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METODOLOGIA PARA A PREVISÃO DE VAZÕES UMA SEMANA À FRENTE NA BACIA DO ALTO/MÉDIO RIO GRANDE

Operador Nacional do Sistema Elétrico Presidência Rua da Quitanda 196/22º andar, Centro 20091-005 Rio de Janeiro RJ tel (+21) 2203-9594 fax (+21) 2203-9444

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ONS NT 139/2008

METODOLOGIA PARA A PREVISÃO DE VAZÕES UMA SEMANA À FRENTE NA BACIA DO ALTO/MÉDIO RIO GRANDE

REVISÃO 1 - MAIO/2009



ONS H:\Projeto8.10\Grande\NT 139 2008\Rev 1\NT 139-2008 R1.doc 3 / 102

Sumário

1 Introdução 5

2 Objetivo 7

3 Descrição da Área em Estudo 8

4 Metodologia Atual de Previsão de Vazões Semanais 10

5 O Modelo SMAP 13 5.1 Metodologia 13 5.2 Calibração e validação dos parâmetros 20 5.3 Testes de desempenho do modelo 25 5.3.1 Introdução 25 5.3.2 Métodos de reinicialização do modelo 26 5.3.3 Variáveis e índices para análise do

desempenho 28

6 Aplicação do Modelo SMAP à Bacia do Alto/Médio Rio Grande 30

6.1 Configuração das sub-bacias 30 6.2 Dados básicos 32 6.2.1 Estações e dados fluviométricos 32 6.2.2 Estações e dados pluviométricos 32 6.2.3 Previsões de precipitação 34 6.2.4 Séries de vazões naturais e incrementais 46

7 Resultados 48 7.1 Calibração e validação dos parâmetros do

modelo 48 7.2 Testes de desempenho do modelo 61 7.3 Comparação com o desempenho da

metodologia atual 72

8 Conclusões e Recomendações 98

9 Operacionalização da Metodologia Proposta 100

10 Referências Bibliográficas 101




ANEXOS

ANEXO 1 - Estações pluviométricas selecionadas para os estudos

ANEXO 2 - Figuras correspondentes à identificação e remoção do viés da previsão

de precipitação do modelo ETA

ANEXO 3 - Faixas de variação dos coeficientes de representação espacial das

estações pluviométricas

ANEXO 4 - Hidrogramas de vazões observadas e calculadas nas etapas de

calibração e de validação dos parâmetros do modelo

ANEXO 5 - Hidrogramas de vazões observadas e calculadas e erros de previsão

obtidos nas etapas de testes de desempenho do modelo




1 Introdução

O Operador Nacional do Sistema Elétrico - ONS tem a responsabilidade de elaborar

a previsão de vazões naturais médias diárias, semanais e mensais para todos os

locais de aproveitamentos hidroelétricos do Sistema Interligado Nacional - SIN,

além da geração de cenários mensais a partir do segundo mês, a serem utilizados

nos processos de planejamento e programação da operação do SIN. O processo

atual de previsão de vazões semanais, para a grande maioria das bacias, utiliza

modelos estocásticos, que se baseiam na série histórica de vazões e nas últimas

afluências naturais verificadas, não considerando observações de estações

pluviométricas ou fluviométricas, nem tampouco informações de previsão de

precipitação. Além disso, são obtidas previsões de vazões totais em locais de

aproveitamentos hidroelétricos através do sistema PREVIVAZ, sendo as vazões

relativas às bacias incrementais calculadas a partir de diferenças matemáticas entre

os valores obtidos nessas previsões, sem nenhuma consideração de defasagem

temporal devido ao translado da água entre os aproveitamentos.

O sistema de previsão de vazões semanais PREVIVAZ vem sendo adotado pelo

ONS para praticamente todos os aproveitamentos do SIN desde 2000, sendo

formado por uma gama extensa de modelos estocásticos (94 modelos). A escolha

do modelo que é utilizado em cada semana para cada aproveitamento é realizada

pelo sistema através da análise dos erros médios quadráticos da previsão para todo

o histórico.

Desde 2000, o ONS vem acompanhando o desempenho desta modelagem, com

base na comparação entre as vazões naturais previstas e observadas. A partir das

análises efetuadas, verificou-se a necessidade de aprimorar o processo e as

modelagens utilizadas na obtenção das previsões de vazões naturais semanais dos

aproveitamentos integrantes do SIN, bem como as previsões relativas às bacias

incrementais, principalmente nas bacias hidrográficas do subsistema Sul, ou em

aproveitamentos localizados nas cabeceiras dos diferentes rios.

Considerando a predominância significativa da hidroeletricidade no parque gerador

de energia elétrica do Brasil, a qualidade da previsão da vazão natural dos

aproveitamentos hidroelétricos apresenta-se como fator fundamental no

planejamento e programação da operação do SIN, pois, a partir destas informações,

se tomam decisões de operação visando otimizar os usos dos recursos disponíveis.




Em novembro de 2003, foi criado o “Grupo de Trabalho para o aperfeiçoamento dos

Modelos de Planejamento da Operação” – GT2, no âmbito do ONS, com o objetivo

de analisar e propor aperfeiçoamentos dos modelos computacionais implantados no

planejamento e programação da operação, bem como estabelecer metodologias

complementares para apoio à decisão operativa. Para tratar de temas específicos

associados ao acompanhamento e previsão hidrometeorológica, foi criado o

Subgrupo Hidrologia.

A partir do início de 2004, o ONS, com o acompanhamento do subgrupo Hidrologia

e da ANEEL, providenciou o desenvolvimento e passou a utilizar novas modelagens

de previsão de vazões, utilizando distintas metodologias nas seguintes bacias:

- Bacia do rio Iguaçu (modelo Fuzzy – Redes Neurais).

- Bacia incremental da UHE Itaipu, no rio Paraná (modelo misto

conceitual/estocástico SMAP-MEL).

- Bacias incrementais das UHEs São Simão e Cachoeira Dourada, no rio Paranaíba

(modelo conceitual distribuído MGB-IPH).

- Bacia do rio Uruguai (modelo misto de Redes Neurais - Mineração de

Dados/PREVIVAZ – MPCV).

Algumas destas metodologias se basearam na previsão direta das vazões

incrementais, alterando assim o processo existente, que consistia no cálculo das

vazões relativas às bacias incrementais a partir de diferenças de vazões totais.

Considerando o melhor desempenho destas novas metodologias, quando

comparado com os resultados da aplicação da metodologia até então vigente,

baseada no sistema Previvaz para previsão de vazões uma semana à frente, a

ANEEL autorizou o ONS a utilizá-las em seus processos de planejamento e

programação da operação desde janeiro de 2008.

A partir da aplicação destas novas metodologias para a previsão de vazões uma

semana à frente, o ONS incluiu em seu Plano de Ação o desenvolvimento da

aplicação destas metodologias a outras bacias do SIN, a começar pela bacia do

Alto/Médio rio Grande, que compreende o trecho até a UHE Porto Colômbia.




2 Objetivo

Esta nota técnica apresenta uma proposta de aperfeiçoamento da metodologia da

previsão de vazão uma semana à frente na bacia do alto/médio rio Grande (até a

UHE Porto Colômbia), envolvendo a utilização do modelo conceitual concentrado -

SMAP, que considera como insumo as observações de estações pluviométricas e

fluviométricas e as informações de previsão de precipitação na bacia, e tem como

produto a previsão direta das vazões incrementais entre aproveitamentos.




3 Descrição da Área em Estudo

A bacia do rio Grande está localizada ao sul do estado de Minas Gerais e ao norte

de São Paulo, entre as latitudes 19° 30’ e 22° 30’ S, e longitudes 43º 30’ e

51° 00’ W.

O rio Grande nasce no Alto do Mirantão, na Serra da Mantiqueira, município de

Bocaina de Minas, no estado de Minas Gerais, em altitude aproximada de 1.900m.

A extensão maior da bacia está orientada predominantemente no sentido de

SE a NW. Após percorrer cerca de 1.300km, o rio Grande se junta ao rio Paranaíba,

formando, então, o rio Paraná.

Seus principais afluentes pela margem esquerda são os rios Aiuruoca, Ingaí,

Capivari, do Cervo, do Peixe, Sapucaí, São João, Sapucaí Paulista, Pardo e Turvo;

e pela margem direita os rios das Mortes, Jacaré, Uberaba e Verde ou Feio.

A bacia ocupa uma área total de aproximadamente 143.000 km², dos quais cerca de

60% encontra-se em território mineiro e o restante no estado de São Paulo. Em

relação à área em estudo (a montante da UHE Porto Colômbia), o rio Grande

possui uma área de drenagem de 77.427 km2.

O clima na região do Alto Rio Grande é tropical com chuvas de verão e estiagem no

inverno, com temperatura média anual de 20°C. A jusante da usina de Furnas, o

clima é mais quente e úmido, com temperatura média anual variando entre 23°C e

24°C.

O período mais quente do ano é dezembro-janeiro, quando a temperatura máxima

absoluta chega a atingir até 40°C. Os meses mais frios são junho e julho, quando

são registradas temperaturas mínimas absolutas próximas a 0°C.

A precipitação média anual na bacia do rio Grande varia em torno de 1.500mm,

exceto em algumas regiões da Serra da Mantiqueira, onde ultrapassa 3.000mm.

A região tem uma estação chuvosa no verão, estendendo-se de outubro a março,

quando ocorrem cerca de 80% do total precipitado sobre a bacia. A estação seca é

definida pelos meses de junho, julho e agosto, no inverno. Os meses de abril, maio

e setembro são considerados meses de transição entre as estações seca e

chuvosa.

No verão ocorrem chuvas intensas e altas temperaturas que são causadas

principalmente pelo aquecimento do ar durante o dia, disponibilidade de umidade na




atmosfera, deslocamento de frentes frias e áreas de instabilidade e pela atuação da

Zona de Convergência do Atlântico Sul - ZCAS.

O trimestre mais chuvoso é formado pelos meses de dezembro, janeiro e fevereiro,

sendo que o mês mais chuvoso do ano oscila entre dezembro e janeiro.

Durante o inverno, somente o deslocamento de frentes frias ocasiona precipitação

na região, porém, neste período, elas contam com uma menor quantidade de

umidade disponível na atmosfera, o que acarreta em chuvas menos intensas.

A rede hidrográfica da bacia, estando sob influência das chuvas de verão, registra

maiores vazões nos meses de dezembro e janeiro.

A área em estudo, com 77.427 km2, representa 56% da bacia do rio Grande e

possui 10 aproveitamentos hidroelétricos em operação integrados ao SIN, sendo

estes Camargos, Itutinga, Funil, Furnas, Mascarenhas de Moraes, L.C.Barreto,

Jaguara, Igarapava, Volta Grande e Porto Colômbia.




4 Metodologia Atual de Previsão de Vazões Semanais

Assim como na maioria das bacias do SIN, a metodologia atual de obtenção da

previsão de vazões semanais na bacia do rio Grande é realizada a partir da

utilização do sistema PREVIVAZ, sendo calculada, para alguns locais de

aproveitamentos na bacia (postos bases), sempre a previsão das vazões naturais

totais. Para os demais aproveitamentos (postos não base), as previsões de vazões

naturais totais são obtidas por regressões lineares, a partir das previsões realizadas

para um posto base próximo. Os postos base e as equações de regressão para o

cálculo da vazão prevista dos postos não base são definidos a partir do estudo da

série histórica de vazões de cada aproveitamento e das relações estatísticas entre

postos de uma determinada bacia. Os coeficientes das equações de regressão são

diferentes para cada mês do ano e são obtidos a partir das séries de vazões médias

mensais dos aproveitamentos hidroelétricos.

Como nos processos de programação da operação do SIN são necessárias séries

de vazões incrementais, as mesmas são calculadas por simples diferença entre as

vazões naturais totais previstas para os locais de aproveitamentos, conforme a

expressão a seguir:

( ) ∑∈

−=Montxmont

txmonttxtx QtotprevQtotprevQincprev ),(,),( (4.1)

onde:

Qincprev (x ; t) : vazão incremental prevista no aproveitamento x e no

instante/semana t (m3/s).

Qtotprev (x ; t) : vazão natural total prevista no aproveitamento x e no

instante/semana t (m3/s).

Qtotprev (xmon ; t) : vazão natural total prevista no aproveitamento xmon, pertencente

ao conjunto dos aproveitamentos situados imediatamente a montante do

aproveitamento x, e no instante/semana t (m3/s).

O processo de previsão de vazões naturais semanais no ONS é realizado, em

geral, às quartas-feiras, para o Programa Mensal de Operação – PMO, e às

quintas-feiras, para as revisões semanais do PMO. Nestes dias, os Agentes de

Geração de aproveitamentos definidos como base enviam previsões de vazões

naturais diárias dos próximos três ou dois, respectivamente, possibilitando ao ONS




obter, a partir destas vazões previstas e das vazões naturais diárias verificadas até

o dia da previsão, a vazão semanal estimada da semana em curso (Q). Na figura

4.1 é possível observar este esquema para a previsão em uma quarta-feira.

Figura 4.1 – Esquema ilustrativo do processo de previsão de vazões

O sistema PREVIVAZ [CEPEL, 2004], desenvolvido pelo Centro de Pesquisas de

Energia Elétrica – CEPEL, possui um conjunto de modelos estocásticos univariados

para calcular previsões de vazões semanais para os aproveitamentos integrantes

do SIN, com um horizonte de até seis semanas à frente.

Este sistema é formado por 94 modelagens estocásticas que contemplam os

modelos auto-regressivos e de médias móveis, com estrutura estacionária ou

periódica, ou seja, os modelos AR(p) e PAR(p), com “p” de até ordem 4,

PARMA (p,1) e ARMA (p,1), com “p” de até ordem 3. As transformações podem ser

logarítmica, Box & Cox ou sem transformação [Guilhon, 2003]. Os métodos de

estimação de parâmetros se baseiam no método da máxima verossimilhança,

utilizando-se o método dos momentos, o método de regressão simples e o de

regressão em relação à origem das previsões.

O sistema PREVIVAZ funciona dividindo o histórico de vazões semanais em duas

metades, estimando, para cada uma das 52 semanas, os parâmetros de todos os

modelos estocásticos do sistema para a primeira metade do histórico e verificando o

valor do índice (raiz quadrada) do erro médio quadrático (RMSE) para a segunda

metade, conforme a equação 4.2, a seguir.

T

2)tobs,Q T

1t t prev,(Q∑=

− (4.2)

Onde:

Q

Q Q S S DTSS D Q Q S S DTS QTS

Semana Prevista

Observado Previsto

Qprev Dias da semana

Dia da PrevisãoSemana em curso

Próxima Semana Operativa




Qprev,t – vazão prevista no instante t.

Qobs,t – vazão observada no instante t.

T – número total de semanas da metade do histórico considerada.

Em seguida, o sistema PREVIVAZ inverte, estimando os parâmetros de todos os

modelos estocásticos do sistema para cada uma das 52 semanas, utilizando a

segunda metade da série histórica, e verifica o erro médio quadrático para a

primeira metade. Ao final, calcula-se então a média dos erros médios quadráticos

das duas metades para todos os modelos e ordena-se de modo a escolher, dentre

as 94 opções de modelo, aquele que apresente o menor valor médio de erro médio

quadrático.

Após a escolha do modelo, o PREVIVAZ estima novamente os parâmetros,

considerando agora todas as semanas do histórico completo e passa a utilizar esse

modelo, com novos parâmetros estimados, para a previsão de vazões de cada

semana específica, utilizando a tendência hidrológica, isto é, os últimos valores de

vazões naturais semanais observados no histórico recente.




5 O Modelo SMAP

5.1 Metodologia

O modelo SMAP (Soil Moisture Accounting Procedure) é um modelo conceitual de

simulação hidrológica, do tipo transformação chuva-vazão. Foi desenvolvido em

1981 por Lopes, J.E.G., Braga, B.P.F. e Conejo, J.G.L., apresentado no

International Symposium on Rainfall-Runoff Modeling realizado em Mississipi,

U.S.A. e publicado pela Water Resourses Publications [LOPES ET AL., 1982].

O modelo foi aplicado com sucesso em diversas bacias brasileiras e vem sendo

utilizado pelo ONS, desde janeiro de 2008, em combinação com o modelo

estocástico multivariado “MEL”, para a previsão de vazões uma semana à frente da

bacia incremental da UHE Itaipu, no rio Paraná [ONS/FCTH, 2005]. Além do bom

desempenho nesta bacia, tanto na fase de testes como na fase de

operacionalização, a escolha desse modelo para aplicação à bacia do alto/médio rio

Grande deve-se também aos seguintes aspectos:

- Facilidade de entendimento da metodologia e do funcionamento do modelo e de

seus parâmetros, o que permite a realização de alguns ajustes/aprimoramentos,

quando necessário.

- Facilidade na obtenção dos dados de entrada necessários e na aplicação para a

grande maioria das bacias do SIN.

O modelo SMAP, em sua versão original (figura 5.1), é constituído por três

reservatórios lineares hipotéticos representando: o reservatório do solo (Rsolo); o

reservatório da superfície (Rsup), correspondente ao escoamento superficial da

bacia; e o reservatório subterrâneo (Rsub), correspondente ao escoamento

subterrâneo da bacia (escoamento de base).




Figura 5.1 – Esquema do modelo SMAP original (3 reservatórios)

Para bacias com significativas planícies de inundação, onde, em eventos de fortes

chuvas, são verificados importantes extravasamentos pelas margens e

amortecimentos nos picos das cheias, torna-se conveniente a inclusão de um

quarto reservatório linear para representar o armazenamento e o escoamento de

água nessas planícies. Na aplicação do modelo SMAP à bacia incremental de

Itaipu, na sub-bacia do rio Ivinhema (afluente da margem direita do rio Paraná), foi

necessária a consideração deste quarto reservatório, conforme ilustrado na figura

5.2. Para as demais sub-bacias daquele estudo, foi utilizado o esquema original do

modelo SMAP, apresentado na figura 5.1.

Q

Er P - Es Es

PEp

RsoloStr

Cap

c

Crec

Rsub

Kkt

Rsup

K2t

Ed

Eb

Rec

Er P - EsP - Es EsEs

PPEpEp

RsoloStr

Cap

c

Crec

Rsub

Kkt

Rsup

K2t

Ed

Eb

Rec




Figura 5.2 – Esquema do modelo SMAP aplicado à sub-bacia do rio Ivinhema – Inc. Itaipu (4 reservatórios)

Para a aplicação do modelo SMAP à bacia do alto/médio rio Grande, constatou-se a

necessidade de inclusão do quarto reservatório nas sub-bacias dos rios Verde em

Porto dos Buenos e Sapucaí em Paraguaçu, afluentes da margem esquerda, a

montante da UHE Furnas.

Nestes estudos, foram realizadas algumas alterações em relação à utilização

tradicional do modelo SMAP. Uma destas alterações refere-se ao ajuste na

configuração do modelo para operação com quatro reservatórios, conforme pode

ser visto na figura 5.3.

Figura 5.3 – Esquema do modelo SMAP aplicado à bacia do rio Grande (4 reservatórios)

Rsub

Kkt

Rsolo

Str

Crec

Cap

c

Rec

Rsup2

Ed2K3t

Ed

RsupK1t

K2tH

Eb

Er P - Es

Es

PEp

Marg

RsubRsub

Kkt

Rsolo

Str

Crec

Cap

c

Rec

Rsup2

Ed2

Rsup2

Ed2K3t

Ed

RsupK1t

K2tH

Eb

ErEr P - EsP - Es

Es

PPEpEp

Marg

Qcalc




A opção por esse ajuste justifica-se pelo fato que, para vazões relativamente

baixas, não há extravasamentos pelas margens e escoamento pelas planícies.

Outra vantagem da utilização deste esquema de quatro reservatórios é que, caso

queira-se inibir o funcionamento do quarto reservatório, basta fixar um valor

relativamente elevado para o parâmetro H. Dessa forma, pode-se utilizar o

esquema do modelo SMAP apresentado na figura 5.3 para qualquer sub-bacia.

As variáveis de estado de cada um dos quatro reservatórios são atualizadas a cada

instante de tempo, de acordo com o seguinte procedimento:

Rsolo(t) = Rsolo(t-1) + P(t) – Es(t) – Er(t) – Rec(t) (5.1)

Rsub(t) = Rsub(t-1) + Rec(t) – Eb(t) (5.2)

Rsup(t) = Rsup(t-1) + Es(t) – Marg(t) – Ed(t) (5.3)

Rsup2(t) = Rsup2(t-1) + Marg(t) – Ed2(t) (5.4)

Se Rsolo(t) ≤ Str ⇒ Rsolo(t) = Rsolo(t)

Se Rsolo(t) > Str ⇒ Rsup(t) = Rsup(t) + Rsolo(t) - Str ; (5.5)

⇒ Rsolo(t) = Str

onde:

Rsolo(t): reservatório do solo no instante de tempo t (mm).

Rsub(t) : reservatório subterrâneo no instante de tempo t (mm).

Rsup(t) : reservatório da superfície no instante de tempo t (mm).

Rsup2(t): reservatório da superfície/planície no instante de tempo t (mm).

