metodologia científica -...

Metodologia Científica


i


Sumário

1 Introdução 1

1.1 A Ciência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Problema, método e objeto construído . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Conhecimento e comunidade científica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.4 A natureza do progresso das ciências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.4.1 Paradigma e ciência normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.4.2 Anomalia e descoberta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.4.3 Crise e nascimento de novas teorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.4.4 Revolução científica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.4.4.1 A óptica física . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.5 Recapitulando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.6 Atividades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2 Modelos metodológicos 13

2.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2 A escolástica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.2.1 O platonismo medieval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.2.2 O aristotelismo medieval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.3 O modelo empirista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.3.1 As origens do modelo empirista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.3.2 O mundo como um mecanismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.3.3 O principio causa-efeito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.3.4 A racionalidade analítica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.3.5 O empirismo lógico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.4 O modelo sistêmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.4.1 Uma aplicação do modelo sistêmico: a engenharia de software . . . . . . . . 25

2.5 Métodos adequados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.5.1 Galileu: A construção da dinâmica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

ii


2.5.1.1 Onde estava situado Galileu? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.5.1.2 O método adequado para Galileu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.5.1.3 A inércia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.5.1.4 A queda livre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.5.1.5 O pêndulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.5.2 Taylor: a construção do modelo de operação no trabalho . . . . . . . . . . . 31

2.5.3 O que mobiliza a Matemática? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.5.3.1 Qual é o objeto da matemática? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.5.3.2 A importância da definição de limite . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.6 Recapitulando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.7 Atividades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3 O trabalho de pesquisa 37

3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.2 Partes de um projeto de pesquisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.2.1 A escolha de um assunto de pesquisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.2.2 Formulação do problema de pesquisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.2.3 Marco teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.2.4 Formulação de hipóteses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.2.5 Prova das hipóteses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.3 Tipos de pesquisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.3.1 Pesquisa exploratória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.3.2 Pesquisa explicativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.3.3 Pesquisa descritiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.3.4 Estudo de caso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.4 Atividades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4 Referências 44

4.1 Referências Bibliográficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

5 Índice Remissivo 45

iii


Prefácio

BAIXANDO A VERSÃO MAIS NOVA DESTE LIVRO

Acesse https://github.com/edusantana/metodologia-do-trabalho-cientifico-livro/releasespara verificar se há uma versão mais o Histórico de revisões, na início do livro, paraverificar o que mudou entre uma versão e outra.

Este livro tem como objetivo desenvolver no leitor um pensamento crítico e reflexivo sobre a ciênciae seus métodos. Para isso, realizou-se um importante esforço na busca de referências históricas queexemplificassem esta crítica ao conceito tradicional de ciência focado em um único modelo metodo-lógico. Este livro quer mostrar que esta concepção tradicional de ciência está fortemente “amarrada”a problemas e situações históricas passadas. Como a ciência se constrói com base em problemas quemudam ao longo do tempo, esta visão de ciência deve ser superada.

No capítulo 1, é introduzido o conceito de ciência e suas transformações históricas. E é a partir davisão histórica da ciência segundo Tomas S. Kuhn que este livro adquire sua força e orientação. Poisé em textos que enfatizam as contradições ou reivindicam as mudanças no pensamento científico queo livro se baseia. Para isso, foi necessário ir às fontes, tentar compreender o que Galileu Galileu viveutal como relata Alexandre Koyré em seus ensaios.

No capítulo 2, são indicados três grandes linhas metodológicas que a ciência tem sofrido até agora:a escolástica, a empírica e a sistêmica. A ideia é resgatar as fontes do pensamento científico quemostram as mudanças de racionalidade. Neste sentido, exemplifica-se a racionalidade empirista nométodo de F. W. Taylor assim como a racionalidade sistêmica apresentada por L. v. Bertalanffy. Maspara falar de empirismo surge a necessidade e a enorme dificuldade de falar sobre a escolástica. Édifícil falar sobre a escolástica pois é necessária uma formação filosófica e histórica profunda. E falarsobre a escolástica nos leva ao intenso mundo filosófico dos gregos na antiguidade.

Este livro carece de aspectos práticos sobre o trabalho do pesquisador nos dias de hoje, contudo, ocomeço desta perspectiva foi iniciada no terceiro e último capítulo do livro.

O autor do livro está torcendo para que este seja um grande começo. Um começo para o crescimentona formação científica, interpretativa e reflexiva dos leitores. Naturalmente, o autor também estaráenvolvido profundamente neste crescimento. Mas também é um começo para o aprofundamento decada assunto desenvolvido em cada capítulo.

Para ter maiores detalhes sobre cada assunto abordado neste livro, recomendada-se a leitura dos textosindicados nas referências bibliográficas. Em particular, você poderá constatar como é estimulanteconhecer a vida e obra de Galileu Galilei por meio dos ensaios de Alexandre Koyré. É a partir destasleituras que o estudo dos métodos da ciência, de uma perspectiva histórica e filosófica, se tornamatrativos e transformadores.

iv

https://github.com/edusantana/metodologia-do-trabalho-cientifico-livro/releases


Público alvo

O público alvo desse livro são os alunos de Licenciatura em Computação, na modalidade à distância 1.Ele foi concebido para ser utilizado numa disciplina de Metodologia Científica, no segundo semestredo curso.

Como você deve estudar cada capítulo

• Leia a visão geral do capítulo

• Estude os conteúdos das seções

• Realize as atividades no final do capítulo

• Verifique se você atingiu os objetivos do capítulo

NA SALA DE AULA DO CURSO

• Tire dúvidas e discuta sobre as atividades do livro com outros integrantes do curso

• Leia materiais complementares eventualmente disponibilizados

• Realize as atividades propostas pelo professor da disciplina

Caixas de diálogo

Nesta seção apresentamos as caixas de diálogo que poderão ser utilizadas durante o texto. Confira ossignificados delas.

NotaEsta caixa é utilizada para realizar alguma reflexão.

DicaEsta caixa é utilizada quando desejamos remeter a materiais complementares.

ImportanteEsta caixa é utilizada para chamar atenção sobre algo importante.

1Embora ele tenha sido feito para atender aos alunos da Universidade Federal da Paraíba, o seu uso não se restringea esta universidade, podendo ser adotado por outras universidades do sistema UAB.

v


CuidadoEsta caixa é utilizada para alertar sobre algo que exige cautela.

AtençãoEsta caixa é utilizada para alertar sobre algo potencialmente perigoso.

Os significados das caixas são apenas uma referência, podendo ser adaptados conforme as intençõesdos autores.

Vídeos

Os vídeos são apresentados da seguinte forma:

Figura 1: Como baixar os códigos fontes: http://youtu.be/Od90rVXJV78

NotaNa versão impressa irá aparecer uma imagem quadriculada. Isto é o qrcode(http://pt.wikipedia.org/wiki/C%C3%B3digo_QR) contendo o link do vídeo. Caso você tenhaum celular com acesso a internet poderá acionar um programa de leitura de qrcode paraacessar o vídeo.Na versão digital você poderá assistir o vídeo clicando diretamente sobre o link.

Compreendendo as referências

As referências são apresentadas conforme o elemento que está sendo referenciado:

Referências a capítulosPrefácio [iv]

vi

http://youtu.be/Od90rVXJV78

http://pt.wikipedia.org/wiki/C%C3%B3digo_QR


Referências a seções“Como você deve estudar cada capítulo” [v], “Caixas de diálogo” [v].

Referências a imagensFigura 2 [vii]

NotaNa versão impressa, o número que aparece entre chaves “[ ]” corresponde ao número dapágina onde está o conteúdo referenciado. Na versão digital do livro você poderá clicar nolink da referência.

Feedback

Você pode contribuir com a atualização e correção deste livro. Ao final de cada capítulo você seráconvidado a fazê-lo, enviando um feedback como a seguir:

Feedback sobre o capítuloVocê pode contribuir para melhoria dos nossos livros. Encontrou algum erro? Gostaria desubmeter uma sugestão ou crítica?Para compreender melhor como feedbacks funcionam consulte o guia do curso.

NotaA seção sobre o feedback, no guia do curso, pode ser acessado em: https://github.com/-edusantana/guia-geral-ead-computacao-ufpb/blob/master/livro/capitulos/livros-contribuicao.adoc.

Figura 2: Exemplo de contribuição

vii

https://github.com/edusantana/guia-geral-ead-computacao-ufpb/blob/master/livro/capitulos/livros-contribuicao.adoc





Capítulo 1

Introdução

OBJETIVOS DO CAPÍTULO

Ao final deste capítulo você deverá ser capaz de:

• Definir a ciência e seus métodos;

• Compreender a natureza histórica da ciência.

Este capítulo tem como objetivo apresentar os conceitos básicos envolvidos na metodologia científica,bem como apresentar um ponto de vista do progresso do conhecimento científico.

1.1 A Ciência

A ciência pretende resolver os problemas de sua época e, para tanto, busca reunir um conjunto deconhecimentos para encontrar uma solução. Nessa busca, o pesquisador constrói métodos e objetoscientíficos. Um objeto científico é tudo aquilo que pretende responder (pretende solucionar) o pro-blema original, e esses objetos podem ser: perguntas, hipóteses, instrumentos, teorias, experimentose, em particular, nossa solução para o problema, que também é um dos objetos construídos.

Contudo, o pesquisador também se interessa pelo processo que o leva a resolver o problema. Duranteesse processo, ele cria métodos, técnicas, regras e outros objetos auxiliares que possibilitam ao mesmodominar o problema.

A própria ciência nasce de um problema, uma inquietude, uma pergunta, um desconforto ou umincômodo que passa a existir quando o conhecimento que se tem e se partilha naquele momento não ésuficiente ou adequado para resolver determinada questão. Esse conhecimento partilhado comumentefaz parte do senso comum, ou seja, aquilo que é aceito por todos, as ideias dominantes, intelectuais,vulgares e espontâneas de uma época. O senso comum pode atrapalhar na concepção de um novomundo, diferente e melhor. Por isso o pesquisador deve mostrar a todos como é contraditório essemundo sensível e espontâneo.

A astronomia é um claro exemplo de ciência construída com base em desconfortos e inquietudesque surgiram em épocas muito antigas, como, por exemplo: “como explicar o funcionamento de umeclipse solar?”. As perguntas são vetores que apontam para o objeto que desejamos construir. Depoisde observar certa periodicidade na ocorrência de eclipses cabe uma nova pergunta: “os eclipses solaressão predizíveis?”, que aponta para a construção de algo que nos responda à predizibilidade de um

1 / 45


eclipse e, de certa forma, o que pretende-se construir é um mecanismo que indique o funcionamentodo movimento dos astros.

