geom vias gabaritos dos ecs
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NOME: ____________________No. _____Turma__ Disciplina: _________________ DATA: __/__/__ Bimestre____
EC ___TEMA: Geopoltica e Viabilidade dos Empreendimentos em Transportes 1.Quais fatores poderiam embasar estudo de viabilidade de implantao de uma rodovia ligando cidades de grande porte sendo uma litornea e outra situada em planalto, aps extensa e elevada cadeia de montanhas? Justifique estes fatores. R:_____ Custos: OAEs (Obras de Arte Especiais): viadutos, tneis, conteno de encostas etc, gerados pela topografia acidentada _____ Benefcios: uma cidade de grande porte prximo ao oceano certamente tem como benefcios nesta via um corredor econmico (corredor de exportao e/ou importao) FATOR ECONMICO lazer como acesso a praias FATOR SOCIAL. Tambm se pode associar FATOR POLTICO pelo fato do porto ser acesso para outros pases. ___ 2. Comente, de acordo com sua prpria formao, deficincias e benefcios dos seguintes sistemas modais brasileiros de transporte: rodovirio:___ malha de extenso avantajada e diviso precria ou pouco eficiente de recursos para manuteno, concessionrias com exigncias que geram custos elevados perante os valores de pedgio (Estado de So Paulo) ______________________________________________ ferrovirio:_____ tarifa reduzida como fator poltico em transportes urbanos (trem de subrbio), eliminao prtica de trens de longo percurso pela reduzida capacidade de oferta de velocidade maior, envelhecimento do material rodante muito acima da vida til, programas de readequao da malha com foco disperso e falta de confiabilidade nas concessionrias quanto capacidade financeira ______________________________________________________ aquavirio martimo:_____ histrica ineficincia administrativa, indstria naval com sub-capacidade, tabelas porturias com custos excessivos comparados ______________________ aquavirio fluvial:____ baixo aproveitamento hidrogrfico, reduzida segurana operacional em bacias como a amaznica, falta de polticas de fomento ______________________________ areo:___ viabilidade considervel em funo das longas etapas de vo, desregulamentao tarifria no resolveu problemas financeiros das empresas ____________________________ dutovirio:__ _extenso reduzida em termos de Brasil, problemas na viabilidade de determinados empreendimentos (gasoduto Brasil-Bolvia) ______________________________________ 3. Pede-se determinar a relao "benefcio-custo" de implantao de determinada rodovia que ir absorver todo o trfego de estrada "de cho" existente, com custo de implantao de US$2.300.000,00 por km e extenso prevista de 47 km. Vida til prevista: 20 anos. A estrada existente apresenta 58 km e frota de 2300 veculos dirios. So os seguintes os custos bsicos operacionais e de manuteno (despreze juros e crescimento de trfego): veculos: % na frota: US$/km
("terra") US$/km (pavimento)
caminhes pesados
20 0,90 0,45
caminhes leves e nibus
30 0,45 0,20
automveis 50 0,20 0,10 A relao Benefcio-custo de : R=___ 2,28 ____________; concluindo-se que __ vivel o emprendimento ____________________. Justifique sua resposta no verso. ________________________________________________________________________
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___ R= (Benefcios)/(Custos)= 246.309.300/108.100.000=2,28 ________________________________________________________________________ ___ (Benefcios)= [0,9x58)-(0,45x47)]x2.300x0,2x365x20+______________________ _______ + [0459x58)-(0,20x47)]x2.300x0,3x365x20 +___________________________ _______ + [0,20x58)-(0,10x47)]x2.300x0,5x365x20 = 246.309.300,00 (foi considerado apenas o benefcio de valor de custo operacional veicular que corresponde a benefcio indireto aqueles que so pagos indiretamente ao governo atravs de impostos estudo de viabilidade tpico para obras pblicas _________________________________________ ________________________________________________________________________ ___________(Custos)= 2.300.000x47 = 108.100.000,00 (considerado apenas o custo de construo do empreendimento______________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 4. Determine a relao "benefcio-custo" de implantao de determinada rodovia que ir absorver todo o trfego de estrada "de cho" existente, com custo de implantao de US$1.300.000,00 por km e extenso prevista de 27 km.Vida til prevista: 15 anos. A estrada existente apresenta 33 km e frota de 1832 veculos dirios. So os seguintes os custos bsicos operacionais e de manuteno: veculos: % na frota: US$/km
("terra") US$/km (pavimento)
caminhes pesados
20 0,90 0,45
caminhes leves e nibus
30 0,45 0,20
automveis 50 0,20 0,10 taxa de crescimento de trfego: 5 % a.a. A relao Benefcio-custo de : R=_______________; concluindo-se que:_______________________________________. Justifique sua resposta. ___ v0=1.832 veculos por dia; _____ vf=v0 . (1 + P.t)= 1832 x (1+ 15 x 0,05) = 3206 __ _ vm=(v0+vf)/2= (1.832+3206)/2 = 2519 ___ vt=365.vm.P = 365 x 2519 x 15 = 13.791.525 _ __________________________________________________________________ ___ R= (Benefcios)/(Custos)= 269.762.229/108.100.000=2,50___________________ __ (Benefcios)=[0,9x58)-(0,45x47)]x2.519x0,2x365x20+[0459x58)-(0,20x47)]x2.519x0,3x365x20 + [0,20x58)-(0,10x47)]x2.519x0,5x365x20 = 269.762.229,00 ____ ________________________________________________________________________ ___________(Custos)= 2.300.000x47 = 108.100.000,00 (considerado apenas o custo de construo do empreendimento. Neste novo estudo, como se levou em conta a elevao do trfego, seria melhor colocar um fator de depreciao no pavimento, em funo do trfego maior. Porisso que, nos estudos bsicos, no se coloca taxa de crescimento no trfego. No caso, se se pusesse fator depreciativo de 10% geraria custo prximo da elevao de trfego, com resultados praticamente iguais, ou seja, 2519/2300 =0,1_________
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NOME: ____________________ No. _____Turma__ Disciplina: _________________DATA:__/__/__ Bimestre____
EC ___TEMA: Topografia Aplicada 1.Delimite, hachure as bacias hidrolgicas e anote a nomenclatura de todos os elementos topogrficos principais no Quadro abaixo.
630m635m 640m
645m
635m
645m
645m
648m
646m
646mescala: 1:10.000
2. Estabelea diretriz para interligar os pontos A e B, B e C e D e E no Quadro abaixo, adotando um dos critrios usuais e justificando a adoo.