P(t) : precipitação média na bacia, a ser considerada pelo modelo no instante de

tempo t (mm).

Es(t) : escoamento para o reservatório de superfície no instante de tempo t (mm).

Er(t) : evapotranspiração real no instante de tempo t (mm).

Rec(t) : recarga subterrânea no instante de tempo t (mm).

Eb(t) : escoamento básico, proveniente do reservatório subterrâneo, no instante

de tempo t (mm).

Marg(t) : extravasamento pelas margens no instante de tempo t (mm).




Ed(t) : escoamento superficial, proveniente do reservatório da superfície, no

instante de tempo t (mm).

Ed2(t) : escoamento superficial, proveniente do reservatório da superfície/planície,

no instante de tempo t (mm).

Str : capacidade de saturação do solo (mm).

t : instante de tempo (no atual estudo: 1 dia).

O modelo SMAP com quatro reservatórios é composto de sete funções de

transferência, sendo que a separação do escoamento superficial é baseada no

método do SCS (Soil Conservation Service do United States Department of

Agriculture) [Soil Conservation Service, 1972]. Essas funções são as seguintes:

0Es Ai P Se

SAiP

Ai)(PEs

RsoloStrS Ai P Se 1.

(t)(t)

(t)

2(t)

(t)

1)(t(t)

=⇒≤

+−

−=

−=⇒> −

(5.6)

(t)(t)(t)(t)(t)(t)(t)(t)(t)(t)

(t)(t)(t)(t)(t)

Tu ))Es-(P-(Ep)Es- (PEr Ep )Es-(P Se

EpEr Ep )Es-(P Se 2.

×+=⇒≤

=⇒>

(5.7)

0Rec Str 100Capc Rsolo Se

Str100CapcRsoloTu

100CrecRec Str

100Capc Rsolo Se 3.

(t)1)(t

1)(t(t)(t)1)(t

=⇒≤

−=⇒>

×−

×−×××−

(5.8)

0Marg H Rsup Se

)0.5-(1H)-(RsupMarg H Rsup Se 4.

(t)1)-(t

K1t11)-(t(t)1)-(t

=⇒≤

=⇒> ×

(5.9)




)0.5-(1RsupEd 5. K2t11)-(t(t) ×= (5.10)

)0.5-(1Rsup2Ed2 6. K3t11)-(t(t) ×= (5.11)

)0.5-(1RsubEb 7. Kkt11)-(t(t) ×= (5.12)

onde:

StrRsolo

Tu 1)(t(t)

−= (5.13)

Ai : abstração inicial (mm).

Ep(t) : evapotranspiração potencial (mm).

Tu(t) : teor de umidade do solo (adimensional).

Capc : capacidade de campo (%).

Crec : parâmetro de recarga subterrânea (%).

H : altura representativa para início de escoamento em planícies (mm).

K1t : constante de recessão do escoamento para planícies (dia).

K2t : constante de recessão do escoamento superficial (dia).

K3t : constante de recessão do escoamento da superfície/planícies (dia).

Kkt : constante de recessão do escoamento básico (dia).

O cálculo da vazão é dado pela equação:

86.4Ad)EbEd2(Ed

Qcalc ) t () t () t () t (

×++= (5.14)

onde:




Qcalc(t) : vazão total calculada pelo modelo no instante de tempo t (m3/s).

Ad : área de drenagem da bacia considerada (km2).

As constantes de recessão - K1t, K2t, K3t e Kkt - são associadas à duração do

intervalo, medido em dias, no qual a vazão do correspondente reservatório cai à

metade de seu valor (não considerando nova recarga nesse período). O eventual

transbordo do reservatório do solo é transformado em escoamento superficial.

Os dados de entrada do modelo são os totais diários de chuva - P(t), os totais diários

de evapotranspiração potencial - Ep(t), e as vazões médias diárias observadas em

cada bacia considerada no estudo - Qobs(t).

O total diário de chuva - P(t), a ser considerado pelo modelo no instante de tempo t,

em cada bacia, é calculado a partir das seguintes expressões:

Pb(t) = P1(t) x ke1 + P2(t) x ke2 + P3(t) x ke3 + ........ + Pn(t) x ken (5.15)

P(t) = Pb(t - 3) x kt(-3) + Pb(t - 2) x kt(-2) + Pb(t - 1) x kt(-1) + Pb(t) x kt(0) + Pb(t + 1) x kt(+1) (5.16)

onde:

ke1 + ke2 + ke3 + ........ + ken = 1 (5.17)

kt(-3) + kt(-2) + kt(-1) + kt(0) + kt(+1) = 1 (5.18)

Pb(t) : precipitação média observada na bacia, no instante de tempo t (mm).

P1(t) ; P2(t) ; .. ; Pn(t) : precipitação observada em cada posto pluviométrico da bacia,

no instante de tempo t (mm).

ke1 ; ke2 ; .. ; ken : coeficientes de representação espacial de cada posto

pluviométrico, ou seja, o peso de cada posto no cálculo da precipitação média Pb(t)

observada na bacia.

kt(-3) ; kt(-2) ; .. ; kt(+1) : coeficientes de representação temporal, ou seja, os pesos

utilizados para o cálculo da precipitação média P(t) na bacia, a ser considerada pelo

modelo.

Os coeficientes de representação temporal foram utilizados para o cálculo da

precipitação média na bacia a ser considerada pelo modelo devido aos seguintes

aspectos:

- Em geral, as medidas de precipitação nos postos pluviométricos são realizadas às

7:00h, ou seja, a maior parte da precipitação ocorrida no dia t só é medida e




computada no dia t+1. Dessa forma, principalmente em bacias com tempo de

concentração relativamente pequeno, a vazão média do dia t pode ser influenciada

pela precipitação medida no dia t+1.

- Em bacias com tempos de concentração maiores, pode haver uma defasagem

temporal entre os picos de precipitação e de vazão. Neste caso, modelos

concentrados ou mesmo semiconcentrados, como o SMAP, têm mais dificuldades

de reproduzir esta defasagem, caso a precipitação média observada na bacia no

instante de tempo t (Pb(t)) seja considerada integralmente como a precipitação a ser

utilizada pelo modelo no instante de tempo t (P(t)).

Os totais diários de evapotranspiração potencial - Ep(t), a serem utilizados para cada

trecho incremental, são obtidos a partir dos valores mensais de evapotranspiração

potencial estimados pelo modelo SISEVAPO [Müller, 2001], para o reservatório

localizado no exutório desse trecho incremental. Esse modelo é utilizado pelo ONS

para o cálculo da evaporação líquida de todos os reservatórios do SIN. A

formulação utilizada para o cálculo da evapotranspiração potencial - Ep(t) é a

seguinte:

Ep(t) = Epus.jus (t) x kep (5.19)

onde:

Epus.jus (t) : evapotranspiração potencial mensal fornecida pelo modelo SISEVAPO

[ONS, 2004] para a usina correspondente à bacia estudada ou, no caso de bacias

em locais de estações fluviométricas, para a usina imediatamente a jusante da

bacia (mm).

kep : coeficiente de ajuste da evapotranspiração potencial média da bacia.

Na aplicação do modelo SMAP à bacia do alto/médio rio Grande, foram utilizadas

planilhas eletrônicas Excel. Para as etapas de calibração, validação e testes de

desempenho do modelo foram utilizados períodos e conjunto de dados de entrada

distintos.

5.2 Calibração e validação dos parâmetros

Para o modelo SMAP aplicado à bacia do alto/médio rio Grande, os parâmetros

calibrados, para cada sub-bacia estudada, foram os seguintes:




Ai : abstração inicial (mm).

Str : capacidade de saturação do solo (mm).

Capc : capacidade de campo (%).

Crec : parâmetro de recarga subterrânea (%).

K2t : constante de recessão do escoamento superficial (dia).

Kkt : constante de recessão do escoamento básico (dia).

H : altura representativa para início de escoamento em planícies (mm).

K1t : constante de recessão do escoamento para planícies (dia).

K3t : constante de recessão do escoamento da superfície/planícies (dia).

ke1 ; ke2 ; .. ; ken : coeficientes de representação espacial de cada posto

pluviométrico.

kt(-3) ; kt(-2) ; .. ; kt(+1) : coeficientes de representação temporal.

kep : coeficiente de ajuste da evapotranspiração potencial média da sub-bacia.

Vale ressaltar que os seis primeiros parâmetros (Ai ; Str ; Capc ; Crec ; K2t e Kkt)

são os mesmos a calibrar quando se utiliza a versão original do modelo SMAP com

três reservatórios. Os três parâmetros seguintes (H ; K1t e K3t) são decorrentes da

incorporação do quarto reservatório, que representa o eventual extravasamento

pelas margens e escoamento pelas planícies de inundação. Os coeficientes ke ; kt e

kep devem ser calibrados com vistas a uma melhor representatividade dos dados

de precipitação média da sub-bacia - P(t) e de evapotranspiração potencial média da

sub-bacia - Ep(t) , a serem utilizados pelo modelo.

Neste estudo, assim como no estudo anterior, realizado para a bacia incremental da

UHE Itaipu, optou-se por fixar o valor da abstração inicial – Ai em 2,0mm.

As faixas adotadas para possíveis variações dos demais parâmetros, obtidas, em

geral, a partir da aplicação do modelo SMAP em bacias de diversas regiões

brasileiras, são apresentadas na tabela 5.1.

O valor mínimo do parâmetro H (altura representativa para início de escoamento em

planícies) deve ser estimado com base nos resultados preliminares da calibração e

na experiência do hidrólogo na sub-bacia. Sugere-se, nas primeiras iterações da

calibração, fixar um valor elevado para esse parâmetro (200,00 por exemplo), que

iniba o funcionamento do quarto reservatório (ver figura 5.3). Caso os resultados da




calibração indiquem a existência de significativos amortecimentos em eventos de

grandes cheias ou uma distribuição irregular dos coeficientes de representação

temporal - kt, com valor de kt(-3) e/ou kt(-2) relativamente alto, é conveniente a

ativação do quarto reservatório. Nestes casos, o valor mínimo de H deverá ser

fixado acima dos valores máximos da variável de estado Rsup obtidos na calibração

de eventos/períodos com cheias pequenas e médias. Não há valor máximo para o

parâmetro H.

Os valores mínimos e máximos dos coeficientes de representação espacial das

estações pluviométricas – ke dependem da quantidade de estações existentes na

sub-bacia e em sua proximidade, bem como na localização e situação relativa de

cada estação.

Tabela 5.1 – Faixas de variação dos parâmetros do modelo

Para iniciar a calibração, é necessário fornecer valores iniciais para as variáveis de

estado do modelo, ou seja, valores de Rsolo(0), Rsub(0), Rsup(0) e Rsup2(0). Estes

valores são calculados pelas seguintes expressões:

Str 100Tuin Rsolo (0) ×= (5.20)

4,68 Ad )0,5 - (1

Ebin Rsub Kkt) / (1(0) ××

= (5.21)

Parâmetro Valor Mínimo

Valor Máximo

Str 50 mm 2.000 mmCapc 30% 50%Crec 0% 100%

H variável -K1t 0,2 dia 10,0 diaK2t 0,2 dia 10,0 diaK3t 10,0 dia 60,0 diaKkt 30,0 dia 180,0 dia

ke1 ; ke2 ;..; ken variável variávelkt(-3) ; kt(-2) ;..; kt(+1) 0 1

kep 0,8 1,2




4,68 Ad )0,5 - (1

Supin Rsup K2t) / (1(0) ××

= (5.22)

4,68 Ad )0,5 - (1

Sup2in Rsup2 K3t) / (1(0) ××

= (5.23)

onde:

Tuin : teor de umidade inicial do solo (%).

Ebin : vazão básica inicial (m3/s).

Supin : vazão superficial inicial, proveniente do reservatório da superfície (m3/s).

Sup2in: vazão superficial inicial, proveniente do reservatório da superfície/planície

(m3/s).

A correta estimativa dos valores de Tuin, Ebin, Supin e Sup2in é importante para o

bom desempenho do modelo. Para isso, deve-se sempre iniciar o período de

calibração no meio para o final do período seco do ano, com valores baixos de

umidade do solo e de vazão superficial. Dessa forma, a vazão básica inicial (Ebin)

deverá ser próxima da vazão observada inicial (Qobs(o)). Para a estimativa do valor

de Supin, deve-se verificar a quantidade de chuva ocorrida nos dias anteriores. O

valor de Sup2in, em geral, é nulo.

Para calibração dos parâmetros de cada sub-bacia, utilizou-se a rotina solver da

planilha eletrônica Excel, de forma semi-automática e iterativa, ajustando-se, a cada

passo, um dos parâmetros listados na tabela 5.1. A função objetivo adotada foi a

maximização do valor da seguinte expressão:

SomaCoef = Cef + Cer (5.24)

onde:

)Qobs - (Qobs

)Qcalc - (Qobs - )Qobs - (Qobs Cef 2

(t)

2 (t) (t)

2 (t)

∑∑∑= (5.25)

n

Qobs)Qobs - (Qcalc abs

- 1 Cer

n

1t (t)

(t)(t)∑== (5.26)




Cef : coeficiente de eficiência de Nash-Sutcliffe [Nash, 1970].

Cer : coeficiente de erro relativo.

Qobs : vazão média observada no período considerado (m3/s).

O coeficiente de eficiência - Cef apresenta valores sempre inferiores à unidade,

podendo variar na faixa de valores compreendidos entre −∞ e 1. Valores elevados

do coeficiente de eficiência (próximos à unidade) indicam elevada associação entre

os dados observados e calculados, representando um bom ajuste do modelo aos

dados de campo. A obtenção de um coeficiente de eficiência igual à unidade

representaria o ajuste perfeito (ou seja, a coincidência perfeita) entre as vazões

observadas e calculadas. Devido à sua formulação, o coeficiente de eficiência é

mais sensível aos desvios nas vazões mais elevadas.

O coeficiente de erro relativo - Cer também apresenta valores sempre inferiores à

unidade, podendo variar na faixa de valores compreendidos entre −∞ e 1. Da

mesma forma, a obtenção de um coeficiente de eficiência igual à unidade

representaria o ajuste perfeito entre as vazões observadas e calculadas. Devido à

sua formulação, o coeficiente de eficiência é mais sensível aos desvios nas vazões

mais baixas.

Como SomaCoef é a soma dos dois coeficientes, o mesmo pode variar

entre −∞ e 2, sendo que a obtenção de uma soma igual a 2 representaria o ajuste

perfeito entre as vazões observadas e calculadas. Devido à sua formulação, este

coeficiente, utilizado na função objetivo para calibração automática do modelo, é

sensível aos desvios em todo o período do ano, tanto nas vazões mais baixas,

quanto nas vazões mais elevadas.

Para a etapa de calibração dos parâmetros do modelo, são selecionados de dois a

cinco períodos distintos de 365 dias, procurando situações hidrológicas

diversificadas na bacia, ou seja, períodos com cheia anual baixa, média e alta.

Uma vez calibrados os parâmetros, passa-se à etapa de validação dos mesmos,

selecionando de dois a cinco períodos distintos de 365 dias, diferentes dos usados

na etapa de calibração. Os parâmetros Ai ; Str ; Capc ; Crec ; H ; k1t ; K2t ; K3t ; Kkt

e os valores dos coeficientes kt, mais relacionados às características físicas da

bacia, são os mesmos obtidos na etapa de calibração. Os valores dos coeficientes

de distribuição espacial - ke, e o coeficiente de ajuste da evapotranspiração




potencial média da bacia - kep, mais relacionados à representatividade dos dados

de entrada do modelo, são redefinidos para cada período.

Nas duas etapas (calibração e validação) procurou-se trabalhar com uma rede de

estações pluviométricas mais densa possível, sem distinção entre estações

telemétricas e estações convencionais. O objetivo é assegurar uma maior

distribuição espacial nos valores de precipitação observada na bacia, permitindo a

obtenção de parâmetros do modelo mais representativos possíveis.

5.3 Testes de desempenho do modelo

5.3.1 Introdução

A etapa de testes de desempenho do modelo é realizada com a seleção de

períodos distintos dos utilizados nas etapas anteriores. O objetivo é a verificação do

desempenho do modelo em situações semelhantes às que ocorrerão na fase de

operacionalização do mesmo (operação em tempo real), com uma rede de estações

pluviométricas de menor densidade (só as que disponibilizam dados diariamente)

do que a utilizada na calibração e validação, bem como com a incorporação das

previsões de precipitação para dez dias à frente (de forma diferente das etapas de

calibração e validação, onde foram utilizados apenas valores observados de

precipitação).

Vale ressaltar as principais características destes testes:

- Simula-se a previsão de vazão uma semana à frente, que é realizada para a

elaboração do Programa Mensal de Operação (PMO) e suas revisões semanais.

- Os parâmetros do modelo são os obtidos nas etapas de calibração e validação.

- Os dados de entrada do modelo são: os valores observados de precipitação nas

estações pluviométricas que disponibilizam dados diários por meio de satélite, rádio,

telefonia etc.; os valores estimados de evapotranspiração potencial fornecida pelo

modelo SISEVAPO; e as previsões de precipitação dos dias seguintes ao da

previsão.

- Utilizam-se as vazões observadas dos últimos 31 dias e são realizadas previsões

de vazões do dia e dos dias seguintes ao dia da previsão. A vazão prevista para a

próxima semana operativa é calculada a partir da média das vazões diárias

previstas para os dias correspondentes.




5.3.2 Métodos de reinicialização do modelo

O modelo SMAP opera de forma contínua no tempo. A cada intervalo de tempo, há

incorporação de precipitação média na bacia, contabilização de perdas por

evaporação, liberação de escoamentos e atualização do nível d’água em cada um

dos quatro reservatórios. Após algum tempo de uso, é normal a ocorrência de

desvios entre o hidrograma de vazões observadas e o hidrograma de vazões

calculadas pelo modelo. Em relação às vazões calculadas, esses desvios, em geral,

são devidos aos seguintes fatores:

- Erro ou falha nos dados observados de precipitação.

- Não representatividade ou baixa densidade da rede de estações pluviométricas

considerada na etapa de testes/operacionalização.

- Não representatividade dos dados de evapotranspiração potencial.

- Deficiência dos parâmetros do modelo obtidos nas etapas de calibração/validação.

- Deficiência nas formulações básicas do modelo.

Caso esses desvios não sejam corrigidos, ou seja, caso não haja um ajuste

razoável entre o hidrograma de vazões observadas e o hidrograma de vazões

calculadas pelo modelo em um período significativo de dias anteriores ao dia da

previsão, a qualidade das vazões previstas poderá ser comprometida. Este ajuste

pode ser obtido a partir da reinicialização do modelo com a aplicação de dois

métodos: o ajuste das variáveis de estado iniciais do modelo; e o ajuste dos valores

da precipitação observada a serem considerados pelo modelo (“chuva perfeita”).

O primeiro método baseia-se no emprego de um algoritmo de otimização para o

cálculo das variáveis de estado - Rsub, Rsup e Rsup2 (níveis de três reservatórios

lineares considerados no modelo), no início do período de 31 dias anteriores ao dia

da previsão, com vistas à minimização dos desvios entre os hidrogramas observado

e calculado neste período.

O segundo método (“chuva perfeita”), utilizado com sucesso nas bacias

incrementais da UHE Lajeado [de Jesus, 2001] e da UHE Itaipu [ONS/FCTH, 2006],

consiste no uso do modelo de forma reversa, calculando-se, por meio de um

algoritmo de otimização, os valores da precipitação observada - P*(t) a serem

considerados pelo modelo, também com vistas à minimização dos desvios entre os




hidrogramas observado e calculado no período de 31 dias anteriores ao dia da

previsão.

Os dois métodos, de certa forma, atuam no ajuste da precipitação observada. No

primeiro método, ao ajustar os níveis d’água dos reservatórios lineares do modelo

no início do período de 31 dias anteriores ao dia da previsão, altera-se, de forma

indireta, a precipitação ocorrida antes deste período. No segundo método, de forma

direta, ajusta-se a precipitação observada a ser considerada pelo modelo, ao longo

de todo o período de 31 dias anteriores ao dia da previsão.

Nos dois métodos, é conveniente impor limites mínimos e máximos, tanto no ajuste

das variáveis de estado iniciais, como no ajuste dos valores de precipitação a serem

considerados no modelo, fixando-se percentuais mínimos e máximos a serem

aplicados, respectivamente, nas variáveis de estado calculadas quando da

simulação da semana anterior ao dia da previsão e nas chuvas médias na bacia

calculadas com base nas estações consideradas na etapa de

testes/operacionalização.

Neste estudo, optou-se pela utilização concomitante dos dois métodos, já que o

desempenho de ajuste das variáveis de estado é melhor no período de chuvas

fracas ou nulas e o desempenho do método de ajuste das chuvas médias a serem

consideradas no modelo é melhor no período de chuvas médias e fortes. O

algoritmo de otimização é semelhante ao utilizado na etapa de calibração, com o

uso da função objetivo que procura a maximização da expressão 5.24. Com relação

aos limites mínimos e máximos dos ajustes, foi proposta a utilização de valores

baseados nas seguintes expressões:

0,8 Eb(t) ≤ Ebin ≤ 1,2 Eb(t) e 0,5 P(t) ≤ P*(t) ≤ 2,0 P(t) (5.27)

onde:

Ebin : vazão básica inicial, no começo do período de 31 dias anteriores ao dia

da previsão (m3/s).

