meu tcc final

5/15/2018 Meu TCC Final - slidepdf.com

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Campus de Ilha Solteira

Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira

Cursos: Agronomia, Ciências Biológicas, Eng. Civil, Eng. Elétrica, Eng. Mecânica, Física, Matemática e Zootecnia.

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Disciplina 320 – Trabalho de Formatura

TÍTULO: “ Desenvolvimento de circuitos de condicionamento de sinais e de

interfaceamento para células de carga de um sistema automatizado para

caracterização mecânica de materiais”.

Palavras-chave: Extensômetros, células de carga, ensaios estruturais, circuito de

condicionamento, instrumentação eletrônica.

DISCENTE: André Cutrim Nazareno

ORIENTADOR: Prof. Dr. Aparecido Augusto de Carvalho

ILHA SOLTEIRA, 15 DE SETEMBRO DE 2011



2

Agradecimentos

Após um longo tempo de estudos fecho minha vida acadêmica com estetrabalho, que tive o prazer de desenvolver em conjunto com Flávio Sato e

Edmundo Beinecke; este ultimo meu amigo e companheiro de muitas batalhas

(reais e virtuais!).

Primeiramente agradeço a Deus por ter me dado saúde e pais maravilhosos

que sempre me apoiaram.

Aos meus pais que fizeram vários sacrifícios em pró de meus estudos e quedurante minha vida me cercaram de amor e muito carinho.

A dádiva de ter tido minhas irmãzinhas pela qual tenho muito amor. Lelé e

Jujú, amo muito vocês!

Agradeço também aos meus amigos e amigas que me ajudaram a moldar

meu caráter me dando muitas alegrias e boas noites de diversão pelas ruas de

Ilha Solteira. ED, Girino, Wander, Peron, Whisky, Cra, Alexandre (buiú), Celso,

Adriano, Cris (pela qual tenho um grande carinho), Deco, Keiven (saudades

eternas) e mais uns 5 mil que não caberiam nesta página (não fiquem com

raiva caso não estejam aqui).

A minha avozinha querida Neide, que me deu um amor que só se pode

medir com unidades astronômicas. Saudades eternas!

Ao meu professor e orientador Aparecido, que me deu esta oportunidade,

nunca poderei agradecer de forma apropriada e justa o apoio dado durante

minha jornada (vou torcer pro Santos em segredo).

Aos meus professores que com muito orgulho tive o prazer de tê-los como

mestres.

A todos aqueles que tiveram o prazer de rir um pouco e desfrutar de bons

momentos em minha companhia.



3

Sumário

1 Resumo 4

2 Palavras-Chaves 4

3 Introdução 4

3.1 Considerações Iniciais Para Desenvolvimento do Trabalho 4

3.2 Introdução aos Extensômetros 9

3.2.1 A relação tensão-deformação (lei de Hooke) 10

3.2.2 Princípio dos Extensômetros 12

3.3 Princípio do circuito de medição 16

3.4 Como são feitos os Extensômetros (Strain-Gage) 19

3.5 Células de carga- conceitos básicos. 20

4 Objetivos 22

5 Métodos Utilizados 22

5.1 Circuito de condicionamento de sinais 25

5.2 Circuito de tratamento e Interface 26

6 Determinação da curva deformação x carga para células de carga. 29

7 Conclusões 35

8 Referências Bibliográficas 37

9 Apêndice 38



4

1-) Resumo

O desenvolvimento de sistemas capazes de monitorar e controlar açõesestão sendo cada vez mais utilizados, de modo a permitir maior refinamento e

confiança nos resultados obtidos. Na área instrumental de laboratório às vezes

surgem situações em que se deve ter controle maior sobre o ensaio, fato que

por vezes apresenta grandes dificuldades devido à falta de técnicos

especializados ou de equipamentos mais sofisticados, que apresentam

grandes custos.

Neste trabalho desenvolveu-se um sistema capaz de traçar a curva decarga x deformação para ensaios estruturais e a partir desta possibilitar o

controle de velocidade de carregamento. O sistema é composto por circuitos de

condicionamento dos sinais produzidos pelas células de carga empregadas nos

ensaios.

Inicialmente a informação parte da célula de carga e é enviada ao

sistema de aquisição de dados, que transforma as informações em dados

digitais: o microcontrolador processa as informações informando a deformaçãosofrida pela célula.

2-) Palavras-Chaves

Extensômetros, células de carga, ensaios estruturais, circuito de

condicionamento, instrumentação eletrônica.

3-) Introdução

3.1-) Considerações Iniciais Para Desenvolvimento do Trabalho

Desde os primórdios da ciência, pesquisadores vêm tentando reproduzir

em laboratório o comportamento dos materiais e até mesmo de estruturas

completas. No começo, muitos ensaios na área de estruturas eram realizados



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fora dos laboratórios, sobre encostas rochosas, fazendo o papel de lajes de

reação, ou seja, os elementos de maior rigidez dos ensaios, utilizando peso

morto para sobrecarregar as estruturas.

No início do século passado, os processos para a realização de ensaiosconsistiam na inserção de cargas nos corpos-de-prova sendo que estas cargas

eram aplicadas dentro de um quadro isostático, bombeando-se manualmente

um cilindro hidráulico preso a este.

Um quadro isostático configura-se em uma estrutura aporticada na qual

somente os elementos estruturais que a compõem absorvem os esforços nela

inserida. Isto significa dizer que a estrutura do quadro isostático não transfere

esforços a qualquer outra estrutura sobre a qual ele esteja apoiado, como por

exemplo o solo. Sendo assim, com a utilização deste aparato dispensa-se o

uso de laje de reação. O quadro isostático é normalmente denominado de

prensa de ensaios.

Normalmente as prensas de ensaio têm limitações bem definidas com

relação às dimensões dos corpos-de-prova. A Figura 1 mostra uma prensa de

ensaios utilizada para corpos-de-prova de concreto, onde pode-se observar aslimitações em relação aos corpos-de-prova a serem ensaiados. Por este motivo

outro tipo de estrutura foi desenvolvido para a realização de ensaios em

corpos-de-prova de grandes dimensões, sendo conhecidas como pórticos de

reação.

Figura 1 – Prensa de Ensaios



6

Tais estruturas são fixadas através de conectores apropriados às lajes

de reação, formando assim uma estrutura estaticamente equilibrada, e que por

ter grandes dimensões permitem ensaios de grandes corpos-de-prova, tais

como: paredes estruturais, grandes blocos de concreto, modelos de pórticos

tridimensionais, coberturas em casca (Shell roofs), vigas de concreto, ou seja,

todas as outras estruturas possíveis de serem ensaiadas na qual o uso de

prensa de ensaios torna-se inadequada. A Figura 2 mostra um pórtico de

reação.

Figura 2 – Pórtico de reação

Em décadas recentes, antes do advento dos Extensômetros e,

consequentemente, das células de carga, as cargas introduzidas tanto nos

pórticos de reação quanto nas prensas de ensaios eram medidas através de

manômetros analógicos, conectados as mangueiras de óleo, entre a bomba

manual e os cilindros de carga.