630m635m 640m
645m
635m
645m
645m
648m
646m
646mescala: 1:10.000
A
B
C
D
E
Ligao A e B: ___ HAB = 644-639 = 5 m; LAB=500 m; i=5/500= 1,0 %_________ _______________________________________________________________________ Ligao B e C:____ HBC = 639-636 = 3 m; LBC=850 m; i=3/850= 0,3529% _______ _______________________________________________________________________ Ligao D e E: ____ HDE = 641-636 = 5 m; LDE=200 m; i=5/200= 2,50 % ________ _______________________________________________________________________ 3.Determine as declividades mdias dos alinhamentos estudados: iAB=___1,0 ________%; iBC=___0,35________%;iDE=_____2,50______%
espigo
talvegue
talvegue
talvegue
talvegue
Divisor de guas
Divisor de guas
garganta
Adaptao s encostas Passagem pela garganta
Passagem sobre talvegue de riacho
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4.Estabelea a linha diretriz bsica de estrada interligando os pontos A e B, na topografia abaixo, utilizando os critrios usuais.
820m
800m
780m
820m820m
780m
780m
800m
760m740m
840m
840m
A
B
Esc:1:50.000
x847m
x844m
x823m
x802m
ATENO: 1. Trace uma reta nica, suave, interligando os pontos A e B. 2.Trace diversas retas, com trao mais forte, representando os alinhamentos e segundo os critrios adotados. Em funo desta topografia e escala, sugere-se comprimento destas retas entre 2 cm e 4 cm. Clculos auxiliares:________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________
Linha base (alinhamento direto)
Traado ideal segundo a topografia (h nomenclatura antiga sobre
linha papagaio)
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o coeficiente de atrito, 0,29, foi obtido no grfico correspondente,( Grfico 4.2.3 Coeficientes de atrito pneu-pavimento condio de atrito dinmico) para coeficiente de atrito longitudinal em pavimento molhado (condio de projeto a crtica). A rampa em descida, negativa, tambm a de projeto
NOME:____________________No._____Turma__ Disciplina:_________________DATA:__/__/__Bimestre____
EC ___TEMA: Velocidades e Distncias de Segurana 1.Verifique se seguro um trecho de rodovia com distncia visvel de 280 m, velocidade de projeto de 100 km/h e rampa de 2,5 %. Resp.: Distncia de segurana de freagem=__216___________m. Concluso:__ trecho seguro, porque a distncia visvel maior do que a distncia de segurana de freagem __
mif
vvD dF 216025,029,01000039,010069,00039,0.69,0
22
=+=++= __
00,10,20,30,40,50,60,7
40 60 80 100 120
v (km/h)
f pav.secopav.molhado
2. Verifique se o trecho estudado no ex. 1 seguro quanto ultrapassagem, pelos Mtodos da AASHTO e de Coquand. Pelo Mtodo de Coquand suponha velocidades equivalentes s do Mtodo da AASHTO. Res.:Distncia de segurana de ultrapassagem pela AASHTO=_____ 723 ________ m; Distncia de segurana de ultrapassagem por Coquand =___ 747 ___________ m; Concluso: ______ como a distncia visvel menor do que a de segurana de ultrapassagem, ou seja, 280 m < 723 m o trecho inseguro quanto ultrapassagem. Sendo de pista nica, deve ser balizado com faixa contnua ou dupla contnua. _____
_Du pela AASHTO: _( )
( ) mDDtvtamvtD
u
ddu
52,722903,11.100.463,0]2
5,4.93,015100[5,4.278,0
..463,0]2.[.278,0 3211
=+++=
=+++=_
vd (km/h) 45-60 60-80 80-100 100-115 a (km/h.s) 0,87 0,89 0,91 0,93 m (km/h) 15 15 15 15 t1 (s) 3,6 4,0 4,3 4,5 t2 (s) 9,3 10,0 10,7 11,3 D3 (m) 30 55 75 90 Quadro 4.4.2 Valores Indicados pela AASHTO para clculo da Du
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_Du por Coquand: ___ mvvSvvDu 67,746)85100(
)8100.2,0.(2).100100(.2).(21
31 =++=+= _a distncia
de segurana: S=0,2.V+L ______ adotou-se v1-v2=diferencial de velocidades da AASHTO ____ 3.Compare os resultados do exerccio anterior, comentando-os quanto reprodutibilidade de caso real. Resp. : ____ os resultados so aparentemente elevados, da ordem de 700 m, o que faz pensar o projetista como motorista que estejam errados. Contudo, estes reproduzem distncias que o motorista no considera, como a distncia a ser percorrida pelo outro veculo, a segurana associada uma reduo de capacidade de acelerao, alteraes nas condies de movimento dos outros veculos e, fator de segurana .______________ 4.Comente a dependncia do coeficiente de atrito em relao a outras grandezas. Resp. __ O coeficiente de atrito depende, fundamentalmente, da velocidade do veculo, que interfere na suspenso e na aderncia ao solo, por sua vez, da presso dos pneus (rea de contato), tipo e desgaste dos pneus etc. _________________________________________ 5. Determine a distncia de segurana entre veculos a 120 km/h para: a)no se considerando a diferena de capacidade de frenagem entre os mesmos:__32__m ________________ S=0,2.v+L=0,2x 120 + 8 = 32 m __________________________ b)Considerando-se:___ 75 _______m __________ S=0,2.v + L + 0,003.v2 = 0,2x120+8+0,003x1202= 75,2 m _____________ 6.Em determinado trecho de rodovia que apresente velocidade de projeto 120 km/h estabelea velocidades de operao provveis para as condies de volume de trfego reduzido, mdio e alto: ___ volume reduzido: 95 km/h ________ volume mdio: 90 km/h ________ volume elevado: ____60 km/h (volume prximo capacidade da via ou da faixa) ___________ ________________________________________________________________________
0
20
40
60
80
100
120
50 70 90 110 130
v p (km/h)
v op
(km
/h)
volume reduzidovolume mdiovolume prximo cap.