Eb(t) : vazão básica calculada pelo modelo na simulação semanal anterior,

correspondente ao dia relativo a Ebin (m3/s).

P*(t) : precipitação a ser considerada pelo modelo na etapa de

testes/operacionalização (mm).

P(t) : precipitação média na bacia, definida conforme equações (5.15) e (5.16),

com os valores de ke e kt obtidos nas etapas de calibração/validação e com a rede

de estações pluviométricas disponíveis na etapa de testes/operacionalização.




5.3.3 Variáveis e índices para análise do desempenho

Devido à maior disponibilidade de dados de previsão de precipitação com início na

quarta-feira, todas as simulações de desempenho do modelo foram realizadas

sempre iniciando neste dia da semana. Para a análise dos resultados dos testes,

foram calculadas as vazões médias observadas e previstas para o fechamento da

semana operativa em curso e, principalmente, para a próxima semana operativa. As

expressões utilizadas foram as seguintes:

3

Qobs Qobs Qobs Qobs d3ºd2ºd1º3d

++= (5.28)

3

Qpre Qpre Qpre Qpre d3ºd2ºd1º3d

++= (5.29)

7

Qobs Qobs Qobs Qobs Qobs Qobs Qobs Qobs d10ºd9ºd8ºd7ºd6ºd5ºd4ºs1º

++++++=

(5.30)

7

Qpre Qpre Qpre Qpre Qpre Qpre Qpre Qpre d10ºd9ºd8ºd7ºd6ºd5ºd4ºs1º

++++++=

(5.31)

onde:

Qobs 3d : vazão média observada nos próximos três dias, para fechamento da

semana em curso. No caso do estudo, quarta, quinta e sexta-feira (m3/s).

Qpre 3d : vazão média prevista (calculada pelo modelo) para os próximos três dias,

para fechamento da semana em curso (m3/s).

Qobs iºd : vazão média observada no “i-ésimo” dia do período de previsão (m3/s).

Qpre iºd : vazão média prevista para o “i-ésimo” dia do período de previsão (m3/s).

O índice estatístico MAPE foi utilizado neste estudo para avaliação do desempenho

do modelo e para posterior comparação com o desempenho da metodologia atual.

Este índice foi obtido a partir da seguinte expressão:

n

Qobs100 )Qobs - (Qpre abs

n

1i (t)

(t)(t)∑=

×

=MAPE (5.32)

onde:




MAPE : média dos valores absolutos percentuais dos erros (%).

abs(x) : valor absoluto de x.

Qpre(t) : vazão média prevista no período considerado (m3/s).

Qobs(t) : vazão média observada no período considerado (m3/s).

n : número de testes realizados.




6 Aplicação do Modelo SMAP à Bacia do Alto/Médio Rio Grande

6.1 Configuração das sub-bacias

O trecho do estudo, denominado como alto/médio rio Grande, corresponde à bacia

do rio Grande até o aproveitamento de Porto Colômbia, com 77.427km2. Conforme

mencionado no item 3, existem dez aproveitamentos em operação neste trecho

(Camargos, Itutinga, Funil, Furnas, Mascarenhas de Moraes, L.C.Barreto, Jaguara,

Igarapava, Volta Grande e Porto Colômbia). Para aplicação do modelo, optou-se

pela previsão direta das vazões apenas para os aproveitamentos de Camargos,

Funil, Furnas e Porto Colômbia. Os demais aproveitamentos deverão ter suas

vazões previstas calculadas com base em regressão linear, obtida a partir dos

valores previstos para estes quatro locais, conforme descrito no item 9.

Algumas estações fluviométricas existentes na bacia foram consideradas como

pontos de cálculo do modelo, devido à importância de suas localizações e de suas

áreas de controle. Estas estações foram a do rio Verde em Porto dos Buenos e a do

rio Sapucaí em Paraguaçu, situadas na bacia incremental entre as UHEs Furnas e

Funil, bem como a do rio Sapucaí Paulista em Fazenda Capão Escuro, localizada

na bacia incremental entre as UHEs Porto Colômbia e Furnas. A tabela 6.1 e a

figura 6.1 mostram, respectivamente, as principais características e a localização

das sub-bacias selecionadas para a aplicação do modelo.

Tabela 6.1 – Principais características das sub-bacias

Sub-bacia Área Incremental Rio Área

(km2) % do total

1 - Camargos UHE Camargos Grande 6.279 8,1 2 - Funil UHE Funil / UHE Camargos Grande 9.491 12,3 3 - Porto dos Buenos Porto dos Buenos Verde 6.366 8,2 4 - Paraguaçu Paraguaçu Sapucaí 9.501 12,3 5 - Furnas UHE Furnas / UHE Funil; Porto

dos Buenos; Paraguaçu Grande 20.501 26,5

6 - Fazenda Capão Escuro Fazenda Capão Escuro Sapucaí Paulista

5.906 7,6

7 - Porto Colômbia UHE Porto Colômbia / UHE Furnas; Fazenda Capão Escuro

Grande 19.383 25,0

Total 77.427 100,0




Figura 6.1 – Localização das sub-bacias

-48.8 -48.6 -48.4 -48.2 -48 -47.8 -47.6 -47.4 -47.2 -47 -46.8 -46.6 -46.4 -46.2 -46 -45.8 -45.6 -45.4 -45.2 -45 -44.8 -44.6 -44.4 -44.2 -44 -43.8 -43.6

-48.8 -48.6 -48.4 -48.2 -48 -47.8 -47.6 -47.4 -47.2 -47 -46.8 -46.6 -46.4 -46.2 -46 -45.8 -45.6 -45.4 -45.2 -45 -44.8 -44.6 -44.4 -44.2 -44 -43.8 -43.6

-22.8

-22.6

-22.4

-22.2

-22

-21.8

-21.6

-21.4

-21.2

-21

-20.8

-20.6

-20.4

-20.2

-20

-19.8

-19.6

-19.4

-22.8

-22.6

-22.4

-22.2

-22

-21.8

-21.6

-21.4

-21.2

-21

-20.8

-20.6

-20.4

-20.2

-20

-19.8

-19.6

-19.4

0200

4006008001000120014001600180020002200

1

2

3 4

5 6

7

Porto Colômbia

Fazenda

Capão Escuro

Furnas

Funil Camargos

Porto dos Buenos Paraguaçu

Altitude (m)




6.2 Dados básicos

6.2.1 Estações e dados fluviométricos

A tabela 6.2 apresenta as estações fluviométricas utilizadas nos estudos.

Tabela 6.2 – Estações fluviométricas utilizadas nos estudos

Código Estação Rio Área de Drenagem

(km²)

Operadora

61012001 Madre de Deus de Minas Grande 2.097 Cemig 61060001 Fazenda Laranjeiras Aiuruoca 2.102 Cemig 61425000 Paraguaçu Sapucaí 9.501 Furnas 61537000 Porto dos Buenos Verde 6.366 Furnas 61787000 Fazenda Capão Escuro Sapucaí Paulista 5.906 Furnas 61795000 Conceição das Alagoas Uberaba 1.984 Furnas

As principais estações fluviométricas foram as três citadas anteriormente, ou seja,

Paraguaçu, Porto dos Buenos e Fazenda Capão Escuro. As demais estações foram

utilizadas no tratamento das vazões incrementais (item 6.2.4).

6.2.2 Estações e dados pluviométricos

Com vistas às etapas de calibração e validação dos parâmetros do modelo SMAP,

trabalhou-se com uma rede de estações pluviométricas mais densa possível. Desta

forma, com base no período de dados a ser utilizado nos estudos (1995 a 2007), foi

realizada uma ampla pesquisa de estações existentes na bacia e, posteriormente,

uma coleta de dados junto à CEMIG, FURNAS e ANA (por meio da HIDROWEB),

além dos dados já disponíveis na Base de Dados Técnica – BDT do ONS. As

estações pluviométricas selecionadas para o estudo estão apresentadas na figura

6.2 e relacionadas em tabela constante do anexo 1. Nessa tabela, são ainda

informadas as estações que possuem seus dados disponibilizados diariamente

(tempo real) e aquelas que foram utilizadas nas etapas de calibração/validação dos

parâmetros e de testes de desempenho do modelo.




Figura 6.2 – Localização das estações pluviométricas

-48.8 -48.6 -48.4 -48.2 -48 -47.8 -47.6 -47.4 -47.2 -47 -46.8 -46.6 -46.4 -46.2 -46 -45.8 -45.6 -45.4 -45.2 -45 -44.8 -44.6 -44.4 -44.2 -44 -43.8 -43.6

-48.8 -48.6 -48.4 -48.2 -48 -47.8 -47.6 -47.4 -47.2 -47 -46.8 -46.6 -46.4 -46.2 -46 -45.8 -45.6 -45.4 -45.2 -45 -44.8 -44.6 -44.4 -44.2 -44 -43.8 -43.6

-22.8

-22.6

-22.4

-22.2

-22

-21.8

-21.6

-21.4

-21.2

-21

-20.8

-20.6

-20.4

-20.2

-20

-19.8

-19.6

-19.4

-22.8

-22.6

-22.4

-22.2

-22

-21.8

-21.6

-21.4

-21.2

-21

-20.8

-20.6

-20.4

-20.2

-20

-19.8

-19.6

-19.4

Aiuruoca

Alagoa

AndrelândiaB.Jardim

Carvalhos

Faz.Laranjeiras

Faz.Paraíba

M. de Deus

Pte Costa

S.Vicente

Santana do Garembeu

SE Itutinga

SE Liberdade

Barroso

Bom Sucesso

Campolide

Carandaí

Carrancas

Cruzília

Ibertioga

Ibituruna

Itumirim

Luminárias

Porto do ElvasPorto Tiradentes

Resende CostaSão Tiago

SE BarbacenaUHE Itutinga Usina Barbacena

Usina São João del Rei

Vila Rio das Mortes

BaependiCaxambu

Conceição Do Rio Verde

Cristina

Fazenda CachoeiraFazenda Juca Casimiro

Itanhandu

Palmela Dos Coelhos

Porto Dos Buenos

Pouso Alto

Três Corações

Usina Congonhal

Usina Do Chicão

Virginia

Bairro do Analdino

Bairro Santa CruzBrasópolis

Cambuí (Csme)

Careaçu

Conceição dos Ouros

Fazenda da Guarda (Parque)

Maria da Fé

Monsenhor Paulo

Ponte do Rodrigues

Santa Rita do Sapucaí

São João de Itajubá

Sapucaí-Mirim

SE Pouso Alegre

Silvianópolis

UHE São Bernardo

UHE Xicão

Vargem do Cervo

Alfenas

Boa Esperança

Campos Gerais

Candéias

Carmo da Cachoeira

Carmo do Rio Claro

Coqueiral

Fama

Formiga

Guapé

Ilicínea

Juréia

Paraguaçu

Ponte Fernão Dias

Santana do Jacaré

SE Pimenta

Três Pontas

UHE Furnas

UHE Poço Fundo

Usina Couro do Cervo

Usina Nepumoceno

AntinópolisBrodosqui Cobiça

Fazenda Boa Sorte

Fazenda Carvalhais

Fazenda Santa Cecília

Fazenda Santo Antônio II

Franca

Ipuã

Bom Jesus da Penha

Conceição das Alagoas Conquista

Delfinópolis

Desemboque

Fazenda Poço Bonito

Fazenda São Domingos

Fazenda Sassafras

GuaranésiaGuaxupé

Itaú de Minas

Ituverava

Lagoa

Ponte Joaquim Justino

SE Jaguara

UHE Luiz Carlos Barreto (Estreito)

UHE Masc. de Moraes

UHE Porto Colômbia

UHE Volta Grande Usina Junqueira

Usina Santana

Veríssimo

Zelândia




As falhas existentes no período de estudos foram preenchidas com dados

observados em estações próximas. Em geral, foram selecionadas apenas estações

cujas falhas existentes não fossem superior a 25% do período total do estudo (1995

a 2007). A análise de consistência dos dados pluviométricos foi realizada tanto em

nível diário, por meio de Análise de Agrupamento (clusters) e Componentes

Principais (ACP) [Han, 2000], técnicas já apresentadas e aplicadas em trabalhos

anteriores desenvolvidos pelo ONS, quanto em nível médio anual, por meio de

comparação entre estações e com base na topografia da área da bacia. Entre as

estações selecionadas para o estudo, não foi identificada qualquer inconsistência

significativa. Em poucas estações, dados inconsistentes em curtos períodos foram

também substituídos por dados de estações próximas.

Vale ressaltar que algumas estações cujos dados são disponibilizados diariamente

foram implantadas após 1995 e, por isso, não têm históricos completos em todo o

período utilizado nos estudos. Nesses casos, na etapa de testes de desempenho do

modelo, foram utilizados dados de uma estação convencional mais próxima.

6.2.3 Previsões de precipitação

A previsão de precipitação diária utilizada nos estudos foi realizada pelo modelo

numérico de previsão de tempo ETA [Black T.L., 1994], no Centro de Previsão do

Tempo e Estudos Climáticos - CPTEC. Os pontos de grade utilizados do modelo

ETA têm resolução espacial 40 x 40 km e a chuva média em cada sub-bacia foi

calculada a partir de média aritmética.

A precipitação prevista utilizada foi sempre para o intervalo de 10 dias à frente, no

período de 1996 a 2003, com previsões efetuadas sempre com início às quartas-

feiras.

A tabela 6.3 apresenta a comparação entre os valores de precipitação média anual

prevista e de precipitação média anual observada, bem como a relação entre os

mesmos, em cada uma das sete sub-bacias consideradas pelo modelo. Verifica-se,

em todas as sub-bacias, uma tendência de superestimativa dos valores de

precipitação prevista, principalmente em sub-bacias que possuem desníveis mais

acentuados em suas cabeceiras. A topografia mais elevada e irregular justifica os

valores maiores da relação Pprev/Pobs nas sub-bacias 3 - Porto dos Buenos,

4 - Paraguaçu, 1 - Camargos e 2 - Funil e os valores menores nas sub-bacias

6 - Fazenda Capão Escuro e 7 - Porto Colômbia. Contudo, na mesma tabela 6.3, o




alto valor observado para esta relação para a sub-bacia 5 - Furnas (1,51) não pode

ser justificado pela topografia e sua causa deve ser investigada em conjunto com a

equipe técnica do CPTEC.

Tabela 6.3 – Precipitação média anual prevista e observada em cada sub-bacia - Período 1996/2003

Pela figura 6.3, elaborada com os dados de precipitação total média observada e

prevista nos nove primeiros dias de cada previsão para a sub-bacia 1 - Camargos,

percebe-se que a precipitação prevista pelo modelo ETA tem um comportamento

semelhante à observada, alterando apenas a magnitude, o que indica que o modelo

foi capaz de determinar os fenômenos meteorológicos que ocorrem na bacia, porém

possui uma tendência (viés) a superestimar os totais previstos.

Pprev/PobsObservada Prevista

1 - Camargos 1.434,6 1.820,3 1,272 - Funil 1.400,4 1.774,8 1,273 - Porto dos Buenos 1.499,5 2.154,4 1,444 - Paraguaçu 1.435,6 1.838,3 1,285 - Furnas 1.333,9 2.013,3 1,516 - Fazenda Capão Escuro 1.532,1 1.716,6 1,127 - Porto Colômbia 1.476,6 1.614,8 1,09

Sub-baciaPrecipitação

Média Anual (mm)




Figura 6.3 – Precipitação total média observada e prevista no período 1996/2003 na sub-bacia 1- Camargos

Para a sub-bacia 1 - Camargos, essa tendência se apresenta ao longo de todo o

ano. Já para a sub-bacia 7 - Porto Colômbia, conforme apresentado na figura 6.4,

apenas no período agosto/novembro esta característica de superestimativa é mais

marcante.

Figura 6.4 – Precipitação total média observada e prevista no per. 1996/2003 na sub-bacia 7 - Porto Colômbia

CAMARGOS

0

20

40

60

80

100

120

1404/

811

/818

/825

/8 1/9

8/9

15/9

22/9

29/9

6/10

13/1

020

/10

27/1

03/

1110

/11

17/1

124

/11

1/12

8/12

15/1

222

/12

29/1

25/

112

/119

/126

/1 2/2

9/2

16/2

23/2 2/3

9/3

16/3

23/3

30/3 6/4

13/4

20/4

27/4 4/5

11/5

18/5

25/5 1/6

8/6

15/6

22/6

29/6 6/7

13/7

20/7

27/7

Prec

ipita

ção

Acu

mul

ada

9 di

as (m

m)

ObservadasMédia Móvel 7PrevistasMédia Móvel 7

Agosto a Novembro Dezembro e Janeiro Fevereiro e Março

Abril a Julho

PORTO COLÔMBIA

0

20

40

60

80

100

120

140

160

4/8

11/8

18/8

25/8 1/9

8/9

15/9

22/9

29/9

6/10

13/1

020

/10

27/1

03/

1110

/11

17/1

124

/11

1/12

8/12

15/1

222

/12

29/1

25/

112

/119

/126

/1 2/2

9/2

16/2

23/2 2/3

9/3

16/3

23/3

30/3 6/4

13/4

20/4

27/4 4/5

11/5

18/5

25/5 1/6

8/6

15/6

22/6

29/6 6/7

13/7

20/7

27/7

Prec

ipita

ção

Acu

mul

ada

9 di

as (m

m)

ObservadasMédia Móvel 7PrevistasMédia Móvel 7

Agosto a Novembro Dezembro e Janeiro Fevereiro e Março

Abril a Julho




Com vistas à identificação e remoção deste viés, foram realizados estudos para

cada uma das sete sub-bacias consideradas no modelo. Para isso, foram adotadas

as seguintes premissas:

- Os estudos devem considerar o total de precipitação prevista acumulada no

período e não apenas seus valores diários. Esta decisão justifica-se pelo fato de

que o modelo ETA, de forma geral, consegue prever, com razoável qualidade, a

ocorrência ou não de chuvas nos próximos dias, porém, além da tendência a

superestimar os totais, em diversas vezes há uma defasagem entre a previsão e a

observação dos dias de chuva com maior intensidade. Um estudo com uso apenas

dos dados diários (valores previstos e observados no primeiro dia; idem para o

segundo dia etc.) tenderia a mostrar uma grande dispersão entre os valores

previstos e observados, prejudicando a análise, a identificação dessa defasagem e

a remoção do viés das previsões. Neste estudo, consideraram-se os totais

observados e previstos nos primeiros nove dias, já que a precipitação do décimo

dia, pelos testes efetuados com o uso do modelo, não apresentou influência

significativa na vazão da próxima semana operativa.

- Devem-se considerar períodos distintos do ano na identificação e remoção do

viés, já que o viés e os sistemas meteorológicos que ocasionam precipitação não

têm o mesmo padrão ao longo dos meses.

Tendo em vista as análises das características climáticas da região e a

uniformização desses períodos nas sete sub-bacias consideradas, foram adotados

quatro períodos distintos para identificação e remoção do viés: agosto a novembro;

dezembro e janeiro; fevereiro e março; e abril a julho.

A metodologia utilizada para a identificação e remoção do viés das previsões de

precipitação, para cada uma das sete sub-bacias e cada um dos quatro períodos,

foi a seguinte:

- Obtenção dos totais de precipitação observada e prevista nos primeiros nove dias

de cada previsão realizada no período 1996/2003.

- Elaboração de curvas de permanência de precipitação observada e de

precipitação prevista, como os exemplos das figuras 6.5 a 6.8, relativas à sub-bacia

1 - Camargos.




- Elaboração de gráficos de precipitação prevista versus precipitação observada,

plotando-se pontos de mesma freqüência da curva de permanência, como os

exemplos das figuras 6.9 a 6.12, relativas à sub-bacia 1 - Camargos.

- Ajuste de uma equação do segundo grau aos pontos do gráfico precipitação

prevista VS precipitação observada, passando pela origem e limitado aos valores de

precipitação prevista maiores do que a precipitação observada. Nestes estudos,

optou-se pelo não cruzamento da reta de 45º, ou seja, evita-se que o valor

considerado como previsto seja maior do que o valor previsto fornecido diretamente

pelo modelo.

- Cálculo da precipitação diária prevista com remoção de viés para os dez dias de

previsão, por meio da seguinte expressão:

9dias ETA

9dias(t)ETA(t) Ptot

PtotpreP Ppre ×= (6.1)

onde:

( ) ( )9dias ETA

2 9dias ETA9dias PtotbPtot a Ptotpre ×+×= (6.2)

Ppre (t) : precipitação diária prevista com remoção de viés, para cada um dos dez

dias de previsão (mm).

PETA (t) : precipitação diária prevista pelo modelo ETA, para cada um dos dez dias

de previsão (mm).

Ptotpre 9dias : precipitação total prevista com remoção de viés, acumulada para os

nove primeiros dias de previsão (mm).