Os processos de medições dos deslocamentos e deformações têm sido,

há muito tempo, um problema interessante na experimentação de estruturas

em geral. Tais medidas levam o projetista a melhorar seus projetos e a

entender melhor determinados comportamentos de sua estrutura. Como a

experiência nos mostra, é fundamental o conhecimento dos métodos de

medidas dos deslocamentos e deformações para quem deseja fazerexperimentação estrutural (SATO, 2002).



7

Desde 1870, vários tipos de instrumentos foram desenvolvidos para tais

aplicações, na sua maioria utilizando amplificações mecânicas, usando

dispositivos de alavancas, engrenagens, nônio óticas ou combinações destes

princípios. Somente por volta dos anos 20 é que se desenvolveram dispositivos

mecânicos com precisão adequada e que ainda hoje são utilizados.

Em 1937-39, Edward Simmons (Califórnia Institute of Technology, -

Pasadena, CA, USA) e Arthur Ruge (Massachusetts Institute of Technology -

Cambridge, MA, USA) trabalhando independentemente um do outro, utilizaram

pela primeira vez fios metálicos colados à superfície de um corpo de prova para

medida de deformações. Esta experiência deu origem aos extensômetros, que

são utilizados atualmente.

Com os extensômetros, podem-se medir deformações bem pequenas,

comparadas às lidas por um relógio comparador. Tornou-se possível medir

deformações de elementos muito rígidos, que eram impraticáveis com a

utilização de relógios comparadores, por mais precisos que fossem.

Porém, desde essa época até os dias atuais, os relógios comparadores

ainda são utilizados para medir deformações em corpos-de-prova, e osextensômetros foram mais intensamente usados na fabricação de células de

carga que podem medir com precisão as cargas que são impostas nos ensaios.

A célula de carga serviu como um propulsor tecnológico na obtenção

dos valores de carga e consequentemente da automação de equipamentos

para ensaios de resistência mecânica dos materiais, bem como de balanças de

precisão, entre outros. Por algum motivo, esta automação ficou relegada às

prensas universais de ensaio, ficando os pórticos de reação em segundo plano.

A evolução das prensas de ensaio primeiramente aconteceu de forma

analógica através de circuitos elétricos que transformavam as deformações das

células de carga nas cargas efetivas do ensaio, que eram mostrados em

relógios analógicos, e a precisão dependia, também, da pessoa que realizava a

leitura, entre outros fatores que influenciavam na acurácia e precisão na

obtenção dos dados.



8

A partir do advento dos dispositivos digitais, as leituras de deformação,

que eram feitas através das células de carga, alimentavam com informações os

controladores digitais e assim se deu à evolução dos primeiros quadros

isostáticos de ensaios, para as modernas prensas universais de ensaios, que

ainda hoje não são comumente encontradas nos laboratórios de pesquisas,

devido ao alto custo das mesmas. Um fato importante é que, mesmo com a

evolução tecnológica, os relógios comparadores continuam sendo utilizados

(SATO, 2002).

Outra característica, que não chega a ser um problema, mas que limita a

utilização das prensas de ensaio prende-se ao fato de que as mesmas

possuem propriedades intrínsecas em seu projeto, tal qual a dimensão doscilindros de carga nela instalados que muitas vezes limitam os corpos-de-prova

de menores resistências. Para resolver tal problema de operação, estas

prensas deveriam permitir a troca dos cilindros, o que é impraticável, ou possuir

uma bomba elétrica com controle total da velocidade de injeção de óleo no

cilindro.

Apesar dos pórticos de reação serem estruturas de grande porte, os

mesmos são formados por módulos que facilitam o seu deslocamento quando

comparado com uma prensa de ensaio formada por um único conjunto. Um dos

módulos do pórtico de reação é exatamente o cilindro hidráulico, e desta forma

sua escolha para cada tipo de ensaio se torna uma necessidade, sendo esta

uma das principais vantagens deste tipo de estrutura de ensaio. Contudo, a

automação destes pórticos ficou relegada a segundo plano até o momento.

Em seu trabalho de mestrado Sato (2002) realizou a automação de um

sistema de carregamento em ensaios estruturais. Na sua tese de doutorado

está desenvolvendo um sistema capaz de interligar pórticos de reação, bomba

elétrica hidráulica, sensores de carregamento, válvulas de vazão, válvulas de

pressão e microcontroladores. A minimização dos efeitos causados por

variações nas velocidades de carregamento em ensaios de caracterização

mecânica quando controlado manualmente não oferece uma boa precisão nem

tampouco confiabilidade nos resultados. A velocidade de carregamento



9

constante e a velocidade de deformação constante são as principais variáveis

na obtenção das cargas de ruptura e da forma de ruptura de muitas estruturas.

Uma característica importante do equipamento é que com ele os ensaios

para caracterização dos materiais poderão ser feitos não somente emlaboratório, mas também no campo.

Com a utilização deste sistema tem-se um monitoramento com maior

precisão dos dados medidos através da célula de carga, visando a melhoria da

precisão e segurança no controle de equipamentos utilizados em Engenharia

Civil.

Com o desenvolvimento do país nos últimos anos e com a grandeexpansão da construção civil no Brasil, como por exemplo, o aumento do

número de casas de classe média e média alta, prédios comerciais e

habitacionais, o desenvolvimento e expansão da indústria no país, a Copa do

Mundo de Futebol de 2014 e as olimpíadas de 2016, está havendo vendo um

grande aumento de empregos nesta área, fazendo-se necessários estudos

para se viabilizar novos métodos de automatização nos equipamentos

utilizados em Engenharia Civil.

3.2-) Introdução aos Extensômetros.

Os medidores de deformação chamados Extensômetros elétricos são

dispositivos de medida que transformam pequenas variações nas dimensões

em variações equivalentes em sua resistência elétrica, e são usados

usualmente entre os engenheiros de instrumentação. O extensômetro é a

unidade fundamental destes dispositivos.

Extensômetros são usados para medir deformações em diferentes

estruturas. A medida é realizada colando um extensômetro nestas estruturas,

convertendo a deformação causada em uma quantidade elétrica (voltagem) e

amplificando-a para leitura em um local remoto. Deformações em várias partes

de uma estrutura real sob condições de serviço podem ser medidas com boa

precisão sem que a estrutura seja destruída. Assim, isto leva a uma analise

quantitativa da distribuição de deformação sob condições reais de operação.Os Extensômetros fornecem um método excelente de converter deformações



10

em quantidade elétrica. As características das medidas com Extensômetros

são resumidas abaixo:

Alta precisão de medição;

Pequeno tamanho e pouco peso;

Excelentes respostas aos fenômenos dinâmicos;

Fácil utilização desde que conhecida a boa técnica;

Excelente linearidade;

Medições possíveis dentro de uma ampla faixa de

temperatura;

Aplicáveis submersos em agua ou em atmosfera de gás

corrosivo desde que utilizado tratamento apropriado;

Usados como elementos transdutores para medidas de

várias quantidades físicas (força, pressão, torque,

aceleração, deslocamento);

Possibilita medida em locais remotos;

A saída (sinal analógico, ou após transformação em sinal

digital ) pode ser aplicada á engenharia de controle.