Grfico 3.3 Relaes entre velocidades de projeto e de operao com volumes de trfego ________________________________________________________________________
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NOME: ____________________ No. _____Turma__ Disciplina: _________________DATA:__/__/__ Bimestre____
EC ___TEMA: Aerofotogrametria/Classificaes de Estradas 1.Pede-se determinar a escala de foto area, a extenso lado do quadrado da rea recoberta, a distncia-base entre fotos, a distncia de afastamento entre linhas de vo e a rea do terreno abrangida pela foto. A distncia focal da mquina de f= 300 mm e a altura de vo H=4.400m. Resp.:escala: 1:__ 14.667 _______; extenso do lado do quadrado: L= __ 3.373 ___ m; base: _ 1.349 ___m; afastamento: ___ 2.361 ___m; rea =___ 11.377.129 _______m2 ______ escala: 1:(4.400.000/300)=1.4666,67 ____ extenso do lado do quadrado: 14.667x0,23=3373,41 m ____ base: 3373x0,4=1349,2 m ___ afastamento: 3373x0,7=2361,1m ______________________________________________ 2. Comente a problemtica da posio do sol quanto execuo da srie de fotos areas. Resp.:__A posio ideal corresponde a Sol alto exceto Sol a Pino, que no geraria qualquer contraste por sombra mas, mesmo assim, permite bom banho de luz para ajuste mais rpido de abertura do diafragma das mquinas fotogrficas (forma a no exigir muita luz para obter bom contraste)_________________________________________________ 3.:Trace o alinhamento de trs rodovias federais brasileiras, longitudinal, radial e diagonal e duas rodovias estaduais paulistas, transversal e radial, classificando-as.
Manaus
Braslia
So Paulo
Natal
Ribeiro PretoAssis
Osrio
Porto Velho
Belm
_______________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________
Diagonal federal: BR 319
Radial federal: BR 010
longitudinal federal: BR 101
Transversal E S P: SP 333
Radial E S P: SP 330
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________________________________________________________________________ 4. Classifique, topograficamente as duas regies abaixo delineadas, quanto s rodovias que nestas podem ser construdas.
820m
800m
780m
820m820m
780m
780m
800m
760m740m
840m
840m
Esc:1:50.000
x847m
x844m
x823m
x802m
A
B
Regio A: _____ ondulada a montanhosa __________________________________ Regio B: ______ ondulada a montanhosa _________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ Quadro 6.3 Classificao de rodovias segundo a topografia classe da rodovia: ordem de declividade observada: plana H
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NOME: ____________________ No._____ Turma__ Disciplina:_________________ DATA:__/__/__ Bimestre____
EC ___ TEMA: Projeto de Curva Circular Simples Projete a curva circular simples para a deflexo das duas nicas tangentes de uma rodovia composta apenas por estas, considerando os elementos da Figura abaixo. Responda aos itens seguintes, calculando-se no verso desta folha e passando os resultados para as lacunas correspondentes.
N (m)
E (m)
100
200
300
400
500
600
700
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1.0001.1001.2000
0
PI-1
1
0: ponto inicial da rodovia; PI-1: ponto de interseco das tangentes; 1: ponto final da rodovia. O plano cartesiano formado por coordenadas E (este) e N (norte). Quanto topografia a regio ondulada e a classe da mesma I A (DNER/1999); adote valores limites de f e e pela AASHTO. 1. Coordenadas dos pontos notveis: 0 [E=__100,000m_;N=_600,000m___]; PI-1[E=__300,000m_;N=__200,000m__]; 1 [E=__1.100,000m_; N=_400,000m_]; 2. Azimutes e extenses dos alinhamentos: 1 alinhamento: Az1=__153,434949 ________; L1=__447,2136____m 2 alinhamento: Az2=__75,963757 ______; L2=__824,6211_______m 3. Velocidade de projeto da rodovia: v=__80_________ km/h 4. Raio mnimo de concordncia horizontal: Rcmin= __193,8219__m; para coeficiente de atrito: f=_0,14_____ e sobrelevao mxima e=__12____%
( ) mfevR
tc 8219,19314,012,0127
80).(127
2
maxmax
2
min =+=+=
Est 0+0m [100,000m;600,000m]
Est 22+7,214m [300,000m; 200,000m]
Est 58+3,453m [1.100,000m;400,000m] Az1=153,434949
L1=447,2136m Az2=75,963757 L2=824,6211m
Az1=90+atan[(600-200)/(300-100)]=153,434949 L1=(4002+2002)1/2= 447,2136m
Az2=90-atan[(400-200)/(1.100-300)]=75,963757 L2=(8002+2002)1/2= 824,6211m
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5.Grau da curva (mltiplo de 40'): G=_2,666667 _; raio de concordncia horizontal (adote valor proporcional a G e da ordem do dobro do mnimo ou maior): Rc=_429,7183 _ m
mRR
noG
mRRR
cc
o
cco
c
7183,429600.32,666667mltiplo) G de final valor O
melhor! - aumenta Raio o baixo"" para se-ndo(arredonda 666667,260
404:ento
mltiplo. 43,44060956105,2 40? de mltiplo
6439,3878219,19322;956105,26439,387
600.3
600.3G min
==
==
======
6. Considere que a seo transversal na regio central da curva seja a apresentada na Figura anexa e verifique a visibilidade em curva Distncia de segurana de frenagem; Df=_135,72_m; extenso do campo visvel do eixo at a superfcie do corte transversal: M=_8,5___ m No talude:1,5/1,0=0,75/xx=0,5mM=8+0,5=8,5m
mif
vvD dF 72,13531,0800039,08069,00039,0.69,0
22
=+=++= A declividade foi considerada nula, porque no se tem informaes sobre o perfil. O coeficiente de atrito foi obtido pelo grfico 4.2.3 para pavimento molhado e v=80km/h Mmin=Rc[1-cos(dF/2.Rc)]=429,7183.[1-(135,72/(2x429,7183)]=5,35m
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NOME: ____________________No. _____Turma__ Disciplina: _________________DATA:__/__/__ Bimestre____
EC ___TEMA: Escolha da Superelevao Estabelea a superelevao de projeto, para uma curva circular de raio 320 m e para velocidade de projeto 90 km/h. 1 Pelo Mtodo de Barnett: Rcmin: 902/[127(0,12+0,16)]=227,7840m; vref=vo=0,75v=67,5 km/h a. Raio mnimo de concordncia horizontal: Rcmin= __227,7840___m; curvatura mxima: Cmx=__4,390____x10-3 m-1. b Velocidade de referncia para o mnimo raio para atrito lateral nulo: vref=_67,5__km/h c Mnimo raio para atrito lateral nulo:Rfmin=_298,643_m e curvatura: C'c=_3,348_x10
-3 m
-1.
