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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

MONTAGEM DE UM CAPACITOR PARA A MEDIÇÃO DA UMIDADE RELATIVA DO AR

por

Luciano de Carvalho Paludo

Gaëlle Gosselin

Philippe Metz

Trabalho final da disciplina de Medições Térmicas - ENG03108

Porto Alegre, Janeiro de 2013

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DE CARVALHO PALUDO, L.; GOSSELIN, G.; METZ, P. Montagem de um capacitor para medição da umidade relativa do ar. 2012. 14 páginas. Trabalho final da disciplina de Medições Térmicas (ENG03108) – Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2013.

RESUMO

Um capacitor para a medição da umidade relativa do ar foi montado. A capacitância dele foi medida pela frequência de carga-descarga através de um circuito LM555. O capacitor mostrou um bom comportamento com a umidade relativa, porém as margens de erro ficaram altas, entre 2 e 20%.

PALAVRAS-CHAVE: Capacitor de placas paralelas, umidade relativa do ar, capacidade

dielétrica do ar. DE CARVALHO PALUDO, L.; GOSSELIN, G.; METZ, P. Assembly of a capacitor for measurement of the air relative humidity. 2013. 14 páginas. Final work of the course “Thermal measures” (ENG03108) - Mechanical Engineering Department, Federal University of Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2013.

ABSTRACT

A capacitor for measurement of the air relative humidity was assembled. Its capacitance was measured from its charge-discharge frequency through a LM555 circuit. The capacitor showed to have a good behavior with relative humidity, but the errors margins remained high.

KEYWORDS: Parallel-plate capacitor, air relative humidity, air dielectric constant.

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AGRADECIMENTOS Agradecemos aos amigos Alberto Bisognin, Cássio Boone, Vitor Tumelero Valente, bem

como a todos que nos ajudaram e nos incentivaram neste trabalho. Agradecemos à João Batista pelo grande auxílio quando sempre que tivemos necessidade Agradecemos a Paulo Schneider e Cristiano Maidana pela idéia deste trabalho que foi muito interessante e nos trouxe a oportunidade de aprender bastante.

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Indice Resumo .......................................................................................................................... ii Abstract........................................................................................................................... ii Agradecimentos .............................................................................................................. iii 1. Introdução ............................................................................................................. 1 2. Objetivos ................................................................. Erro! Indicador não definido. 3. Revisão bibliográfica ............................................................................................. 1 4. Fundamentos ........................................................................................................ 1

4.1. Princípio de funcionamento do capacitor ........................................................... 1 4.2. Sensibilidade à umidade .................................................................................... 2 4.3. Medição da capacitância ................................................................................... 2

5. Metodologia .......................................................................................................... 3 5.1. Montagem ......................................................................................................... 3

5.1.1. Projeto “capacitor de discos” ....................................................................... 3 5.1.2. Projeto “capacitor de placas” ....................................................................... 5

5.2. Medidas ............................................................................................................. 6 5.3. Dimensionamento .............................................................................................. 7

6. Validação Expermental ......................................................................................... 8 7. Resultados e discussão ........................................................................................ 8 8. Conclusão ........................................................................................................... 10 Referências ................................................................................................................... 10 Apêndice I: Confecção do capacitor de discos .............................................................. 11

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1. INTRODUÇÃO

A medição da umidade relativa é de grande importância pois esse dado é um parâmetro chave para muitas indústrias (químicas, de alimentos, farmacêutica, eletrônico, têxtis entre outros) bem como para o conforto térmico em escritórios e residências. Essa necessidade criou o interesse em medi-la de maneira eficaz e com acurácia.

Os métodos para a obtenção desta grandeza evoluíram com o passar do tempo passando de sistemas mecânicos, baseados na mudança de geometria de algo com a umidade relativa, a sistemas eletrônicos, utilizando principalmente as variações de resistência e capacitância de acordo com a umidade relativa. Esses últimos são os mais usados atualmente por possuírem boa exatidão e repetibilidade Hoje, 75% dos sensores usados para a medida da umidade relativa usam a variação de capacitância (Urbiztondo, et al. 2011).

