IMÃS E CAMPO MAGNÉTICO

1. CONCEITOS INICIAIS

I) Ímãs) Ímãs• Pedras com propriedades de atrair materiais ferrosos

• Oxido de ferro - magnetita

• Imãs artificiais por imantação

TIPOS DE IMÃS

NATURAL

MAGNETITA

TEMPORÁRIO

CONTATO ATRITO CORRENTEELÉTRICA

• A propriedade de atração é maior nas extremidades.

• Possui dois pólos: Norte (N) e Sul (S)

• O imã, quando suspenso, uma extremidade, se orienta para o pólo norte geográfico.

• Invenção da bússola pelo chineses.

SN

• Pólos de mesmo nome se atraem e de nomes iguais se repelem.

• Inseparabilidade dos pólos de um imã –sempre vai haver um pólo norte e outro sul

• Durante muito tempo foram estudadas apenas as propriedades dos imãs, sem considerar que houvesse relação entre fenômenos magnéticos e elétricos.

• O nascimento do eletromagnetismo se deu com a clássica experiência de Oersted.

• Experiência de Oersted.

• Bússola colocada próximo a um condutor percorrido por corrente.

• Cargas elétricas em movimento originam, na região do espaço onde ocorre o movimento, um campo magnético.

A

A

O CONDUTOR ATRAI A AGULHA DA BÚSSOLA.

A

O CONDUTOR ATRAI A AGULHA DA BÚSSOLA.

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O CONDUTOR ATRAI A AGULHA DA BÚSSOLA.

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O CONDUTOR ATRAI A AGULHA DA BÚSSOLA.

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O CONDUTOR ATRAI A AGULHA DA BÚSSOLA.

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O CONDUTOR ATRAI A AGULHA DA BÚSSOLA.

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O CONDUTOR ATRAI A AGULHA DA BÚSSOLA.

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O sentido do campo magnético depende dosentido da corrente elétrica

I

O sentido do campo magnético depende dosentido da corrente elétrica

A

I

CURIOSIDADE

• Um imã, quando aquecido, perde as suas propriedades magnéticas. Esta temperatura é constante para cada substância, é denominada Ponto de Curie. Esta transição é reversível através do resfriamento do material.

Ferro: Temperatura de Curie: 770°C Cobalto: Temperatura de Curie: 1075°C Níquel: Temperatura de Curie: 365°C

2. CAMPO MAGNÉTICODEFINIÇÕES E EXEMPLOS

• Define-se como campo magnético, toda região do espaço emtorno de um condutor percorrido por corrente ou em torno deum imã, nesse caso devido a particulares movimentos que oselétrons executam no interior de seus átomos.

2.1 CONCEITO

• Em um campo magnético, chama-se linha de indução todalinha que, em cada ponto, é tangente ao vetor induçãomagnética e orientada em seu sentido. Elas são uma simplesrepresentação gráfica da variação do vetor numa certa regiãodo espaço.

2.2 LINHA DE INDUÇÃO

• Nos imãs, o campo magnético é determinado experimentalmente.

• Na figura, temos o aspecto do campo de um imã emforma de barra, a partir dessa representaçãopodemos afirmar que as linhas de indução saem dopólo norte e chegam ao pólo sul.

2.3 CAMPO MAGNÉTICO DOS IMÃS

2.3.1 IMÃ EM FORMA DE BARRA

• No caso de um imã em forma de “U”, observa-se queentre os ramos paralelos do imã, as linhas de indução sedispõem praticamente paralelas, originando um campomagnético uniforme.

.

2.3.2 IMÃ EM FORMA DE “U”

• Então, podemos definir que o campo magnéticouniforme é aquele no qual, em todos os pontos ovetor indução magnética tem a mesma direção, omesmo sentido e a mesma intensidade e as linhas deindução são paralelas, igualmente espaçadas eigualmente orientadas.

2.4 DEMONSTRAÇÕES

3. CAMPO MAGNÉTICO DAS CORRENTES

• Considerando um condutor de forma qualquer, no vácuo, percorrido pela corrente i (figura abaixo). Dados o elementos ΔL e um ponto P próximo ao condutor com um distância r, formando o ângulo α entre ΔL e r .

• A lei de Biot-Savart esta-

belece que o vetor indução

magnética no ponto P, têm

as seguintes características:

• a) Direção: perpendicular ao plano formado por ΔL e r .

• b) Intensidade: diretamente proporcional a i e a ΔL sen α e inversamente proporcional ao quadrado da distância. Então:

• Onde representa a constante de proporcionalidade, que depende do meio (no caso, o vácuo)

• Obs.: O Fator μ0 é denominado permeabilidade magnética do vácuo e só depende do sistema de unidades adotado. No SI, ela vale:

• c) Sentido: é determinado pela regra da mão direita.