13
2
max
2
10348,3/1;12,0,29812,081,9
6,35,67
====
= mRCR
Reg
Rvo
d. Grfico: C x (e; ft): e. sobrelevao a ser adotada: e=__________% f. Um veculo trafegando a 20 km/h acima da velocidade de projeto, estar sofrendo acelerao centrpeta descompensada nesta curva projetada e construda com o e calculado? Justifique e determine o valor desta acelerao centrpeta, se estiver ocorrendo esta situao. R.:____ sim, porque v=120 km/h > vo, que equilibra o movimento.____________________
2
22
2
2
/79,1128,1918,2
/128,1115,081,9;/918,2320
6,32090
smacaca
smegacsmRva
compTOTALc
compc
=======
+==
________________________________________________acdesc=__1,79_____m/s2
g. Nesta mesma curva, qual a mxima velocidade sem ocorrncia de acelerao centrpeta descompensada?___67,5________ km/h h. Qual a velocidade de segurana nesta curva?___100____________ km/h
R.: Como: ( ) ( ) ( )max406406,4673
max115,0127320
max127127
222
ftv
ftv
ftev
Rfte
vR
seg
segsegcc
+=+=+=+=
e,ft
CCf Cmx
emax
ftmax
ft(vo)
ft(v)
0,12
0,16
0,1
3,348 4,390 3,125
0,115
-
Na tabela seguinte, as velocidades de teste foram utilizadas para a leitura do coeficiente de atrito lateral mximo do Quadro 7.5.4.2: vel. de teste (km/h): ft max: vel. seg. (km/h): diferena:
90 0,16 106 -16 no! 100 0,15 104 4 dif. Reduzida: OK!110 0,145 103 7 no 120 ,014 102 18 no
2.Pelo Mtodo de La Torre: a. Grfico: C x (e;ft): _ftmax=0,135 (para 90 km/h)__ _______________________Rcmin=902/(0,12+0,135)___ Rcmin=250,1158 m___ __Cmax= 0,0040 m-1 ___ _________________________0,12/4=e/3,125__________ e=0,0938 ______ ______________________ b. Sobrelevao a ser adotada: e=____ e= 9,5 %______% 3.Pelo Mtodo da AASHTO: Pelos Grficos da AASHTO, a superelevao a ser adotada: e=__11______% Utilizando-se da Figura 8.4.c Superelevao pela AASHTO - para vias rurais sob clima no rigoroso: entrar com raio de 320 m, seguir at curva de 90 km/h e, depois, seguir na direo da escala de e, onde se l,aproximadamente, 11% de superelevao. ________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 4. Qual a velocidade provvel de escorregamento do veculo na curva estudada (para e de acordo com o item 1.e)? De acordo com a Equao do item 1.g:
hkmvftev
ftvseg/145)4,0115,0(127320max)(127320
max406406,4673
=+=+=+=
_____de acordo com a equao acima, adotando-se o coeficiente de atrito de Coquand, determinado para o instante de derrapagem, tem-se ft=0,4, que sofre ampla variao de valores na prtica, em funo de desgaste de pneus, carga veicular, tipo do piso e condio de uso, tipo de pneu etc. Esta ampla variao de valores torna-o indevido para projeto. Pode-se inferir, em relao ao valor calculado para este exerccio, que ele j derrape a 130 km/h ou, talvez, suporte com aderncia, at 150 km/h _________________________
R.: v = ___ 145 ____________ km/h
e,ft
CCmx
emax
ftmax
0,135
0,12
3,125 4,0
0,0938
-
NOME:____________________No._____Turma__ Disciplina:_________________DATA:__/__/__Bimestre____
EC ___TEMA:Curva Circular com Transio em Espiral Projete curva horizontal circular com transio em espiral, considerando:
Az1=54,453628Az2=102,877653
L1=733,0945mL2=541,9845m
PI-5 (397+12,352m)
grau da curva: G= 2,666666; v= 80 km/h; J= 0,2 m/s2/s; AC=102,877653-54,453628=48,424025o 1. Raio do trecho circular:Rc=__429,7185____m Rc=3600/(.G)=3600/(.2,666667)=429,7185m 2. Comprimento mnimo da espiral LSmin=__42,8932_____m para J= 0,2 m/s2/s; comprimento mximo da espiral: LSmx=__363,1803_____m; comprimento da espiral: LS=__120______m LSmin=0,036.v3/Rc=0,036.803/429,7185=42,8932m LSmax=Rc.AC=429,7185.48,424025./180=363,1803m 3.O valor do J adotado ideal? Justifique. R:_LS=v3/(J.Rc)=(80/3,6)3/(0,2.429,7185)=127,6871m.Adotado: 120m; que facilita a locao (corresponde exatamente a 6 estacas) e o valor de J solicitado praticamente no varia, altera para 0,21 m/s2/s. Este valor de J utilizado est entre 0,3 e 0,6 m/s2/s, que so valores amplamente reportados como limites ideais.________________________ 4.Coordenadas do SC: ngulo da espiral: s=_0,139626_______ rad; abcissa de SC em relao ao TS: Xs=__119,7663_____m; afastamento de SC em relao ao TS: Ys=__5,5773____m
rdR
LSc
s 139626,07185,4292120
2=== ( ) ( ) mLXs 7663,119
216
4139626,010
2139626,01120216
4
10
21 =+=+= ( ) ( ) mLYs 5773,51320 5139626,042 3139626,03139626,0120132054233 =+=+=
5. Elementos gerais de locao das curvas circular e espirais: 5.a. coordenadas de O'[k=__59,9612____m; p+Rc =__431,1138____]; p/ p= __1,3953___m k= Xs - Rc.sen(s) = 119,7663-429,7185.sen(0,139626)=59,9612m p=Ys - Rc.[1-cos(s)] = 5,5773 429,7185 . [1 cos(0,139626)]=1,3953m
-
5.b. tangente total: TT=_253,8202______m; afastamento da circular ao PI: E=__42,9763__m TT=k+(Rc+p).tg(AC/2)= 59,9612+431,1138.tg(0,845159/2)=253,8202m E=[(Rc+p)/cos(AC/2)]-Rc=(429,7185+1,3953)/cos(0,845159/2)-429,7185=42,9763m 6. Estaqueamento: Est TS (_384___+__18,532__m); Est SC (__390___+_18,532__m); Est CS (_403__+__1,713_m); Est ST (__409__+_1,713_m) Est TS = Est PI TT = 397x20+12,3520-253,82=7698,5318m(384+18,532) Est SC=Est TS +LSEst TS(384+18,532)+6 estacas inteiras (LS=120m)(390+18,532m Est CS= Est SC+D=7698,5318+120+243,1807=8.061,7125mEst CS(403+1,713m) D:desenvolvimento do trecho circular :D=.Rc=(0,845159-2.0,139626).429,7185=243,1807m ; : ngulo do trecho circular : =(AC-2.s) Est ST= Est SC+ LS (que corresponde a 6 estacas !) Est ST(409+1,713m) 7. Tabela de locao da primeira espiral:
EST (m) L (m) (rad) X (m) Y (m) i (graus) 384 + 18,532 0,0000 0,000000 0,0000 0,0000 (-) 385 + 0 1,4678 0,000021 1,4678 0,0000 0,000399 385 + 10 11,4678 0,001275 11,4678 0,0049 0,024354 386 + 0 21,4678 0,004469 21,4678 0,0320 0,085346 386 + 10 31,4678 0,009601 31,4675 0,1007 0,183375 387 + 0 41,4678 0,016674 41,4667 0,2305 0,318440 387 + 10 51,4678 0,025685 51,4644 0,4406 0,490541 388 + 0 61,4678 0,036635 61,4596 0,7506 0,699676 388 + 10 71,4678 0,049525 71,4503 1,1796 0,945842 389 + 0 81,4678 0,064354 81,4341 1,7471 1,229032 389 + 10 91,4678 0,081123 91,4077 2,4722 1,549240 390 + 0 101,4678 0,099830 101,3668 3,3741 1,906454 390 + 10 111,4678 0,120477 111,3062 4,4718 2,300658
390,0000 + 18,532 120,0000 0,139626 119,7663 5,5773 2,666226 Clculos: _______________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________
-
NOME:____________________No._____Turma__ Disciplina:_________________DATA:__/__/__Bimestre____
EC ___TEMA:Diagrama de Superelevao Projete diagrama de superelevao, levando em conta as seguintes sees transversais e valores limites de acordo com o Critrio Barnett.