O objetivo do presente trabalho é a construção de um medidor de umidade podendo medir umidades relativas de 20% até 70% em várias temperaturas. Foi escolhido montar um capacitor de placas paralelas, usando o ar como dielétrico. Partindo do pressuposto de que mudando a umidade relativa altera-se a capacidade dielétrica do ar temos assim uma base de funcionamento para um sensor de umidade relativa.

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

O capacitor para a medição da umidade relativa já foi muito estudado. Novas técnicas para melhorar as performances estão sendo encontradas e estudadas.

Li et al., 2000 montaram um capacitor para uso como sensor de umidade, com a técnica “layer-by-layer self-assembling” que permite a preparação de películas ultrafinas. O erro padrão do sensor foi entre 5 e 30% o que implicou que o sensor não era estável e repetível o suficiente para ser usado em aplicações práticas. Mas o capacitor mostrou boa sensibilidade à umidade (Li, et al. 2000).

Taschuk et al., 2008 utilizaram a técnica de “glancing angle deposition” (GLAD) para a fabricação de uma película altamente porosa para utilização como dielétrico em um capacitor sensor de umidade. Esses sensores têm uma capacitância que pode ser multiplicada por volta de 1000 entre 2% e 95% de umidade relativa. Eles mostraram a eficiência de um tratamento UV para alongar a duração de vida deste tipo de capacitor (Taschuk, et al. 2008).

Urbiztondo et al., 2011 usaram como dielétrico um meio poro formado por um zeólito por causa dele absorver a água no ar de maneira seletiva. A conclusão deles foi que este capacitor podia ser usado para a medida da umidade para concentrações de até abaixo de 0,5ppmV quando zeólitos muito hydrofílicos são utilizados (Urbiztondo, et al. 2011).

Huang et al., 2008 montaram um capacitor usando a tecnologia de “interdigital capacitance” (IDC) para medir a umidade contida no stratum corneum. Eles mostraram bons resultados para níveis de umidade acima de 50%UR somente (Huang, et al. 2008).

3. FUNDAMENTOS

3.1. Princípio de funcionamento do capacitor

Um capacitor é formado por dois eletrodos, separados por uma fina camada de um dielétrico. A sua capacitância se calcula da maneira seguinte:

(1)

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Onde A é a área do capacitor, a espessura entre as duas placas, é a permessividade do vácuo e a constante dielétrica do material entre as placas (no caso, o ar úmido).

Quando capacitores são ligados em paralelo, as capacitâncias ( ) se somam:

(2)

3.2. Sensibilidade à umidade

Estudos mostram que a constante dielétrica do ar muda com a úmida relativa dele (Hubin 2012). Esta variação está representada pela Figura 1.

Figura 1 Capacitância de um capacitor a ar em função da umidade relativa no ar (Hubin 2012)

Então, usando o ar como dielétrico, a variação de umidade vai modificar a constante dielétrica dele, o que vai modificar a capacitância do capacitor conforme a equação (1).

3.3. Medição da capacitância

Existem diversos métodos para se medir capacitância. Poucos medem diretamente esta grandeza, se valendo de outras para a estimar. Um circuito bastante utilizado por sua simplicidade e estabilidade é o LM555, utilizado a fim de gerar periodos e oscilações. O período de oscilação é afetado por um capacitor e duas resistências que estão ligados em 3 das conexões do LM555. Ledes pisca-pisca são acesas seguindo a frequência de carga-descarga. Usando um osciloscópio no lugar de um dos leds, é possível medir esta frequência e assim descobrir a capacitância do capacitor utilizado no circuito. A Figura 2 mostra a montagem do circuito.

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Figura 2 Esquema do circuito 555 (Williamson 1999)

Segundo a datasheet do circuito LM555, quando montado deste jeito a frequência obtida é dada por:

( )

(3)

4. METODOLOGIA

4.1. Montagem

4.1.1. Projeto “capacitor de discos”

O primeiro projeto foi a construção de capacitores de placas paralelas utilizando CDs encobertos por uma folha de papel alumínio. Os discos são organizados em pares. Cada capacitor é composto por um disco superior e um disco inferior, cada um representando um polo. Assim, para compor um capacitor, os dois discos são colocados um acima do outro com as faces recobertas pela folha de papel alumínio voltadas uma para a outra espaçadas com espaçadores de fenolite dado suas características isolantes.