O “Almagesto” de Ptolomeu (90-168) foi um tratado astronômico que deu resposta a essa e outrasquestões da astronomia na Antiguidade e na Idade Média. Contudo, essa obra científica e suas ree-dições não conseguiram solucionar problemas importantes de sua época. Especificamente, a teoriaelaborada por Ptolomeu não calculava o equinócio com a precisão necessária.

NotaOs equinócios indicam as mudanças de estações. Em dois instantes do ano, os raios do solfarão um ângulo de 90 graus com o solo em alguma posição da linha equatorial. É nesseinstante que o sol estará na posição do equinócio.No hemisfério sul, o primeiro equinócio determina o fim do verão e o começo do outono; osegundo equinócio indica o fim do inverno e começo da primavera.Pois bem, esse instante era mal calculado pela teoria científica de Ptolomeu.

Consequentemente, a construção de um calendário ainda era um problema não resolvido. Entretanto,o “Almagesto” foi empregado por mais de mil anos pois era, fundamentalmente, produto da visão demundo daquela época: o universo tinha um centro, que era ocupado pela Terra, enquanto os planetas,o Sol e as estrelas giravam em torno dela.

Assim, o conceito de ciência deve ser estabelecido dentro de um período histórico, isto é, não po-demos excluir o que está acontecendo no mundo como, por exemplo, as interações humanas ou asideias dominantes. Em cada época predomina uma determinada visão de mundo e são definidos de-terminados tipos de problemas relativos à formação social existente. Novas visões de mundo surgemem cada época ao passo que são definidos novos problemas que supõem a busca por novas soluções,isto é, a construção de novas formas de vida social. Por exemplo, na Idade Média, o conceito deciência estava vinculado ao pensamento e à prática religiosa. A ciência, tal como hoje é concebida,é fruto da modernidade ou sociedade capitalista desenvolvida inicialmente na Europa ocidental e éparte substantiva da ruptura superadora do período feudal anterior.

A ciência é um conhecimento em contínuo - e por vezes descontínuo - processo de construção. Se oconhecimento sobre determinado assunto não existe, então, ele poderá ser construído. Caso já exista,então, temos liberdade para modificá-lo ou reconstrui-lo de modo que possamos ter entendimento edomínio compatíveis com o momento em que vivemos. Sempre poderemos modificar ou substituir oconhecimento científico a fim de que a humanidade possa se beneficiar.

Contudo, a história do pensamento científico mostra que o pesquisador que deseja efetivamente fazerciência luta contra a tradição, contra a cultura e contra os pensamentos dominantes de sua época.Um exemplo dessa luta foi a vida de Galileu Galilei, que após aperfeiçoar seu telescópio, procurouenxergar em suas observações aquilo que não era visto por todos - ou melhor, aquilo que os pesqui-sadores não queriam ver -, e teve uma enorme rejeição pelos intelectuais e pela autoridade de suaépoca. Sua experiência deixa evidente que no ofício de pesquisador devemos procurar romper como senso comum, devemos sair do mundo sensível e construir um mundo considerado impossível emnossa época. Galileu nos mostra como era contraditório o senso comum do mundo em que vivia.

1.2 Problema, método e objeto construído

O problema, o método e o objeto construídos são inseparáveis de determinada época, ambiente in-telectual e social. O pesquisador formula os problemas nesse ambiente e, para se aproximar de umasolução aceitável, cria soluções, isto é, objetos novos, antes inexistentes, que permitem resolvê-lo.

2 / 45


Um método científico é a forma de proceder para construir um objeto, que não deve ser impostapreviamente, mas sim, deve ser construída ou reconstruída durante a própria pesquisa, introduzindo,frequentemente, um ou vários modelos metodológicos de pesquisa já existentes. Assim, o objetoconstruído pelo método aplicado terá as características do mesmo. Por outro lado, se pensarmos quea solução obtida por tal objeto permite identificar melhor o problema, então, o método é influenciadopelo problema, e sendo assim, esses elementos (método, problema e solução) são inseparáveis.

Aqui, veremos duas grandes linhas que orientam os pesquisadores na construção de métodos e objetoscientíficos: o modelo empirista (Seção 2.3 [17]) e o modelo sistêmico (Seção 2.4 [23]). O modeloempírico permite construir objetos empíricos e, reciprocamente, se queremos construir objetos em-píricos, devemos empregar esse modelo. Da mesma forma, se o objeto construído é resultado daaplicação do modelo sistêmico, teremos um objeto sistêmico e vice-versa.

Devemos nos perguntar se os métodos existentes realmente permitem-nos solucionar o problema. Aoaplicar um método, estamos implicitamente reivindicando uma forma de ver o mundo, alimentado ourejeitando o senso comum de uma época. O problema, o método e o resultado (objeto construído) dapesquisa inscrevem-se na visão de mundo que se tem ou que o pesquisador constrói e que ele poderácontrariar.

Afinal, porque somos levados a usar um único método existente? Se o método não for adequadopara aquilo que desejamos resolver, então, ele estará limitando nosso trabalho científico. Galileuelaborou a teoria da dinâmica de corpos arremessados na superfície da Terra usando a geometria e amatemática, mas a elaboração foi uma construção dele para o estudo da dinâmica no mundo físico.

Com Galileu Galilei, o problema, o método e o objeto construído aconteceram juntos (veja na Se-ção 2.5.1 [27]). Ele é a prova de que devemos sempre procurar e construir métodos adequados.

Outro pesquisador que construiu seu próprio método com base no modelo empirista foi Frederick W.Taylor, como veremos mais adiante na Seção 2.5.2 [31].

Em conclusão, o método deve ser indagado e até mesmo construído durante a pesquisa, caso sejanecessário.

1.3 Conhecimento e comunidade científica

O conhecimento científico é qualquer conhecimento partilhado por pesquisadores em determinadoperíodo histórico, e nesse sentido, pode-se dizer que:

1. na Antiguidade, a teoria que presumia que a Terra estava imóvel no centro do universo e osdemais astros estavam ao seu redor é um conhecimento científico;

2. no final da Idade Média, a teoria que presumia que a Terra e os planetas errantes orbitavam emtorno do Sol é também um conhecimento científico.

O conhecimento científico não implica em conhecimento “verdadeiro”, mas sim, em conhecimento“aceito” e situado em sua época. Ambos conhecimentos foram aceitos e reivindicados por comuni-dades científicas em determinados períodos históricos, comunidades essas que defendem o conhe-cimento que lhes possibilita apreender um determinado objeto de forma compatível com as ideiasdominantes da época.

O conhecimento científico é originado na formulação de uma pergunta ou na definição de um pro-blema, e sua solução/resposta pode gerar um conhecimento novo ou a reafirmação do conhecimento

3 / 45


vigente. Um conhecimento científico é consolidado, reafirmado e possivelmente ampliado por pro-blemas que dão precisão e ampliam o domínio de aplicação.

Existem também aqueles problemas (perguntas, fatos) que não podem ser abordados apropriadamentepelo conhecimento científico vigente, são os chamados problemas “quebra-cabeças”, que colocamem “xeque” o conhecimento científico de uma época. E mais, o próprio conhecimento científicopode levar a uma contradição em relação ao senso comum gerado pelo mesmo. Esse é o caso dosparadoxos gregos (ver paradoxo de Zeno na Seção 2.5.3 [33]) ou “as experiencias de pensamento”de queda livre de Galileu (ver Seção 2.5.1 [27]). Os problemas que não podem ser resolvidos, ouresistem à resolução, são os verdadeiros responsáveis pela geração do conhecimento científico novo.E é por isso que a ciência é um conhecimento em contínuo processo de construção e retificação.

1.4 A natureza do progresso das ciências

Nesta seção, será apresentada uma interpretação das ideias do físico Tomas S. Kuhn (Kuhn, 1960[44]).

Kuhn baseia-se na nova historiografia da ciência criada por Alexandre Koyré(Koyré, 1973 [44]),que buscava apresentar a integridade histórica da ciência a partir da própria época. Nessa visão,interessam, por exemplo, as ideias partilhadas por Galileu e seu meio de trabalho, ou seja, suas ideiase as relações com os pensadores de seu tempo, procurando entender qual opinião tem maior coerênciae entendimento entre os cientistas da época. Essa abordagem pretende evidenciar a existência dacomunidade científica: um grupo de pessoas que partilham e defendem ideias, métodos e tem umavisão do mundo única.

A historiografia de Koyré revela que a conexão entre cientistas não ocorre unicamente pelos métodose técnicas que eles utilizam, mas sim, por seus paradigmas. Segundo Kuhn, um paradigma é “umelemento aparentemente arbitrário, composto de acidentes pessoais e históricos, [. . . ] ingredienteformador das crenças esposadas por uma comunidade científica específica numa determinada época”(Kuhn, 1960 [44], p. 23). Como veremos, Kuhn afirma que uma ciência plenamente desenvolvida éaquela que tem ou teve um paradigma.

Esse teórico nos mostra que o padrão da atividade científica antes do estabelecimento de um para-digma é radicalmente diferente do padrão de atividade depois da existência de um. Antes do primeiroparadigma, os cientistas não são obrigados a assumir um corpo qualquer de crenças. Eles constroemseu campo de conhecimento a partir dos fundamentos, isto é, os pesquisadores começam do zero:definem os princípios e as bases do objeto de estudo. Para isso, o pesquisador tem a liberdade para es-colher o que resolver, observar e experimentar. Não existem problemas impostos, logo, ele escolheráos problemas, os fenômenos e os métodos que achar melhores. Antes do paradigma, existem dife-rentes escolas que diferem em suas construções e estão em constante competição entre si buscandodefender seu ponto de vista.

Kuhn cita vários exemplos de como funciona a atividade científica antes da existência um paradigma.No caso da óptica física, “cada uma delas (as escolas) enfatizava com observações paradigmáticas oconjunto particular de fenômenos ópticos que sua própria teoria podia explicar melhor. Em épocasdiferentes, todas estas escolas fizeram contribuições significativas ao corpo de conceitos, fenômenos etécnicas dos quais Newton extraiu o primeiro paradigma quase uniformemente aceito na óptica física.”(Kuhn, 1960 [44], p. 32). Segundo Kuhn, o paradigma de Newton constitui um marco histórico paraa óptica física. Portanto, a atividade do pesquisador que trabalha com esse paradigma terá o nomepesquisa normal, e ele estará construindo o que Kuhn denominou ciência normal.