3,0 3,5 3,5 3,0 (m)
5%2% 2%
5%
2%6%
6%
5%
Est TS (133+12m); Est SC (138+7m)
3,03,0 3,53,5
seo tranversal na estaca de T: seo tranversal na estaca de SC:
1. Comprimento da espiral: LS=__95__m LS = Est SC Est TS = 138x20+7-(133x20+12) = 95m 2. desnvel eixo-bordo no TS: H2 =__0,07__ m; desnvel bordo-acostamento no TS: h5=__0,15________m; desnvel bordo-acostamento externo no SC: h2=__0,06______m; sobrelevao linear: S =__0,42__________m S=2.L.e/100=2x3,5x6/100=0,42m H2=3,5x2/100=0,07m; h5=3x5/100=0,15m; h2=3,0x2/100=0,06; 3.ngulo relativo mximo entre eixo e bordo, na espiral:mx=__0,5__________%; 4.ngulo relativo mximo entre eixo e bordo na tangente:mx=__0,25__________% 5 ngulo relativo entre eixo e bordo: =_0,221053_____% =S.100/(2.LS)=0,42x100/(2x95)=0,221053% < 2mxOK! Caso > 2mx deve-se aumentar o valor de . Ex> caso =0,29% estaria OK para a transio, de acordo com os critrios de Barnett, mas precisaria ser aumentado para o trecho de tangente, porque o valor mximo seria 0,25%, onde se anula a superelevao negativa (entre T eTS). Ento, =0,29% para o trecho em transio e 0,25% para o trecho em tangente (entre T e TS). 6.Extenso longitudinal entre a seo T (incio) e TS: Lt=__31,6667_____m como 1= 2 = tem-se: Lt=LS1 LS1=Ha.100/ = H2.100/0,221053=31,6667m 7.Extenso longitudinal entre TS e M (toda a seo c/declividade igual de tangente):LS1=__31,6667____m 8.Extenso longitudinal entre M e SC: LS2=__63,3334_____m LS2=LS-LS1=95-31,6667 = 63,3334m 9.Estaqueamento: Est T (_132___+_0,333__); Est M (_135___+__3,667__) Est T= Est TS Lt = 133x20-31,6667 = 2.640,3734 = ( 132+0,333m) Est M = Est TS + LS1 = 133x20+12+31,6667= 2.703,6667m = (135+3,667m) ________________________________________________________________________
-
10.Trace o diagrama no espao abaixo, anotando distncias, cotas, alturas e estacas:
-0 ,1 0
0 ,0 0
0 ,1 0
0 ,2 0
0 ,3 0
0 ,4 0
-0 ,2 0
1 3 31 3 0
cota s (m )
-0 ,3 0
Es ta ca s
1 3 21 3 1 1 3 4 1 3 5 1 3 6 1 3 7 1 3 8 1 3 9 1 4 0 1 4 1 1 4 2
-0 ,4 0
BE
BE
BI
BIAI
AE
AE
AI
EIXO EIXO
-0,07
-0,21
-0,36
+0,21
+0,27
-0,22
-0,08
+0,07
0,15
0,06
0,15
S/2=0,21
0,21
T (132+0,333)
TS (133+12,000)
M (135+3,667)
SC (138+7,000)
31,6667 31,6667 63,3334 D/2
-
NOME: ____________________No. _____Turma__ Disciplina:_________________ DATA: __/__/__Bimestre____
EC ___TEMA: Diagramas de Superlargura e de Superelevao com Superlargura 1.Trace diagrama de sobrelargura levando em conta o critrio Barnett e considerando: veculo padro: distncia entre eixos: S=6,5 m; distncia do eixo dianteiro ao parachoque: F=1,5 m; curva horizontal: raio circular de 250 m, velocidade de projeto 60 km/h, pista com trs faixas de trfego na curva horizontal com largura de 3,5m/faixa, LS= 90 m, Est TS (73+0 m). a. Sobrelargura necessria: L= _____________m b. Variao da sobrelargura ao longo do eixo: estaca l (m) (m) F(p/faixa) (m) (TS) 0 (CS) (LS) c. Complete o diagrama de sobrelargura, sem escala e indicando sobrelarguras por faixa e estacas dos pontos notveis (inclusive do ponto que a seo no mais varia):
TS
SC CS
ST
clculos________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
-
19 INTRODUO GEOMETRIA DE VIAS Creso de Franco Peixoto
2. Trace o diagrama de sobrelevao levando em conta a sobrelargura do exerccio anterior e: declividade da faixa de trfego: 2,5% em tangente e 8% no trecho sobrelevado. No considere os acostamentos. Para se calcular o S deve-se somar na largura da pista, alm das trs faixas, a sobrelargura total. O ngulo relativo deve ser calculado pela Equao seguir:=[(3.L+L).e/LS].100; p/ 3 faixas, sobrelargura total e LS.