3.2.1-)A relação tensão-deformação (lei de Hooke)

Se um material é tracionado, a força aplicada no material é proporcional

á deformação causada na região elástica, mantendo uma relação constante

entre a magnitude da força externa e a quantidade de deformação. Isto implica

no fato de que a força para contrabalançar a ação externa é gerada

internamente no material, e a magnitude de força por unidade de área échamada de tensão. A tensão é um vetor, tendo uma magnitude e uma direção

expressa em termos de ou qualquer outra relação de força por

unidade de área. Como símbolo para tensão, δ é usado para indicar tensões

verticais, e τ tensões cisalhantes.

Comumente os materiais têm a propriedade de se alongar quando

tracionados e de encolher quando comprimidos. Suponha que um material é

tracionado, e a quantidade de alongamento seja dada por enquanto que o



11

comprimento original seja l. A relação de alongamento é chamada

deformação não apresentando dimensão.

(3.1)

A Figura 3 mostra a relação entre tensão e deformação de um corpo de

prova de aço doce submetido a um carregamento de tração. A tensão é

proporcional à deformação entre a origem e o ponto a, onde uma inclinação

aproximadamente linear é obtida. Esta é a chamada região elástica onde se

aplicam a leis de Hooke. A relação tensão-deformação na região elástica é

dada pela seguinte equação:

Figura 3 – Curva tensão-deformação.



12

(3.2)

Onde E é uma constante de proporcionalidade, a qual é referida como

módulo de elasticidade longitudinal ou módulo de Young.

3.2.2-)Princípio dos Extensômetros

O extensômetro é baseado no fato de que os materiais mudam sua

resistência elétrica quando sofrem uma deformação.

Figura 3- deformação de um fio sob tração.

Na figura 3 alinha contínua mostra parte de um fio metálico, como usado

nos Extensômetros, onde é o comprimento original antes da deformação, e

este apresenta uma resistência elétrica, . A linha pontilhada apresenta o fio

metálico alongado, seu comprimento agora igual a e resistência igual a

. A resistência elétrica r é dada por:

(3.1)



13

Onde:

: área da seção transversal do fio;

resistividade do material do fio.

Para obter uma mudança relativa na resistência, os logaritmos para

todos os membros da equação devem se diferenciados. Primeiramente tira-se

o logaritmo, e então, faz-se a derivada.

(3.2)

Resultando na expressão:

(3.3)

Onde a área da seção transversal de um círculo como mostrada na

figura 3 é dada por:

(3.4)

Suponha que o comprimento do fio, ,na figura 3 é alongado por uma

tensão de tração, e o diâmetro original, , seja comprimido á ,igual ao efeito

dado pelo coeficiente de Poisson, e então:

(3.5)

Tirando a derivada da equação (3.5) tem-se:



14

(3.6)

Onde,v

é o coeficiente de Poisson. Agora, substituindo a equação (3.6)na equação (3.3), tem-se:

(3.7)

Onde,

não é nada mais que a deformação, , e finalmente pode-se

escrever a equação (3.7) da seguinte forma:

(3.8)

A mudança na resistividade elétrica, , ocorre proporcionalmente com a

mudança volumétrica do material, de modo que:

(3.9)

E que:

(3.10)

Substituindo a equação (3.10) na equação (3.9) e em seguida na equação

(3.8), tem-se:



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(3.11)

Na equação (3.9), é uma constante proporcional, que é determinada

experimentalmente. A maioria dos materiais resistivos comumente usados em

extensômetros são ligas de cobre e níquel, onde é aproximadamente igual à

unidade, o que leva a parte direita da equação (3.11) ser aproximadamente igual

a dois.

(3.12)

O valor definido pela equação (3.12) é chamado de sensibilidade à

deformação do material metálico, e geralmente expressa pelo símbolo . Uma

vez que o valor de é determinado dependendo do material resistivo usado

para o extensômetro, a equação (3.12) pode ser mudada para:

(3.13)

A qual indica que a mudança relativa na resistência é proporcional à

magnitude da deformação medida. Então, é desejável que o material resistivo

tenha um valor sem correlação com a magnitude da deformação. O valor de

para semicondutores simples de cristais usados como elementos sensores de

deformação, exibe uma resistividade variável com a magnitude de tensão

imposta a ele, conforme a equação (3.14):

(3.14)

é chamado coeficiente piezo-resistivo, o qual apresenta valores

diferentes dependendo da direção dos eixos dos cristais.



16

3.3 -)Princípio do circuito de medição

Circuitos elétricos especiais são empregados para medidas de

deformação com extensômetros montados em corpos de prova, em outras

palavras, para medir as variações de resistência dentro de um circuito elétrico.O circuito é geralmente chamado de ponte de wheatstone. A ponte de

Wheatstone é o circuito mais usado para a ligação dos extensômetros. Este

circuito permite eliminar a influência da temperatura no extensômetro (FARIA,

2001).

Figura 4- circuito em ponte de Wheatstone.

Da física elementar sabe-se que os resistores em série são divisores de

tensão e que a tensão entre os resistores em paralelo não varia, sendo a

corrente que varia neste caso. Ainda da física elementar, para dois resistores emsérie com uma tensão de alimentação aplicada a eles conforme mostra a Figura

5 a tensão entre o ponto A e D é chamada de , e a presenta valor igual a:

(3.15)

Analogamente para o outro circuito da Figura 5 a tensão entre o ponto A eB é chamada de , e apresenta valor igual a:



17

(3.16)

Figura 5- Circuito de resistores em série.

Colocando os dois circuitos da figura 5 em paralelo, obtém-se exatamente

a ponte de Wheatstone da Figura 4, onde a diferença de potencial entre os

pontos D e B será a diferença entre e , que nada mais é que o valor de

que se pretende medir. Supondo agora que na Figura 4, R é a resistência do

extensômetro e R2, R3 e R4 são resistores fixos e uma voltagem elétrica, E, é

aplicada no circuito da ponte, e supondo ainda que o extensômetro sofra uma

deformação e a resistência mude para R +∆R, então existirá uma voltagem

elétrica, , gerada nos terminais de saída da ponte, conforme:

(3.17)

Se R = R2 = R3 = R4, a equação (3.17) pode ser reescrita como:

(3.18)

Uma vez que 2R >> ∆R 2R+ ∆R 2R, e assim tem-se:



18

(3.19)

A partir disso, percebe-se que a voltagem de saída da ponte, , éproporcional à variação relativa na resistência do extensômetro. Substituindo a

equação (3.19) na equação (3.13), tem-se:

(3.20)

Assim, fica claro que é proporcional à deformação, é necessário apenas

medir a voltagem de saída da ponte.