4 / 45


1.4.1 Paradigma e ciência normal

ParadigmaÉ uma realização científica que tem duas características fundamentais:

1. é uma realização sem precedentes;

2. é uma realização aberta.

Entende-se por realização científica sem precedentes um trabalho exemplar que propõe uma visãode mundo ou um conjunto de ideias para solucionar um problema de determinada época. Essasrealizações paradigmáticas conquistam pesquisadores para que eles trabalhem em sua ampliação eprecisão.

Por outro lado, um paradigma é uma realização aberta no sentido em que permite que outros pesqui-sadores trabalhem com problemas que ainda não foram resolvidos e que se acredita que podem sersolucionados com base nesse paradigma; é, também, um trabalho que serve de exemplo, modelo oupadrão, indicando quais são os problemas que interessam ser resolvidos. Ele é aceito por pesquisa-dores por solucionar apropriadamente problemas considerados importantes que, até aquele momento,não tinham sido resolvidos satisfatoriamente. O pesquisador, de certo modo, terá a esperança desucesso no seu trabalho se aplicar as ideias do paradigma.

Um paradigma é comumente divulgado em manuais científicos que apresentam a teoria e as aplicaçõesbem sucedidas do mesmo, já que uma vez apresentado, ele atrairá adeptos para sua prática. Essesmanuais são voltados para a população leiga e para a prática concreta, e é neles que os estudantes quepretendem fazer parte de uma comunidade científica aprendem.

Segundo Kuhn, a física e a astronomia são exemplos de ciências plenamente desenvolvidas pois elasforam submetidas a vários paradigmas. Exemplo dessas realizações são:

• Na física: a “física” de Aristóteles (384 a. C. - 322 a. C.) e “Principia” de Newton (1643-1727).

• Na astronomia: a “Astronomia” de Ptolomeu (90–168) e a de Copérnico (1473-1543)

Um paradigma visa dar respostas profundas sobre o mundo, como por exemplo [Kuhn, T. S. (1960),página 23]: “Quais são as entidades fundamentais que compõem o universo?” e “Como interagemessas entidades umas com as outras e com os sentidos?”. O paradigma também tem embutido asquestões, os problemas e os métodos, pois ele também quer responder a seguinte pergunta: “Quequestões podem ser legitimamente feitas a respeito de tais entidades?” e “Que técnicas podem serempregadas na busca de soluções?”.

Ele contém implicitamente um comprometimento com regras, padrões e práticas que provocam ra-ramente desacordo em seus pontos fundamentais. Contudo, o paradigma não determina regras oumétodos, mas sim, orienta a pesquisa para que ela não provoque novidades ou desacordos com avisão de mundo estabelecida.

Ciência normalÉ o conhecimento resultante do convencimento de uma comunidade científica que defende umparadigma. O que se faz na ciência normal é a atualização de uma promessa de sucesso deum paradigma e, para tanto, o pesquisador trabalha para ampliar o conhecimento de fatos ecorrelacionar estes com predições que o paradigma indica. Existe um trabalho de acabamentoe de aumento na precisão das soluções conhecidas. As aplicações bem sucedidas do paradigmasão refeitas com instrumentos e técnicas mais precisas.

5 / 45


Mas afinal, o que faz o pesquisador frente a um paradigma que ele acredita? Olha apenas parao fenômeno que o paradigma indica, harmoniza os fatos para adequar-se a teoria, e a aplica paradescobrir novos fatos, ampliando assim o alcance do mesmo.

A ciência normal é uma tentativa de forçar a natureza a encaixar-se nos limites fornecidos pelo pa-radigma, logo, não se buscam outros fenômenos nem outras teorias que não se ajustam ao mesmo.Não existe grande interesse em fenômenos inesperados. Busca-se, principalmente, articular apenasas teorias e fenômenos que interessam ao paradigma, o que restringe a visão do cientista que acreditanele, mas, reforça seu sucesso.

Contudo, o pesquisador que deseja ser visto como “criativo” dentro de uma comunidade científicanão constrói seu conhecimento partindo dos fundamentos e princípios que aparecem nos manuais,mas sim, parte das lacunas dele, isto é, o pesquisador normal “criativo” parte de onde o manualtermina, ocupando-se com aspectos esotéricos dos fenômenos que o paradigma ainda não resolveu.Então, esse pesquisador não escreve para manuais, ele escreve “artigos breves” (Kuhn, 1960 [44], p.40) para colegas que demostram ser os únicos capazes de entender fenômenos ainda não resolvidospelo paradigma.

Os problemas que se resolvem na ciência normal tem solução conhecida e fornecida pelo paradigma.Kuhn chama esses problemas de “quebra-cabeças”.

Um “quebra-cabeça” é um problema

• fornecido pelo paradigma;

• que tenta adequar o paradigma aos fatos;

• que possui uma solução conhecida e segura;

• cujo resultado não é relevante, não é importante, não produz novidade inesperada;

• todas as peças devem ser usadas (as regras que limitam a natureza e os passos para obter assoluções devem ser usados).

Um exemplo de quebra-cabeça apresentado por Kuhn é a construção de um instrumento para medircomprimentos de ondas ópticas (Kuhn, 1960 [44], p.62):

1. Esse instrumento deve ser uma encaração da teoria do paradigma, isto é, a teoria do paradigmadeve explicar por que o instrumento deve ser construído de tal forma;

2. Esse instrumento deve apresentar os números que a teoria indica para os comprimentos de onda.

Se o instrumento construído não indica os números apontados ou não é produto da teoria do para-digma, então o quebra-cabeça ainda não está resolvido. Para solucioná-lo o pesquisador deve provarque é possível obter o resultado apresentado pelo paradigma. O que procura um pesquisador ao re-solver o quebra-cabeça é alcançar a solução de forma engenhosa, já que para a comunidade científica,ele será bem sucedido se conseguir obter os resultados que a teoria do paradigma indica. Como afirmaKuhn, “se (o pesquisador) for suficientemente habilidoso, conseguirá solucionar um quebra-cabeçaque ninguém até então resolveu ou, pelo menos, não resolveu tão bem” (Kuhn, 1960 [44], p.61).

Evolução do conhecimento no período paradigmáticoPodemos ver a evolução do conhecimento como uma curva contínua no espaço (alcance xprecisão) que se inicia com o estabelecimento do paradigma e se dirige para uma região demaior alcance e precisão.

6 / 45


Precisão

Alcance

Surgimento do

paradigma

Figura 1.1: Evolução do conhecimento no espaço (alcance x precisão)

A Figura 1.1 [7] mostra uma possível evolução do conhecimento no período paradigmático. No eixohorizontal está o grau de precisão entre o fato e a teoria, enquanto no eixo vertical indica-se o númerode problemas resolvidos adequadamente. O surgimento de um paradigma resolve um número deproblemas com uma precisão determinada. A medida que o pesquisador normal começa a resolverquebra-cabeças, ele aumenta a precisão de suas aplicações assim como amplia o alcance das mesmas.

Por outro lado, a ciência progride durante a aplicação do paradigma porque:

• o pesquisador normal se concentra apenas numa faixa de problemas;

• a pesquisa se concentra numa parcela limitada da natureza com profundidade e detalhamento semprecedentes.

Devido a esse grau de profundidade e detalhamento o próprio paradigma é comprometido quandodeterminado quebra-cabeça não pode ser resolvido. É possível que pesquisadores mais hábeis da co-munidade científica não consigam resolver um quebra-cabeça, mas será que a culpa é do pesquisadorque não foi suficientemente habilidoso? Também pode acontecer uma anomalia se durante a pes-quisa normal um fenômeno inesperado para a teoria paradigmática ocorrer mas será que nesse caso oinstrumento empregado foi bem construído?

Em síntese, a pesquisa normal progride resolvendo problemas indicados pelo paradigma, porém, opesquisador encontrará problemas que não poderão ser resolvidos satisfatoriamente. Nessa situação,o cientista não consegue fazer o que é de mais sagrado na pesquisa normal: atualizar a promessa dosucesso do paradigma. Veremos que essa incapacidade não é do pesquisador nem de seus instrumen-tos, mas sim, do paradigma.

1.4.2 Anomalia e descoberta

Uma anomalia é um fato que não pode ser previsto e explicado pelo paradigma, podendo ser oresultado de um experimento que não preenche as expectativas do pesquisador como, por exemplo,ele espera um resultado teórico conhecido mas o experimento indica algo anômalo.

O paradigma não prepara o pesquisador para ver algo diferente. Pensemos que ele assegura ao obser-vador que o resultado para certo experimento é A, contudo, o experimento nos revela AB. O pesqui-sador, então, poderá pensar que o fato observado é um erro do instrumento ou do experimento, mas

7 / 45


nunca um erro do paradigma e, nesse sentido, enquanto o fato não for previsto pelo paradigma, elenão é considerado científico, ele é anômalo.

A descoberta se inicia com o reconhecimento, por parte da comunidade científica, de que a anomaliaacontece e não tem mais jeito, ou seja, “a natureza violou as expectativas paradigmáticas” (Kuhn,1960 [44], p. 78). O pesquisador perde as esperanças de que ele possa entender o fato pela articulaçãodo paradigma.

Kuhn apresenta alguns exemplos de anomalias que se tornaram descobertas:

1. descoberta do oxigênio (Kuhn, 1960 [44], p.78);

2. descoberta do raio X (Kuhn, 1960 [44], p.83);

3. descoberta da garrafa de Leyden (Kuhn, 1960 [44], p.87).

Kuhn explica que apesar da ciência normal ser uma atividade de censura para as novidades, ela pode,contudo, produzir anomalias e descobertas, tendendo a produzir conhecimento que aumente seu al-cance e precisão.

O trabalho do pesquisador torna-se altamente especializado quando são construídos instrumentos cadavez mais precisos e para um assunto de pesquisa cada vez mais estrito. Esses instrumentos darão aopesquisador informações cada vez mais detalhada e sua tarefa será encaixar esses dados na teoria evice-versa. E são os instrumentos e os níveis de precisão que fazem acontecer as anomalias, e é graçasa eles que determinados pesquisadores conseguem distinguir que algo realmente saiu errado.