0
cotas (m)
Estacas
________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________
-
20 INTRODUO GEOMETRIA DE VIAS Creso de Franco Peixoto
NOME:____________________No._____Turma__ Disciplina:_________________DATA:__/__/__Bimestre____
EC ___TEMA:Perfil Longitudinal 1. Levante o perfil longitudinal do alinhamento horizontal abaixo:
805m
800m
795m
805m
795m
795m
800m
790m785m
810m
810m
x813m
x812m
x802m
A
B
PI-5
ESCALA: 1:50.000
100m
200m
300m 400m500m 600m
Planta de trecho de rodovia.
cotas (m)
0 200 400 600A 100 300 500
distncia (m)
800
805
810
815
795
820
790
Perfil longitudinal do trecho rodovirio.
-
21 INTRODUO GEOMETRIA DE VIAS Creso de Franco Peixoto
2.Determine as declividades e comprimentos das tangentes verticais, no perfil abaixo:
295
cotas (m)
Estacas100 110 120 130 140 150 160
300
305
310
315
320
325
PIV-5
PIV-6
PIV-7PIV-8
tangentes verticais: i1=_-5,000000%_%; L1=_300,000__m; i2=__-+5,000000%__%; L2=__500,000_________m; i3=__-1,250000%_________%; L3=___400,000________m; 3. Determine os comprimentos das 2a. e 3a. rampas abaixo, para estudo de perda de velocidade. Adote perda mxima de velocidade 25 km/h, para incio de faixa suplementar de trfego.
300m 200m 900m
100m500m
250m
250m
3%4%
2,5%
3.a. comprimentos das rampas: 2a:_300-2x250/4=175_m; 3a/1o trecho:_ 200-250/4=137,5__m; 3a/2o :__ 900-500/4=775___m 3.b. Perda de velocidade na 2a:_ 175___ km/h; concluso:_ perda de 7< 25 km/h OK!___ 3.c. Perda de velocidade na 3a/1o trecho:__ 8__ km/h; perda de velocidade mxima na 3a/2o trecho:__ 17__ km/h; comprimento crtico da 3a. rampa:__ 450____m 3.c Extenso de faixa suplementar (se necessria):___ 775-450=325_____m 3.d Trace no perfil acima a posio e extenso de faixa suplementar (se necessria).
I1=-5,000000%
I3=-1,250000%
I2=5,000000%
L1=300,000m
L2=500,000m
L3=400,000m
i1=(315-300).100/300=5%
1a rampa 2a rampa 3a rampa 1o trecho
3a rampa 2o trecho
4a rampa
tiper tiper
Faixa suplementar
325m 450m
-
22 INTRODUO GEOMETRIA DE VIAS Creso de Franco Peixoto
NOME:____________________No._____Turma__ Disciplina:_________________DATA:__/__/__Bimestre____
EC ___TEMA:Curva Vertical Projete Curva Vertical para as seguintes tangentes verticais de rodovia:
PIV-8Est 495+12,70mcota:657,42m
cotas(m)
estacas
i1=5,543823%
L1=495m
i2=2,034148%L2=1037m
Velocidade de projeto: 90 km/h 1. Raio vertical - adotado: Rv= ___ 10.000 m _______ 2. Diferena algbrica das rampas: i= 12-i1 =___ -7,577971 _________% ____i=-2,034148-5,543823% ____________________________________ 3. Comprimento da curva vertical: Lp=__757,7971____m _____ Lc=/i/.Rv=0,07577971x10.000=757,7971 m________________ 4. Comprimento mnimo da curva vertical: Lpmin=_499,66_ m; no se permitindo ultrapassagem, com S=_167,4 _ m; para S=DF (X ) ou S= DU ( ) Comprimento da curva para 2s de mov. de veculo na vel. de projeto: 0,556Vp=__0,556x90=50__m Verificando a possibilidade de se ultrapassar nesta curva vertical: Dist. de segurana de ultrapassagem: Du=[(V1+V3)/(V1-V2)]x2x(0,2xv+8)=[(90+90)/(15)]x2x(0,2x90+8)=624m Como a distncia de segurana menor do que o comprimento da curva (757,7971m), o comprimento mnimo : Lcmin= IxDf2/4,25=0,077577971x6242/4,25=6942,7766m que maior do que L1+L2= 495+1037m, portanto, comprimento mnimo excessivo. A soluo (que comum!) proibir a ultrapassagem e verificar apenas quanto freagem: Lcmin= IxDf2/4,25=0,077577971x167,42/4,25=499,6604m
-
23 INTRODUO GEOMETRIA DE VIAS Creso de Franco Peixoto
est PTV(_ 514__+___11,599 __ m); cota do PTV=__649,713___m estaca e cota do V (vrtice da curva): L0=-i1xLc/i=-(0,0543823x757,7971)/(-0,07577971)=554,3823m Yv=-i12.Lc/(2.i)=-(0,055438232x757,7971)/[2x(-0,07577971)]=15,3670m est V(__504___+___8,184___m); cota do V=_651,782____m 6. Tabela de Locao:
EST (m) L (m) rampa - cota (m)
f (m) curva - cota (m)
476 + 13,801 0,000 636,415 0,000 636,415 477 + 0 6,199 636,758 -0,002 636,756 478 + 0 26,199 637,867 -0,034 637,833 479 + 0 46,199 638,976 -0,107 638,869 480 + 0 66,199 640,084 -0,219 639,865 481 + 0 86,199 641,193 -0,372 640,822 482 + 0 106,199 642,302 -0,564 641,738 483 + 0 126,199 643,411 -0,796 642,614 484 + 0 146,199 644,520 -1,069 643,451 485 + 0 166,199 645,628 -1,381 644,247 486 + 0 186,199 646,737 -1,733 645,004 487 + 0 206,199 647,846 -2,126 645,720 488 + 0 226,199 648,955 -2,558 646,396 489 + 0 246,199 650,063 -3,031 647,033 490 + 0 266,199 651,172 -3,543 647,629 491 + 0 286,199 652,281 -4,095 648,185 492 + 0 306,199 653,390 -4,688 648,702 493 + 0 326,199 654,498 -5,320 649,178 494 + 0 346,199 655,607 -5,993 649,614 495 + 0 366,199 656,716 -6,705 650,011 496 + 0 386,199 657,825 -7,457 650,367 497 + 0 406,199 658,933 -8,250 650,684 498 + 0 426,199 660,042 -9,082 650,960 499 + 0 446,199 661,151 -9,955 651,196 500 + 0 466,199 662,260 -10,867 651,393 501 + 0 486,199 663,369 -11,819 651,549 502 + 0 506,199 664,477 -12,812 651,665 503 + 0 526,199 665,586 -13,844 651,742 504 + 0 546,199 666,695 -14,917 651,778 505 + 0 566,199 667,804 -16,029 651,775 506 + 0 586,199 668,912 -17,181 651,731 507 + 0 606,199 670,021 -18,374 651,647 508 + 0 626,199 671,130 -19,606 651,524 509 + 0 646,199 672,239 -20,879 651,360 510 + 0 666,199 673,347 -22,191 651,156 511 + 0 686,199 674,456 -23,543 650,913 512 + 0 706,199 675,565 -24,936 650,629 513 + 0 726,199 676,674 -26,368 650,305 514 + 11,599 757,797 678,425 -28,713 649,713