3.4 -)Como são feitos os Extensômetros ( Strain-Gage)

Um tipo comum de extensômetro ou Strain-Gage é mostrado na Figura

6. Uma lâmina metálica resistiva de espessura de alguns micros é fixada em

um material eletricamente isolado chamado base. Porções desnecessárias do

material da lâmina são eliminadas pelo processo de foto-gravação, de acordo

com o padrão desejado do extensômertro. Então, este trabalho é seguido pelasoldagem dos fios de saída. Usualmente, extesômetros são feitos para ter uma

resistência de 120 , mas existem extensômetros disponíveis com resistências

de 350 500 Ω,1000Ω.

Figura 6- Esquema de confecção dos extensômetros (Strain-Gage).



19

O extensômetro exibe uma mudança de temperatura devido à

deformação nele causada, assim como a resistência também é alterada pela

mudança de temperatura. Diferentes métodos de medição são disponíveis para

eliminar tais efeitos, mas muitos dos extensômetros disponíveis hoje em dia

apresentam uma auto compensação, feitos para sofrerem menos os efeitos da

temperatura.

3.5 -)Células de carga- conceitos básicos.

O uso de células de carga como transdutores de medição de força

abrange hoje uma vasta gama de aplicações desde nas balanças comerciais

até na automatização e controle de processos industriais. A popularização do

seu uso decorre do fato que a variável peso é interveniente em grande parte

das transações comerciais e de medição das mais frequentes dentre as

grandezas físicas de processo. Associa-se, no caso particular do Brasil, a

circunstância que a tecnologia de sua fabricação, que antes era restrita a

nações mais desenvolvidas, é hoje amplamente dominada pelo nosso País,

que desponta como exportador importante no mercado internacional.

Figura 7- célula de carga usual.

O princípio de funcionamento das células de carga (figura 7) baseia-

se na variação da resistência ôhmica de um sensor denominado strain gage,

quando submetido a uma deformação. Utiliza-se comumente em células de

carga quatro extensômetros ligados entre si segundo a ponte de Wheatstone eo desbalanceamento da mesma, em virtude da deformação dos extensômetros,



20

é proporcional à força que a provoca. É através da medição deste

desbalanceamento que se obtém o valor da força aplicada.

Os extensômetros são colados a uma peça metálica (alumínio, aço ou

liga cobre-berílio), denominada corpo da célula de carga e inteiramente

solidários à sua deformação. A força atua, portanto sobre o corpo da célula de

carga e a sua deformação é transmitida aos extensômetros, que por sua vez

medirão sua intensidade. Obviamente que a forma e as características do

corpo da célula de carga devem ser objeto de um meticuloso cuidado, tanto no

seu projeto quanto na sua execução, visando assegurar que a sua relação de

proporcionalidade entre a intensidade da força atuante e a consequente

deformação dos extensômetros seja preservada tanto no ciclo inicial depesagem quanto nos ciclos subsequentes, independentemente das condições

ambientais. A forma geométrica, portanto, deve conduzir a uma "linearidade"

dos resultados (Figura 8).

Considerando-se que a temperatura gera deformações em corpos

sólidos e que estas poderiam ser confundidas com a provocada pela ação da

força a ser medida, há necessidade de se "compensar" os efeitos de

temperatura através da introdução no circuito de Wheatstone de resistências

especiais que variem com o calor de forma inversa a dos extensômetros.

Um efeito normalmente presente ao ciclo de pesagem e que deve ser

controlado com a escolha conveniente da liga da matéria-prima da célula de

carga é o da "histerese" decorrente de trocas térmicas com o ambiente da

energia elástica gerada pela deformação, o que acarreta que as medições de

cargas sucessivas não coincidam com as descargas respectivas (Figura 8).

Outro efeito que também deve ser controlado é a "repetibilidade", ou

seja, indicação da mesma deformação decorrente da aplicação da mesma

carga sucessivamente, também deve ser verificada e controlada através do uso

de materiais isotrópicos e da correta aplicação da força sobre a célula de carga

(Figura 8).



21

Figura 8-Gráfico de deformação x carga, mostrando histerese, repetibilidade e não linearidade.

Finalmente, deve-se considerar o fenômeno da "fluência" ou creep,

que consiste na variação da deformação ao longo do tempo após a aplicação

da carga. Este efeito decorre de escorregamentos entre as faces da estrutura

cristalina do material e apresenta-se como variações aparentes na intensidade

da força sem que haja incrementos na mesma (Figura 9).

Figura 9- Gráfico de deformação x tempo mostrando a fluência ou creep.



22

4-) Objetivos

O objetivo do projeto é o desenvolvimento dos circuitos de

condicionamento de sinais e de interfaceamento de células de carga utilizadas

em um sistema de automação de ensaios de caracterização mecânica dos

materiais empregados na construção civil, capaz de controlar as formas de

carregamento e descarregamentos de corpos de prova.

A meta é a implementação de um sistema eletrônico capaz de ler dados

inseridos a partir de um laptop ou um terminal apropriado e a partir dos

parâmetros inseridos, fazer a conversão de acordo com a curva de calibração

de cada célula de carga, mostrando em um display de cristal líquido e

armazenando na memória de um microcontrolador para posterior utilização.

5-) Métodos Utilizados

O projeto foi desenvolvido no NEPAE (Núcleo de Ensino e Pesquisa da

Alvenaria Estrutural) do Departamento de Engenharia Civil da Faculdade de

Engenharia de Ilha Solteira da UNESP e no Laboratório de Sensores do

Departamento de Engenharia Elétrica. O NEPAE possui laboratório de ensaios,equipado com ponte rolante, laje de reação, sistemas de ensaios, de aquisição

de dados e diversos outros instrumentos. No Laboratório de Sensores já foram

desenvolvidos várias pesquisas de mestrado e doutorado na área de sensores

e instrumentação eletrônica, sendo equipado com recursos computacionais e

vários tipos de instrumentos eletrônicos de precisão.

A partir do surgimento do conversor A/D, as leituras de deformação, que

eram feitas diretamente nas células de carga, passaram a alimentar cominformações os controladores digitais. Assim se deu à evolução dos primeiros

quadros isostáticos de ensaios para as modernas prensas universais de

ensaios, que ainda hoje não são comumente encontradas nos laboratórios de

pesquisas, devido ao alto custo das mesmas.

Os circuitos de condicionamento dos sinais produzidos pelas células de

carga são constituídos essencialmente por um amplificador de instrumentação

construído com o amplificador INA 129 (da Burr-Brown, atualmente Texas) e



23

por filtros passa-baixas que foram implementados com amplificadores

operacionais.

O principal componente do circuito de interfaceamento é o

microcontrolador. Neste trabalho foi utilizado o microcontrolador dsPIC33FJ32MC202, este microcontrolador é um dispositivo de alta tecnologia de 16

bits, que é comumente empregado, em projetos de eletrônica com âmbito

científico, há vários exemplos de aplicação deste dispositivo em projetos de

sensoriamento em instrumentação, o que dará uma valiosa base teórica para

pesquisa e para a manipulação e desempenho do mesmo.