Calculando a capacitância do sistema (a qual depende somente da geometria e do dielétrico entre as placas) percebeu-se que ela seria muito pequena, e assim difícil de medir. A solução encontrada foi associar os capacitores em paralelo de forma a ter uma maior capacitância. Assim três capacitores foram empilhados e associados em paralelo. Um fio condutor de cobre ligou eles ao circuito elétrico. Pedaços de uma placa de fenolite, dadas as suas propriedades isolantes, foram utilizados para manter os discos juntos e espaçados de maneira constante (no caso, a espessura da placa de fenolite é de 1,2 mm).

A Figura 3 mostra a repartição dos polos positivos e negativos no conjunto de capacitor de discos.

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Figura 3 Esquema dos polos do conjunto de capacitores de disco

Vale observar que quando organizados desta maneira temos na interface entre dois capacitores distintos um polo positivo e um polo negativo, o qual tenderia a interagir pois forma um novo capacitor. Para combater este problema uma espessura duas vezes maior de fenolite foi usada nesse pontos. Fitas de cobre foram colocadas para permitir a soldagem dos fios do circuito fora da área entre capacitores. A montagem esquemática é mostrada na Figura 4.

Figura 4 Desenho da montagem dos capacitores

Fita de cobre (colado no lado inferior)

Espaçador

Fita de cobre (colado no lado superior)

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Para manter os capacitores fixos na bancada de testes, o capacitor foi colado sobre uma placa de fenolite. Essa última serviu de suporte para manter o capacitor na luva de extensão na saída do tubo da bancada como pode ser visto na Figura 5.

Figura 5 Posicionamento do conjunto de capacitores de disco dentro do tubo

4.1.2. Projeto “capacitor de placas”

Tendo a experiência de montagem do capacitor de discos um segundo capacitor foi montado buscando o aperfeiçoamento. Este foi feito de placas revestidas de cobre, para ter um sistema menos sensível a imprecisões de construção, e possuia 1 capacitor a mais, totalizando 4 capacitores em paralelo.

O princípio da montagem foi o mesmo, exceto pela substituição dos discos pelas placas de cobre, algumas dupla-face (centrais) e outras com apenas uma face recoberta pelo cobre (as 2 placas das extremidades). Essa montagem foi polarizada como mostra a Figura 6. Dado que as placas dupla-face foram polarizadas com o mesmo sinal em ambas as faces isso acabou com o problema de interação entre dois capacitores distintos e tornou o conjunto final menos espesso, o que afetaria menos o escoamento em um caso real.

Figura 6 Esquema dos polos do capacitor de placas

Da mesma forma que na montagem anterior, o fenolite foi usado para prescrever a distância entre os dois polos do capacitor, as fitas de cobre foram colocadas para permitir a soldagem na área externa aos capacitores e o conjunto de capacitores foi mais uma vez colado sobre uma placa de fenolite para o posicionamento na tubulação. A Figura 7 mostra a montagem do capacitor de placas.

Placas dupla-face Placas face simples

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Figura 7 Esquema da montagem do capacitor de placas

A montagem deste capacitor na bancada de testes foi feita com auxílio de um tubo

adaptador de 75 mm para 150 mm do qual fechou-se a maior abertura (150 mm) deixando apenas o espaço necessário para que o capacitor se encaixe. Isso, junto ao fato de ter-se vedado as laterais do conjunto de capacitores fez com que todo fluxo de ar passe entre as placas do capacitor. Esses detalhes podem ser vistos na Figura 8.

Figura 8 Capacitores de placas em paralelo

4.2. Medidas

A primeira ideia foi usar um multímetro do laboratório para medir diretamente a capacitância. Os dados do multímetro são apresentados na Tabela 1. Apesar de indicarem que a menor escala seja 0,001 nF, foram feitos alguns testes que mostraram que ele tinha grandes flutuações nos valores quando estes eram da ordem de 0,01 nF. Assim este conjunto de resolução e exatidão não era suficiente para distinguir as variações umidade relativa utilizando a capacitância.