Uma anomalia pode ser vista como um quebra-cabeça da ciência normal. O pesquisador devemostrar que o paradigma pode ser modificado (sem que isso signifique sua substituição) e com elepodemos obter o que a descoberta nos indica. Por exemplo, os seguidores de Ptolomeu fizerammodificações no Almagesto para melhor adequar o movimento dos planetas, contudo, em palavras doastrônomo Copérnico, essas transformações tornaram esse paradigma um verdadeiro monstro. Poroutro lado, uma anomalia pode ser vista como um contraexemplo do paradigma se essas adaptaçõesforem insuficientes para elucidá-la, que é um exemplo de que algo anda mal, um exemplo que vaicontra o paradigma e deve-se procurar outra forma de ver o mundo.

1.4.3 Crise e nascimento de novas teorias

A ciência normal está em crise quando ela é incapaz de resolver novos problemas que podem estarmotivados por anomalias ou por necessidades históricas. A crise acontece quando pesquisadores nor-mais especialistas naqueles paradigma fracassam reiteradas vezes em resolver um problema (quebra-cabeça) importante. O pesquisador que observa essa crise se sentirá profundamente constrangido(ver, por exemplo Kuhn, 1960 [44], p. 114 e 115), o que mostra que a crise é o fracasso do paradigmae não do pesquisador normal, contudo, ele jamais irá abandoná-lo ou tratará a anomalia como umcontraexemplo do paradigma.

Mas será que as anomalias levam o pesquisador a desconfiar do paradigma? Veremos que frente a umadescoberta, o pesquisador pode tentar fazer modificações (ajustamentos, adaptações) no paradigma.A descoberta termina quando o anômalo se torna esperado, mas isso somente pode acontecer comgrandes transformações no paradigma. Essas tentativas de adaptá-lo para que o anômalo se torneesperado são denominadas por Kuhn de “pesquisas extraordinárias”.

Problemas não resolvidos e contradições são acontecimentos que levam os pesquisadores a desenvol-ver teorias alternativas a do paradigma vigente. Geralmente, o fracasso e a proliferação de adaptaçõese teorias alternativas colocam em evidência essa crise.

8 / 45


1.4.4 Revolução científica

Uma das consequências da crise e das pesquisas extraordinárias é um crescente sentimento, por partede um setor da comunidade científica, de que o paradigma deixou de funcionar adequadamente. Acrise resultante da incapacidade do paradigma vigente para resolver problemas importantes (comopor exemplo, dar uma explicação à descoberta dos raios X), leva os pesquisadores a elaborar outrasformas de trabalho incompatíveis com o trabalho comunitário vigente.

A revolução científica torna-se evidente quando existe o debate entre dois grupos como, por exemplo,um grupo partidário de um paradigma revolucionário e outro grupo partidário do paradigma vigente.Cada grupo defende seu paradigma empregando argumentos específicos, que não são necessariamentelógicos ou empíricos, mas persuasivos, pois tentam incitar a aceitação de paradigmas irreconciliáveis.

É claro que dois paradigmas sucessivos não podem ser logicamente equivalentes. Se fossem equi-valentes, então, o paradigma revolucionário não daria resposta adequada aos problemas da crise quegerou o paradigma vigente. Por outro lado, dois paradigmas sucessivos são irreconciliáveis, já quesão formas diferentes de ver o mundo.

Exemplo de mudanças revolucionárias foram:

1. na astronomia: o sistema planetário geocêntrico x heliocêntrico;

2. na física: a dinâmica newtoniana x relativista.

No primeiro exemplo, é bastante evidente que ambos sistemas planetários são incompatíveis. Tambémé claro que o sistema heliocêntrico destrói por completo o mundo geocêntrico. O segundo exemplomostra como os pontos de vista para determinado fenômeno são radicalmente diferentes: para Newtona gravidade é uma força (proporcional a massa da Terra), entretanto, para Einstein a gravidade nãoé uma força, mas sim, a consequência da deformação de um mundo de quatro dimensões (o espaço-tempo) produzida pela massa da Terra. Se aceitamos a teoria de Einstein, devemos reconhecer que ateoria de Newton está errada. Reciprocamente, se a dinâmica de Newton está correta, então devemosdeduzir que a teoria de Newton produz resultados corretos para velocidades próximas à velocidade daluz, contudo, esses resultados são totalmente diferentes aos da teoria da relatividade.

Outros exemplos são relatados no livro de Kuhn (Kuhn, 1960 [44]). Um exemplo concreto da evolu-ção revolucionária da ciencia é apresentado a seguir.

1.4.4.1 A óptica física

A história da óptica física é para Kuhn (ver Kuhn, 1960 [44], p.31) o exemplo de padrão de evoluçãohistórica das ciências plenamente desenvolvidas.

9 / 45


Escola A

Escola B

Escola C

Escola D

XVII XVIII XIX XX

Escolas em competição

x

Contribuições ao corpo

de conceitos, técnicas, etc

xSegundo paradigma (óptica de Young e Fresnel)

A luz é movimento ondulatório transversal.

Primeiro paradigma (óptica de Newton)

A luz é composta por corpúsculos de matéria.

Figura 1.2: Períodos históricos da óptica física

A Figura 1.2 [10] sintetiza a história da óptica física. Essa área de conhecimento passou por trêsparadigmas e duas revoluções científicas.

1.5 Recapitulando

A ciência é um conhecimento construído para solução problemas e desafios de determinada épocahistórica. A construção desse conhecimento é influenciada pelo o senso comum, ou seja, aquiloque é aceito por todos. Contudo, para construir um conhecimento que resolva apropriadamente umproblema, o pesquisador deve procurar romper com o senso comum, tentando ver coisas que a grandemaioria não vê, ou não quer ver.

O importante na pesquisa científica é a construção de um objeto novo com o escopo de dominar(explicar, modificar, abordar, ver, trabalhar, etc.) o assunto que se está abordando. Por objeto novo,nos referimos a um objeto que não tenha origem no senso comum.

O teórico Kuhn afirma que uma ciência plenamente desenvolvida é aquela que tem ou teve pelo menosum paradigma. Um paradigma é um trabalho científico sem precedentes e suficientemente aberto queatrai outros pesquisadores para o trabalho de acabamento do mesmo, propondo soluções a problemase desafios de cada época histórica.

Uma vez estabelecido o paradigma, inicia-se o trabalho da ciência normal, que é produto de resolu-ção de problemas (denominados “quebra-cabeças”) que o paradigma assegura dar solução. Quandoum problema é resolvido a partir da articulação do paradigma, o pesquisador acaba atualizando apromessa de sucesso desse. A ciência normal é uma atividade que tem sucesso porque os cientistasconseguem selecionar problemas que possam ser resolvidos através de técnicas e instrumentos quesão encarnações da teoria paradigmática. Contudo, o nível de especialização e detalhamento alcan-çado por uma pesquisa normal poderá indicar novidades inesperadas (anomalias) que poderão levar àcrise do paradigma e (re)surgimento de teorias revolucionárias.

Em síntese, a ciência se desenvolve nas seguintes etapas:

Período pré-paradigmáticonesse período existem várias escolas em competição e surgirá uma realização científica semprecedentes (paradigma).

10 / 45


Período paradigmáticonessa etapa reafirma-se o sucesso do paradigma e desenvolve-se a ciência e a pesquisa normal.

Período extraordinárionesse período acontecem anomalias e descobertas devido ao alto grau de especialização daciência normal. Por conta da incapacidade do paradigma de lidar com as anomalias, a ciêncianormal entra em crise, e surgem as pesquisas extraordinárias que tentam adaptá-lo para resolveresses problemas, contudo, as adaptações não são geralmente aceitas pela comunidade científica.

Período revolucionárionesse momento existe um paradigma candidato a superar o paradigma tradicional e a mudançade paradigmas acontece.

O seguinte gráfico ilustra um caso hipotético de como interagem essas etapas de uma ciência plena-mente desenvolvida:

A

B

C

D

Paradigma 3 anomalias

crise


crise


crise

Tempo

Figura 1.3: Períodos históricos de uma ciência plenamente desenvolvida

Na Figura 1.3 [11], a linha horizontal superior representa a linha do tempo. Inicialmente, temos váriasescolas (A, B, C e D) com formas de pensar comunitariamente incompatíveis. Na linha verticaltracejada, separa-se o período pré-paradigmático da era paradigmática, isto é, determinada escolaconstrói uma obra exemplar (Paradigma 1) que resolve convincentemente problemas consideradossérios para aquela época, passando, assim, a atrair adeptos para sua prática (setas tracejadas dasescolas A, B e D para o paradigma 1) e desenvolvendo o trabalho da ciência normal (a linha se tornacada vez mais grossa, pois, aumenta o número de aplicações bem sucedidas da pesquisa normal).

Contudo, existem quebra-cabeças que resistem a serem solucionados pela articulação do paradigma,podendo ser considerados anomalias (que provavelmente se tornaram descobertas) que não poderão

11 / 45


ser assimiladas pela teoria paradigmática. Para responder essas questões, inicia-se o período extra-ordinário (linha cinza grossa e tracejada, observe que não há um aumento no número de problemasresolvidos).

É na crise que poderão emergir (ou ressurgir) paradigmas superadores (na figura, o paradigma 2 surgecom o desenvolvimento do paradigma 1, mas que não foi aceito naquela época) que poderão atrairpraticantes para essa nova forma de ver o mundo (setas tracejadas da crise do paradigma 1 para oparadigma 2). O processo revolucionário é indicado no gráfico com a coexistência dos paradigmasem determinada época (paradigma 1 e 2). Da mesma forma, o paradigma 2 terá uma evolução similara do paradigma 1: entrará em crise e um terceiro paradigma poderá competir com ele.

É na formulação dos problemas e na resolução dos mesmos que surgem os paradigmas, e a partir des-ses que surgem os métodos científicos. Sendo assim, no próximo capítulo, tentaremos nos posicionarem cada época histórica e olharemos para seus paradigmas, problemas e métodos.

1.6 Atividades

Pense nas seguintes questões:

1. Dê exemplo de algum conhecimento/conceito científico que já faz parte de nosso senso comum.

2. A ciência pode ser vista como um movimento ideológico para a reafirmação da concepçãodominante de mundo?

3. Quando determinado pesquisador resolve problemas do tipo “quebra-cabeças” em determinadoparadigma, qual é seu principal interesse?

4. Por que é importante para um paradigma resolver problemas do tipo “quebra-cabeças”?

5. Quais seriam os motivos para romper com o senso comum?

6. Qual pode ser a melhor forma de romper com um paradigma?


12 / 45



Capítulo 2

Modelos metodológicos



• Conhecer a ciência na Idade Média (a escolástica) e no período do surgimento e con-solidação do capitalismo (modelo empirista e sistêmico);

• Concluir que o método científico é algo construído, adaptado ao objeto investigado e àépoca que o pesquisador vive.