O microcontrolador será responsável pela recepção dos dados de

entrada, que será feito através de um teclado controlador pelo mesmo,processamento e armazenamento de dados e ainda responsável pela saída de

controle das válvulas, que estarão atuando na operação da prensa de ensaios.

O dsPIC 33FJ32MC202, sendo um microcontrolador moderno e de alta

tecnologia, possui além das funções normais de um microcontrolador, funções

para tratamento de sinais digitais como cálculos de FFT (Fast Fourier

Transform), cálculos de convolução, etc em apenas poucos ciclos de

processamento. É um dispositivo multi-função com entradas e saídasanalógicas e digitais programáveis, ele possui conversores analógico/digital e

digital/analógico de 12 bits, para uma altíssima confiabilidade dos resultados

práticos a serem analisados e memória interna programável para coleta e envio

de dados para o microcomputador se necessário, feito através de conexão

serial.

Outro motivo da escolha do dsPIC 33FJ32MC202 é de sua velocidade

de cálculos por segundo, pois, as equações do modelo matemático obtido

exigem alta velocidade de processamento, este dispositivo pode operar numa

velocidade de até 40 MIPS (Milhões de Instruções Por Segundo) e 80 Mhz de

clock.

A interação com o usuário se da através de um display LCD e um

teclado telefônico ou alfa numérico, ambos controlados pelo microcontrolador

de forma a tornar mais simples a operação do módulo de controle do sistema.



24

O desenvolvimento do software utilizado se deu a partir da plataforma

MikroC e MPLAB, ambos os softwares tem uma alta gama de exemplos

demonstrados, tornando mais simples a implementação de modelos teóricos na

prática.

As equações do modelo matemático foram programadas no

microcontrolador, o software utilizado para o tratamento matemático dos

modelos foi o MATLab, software extensamente utilizado por estudantes e

pesquisadores de Engenharia Elétrica pelo mundo.

Os dados foram coletados através de conexão serial para análises

laboratoriais através do MATLAB/Simulink. A Figura 10 mostra o diagrama de

blocos do sistema.

Figura 10- Diagrama de blocos do sistema.



25

5.1 -)Circuito de condicionamento de sinais

Este circuito está acoplado ao sensor e tem a função de alimentar o

sensor, captar um sinal analógico proveniente do mesmo, amplifica-lo e filtra-lo.

A célula de carga recebe uma força deformando-a proporcionalmente a essa

força, gerando assim uma diferença de potencial (ddp) entre os terminais B e D

(Figura 4). Essa será captada pelo amplificador de instrumentação.

O amplificador de instrumentação INA 129, que tem a função de

amplificar os pequenos níveis de tensão do sensor em níveis desejados. Este

componente é muito utilizado como amplificador, pois tem baixo consumo,ganho elevado e facilmente ajustável por um resistor externo além de um

elevado CMRR, é uma medida que mostra o quanto o dispositivo consegue

atenuar tensões iguais que estão nas entradas diferenciais do amplificador,

isso é importante para que o ruído possa ser atenuado e separado do sinal que

se pretende medir.

Figura 11- diagrama interno do INA 129.

Foi utilizado um filtro passa-baixa (Figura 12) com frequência de

corte de 20 Hz. A frequência de corte é baixa devido aos sensores trabalharem

com níveis de tensão DC (tensão contínua). Então qualquer componente AC

(tensão alternada) pode ser considerada perturbação, inclusive o 60hz da rede,muitas vezes presentes nos circuitos.



26

Figura 12- Filtro passa-baixa com ganho unitário utilizando o AmpOp LM741.

Observando que os pinos 1 e 5 do CI são utilizados para se fazer a

correção do offset do AmpOp, na figura acima não foram utilizados porém no

projeto tomou-se o cuidado de eliminar este fator que pode prejudicar a leitura

de dados pelo microcontrolador.

5.2 -)Circuito de tratamento e Interface.

Este circuito tem como função converter sinais analógicos emdigitais, tratar esses dados, verificar condições impostas em rotinas internas e

fazer a transmissão dos mesmos para o microcomputador.

O microcontrolador recebe sinais analógicos provenientes do circuito

de condicionamento de sinais e faz a conversão A/D, este por sua vez realiza

os devidos cálculos a partir dos dados recebidos e os armazena em sua

memória interna enviando também a um display acoplado ao sistema. Abaixo é

possível ver o diagrama de blocos do microcontrolador dsPIC33FJ32MC202(Figura 13).

O Microcontrolador utilizado é bastante completo possuindo além de

conversor A/D uma memória interna significativa e também boa velocidade de

procesamento sendo estes alguns dos requisitos exigidos neste sistema

implementado.



27

Figura 13-Diagrama de blocos do dsPic33FJ32MC202

A programação do microcontrolador foi feita usando o programa

MiKroC da MikroelElektronika. Que é um compilador C próprio para

microcontroladores. A gravação foi feita com o programa MPLab a partir do

código gerado. A Figura 14 ilustra telas do software MPLab.



28

Figura 14- Telas do software MPLab.

A comunicação entre o microcontrolador e o microcomputador foi

feita através da porta serial. Como o dsPIC33FJ32MC202 já disponibiliza esta

comunicação em sua arquitetura apenas foi executada por meio da porta serialdo microcomputador geralmente usada por impressoras. É possível verificar o

diagrama de blocos da interface serial do microcontrolador na Figura 15.



29

Figura 15- diagrama de blocos do módulo de comunicação serial

No auxilio à comunicação serial foi utilizado um CI MAX 232. O MAX

232 é um circuito integrado conversor de nível, que converte sinais TTL em

RS232 e vice-versa. A sua implementação no sistema pode ser conferida na

Figura 16.

Figura 16- CI MAX 232 utilizado no auxílio à comunicação serial.



30

Ele fornece uma ótima rejeição de ruído e é mais robusto à descargas e

curtos. A saída utilizada do microcontrolador foi a serial, mas não

necessariamente precisa-se fazer a comunicação com o microcomputador

sempre pela serial pode-se utilizar também a USB, através de um conversor

serial/USB.

6-) Determinação da curva Carga x deformação para células de

carga.

Após a montagem do sistema de aquisição, condicionamento e

interfaceamento descritos anteriormente agora se tornam possível fazer

ensaios de forma a traçar as curvas características de dois tipos de células de

carga que as denominaremos simplesmente como célula de carga “lisa” e

“rosqueada”. Abaixo (Figura 17) circuito implementado.

Figura 17- Sistema de aquisição, condicionamento e interfaceamento.

Microcontrolador devidamente alimentado e com o ganho do

amplificador ajustado de forma a não saturar os amplificadores operacionaisutilizados (ganho de 300x). Utilizando-se do software ISIS da Labcenter



31

Eletronics é possível verificar o esquema dos circuitos utilizados na aquisição e

tratamento dos dados recebidos via célula de carga (Figura 18).

