da equação x2 + 18x – 19 = 0?

Solução: utilizando o método de completar quadrados, teremos:

x2 + 18x – 19 = 0

x2 + 18x – 19 + 81 = 0 + 81

x2 + 18x + 81 = 81 + 19

x2 + 18x + 81 = 100

(x + 9)2 = 100

√(𝑥 + 9)2 = ±√100

x + 9 = ± 10

x = ± 10 – 9

x = 10 – 9 = 1 ou

x = – 10 – 9 = – 19

O caso em que o coeficiente “a” é diferente de 1

Repare que, nos exemplos e casos anteriores, os cálculos foram feitos

considerando-se o coeficiente “a” da equação do segundo grau igual a 1. Nos casos em

que “a” é diferente de 1, basta dividir toda a equação pelo valor de a. Observe:

2x2 + 36x – 18 = 0

Como a = 2, dividiremos toda a equação por 2.

2

2𝑥2 +

36

2𝑥 −

18

2=

0

2

𝑥2 + 18𝑥 − 9 = 0

Isso fará com que a equação resultante tenha a = 1 e possibilitará o uso

do método de completar quadrados.

Avaliação: Será realizada no decorrer da aula de acordo com o desenvolvimento de cada

aluno.


https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/metodo-completar-quadrados.htm.

Acesso em 03/09/2019.


https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/metodo-completar-quadrados.htm.%20Acesso%20em%2003/09/2019https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/metodo-completar-quadrados.htm.%20Acesso%20em%2003/09/2019

39





Esta aula aconteceu no 4º e 5° período. Ao iniciar minha aula a nova professora

de matemática da escola, que assumiria a turma depois do término do meu estágio, me

pediu um tempo da aula para conhecer um pouco os alunos e fazer sua apresentação para

turma. Esta troca de docente ocorreu devido ao fato da antiga professora de matemática

se transferir para outra escola, por motivos pessoais. A professora ingressante de

matemática pediu para observar minha aula.

Primeiramente interroguei os alunos se haviam finalizado os exercícios referente

a última aula, como a maioria não havia feito, sugeri a eles para me entregar como

trabalho na próxima aula. Na sequência perguntei aos alunos se todos tinham acesso à

internet em casa e celulares com internet. Todos responderam que sim, pedi a eles que

baixassem o GeoGebra se possível nos seus aparelhos. Expliquei que é possível conferir

as soluções no software e que assim que eles baixarem o software explicarei como

utilizar este recurso.

Nesta aula iniciei explicando, por meio de exemplos, a resolução das equações do

2º grau pelo método de completar quadrados. O primeiro assunto tratado foi os produtos

notáveis, lembrei o que é um trinômio quadrado perfeito. Em seguida resolvi duas

equações utilizando o método como exemplo, no final da explicação surgiram algumas

dúvidas quando comecei a esclarecer tocou o sinal.

Os alunos tiveram péssimo comportamento durante a aula dificultando muito a

execução do planejamento, pois várias vezes interrompi a explicação para chamar a

atenção deles. Alguns membros da escola foram levar recados para os alunos o que

também interrompeu muito a aula, fazendo com que iniciasse várias vezes a mesma

explicação a cada vez que era interrompida.

OBS: O plano de aula não foi concluído e será continuado na próxima aula.

40

PLANO DE AULA 5





Horas-aula: 1 hora e 40 minutos Data:06/09/2019

Tema/Eixo Temático: Resolução de exercícios

Conteúdo: Equação do 2º grau

Objetivos

Objetivo Geral:

Desenvolver os conhecimentos adquiridos sobre resolução de equações quadráticas pelo método de completar quadrados


Exercitar conceitos trabalhados; Conhecer ferramentas tecnológicas auxiliares; Promover um maior entendimento sobre o conteúdo; Desenvolver atitudes de interação, colaboração e respeito entre duplas;

Metodologia(s) de Ensino: Aula expositiva dialogada com utilização de recurso

tecnológico.

Recursos Didáticos: Quadro e giz; livro didático, notebook, GeoGebra.