Veremos que o meio social e cultural onde o pesquisador vive influencia na escolha do objeto quese quer conhecer e no método para construir este conhecimento. Por isso, não devemos desprezar oconhecimento histórico e sociológico da época onde se origina o método.

2.1 Introdução

Para entender os modelos metodológicos devemos compreender o pensamento dominante de cadaépoca. Para isso, apresentaremos perguntas e problemas que os cientistas formulavam em determina-dos períodos históricos.

Essas perguntas e problemas estabelecem um rumo para a construção de determinado objeto cientí-fico. Os objetos e métodos construídos são frutos da resolução de problemas e desafios históricos,e dependendo do tipo de problema ou de objeto de pesquisa, surge a necessidade de um ou outrométodo, ou até da construção de novas formas de proceder cientificamente.

Neste capítulo, abordaremos apenas as ideias originadas na Europa ocidental, pois, foi nela ondesurgiu o conceito de ciência que temos hoje.

Sendo assim, dividiremos nosso estudo em quatro partes:

1. A escolástica;

2. O modelo empirista;

3. O modelo sistêmico;

4. Métodos adequados.

13 / 45


O modelo escolástico desenvolveu-se na Idade Média (séculos V e XV) junto ao sistema feudal. Jáo empirista é o paradigma metodológico que superou o escolástico e está associado ao surgimentoe fortalecimento do sistema capitalista. O modelo sistêmico, no entanto, é outro paradigma quese origina da necessidade de resolver problemas complexos que o modelo empirista não conseguiaresponder apropriadamente, e apesar de conseguir superá-lo em determinados aspectos, veremos quefracassa em dar uma alternativa verdadeira.

Também serão apresentados dois métodos científicos desenvolvidos em diferentes épocas e para dife-rentes problemas que exemplicam como o problema, o método e sua solução devem ser construídos.São eles: o método de Galileu Galilei (1564-1642) e o método de Frederick W. Taylor (1856-1915).

Galileu viveu na Itália durante a renascença e seu objeto de estudo era a dinâmica, o mundo físico emmovimento. O seu maior desafio era mostrar a todos, de forma profunda e incisiva, que a geometria(e a matemática) conseguia e era apropriada para o estudo da dinâmica.

Taylor viveu nos Estados Unidos em plena construção do capitalismo. Ele queria transformar o traba-lho de sua época para torná-lo eficiente e compatível com tal sistema. Durante mais de duas décadasele construiu um novo modelo de produção que substituiu definitivamente o trabalho artesanal pelotrabalho operacional.

A partir daí, podemos perceber que o método deve se adequar ao objeto construído (dinâmica/traba-lho) já que ele é influenciado e motivado pelo contexto histórico e social. Esses métodos específicos,apesar de não serem desta época, servem como exemplo de como devemos pensar a ciência e seusmétodos.

Para concluir, ao final deste capítulo, apresentaremos um texto do matemático uruguaio José LuisMassera, que trata da importância das definições e postulados para as grandes transformações damatemática.

2.2 A escolástica

A Idade Média é geralmente apresentada como um período sombrio para a humanidade, porém, entreos séculos XI e XIV, na Europa Ocidental ocorreram grandes avanços na educação filosófica e surgi-ram as primeiras universidades, verdadeiras instituições do saber, onde a escolástica era o pensamentodominante. A terminologia que empregamos hoje na filosofia é devido à escolástica.

As traduções para o latim de muitas obras da Antiguidade foram feitas nesse período. O que aconteceufoi um novo contato, uma nova leitura das obras filosóficas clássicas (obras gregas). Em particular, atradução da obra de Arquimedes (do árabe para o latim) foi realizada nesta época.

NotaAntes desse período fecundo na Idade Média houve um período de retrocesso intelectualmarcante. Um dos motivos para tal retrocesso foi a ruptura das relações entre o mundogrego e o mundo latino. Foi no mundo grego, particularmente na civilização helênica ondefoi fundada a filosofia do mundo ocidental.

O método escolástico era organizado a partir de leituras de textos produzidos por filósofos sobre deter-minada escritura. Essa leitura tinha o objetivo de provocar o debate e resolver problemas filosóficos.

Na Idade Média, o filósofo é crente, isto é, a filosofia se coloca no interior de uma religião revelada(cristã, judaica ou islâmica). Isto implica que os problemas formulados são orientados para reafirmar

14 / 45


ou redefinir a fé religiosa. Nessa época, os estudiosos questionavam-se sobre a existência de Deusou, mais precisamente, como se pode demonstrar que Ele existe. Não obstante, diferentemente daAntiguidade, não se podia levantar a questão se existe mais de um Deus.

Os filósofos escolásticos buscavam na filosofia Antiga respostas às questões da fé religiosa. Nessesentido, a filosofia escolástica adapta a filosofia de Aristóteles e Platão para que esta seja aceita pelareligião.

NotaAtribui-se a Aristóteles (384-322 a. C.) uma obra de grande importância na Antiguidade, umaverdadeira enciclopédia do saber humano. A obra completa de Aristóteles foi traduzida dogrego para o árabe e, na Idade Média, do árabe para o latim.Os estudos de Aristóteles tinham uma apresentação didática de diversas disciplinas, entreelas: matemática, lógica e física, que foram ensinadas, comentadas, discutidas e assimiladascom facilidade nas escolas da Idade Média.Platão foi o mentor de Aristóteles, entretanto, sua obra não teve o mesmo reconhecimentoque a de seu pupilo, talvez por ser mais difícil de assimilar, pois as vezes é necessáriopossuir determinados conhecimentos prévios para compreendê-la. A obra de Platão não émuito estudada, mas sim, muito interpretada e, portanto, é pouco ensinada.

Podemos falar de um platonismo e aristotelismo medieval sem que isso signifique exatamente opensamento platônico ou aristotélico. O aristotelismo e o platonismo medieval não podem ser o deAristóteles e o de Platão, pois, vivia-se num mundo diferente, um mundo onde só poderia existir umúnico Deus. Vejamos os aspectos platônicos e depois os aspectos aristotélicos nessa época.

2.2.1 O platonismo medieval

A origem do mundoA obra “Timeu” de Platão seguramente influenciou a concepção do mundo medieval. Nela háuma reunião de mecânica celeste, teologia, física, matemática e cosmologia mitológica.

O personagem Demiurgo (um artífice), o Deus supremo de Platão, mistura o permanente e ovariante para construir a alma do mundo: os círculos por onde transitam os astros (por exemplo:a eclíptica onde o Sol se sobrepõe às constelações do zodíaco, e o círculo equatorial onde seobserva o movimento maciço dos astros). São formados deuses inferiores e outras almas astraissubordinadas a Deus e encarregadas das estruturas restantes. A partir de formas geométricas,Ele constrói corpos elementais e, a partir deles, o mundo real: o homem, as plantas, os planetas,o Sol, etc. A obra “Timeu” pode certamente ser aceita pelo pensamento religioso se trocarmosa noção de deuses inferiores por anjos.

A almaA noção de alma é central em Platão e também é bastante estudada pelo escolástico. Para oescolástico, é na alma onde reside a verdade, e a verdade é Deus. A noção medieval de homemé de uma alma estranhamente vestida por um corpo. A alma não está unida ao corpo. O corpoé o navio e a alma é seu piloto. A alma comanda o corpo enquanto vivo.

Segundo Platão, as ideias são colocadas pelo Demiurgo na alma. Para entender o mundo sensí-vel (por exemplo, um fato), devemos procurar a forma, o permanente, algo invisível, algo que

15 / 45


não pode ser corpóreo. No pensamento medieval, a luz divina que ilumina o homem e surgeno mundo imprime na alma as ideias eternas (as ideias de Platão) que são as ideias de Deus.Nesse instante é que entra a matematização do mundo. A ideia de número é uma ideia eternacolocada na alma por Deus.

Assim, para o platônico medieval, a alma é o centro de sua filosofia. O conhecimento para oplatônico é ter uma ideia, ter uma forma, por mais imperfeita que seja, do que pode representara alma, o essencial (Deus).

2.2.2 O aristotelismo medieval

A naturezaO que interessa e deve ser estudado é o mundo — como a física, por exemplo — e não a alma.Para essa corrente, o mundo é um conjunto hierarquizado e bem organizado de naturezas ouobjetos cujo funcionamento e comportamento é estável e firme. Interessa para o aristotélicomedieval o funcionamento organizado e solidificado dessa natureza.

Possivelmente, nessa visão, a existência e a criação do mundo são atribuídas a Deus, mas, umavez criado, sua existência pertence a criatura (ao homem) e não a Ele. O homem não é umaalma (imortal) encerrada num corpo (mortal), mas sim um animal que tem uma alma, umanatureza que é racional e mortal. Isto quer dizer que o homem tem um lugar no mundo, masapenas encontra-se nele na hierarquia estabelecida pelo criador para sua natureza.

A percepção do sensível e a construção do conhecimentoO pensamento e o conhecimento do ser humano começam pela percepção sensível das nature-zas. O pensamento pode se distanciar do mundo sensível, mas sempre estará ligado a ele. Jáo conhecimento é originado na sensação, porém, o homem é capaz de elevar seu pensamento:memorizar, imaginar e abstrair-se da percepção. Enquanto que o conhecimento científico éconduzido por um raciocínio causal, um pensamento que nos leva do efeito à causa, do ato aoagente.

A estrutura do mundoO “Almagesto”, de Ptolomeu (90-164 d. C.), sintetiza a visão do mundo na Antiguidade que foireivindicada pela escolástica durante a Idade Média. Essa obra continha um grande catálogo deestrelas e planetas, um modelo geométrico do sistema solar (como mostra a Figura 2.1 [17]), ba-seado na cosmologia de Aristóteles. No centro do universo estava a terra, imóvel. O movimentodos planetas era explicado através de uma combinação de círculos: o planeta se move ao longode um círculo chamado epiciclo, cujo centro se move em um círculo maior chamado deferente.Ptolomeu introduziu outros conceitos com o objetivo de dar conta do movimento não uniformedos planetas. Esse modelo geométrico do sistema solar permitia predizer o movimento dosplanetas com muita precisão e, por esse motivo, foi utilizado por 1300 anos.

16 / 45


TerraLua

Saturno

Esfera das Estrelas

Vênus

Sol

Marte

**

* *

* *

* * * * * ** *

* ** *

* ** *

* *

*

*

Epiciclo de Júpter

Júpter

Mercurio

Figura 2.1: Modelo geométrico do universo lecionado nas universidades medievais

Em síntese, a escolástica estava interessada em reformular o conhecimento religioso partindo da filo-sófica Antiga (obras de Platão e Aristóteles). As perguntas eram metafísicas como, por exemplo: Háum sentido último para a existência do mundo? Deus existe? Qual é o método para conhecê-lo? Osseres humanos são dotados de alma?