Ptot ETA 9dias: precipitação total prevista pelo modelo ETA, acumulada para os nove

primeiros dias de previsão (mm).

a e b : constantes da equação do segundo grau obtida para remoção de viés, em

cada sub-bacia e em cada período considerado.




Figura 6.5 – Curvas de permanência de precipitação - Período agosto/novembro - Sub-bacia 1 - Camargos

Figura 6.6 – Curvas de permanência de precipitação total - Período dezembro/janeiro - Sub-bacia 1 - Camargos

CAMARGOS - Período Agosto/Novembro

0

50

100

150

200

250

300

1% 7% 13% 18% 24% 30% 36% 42% 48% 54% 60% 65% 71% 77% 83% 89% 95%

Prec

ipita

ção

Tota

l 9 d

ias

(mm

)

Prevista

Observada

CAMARGOS - Período Dezembro/Janeiro

0

50

100

150

200

250

1% 13% 24% 35% 46% 57% 68% 79% 90%

Pre

cipi

taçã

o To

tal 9

dia

s (m

m)

Prevista

Observada




Figura 6.7 – Curvas de permanência de precipitação - Período fevereiro/março - Sub-bacia 1 - Camargos

Figura 6.8 – Curvas de permanência de precipitação - Período abril/julho - Sub-bacia 1 - Camargos

CAMARGOS - Período Fevereiro/Março

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

1% 13% 24% 35% 46% 57% 68% 79% 90%

Prec

ipita

ção

Tota

l 9 d

ias

(mm

)

Prevista

Observada

CAMARGOS - Período Abril/Julho

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1% 7% 13% 18% 24% 30% 36% 42% 48% 54% 60% 65% 71% 77% 83% 89% 95%

Prec

ipita

ção

Tota

l 9 d

ias

(mm

)

Prevista

Observada




Figura 6.9 – Precipitação total observada e prevista - Período agosto/novembro - Sub-bacia 1 - Camargos

Figura 6.10 – Precipitação total observada e prevista - Período dezembro/janeiro - Sub-bacia 1 - Camargos

CAMARGOS - Período Agosto/Novembro

y = 0,00392x2 + 0,42709xR2 = 0,99056

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200 250 300

Precipitação total Prevista 9 dias - x - (mm)

Prec

ipita

ção

tota

l Obs

erva

da 9

dia

s - y

- (m

m)

146,2

y = x

CAMARGOS - Período Dezembro/Janeiro

y = 0,00179x2 + 0,69219xR2 = 0,97544

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200 250 300


Prec

ipita

ção

tota

l Obs

erva

da 9

dia

s - y

- (m

m)

172,0

y = x




Figura 6.11 – Precipitação total observada e prevista - Período fevereiro/março - Sub-bacia 1 - Camargos

Figura 6.12 – Precipitação total observada e prevista - Período abril/julho - Sub-bacia 1 - Camargos

CAMARGOS - Período Fevereiro/Março

y = 0,00127x2 + 0,65057xR2 = 0,98080

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200 250 300


Prec

ipita

ção

tota

l Obs

erva

da 9

dia

s - y

- (m

m)

275,1

y = x

CAMARGOS - Período Abril/Julho

y = 0,00725x2 + 0,59979xR2 = 0,99057

0

20

40

60

80

100

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100


Prec

ipita

ção

tota

l Obs

erva

da 9

dia

s - y

- (m

m)

55,2

y = x




As figuras 6.13 e 6.14 apresentam os dados de precipitação total média observada

e prevista, sem e com remoção do viés, respectivamente, nos nove primeiros dias

de cada previsão, para a sub-bacia 1 - Camargos. As figuras 6.15 e 6.16

apresentam esses dados para a sub-bacia 7 - Porto Colômbia. Com base nas

mesmas, percebem-se os bons resultados obtidos com a aplicação da metodologia

adotada para a identificação e remoção do viés da previsão de precipitação

fornecida pelo modelo ETA. É possível verificar que, com a remoção do viés da

previsão, os dados apresentam uma melhor distribuição em relação à reta de 45º,

bem como a média dos valores de precipitação prevista se aproxima mais da média

dos valores de precipitação observada.

A tabela 6.4 apresenta as constantes a e b e os correspondentes limites de

aplicação das equações de segundo grau obtidas para a remoção do viés da

previsão de precipitação, para cada sub-bacia e período analisado.

Tabela 6.4 – Constantes a e b e limites de aplicação das equações obtidas para remoção do viés da previsão de precipitação

Observa-se que para as sub-bacias 6 - Fazenda Capão Escuro e 7 - Porto

Colômbia somente se fez a correção do viés para os meses de agosto a novembro.

O anexo 2 apresenta as figuras correspondentes à identificação e remoção do viés

da previsão de precipitação do modelo ETA, para cada uma das sete sub-bacias

consideradas na aplicação do modelo SMAP à bacia do alto/médio rio Grande.

1 - Camargos 0,00392 0,42709 146,2 0,00179 0,69219 172,0 0,00127 0,65057 275,1 0,00725 0,59979 55,2

2 - Funil 0,00443 0,44497 125,3 0,00072 0,80994 264,0 0,00225 0,57288 189,8 0,01544 0,26893 47,3

3 - Porto dos Buenos 0,00351 0,35244 184,5 0,00238 0,47241 221,7 0,00155 0,49249 327,4 0,00814 0,39126 74,8

4 - Paraguaçu 0,00341 0,47233 154,7 0,00203 0,63334 180,6 0,00308 0,52903 152,9 0,00795 0,48164 65,2

5 - Furnas 0,00119 0,52182 401,8 0,00204 0,47112 259,3 0,00152 0,51448 319,4 0,00745 0,44803 74,1

6 - Fazenda Capão Escuro 0,00487 0,43763 115,5 - - - - - - - - -

7 - Porto Colômbia 0,00037 0,74494 689,4 - - - - - - - - -

a b Limite (mm)

Limite (mm) a b Limite

(mm)b Limite (mm) a b

Sub-bacia

Período

Agosto/Novembro Abril/Julho

Período

Dezembro/Janeiro

Período

Fevereiro/Março

Período

a




Figura 6.13 – Precipitação observada e prevista pelo modelo ETA, sem remoção do viés, na sub-bacia 1 - Camargos

Figura 6.14 – Precipitação observada e prevista pelo modelo ETA, com remoção do viés, na sub-bacia 1 - Camargos

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200 250 300

Precipitação Observada 9 dias (mm)

Prec

ipita

ção

Prev

ista

9 d

ias

(mm

)

Camargos

47,9Média das Precipitações Previstas =

36,9Média das Precipitações Observadas =

P prevista > P observada =

P prevista ≤ P observada =

73%

27%

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200 250 300


Prec

ipita

ção

Prev

ista

9 d

ias

(mm

)

Camargos





56%

44%

Com Remoção de Viés




Figura 6.15 – Precipitação observada e prevista pelo modelo ETA, sem remoção do viés, na sub-bacia 7 - Porto Colômbia

Figura 6.16 – Precipitação observada e prevista pelo modelo ETA, com remoção do viés, na sub-bacia 7 - Porto Colômbia

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200 250 300


Prec

ipita

ção

Prev

ista

9 d

ias

(mm

)

Porto Colômbia





59%

41%

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200 250 300


Prec

ipita

ção

Prev

ista

9 d

ias

(mm

)

Porto Colômbia





55%

45%





6.2.4 Séries de vazões naturais e incrementais

As séries de vazões das sub-bacias referentes às estações fluviométricas (Porto

dos Buenos, Paraguaçu e Fazenda Capão Escuro) foram fornecidas por FURNAS.

Na análise de consistência realizada não foi detectado qualquer problema com os

dados. As falhas existentes na série de Fazenda Capão Escuro foram preenchidas

com base em correlação de vazões diárias entre dados desta estação e da estação

de Fazenda São Domingos, situada a jusante, no mesmo rio Sapucaí Paulista, com

uma área de drenagem de 6.252 km2.

No período entre 01/janeiro/95 a 31/dezembro/2001, foi utilizada a série oficial de

vazões naturais da sub-bacia 1 - Camargos, definida no projeto de revisão das

séries de vazões da bacia do rio Grande, desenvolvido pelo ONS [ONS, Fev/2004].

Para o período posterior, a série de vazões foi obtida pelo processo de modulação

[ONS, 2005], a partir dos dados fluviométricos observados nas estações do rio

Grande em Madre de Deus de Minas e do rio Aiuruoca em Fazenda Laranjeiras,

utilizando tempos de viagem iguais a 14 e 15 horas, respectivamente.

A série de vazões incrementais da sub-bacia 2 - Funil foi obtida pela diferença entre

a série oficial de vazões naturais de Funil e a série de vazões naturais de Camargos

anteriormente mencionada, devidamente propagada com tempo de viagem igual a

13 horas. Em alguns dias do período de estiagem, foi necessária a realização de

tratamentos específicos para eliminar valores extremamente baixos e oscilações

diárias injustificáveis.

Para obtenção da série de vazões incrementais da sub-bacia 5 - Furnas, primeiro foi

calculada a vazão incremental bruta Furnas/Funil, obtida pela diferença entre a

série oficial de vazões naturais de Furnas e a série oficial de vazões naturais de

Funil, devidamente propagada com tempo de viagem igual a 36 horas. O passo

seguinte foi o tratamento da vazão incremental Furnas/Funil, com uso do processo

de modulação, a partir dos dados fluviométricos observados nas estações do rio

Verde em Porto dos Buenos e do rio Sapucaí em Paraguaçu, utilizando tempos de

viagem iguais a 12 e 10 horas, respectivamente. Por fim, as vazões incrementais da

sub-bacia 5 - Furnas foram obtidas pela diferença entre as vazões incrementais

tratadas Furnas/Funil e as vazões observadas em Porto dos Buenos e em

Paraguaçu, devidamente propagadas.

A série de vazões incrementais da sub-bacia 7 - Porto Colômbia foi calculada com

metodologia semelhante à da sub-bacia 5 - Furnas. Primeiro, calculou-se a vazão




incremental bruta Porto Colômbia/Furnas, obtida pela diferença entre a série oficial

de vazões naturais de Porto Colômbia e a série oficial de vazões naturais de

Furnas, devidamente propagada com o uso dos tempos de viagem, passando pelos

aproveitamentos de Mascarenhas de Moraes (23h), L.C.Barreto (7h), Jaguara (5h),

Igarapava (10h), Volta Grande (12h) e Porto Colômbia (11h). O passo seguinte foi o

tratamento da vazão incremental Porto Colômbia/Furnas, com uso do processo de

modulação, a partir dos dados fluviométricos observados nas estações do rio

Sapucaí Paulista em Fazenda Capão Escuro e do rio Uberaba em Conceição das

Alagoas, utilizando tempos de viagem iguais a 8 e 6 horas, respectivamente. Por

fim, as vazões incrementais da sub-bacia 7 - Porto Colômbia foram obtidas pela

diferença entre as vazões incrementais tratadas Porto Colômbia/Furnas e as vazões

observadas em Fazenda Capão Escuro, devidamente propagadas. No período

entre 01/abril e 31/dezembro/2002, foi necessária a realização de tratamentos

específicos para eliminar valores extremamente baixos e oscilações diárias

injustificáveis.




7 Resultados

Para as etapas de calibração, de validação e de testes de desempenho do modelo,

para posterior comparação com os resultados obtidos com a metodologia atual

utilizada para a bacia do alto/médio rio Grande, foram utilizados os períodos

constantes da tabela 7.1. Conforme mencionado nos itens 5.2 e 5.3, em cada uma

das três etapas, foram selecionados anos com situações hidrológicas diversificadas

na bacia, ou seja, períodos com cheias anuais baixa, média e alta. Os períodos

tiveram sempre seu início em 01/agosto e término em 31/julho, de modo a propiciar

melhores condições para a calibragem dos parâmetros, pois, do meio para o final

do período seco, a vazão básica inicial (Ebin), em geral, é próxima da vazão

observada inicial.

Tabela 7.1 – Períodos utilizados nas etapas de calibração, validação e testes do modelo

Etapa Período Calibração dos parâmetros 1998/1999 ; 1999/2000 ; 2000/2001 e 2003/2004 Validação dos parâmetros 1995/1996 ; 2004/2005 ; 2005/2006 e 2006/2007 Testes de desempenho 1996/1997 ; 1997/1998 ; 2001/2002 e 2002/2003

7.1 Calibração e validação dos parâmetros do modelo

Para a calibração dos parâmetros do modelo SMAP, em cada uma das sete sub-

bacias consideradas nos estudos, foi utilizada a metodologia descrita no item 5.2.

Para as sub-bacias 3 - Porto dos Buenos e 4 - Paraguaçu, foi necessária a ativação

do quarto reservatório do modelo, para simular os extravasamentos para planícies e

os significativos amortecimentos que ocorrem em eventos de grandes cheias (no

caso específico da etapa de calibração, da cheia observada no período 1999/2000).

Conforme já citado no item 6.2.2, as estações pluviométricas utilizadas para as

etapas de calibração e validação dos parâmetros do modelo estão apresentadas no

anexo 1. O anexo 3 apresenta os valores utilizados para a definição da faixa de

variação dos coeficientes de representação espacial das estações pluviométricas –

ke. Em geral, procurou-se estabelecer valores maiores, tanto de mínimos como de




máximos, para estações isoladas, localizadas dentro da sub-bacia, e valores

menores para estações situadas fora da sub-bacia.

As figuras 7.1 a 7.4 apresentam os hidrogramas observados e calculados pelo

modelo SMAP na sub-bacia 1 - Camargos, nos quatro anos considerados na etapa

de calibração. São mostrados, ainda, os hidrogramas do escoamento básico,

provenientes do reservatório subterrâneo do modelo. As figuras 7.5 a 7.8

apresentam os hidrogramas correspondentes à etapa de validação. As figuras

relativas a todas as sete sub-bacias estão apresentadas no anexo 4.

Figura 7.1 – Etapa de calibração dos parâmetros do modelo - Período 1998/1999 - Sub-bacia 1 - Camargos

Vazões (m3/s)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

1/8/1998 1/9/1998 1/10/1998 1/11/1998 1/12/1998 1/1/1999 1/2/1999 1/3/1999 1/4/1999 1/5/1999 1/6/1999 1/7/1999

Q bas ica calc Q obs Q calc






Vazões (m3/s)

0

100

200

300

400

500

600

700

1/8/1999 1/9/1999 1/10/1999 1/11/1999 1/12/1999 1/1/2000 1/2/2000 1/3/2000 1/4/2000 1/5/2000 1/6/2000 1/7/2000


Vazões (m3/s)

0

50

100

150

200

250

300

350

1/8/2000 1/9/2000 1/10/2000 1/11/2000 1/12/2000 1/1/2001 1/2/2001 1/3/2001 1/4/2001 1/5/2001 1/6/2001 1/7/2001






Figura 7.5 – Etapa de validação dos parâmetros do modelo - Período 1995/1996 - Sub-bacia 1 - Camargos

Vazões (m3/s)

0

100

200

300

400

500

600

1/8/2003 1/9/2003 1/10/2003 1/11/2003 1/12/2003 1/1/2004 1/2/2004 1/3/2004 1/4/2004 1/5/2004 1/6/2004 1/7/2004


Vazões (m3/s)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

1/8/1995 1/9/1995 1/10/1995 1/11/1995 1/12/1995 1/1/1996 1/2/1996 1/3/1996 1/4/1996 1/5/1996 1/6/1996 1/7/1996







Vazões (m3/s)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

1/8/2004 1/9/2004 1/10/2004 1/11/2004 1/12/2004 1/1/2005 1/2/2005 1/3/2005 1/4/2005 1/5/2005 1/6/2005 1/7/2005


Vazões (m3/s)

0

50

100

150

200

250

300

1/8/2005 1/9/2005 1/10/2005 1/11/2005 1/12/2005 1/1/2006 1/2/2006 1/3/2006 1/4/2006 1/5/2006 1/6/2006 1/7/2006






As tabelas 7.2 a 7.8 apresentam os parâmetros finais e os resultados da avaliação

do ajuste do modelo SMAP obtidos para cada uma das sete sub-bacias

consideradas nos estudos.

Vazões (m3/s)

0

100

200

300

400

500

600

700

1/8/2006 1/9/2006 1/10/2006 1/11/2006 1/12/2006 1/1/2007 1/2/2007 1/3/2007 1/4/2007 1/5/2007 1/6/2007 1/7/2007





Tabela 7.2 – Parâmetros finais e resultados do ajuste obtidos - Sub-Bacia 1 - Camargos

FINAL VALIDAÇÃO FINAL CALIBRAÇÃO

bacia Camargos Camargos Camargos Camargos bacia Camargos Camargos Camargos Camargosdata inicial 01/08/95 01/08/04 01/08/05 01/08/06 Adotado data inicial 01/08/98 01/08/99 01/08/00 01/08/03 Adotadodata final 30/07/96 31/07/05 31/07/06 31/07/07 data final 31/07/99 30/07/00 31/07/01 30/07/04Parâmetros Parâmetros

Str 100 100 100 100 100 Str 100 100 100 100 100K2t 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 K2t 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5

Crec 100 100 100 100 100 Crec 100 100 100 100 100Ai 2 2 2 2 2 Ai 2 2 2 2 2

Capc 42 42 42 42 42 Capc 42 42 42 42 42Kkt 150 150 150 150 150 Kkt 150 150 150 150 150H 200 200 200 200 200 H 200 200 200 200 200

K3t 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 K3t 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0K1t 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 K1t 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0

Inicialização InicializaçãoTuin 20 20 20 20 Tuin 20 20 20 20Ebin 45 62 70 48 Ebin 53 50 58 51Supin 1 5 5 0 Supin 0 1 2 0

Dados Média Dados MédiaAd= 6.279 6.279 6.279 6.279 Ad= 6.279 6.279 6.279 6.279Kep 1,04 1,01 1,07 1,09 1,05 Kep 1,08 0,93 1,02 1,00 1,01

Posto EVP Camargos Camargos Camargos Camargos Posto EVP Camargos Camargos Camargos CamargosPostos Chuva Fator Fator Fator Fator Média Postos Chuva Fator Fator Fator Fator Média

2144001 0,00 0,10 0,09 0,05 0,06 2144001 0,10 0,10 0,09 0,10 0,102144007 0,02 0,02 0,12 0,06 0,05 2144007 0,02 0,15 0,15 0,02 0,092144010 0,10 0,10 0,05 0,10 0,09 2144010 0,00 0,10 0,07 0,08 0,062144018 0,10 0,00 0,00 0,10 0,05 2144018 0,07 0,00 0,10 0,05 0,062144019 0,00 0,08 0,10 0,10 0,07 2144019 0,10 0,10 0,03 0,05 0,072144021 0,03 0,10 0,00 0,10 0,06 2144021 0,05 0,05 0,07 0,10 0,072144022 0,10 0,09 0,00 0,00 0,05 2144022 0,10 0,00 0,10 0,10 0,082144024 0,08 0,09 0,09 0,10 0,09 2144024 0,07 0,10 0,00 0,00 0,042144025 0,06 0,06 0,08 0,10 0,08 2144025 0,00 0,02 0,10 0,09 0,052144038 0,00 0,05 0,05 0,05 0,04 2144038 0,00 0,05 0,00 0,05 0,032244057 0,10 0,07 0,03 0,02 0,05 2244057 0,10 0,04 0,03 0,10 0,072244065 0,10 0,10 0,08 0,10 0,09 2244065 0,10 0,02 0,10 0,02 0,062144039 0,10 0,04 0,08 0,10 0,08 2144039 0,10 0,10 0,02 0,10 0,082144042 0,11 0,08 0,15 0,02 0,09 2144042 0,09 0,07 0,13 0,05 0,082244150 0,10 0,02 0,09 0,00 0,05 2244150 0,10 0,10 0,01 0,10 0,08

soma coef. 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 soma coef. 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00Dist.Temporal Fator Fator Fator Fator Adotado Dist.Temporal Fator Fator Fator Fator Adotado

3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,002 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,001 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,000 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33 0 0,33 0,33 0,33 0,33 0,33-1 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67 -1 0,67 0,67 0,67 0,67 0,67

soma coef. 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 soma coef. 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00Resultados Média Resultados Médiamedia -2% 1% -2% -5% -2% media -4% -1% -6% 1% -3%desv.padrao -7% 7% 0% -10% -3% desv.padrao -7% 1% -9% 10% -1%C.Eficiencia 0,936 0,918 0,941 0,948 0,936 C.Eficiencia 0,916 0,862 0,876 0,902 0,889C.E.R 0,906 0,908 0,926 0,913 0,913 C.E.R 0,895 0,884 0,879 0,897 0,889soma coef. 1,842 1,826 1,867 1,861 1,849 soma coef. 1,811 1,746 1,754 1,799 1,778Erro Méd. % 9% 9% 7% 9% 9% Erro Méd. % 10% 12% 12% 10% 11%Erro Méd. m3/s 11 12 8 13 11 Erro Méd. m3/s 13 18 11 13 14




