Slide 1

Mtodos Estatsticos Aplicados s Cincias Biolgicas- 9 aula - Motivao Oliveira-Maul et al. (2013). Aging, Diabetes, and Hypertension Are Associated With Decreased Nasal Mucociliary ClearanceDescriptive statistics are presented as means SD. The sex, BMI, SF-36 physical and mental component summary data, BP, heart rate, pulse oximetry, blood glucose, STT, mucus airflow clearability, and contact angle data are described for each age group ( < 40 years, 40-59 years, and 60 years) in the healthy and the DM and/or HTN groups and were analyzed by two-way analysis of variance with post hoc correction by Bonferroni adjustment. Exemplos1) Comparao de graus mdios de melhora em pacientes Esquizofrnicos ou Depressivos submetidos a trs tipos de tratamento

2) O desempenho em um teste de labirinto foi avaliado em trs raas de camundongo sob duas condies ambientais, sendo atribudo a cada camundongo um escores para erro.

3) Dois mtodos que promovem a retirada de magnsio da gua esto sendo estudados. Sabe-se que a durao do tratamento pode influir na concentrao residual do magnsio na gua. Foram ento retiradas, de forma aleatria, trs amostras da gua tratada com cada um dos mtodos em dois momentos: uma hora e duas horas aps o incio do tratamento . Em cada amostra foi medida a concentrao residual de magnsio, em gramas por centmetro cbico, e os resultados obtidos so apresentados na tabela a seguir

ANOVA com dois fatores - amostras independentes dois fatores: duas variveis classificatrias permite avaliar o efeito simultneo das duas variveis mesmo nmero de observaes em cada tratamento (r) restrio raramente satisfeita em estudos observacionais. Por ex: comparar pesos de bebs de ambos os sexos segundo categorias de idade gestacionalANOVA com dois fatores - amostras independentesExemplo:Graus mdios de melhora em pacientes com transtornos mentais (esquizofrnicos ou depressivos) Trs pacientes de cada grupo foram tratados com uma de 3 drogasVarivel Resposta: grau de melhora = diferena entre os graus obtidos em uma escala de ajuste emocional, antes e aps o tratamentoFator : Grupo2 nveisEsquisofrnicosDepressivosFator: Droga3 nveisDroga 1Droga 2Droga 3tratamentos6 tratamentosr=3 n=18Temos agora amostras de tamanho r de a *b populaes Vamos supor que nessas populaes a varivel resposta tem distribuio Normal com a mesma varinciaFator A : a nveis

Fator B : b nveisAs hipteses de interesse so:H01:As mdias da varivel resposta so iguais nos diferentes nveis do fator A.H02:As mdias da varivel resposta so iguais nos diferentes nveis do fator B.H03:No existe interao entre A e B?Grfico com as mdias amostrais no exemplo

Nvel 1Nvel 2Nvel 3Nvel 1Nvel 2Fator AFator BIlustrao de no existncia de interao : grfico das mdias nos tratamentosNvel 1Nvel 2Nvel 3Nvel 1Nvel 2Fator AFator BIlustrao de existncia de interao: representao das mdias nos tratamentosExemplo ( continuao)Analysis of Variance for Nota Source DF SS MS F PGrupo 1 18,00 18,00 2,04 0,179Droga 2 48,00 24,00 2,72 0,106Interaction 2 144,00 72,00 8,15 0,006Error 12 106,00 8,83Total 17 316,00

Existe efeito de interao entre Droga e GrupoA diferena entre as mdias dos escores com as trs drogas depende do grupoA diferena entre as mdias das notas nos dois grupos depende da drogaPara detectar as diferenas existentes entre as mdias, mtodos de comparaes mltiplas devem ser aplicados s mdias das caselasExemploO desempenho em um teste de labirinto foi avaliado em trs raas de camundongo sob duas condies ambientais. Os escores para erro atribudos aos 48 camundongos so apresentados na tabela a seguir.

O objetivo do estudo avaliar se o erro no teste est associado raa ou ao ambiente

RaaAmbienteR1R2R3Livre28331012236332541122362235128394231456107683865823Restrito72601364835382583649199873289120931261533111012819118140Dados Resumo descritivo do Escore por ambiente e RaaDescriptive Statistics: Escore Ambiente = Livre

Variable Raa N Mean StDev Minimum Median MaximumEscore R1 8 30,25 24,02 10,00 24,00 86,00 R2 8 45,38 24,80 14,00 38,50 83,00 R3 8 68,4 36,6 23,0 69,5 122,0

Ambiente = Restrito

Variable Raa N Mean StDev Minimum Median MaximumEscore R1 8 51,4 29,9 19,0 40,0 93,0 R2 8 90,0 30,6 35,0 94,0 126,0 R3 8 108,3 40,8 38,0 124,0 153,0

As hipteses de interesse so:H01:As mdias do escore so iguais nos dois ambientesH02:As mdias do escore so iguais nas trs raasH03:No existe interao entre raa e ambiente Two-way ANOVA: Escore versus Ambiente; Raa

Source DF SS MS F PAmbiente 1 14875,5 14875,5 14,81 0,000Raa 2 18154,2 9077,1 9,04 0,001Interaction 2 1235,2 617,6 0,61 0,546Error 42 42192,6 1004,6Total 47 76457,5

Resultado do mtodo de Tukey para Raa:

R1 x R2 : p=0,054R1 x R3 : p