Figura 18-Circuito de aquisição e tratamento de sinais.

Foram realizados de forma sucessiva três ensaios para cada célula de

carga analisada, com base nestes resultados foi possível traçar as curvas

carga x deformação e observar o comportamento de cada célula. A princípioforam realizados tais ensaios de forma a verificar a reação da célula de carga a

fenômenos físicos como creep e repetibilidade. Obtiveram-se os seguintes

resultados para as células em questão:



32

Figura 19- Ensaios para célula de carga “ rosqueada ” .

Analisando os gráficos observa-se um padrão quase que linear, em

seguida analisaremos os resultados de forma conjunta a fim de observar os

fenômenos causados pela sequência de ensaios e aquecimento das células de

carga.

49.700

49.800

49.900

50.000

50.100

50.200

50.300

0 200 400 600 800

D e f o r m a ç ã o ( µ ɛ

)

Carga(kN)

Ensáio 1

ensáio 1

49.700

49.800

49.900

50.000

50.100

50.200

50.300

0 200 400 600 800

D e f o r m a ç ã o ( µ ɛ )

Carga(kN)

Ensáio 2

ensáio 2

49.600

49.800

50.000

50.200

50.400

0 200 400 600 800


Carga(kN)

Ensáio 3

Ensáio 3

1º

2º

3º

0 49.784 49.780 49.780

50 49.792 49.795 49.803

100 49.809 49.815 49.828

150 49.829 49.835 49.851

200 49.853 49.855 49.874

250 49.878 49.877 49.899

300 49.907 49.900 49.927

350 49.937 49.929 49.956

400 49.970 49.960 49.989

450 50.004 49.993 50.023500 50.040 50.030 50.058

550 50.077 50.065 50.093

600 50.115 50.104 50.132

650 50.153 50.145 50.170

700 50.196 50.189 50.209

750 50.237 50.230 50.249



33

Figura 20- curvas de carga x de formação para célula de carga “rosqueada”.

Acima podem ser vistos os ensaios realizados para a célula “rosqueada”

sendo estes executados de forma sucessiva (Figura 20). É possível ver certa

não linearidade nos resultados, muito possivelmente causada pelos efeitos

combinados de fenômenos como histerese e repetibilidade. Esta não

linearidade pode (quando muito acentuada) afetar o funcionamento do sistema,

pois não representa a real deformação da estrutura.

Em seguida realizaram-se os ensaios para a célula de carga “lisa” deforma a gerar a curva de calibração carga x deformação a mesma.

49.700

49.800

49.900

50.000

50.100

50.200

50.300

0 200 400 600 800


Carga(kN)

3º

2º

1º

Linear (1º)



34

Figura 21- curvas carga x deformação para célula de carga “lisa” e ensaios de carga

para respectiva célula de carga.

51.000

51.500

52.000

52.50053.000

53.500

0 200 400 600 800

D e f o r m a ç ã o ( µ

ɛ )

Carga(kN)

Ensáio 2

Ensáio 2

51.000

51.500

52.000

52.500

53.000

53.500

0 200 400 600 800


Carga(kN)

Ensáio 3

Ensáio 3

1º

2º

3º

0 51.392 51.386 51.462

50 51.502 51.541 51.621

100 51.627 51.690 51.770

150 51.739 51.831 51.908

200 51.856 51.969 52.043

250 51.968 51.089 52.163

300 52.074 51.197 52.270

350 52.179 51.291 52.368

400 52.279 51.379 52.460

450 52.387 51.460 52.545500 52.513 51.538 52.620

550 52.632 51.610 52.700

600 52.709 51.689 52.779

650 52.780 51.771 52.860

700 52.876 51.860 52.942

750 52.992 51.960 53.032

50.500

51.000

51.50052.000

52.500

53.000

0 200 400 600 800

D e f o r m a ç ã

o ( µ ɛ )

Carga(kN)

Ensáio 1

Ensáio 1



35

Figura 22- curvas de carga x deformação para célula de carga “lisa”.

Fazendo uma nova analise, agora para a célula de carga “lisa”, é

possível novamente observar uma não linearidade nas curvas obtidas. Estas

não linearidades novamente podem ser explicadas pela combinação dos

fenômenos da histerese e repetibilidade que também foram encontrados na

célula “rosqueada”. Novamente fica prejudicada a determinação da curva de

calibração da célula de carga devido a forte presença de fenômenos físicos

descritos anteriormente, ainda por se tratar de um sensor robusto e por estar

bastante gasto podendo conter impurezas alojadas entre os circuitos

ocasionando erros tão acentuados.

51.200

51.400

51.600

51.800

52.000

52.200

52.400

52.600

52.800

53.000

53.200

0 200 400 600 800


Carga(kN)

2º

1º

3º

Linear (1º)



36

7-) Conclusões

Foi implementado um sistema eletrônico para condicionamento de sinais

e interfaceamento para células de carga com intuito de caracterização

mecânica de materiais.

O sistema é constituído por transdutores, circuitos de condicionamento

de sinais, microcontrolador programado adequadamente para aquisição de

dados e visualização em um display de LCD.

Os transdutores (células de carga) foram ensaiados de forma a testar o

funcionamento do sistema, gerando desta forma curvas que caracterizam a

resposta destes quando variada a carga neles impostas.

Demonstraram robustez, possuindo resposta não linear, péssimarepetibilidade e alta histerese.

Os resultados obtidos estão dentro do previsto pela teoria dos

extensômetros metálicos contendo erros significativos devido ao uso de células

de carga antigas e já bastante usadas em experimentos e ensaios afins.

Porém, apenas como exemplo estas células foram de bastante valia na

observação de efeitos comuns em ensaios como a histerese, repetibilidade e

da “fluência”. O microcontrolador atendeu às necessidades do projeto. Funcionando

adequadamente com cálculos precisos e velocidade de processamento

satisfatória. Por possuir um fácil manuseio o microcontrolador dsPIC

33FJ32MC202 se mostrou uma ferramenta poderosa para futuro projetos e

pesquisas relacionadas a instrumentação. De programação fácil e

extremamente versátil esta ferramenta certamente estará presente nas

principais pesquisas científicas do gênero, projetos envolvendo automação eanálise de sinais provenientes de sensores.

O sistema eletrônico implementado é versátil e moderno, utilizando

comunicação serial, não necessitando de placas de aquisição e nem softwares

especiais, fabricadas por empresas especializadas. Todas as implementações

foram realizados no NEPAE (Núcleo de Ensino e Pesquisa da Alvenaria

Estrutural), do Departamento de Engenharia Civil da Faculdade de Engenharia

de Ilha Solteira, e no Laboratório de Sensores, do Departamento de



37

Engenharia Elétrica da Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira, com a

colaboração de engenheiros.

Como possível projeto futuro este sistema desenvolvido será

incorporado, com auxilio de controle digital, para ajustar e corrigir

automaticamente a pressão de válvulas hidráulicas com intuito de controlar as

formas de carregamento e descarregamento de corpos de prova.