Tabela 7.3 – Parâmetros finais e resultados do ajuste obtidos - Sub-Bacia 2 - Funil


bacia Funil Funil Funil Funil bacia Funil Funil Funil Funildata inicial 01/08/95 01/08/04 01/08/05 01/08/06 Adotado data inicial 01/08/98 01/08/99 01/08/00 01/08/03 Adotadodata final 30/07/96 31/07/05 31/07/06 31/07/07 data final 31/07/99 30/07/00 31/07/01 30/07/04Parâmetros Parâmetros

Str 125 125 125 125 125 Str 125 125 125 125 125K2t 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9 K2t 3,9 3,9 3,9 3,9 3,9

Crec 100 100 100 100 100 Crec 100 100 100 100 100Ai 2 2 2 2 2 Ai 2 2 2 2 2


K3t 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 K3t 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0K1t 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 K1t 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0



Posto EVP Funil Funil Funil Funil Posto EVP Funil Funil Funil FunilPostos Chuva Fator Fator Fator Fator Média Postos Chuva Fator Fator Fator Fator Média

2144037 0,02 0,15 0,02 0,02 0,05 2144037 0,02 0,07 0,06 0,15 0,082144005 0,07 0,00 0,07 0,02 0,04 2144005 0,06 0,00 0,02 0,00 0,022144006 0,00 0,08 0,00 0,00 0,02 2144006 0,10 0,03 0,10 0,00 0,062144038 0,02 0,10 0,10 0,02 0,06 2144038 0,02 0,10 0,02 0,07 0,052144000 0,00 0,10 0,00 0,10 0,05 2144000 0,10 0,10 0,00 0,10 0,082144023 0,00 0,00 0,03 0,03 0,02 2144023 0,00 0,10 0,01 0,00 0,032143006 0,00 0,10 0,00 0,10 0,05 2143006 0,10 0,00 0,05 0,09 0,062143005 0,07 0,00 0,00 0,10 0,04 2143005 0,00 0,10 0,10 0,02 0,062043018 0,15 0,02 0,15 0,15 0,12 2043018 0,02 0,02 0,09 0,07 0,052143008 0,11 0,02 0,02 0,04 0,05 2143008 0,10 0,03 0,11 0,02 0,072144009 0,06 0,10 0,05 0,03 0,06 2144009 0,10 0,00 0,00 0,00 0,032144002 0,10 0,00 0,06 0,07 0,06 2144002 0,00 0,10 0,10 0,00 0,052144028 0,02 0,03 0,10 0,10 0,06 2144028 0,04 0,00 0,10 0,10 0,06204450 0,06 0,00 0,00 0,07 0,03 204450 0,00 0,00 0,00 0,10 0,032143009 0,04 0,00 0,00 0,00 0,01 2143009 0,05 0,10 0,00 0,03 0,042144020 0,09 0,07 0,10 0,10 0,09 2144020 0,10 0,03 0,07 0,05 0,062144024 0,10 0,10 0,10 0,01 0,08 2144024 0,10 0,10 0,06 0,00 0,062144031 0,09 0,04 0,10 0,02 0,06 2144031 0,08 0,03 0,00 0,10 0,052143063 0,00 0,10 0,10 0,01 0,05 2143063 0,02 0,08 0,10 0,10 0,07


3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,002 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,001 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 1 0,05 0,05 0,05 0,05 0,050 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50-1 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45 -1 0,45 0,45 0,45 0,45 0,45

soma coef. 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 soma coef. 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00Resultados Média Resultados 0 0 0 Médiamedia -2% -4% -4% -4% -4% media -5% -3% -1% -2% -3%desv.padrao -7% -10% -8% -10% -9% desv.padrao -9% -4% 1% -4% -4%C.Eficiencia 0,942 0,873 0,885 0,903 0,901 C.Eficiencia 0,921 0,952 0,930 0,906 0,927C.E.R 0,909 0,822 0,872 0,847 0,862 C.E.R 0,882 0,880 0,906 0,839 0,877soma coef. 1,851 1,694 1,757 1,749 1,763 soma coef. 1,804 1,832 1,836 1,745 1,804Erro Méd. % 9% 18% 13% 15% 14% Erro Méd. % 12% 12% 9% 16% 12%Erro Méd. m3/s 16 31 22 27 24 Erro Méd. m3/s 17 17 10 24 17




Tabela 7.4 – Parâmetros finais e resultados do ajuste obtidos - Sub-Bacia 3 - Porto dos Buenos


bacia Porto dos BuenosPorto dos BuenosPorto dos BuenosPorto dos Buenos bacia Porto dos BuenosPorto dos BuenosPorto dos BuenosPorto dos Buenosdata inicial 01/08/95 01/08/04 01/08/05 01/08/06 Adotado data inicial 01/08/98 01/08/99 01/08/00 01/08/03 Adotadodata final 30/07/96 31/07/05 31/07/06 31/07/07 data final 31/07/99 30/07/00 31/07/01 30/07/04Parâmetros Parâmetros

Str 110 110 110 110 110 Str 110 110 110 110 110K2t 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0 K2t 4,0 4,0 4,0 4,0 4,0

Crec 100 100 100 100 100 Crec 100 100 100 100 100Ai 2 2 2 2 2 Ai 2 2 2 2 2


K3t 28 28 28 28 28 K3t 28 28 28 28 28K1t 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 K1t 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0



Posto EVP Furnas Furnas Furnas Furnas Posto EVP Furnas Furnas Furnas FurnasPostos Chuva Fator Fator Fator Fator Média Postos ChuvaFator Fator Fator Fator Média

2144004 0,09 0,00 0,00 0,00 0,02 2144004 0,10 0,10 0,00 0,07 0,072144003 0,00 0,10 0,07 0,07 0,06 2144003 0,00 0,00 0,00 0,10 0,032145001 0,10 0,10 0,06 0,10 0,09 2145001 0,10 0,09 0,10 0,00 0,072245065 0,15 0,12 0,07 0,02 0,09 2245065 0,14 0,02 0,15 0,02 0,082145008 0,00 0,10 0,00 0,10 0,05 2145008 0,00 0,10 0,02 0,00 0,032244068 0,02 0,07 0,10 0,10 0,07 2244068 0,10 0,00 0,10 0,09 0,072145024 0,05 0,00 0,09 0,10 0,06 2145024 0,10 0,10 0,08 0,07 0,092145023 0,10 0,00 0,00 0,10 0,05 2145023 0,00 0,10 0,02 0,10 0,052244071 0,09 0,10 0,07 0,00 0,06 2244071 0,07 0,00 0,10 0,10 0,072145003 0,15 0,15 0,15 0,08 0,13 2145003 0,09 0,15 0,15 0,15 0,132244054 0,15 0,02 0,15 0,15 0,12 2244054 0,15 0,02 0,03 0,02 0,052145009 0,00 0,00 0,00 0,06 0,02 2145009 0,10 0,10 0,10 0,06 0,092245080 0,00 0,05 0,05 0,00 0,02 2245080 0,05 0,05 0,05 0,05 0,052144037 0,00 0,10 0,10 0,10 0,08 2144037 0,00 0,10 0,04 0,10 0,062145049 0,10 0,10 0,10 0,02 0,08 2145049 0,00 0,07 0,07 0,07 0,05


3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,002 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,001 0,36 0,36 0,36 0,36 0,36 1 0,36 0,36 0,36 0,36 0,360 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34 0 0,34 0,34 0,34 0,34 0,34-1 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 -1 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30

soma coef. 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 soma coef. 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00Resultados Média Resultados Médiamedia -2% -3% -4% -6% -4% media -4% 5% -2% -2% -1%desv.padrao -8% -2% -4% -7% -5% desv.padrao 4% 13% -3% 5% 5%C.Eficiencia 0,929 0,919 0,866 0,919 0,908 C.Eficiencia 0,939 0,835 0,895 0,919 0,897C.E.R 0,916 0,900 0,896 0,867 0,895 C.E.R 0,887 0,864 0,909 0,900 0,890soma coef. 1,844 1,820 1,763 1,786 1,803 soma coef. 1,826 1,698 1,804 1,819 1,787Erro Méd. % 8% 10% 10% 13% 11% Erro Méd. % 11% 14% 9% 10% 11%Erro Méd. m3/s 10 16 10 22 15 Erro Méd. m3/s14 25 9 12 15




Tabela 7.5 – Parâmetros finais e resultados do ajuste obtidos - Sub-Bacia 4 - Paraguaçu


bacia Paraguaçu Paraguaçu Paraguaçu Paraguaçu bacia Paraguaçu Paraguaçu Paraguaçu Paraguaçudata inicial 01/08/95 01/08/04 01/08/05 01/08/06 Adotado data inicial 01/08/98 01/08/99 01/08/00 01/08/03 Adotadodata final 30/07/96 31/07/05 31/07/06 31/07/07 data final 31/07/99 30/07/00 31/07/01 30/07/04Parâmetros Parâmetros

Str 115 115 115 115 115 Str 115 115 115 115 115K2t 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5 K2t 5,5 5,5 5,5 5,5 5,5

Crec 100 100 100 100 100 Crec 100 100 100 100 100Ai 2 2 2 2 2 Ai 2 2 2 2 2


K3t 45 45 45 45 45 K3t 45 45 45 45 45K1t 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 K1t 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2


Dados DadosAd= 9.501 9.501 9.501 9.501 Ad= 9.501 9.501 9.501 9.501Kep 0,86 0,94 0,87 1,08 0,94 Kep 1,07 1,03 0,98 0,81 0,97

Posto EVP Furnas Furnas Furnas Furnas Posto EVP Furnas Furnas Furnas FurnasPostos Chuva Fator Fator Fator Fator Média Postos Chuva Fator Fator Fator Fator Média

2245084 0,05 0,00 0,01 0,00 0,02 2245084 0,01 0,10 0,09 0,10 0,072245087 0,10 0,02 0,08 0,02 0,05 2245087 0,10 0,02 0,10 0,07 0,072245070 0,10 0,00 0,10 0,10 0,08 2245070 0,00 0,00 0,10 0,00 0,032246050 0,10 0,10 0,10 0,02 0,08 2246050 0,02 0,10 0,09 0,10 0,082245074 0,00 0,10 0,00 0,00 0,03 2245074 0,10 0,10 0,10 0,00 0,072245066 0,10 0,00 0,00 0,00 0,03 2245066 0,10 0,05 0,00 0,01 0,042245088 0,05 0,06 0,02 0,10 0,06 2245088 0,10 0,02 0,10 0,10 0,082145017 0,02 0,02 0,11 0,15 0,08 2145017 0,06 0,05 0,02 0,15 0,072145022 0,07 0,02 0,02 0,15 0,07 2145022 0,02 0,15 0,02 0,05 0,062245086 0,00 0,10 0,06 0,02 0,05 2245086 0,10 0,00 0,00 0,00 0,032245000 0,10 0,09 0,10 0,00 0,07 2245000 0,06 0,00 0,10 0,10 0,072245083 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2245083 0,00 0,00 0,00 0,00 0,002245089 0,10 0,00 0,00 0,05 0,04 2245089 0,10 0,10 0,09 0,00 0,072245085 0,00 0,10 0,00 0,10 0,05 2245085 0,07 0,10 0,00 0,02 0,052245104 0,02 0,10 0,10 0,02 0,06 2245104 0,02 0,02 0,02 0,03 0,022245010 0,02 0,06 0,10 0,02 0,05 2245010 0,10 0,10 0,02 0,10 0,082246143 0,00 0,00 0,10 0,00 0,03 2246143 0,04 0,00 0,00 0,00 0,012245195 0,02 0,10 0,10 0,10 0,08 2245195 0,00 0,00 0,10 0,01 0,032245194 0,10 0,10 0,00 0,10 0,08 2245194 0,00 0,09 0,00 0,10 0,052145023 0,05 0,04 0,00 0,05 0,03 2145023 0,00 0,00 0,05 0,05 0,03


3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,002 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,001 0,36 0,36 0,36 0,36 0,36 1 0,36 0,36 0,36 0,36 0,360 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 0 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44-1 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 -1 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20

soma coef. 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 soma coef. 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00Resultados Média Resultados Médiamedia -3% -3% -5% -5% -4% media -5% -1% -7% -2% -4%desv.padrao -5% 9% -2% -4% -1% desv.padrao 0% 0% -8% 1% -2%C.Eficiencia 0,912 0,862 0,897 0,895 0,892 C.Eficiencia 0,939 0,757 0,906 0,913 0,879C.E.R 0,882 0,874 0,868 0,871 0,874 C.E.R 0,877 0,894 0,884 0,887 0,886soma coef. 1,794 1,736 1,765 1,766 1,765 soma coef. 1,817 1,651 1,790 1,801 1,765Erro Méd. % 12% 13% 13% 13% 13% Erro Méd. % 12% 11% 12% 11% 11%Erro Méd. m3/s 21 24 18 25 22 Erro Méd. m3/s 18 28 13 18 19




Tabela 7.6 – Parâmetros finais e resultados do ajuste obtidos - Sub-Bacia 5 - Furnas


bacia Furnas Furnas Furnas Furnas bacia Furnas Furnas Furnas Furnasdata inicial 01/08/95 01/08/04 01/08/05 01/08/06 Adotado data inicial 01/08/98 01/08/99 01/08/00 01/08/03 Adotadodata final 30/07/96 31/07/05 31/07/06 31/07/07 data final 31/07/99 30/07/00 31/07/01 30/07/04Parâmetros Parâmetros

Str 85 85 85 85 85 Str 85 85 85 85 85K2t 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5 K2t 6,5 6,5 6,5 6,5 6,5

Crec 100 100 100 100 100 Crec 100 100 100 100 100Ai 2 2 2 2 2 Ai 2 2 2 2 2


K3t 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 K3t 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0K1t 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 K1t 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0

Inicialização Média Inicialização MédiaTuin 20 20 20 20 Tuin 20 20 20 20Ebin 75 85 120 90 Ebin 80 60 92 85Supin 31 36 36 0 Supin 13 20 5 7

Dados DadosAd= 20.501 20.501 20.501 20.501 Ad= 20.501 20.501 20.501 20.501Kep 1,12 0,97 1,16 1,09 1,09 Kep 1,12 1,20 1,08 0,88 1,07

Posto EVP Furnas Furnas Furnas Furnas Posto EVP Furnas Furnas Furnas FurnasPostos Chuva Fator Fator Fator Fator Média Postos Chuva Fator Fator Fator Fator Média

2145042 0,08 0,00 0,08 0,00 0,04 2145042 0,00 0,05 0,00 0,04 0,022145030 0,00 0,08 0,00 0,00 0,02 2145030 0,00 0,00 0,00 0,08 0,022146084 0,12 0,12 0,02 0,12 0,10 2146084 0,12 0,02 0,12 0,07 0,082145041 0,02 0,02 0,02 0,08 0,04 2145041 0,02 0,08 0,08 0,02 0,052045020 0,02 0,12 0,03 0,02 0,05 2045020 0,12 0,09 0,02 0,02 0,062145044 0,00 0,08 0,05 0,00 0,03 2145044 0,07 0,08 0,08 0,00 0,062046028 0,12 0,02 0,02 0,02 0,05 2046028 0,02 0,02 0,02 0,12 0,042145032 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2145032 0,08 0,00 0,00 0,00 0,022045021 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 2045021 0,08 0,08 0,02 0,06 0,062045028 0,02 0,02 0,04 0,12 0,05 2045028 0,02 0,12 0,12 0,02 0,072045026 0,02 0,02 0,02 0,08 0,04 2045026 0,03 0,08 0,02 0,02 0,042146027 0,11 0,02 0,09 0,12 0,08 2146027 0,02 0,02 0,04 0,05 0,032044027 0,00 0,05 0,06 0,00 0,03 2044027 0,07 0,00 0,05 0,00 0,032045004 0,08 0,02 0,08 0,08 0,07 2045004 0,02 0,08 0,08 0,08 0,072145043 0,00 0,08 0,08 0,00 0,04 2145043 0,00 0,08 0,00 0,08 0,042145007 0,08 0,04 0,08 0,01 0,05 2145007 0,08 0,00 0,08 0,08 0,062145021 0,00 0,00 0,08 0,01 0,02 2145021 0,03 0,07 0,05 0,01 0,042145022 0,04 0,08 0,00 0,08 0,05 2145022 0,00 0,00 0,08 0,08 0,042145023 0,08 0,08 0,04 0,01 0,05 2145023 0,08 0,00 0,00 0,00 0,022144006 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 2144006 0,04 0,00 0,04 0,04 0,032145047 0,00 0,00 0,00 0,04 0,01 2145047 0,05 0,00 0,00 0,07 0,032046027 0,12 0,06 0,12 0,12 0,11 2046027 0,02 0,12 0,06 0,02 0,052146026 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 2146026 0,04 0,00 0,04 0,04 0,032045031 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2045031 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00


3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,002 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,001 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,250 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25-1 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 -1 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50

soma coef. 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 soma coef. 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00Resultados 0 0 0 Média Resultados Médiamedia -6% -9% -10% -11% -9% media -6% 0% -4% -1% -3%desv.padrao -4% -15% -6% -16% -10% desv.padrao -5% 2% 2% 1% 0%C.Eficiencia 0,930 0,862 0,771 0,868 0,858 C.Eficiencia 0,931 0,890 0,909 0,892 0,905C.E.R 0,855 0,811 0,803 0,825 0,823 C.E.R 0,843 0,811 0,874 0,830 0,840soma coef. 1,785 1,672 1,573 1,692 1,681 soma coef. 1,774 1,702 1,783 1,722 1,745Erro Méd. % 14% 19% 20% 18% 18% Erro Méd. % 16% 19% 13% 17% 16%Erro Méd. m3/s 37 70 58 71 59 Erro Méd. m3/s 34 50 21 47 38




Tabela 7.7 – Parâmetros finais e resultados do ajuste obtidos - Sub-Bacia 6 - Fazenda Capão Escuro


bacia Fazenda Capão EscuroFazenda Capão EscuroFazenda Capão EscuroFazenda Capão Escuro bacia Fazenda Capão EscuroFazenda Capão EscuroFazenda Capão EscuroFazenda Capão Escurodata inicial 01/08/95 01/08/04 01/08/05 01/08/06 Adotado data inicial 01/08/98 01/08/99 01/08/00 01/08/03 Adotadodata final 30/07/96 31/07/05 31/07/06 31/07/07 data final 31/07/99 30/07/00 31/07/01 30/07/04Parâmetros Parâmetros

Str 240 240 240 240 240 Str 240 240 240 240 240K2t 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0 K2t 5,0 5,0 5,0 5,0 5,0

Crec 100 100 100 100 100 Crec 100 100 100 100 100Ai 2 2 2 2 2 Ai 2 2 2 2 2


K3t 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 K3t 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0K1t 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 K1t 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0



Posto EVP P.ColômbiaP.ColômbiaP.ColômbiaP.Colômbia Posto EVP P.ColômbiaP.ColômbiaP.ColômbiaP.ColômbiaPostos Chuva Fator Fator Fator Fator Média Postos ChuvaFator Fator Fator Fator Média

2147001 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 2147001 0,04 0,15 0,04 0,04 0,072047032 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 2047032 0,02 0,08 0,08 0,00 0,052047031 0,04 0,15 0,11 0,04 0,08 2047031 0,04 0,04 0,15 0,04 0,072047104 0,22 0,22 0,22 0,19 0,21 2047104 0,15 0,18 0,22 0,18 0,182147054 0,22 0,04 0,22 0,21 0,17 2147054 0,22 0,04 0,04 0,22 0,132047018 0,14 0,04 0,04 0,09 0,08 2047018 0,12 0,15 0,15 0,14 0,142147166 0,00 0,05 0,06 0,02 0,03 2147166 0,15 0,00 0,14 0,00 0,072047016 0,04 0,15 0,15 0,15 0,12 2047016 0,15 0,15 0,15 0,15 0,152048009 0,14 0,00 0,00 0,09 0,06 2048009 0,03 0,08 0,00 0,00 0,032047067 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 2047067 0,08 0,08 0,01 0,08 0,062047101 0,00 0,15 0,00 0,00 0,04 2047101 0,00 0,05 0,03 0,15 0,06


3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,002 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,001 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15 1 0,15 0,15 0,15 0,15 0,150 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25-1 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 -1 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60

soma coef. 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 soma coef. 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00Resultados Média Resultados Médiamedia -1% -3% -3% -5% -3% media 0% 1% -4% -2% -1%desv.padrao 2% -5% -2% -10% -4% desv.padrao 5% 7% 8% 8% 7%C.Eficiencia 0,951 0,921 0,951 0,906 0,932 C.Eficiencia 0,963 0,881 0,765 0,944 0,888C.E.R 0,918 0,894 0,901 0,889 0,901 C.E.R 0,925 0,856 0,877 0,893 0,888soma coef. 1,869 1,814 1,852 1,795 1,833 soma coef. 1,888 1,737 1,642 1,838 1,776Erro Méd. % 8% 11% 10% 11% 10% Erro Méd. % 7% 14% 12% 11% 11%Erro Méd. m3/s 8 10 9 22 12 Erro Méd. m3/s 7 14 6 10 9




Tabela 7.8 – Parâmetros finais e resultados do ajuste obtidos - Sub-Bacia 7 - Porto Colômbia