Para a estaca 510: Yreta=i1.L=0,05543823x666,198=36,9328m Cota sobre a 1a rampa = cota PCV +y = 636,4145 + 36,9328 = 673,3473m F=iL2/(2.Lc)=-0,07577971x666,1982/(2x757,7971)=22,191 Cota sobre a curva: 673,3473-22,191= 651,1563m
-
24 INTRODUO GEOMETRIA DE VIAS Creso de Franco Peixoto
NOME:____________________No._____Turma__ Disciplina:_________________DATA:__/__/__Bimestre____
EC ___TEMA:Sees Transversais e Sistemas de Interconexes 1.Trace, no espao grfico abaixo, a plataforma de pista dupla com trs faixas de trfego de 3,6 m e declividade transversal de 2%, acostamentos: 3m e 5%; canteiro central de 5 m e 25 %, e drenagem externa de 2,5 m e 25%:
2. Trace a seo transversal de um trecho rodovirio com plataforma final de terraplenagem de largura total 10 m e duas declividades de 2% para cada lado, desnvel do terreno plataforma de -5 m (no alinhamento do eixo), taludes de aterro: 3:2 (H:V). Seo Transversal da rodovia:
eixo da rodovia
terreno natural
450m
452m
454m
456m
458m
460m
3.Conhecendo-se os VDMs das pistas do sistema de interconexes, determine os VDMs de cada ramo, atravs do seu diagrama unifilar:
2.350
2.420
1.220
930
1.050
803
RODOVIA A
RODOVIA B
2.200
2.527
ramo a.
ramo b.
ramo c.
ramo d.
3 3,6x3=10,8 1 5 1 10,8 3
5% 2% 2%25% 25%2% 2% 5%
Largura de 1m entre pista e separador central (canteiro): refgio (necessrio neste tipo de plataforma)
Plataforma: 10m Adotada: em tangente
451,7
456,7
Talude de aterro: 3(H):2(V)
2% 2%456,6 456,6
453,0
449,5
-
25 INTRODUO GEOMETRIA DE VIAS Creso de Franco Peixoto
R.: Pode-se, para tentar resolver o problema, somar o total de veculos que percorre cada alinhamento. O alinhamento da rodovia A apresenta, no sentido da esquerda para a direita: 2.200 + va vb =2350 va vb 150 = 0 (va: o total de veculos que entra na via a partir do ramo a e vb o total de veculos que saem da via no ramo b) Na rodovia A e em sentido da direita para a esquerda, tem-se: 2.527 + vd vc = 2.420 vd vc + 107 = 0 E na rodovia B tem-se: 1.220 + vb vd = 930 vb vd + 290 =0; 803 +vc va =1.050 vc va 247 = 0 Resolvendo o sistema linear de equaes, este se demonstra como indeterminvel, com resultados nulos nas variveis. Desta forma, somente se pode determinar os fluxos de passagem em cada ramo, caso se instale, pelo menos, um contador de veculos (flux-gate conhecido pela CET com lao). Desta for,a considerando-se a contagem indicada no va = 253 v.p.h, tem-se: Vc 253 = 247 vc = 500; vd 500 - -107 vd = 393; va vb = 150 vb = 80 3. Quais so os fatores que influenciam no projeto de faixa de acelerao? R. Velocidades de entrada e sada, declividade longitudinal e demanda (trfego) 4. Projete a faixa de acelerao do ramo a para entrar na Rodovia A do exerccio anterior, sabendo-se que o raio circular horizontal do ramo a de 40 m e a declividade ascendente de 4,5 %, v=100 km/h da rodovia A. 4.a Extenso total da faixa de acelerao:__ 493 ___ m; taper necessrio=___ 145 __m. 4.b. Complete a Figura abaixo, com os elementos da faixa de acelerao e do taper invertido (completando o balizamento horizontal):
faixa de trfego
faixa de trfego
acostamento
refgio
ramo a.
RODOVIA A.
Como: Rc= 40 m Rmin = 25 m vc = 30 km/h Quadro 7.6 Supondo-se trnsito intenso: taper = 85 m, Lt= 290 m para 100 km/h e 30 km/h Quadro 7.6.b Como: i = 4,5 % 5% a 6% (Quadro 7.6.e) 100 km/h; 30 km/h: fator 0,7 Lt= 290 x 1,7 = 493 m com taper 85 x 1,7 = 145 m 5.Determine os elementos de faixa de desacelerao para velocidade da rodovia 120 km/h, acesso a 50 km/h. Esquematize no espao abaixo. R.: Vp = 120 km/h T = 75 m; Lt = 85 m Majorao obrigatria : fator: 1,35 85 m x 1,35 = 115 m
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26 INTRODUO GEOMETRIA DE VIAS Creso de Franco Peixoto
NOME: ____________________No. _____Turma__ Disciplina:_________________ DATA:__/__/__ Bimestre____
EC ___TEMA: Notas de Servio na Terraplenagem e Distribuio de Terras 1. Complete as dimenses e alturas das sees transversais abaixo, calculando suas reas transversais e complete a Tabela de Notas de Servio na Terraplenagem e a Tabela de Volumes Acumulados, correspondentes s mesmas sees.
527,50
520,42
534,408,5 8,5
531,20529,42
532,408,5 8,5
531,20
530,40
530,908,5 8,5
528,20532,42
527,40
8,5 8,5
EST 230
EST 235
EST 238+19,5
EST 240
528,40524,20
533,42
8,5 8,5EST 245
A=______m2
A=______m2
A=______m2
A=______m2A=______m2
A=______m2
525,60
514,4
525,30
530,20
Considere o traado da seo da Est 245 em escala, para determin-la. Considere que as bermas esto a 8 m de desnvel em relao plataforma e com 5 m de largura Adotou-se declividade de 2% na plataforma e toda a extenso em tangente. Portanto: 8,5x0,02=0,17. Escala das sees: lendo-se na ltima seo (Est 245); na vertical, entre as cotas 528,4m e a 514,4m= 14m, h leitura de 30mm (com rgua). Portanto, 14m=14.000mm 30 mm 14.000/30=467 escala aproximada: 1:500
12,5 30,0
10,0 12,5
10,0
5,0
15,0 15,0
21,5
12,5
27,5
15,0
12,5
20,0
-
NOTAS DE SERVIO NA TERRAPLENAGEM ESTACAS
GREIDE TERRENO BANQUETAS TABELA DE VOLUMES ACUMULADOS:
COTA NO EIXO
BORDO ESQ.