38

8-) Referências Bibliográficas

[1] BARRETO JR. E. Conhecendo o extensômetro elétrico deresistência- Manual técnico.

[2] DOEBELIN, E. O. Measurement systems- Application anddesign. McGraw Hill, New York, 1990.

[3] KYOWA. Strain gages: A complete lineup of high performancestrain gages and accessories. Tokyo, Cat. Nº. 101E-U1.

[4] MARTINELLI, D. A. O. Contribuição ao emprego deextensômetros elétricos de resistência no estudo de estruturas. EESC,tese de doutorado, São Carlos, 1961.

[5] MEASUREMENTS GROUP. Experimental stress analysis-Notebook. Raleigh, 1987.

[6] SATO, F. H. Automação do sistema de carregamento emensaios estruturais. FEIS, tese de mestrado, Ilha Solteira, 2002.



39

9-) Apêndice

Neste apêndice consta o programa (linhas de comando em linguagem

de programação C) utilizado no microcontrolador para executar as tarefas

necessárias na aquisição e tratamento de dados pelo sistema.

I. Main

/*

UNESP - Universidade Estadual Paulista / Campus Ilha Solteira - SP

*/

#include "main.h"

#include "Complexo.h"

// Se for chamar variavel declarada em subrotinas usar por ex: extern floatunsigned short kp;

char txt1[] = "Teste Teclado";

char txt2[] = "Digite:";

char txt3[] = "Lcd4bit";

char txt4[] = "UNESP FEIS";

char txt5[] = "3";

char txt6[] = "2";

char txt7[] = "1";

char txt8[] = "Fuiii";

char i,buffer[15],buffer1[15],buffer2[15],bufferclk[15],bufferadc[15];

double ww = -1.2587538e+1;



40

//*********** Programa Principal *********** //

void main()

unsigned double clk;unsigned int adc=0,adc1=0;

Complex z1,z2,z3;

float media=0,media1=0,delta=0,deform=0,teste;

z1.real=1;

z1.img=1;

z2.real=1;

z2.img=1;

z3 = add_complex( z1,z2 );

teste = arg_complex( z1 );

// Configure Oscillator to operate the device at 40Mhz

// Fosc= Fin*M/(N1*N2), Fcy=Fosc/2 // Fosc= 7.37*43/(2*2)=80Mhz for 7.37 input clock

PLLFBD=41; // M=43

CLKDIVbits.PLLPOST=0; // N1=2

CLKDIVbits.PLLPRE=0; // N2=2

//OSCTUN=0; // Bugado Tune FRC oscillator, if FRC is used

ADPCFG = 0xFFFF;

//TRISA= 0; // Porta A Output

//PORTA= 0xFFFF;

clk=Get_Fosc_kHz();

sprintf(bufferclk,"%3e", clk);



41

Lcd_Init(); // Initialize LCD

Lcd_Cmd(_LCD_CLEAR); // Clear display

Lcd_Cmd(_LCD_CURSOR_OFF); // Cursor off //Lcd_Out(1,6,txt3); // Write text in first row

Lcd_Out(1,1,bufferclk); // Write text in first row

Lcd_Out(2,4,txt4); // Write text in second row

Delay_ms(2000);

sprintf(buffer,"%3e", z3.real); // Transforma Float e grava no arquivo char buffer[15]

p/ mandar para a uartsprintf(buffer1,"%3e", z3.img);

sprintf(buffer2,"%3e", teste);

uart_init();

uart_send(buffer,buffer1);

uart_off();

Lcd_Cmd(_LCD_CLEAR);

//ADPCFG = 0; // Configure AN pins as analog I/O

ADC1_Init_Advanced(_ADC_12bit, _ADC_INTERNAL_REF); // sets ADC module in12-bit resolution mode with internal reference used

while (1) ////////////////////////

deform=0; /////

media=0; /////

media1=0;

delta=0;

adc=0;

adc1=0; //// for (i=0 ; i<20 ; i++)



42

adc=AD_Conversion()+adc;

adc1=ADC1_Get_Sample(1)+adc1;

Delay_ms(5);

media=(((3.3*adc)/4096)/20); // Tensão de referência 3.3 Volts (media de 20

amostras de valores

media1=(((3.3*adc1)/4096)/20); // Tensão de referência 3.3 Volts (media de 20amostras de valores

delta=media-media1;

sprintf(bufferadc,"%3e", delta); // Media para offset LEMBRE-SE Gain=1000

ADPCFG=0xFFFF;

Lcd_Out(1,1,"Tensao Canal 0");

Lcd_Out(2,1,"V = ");

Lcd_Out(2,5,bufferadc);

Delay_ms(2000);

// deform=(-media)/(2.10*3.3*1000); //deform=(-V/1000)/(K*Vdd)

deform=((-delta*4)*1e6)/(2.11*5); //deform=(-V/1000)/(K*Vdd)

sprintf(bufferadc,"%3e", deform); // Calcula da deformacao (valor negativo =compressao)

Lcd_Out(1,1,"Deform Canal 0");

Lcd_Out(2,1,"e = ");

Lcd_Out(2,4,bufferadc);Delay_ms(2000);

///////////////////////////////

uart_init();

uart_send(buffer2,buffer1);

uart_off();



43

uart_init();

uart_send(bufferclk,buffer1);

uart_off();

Lcd_Init();

Lcd_Cmd(_LCD_CLEAR); // Clear display

Lcd_Cmd(_LCD_CURSOR_OFF); // Cursor off

Lcd_Out(1,1,txt1); // Write text in first row


Lcd_Out(2,8,"0");

Lcd_Cmd(_LCD_MOVE_CURSOR_LEFT);

ADPCFG = 0xFFFF; //seta porta A digitalmente

Keypad_Init();teclado_on();

do

kp = 0; // Reset key code variable

// Wait for key to be pressed and released

do

kp = Keypad_Key_Click(); // Store key code in kp variable

Delay_ms(25);

while (!kp);

// Prepare value for output, transform key to it's ASCII value

switch (kp)

case 1: kp = 49;

Lcd_Chr_Cp('1'); break; // 1

case 2: kp = 50;



44


case 3: kp = 51;


case 5: kp = 52;Lcd_Chr_Cp('4'); break; // 4

case 6: kp = 53;


case 7: kp = 54;


case 9: kp = 55;


case 10: kp = 56;


case 11: kp = 57;


case 13: kp = 42; break; // '*'

case 14: kp = 48;Lcd_Chr_Cp('0'); break; // '0' // codigos em ASCII

case 15: kp = 35; break; // '#'

default: kp += 48;

if (kp == 35) // Se kp = # entao volta Cursor ponto Inicial

i=8;


Lcd_Out(1,1,txt1); // Write text in first row


while (kp!=42); //repete enquanto kp diferente de *


Lcd_Out(1,1,"Saindo em:");



45

Lcd_Out(2,8,txt5);

Delay_ms(1000);