Pode-se verificar, com base nos valores da soma do coeficiente de eficiência e do

coeficiente de erro relativo e nos valores dos erros médios (%) das vazões diárias

calculadas em relação às vazões observadas, bem como nas figuras apresentadas

no anexo 4, os bons resultados obtidos nas etapas de calibração e validação dos

parâmetros do modelo SMAP, para todas as sete sub-bacias consideradas nos

estudos. De modo geral, as três sub-bacias relativas às estações fluviométricas e a


bacia Porto ColômbiaPorto ColômbiaPorto ColômbiaPorto Colômbia bacia Porto ColômbiaPorto ColômbiaPorto ColômbiaPorto Colômbiadata inicial 01/08/95 01/08/04 01/08/05 01/08/06 Adotado data inicial 01/08/98 01/08/99 01/08/00 01/08/03 Adotadodata final 30/07/96 31/07/05 31/07/06 31/07/07 data final 31/07/99 30/07/00 31/07/01 30/07/04Parâmetros Parâmetros

Str 115 115 115 115 115 Str 115 115 115 115 115K2t 8,0 8,0 8,0 8,0 8,0 K2t 8,0 8,0 8,0 8,0 8,0

Crec 100 100 100 100 100 Crec 100 100 100 100 100Ai 2 2 2 2 2 Ai 2 2 2 2 2


K3t 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 K3t 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0K1t 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0 K1t 10,0 10,0 10,0 10,0 10,0



Posto EVP Porto ColômbiaPorto ColômbiaPorto ColômbiaPorto Colômbia Posto EVP Porto ColômbiaPorto ColômbiaPorto ColômbiaPorto ColômbiaPostos Chuva Fator Fator Fator Fator Média Postos Chuva Fator Fator Fator Fator Média

2146078 0,02 0,12 0,12 0,02 0,07 2146078 0,07 0,02 0,06 0,02 0,041948001 0,00 0,08 0,00 0,00 0,02 1948001 0,08 0,08 0,08 0,07 0,081947002 0,05 0,00 0,00 0,08 0,03 1947002 0,08 0,08 0,08 0,03 0,072046009 0,02 0,12 0,12 0,02 0,07 2046009 0,12 0,02 0,02 0,02 0,052048004 0,08 0,08 0,02 0,06 0,06 2048004 0,02 0,08 0,02 0,02 0,042146026 0,08 0,00 0,08 0,08 0,06 2146026 0,08 0,02 0,08 0,08 0,072046031 0,00 0,02 0,08 0,04 0,04 2046031 0,01 0,00 0,08 0,08 0,042047067 0,12 0,02 0,12 0,12 0,10 2047067 0,12 0,02 0,02 0,02 0,041947008 0,08 0,00 0,08 0,00 0,04 1947008 0,00 0,00 0,00 0,08 0,022048011 0,00 0,00 0,00 0,02 0,00 2048011 0,00 0,04 0,00 0,04 0,022047116 0,08 0,00 0,00 0,08 0,04 2047116 0,00 0,01 0,01 0,00 0,001948003 0,12 0,09 0,12 0,12 0,11 1948003 0,12 0,12 0,02 0,12 0,102047101 0,02 0,08 0,02 0,08 0,05 2047101 0,06 0,08 0,08 0,08 0,072046011 0,06 0,03 0,00 0,04 0,03 2046011 0,01 0,07 0,00 0,08 0,042047016 0,08 0,08 0,08 0,08 0,08 2047016 0,01 0,08 0,08 0,00 0,042046027 0,01 0,02 0,00 0,06 0,02 2046027 0,08 0,08 0,08 0,00 0,062047045 0,00 0,00 0,05 0,00 0,01 2047045 0,00 0,00 0,07 0,08 0,042047115 0,00 0,00 0,00 0,08 0,02 2047115 0,08 0,00 0,05 0,08 0,052048096 0,08 0,08 0,00 0,00 0,04 2048096 0,03 0,08 0,08 0,08 0,072048042 0,05 0,09 0,06 0,02 0,05 2048042 0,02 0,12 0,02 0,02 0,052047118 0,04 0,08 0,06 0,00 0,05 2047118 0,00 0,00 0,08 0,01 0,02


3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,002 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,001 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 1 0,05 0,05 0,05 0,05 0,050 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11 0 0,11 0,11 0,11 0,11 0,11-1 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84 -1 0,84 0,84 0,84 0,84 0,84

soma coef. 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 soma coef. 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00Resultados Média Resultados Médiamedia -3% 0% -1% -3% -2% media -5% -3% -5% 0% -3%desv.padrao -4% 0% -1% -8% -3% desv.padrao -9% 11% -2% 5% 1%C.Eficiencia 0,962 0,876 0,938 0,944 0,930 C.Eficiencia 0,934 0,865 0,872 0,922 0,898C.E.R 0,904 0,850 0,880 0,892 0,881 C.E.R 0,889 0,864 0,894 0,871 0,879soma coef. 1,867 1,726 1,818 1,836 1,812 soma coef. 1,823 1,729 1,765 1,793 1,777Erro Méd. % 10% 15% 12% 11% 12% Erro Méd. % 11% 14% 11% 13% 12%Erro Méd. m3/s 22 40 27 42 33 Erro Méd. m3/s 31 56 17 33 34




sub-bacia 1 - Camargos apresentam os melhores resultados devido ao processo de

obtenção de suas séries de vazões, por meio de medições diretas. As demais sub-

bacias (2 - Funil, 5 - Furnas e 7 - Porto Colômbia) apresentam resultados

ligeiramente inferiores em relação às primeiras, em razão do processo de obtenção

de suas séries de vazões, calculadas por meio de diferenças entre vazões

observadas no local e nos aproveitamentos de montante, devidamente propagadas.

7.2 Testes de desempenho do modelo

Os testes de desempenho do modelo SMAP aplicado à bacia do alto/médio Grande

envolveram um total de 208 simulações (4 anos x 52 semanas) para cada uma das

sete sub-bacias consideradas nos estudos, utilizando a metodologia descrita no

item 5.3. Os testes foram realizados considerando sempre a quarta-feira como o dia

da elaboração da previsão, com um horizonte de dez dias à frente. Dessa forma, as

vazões médias previstas para os dias restantes da semana operativa em curso e

para a próxima semana operativa foram calculadas com base nas médias das

vazões diárias previstas para o período entre o primeiro e o terceiro dia da previsão

e entre o quarto e o décimo dia da previsão, respectivamente.

As simulações foram realizadas para três situações distintas:

- Uso das previsões originais de precipitação do modelo ETA.

- Uso das previsões de precipitação do modelo ETA com a remoção do viés,

conforme metodologia descrita no item 6.2.3.

- Uso dos dados observados de precipitação na rede de estações pluviométricas

(telemétricas e convencionais) em substituição aos dados de precipitação prevista.

Esta última situação, simulada em três das sete sub-bacias, é conhecida como

"previsão perfeita" e avalia, de certa forma, os erros da modelagem, que incluem:

- Erros na concepção do processo utilizado pelo modelo na transformação de

chuva em vazão.

- Erros nos valores obtidos para os parâmetros do modelo.

- Erros nos dados básicos de entrada do modelo (precipitação média observada,

vazão observada e evapotranspiração potencial estimada).




As figuras 7.9 a 7.12 apresentam alguns exemplos de simulações realizadas para a

sub-bacia 1 - Camargos, considerando a remoção do viés das previsões de

precipitação do modelo ETA. Em todas as simulações percebe-se o bom ajuste

entre os hidrogramas observados e calculados pelo modelo SMAP até o dia da

previsão (ponto assinalado com uma cruz), mostrando o bom desempenho da

metodologia de reinicialização do modelo, descrita no item 5.3.2.

O desempenho do modelo nos dez dias de previsão depende, principalmente, do

desempenho das previsões de precipitação em cada evento. Por exemplo, na

simulação da previsão realizada no dia 6/11/1996, apresentada na figura 7.9, com

uma situação de hidrograma de vazões observadas em fase de ascensão (até o dia

5/11/1996), o modelo de previsão de precipitação indicou ausência de chuvas ou

chuvas fracas no período de dez dias à frente. Como de fato isto ocorreu, as vazões

previstas para o período entre 6/11 e 15/11 ficaram bem aderentes às vazões

observadas. Já na simulação da previsão realizada no dia 30/01/2002, apresentada

na figura 7.11, com uma situação de hidrograma de vazões observadas em fase de

início de recessão (até o dia 29/01/2002), o modelo de previsão de precipitação

indicou a presença de fortes chuvas no período de dez dias à frente, com uma

precipitação prevista acumulada em torno de 150mm. Embora tenham-se

registradas chuvas em alguns dias desse período, a precipitação observada

acumulada foi apenas cerca de 50mm, resultando em um hidrograma de vazões

observadas bem abaixo do hidrograma previsto.

Figura 7.9 – Simulação da previsão do dia 6/11/1996 - Sub-bacia 1 - Camargos

Vazões (m3/s)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

6/10/1996 13/10/1996 20/10/1996 27/10/1996 3/11/1996 10/11/1996

Q basica calc Q obs Q calc






Vazões (m3/s)

0

50

100

150

200

250

4/1/1998 11/1/1998 18/1/1998 25/1/1998 1/2/1998 8/2/1998


Vazões (m3/s)

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

30/12/2001 6/1/2002 13/1/2002 20/1/2002 27/1/2002 3/2/2002






As figuras 7.13 a 7.23 mostram, nos 4 anos utilizados para a etapa de testes, as

vazões previstas e os respectivos desvios da previsão da próxima semana

operativa para a sub-bacia 1 - Camargos, para as simulações sem e com a

remoção do viés da previsão de precipitação do modelo ETA.

Vazões (m3/s)

0

100

200

300

400

500

600

22/12/2002 29/12/2002 5/1/2003 12/1/2003 19/1/2003 26/1/2003





Figura 7.13 – Previsão de vazões da próxima semana operativa - Sub-bacia 1 - Camargos - Sem remoção de viés da previsão de precipitação

Figura 7.14 – Previsão de vazões da próxima semana operativa - Sub-bacia 1 - Camargos - Com remoção de viés da previsão de precipitação

0

100

200

300

400

500

600

07/0

8/96

18/0

9/96

30/1

0/96

11/1

2/96

22/0

1/97

05/0

3/97

16/0

4/97

28/0

5/97

09/0

7/97

20/0

8/97

01/1

0/97

12/1

1/97

24/1

2/97

04/0

2/98

18/0

3/98

29/0

4/98

10/0

6/98

22/0

7/98

29/0

8/01

10/1

0/01

21/1

1/01

02/0

1/02

13/0

2/02

27/0

3/02

08/0

5/02

19/0

6/02

07/0

8/02

18/0

9/02

30/1

0/02

11/1

2/02

22/0

1/03

05/0

3/03

16/0

4/03

28/0

5/03

09/0

7/03

Vazõ

es d

a pr

óxim

a se

man

a op

erat

iva

(m3 /s

)

0

200

400

600

800

1000

1200

Prec

ipita

ções

9 d

ias

(mm

)

PrevistasObservadas

Camargos

114

Vazão Média Observada =

Vazão Média Calculada =

121


0

100

200

300

400

500

600

07/0

8/96

18/0

9/96

30/1

0/96

11/1

2/96

22/0

1/97

05/0

3/97

16/0

4/97

28/0

5/97

09/0

7/97

20/0

8/97

01/1

0/97

12/1

1/97

24/1

2/97

04/0

2/98

18/0

3/98

29/0

4/98

10/0

6/98

22/0

7/98

29/0

8/01

10/1

0/01

21/1

1/01

02/0

1/02

13/0

2/02

27/0

3/02

08/0

5/02

19/0

6/02

07/0

8/02

18/0

9/02

30/1

0/02

11/1

2/02

22/0

1/03

05/0

3/03

16/0

4/03

28/0

5/03

09/0

7/03

Vazõ

es d

a pr

óxim

a se

man

a op

erat

iva

(m3 /s

)

0

200

400

600

800

1000

1200

Prec

ipita

ções

9 d

ias

(mm

)

PrevistasObservadas

Camargos

124

Vazão Média Observada =

Vazão Média Calculada =

121




Figura 7.15 – Vazões observadas e previstas para a próxima semana operativa - Sub-bacia 1 - Camargos - Sem remoção de viés da previsão de precipitação

Figura 7.16 – Vazões observadas e previstas para a próxima semana operativa - Sub-bacia 1 - Camargos - Com remoção de viés da previsão de precipitação

0

100

200

300

400

500

600

0 100 200 300 400 500 600

Vazão Observada Semana Operativa (m3/s)

Vazã

o Pr

evis

ta S

eman

a O

pera

tiva

(m3 /s

)

Camargos

Q prevista > Q observada =

Q prevista ≤ Q observada =

46%

54%


0

100

200

300

400

500

600

0 100 200 300 400 500 600


Vazã

o Pr

evis

ta S

eman

a O

pera

tiva

(m3 /s

)

Camargos

Q prevista > Q observada =

Q prevista ≤ Q observada =

55%

45%




Figura 7.17 – Erros relativos na previsão de vazões da próxima semana operativa - Sub-bacia 1 - Camargos - Sem remoção de viés da previsão de precipitação

Figura 7.18 – Erros relativos na previsão de vazões da próxima semana operativa - Sub-bacia 1 - Camargos - Com remoção de viés da previsão de precipitação

-80%

-60%

-40%

-20%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

140%

160%07

/08/

96

18/0

9/96

30/1

0/96

11/1

2/96

22/0

1/97

05/0

3/97

16/0

4/97

28/0

5/97

09/0

7/97

20/0

8/97

01/1

0/97

12/1

1/97

24/1

2/97

04/0

2/98

18/0

3/98

29/0

4/98

10/0

6/98

22/0

7/98

29/0

8/01

10/1

0/01

21/1

1/01

02/0

1/02

13/0

2/02

27/0

3/02

08/0

5/02

19/0

6/02

07/0

8/02

18/0

9/02

30/1

0/02

11/1

2/02

22/0

1/03

05/0

3/03

16/0

4/03

28/0

5/03

09/0

7/03

Erro

s re

lativ

os n

a pr

evis

ão d

a pr

óxim

a se

man

a op

erat

iva

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

Prec

ipita

ções

9 d

ias

(mm

)

Precipitações Previstas

Precipitações Observadas

Camargos

7%Média dos erros relativos =

-4% 14% 11% 7%

-80%

-60%

-40%

-20%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

140%

160%

07/0

8/96

18/0

9/96

30/1

0/96

11/1

2/96

22/0

1/97

05/0

3/97

16/0

4/97

28/0

5/97

09/0

7/97

20/0

8/97

01/1

0/97

12/1

1/97

24/1

2/97

04/0

2/98

18/0

3/98

29/0

4/98

10/0

6/98

22/0

7/98

29/0

8/01

10/1

0/01

21/1

1/01

02/0

1/02

13/0

2/02

27/0

3/02

08/0

5/02

19/0

6/02

07/0

8/02

18/0

9/02

30/1

0/02

11/1

2/02

22/0

1/03

05/0

3/03

16/0

4/03

28/0

5/03

09/0

7/03

Erro

s re

lativ

os n

a pr

evis

ão d

a pr

óxim

a se

man

a op

erat

iva

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

Prec

ipita

ções

9 d

ias

(mm

)



Camargos

-1%Média dos erros relativos =

-10% 5% 0% 0%





Figura 7.19 – Erros absolutos na previsão de vazões da próxima semana operativa - Sub-bacia 1 - Camargos - Sem remoção de viés da previsão de precipitação

Figura 7.20 – Erros absolutos na previsão de vazões da próxima semana operativa - Sub-bacia 1 - Camargos - Com remoção de viés da previsão de precipitação

0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

140%

160%

07/0

8/96

18/0

9/96

30/1

0/96

11/1

2/96

22/0

1/97

05/0

3/97

16/0

4/97

28/0

5/97

09/0

7/97

20/0

8/97

01/1

0/97

12/1

1/97

24/1

2/97

04/0

2/98

18/0

3/98

29/0

4/98

10/0

6/98

22/0

7/98

29/0

8/01

10/1

0/01

21/1

1/01

02/0

1/02

13/0

2/02

27/0

3/02

08/0

5/02

19/0

6/02

07/0

8/02

18/0

9/02

30/1

0/02

11/1

2/02

22/0

1/03

05/0

3/03

16/0

4/03

28/0

5/03

09/0

7/03

Erro

s ab

solu

tos

na p

revi

são

da p

róxi

ma

sem

ana

oper

ativ

a

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Prec

ipita

ções

9 d

ias

(mm

)



Camargos

16,0%Média dos erros absolutos =

14% 20% 16% 14%


0%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

140%

160%

07/0

8/96

18/0

9/96

30/1

0/96

11/1

2/96

22/0

1/97

05/0

3/97

16/0

4/97

28/0

5/97

09/0

7/97

20/0

8/97

01/1

0/97

12/1

1/97

24/1

2/97

04/0

2/98

18/0

3/98

29/0

4/98

10/0

6/98

22/0

7/98

29/0

8/01

10/1

0/01

21/1

1/01

02/0

1/02

13/0

2/02

27/0

3/02

08/0

5/02

19/0

6/02

07/0

8/02

18/0

9/02

30/1

0/02

11/1

2/02

22/0

1/03

05/0

3/03

16/0

4/03

28/0

5/03

09/0

7/03

Erro

s ab

solu

tos

na p

revi

são

da p

róxi

ma

sem

ana

oper

ativ

a

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Prec

ipita

ções

9 d

ias

(mm

)



Camargos

18,3%Média dos erros absolutos =

13% 24% 19% 17%




Figura 7.21 – Médias dos erros relativos na previsão de vazões da próxima semana operativa - Sub-bacia 1 - Camargos - Sem remoção de viés da previsão de precipitação

Figura 7.22 – Médias dos erros relativos na previsão de vazões da próxima semana operativa - Sub-bacia 1 - Camargos - Com remoção de viés da previsão de precipitação

-40%

-20%

0%

20%

40%

60%

7-ag

o

21-a

go

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t

18-s

et

2-ou

t

16-o

ut

30-o

ut

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ov

27-n

ov

11-d

ez

25-d

ez

8-ja

n

22-ja

n

5-fe

v

19-fe

v

5-m

ar

19-m

ar

2-ab

r

16-a

br

30-a

br

14-m

ai

28-m

ai

11-ju

n

25-ju

n

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l

23-ju

l

Erro

s m

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s re

lativ

os n

a pr

evis

ão d

a pr

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a se

man

a op

erat

iva

Erros médiosMédia Móvel

Camargos Com Remoção de Viés

-40%

-20%

0%

20%

40%

60%

7-ag

o

21-a

go

4-se

t

18-s

et

2-ou

t

16-o

ut

30-o

ut

13-n

ov

27-n

ov

11-d

ez

25-d

ez

8-ja

n

22-ja

n

5-fe

v

19-fe

v

5-m

ar

19-m

ar

2-ab

r

16-a

br

30-a

br

14-m

ai

28-m

ai

11-ju

n

25-ju

n

9-ju

l

23-ju

l

Erro

s re

lativ

os n

a pr

evis

ão d

a pr

óxim

a se

man

a op

erat

iva

Erros médiosMédia Móvel

Camargos




Figura 7.23 – Médias dos erros absolutos na previsão de vazões da próxima semana operativa - Sub-bacia 1 - Camargos - Com remoção de viés da previsão de precipitação

Da análise das figuras anteriores, percebe-se um ganho significativo nos resultados

das previsões de vazões com a aplicação do processo de remoção do viés da

previsão de precipitação fornecida pelo modelo ETA, para a sub-bacia

1 - Camargos. Este ganho se dá em três dos quatro anos considerados na etapa de

testes de desempenho do modelo, com a diminuição do erro médio anual da

previsão (4% em 1997/98, 3% em 2001/02 e 3% em 2002/03). Mesmo no ano que

não há melhoras (1996/97), o aumento nos erros médios é muito pequeno (cerca de

1%). Outro aspecto importante é a eliminação da tendência do modelo apresentar

previsões superestimadas. Com o uso das previsões originais do modelo ETA, sem

a correção do viés, o erro médio relativo das previsões foi de +7%. Quando se

utiliza as previsões de precipitação com a remoção do viés, esse erro é reduzido

para -1%. Por fim, pela figura 7.23, nota-se que, para a sub-bacia 1 - Camargos, a

redução média dos erros da previsão de vazão com a aplicação do processo de

remoção do viés da previsão de precipitação é de 2,3% (de 18,3% para 16,0%).

O anexo 5 apresenta os conjuntos de figuras similares para todas as sub-bacias

consideradas nos estudos.

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

7-ag

o

21-a

go

4-se

t

18-s

et

2-ou

t

16-o

ut

30-o

ut

13-n

ov

27-n

ov

11-d

ez

25-d

ez

8-ja

n

22-ja

n

5-fe

v

19-fe

v

5-m

ar

19-m

ar

2-ab

r

16-a

br

30-a

br

14-m

ai

28-m

ai

11-ju

n

25-ju

n

9-ju

l

23-ju

l

Erro

s ab

solu

tos

na p

revi

são

da p

róxi

ma

sem

ana

oper

ativ

a

Sem Remoção de ViésMédia MóvelCom Remoção de ViésMédia Móvel

Camargos

Erros MédiosPeríodo Original Com Ganho Com

Remoção RemoçãoAgosto / Novembro 25,5% 20,9% 4,5%Dezembro / Janeiro 25,1% 22,7% 2,4%Fevereiro / Março 22,3% 19,1% 3,1%

Abril / Julho 6,1% 6,3% -0,2%Ano 18,3% 16,0% 2,3%




A tabela 7.9 apresenta os erros médios (MAPE) obtidos nas previsões de vazões do

período de dias restantes da semana operativa em curso (1º ao 3º dia de previsão)

e da próxima semana operativa (4º ao 10º dia).