Tabela 1 Dados do multímetro do laboratório

Escala Resolução Exatidão Proteção

40nF 0,001nF ±(1%+20d) + valor residual

1.000Vrms 400nF 0,01nF

±(1%+20d) 4µF 0,0001µF

40µF 0,001µF

Zona de encaixe no bocal

Sentido do escoamento

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Na sequência foram pesquisados diversos métodos para medir capacitância e por sua simplicidade e estabilidade foi escolhido o método de medição de frequência, montando um circuito conhecido como LM555, utilizado em leds pisca-pisca. O funcionamento do sistema é simples, existe um período de carga e um de descarga do capacitor, esse tempo depende basicamente das resistências do circuito e da capacitância do capacitor. Mantendo todo o resto do circuito constante sabemos que as variações de frequência serão devidas a variação da capacitância do capacitor e esta varia com a umidade relativa do ar. Assim era esperado obter uma curva dessa frequência em função da umidade relativa.

4.3. Dimensionamento

Embora os processo que serão descritos a seguir tenham sido feitos tanto para o “capacitor de discos” quanto para o “capacitor de placas” detalharemos apenas os passos do capacitor de placas, o qual será utilizado na sequência deste trabalho. Este capacitor foi utilizado frente ao outro por ser mais robusto e possuir uma maior capacitância.

Para o dimensionamento geométrico do capacitor foram levados em conta três fatores:

1) A capacitância deveria ser maximizada: deve-se tentar maximizar a área das placas e minimizar a distância entre elas, 2) Não deveria haver contato entre as placas: logo a distância entre elas deve ser suficientemente grande para que não tenha-se contato mesmo com um pouco de água condensando-se sobre as superfícies. 3) O capacitor deveria ser feito artesanalmente e compatível com a bancada de testes: isso dá uma idéia das dimensões mínimas e máximas dos elementos. Tentando conciliar estes três compromissos chegamos as dimensões de 10cm X 15cm para as placas de cobre (vendidas comercialmente) e um espaçamento de 1,2 mm dado pelo fenolite.

Em seguida fez-se o dimensionamento das resistências para o circuito LM555 utilizando

os dados mostrados na Tabela 2 de acordo com a Equação 1.

Tabela 2 Parâmetros usados para dimensionar as resistências

Parâmetro Símbolo Valor Unidade

Permissividade do vácuo ( ) Permissividade relativa do ar De 1,026 até 1,196 (20% UR até

70% UR) -

Permissividade relativa do fenolite 4 -

Área de uma placa 0,015 m²

Área do fenolite por capacitor 0,00013 m²

Espaçamento do capacitor 0,0012 mm

A capacitância total de um capacitor é a soma do capacitor formado com o ar como

dielétrico e do capacitor formado com o fenolite (como se eles fossem colocados em paralelo). A capacitância total é a soma das capacitâncias dos três capacitores.

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( )

(4)

Isso dá uma faixa de valores para a capacitância total:

A frequência pode ser calculada pela Equação 3, retirada da datasheet do circuito

LM555. Esse circuito possui uma faixa de frequência ótima de funcionamento inferior a 5,6kHz e para ficar nesta faixa as resistências escolhidas foram:

Medindo o valor real das resistências usadas, foram encontrados os seguintes valores:

Assim, usando os valores reais, a frequência deveria estar na faixa seguinte:

5. VALIDAÇÃO EXPERIMENTAL

Para diminuir as imprecisões, foram feitos para cada nível de umidade relativa 16 tomadas de valor de frequência, eles sendo uma média de 128 valores obtidos pelo osciloscópio. O fato de fazer uma média de 128 valores serviu para diminuir o erro sobre o valor da frequência e as 16 tomadas serviram para poder avaliar a incerteza de medição devida a medição e as variações do circuito juntos. As medidas de frequência feitas apresentaram um desvio padrão máximo de 0,02Hz, o qual acontece para altos níveis de umidade relativa.

Foram também feitos cálculos para calcular a incerteza na condição de utilização, ou seja, tendo como resultado uma dada frequência em que faixa devo esperar que a umidade relativa esteja e estes apresentaram uma máxima variação de 20% para baixas umidades relativas tendo uma tendência decrescente conforme aumenta-se a umidade relativa (mínimo de 2% para UR = 50%).

Devido a poucos ensaios na bancada de testes não foi possível comprovar que o sistema possui uma boa repetibilidade mas acredita-se segundo a teoria que esta deveria ser uma característica deste sistema.