Com respeito à natureza do mundo físico, o método escolástico não o “indagava”, simplesmente afir-mava como ele era a partir de um olhar religioso e filosófico. Podemos dizer com base em nossaperspectiva privilegiada que a escolástica não produzia conhecimento científico? Certamente, pode-mos dizer que esse conhecimento era produzido por causa da necessidade de reafirmar o pensamentodominante da época.

2.3 O modelo empirista

No modelo empirista, o ponto de partida para construir qualquer conhecimento científico é a expe-riência do mundo sensível e espontâneo, isto é, para construir conhecimento científico é necessárioperceber a natureza pelos sentidos (olhar, tocar, ouvir, etc.), e, sendo assim, a alma não é objeto deestudo do empirista. Para ele, um objeto não pode ser estudado cientificamente se para toda classede perguntas que façamos não obtivermos resposta perceptível pelos sentidos. É objeto de estudo doempirista tudo aquilo que se pode indagar e receber uma resposta que seja perceptível.

Nesse modelo, parece que somente a natureza (e apenas ela) é quem nos pode informar sobre comoela é. Com isso, quero dizer que na mente do pesquisador empirista ronda a ideia que a naturezapossui leis e é tarefa do pesquisador encontrá-las, mas, para isso, ele deve fazer experimentos queindaguem a natureza, e baseando-se nas respostas que obtiver, deve analisar os resultados, compararrespostas e chegar à formulação de leis ou, ao menos, aproximações das mesmas. Aparentemente, opesquisador que encontrar a lei divina - ou uma boa aproximação - é, então, “iluminado”.

Podemos saber se o mundo em que vivemos é regido por leis ou regras divinas? Se formos empiristas,devemos preparar um experimento que nos permita obter alguma resposta desse mundo. O problemaé que não existe tal experimento, portanto, não deveríamos assumir uma resposta afirmativa.

O empirista constrói sua ciência baseando-se no pressuposto que a natureza é regida por leis e somentedevemos considerar uma lei como científica quando for possível construir um experimento que nospossa indicar, através dos sentidos, se ela é adequada.

17 / 45


Exemplo 1A lei de Boyle indica que se temos um gás ideal a uma temperatura constante, o produto dapressão e o volume do gás é constante. O pesquisador empirista gosta de ver que isso é real-mente o que acontece.

Em poucas palavras, o empirista acredita na lei de Boyle se ao menos um experimento “mostrar”que se “apertarmos” o gás, teremos um “aumento” da pressão do mesmo.

Por outro lado, o empirista considerará essa lei falsa ou menos científica se houver algum gásideal no qual não é verificada, ou é verificada inadequadamente, a relação inversa entre a pressãoe o volume.

Exemplo 2Enunciados do tipo: “Todo homem tem uma alma.” ou “O centro de nossa galáxia é o centrodo universo.” não são considerados científicos, pois, não existe experimento que nos “mostre”a existência da alma para algum homem ou que o centro do mundo é o centro da via láctea.

O modelo empirista foi construído ao longo de muito tempo por muitas pessoas que compartilhavamos mesmos pressupostos metodológicos. Esse modelo tem sua origem na Idade Média, mas foi plena-mente desenvolvido durante a construção do capitalismo, já que o mesmo é uma construção empiristaque representa o rompimento superador com a forma antiga e medieval.

O modelo empirista é o modelo científico empregado pela maioria dos pesquisadores de hoje, pois, éfruto da sociedade, cultura e tradição capitalista moderna.

2.3.1 As origens do modelo empirista

O empirismo surge como um método experimental que une o trabalho manual ao raciocínio. Osaspectos qualitativos do empirismo parecem ter suas raízes no século XII, no período medieval, eforam introduzidos pelo bispo inglês Robert Grosseteste (1168-1253) que desenvolveu o método daresolução e composição.

Esse método é análogo ao da análise e síntese empregado pelos gregos e descrito por Aristóteles emsuas obras da Antiguidade. Na etapa de análise, buscam-se, a partir de um complexo, ideias básicase conceitos simples que permitem explicar um complexo. Já na etapa de síntese, ocorre o contrário,algo complexo é deduzido de ideias básicas e simples.

ExemploUm teorema é um exemplo de complexo matemático. Ele é um produto acabado, resultado deum processo criativo e provavelmente trabalhoso. Tanto a formulação como a demonstração deum teorema são consequência da análise e da síntese.

Vejamos o seguinte teorema: a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus (Fi-gura 2.2 [18]). Como provar esse teorema?

β

ᵧ

αA B

C

Figura 2.2: Problema - como provamos que α +β + γ = 180 graus

18 / 45


Análise (ver Figura 2.3 [19]): uma reta que corta outras duas paralelas forma ângulos adjacentesiguais. Se traçarmos uma reta paralela ao lado AB que passa por C, essa reta formará os ângulosα , β e γ , cuja soma é 180 graus.

α

α ᵧα β

β

β

==>

β

ᵧ

αA B

C

Figura 2.3: Análise - do complexo para o simples

Síntese (ver Figura 2.4 [19]): basta empregar os fatos básicos de nossa análise para provar oteorema.

α

α ᵧα β

β

ᵧα

α

β

β

β

==>

Figura 2.4: Síntese - do simples para o complexo

Voltemos ao método de resolução e composição de Grosseteste. No mundo das ciências naturais, ocomplexo é um fato, algo que percebemos da natureza e nos interessa saber e descobrir suas causas.Note que foram utilizadas as palavras percebemos e descobrir, que é tudo no que um bom empiristaacredita: perceber (sentir) e descobrir (leis).

A etapa de resolução desse método, análoga à etapa de análise, consiste na construção de princípios(leis) e possíveis causas. A formulação de um princípio é o produto acabado (análogo à formulaçãode um teorema), resultado de um possivelmente árduo processo. Na composição (análoga à síntese)é onde será possível, partindo dos princípios, deduzir os fatos originais e, até mesmo, deduzir no-vos fatos ainda não observados. Terminada a composição, baseando-se nos novos fatos deduzidos,são construídos experimentos para verificar ou refutar o princípio. Os experimentos, desse modo,eliminavam causas falsas. Daí, uma nova fase de resolução seria executada, pois, possivelmente osprincípios deviam ser reformulados.

O método de resolução e composição é um método empirista. Na resolução, partimos da experiênciapara construir um princípio. Na composição, podemos inferir novos fatos antes não constatados pelaexperiência, se este for o caso, devemos perceber esses fatos novos com outras experiências.

19 / 45


O filósofo inglês Roger Bacon (1214-1294) foi o melhor discípulo de Grosseteste. Foi ele que acen-tuou simultaneamente os aspectos matemáticos e experimentais da ciência. Bacon declarou que eraapenas nas matemáticas que se encontram as demonstrações mais convincentes, baseadas nas causas.

ExemploA astronomia é uma ciência baseada na matemática e é a partir de de sua teoria que pode-mos calcular com precisão o equinócio. Sem o cálculo preciso dos equinócios não teríamos ocalendário que temos hoje.

Roger Bacon também inaugurou o conceito de ciência experimental: o experimento não só valida ouinvalida uma conclusão da dedução lógica (realizada na etapa de composição), mas, também é a fontepara descobrir novos fatos que não poderiam ser descobertos por outro meio.

Apesar de Grosseteste ter dado o primeiro passo para o modelo empirista, foi Francis Bacon (1561-1626) o arauto dessa forma de proceder para a ciência. Atenção para não confundir Francis Bacon(um anunciador) com Roger Bacon (um ser criativo). Ainda assim, o discurso de Francis Baconopõe-se à escolástica: o conhecimento científico tem por finalidade servir o homem e dar-lhe podersobre a natureza. A ciência deve colocar o homem na posição de “senhor e dono da natureza”.Outros aspectos nada mudam em relação a Grosseteste: o conhecimento científico tem sua fonte naexperimentação e observação.

No período dos séculos XV a XVII aconteceram grandes mudanças na visão do mundo. O astrô-nomo Nicolau Copérnico (1473-1543) propõe a ruptura do cosmos de Aristóteles e Ptolomeu que erareivindicado pela escolástica. Nessa nova visão, a terra se move, orbita em torno doSol.

Mas foi Galileu Galilei (1564-1642) quem deu o golpe mortal na escolástica. Ele mostra, mais umavez e de forma mais profunda, que a matematização do mundo físico era possível. Galileu possui umtrabalho teórico formidável que nada tem em comum com o modelo empirista, nem com nenhum mé-todo experimental. Como será apresentado na Seção 2.5.1 [27], Galileu constrói um método adequadopara o conhecimento daquilo que está interessado.

2.3.2 O mundo como um mecanismo

Galileu Galilei, seguramente motivado pela obra de Arquimedes onde são resolvidos problemas daestática como problemas da geometria, mostra em sua obra teórica que a matemática é uma linguagemapropriada para construir leis da dinâmica. Galileu diz que “o livro da natureza é escrito em carac-teres geométricos”. Observe que ele não fala que devemos primeiro fazer perguntas a natureza, massim, que devemos procurar escrever em linguagem geométrica. Entretanto, escrever nessa linguagemé um trabalho teórico e não experimental.

Como apontado na Seção 2.5.1 [27], Galileu primeiro constrói a teoria matemática, experimentosmentais no mundo irreal da matemática. O caminho de Galileu é da teoria para os experimentos enão ao contrário, como todo empirista. Dessa forma, Galileu inaugura um movimento teórico pelouso e construção da matemática como ferramenta fundamental para a física. Nesse sentido, a físicacaminha agora para uma visão quantitativa do mundo.

O assunto mais comumente abordado pelos físicos desde Galileu até o século XIX é o movimentodos corpos no universo. Um esforço que chega ao que hoje conhecemos como mecânica clássica.Inicialmente, Galileu apresenta a lei dos números que governa a queda livre dos corpos, no vácuo, nasuperfície terrestre.

Isaac Newton (1643-1727) elabora, paralelamente a Gottfried W. Leibniz (1646-1716), o cálculo di-ferencial e integral, matemática necessária para expressar as leis do movimento de corpos pesados no

20 / 45


universo. As equações matemáticas do movimento apresentadas por Newton mostram que o movi-mento futuro de um corpo é dominado desde que se conheçam, no presente (o que os físicos chamamde instante inicial), a posição, a velocidade e as forças que estão atuando no corpo.