Desenvolvimento:

Relações de Girard (soma e produto)

As raízes de uma equação do 2º grau como já visto são determinadas a partir das

seguintes expressões:

Soma:

𝑥´ =−𝑏+√𝑏2−4𝑎𝑐

2𝑎 e 𝑥´´ =

−𝑏−√𝑏2−4𝑎𝑐

2𝑎 com ∆= 𝑏2 − 4𝑎𝑐

X’+ X”= −𝑏+√∆

2𝑎 +

−𝑏−√∆

2𝑎 =

−𝑏+√∆−𝑏−√∆

2𝑎 =

−2𝑏

2𝑎 = −

𝑏

𝑎 logo, a soma X’+ X”= −

𝑏

𝑎

E o produto é:

X’. X”= ( −𝑏+√∆

2𝑎 ).(

−𝑏−√∆

2𝑎) =

(−𝑏)2−(∆)2

4.𝑎2=

b2−(𝑏2−4𝑎𝑐)

4.𝑎2=

b2−𝑏2+4𝑎𝑐

4.𝑎2=

4𝑎𝑐

4.𝑎2=

𝑐

𝑎 logo, o

produto é X’+ X”= 𝑐

𝑎

Exemplo

Encontre as raízes da equação x2-4x+3=0

X’+ X”= 4

1 = 4

41

X’. X”= 3

1 = 3

Quais números que somados é 4 e multiplicados é 3?

Implica que, X’= 1 e X”= 3 são as soluções da equação x2-4x+3=0

Exercícios

1) Utilizando o método de completar quadrados resolva as equações abaixo, simplifique se for necessário:

2) x2 -8x + 15 = 0

→ (x-4)2= 1 →x-4= ± √1→ x-4= ± 1 → x=1+4 ou x= −1 + 4 → x=5 e x=3

S={3; 5} 3) x2 -6x +4 = 0

→ (x-3)2= 5 →x-3= ± √5 → x=√5+3 ou x= −√5 + 3 → S={−√5 + 3; √5 + 3 }

4) x2 +10x+9 = 0

→ (x+5)2= 16 →x+5= ± √16 → x=4-5= -1ou x= −4 − 5 = -9→ S={−1, −9 }

5) 2x2 -28x +50 = 0 Dividindo ambos os lados por 2 a equação fica x

2 -14x +25 = 0

→ (x-7)2= 24 →x-7= ± √24 → x=2√6+7 ou x= -2√6+7 → S={±2√6 + 7 }

6) 4x2 -24x – 40 = 0 Dividindo ambos os lados por 4 a equação fica x

2 -6x -10 = 0

→ (x-3)2= 19 →x-3= ± √19 → x=√19+3 ou x= −√19+3 → S={±√19 + 3}

7) x2 -4x + 1 = 0

→ (x-2)2= 3 →x-2= ± √3→ x= ±√3 + 2 → S={±√3 + 2}

8) Forme as equações do 2º na forma reduzida e resolva-as conferindo a resolução no geogebra:

Exemplo: a=2; b=3; c= -7 → 2x2 +3x –7= 0

9) a=-1; b=2; c= 3

-x2 +2x +3= 0 => ∆ = (2)² – 4 *(-1)*3=> ∆ = 4 + 12 =>∆ =16 => x

= −2 ± √16

2∙(−1) => x' =

−2+4

−2=

2

−2 = -1 e x'' =

−2−4

−2=

−6

−2 = 3=> S={−1; 3}

10) a=1; b=-2; c= 1

x2 -2x +1= 0 => ∆ = (-2)² – 4 *1*1=> ∆ = 4-4 =>∆ =0 => x =

−(−2) ± √0

2∙1 =>

x' = 2+0

2=

2

2 = 1 S={1}

11) a=-1; b=1; c= -1 -x

2 +x -1= 0 => ∆ = 1² – 4 *(-1)*(-1)=> ∆ = 1- 4 =>∆ =-3 => x

= −1 ± √−3

2∙(−1) =>não existe em reais √−3 , 𝑙𝑜𝑔𝑜: => S={ }

42

12) a=1; b=-5; c= 4

x2 -5x +4=0=> ∆ = (-5)² – 4 *1*4=> ∆ =25-16 =>∆=9 => x =

−(−5) ± √9

2∙1 =>

x' = 5+3

2=

8

2 = 4 e x'' =

5−3

2=

2

2 = 1=> S={1; 4}

13) a=-2; b=7; c= -3

-2x2 +7x-3=0=>∆=(7)²–4*(-2)*(-3)=>∆=49-24=>∆=25=>x=

−7 ± √25

2∙(−2) => x'

= −7+5

−4=

−2

−4 =

1

2 e x'' =

−7−5

−4=

−12

−4 =3=> S={

1

2; 3}

Avaliação: Será realizada no decorrer da aula observando o desenvolvimento durante a

retomada na explicação e empenho na resolução dos exercícios.