Tabela 7.9 – Erros médios - MAPE - obtidos na previsão de vazões (%)

Na análise desta tabela, pode-se verificar que:

- Há ganhos significativos, em quase todas as sub-bacias estudadas, nos resultados

das previsões de vazões do 4º ao 10º dia, ao utilizar o processo de remoção do viés

das previsões de precipitação do modelo ETA. Com relação às previsões do 1º ao

3º dia, esses ganhos, em geral, não são significativos, devido à forte dependência

das vazões previstas para este período em relação às vazões e chuvas observadas

nos dias anteriores ao dia da previsão e ao fato desses erros serem de menor porte,

o que dificulta possíveis melhorias.

- As sub-bacias com os piores desempenhos, incluindo os relativos ao uso da

"previsão perfeita" (uso dos valores da chuva observada nas previsões de

precipitação), são: 5 - Furnas (incremental Furnas / Funil - Porto dos Buenos -

Paraguaçu); e 7 - Porto Colômbia (incremental Porto Colômbia / Furnas - Fazenda

Capão Escuro). Este fato justifica-se pelo processo de obtenção das séries de

vazões destas duas sub-bacias, que é feito de forma indireta, por meio de

diferenças entre vazões observadas (ver item 6.2.4).

Vale ressaltar que, na aplicação do modelo SMAP à bacia do alto/médio rio Grande,

foram detectadas possibilidades de futuros aprimoramentos pontuais do modelo, a

saber:

- Entre os meses de abril a setembro, o modelo tende a apresentar uma inércia

maior do que as naturais existentes nas sub-bacias. A causa disto pode estar ligada

Previsão do 1º ao 3º dia Previsão do 4º ao 10º diaPrevisões de Precipitação Previsões de Precipitação

ETA ETA Previsão ETA ETA Previsãooriginal c/ rem. viés perfeita original c/ rem. viés perfeita

1- Camargos 9,0 8,8 7,8 18,3 16,0 9,72 - Funil 10,2 10,2 - 17,0 15,6 -3 - Porto dos Buenos 8,4 8,5 7,5 18,4 14,8 9,94 - Paraguaçu 11,1 11,2 - 17,3 16,6 -5 - Furnas 13,9 12,8 12,4 26,8 18,5 15,76 - Fazenda Capão Escuro 8,3 8,1 - 15,1 15,0 -7 - Porto Colômbia 12,6 11,4 - 22,1 17,8 -

Sub-bacia




à eventual ocorrência de chuva localizada na bacia, a qual, neste período, produz

cheias com pequeno volume e hidrogramas de vazões com rápidas ascensão e

recessão. O modelo, que trabalha com chuva média na bacia, não consegue gerar,

neste período, hidrogramas com tais características. Vale ressaltar que este

comportamento do modelo, em geral, não ocorre no período outubro/março, quando

as chuvas tendem a serem mais intensas, freqüentes e distribuídas. Como um

possível aprimoramento do modelo, pode-se testar o uso de valores diferentes do

parâmetro K2t (constante de recessão do escoamento superficial): o primeiro,

maior, para o período outubro/março; e o segundo, menor, para o período

abril/setembro.

- Na etapa de testes ou na fase de operacionalização, o método utilizado para

reinicialização do modelo, de ajuste dos valores da precipitação observada a serem

consideradas pelo modelo ("chuva perfeita"), pode ser aprimorado, dando-se

maiores pesos às datas mais recentes, de forma a uma maior compatibilização

entre o hidrograma calculado pelo modelo e o hidrograma observado, nos dias

anteriores mais próximos ao dia da previsão. Os valores dos desvios diários entre

as vazões observadas e calculadas nos últimos "X" (31) dias podem ser

ponderados por uma distribuição logarítmica, dando-se maiores pesos às datas

mais recentes. Neste caso, a equação que fornece o peso a ser aplicado a cada dia

"i" do período de "X" dias é a seguinte:

1) (Xln

(i)ln - 1)(iln Peso 1)i-(N ++

=+ (7.1)

7.3 Comparação com o desempenho da metodologia atual

Conforme citado no item 4, a metodologia atual de obtenção da previsão de vazões

semanais na bacia do rio Grande é realizada com a aplicação do modelo

PREVIVAZ, a partir de séries de vazões naturais totais. As previsões de vazões

incrementais, necessárias para uso dos modelos de programação da operação do

SIN, são calculadas por simples diferença entre as vazões naturais totais previstas

para os locais de aproveitamentos, conforme a expressão 4.1. Cabe ressaltar três

aspectos fundamentais que foram considerados:

a) Nos estudos reportados nesta nota técnica, para a previsão de vazões do 1º ao

3º dia, necessária para o fechamento das vazões observadas/previstas da semana




em curso, foi utilizado o modelo estocástico PREVIVAZH [CEPEL, 2008], da família

de modelos de previsão de vazão, que desagrega uma previsão semanal de vazões

em valores diários.

b) O sistema PREVIVAZ é processado para os postos base (Camargos, Funil,

Furnas e Porto Colômbia) sendo calculadas previsões para os demais locais

intermediários (Itutinga, Mascarenhas de Moraes, Luiz Carlos Barreto, Jaguara,

Igarapava e Volta Grande) por regressões lineares baseadas nas séries mensais

dos postos base.

c) Para estes postos não base não foi realizada uma análise de desempenho.

A metodologia proposta para a previsão da vazão da próxima semana operativa na

bacia do alto/médio rio Grande (até a UHE Porto Colômbia) envolve a utilização do

modelo conceitual concentrado SMAP, que considera como insumo as observações

em estações pluviométricas e fluviométricas e as informações de previsão de chuva

na bacia, e tem como resultado a previsão direta das vazões incrementais entre

aproveitamentos. Nesta aplicação, considera-se, também, a remoção do viés da

previsão de precipitação fornecida pelo modelo ETA, conforme descrito no item

6.2.3.

As comparações entre os desempenhos da metodologia atual e da metodologia

proposta foram feitas em relação às vazões previstas na sub-bacia 1 - Camargos e

nas bacias incrementais Funil/Camargos, Furnas/Funil e Porto Colômbia/Furnas.

Além dessas quatro bacias, foram comparadas as vazões previstas para a bacia

total de Furnas, apenas para auxílio à análise dos resultados das duas

metodologias, já que os modelos de programação e planejamento da operação

utilizados pelo ONS trabalham com séries de vazões incrementais e estas vazões

incrementais previstas hoje são obtidas por diferença entre as previsões de vazões

totais. As vazões previstas com a metodologia proposta foram obtidas da seguinte

forma (ver tabela 6.1, no item 6):

- Camargos: Vazões previstas para a sub-bacia 1 - Camargos.

- Funil/Camargos: Vazões previstas para a sub-bacia 2 - Funil.

- Furnas/Funil: Vazões previstas para a sub-bacia 5 - Furnas, somadas às vazões

previstas nas sub-bacias 3 - Porto dos Buenos (com tempo de viagem de 12 horas)

e 4 - Paraguaçu (com tempo de viagem de 10 horas).




- Porto Colômbia/Furnas: Vazões previstas para a sub-bacia 7 - Porto Colômbia,

somadas às vazões previstas na sub-bacia 6 - Fazenda Capão Escuro (com tempo

de viagem de 8 horas).

- Furnas: Vazões previstas para a bacia incremental Furnas/Funil, somadas às

vazões previstas nas bacias Camargos e Funil/Camargos, devidamente

propagadas.

As figuras 7.24 a 7.29 apresentam as previsões de vazões da próxima semana

operativa (4º ao 10º dia) para Camargos. A figura 7.30 apresenta os erros médios

absolutos referentes às previsões com as duas metodologias. A figura 7.31 mostra

os ganhos/perdas nos resultados da previsão ao utilizar a metodologia proposta em

relação à metodologia atual. As figuras 7.32 a 7.39; 7.40 a 7.47; 7.48 a 7.55 e 7.56

a 7.63 apresentam os correspondentes gráficos referentes, respectivamente, às

bacias incrementais de Funil/Camargos, Furnas/Funil, Porto Colômbia/Furnas e à

bacia total de Furnas.




Figura 7.24 – Previsão de vazões da próxima semana operativa - Sub-bacia 1 - Camargos - Simulação para o período 1996/97


CAMARGOS 1996/97

0

100

200

300

400

500

600

07/0

8/96

21/0

8/96

04/0

9/96

18/0

9/96

02/1

0/96

16/1

0/96

30/1

0/96

13/1

1/96

27/1

1/96

11/1

2/96

25/1

2/96

08/0

1/97

22/0

1/97

05/0

2/97

19/0

2/97

05/0

3/97

19/0

3/97

02/0

4/97

16/0

4/97

30/0

4/97

14/0

5/97

28/0

5/97

11/0

6/97

25/0

6/97

09/0

7/97

23/0

7/97

Vazã

o (m

3 /s)

0

200

400

600

800

1000

1200

Prec

ipita

ção

Tota

l 9 d

ias

(mm

) Observado Metodologia Atual Metodologia Proposta

CAMARGOS 1997/98

0

100

200

300

400

500

600

06/0

8/97

20/0

8/97

03/0

9/97

17/0

9/97

01/1

0/97

15/1

0/97

29/1

0/97

12/1

1/97

26/1

1/97

10/1

2/97

24/1

2/97

07/0

1/98

21/0

1/98

04/0

2/98

18/0

2/98

04/0

3/98

18/0

3/98

01/0

4/98

15/0

4/98

29/0

4/98

13/0

5/98

27/0

5/98

10/0

6/98

24/0

6/98

08/0

7/98

22/0

7/98

Vazã

o (m

3 /s)

0

200

400

600

800

1000

1200

Prec

ipita

ção

Tota

l 9 d

ias

(mm







CAMARGOS 2001/02

0

100

200

300

400

500

600

01/0

8/01

15/0

8/01

29/0

8/01

12/0

9/01

26/0

9/01

10/1

0/01

24/1

0/01

07/1

1/01

21/1

1/01

05/1

2/01

19/1

2/01

02/0

1/02

16/0

1/02

30/0

1/02

13/0

2/02

27/0

2/02

13/0

3/02

27/0

3/02

10/0

4/02

24/0

4/02

08/0

5/02

22/0

5/02

05/0

6/02

19/0

6/02

03/0

7/02

17/0

7/02

Vazã

o (m

3 /s)

0

200

400

600

800

1000

1200

Prec

ipita

ção

Tota

l 9 d

ias

(mm


CAMARGOS 2002/03

0

100

200

300

400

500

600

07/0

8/02

21/0

8/02

04/0

9/02

18/0

9/02

02/1

0/02

16/1

0/02

30/1

0/02

13/1

1/02

27/1

1/02

11/1

2/02

25/1

2/02

08/0

1/03

22/0

1/03

05/0

2/03

19/0

2/03

05/0

3/03

19/0

3/03

02/0

4/03

16/0

4/03

30/0

4/03

14/0

5/03

28/0

5/03

11/0

6/03

25/0

6/03

09/0

7/03

23/0

7/03

Vazã

o (m

3 /s)

0

200

400

600

800

1000

1200

Prec

ipita

ção

Tota

l 9 d

ias

(mm





Figura 7.28 – Vazões observadas e previstas para a próxima semana operativa - Sub-bacia 1 - Camargos - Metodologia Atual

Figura 7.29 – Vazões observadas e previstas para a próxima semana operativa - Sub-bacia 1 - Camargos - Metodologia Proposta

0

100

200

300

400

500

600

0 100 200 300 400 500 600


Vazã

o Pr

evis

ta S

eman

a O

pera

tiva

(m3 /s

)

CAMARGOS Metodologia Atual

0

100

200

300

400

500

600

0 100 200 300 400 500 600


Vazã

o Pr

evis

ta S

eman

a O

pera

tiva

(m3 /s

)

CAMARGOS Metodologia Proposta




Figura 7.30 – Média dos erros absolutos na previsão de vazões da próxima semana operativa - Sub-bacia 1 - Camargos

Figura 7.31 – Ganhos/Perdas nos resultados da previsão de vazões da próxima semana operativa com a adoção da metodologia proposta - Sub-bacia 1 - Camargos

CAMARGOS

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

1/8

15/8

29/8

12/9

26/9

10/1

0

24/1

0

7/11

21/1

1

5/12

19/1

2

2/1

16/1

30/1

13/2

27/2

13/3

27/3

10/4

24/4 8/5

22/5 5/6

19/6 3/7

17/7

Méd

ia d

os E

rros

Abs

olut

os Metodologia Atual Met. Atual Média Móvel 7 Metodologia Proposta Met. Proposta Média Móvel 7

Médias dos Erros AbsolutosMet. Atual Met. Proposta GANHO

Agosto / Novembro 21,7% 20,9% 0,8%Dezembro / Janeiro 27,3% 22,7% 4,6%Fevereiro / Março 23,8% 19,1% 4,7%

Abril / Julho 8,7% 6,3% 2,3%Ano 18,6% 16,0% 2,6%

Período

CAMARGOS

-120%

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

0%

20%

40%

60%

80%

7/8/96 6/8/97 1/8/01 7/8/02

Mel

hora

s M

et. P

ropo

sta

- M

et. A

tual

Melhora Média =

Semanas de Melhora =

Melhora acima de 30% =

Piora acima de 30% =

2,6%

59%

10%

3%




Figura 7.32 – Previsão de vazões da próxima semana operativa - Bacia incremental Funil/Camargos - Simulação para o período 1996/97


1996/97

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

2.000

2.200

07/0

8/96

21/0

8/96

04/0

9/96

18/0

9/96

02/1

0/96

16/1

0/96

30/1

0/96

13/1

1/96

27/1

1/96

11/1

2/96

25/1

2/96

08/0

1/97

22/0

1/97

05/0

2/97

19/0

2/97

05/0

3/97

19/0

3/97

02/0

4/97

16/0

4/97

30/0

4/97

14/0

5/97

28/0

5/97

11/0

6/97

25/0

6/97

09/0

7/97

23/0

7/97

Vazã

o (m

3 /s)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

Prec

ipita

ção

Tota

l 9 d

ias

(mm


INCREMENTAL FUNIL / CAMARGOS

1997/98

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

06/0

8/97

20/0

8/97

03/0

9/97

17/0

9/97

01/1

0/97

15/1

0/97

29/1

0/97

12/1

1/97

26/1

1/97

10/1

2/97

24/1

2/97

07/0

1/98

21/0

1/98

04/0

2/98

18/0

2/98

04/0

3/98

18/0

3/98

01/0

4/98

15/0

4/98

29/0

4/98

13/0

5/98

27/0

5/98

10/0

6/98

24/0

6/98

08/0

7/98

22/0

7/98

Vazã

o (m

3 /s)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Prec

ipita

ção

Tota

l 9 d

ias

(mm








2001/02

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

01/0

8/01

15/0

8/01

29/0

8/01

12/0

9/01

26/0

9/01

10/1

0/01

24/1

0/01

07/1

1/01

21/1

1/01

05/1

2/01

19/1

2/01

02/0

1/02

16/0

1/02

30/0

1/02

13/0

2/02

27/0

2/02

13/0

3/02

27/0

3/02

10/0

4/02

24/0

4/02

08/0

5/02

22/0

5/02

05/0

6/02

19/0

6/02

03/0

7/02

17/0

7/02

Vazã

o (m

3 /s)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Prec

ipita

ção

Tota

l 9 d

ias

(mm



2002/03

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

07/0

8/02

21/0

8/02

04/0

9/02

18/0

9/02

02/1

0/02

16/1

0/02

30/1

0/02

13/1

1/02

27/1

1/02

11/1

2/02

25/1

2/02

08/0

1/03

22/0

1/03

05/0

2/03

19/0

2/03

05/0

3/03

19/0

3/03

02/0

4/03

16/0

4/03

30/0

4/03

14/0

5/03

28/0

5/03

11/0

6/03

25/0

6/03

09/0

7/03

23/0

7/03

Vazã

o (m

3 /s)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Prec

ipita

ção

Tota

l 9 d

ias

(mm






Figura 7.36 – Vazões observadas e previstas para a próxima semana operativa - Bacia incremental Funil/Camargos - Metodologia Atual

Figura 7.37 – Vazões observadas e previstas para a próxima semana operativa - Bacia incremental Funil/Camargos - Metodologia Proposta

0

100

200

300

400

500

600

0 100 200 300 400 500 600


Vazã

o Pr

evis

ta S

eman

a O

pera

tiva

(m3 /s

)

INCREMENTAL FUNIL / CAMARGOS Metodologia Atual

0

100

200

300

400

500

600

0 100 200 300 400 500 600


Vazã

o Pr

evis

ta S

eman

a O

pera

tiva

(m3 /s

)

INCREMENTAL FUNIL / CAMARGOS Metodologia Proposta




Figura 7.38 – Média dos erros absolutos na previsão de vazões da próxima semana operativa - Bacia incremental Funil/Camargos

Figura 7.39 – Ganhos/Perdas nos resultados da previsão de vazões da próxima semana operativa com a adoção da metodologia proposta - Bacia incremental Funil/Camargos

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

1/8

15/8

29/8

12/9

26/9

10/1

0

24/1

0

7/11

21/1

1

5/12

19/1

2

2/1

16/1

30/1

13/2

27/2

13/3

27/3

10/4

24/4 8/5

22/5 5/6

19/6 3/7

17/7

Méd

ia d

os E

rros

Abs

olut

os

Metodologia Atual

Met. Atual Média Móvel 7

Metodologia Proposta

Met. Proposta Média Móvel 7




Abril / Julho 10,3% 6,9% 3,4%Ano 25,8% 15,6% 10,2%

Período

-200%

-150%

-100%

-50%

0%

50%

100%

150%

200%

250%

300%

7/8/96 6/8/97 1/8/01 7/8/02

Mel

hora

s M

et. P

ropo

sta

- M

et. A

tual

Melhora Média =




10,2%

63%

15%

3%





Figura 7.40 – Previsão de vazões da próxima semana operativa - Bacia incremental Furnas/Funil - Simulação para o período 1996/97


1996/97

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

07/0

8/96

21/0

8/96

04/0

9/96

18/0

9/96

02/1

0/96

16/1

0/96

30/1

0/96

13/1

1/96

27/1

1/96

11/1

2/96

25/1

2/96

08/0

1/97

22/0

1/97

05/0

2/97

19/0

2/97

05/0

3/97

19/0

3/97

02/0

4/97

16/0

4/97

30/0

4/97

14/0

5/97

28/0

5/97

11/0

6/97

25/0

6/97

09/0

7/97

23/0

7/97

Vazã

o (m

3 /s)

Observado Metodologia Atual Metodologia Proposta

INCREMENTAL FURNAS / FUNIL

1997/98

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

2.000

06/0

8/97

20/0

8/97

03/0

9/97

17/0

9/97

01/1

0/97

15/1

0/97

29/1

0/97

12/1

1/97

26/1

1/97

10/1

2/97

24/1

2/97

07/0

1/98

21/0

1/98

04/0

2/98

18/0

2/98

04/0

3/98

18/0

3/98

01/0

4/98

15/0

4/98

29/0

4/98

13/0

5/98

27/0

5/98

10/0

6/98

24/0

6/98

08/0

7/98

22/0

7/98

Vazã

o (m

3 /s)








2001/02

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

2.000

01/0

8/01

15/0

8/01

29/0

8/01

12/0

9/01

26/0

9/01

10/1

0/01

24/1

0/01

07/1

1/01

21/1

1/01

05/1

2/01

19/1

2/01

02/0

1/02

16/0

1/02

30/0

1/02

13/0

2/02

27/0

2/02

13/0

3/02

27/0

3/02

10/0

4/02

24/0

4/02

08/0

5/02

22/0

5/02

05/0

6/02

19/0

6/02

03/0

7/02

17/0

7/02

Vazã

o (m

3 /s)



2002/03

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

1.600

1.800

2.000

07/0

8/02

21/0

8/02

04/0

9/02

18/0

9/02

02/1

0/02

16/1

0/02

30/1

0/02

13/1

1/02

27/1

1/02

11/1

2/02

25/1

2/02

08/0

1/03

22/0

1/03

05/0

2/03

19/0

2/03

05/0

3/03

19/0

3/03

02/0

4/03

16/0

4/03

30/0

4/03

14/0

5/03

28/0

5/03

11/0

6/03

25/0

6/03

09/0

7/03

23/0

7/03

Vazã

o (m

3 /s)






Figura 7.44 – Vazões observadas e previstas para a próxima semana operativa - Bacia incremental Furnas/Funil - Metodologia Atual

Figura 7.45 – Vazões observadas e previstas para a próxima semana operativa - Bacia incremental Furnas/Funil - Metodologia Proposta