Essas ideias motivam o esquema mecanicista que Pierre Laplace (1749-1827) projetou para o mundo:nada no universo é indeterminado, pois, nada nele escapa das leis de Newton. O que nos diz Laplaceé que, conhecendo as condições iniciais, é possível prever o futuro para evidenciar a lei que governa anatureza. Assim, o universo é pensado como um mecanismo, pensamento que foi dominante na época,pois, acontecia uma revolução industrial, período de transição de métodos de produção artesanais paramétodos de produção por ferramentas e máquinas.

Essa visão mecanicista do modelo empírico está relacionada ao princípio causa-efeito e à raciona-lidade analítica.

2.3.3 O principio causa-efeito

Segundo David Hume (1711-1776), já que a realidade profunda é incognoscível, o pensamento podecaptar apenas a relação entre uma causa e um efeito, de modo que a causa faz com que o efeitoaconteça. A causa, de algum modo, empurra ou produz o efeito (Figura 2.5 [21]).

Figura 2.5: O princípio causa-efeito.

Exemplo de Laplace: “Devemos encarar o estado presente do universo como o efeito de seu estadoantecedente e como a causa de seu estado anterior. . . ”

Figura 2.6: O princípio causa-efeito no modelo mecanicista de Laplace

Existe uma linha que leva a causa para o efeito. Essa é a lei que devemos construir no modelo em-pirista. O empirista poderá pensar que essa relação causa-efeito também é incognoscível, no entanto,ela simplesmente acontece e é produto da experiência sensível e imediata.

Exemplo da causa-efeito: o mosquito Aedes aegypti é o vetor transmissor da dengue ou da febreamarela.

21 / 45


Figura 2.7: O princípio causa-efeito aplicado ao problema da dengue e febre

2.3.4 A racionalidade analítica

Étienne Bonnot de Condillac (1715-1780) explica a racionalidade analítica no século XVIII (Picon[44]):

A análise é [. . . ] a completa decomposição de um objeto e a distribuição das partes naordem que facilite a geração do objeto.

Analisar nada mais é do que compor e decompor nossas ideias para fazer diferentes com-parações entre elas e para descobrir, deste modo, as relações que têm entre si e as novaideias que se podem gerar.

Na visão da racionalidade analítica, o todo é dividido em partes parciais isoláveis. O estudo daspartes pode ser feito sem a necessidade vê-las no lugar onde elas devem estar. Dito de outra forma,para estudar a parte, isolamos a mesma, desprezando as interações com as outra partes. Por fim, oconhecimento do todo se obtém da soma do funcionamento isolado de cada parte.

Esse é o tipo de análise que até hoje alguns engenheiros e cientistas procuram fazer: decompor realida-des complexas em elementos simples para captar sua natureza, e recompô-los de modo a compreendermelhor os movimentos e os processos a que essa natureza se refere. No processo de composição éfeito um encadeamento como os diagramas causa-efeito apresentados anteriormente. Não importa anatureza profunda do objeto, importa apenas a envoltória das coisas, as fronteiras sobre as quais sepode trabalhar.

Voltaremos a falar sobre a racionalidade analítica com a administração científica de Taylor na seçãoSeção 2.5.2 [31].

2.3.5 O empirismo lógico

Entre as correntes contemporâneas destaca-se o empirismo lógico, uma visão lógica das ciências.

Bertrand Russell (1872-1970) em seu livro sobre os princípios da matemática, publicado em 1903,apresenta a tendência imperante na época de colocar a matemática como uma parte integrante - ouuma simples derivação - da lógica formal. O que se tentava esboçar é que a matemática se tratava deuma enorme tautologia, que suas definições são abreviaturas e que os teoremas que ela formula po-dem ser substituídos por asserções na qual intervêm apenas constantes lógicas. O estudo de Massera,1986 [44] aponta que essa tendência era uma tentativa de diminuir a importância dos postulados e das

22 / 45


definições que são, justamente, os elementos que possibilitam transformações fecundas na matemá-tica.

O filósofo Karl Popper (1902-1994) proporciona uma visão lógica para a ciência quando propõe oproblema da demarcação (Popper,1959 [44]): “. . . estabelecer um critério que nos habilite distinguirentre ciências empíricas de um lado, e a matemática e a lógica, bem como os sistemas metafísicos deoutro.” O critério de demarcação por ele proposto é o da falseabilidade, e afirma que uma ciência éempírica se for possível refutá-la através de experimentos.

O empirista contemporâneo caracteriza o conhecimento científico como aquele que pode ser expe-rimentado, isto é, confirmado ou falseado pela experiência. Para o cientista empírico, todo conhe-cimento que não pode ser submetido a um experimento para sua confirmação ou refutação não écientífico. A teoria é científica se existirem experimentos que possibilitem falseá-la, isto é, se existirum experimento que a contradiga. De certa forma, Popper limita o conhecimento científico àqueleque tem chance de ser falseado por um experimento.

2.4 O modelo sistêmico

Os sistemas e seus métodos apropriados surgem da necessidade de abordar problemas que o modeloempirista é incapaz. Mais concretamente, o modelo sistêmico surge para superar os limites da racio-nalidade analítica (Seção 2.3.4 [22]) e mecanicista (Seção 2.3.2 [20]) do modelo empirista. Contudo,esse modelo não significa uma ruptura superadora com o modelo empirista, mas sim um outro modode desenvolver a racionalidade analítica. O modelo sistêmico foi fortemente desenvolvido no séculopassado por Ludwig von Bertalanffy (1901-1972) na Teoria Geral dos Sistemas (Bertalanffy, 1968[44]).

O modelo sistêmico surge de uma forma particular de ver um organismo vivo. Nessa visão, conce-bemos um organismo vivo como um todo que interage com o mundo externo de forma complexa.Por sua vez, o todo está dividido em partes bem definidas que interagem entre si, também de formacomplexa. Assim, por exemplo, uma arvore é vista pelo cientista sistêmico como uma organizaçãocomplexa de partes em forte interação (Figura 2.8 [23]).

Figura 2.8: Um sistema particular: a árvore

Em todo sistema, cada parte se comunica com as outras de forma complexa de modo que não é possí-vel seu estudo isolado. Para estudar o funcionamento da raiz da árvore, poderemos necessitar estudarsua interação com o solo e com o tronco. Por sua vez, para estudar a folha da árvore, necessitamos

23 / 45


estudar sua interação com a atmosfera, a luminosidade, etc. Assim, para compreender o comporta-mento das partes, será necessário considerá-las como componentes de um todo, ou seja, para estudaruma parte do organismo, não podemos isolá-la e assumir que a mesma não interage com outras par-tes. Mais ainda, para estudar o funcionamento do organismo como um todo, devemos considerarsimultaneamente o funcionamento de todas suas partes, interatuando umas com as outras.

Hoje em dia, podemos pensar em sistemas com muita facilidade: a internet, um software, um celular,um carro, um avião, uma célula viva, o sistema solar, etc. Você consegue ver a interação das partesem cada um desses exemplos? A Teoria Geral dos Sistemas pretende considerar teoricamente todosos aspectos desses sistemas.

O conhecimento científico de um sistema traz consigo a ideia que este deve ser analisado por diversasdisciplinas de forma integrada. A interação da árvore com a luz solar poderá ser analisada por umbiólogo, mas, também por um físico e/ou por um químico. Na visão sistêmica, devemos procurar apesquisa multidisciplinar porque assim estaremos considerando as interações entre partes de formacompleta. Assim, o modelo sistêmico quer construir uma ciência unificada para que possamos re-solver problemas formulados como sistemas. Por outro lado, a separação da ciência em disciplinasaltamente especializadas é obra do modelo empirista, pois, a partição da ciência em diversas discipli-nas que estudam o mundo de forma parcial e isolada é reflexo da racionalidade analítica.

A teoria geral dos sistemas explica por que em várias disciplinas da ciência surgem concepções,pontos de vistas e até leis formalmente idênticas. A explicação para essa repetição é atribuída ao fatoque essas ciências tem que construir objetos que são um conjunto de partes em interação.

Bertalanffy sinaliza que a física clássica teve grande sucesso no desenvolvimento da teoria da com-plexidade não organizada (o comportamento do gás é o resultado do movimento desorganizado demoléculas; em conjunto, o comportamento do gás é governado pelas leis da termodinâmica). Con-tudo, segundo Bertalanffy, a física clássica não contribui no estudo dos sistemas complexos e organi-zados. A teoria de Bertalanffy contribui na abordagem desse tipo de sistemas. Mais ainda, a teoriapropõe um método científico para abordar o estudo da interação de um número grande (não infinito)de elementos e processos.

Os problemas que o modelo sistêmico pretende responder são aqueles que a racionalidade analíticado empirismo não consegue encontrar solução apropriada. Exemplos de enfoques sistêmicos emdiferentes áreas de conhecimento são:

• na biologia: um organismo vivo;

• na matemática: um sistema de equações diferenciais não lineares;

• nas ciências sociais: o conceito de sociedade;

• na engenharia mecânica: uma ponte, um veiculo;

• na cibernética: um computador.

Todos os enfoques sistêmicos acima possuem aspectos em comum:

• partes em interação: o todo pode ser dividido em partes em interações fortes e complexas;

• o todo é mais que a soma das partes: isso quer dizer que o sistema é algo superior à união daspartes. O sistema apresenta propriedades, fatos “novos” e “emergentes” que não estavam presentesnas partes;

24 / 45


• não devemos estudar as partes isoladamente: desprezar as interações de uma parte com as restantesdo sistema não é apropriado para o estudo da parte ou do sistema como um todo;

• todo sistema possui uma ordem hierárquica: sempre existe uma parte que subordina outras partes.

2.4.1 Uma aplicação do modelo sistêmico: a engenharia de software

A engenharia de software tem como objetivo resolver problemas mediante a construção de um pro-duto, denominado software. Veremos que tanto o software como o processo de produção de soft-ware podem ser vistos como sistemas.

Na linguagem da engenharia de software, quem propõe o problema é denominado de usuário (sta-keholder). O stakeholder é o principal interessado no produto resultante do processo de produção desoftware.

O processo de produção de software é executado geralmente por uma equipe de engenheiros, analistase programadores. Esta equipe é dividida em subequipes. Cada subequipe se ocupará de uma partedo sistema. Cada parte do sistema se ocupará de níveis conceituais diferentes do software. Umasubequipe se preocupa em entender o que o usuário quer, outra se ocupa do projeto, outros se ocupamem programar, etc. As partes do sistema interagem entre si mediante solicitações entre subequipes.