Lcd_Out(2,8,txt6);

Delay_ms(1000);Lcd_Out(2,8,txt7);

Delay_ms(1000);

Lcd_Cmd(_LCD_Clear);

Lcd_Out(1,7,txt8);

for(i=0; i<10; i++) // Move text to the right 10 times

Lcd_Cmd(_LCD_SHIFT_RIGHT);

Delay_ms(150);

teclado_off(); // desacopla teclado via RA2

Lcd_Cmd(_LCD_Turn_OFF);

TRISB=0;

LATB=0xFFFF;

// *** Conversão Analógica Digital *** //

unsigned char op[12];

unsigned int adc_value=0;

unsigned int AD_Conversion()

int i;

TRISA0_bit=1; // Seta A0 como Input

// for (i=0; i<10 ; i++)

//while(1)

adc_value = ADC1_Get_Sample(0);



46

//Lcd_Out(2,1,"V = ");

//FloatToStr(adc_value,op);

//adc_value=((3.3*adc_value)/4096); // Tensão de referência 3.3 Volts

//LCd_Out(2,5,op);Delay_ms(100); // Wait 2 second

//Lcd_Cmd(_LCD_CLEAR);

return(adc_value);

#include "complexo.h"

II. Complexo

// Veja Complex.h para Manual de como utilizar

Complex add_complex( Complex z1, Complex z2 )

Complex z3;

z3.real = z1.real + z2.real;

z3.img = z1.img + z2.img;

return z3;

Complex sub_complex( Complex z1, Complex z2 )

Complex z3;

z3.real = z1.real - z2.real;

z3.img = z1.img - z2.img;return z3;



47

Complex mult_complex( Complex z1, Complex z2 )

Complex z3;z3.real = (z1.real * z2.real) - (z1.img * z2.img);

z3.img = (z1.real * z2.img) + (z1.img * z2.real);

return z3;

Complex div_complex( Complex z1, Complex z2 )

Complex z3;

z3.real = ((z1.real * z2.real) + (z1.img * z2.img)) / ((z2.real * z2.real) + (z2.img *z2.img));

z3.img = ((z1.img * z2.real) - (z1.real * z2.img)) / ((z2.real * z2.real) + (z2.img *z2.img));

return z3;

double arg_complex( Complex z1 ) //Argumento (angulo w)

double arg;

arg = atan(z1.img / z1.real);

return arg;

double mod_complex( Complex z1 )

double mod;

mod = sqrt(( z1.real*z1.real) + (z1.img*z1.img ));

return mod;



48

III. Teclado

unsigned keypadPort at PORTB; // Definindo Porta Teclado

unsigned keypadPort_Direction at TRISB;

void teclado_on()

TRISA2_bit= 0; // seta port A como saída

LATA2_bit= 1; // acopla teclado ao barramento

void teclado_off()

TRISA2_bit= 0;

LATA2_bit= 0; // desacopla teclado do barramento

IV. Uart

// ***** UART ***** //

#include "main.h"

char uart_rd;

void uart_init()

// PPS_Mapping(8, _INPUT, _U1RX); // Sets pin 8 to be Input, and maps UART1RX

// PPS_Mapping(9, _OUTPUT, _U1TX); // Sets pin 9 to be Output, and mapsUART1 TX

TRISA2_bit= 0;



49

LATA2_bit=1; // (Liga Teclado e uart)

TRISB8_bit=1;

TRISB9_bit=0;

RPINR18bits.U1RXR=8; // Assign RX input to RPR8 (pin 17)RPOR4bits.RP9R=3; // Assign TX output to RPR9 (pin 18)

//RPOR1bits.RP3R=3; // Tx em RP3

//RPINR18 = 0x09; // Make Pin RP9 U1RX

//RPOR4bits.RP8R = 0x03; // Make Pin RP8 U1TX

//UART1_Init(19200);

UART1_Init_Advanced(19200, _UART_8BIT_NOPARITY, _UART_ONE_STOPBIT, _UART_HI_SPEED);

Delay_ms(50); // (Necessário para estabilizar UART)

void uart_send(char texto[15],char texto1[15])

ADPCFG=0xFFFF; // Verificar funcionamento

TRISA2_bit= 0; // seta port A como saída

LATA2_bit= 1; // (Liga Teclado e uart)

UART1_Write_Text("**** Teste UART ****");

UART1_Write(13);

UART1_Write_Text("Para sair Pressione <ESC>");

UART1_Write(13); // codigo pra enterUART1_Write_Text(texto);

UART1_Write_Text(" j*");

UART1_Write_Text(texto1);

UART1_Write(13);

uart_rd=0;

do // Endless loop



50

if (UART1_Data_Ready()) // If data is received,

uart_rd = UART1_Read(); // read the received data,

UART1_Write(uart_rd); // and send data via UART

while(uart_rd != 0x1B); //(lê dados enquanto nao aperta ESC) (Enter=0x0D)

void uart_off()

U1STAbits.UTXEN = 0;

U1MODEbits.UARTEN=0; //Desabilita UART

RPINR18bits.U1RXR=0; //Desassocia RPN8 com U1RX

RPOR4bits.RP9R=0; //Desassocia RPN9 com U1TX

LATA2_bit=0; //desacopla teclado e transmissao serial

/* TRISB8_bit=0;TRISB9_bit=0;

TRISB=0;

while(1)

LATB=0xFFFF;

Delay_ms(1000);

LATB=0x0000;

Delay_ms(1000);

*/

V. Conexões de modulo

// LCD Conexoes do modulo

sbit LCD_EN at LATB15_bit; // Enable



51

sbit LCD_RS at LATB14_bit; // Register Select

sbit LCD_D4 at LATB10_bit;




sbit LCD_EN_Direction at TRISB15_bit;

sbit LCD_RS_Direction at TRISB14_bit;

sbit LCD_D4_Direction at TRISB10_bit;

sbit LCD_D5_Direction at TRISB11_bit;

sbit LCD_D6_Direction at TRISB12_bit;sbit LCD_D7_Direction at TRISB13_bit;

// Fim das conexoes do modulo de LCD

unsigned keypadPort at PORTB; // Definindo Porta Teclado

unsigned keypadPort_Direction at TRISB;

void uart_init(void);void uart_send(char texto[15],char texto1[15]);

void uart_off(void);

unsigned int AD_Conversion(void);

void teclado_on(void);

void teclado_off(void);

complexo.h

typedef struct tagComplex

double real;

double img;

Complex;

Complex add_complex(Complex z1, Complex z2);

Complex sub_complex(Complex z1, Complex z2);



52

Complex mult_complex(Complex z1, Complex z2);

Complex div_complex(Complex z1, Complex z2);

double arg_complex(Complex z1);

double mod_complex(Complex z1);

/* Como usar:

no main defina variaveis do tipo

Complex z1,z2,z3

associe valores tipo z1.img=1; z2.real=1 etc

chame funcoes por z3 = mult_complex(z1,z2);

Have Fun !

*/

meu tcc final

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