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500


Vazã

o Pr

evis

ta S

eman

a O

pera

tiva

(m3 /s

)

INCREMENTAL FURNAS / FUNIL Metodologia Atual

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500


Vazã

o Pr

evis

ta S

eman

a O

pera

tiva

(m3 /s

)

INCREMENTAL FURNAS / FUNIL Metodologia Proposta




Figura 7.46 – Média dos erros absolutos na previsão de vazões da próxima semana operativa - Bacia incremental Furnas/Funil

Figura 7.47 – Ganhos/Perdas nos resultados da previsão de vazões da próxima semana operativa com a adoção da metodologia proposta - Bacia incremental Furnas/Funil

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

1/8

15/8

29/8

12/9

26/9

10/1

0

24/1

0

7/11

21/1

1

5/12

19/1

2

2/1

16/1

30/1

13/2

27/2

13/3

27/3

10/4

24/4 8/5

22/5 5/6

19/6 3/7

17/7

Méd

ia d

os E

rros

Abs

olut

os

Metodologia Atual Met. Atual Média Móvel 7 Metodologia Proposta Met. Proposta Média Móvel 7




Abril / Julho 16,6% 8,8% 7,8%Ano 22,6% 14,8% 7,8%

Período

-150%

-100%

-50%

0%

50%

100%

150%

7/8/96 6/8/97 1/8/01 7/8/02

Mel

hora

s M

et. P

ropo

sta

- M

et. A

tual

Melhora Média =




7,8%

61%

13%

3%





Figura 7.48 – Previsão de vazões da próxima semana operativa - Bacia incremental Porto Colômbia/Furnas - Simulação para o período 1996/97


1996/97

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

07/0

8/96

21/0

8/96

04/0

9/96

18/0

9/96

02/1

0/96

16/1

0/96

30/1

0/96

13/1

1/96

27/1

1/96

11/1

2/96

25/1

2/96

08/0

1/97

22/0

1/97

05/0

2/97

19/0

2/97

05/0

3/97

19/0

3/97

02/0

4/97

16/0

4/97

30/0

4/97

14/0

5/97

28/0

5/97

11/0

6/97

25/0

6/97

09/0

7/97

23/0

7/97

Vazã

o (m

3 /s)


INCREMENTAL PORTO COLÔMBIA / FURNAS

1997/98

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

06/0

8/97

20/0

8/97

03/0

9/97

17/0

9/97

01/1

0/97

15/1

0/97

29/1

0/97

12/1

1/97

26/1

1/97

10/1

2/97

24/1

2/97

07/0

1/98

21/0

1/98

04/0

2/98

18/0

2/98

04/0

3/98

18/0

3/98

01/0

4/98

15/0

4/98

29/0

4/98

13/0

5/98

27/0

5/98

10/0

6/98

24/0

6/98

08/0

7/98

22/0

7/98

Vazã

o (m

3 /s)








2001/02

-400

-200

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

01/0

8/01

15/0

8/01

29/0

8/01

12/0

9/01

26/0

9/01

10/1

0/01

24/1

0/01

07/1

1/01

21/1

1/01

05/1

2/01

19/1

2/01

02/0

1/02

16/0

1/02

30/0

1/02

13/0

2/02

27/0

2/02

13/0

3/02

27/0

3/02

10/0

4/02

24/0

4/02

08/0

5/02

22/0

5/02

05/0

6/02

19/0

6/02

03/0

7/02

17/0

7/02

Vazã

o (m

3 /s)



2002/03

-200

0

200

400

600

800

1.000

1.200

1.400

07/0

8/02

21/0

8/02

04/0

9/02

18/0

9/02

02/1

0/02

16/1

0/02

30/1

0/02

13/1

1/02

27/1

1/02

11/1

2/02

25/1

2/02

08/0

1/03

22/0

1/03

05/0

2/03

19/0

2/03

05/0

3/03

19/0

3/03

02/0

4/03

16/0

4/03

30/0

4/03

14/0

5/03

28/0

5/03

11/0

6/03

25/0

6/03

09/0

7/03

23/0

7/03

Vazã

o (m

3 /s)






Figura 7.52 – Vazões observadas e previstas para a próxima semana operativa - Bacia incremental Porto Colômbia/Furnas - Metodologia Atual

Figura 7.53 – Vazões observadas e previstas para a próxima semana operativa - Bacia incremental Porto Colômbia/Furnas - Metodologia Proposta

-500

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

0 500 1.000 1.500 2.000 2.500


Vazã

o Pr

evis

ta S

eman

a O

pera

tiva

(m3 /s

)

INCREMENTAL PORTO COLÔMBIA / FURNAS Metodologia Atual

-500

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

0 500 1.000 1.500 2.000 2.500


Vazã

o Pr

evis

ta S

eman

a O

pera

tiva

(m3 /s

)

INCREMENTAL PORTO COLÔMBIA / FURNAS Metodologia Proposta




Figura 7.54 – Média dos erros absolutos na previsão de vazões da próxima semana operativa - Bacia incremental Porto Colômbia/Furnas

Figura 7.55 – Ganhos/Perdas nos resultados da previsão de vazões da próxima semana operativa com a adoção da metodologia proposta - Bacia incremental Porto Colômbia/Furnas

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

1/8

15/8

29/8

12/9

26/9

10/1

0

24/1

0

7/11

21/1

1

5/12

19/1

2

2/1

16/1

30/1

13/2

27/2

13/3

27/3

10/4

24/4 8/5

22/5 5/6

19/6 3/7

17/7

Méd

ia d

os E

rros

Abs

olut

os Metodologia Atual

Met. Atual Média Móvel 7

Metodologia Proposta

Met. Proposta Média Móvel 7




Abril / Julho 26,0% 6,9% 19,1%Ano 41,9% 14,8% 27,1%

Período

-100%

-50%

0%

50%

100%

150%

200%

250%

300%

350%

7/8/96 6/8/97 1/8/01 7/8/02

Mel

hora

s M

et. P

ropo

sta

- M

et. A

tual

Melhora Média =




27,1%

79%

33%

1%





Figura 7.56 – Previsão de vazões da próxima semana operativa - Bacia total de Furnas - Simulação para o período 1996/97


1996/97

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

4.500

5.000

07/0

8/96

21/0

8/96

04/0

9/96

18/0

9/96

02/1

0/96

16/1

0/96

30/1

0/96

13/1

1/96

27/1

1/96

11/1

2/96

25/1

2/96

08/0

1/97

22/0

1/97

05/0

2/97

19/0

2/97

05/0

3/97

19/0

3/97

02/0

4/97

16/0

4/97

30/0

4/97

14/0

5/97

28/0

5/97

11/0

6/97

25/0

6/97

09/0

7/97

23/0

7/97

Vazã

o (m

3 /s)


FURNAS TOTAL

1997/98

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

06/0

8/97

20/0

8/97

03/0

9/97

17/0

9/97

01/1

0/97

15/1

0/97

29/1

0/97

12/1

1/97

26/1

1/97

10/1

2/97

24/1

2/97

07/0

1/98

21/0

1/98

04/0

2/98

18/0

2/98

04/0

3/98

18/0

3/98

01/0

4/98

15/0

4/98

29/0

4/98

13/0

5/98

27/0

5/98

10/0

6/98

24/0

6/98

08/0

7/98

22/0

7/98

Vazã

o (m

3 /s)


FURNAS TOTAL






2001/02

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

01/0

8/01

15/0

8/01

29/0

8/01

12/0

9/01

26/0

9/01

10/1

0/01

24/1

0/01

07/1

1/01

21/1

1/01

05/1

2/01

19/1

2/01

02/0

1/02

16/0

1/02

30/0

1/02

13/0

2/02

27/0

2/02

13/0

3/02

27/0

3/02

10/0

4/02

24/0

4/02

08/0

5/02

22/0

5/02

05/0

6/02

19/0

6/02

03/0

7/02

17/0

7/02

Vazã

o (m

3 /s)


FURNAS TOTAL

2002/03

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

07/0

8/02

21/0

8/02

04/0

9/02

18/0

9/02

02/1

0/02

16/1

0/02

30/1

0/02

13/1

1/02

27/1

1/02

11/1

2/02

25/1

2/02

08/0

1/03

22/0

1/03

05/0

2/03

19/0

2/03

05/0

3/03

19/0

3/03

02/0

4/03

16/0

4/03

30/0

4/03

14/0

5/03

28/0

5/03

11/0

6/03

25/0

6/03

09/0

7/03

23/0

7/03

Vazã

o (m

3 /s)


FURNAS TOTAL




Figura 7.60 – Vazões observadas e previstas para a próxima semana operativa - Bacia total de Furnas - Metodologia Atual

Figura 7.61 – Vazões observadas e previstas para a próxima semana operativa - Bacia total de Furnas - Metodologia Proposta

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

4.500

0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500


Vazã

o Pr

evis

ta S

eman

a O

pera

tiva

(m3 /s

)

FURNAS TOTAL Metodologia Atual

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

4.500

0 500 1.000 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 4.000 4.500


Vazã

o Pr

evis

ta S

eman

a O

pera

tiva

(m3 /s

)

FURNAS TOTAL Metodologia Proposta




Figura 7.62 – Média dos erros absolutos na previsão de vazões da próxima semana operativa - Bacia total de Furnas

Figura 7.63 – Ganhos/Perdas nos resultados da previsão de vazões da próxima semana operativa com a adoção da metodologia proposta - Bacia total de Furnas

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

1/8

15/8

29/8

12/9

26/9

10/1

0

24/1

0

7/11

21/1

1

5/12

19/1

2

2/1

16/1

30/1

13/2

27/2

13/3

27/3

10/4

24/4 8/5

22/5 5/6

19/6 3/7

17/7

Méd

ia d

os E

rros

Abs

olut

os

Metodologia Atual Met. Atual Média Móvel 7 Metodologia Proposta Met. Proposta Média Móvel 7

FURNAS TOTAL



Abril / Julho 12,8% 7,4% 5,3%Ano 19,9% 13,0% 7,0%

Período

-100%

-80%

-60%

-40%

-20%

0%

20%

40%

60%

80%

100%

7/8/96 6/8/97 1/8/01 7/8/02

Mel

hora

s M

et. P

ropo

sta

- M

et. A

tual

Melhora Média =




7,0%

63%

12%

2%

FURNAS TOTAL




Nos resultados obtidos com a metodologia atual para a bacia incremental

Furnas/Funil e, principalmente, para a bacia incremental Porto Colômbia/Furnas,

ocorreram grandes oscilações semanais das previsões de vazões, com a presença

de alguns valores negativos. Este fato justifica-se pelo uso, na metodologia atual, de

um modelo univariado, sem informações de previsão de precipitação, o qual obtém

as previsões de vazões incrementais pela diferença entre as previsões de vazões

totais (ver item 4).

No caso da incremental Porto Colômbia/Furnas, as condições hidrológicas, em um

determinado instante em Porto Colômbia, podem ser diferentes das observadas em

Furnas. Assim, após o final de um período de dias chuvosos na bacia, o hidrograma

de vazões em Furnas já pode estar em fase de recessão e o hidrograma de vazões

em Porto Colômbia ainda estar em fase de ascensão. A metodologia atual, ao

utilizar um modelo univariado cujos resultados são muito influenciados pela

tendência hidrológica, em geral prevê, nestes casos, vazões crescentes em Porto

Colômbia e decrescentes em Furnas. Como conseqüência, as vazões incrementais

Porto Colômbia/Furnas, obtidas pela diferença entre as previsões de vazões nos

dois locais, tendem a ser superestimadas. No caso contrário, após um período de

dias com estiagem e o início de um período de dias chuvosos, o hidrograma de

vazões em Furnas já pode estar em fase de ascensão e o hidrograma de vazões

em Porto Colômbia ainda estar em fase de recessão. Nestes casos, a metodologia

atual prevê, em geral, vazões decrescentes em Porto Colômbia e crescentes em

Furnas. Como conseqüência, as vazões incrementais Porto Colômbia/Furnas,

obtidas pela diferença entre as previsões de vazões nos dois locais, tendem a ser

subestimadas e, em alguns casos, resultam em valores negativos.

A tabela 7.10 apresenta os principais resultados obtidos nas simulações das

previsões de vazões da próxima semana operativa (4º ao 10º dia), com a aplicação

da metodologia atual e da metodologia proposta. Os resultados representam a

média de 208 simulações para cada local de comparação, ou seja, foram realizadas

52 simulações em cada um dos quatro anos já citados na tabela 7.1.




Tabela 7.10 – Principais resultados obtidos nas simulações das previsão de vazões da próxima semana operativa (do 4º ao 10º dia da previsão)

Da análise da tabela e figuras anteriores percebe-se que: - Os erros médios das previsões de vazões da próxima semana operativa obtidas

com a metodologia proposta apresentaram pouca variação entre as bacias. Os

erros médios, em geral, diminuíram com o aumento da área de drenagem de cada

bacia, de 16,0% para a bacia de Camargos para 14,8% nas bacias incrementais de

Furnas/Funil e de Porto Colômbia/Furnas. Este fato pode ser explicado pela

configuração semiconcentrada do modelo SMAP adotada para estas duas bacias

incrementais, dividindo-se a primeira em três sub-bacias (3 - Porto dos Buenos, 4 -

Paraguaçu e 5 - Furnas) e a segunda em duas sub-bacias (6 - Fazenda Capão

Escuro e 7 - Porto Colômbia).

- Os erros médios das previsões obtidas com a metodologia atual apresentaram

grande variação entre as bacias, variando de 18,6% para Camargos e 41,9% para a

incremental Porto Colômbia/Furnas. Os erros tendem a crescer quando a previsão é

realizada para bacias incrementais, em razão da metodologia utilizada (item 4), a

qual obtém a previsão da vazão incremental a partir da diferença entre as previsões

de vazões de bacias totais.

- Com a implantação da metodologia proposta, em geral, há ganhos significativos

nos resultados das previsões de vazões da próxima semana operativa em todas as

bacias estudadas. De forma geral, estes ganhos ocorreram em todos os períodos

do ano. A menor redução dos erros médios da previsão de vazão ocorreu em

Camargos (2,6%) e a maior na bacia incremental Porto Colômbia/Furnas (27,1%).

Com a implantação da metodologia proposta, nota-se, também, em todas as bacias

Erros Médios Erros maiores que 40%

Metodologia Metodologia Diminuição Melhoras Piorasdos maiores maiores

erros médios que 30% que 30%(%) (%) (%) (%) (%) (%) (%) (%)

1- Camargos 18,6 16,0 12 8 2,6 59 10 3Incremental Funil/Camargos 25,8 15,6 19 10 10,2 63 15 3Incremental Furnas/Funil 22,6 14,8 15 7 7,8 61 13 3Incremental Porto Colômbia/Furnas 41,9 14,8 37 6 27,1 79 33 1Furnas Total 19,9 13,0 14 5 7,0 63 12 2

PropostaFrequência

MAPEGanhos com uso da metodologia proposta

BaciaAtual Proposta Atual




estudadas, uma redução significativa na ocorrência dos grandes erros de previsão,

principalmente na bacia incremental Porto Colômbia/Furnas.

Sem considerar eventuais vantagens do tipo de modelo utilizado em cada

metodologia, os ganhos nos resultados das previsões de vazões, com a

implantação da metodologia proposta, decorrem, basicamente, de cinco fatores:

- Do uso de informações de previsões de precipitação, com a aplicação da

metodologia de identificação e remoção de eventual viés da previsão;

- Da utilização de informações de chuvas e vazões observadas em estações

existentes nas bacias;

- Do uso de intervalo de tempo diário para processamento do modelo, o qual

permite uma melhor aderência às condições hidrológicas vigentes nas bacias;

- Da utilização de uma configuração semiconcentrada para o modelo SMAP,

dividindo-se as maiores bacias incrementais em duas ou três sub-bacias (a

metodologia atual utiliza o modelo PREVIVAZ, que é univariado); e

- Do uso direto de séries de vazões incrementais.

Com relação ao último item, vale ressaltar que, mesmo para previsões em bacias

totais, como nos casos das bacias de Camargos e de Furnas Total, o desempenho

da metodologia proposta é, de forma geral, melhor que o da metodologia atual.




8 Conclusões e Recomendações

A metodologia atual utilizada para obtenção da previsão de vazões da próxima

semana operativa (uma semana à frente), na bacia do alto/médio rio Grande, é

realizada a partir do uso do modelo estocástico univariado PREVIVAZ, que não

considera informações de previsão de precipitação e informações de chuva e

vazões observadas em estações existentes na bacia. As previsões de vazões das

bacias incrementais, necessárias para alimentação dos modelos utilizados pelo

ONS nos processos de programação da operação do SIN, são calculadas pela

diferença entre as previsões de vazões totais obtidas em locais de aproveitamentos.

A metodologia proposta para a previsão de vazões da próxima semana operativa

envolve: a utilização do modelo determinístico SMAP, de forma semiconcentrada

(dividido em sub-bacias), com o uso de observações de estações fluviométricas e

pluviométricas existentes na bacia; o uso de informações de previsão de

precipitação; e a utilização de séries de vazões incrementais e, em conseqüência, a

previsão direta das vazões incrementais. Após as simulações da aplicação desta

metodologia proposta, pode-se concluir que:

- De forma geral, o uso de previsões de precipitação traz ganho significativo nos

resultados das previsões de vazões. Contudo, foi verificado um viés positivo nas

previsões fornecidas pelo modelo ETA (tendência de superestimar os valores da

precipitação prevista), sendo desenvolvida, nestes estudos, uma metodologia para

identificação e remoção deste viés, que poderá ser utilizada em qualquer bacia do

SIN.

- A comparação entre os desempenhos da metodologia proposta e da metodologia

atual foi realizada com base em 208 simulações semanais, envolvendo quatro anos

com condições hidrológicas distintas e quatro bacias incrementais (Camargos,

incremental Funil/Camargos, incremental Furnas/Funil e incremental Porto

Colômbia/Furnas). Os resultados obtidos mostraram, de forma geral, um ganho

significativo nos resultados das previsões das vazões da próxima semana operativa

com o uso da metodologia proposta, a saber:

a) Redução significativa dos erros médios da previsão de vazões em todas as

bacias e em todos os períodos do ano.

b) Redução significativa da ocorrência de grandes erros da previsão.




Além disso, com base na experiência adquirida com a operacionalização de novos

modelos em outras bacias do SIN (ver item 1), pode-se afirmar que a necessidade

do uso de observações de estações fluviométricas e pluviométricas, com a

implantação da metodologia proposta, proporcionará um ganho na qualidade do

acompanhamento das condições operativas dos aproveitamentos e das condições

hidrológicas da bacia do alto/médio rio Grande.

Desta forma, recomenda-se a utilização da metodologia proposta nesta nota técnica

para a previsão de vazões dos dias restantes da semana em curso e da próxima

semana operativa para os aproveitamentos da bacia do alto/médio rio Grande, para

uso nos processos do Programa Mensal da Operação (PMO) e de suas revisões.

Como aprimoramentos futuros, recomendam-se ainda:

- A aplicação de novos testes de desempenho desta metodologia para a bacia do

alto/médio rio Grande, com o uso de alguns aprimoramentos do modelo SMAP,

conforme citado no item 7.2.

- A aplicação desta metodologia para o restante da bacia do rio Grande, bem como

para outras bacias do SIN.

- A realização de estudos para identificação e eventual remoção de viés das

previsões de precipitação fornecidas pelo modelo ETA para outras bacias do SIN.

- O maior uso, de forma direta, de séries de vazões incrementais nos processos de

programação e planejamento da operação do SIN.

- O desenvolvimento e uso de um sistema computacional, em substituição às

planilhas eletrônicas existentes, visando proporcionar maior agilidade no

processamento das informações e na obtenção das previsões.




9 Operacionalização da Metodologia Proposta

Para a operacionalização da metodologia proposta para a previsão de vazões da

próxima semana operativa nos locais dos aproveitamentos são necessários os

seguintes passos:

- Obtenção, em tempo real, dos valores de chuva observada nas estações

pluviométricas da CEMIG, FURNAS e INMET.

- Obtenção das informações das previsões de precipitação fornecida pelo modelo

ETA e correção do viés da previsão (item 6.2.3).

- Obtenção dos valores de vazão observada nas estações fluviométricas da CEMIG

e FURNAS.

- Cálculo das vazões incrementais das sete sub-bacias consideradas no modelo

SMAP.

- Cálculo das previsões de vazões, a partir da execução do modelo SMAP aplicado

à bacia do alto/médio rio Grande, para as bacias incrementais de Camargos,

Funil/Camargos, Furnas/Funil e Porto Colômbia/Furnas.

- Cálculo das previsões de vazões para as bacias incrementais de Mascarenhas de

Moraes/Furnas, L.C.Barreto/Mascarenhas de Moraes, Jaguara/L.C.Barreto,

Igarapava/Jaguara, Volta Grande/Igarapava e Porto Colômbia/Volta Grande, a partir

das previsões da bacia incremental Porto Colômbia/Furnas e de forma proporcional

às vazões médias de longo termo (MLT) de cada bacia incremental.




10 Referências Bibliográficas

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