4. CAMPO MAGNÉTICO EM UMA ESPIRA CIRCULAR

• Considere uma espira circular (condutor dobradosegundo uma circunferência) de cento O e raio R,mostrados na figura a seguir.

4.1 CARACTERÍSTICAS

• O vetor indução magnética indicado na figura têmas seguintes características:

• a) Direção: Perpendicular ao plano da espira

• b) Sentido: Determinado pela regra da mão direita

• c) Intensidade:

• Para “N” espiras, temos:

• Onde: B = Vetor indução magnéticaμ0 = Permeabilidade magnética do meioN = Número de espirasr = Raio da espira circular

r.2i.μ.NB o=

• 1. Duas espiras circulares E1 e E2, concêntricas e coplanares, de raios R1= 10π cm e R2=2,5π cm, são percorridas pelas correntes i1 e i2, indicadas na figura.

• Dados: i1= 10 A e μ0= 4π . 10-7

a) Caracterize o vetor indução magnética originado pela corrente i1 no centro O;

b) Determine o valor de i2 para que o vetor indução magnética resultante no centro seja nulo.

4.2 EXEMPLO

• SOLUÇÃO:

a) Considerando apenas a espira E1, o sentido do campo magnético que ela origina no centro O será:

Direção: Perpendicular ao plano da espiraSentido: Determinado Pela regra da mão direita

Intensidade:

• b) Considerando somente E2

Direção: perpendicular

ao plano da espira.

Sentido: Determinado

pela regra da mão di-

reita.

Intensidade:

E para que o vetor resultante no centro O seja nulo, os mesmos devem ter a mesmaintensidade e sentidos opostos (próxima figura)

Respostas: a) B1= 2 . 10-7 b) i2=2,5 A.

5. CAMPO MAGNÉTICO EM UM CONDUTOR RETO

• Considere um condutor reto e vertical percorrido por uma corrente, atravessando uma cartolina colocada em um plano horizontal. Ao espalhar pó de ferro na cartolina, notou-se o seguinte:

• Podemos concluir que:

As linhas de indução do campo magnético de um condutor reto,percorrido por uma corrente, são circunferências concêntricas como condutor, situadas em planos perpendiculares.

• Se considerarmos um ponto P como na próxima figura, veremos que o vetor indução magnética terá as seguintes características:

a) Direção: Tangente à linha de indução que passa pelo ponto P.

b) Sentido: Determinado pela regra da mão direita.

c) Intensidade: À distância r do fio, a intensidade é a mesma, e será dada por:

5.1 DEMONSTRAÇÃO

• 2. Um fio de cobre reto e extenso é percorrido por uma corrente de intensidade 1,5 A. Sabe que μ0=4π . 10-7 T . m/A. Calcule a intensidade do vetor indução magnética originado num ponto à distância r=0,25m do fio. Observe a figura:

5.2 EXEMPLO

• SOLUÇÃO: Na figura o fio é representado em vista lateral, adotando-se um sentido para a corrente. Se o ponto estiver acima do fio, o vetor indução magnética será perpendicular ao plano da figura orientado ao observador, se estiver abaixo, será orientado ao plano. A intensidade vale:

LEI DE AMPÈRE

• Considere o percurso fechado e orientado, enlaçando as correntes i1, i2 e i3. Essas correntes determinam, em todos os pontos do percurso, vetores de indução magnética.

• A lei de Ampère afirma que a circulação de um vetor indução magnética em um percurso fechado é proporcional à soma algébrica das corrente enlaçadas pelo circuito.

Onde μ0 é a permeabilidade magnética do vácuo.

• Ao aplicar essa lei, deve dar-se sinal positivo as corrente que atravessam no sentido da normal e sinal negativo em caso contrário, na figura anterior teríamos:

6. CAMPO DE UM SOLENÓIDE

• Denomina-se solenóide ou bobina longa um fio condutor enrolado segundo espiras iguais, uma ao lado da outra, igualmente espaçadas. Conforme a figura abaixo:

• 1. No interior do solenóide o campo é praticamente uniforme.

• 2. No exterior o campo é praticamente nulo.

• 3. As extremidades são os pólos: Norte e Sul.

• No caso do solenóide teremos as seguintes características:

a)Direção: Do eixo geométrico do solenóide.

b) Sentido: Determinado pela regra da mão direita.

c) Intensidade:

N é o numero de espiras existentes num comprimento L do solenóide.

representa a densidade linear de espiras, isto é, o número de espiras por unidade de comprimento.

lN

6.1 DEMONSTRAÇÃO