BORDO DIR.
COTA NO EIXO
BORDO ESQ.
BORDO DIR. PATAMAR
TALUDE ESQU.
TALUDE DIR. REA DAS SEES
VOLUME DAS SEES
VOLUME ACUMULADO
DIST. COTA DIST. COTA DIST. COTA DIST. COTA DIST. COTA DIST. COTA ATERRO CORTE ATERRO CORTE
230 534,40
8,5 534,23
8,5 534,23
525,30
12,5 527,5
30 520,42
1 1
20 25
526,0 526,0
338,60 0,00 45000 235 532,
40 8,5 534,
23 8,5 534,
23 530,20
10 531,2
17,5 529,42
-43,13 0,00 -19086 0 25914 238+19,5
530,90
8,5 534,23
8,5 534,23
530,90
10 531,2
12,5 527,4
-14,88 1,28 -2306 0 23608 240 525,
60 8,5 525,
43 8,5 525,
43 530,40
12,5 528,2
15 532,42
0,00 98,17 0 1019 24627 245 514,
40 8,5 514,
23 8,5 514,
23 528,40
21,5 524,2
27,5 533,42
1 1o
15,0 20,0
522,23 52198,
15,0 20,0
522,23 52198,
0,00 422,9
4 0 26055 50682
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28 INTRODUO GEOMETRIA DE VIAS Creso de Franco
Peixoto
NOME:____________________No._____Turma__ Disciplina:_________________DATA:__/__/__Bimestre____
EC ___TEMA:Distribuio de Terras por "Bruckner" Trace Diagrama de Bruckner sobre o perfil longitudinal abaixo, completando a tabela de volumes correspondente(adotando-se Tmax admissvel= 600 m): ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 300 305 310 315 320 325 330 335 340 345 350 355 360 365 estacas Clculo dos valores da tabela seguinte (tabela de volumes acumulados): Entre as estacas 300 e 305: rea mdia - (45+112)/2 - multiplicada por 100 (que a distncia entre 5 estacas entre as estacas 300 e 305) e o resultado multiplicado por 1,3 (coeficiente de perda e de empolamento que se aplica apenas em seo transversal de aterro e no de corte): (45+112)x100x1,3/2=10.205m3 Entre as estacas 340 e 344: (19+12)x80x1,3/2=1.612 m3 (rea mdia entre 19 e 12 m2 e distncia de4 estacas, igual a 80m.Aplica-se tambm o coeficiente de perda+empolamento. Entre as estacas 344 e 345 (18+87)x20/2=1.050 m3 (rea mdia entre 18 e 87 m2 e distncia de apenas uma estaca, igual a 20m.No se aplica o coeficiente de perda porque o volume de corte.
Cotas(m) Vol. (m3)
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29 INTRODUO GEOMETRIA DE VIAS Creso de Franco
Peixoto
Tabela de Volumes acumulados: ESTACA TERRENO
: GREIDE: REA DAS
SEES(m2) VOLUME DAS SEES (m3)
VOLUME ACUMULADO (m3)
COTA COTA ATERRO CORTE ATERRO CORTE
300 45 0,0 12.500
305 112 -10.205 2.295
310 143 -16.575 -14.280
315 157 -19.500 -33.780
320 104 -16.965 -50.745
325 57 -10.465 -61.210
330 28 -5.525 -66.735
335 26 -3510 -70.245
340 19 -2925 -73.170
344 12 18 -1612 -74.782
345 87 1.050 -73.732
350 137 11.200 -62.532
355 199 16.800 -45.732
357 12 21 4.400 -41.332
360 43 -2.145 -43.477
365 21 -4.160 -47.637
coeficiente de perda: C=1,3 Traado do Grfico: Amplitude escalar: em funo dos valores mximo e mnimo da tabela seguinte (valores acumulados): 12.500- (-74.782)=87.282 m3 - que devero ser encaixados no espao vertical disponvel para volumes. A escala vertical deve ser de fcil leitura, portanto, valores inteiros so preferveis. Desta forma, nos 10 espaos disponveis da escala de volumes (do grfico acima), devem estar inclusos todos os valores da coluna de volumes acumulados, contra as estacas correspondentes (ou seja, a elaborao de simples grfico!). Valores obtidos do grfico seguinte: A LT1, linha de terra 1extenso entre as estacas 351 e 324: Tmx=(351-324)x20=540m
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30 INTRODUO GEOMETRIA DE VIAS Creso de Franco
Peixoto
20_______________________________________________10________________________________________________0_______________________________________________10_______________________________________________20_______________________________________________30______________________________________________ 40_______________________________________________50_______________________________________________60_______________________________________________70_______________________________________________80_______________________________________________ 300 305 310 315 320 325 330 335 340 345 350 355 360 365 estacas Linha de Terra 2: entre as estacas 354 e 365: Tmx2=(365-354)x20=220m600m (excessivo!). Porisso, foi necessrio abaixar a linha de terra 1. Mt2: Momento de transporte 2: corresponde rea entre o Diagrama de Massas (Bruckner) e a LT2 linha de terra 2. Mt2 calculvel pelo retngulo nico indicado na figura . Mt2=(360-355)x20x6400=640.000m4 = 6,40x105 m4 TM2= Mt2/Veq2=640.000/6400=100 m (que, na realidade, por ter sido calculado pelo Mt2 que foi composto apenas por um retngulo, corresponde esta distncia apenas ao comprimento deste) Veq2=47.00-41300=6.400m3 Tmx2=20x(365-354)=220m Mt1: Momento de transporte 1: corresponde rea entre o Diagrama de Massas (Bruckner) e a LT1 linha de terra 1. Mt1=(350-326)x20x5000+(346-332)x20x5000+(344-338)x20x4800=4.376.000m4 = 4,38x106 m4 Veq1= 14.800 m3 TM1= Mt1/Veq1=4.376.000/14.800=296 m
Cotas(m) Vol. (m3)
Estudo de opo de prolongamento da LT2: o Tmx ficaria acima de 600m
Veq1=74800-60000=14.800m3
Veq2=47700-41300=6.400m3
VBF1=60000-47700=12.300m3
VEMP1=12500-(-60000)=72.500m3
-47.700m3