6. RESULTADOS E DISCUSSÃO

A calibração foi efeituada medindo a frequência do circuito para vários valores de umidade relativa. Infelizmente foi muito difícil estabilizar a umidade relativa em um dado valor para então efetuar a calibração e foram necessárias algumas interpolações para corrigir estes fatores transientes. Os resultados junto com a curva de tendência feita no software “Curve Expert” são apresentados na Figura 9.

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Figura 9 Curva de calibração do medidor

Usando os valores da frequência encontrados, foi encontrado um valor estimado da

permissividade relativa média do ar. Uma comparação dos resultados experimentais com os resultados de Hubin é apresentada na Figura 10.

Figura 10 Comparação dos resultados experimentais com os valores de permissividades do ar encontrados por (Hubin 2012)

Os resultados tiveram o comportamento esperado: frequência decrescente com a umidade relativa. Porém, eles não puderam ser feitos até 70% de umidade relativa devido à dificuldades para atingir esta umidade de maneira estável na bancada de testes.

Várias foram as dificuldades encontradas no momento de fazer a calibração:

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As variações observadas para baixos níveis de umidade foram muito pequenas, assim foi difícil aferir os valores de frequência (o que pode ser justificado pela forma da curva na Figura 1.

Uma vez que altos níveis de umidade foram colocados no capacitor, apareceram gotas de água que perturbaram as medidas seguintes. Foi necessário secar o capacitor para poder prosseguir com as medidas.

Algumas partes do circuito eram bastante sensíveis a movimentações, isso podendo alterar um pouco os valores de frequência obtidos. Esta sensibilidade ainda não foi completamente entendida mas teme-se que ela possa piorar a repetibilidade do experimento.

7. CONCLUSÃO

Os resultados obtidos com o capacitor de placas paralelas mostram tendências de variação que estão de acordo com a teoria na qual nos baseamos e isso mostra que a premissa de que a umidade relativa do ar faz variar a capacidade dielétrica do mesmo é coerente. Por outro lado as incertezas de medição encontradas são bastante grandes e isso faz com que seja muito difícil poder aferir um resultado de umidade relativa preciso deste sistema.

Quanto ao trabalho em si acreditamos que nos aventuramos por um caminho bastante diferente do natural, dadas as nossas formações, e aprendemos muito sobre um área que até então não nos era familiar. Conversamos com muitas pessoas, pesquisamos bastante e sentimos uma grande evolução do projeto ao longo desses quase 2 meses de trabalho. Assim podemos dizer que este trabalho foi um dos mais interessantes que já fizemos em nossas formações. Obrigado. REFERÊNCIAS Huang, T-H, J-C Chou, T-P Sun, e S-K Hsiung. “A device for skin moisture and environment

humidity detection.” Sensors and Actuators B 134, 2008: 206-212. Hubin, Michel. “Mesure de l'humidité de l'air.” s.d. http://michel.hubin.pagesperso-

orange.fr/capteurs/chimi/chap_h5.htm (acesso em Dezembro de 2012). Li, Dan, Yadong Jiang, Yanrong Li, Xujie Yang, Lude Lu, e Xin Wang. “Fabrication of a

prototype humidity-sensitive capacitor via layer-by-layer self-assembling technique.” Materials Science and Engineering C 11, 2000: 117-119.

Taschuk, M.T., J.J. Steele, A.C. Van Popta, e M.J. Brett. “Photocatalytic regeneration of interdigitated capacitor relative humidity sensors fabricated by glancing angle deposition.” Sensors and Actuators B 134 134 (2008): 666-671.

Texas Instruments. “www.ti.com.” Mayo de 2004. http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm555.pdf (acesso em 6 de Janeiro de 2012).

Urbiztondo, M., I. Pellejero, A. Rodriguez, M.P. Pina, et J. Santamaria. «Zeolite-coated interdigital capacitors for humidity sensing.» Sensors and Actuators B 157, 2011: 450-459.

Williamson. “555 Timer.” 1999. http://www.williamson-labs.com/pu-aa-555-timer_very-slow.htm (acesso em Dezembro de 2012).

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APÊNDICE I: CONFECÇÃO DO CAPACITOR DE DISCOS

Figura 11 Colagem dos pedaços de separação de fenolite

Figura 12 Disco encoberto de alumínio com separador

Figura 13 Os seis discos prontos

Figura 14 Capacitor final

Figura 15 Posicionamento na luva de extensão