No primeiro momento a diretora da escola convidou os alunos para cantar o hino

nacional brasileiro. Iniciando a aula, retomei a explicação sobre o método de completar

quadrados para a resolução de equações do 2º grau, pois havia ficado algumas dúvidas na

última aula.

Após a explicação interroguei eles se haviam baixado o software GeoGebra.

Todos responderam que sim, então expliquei como utilizar a ferramenta após ter passado

um exercício. Enquanto faziam, passei de classe em classe orientando como utilizar a

ferramenta.

Continuando a aula demonstrei através da fórmula de Bháskara o método de

resolução por meio da soma e do produto, formalizando a demonstração com um

exemplo. E por fim, passei no quadro alguns exercícios e pedi para que eles sentassem

em duplas e discutissem com o colega as resoluções.

43

PLANO DE AULA 6






Tema/Eixo Temático: Equação do 2º grau

Conteúdo: Resolução de Equação do 2º grau por meio de problemas contextualizados.

Objetivos

Objetivo Geral:

Exercitar conteúdos trabalhados por meio de resolução de problemas o que foi

trabalhado em aulas anteriores.


Resolver questões propostas;

Desenvolver atitudes de interação, colaboração e respeito entre duplas;

Despertar o gosto pela matemática;

Buscar melhor entendimento dos discentes.

Metodologia(s) de Ensino: Aula expositiva e dialogada; Resolução de problemas.

Recursos Didáticos: Quadro e giz; livro didático, caixa de giz.

Desenvolvimento:

Correção dos exercícios passados na aula.

Problemas envolvendo equações do 2º grau.

1) A figura ao lado representa uma caixa na forma de paralelepípedo.

a) Determine a expressão da soma das áreas das faces laterais.

Al= 2[(2𝑥 + 1)(𝑥)]+ 2[(𝑥 + 2)(𝑥)]= 2(2x2+x)+2(x2+2x)= 4x2+2x+2x2+4x= 6x2+6x

b) Determine a expressão da área destacada em azul.

A= (2x+1)(x)= (2x2+x)

c) Se a soma das áreas das faces laterais for 880, determine a equação

44

correspondente.

2x2+x=880 ou 2x

2+x-880=0

2) Considere a figura abaixo e faça o que se pede em seu caderno

a). Encontre a área da parte branca.

A= 142-(x.2x)= 14

2-2x

2=196-2x

2

b). Calcule o valor de x quando a área branca for 124.

A=124

196-2x2=124→2x

2-196+124= 0→ 2x

2-72=0 dividindo

ambos os membros por 2 temos x2-36=0→ x

2=36→

x=±√36=±6

Avaliação: Será realizada no decorrer da aula observando o desenvolvimento durante as

atividades desenvolvidas em aula e durante os exercícios.







Inicialmente recebi os trabalhos que foi pedido para ser entregue nesta data.

Corrigimos exercícios passados na última aula. Após trabalhamos no quadro alguns

problemas envolvendo equação de 2º grau, desenvolvendo alguns exercícios de maneira

coletiva. Depois fiz um comentário geral sobre as resoluções, deixando um espaço na

aula para que eles trabalhassem nos exercícios, que foi uma forma já de observar o

14

2x

x

14

45

rendimento individual de cada aluno na disciplina.

No momento das resoluções, propus para que fizessem duplas e passei de classe

em classe auxiliando cada aluno, não dando resposta de cara, mas os interrogando até

chegarem em alguma conclusão. Para explicar melhor como calculamos a área lateral do

paralelepípedo utilizei a caixa de giz para explicar que as duas faces opostas possuem a

mesma área e que a área lateral é a soma de todas estas áreas.


execução do planejamento, pois várias vezes interrompi a explicação para chamar a

atenção deles. Alguns membros da escola foram levar recados para os alunos o que

também interrompeu muito a aula, fazendo com que iniciasse várias vezes a mesma

explicação a cada vez que era interrompida.

Os alunos não conseguiram resolver todos os exercícios propostos e ficaram com

algumas dúvidas no entendimento dos problemas. Mencionei que na próxima aula

resolveríamos em conjunto.

46

PLANO DE AULA 7






Tema/Eixo Temático: Resolução de Equação do 2º grau por meio da fatoração. Bingo

sobre Equação do 2º grau.


Objetivos

Objetivo Geral:

Exercitar conteúdos trabalhados de maneira divertida e pôr em pratica o que foi





Despertar o gosto pela matemática de modo lúdico;

Metodologia(s) de Ensino: Aula expositiva e dialogada; Jogos; Resolução de problemas.

Recursos Didáticos: Quadro e giz; caixa de giz; cartelas e marcadores, xerox.

Desenvolvimento:

Correção dos exercícios passados na última aula.

Bingo das equações

Os alunos receberão uma cartela com soluções das equações. O professor sorteia

um exercício para ser resolvido pelos alunos. No momento da resolução o professor

auxilia os discentes e faz a correção no quadro, os alunos que possuem a resposta, irão

marcar em sua cartela.

O primeiro aluno que marcar todos os campos de sua cartela será o vencedor,

recebendo um prêmio maior, mas todos os alunos receberão um brinde.

47

Figura 5 -Bingo das equações


Avaliação:

Será realizada no decorrer da aula de acordo com o desenvolvimento de cada aluno.





DANTE, Luiz Roberto. Tudo é matemática. 2. ed. São Paulo, 2005.

GIOVANNI, José Ruy; CASTRUCCI; GIOVANNI JR. A conquista da matemática:

caderno de atividades. Ed. Renovada. São Paulo, 2008.


No primeiro momento corrigimos os exercícios referentes a última aula.

Novamente utilizei a caixa de giz simulando um paralelepípedo para me auxiliar na

explicação. Os alunos apresentaram dificuldades em visualizar e compreender as

soluções dos exercícios. A correção tomou grande tempo da aula, pois desenhei

novamente as figuras no quadro para a correção dos exercícios.


execução do planejamento, várias vezes tive que interromper a explicação para chamar a

atenção deles.

Iniciamos a atividade do bingo, porém não foi concluída a atividade e será

continuada na próxima aula.

48

PLANO DE AULA 8






Tema/Eixo Temático: Resolução de Equação do 2º grau por meio da fatoração. Bingo

sobre Equação do 2º grau.


Objetivos

Objetivo Geral:

Exercitar conteúdos trabalhados de maneira divertida e pôr em prática o que foi





Despertar o gosto pela matemática de modo lúdico;

Metodologia(s) de Ensino: Jogos; Resolução de problemas.

Recursos Didáticos: Quadro e giz; caixa de giz; cartelas e marcadores, xerox.

Desenvolvimento: Nesta aula continuamos com atividade do bingo.

Os exercícios utilizados para realizar a dinâmica com as resoluções.

1) A área da região preta mede 80 m2. Nessas condições, determine, em metro, a

medida x indicada. Sabendo que a = x, d = x+5, e = g = 7 e h = f =10.

Equação: 𝑥. (𝑥 + 5) − 70 = 80 → 𝑥2 + 5𝑥 − 70 = 80

49

𝑥2 + 5𝑥 − 150 = 0 𝑎 = 1, 𝑏 = 5, 𝑐 = −150

∆= 52 − 4.1. (−150) = 625

𝑥 =−𝑏 ± √∆

2𝑎=

−5 ± √625

2. 1 → 𝑥 =

−5 ± 25

2

𝑥′ = −5+25

2=

20

2= 10 e 𝑥′ =

−5−25

2=

−30

2= −15 (𝑛ã𝑜 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑒) 𝐴𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑒 𝑥 é 10.

2) A diferença entre quadrado de um número e o triplo deste número é 10. Qual é o

esse número?

𝑥2 − 3𝑥 = 10 → 𝑥2 − 3𝑥 − 60 = 0 → ∆= (−3)2 − 4.1. (−10)= 9+40= 49

𝑥 =−𝑏±√∆

2𝑎 =

−(−3)±√49

2.1 =

3±7

2 → x’ =

10

2 = 5 e x’’=

−4

2 = −2

Logo o número procurado é 5 e -2

3) Considere a equação abaixo e faça o que se pede:

x2 + 2x – 1 = 0

a) Identifique os coeficientes a,b e c

a= 3 b= 2 e c= -1

b) Calcule o discriminante ∆= 𝑏2 − 4𝑎𝑐

∆= 22 − 4.3. (−1)= 4+12= 16

c) Determine o valor de x’ e x’’

ministÉrio da educaÇÃo secretaria da ...sistemas.jc.iffarroupilha.edu.br/rpa/arquivos...quais...

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