A seguir é apresentada uma possível organização do processo de produção de software.

Existe uma parte do sistema denominada análise que está destinada a construção da especificação derequisitos. Essa especificação estabelece uma possível definição do problema que o software deveresolver. Na especificação de requisito também podem aparecer postulados ou hipóteses, que sãoenunciados que se assumem como verdadeiros entre as partes (usuários e analistas). O estabeleci-mento do problema e de postulados ajudam no seguimento do trabalho para a construção de umapossível solução. A especificação de requisitos assemelha-se a um contrato entre os usuários e aequipe de produção do software.

Existe outra parte do sistema denominada projeto. A subequipe de projetistas recebe como entradaa especificação de requisitos e produz como saída o projeto. É no projeto onde se definem as partesdo software e como elas interagem. É nele também onde se define como será resolvido o problema.Logo, a subequipe que faz o projeto terá que entender a especificação de requisitos e escrever comoo problema será resolvido. O projeto representa um novo postulado que reflete a especificação derequisitos desde o ponto de vista dos projetistas.

Existe também a parte que traduz o projeto para uma linguagem de programação denominada decodificação. Novamente, essa parte tem uma subequipe, potencialmente diferente das outras. Ocódigo escrito numa linguagem de programação é mais um postulado, uma formulação do projeto nalinguagem científica de programação.

Um possível esquema de interação entre as partes do sistema é o seguinte:

1. Análise: nessa etapa realiza-se um acordo entre os usuários e uma equipe sobre o problemaque se deve resolver e o que deve ser feito no software. Um dos produtos dessa etapa é aespecificação de requisitos;

2. Projeto: nessa atividade fixa-se um plano de trabalho. estimam-se os recursos necessários paraa produção. Essa é a etapa onde se analisa a realização da especificação de requisitos. Nessemomento é onde se diz como deve ser feito o software. Um dos produtos desta etapa é o projeto;

3. Codificação: nessa atividade, traduz-se o projeto para um programa, que é executado e verifi-cado usando os requisitos de software (essa atividade é identificada como testing).

25 / 45


Figura 2.9: Processo de produção de software

No sistema da Figura 2.9 [26] o usuário interage com a produção do software (sistema) apenas nofornecimento do problema (entrada), na discussão com os analistas e no recebimento do produto final(saída). Por sua vez, os analistas propõem uma especificação dos requisitos para os projetistas, quetambém será discutida e acordada entre a parte Análise e Projeto. O projeto é entregue para sua cons-trução aos programadores e haverá uma troca entre as partes Projeto e Codificação. Devemos pensarque cada parte do sistema (Análise, Projeto e Codificação) pode ser potencialmente um subsistemaonde poderá haver subpartes que se ocupam do controle de qualidade e das atividades de teste. Ocontrole de qualidade consiste em olhar para os padrões de qualidade de cada parte. As atividades deteste consistem em verificar que o contrato com o usuário está sendo efetivamente respeitado. Apósa conclusão do software, o produto é entregue ao usuário. Provavelmente, o usuário pedirá modifica-ções ou perceberá que não era esse o problema que precisava resolver e, dessa forma, um novo ciclode produção poderá ser iniciado.

A engenharia de produção de software propõe, essencialmente, uma divisão do trabalho com diferen-tes níveis de abstração e pontos de vista do problema que, potencialmente, podem ser repartidas emsubequipes. Contudo, devemos notar que as partes de um sistema como esse já não são partes parci-ais. Cada uma delas consegue ver o todo (o software) com diferentes níveis de abstração e pontos devista: o usuário tem uma ideia de como é o todo; o analista tenta entender o todo em funcionamentode acordo com o usuário; o projetista vê o todo desde o ponto de vista de como obter uma soluçãoao problema do usuário; e o programador entende o todo como um programa que será executado emdeterminado hardware.

Também devemos notar a forte analogia entre um engenheiro de software e um cientista sistêmico:o problema de engenharia é um problema científico, e a especificação de requisitos, projeto eprograma nada mais são do que sistemas.

2.5 Métodos adequados

O método utilizado, do mesmo modo que o problema e a hipóteses, está situado numa época, numambiente intelectual e social determinado. O pesquisador, nesse ambiente, formula determinadosproblemas. Esses problemas o levam a criação de soluções e de novos objetos, antes inexistentes, quepermitem resolver o problema adequadamente para aquela época.

Sendo o problema, a hipóteses e o objeto resultantes, por definição, desconhecidos ou apenas esbo-çados no ponto de partida da pesquisa, a construção do método na própria pesquisa se encontra comouma construção estratégica cuja definição permite resolver satisfatoriamente o problema.

Veremos a seguir dois exemplos de métodos construídos em diferentes épocas e para diferentes as-suntos de pesquisa.

26 / 45


2.5.1 Galileu: A construção da dinâmica.

Galileu Galilei mostra que é possível criar uma nova forma de ver o mundo, construir novos métodose novas realidades contrárias ao senso comum, às autoridades e à tradição de uma época. Nummundo onde se defendia que a terra estava firme no centro do universo e eram reprimidos aqueles quetivessem opinião contrária à escolástica, Galileu se nega e resiste com sua frase célebre: “’Eppur simuove”’, que traduzida significa “No entanto, se move”. Galileu queria dizer que, por mais que sejaobrigado a falar o contrário, a terra se move.

Galileu mostra que ciência é essencialmente uma construção teórica e não fatos ou experimentosespontâneos. A teoria é quem deve orientar como se deve indagar a natureza, como interpretar o fatoe é também quem o constrói.

Para convencer os próprios colegas escolásticos de que os argumentos científicos da época eramabsurdos, Galileu constrói raciocínios que os levavam a uma contradição. O que fez Galileu foicolocar em evidência o absurdo que era pensar como se pensava naquela época. Primeiro veremoscomo se pensava na época e depois veremos o método construído por ele.

2.5.1.1 Onde estava situado Galileu?

Galileu viveu entre 1564 e 1642 na região da Toscana, na Itália. O espírito daquela época e regiãoera de uma verdadeira renovação das artes: a renascença. Contudo, a renascença era um movimentoideal para o artista e não para o cientista.

A renascença foi um período de expansão da magia e da superstição. Esse movimento foi oposto àfilosofia medieval, contudo, foi um período de crença na magia, na feitiçaria e de pobre pensamentocrítico. Nele existia a intenção de mudança tanto no aspecto artístico como científico (a escolástica).

O rompimento com o pensamento da escolástica se relaciona com a destruição do cosmos hierar-quizado, ordenado e limitado pela abóbada das estrelas fixas. Acreditava-se na concepção de umuniverso fechado em que a Terra estava imóvel em seu centro. Os argumentos para essa imobilidadeficam evidentes e são comprovadas pela observação imediata e vulgar. Vamos tentar pensar comoAristóteles: se a terra girasse sobre si mesma, seu movimento arrancaria os corpos fixados nela, queseriam lançados para longe; se soltarmos um objeto do alto de um prédio, este atinge o solo na posiçãoimediatamente abaixo de onde foi solto, o que comprova que a Terra está imóvel. Se ela se movesse,o corpo deveria cair em uma posição afastada do ponto imediatamente abaixo de onde foi solto.

Esse é o mundo imóvel, evidente e cotidiano que Galileu se nega. Esse é um exemplo do porquê aobservação imediata não deve ser usada. Para Galileu, pouco importa o mundo sensível e visível, ointeressante é o que não se vê, o impossível, o irrealizável.

A luta entre a visão geocêntrica e heliocêntrica dura séculos e tem argumentos contundentes de ambosos lados. Foi o cardeal Nicolau de Cusa (1401-1464), inserido na escolástica, que evidencia umcomeço da destruição do cosmos medieval. Ele nos diz que a Terra é uma stella nobilis, ou seja, umaestrela nobre, afirmando que ela está na categoria das estrelas e não na posição central.

Dentro da cosmologia científica desse período, devemos citar o trabalho de Copérnico (1473-1543)em que o Sol ocupa o centro do universo e os astros errantes (planetas) orbitam em circunferênciascujo centro é o Sol.

Já Tycho Brahe (1546-1601) em seu trabalho de grande precisão nas observações astronômicas, cor-rige Copérnico e continua colocando a Terra no centro do mundo por razões da física aristotélica.Mas graças a precisão das observações de Brahe é que Johannes Kepler (1571-1630) propõe leis paraa mecânica celeste, indicando em particular que as órbitas dos planetas não eram circulares, mas sim,elípticas. E Galileu também participa dessa luta, mas de forma incisiva e profunda.

27 / 45


2.5.1.2 O método adequado para Galileu

Galileu Galilei postula que tudo o que existe no mundo físico está submetido à forma geométrica.Esse postulado talvez tenha sido colocado por Arquimedes, na Antiguidade. Provavelmente, esseconvencimento de Galileu tenha nascido das leituras que ele fez da obra de Arquimedes. Concreta-mente, Galileu estipula que a forma geométrica e sua matemática são as linguagens apropriadas paracriar conhecimento científico sobre o mundo físico.

Mas olhemos ao redor, vemos retas, triângulos ou círculos? O que podemos ver são formas um poucoregulares ou muito irregulares, porém, isso não importa. A ausência de retas, triângulos ou círculosneste mundo não nos impede de estudá-lo de um ponto de vista geométrico.

Se pensamos em retas e as imaginamos imersas neste mundo, então, teremos um mundo ilimitado.Para Galileu, o mundo é, provavelmente, ilimitado. Por outro lado, se pensamos no mundo geomé-trico, então, podemos pensar em vácuo, ou seja, na inexistência de matéria. O vácuo era impensávelnaquela época, mas foi a partir dele que Galileu trabalhou, no mundo irrealizável da geometria.

O método de Galileu se resume na tradução do mundo real para o mundo matemático (do mundoexistente para o mundo ideal e impossível). Uma vez feita a matematização do mundo, deriva-sedentro da matemática, consequências não visíveis ou insensíveis do mundo real.

Interessa a Galileu observar aquilo que não se percebe pelos sentidos, ou seja, aquilo que não éevidente ou consequência de um fato observável. Galileu não tem interesse naquilo que é evidente.Quando olhamos para o céu à noite, vemos pontos luminosos. Pensemos que isso não é importante,mas que devemos nos preocupar em ver algo que não é visível a olho nu.

Esse método que traduz a realidade para a geometria deve ser uma via de mão dupla, isto é, devemosir da realidade para a matemática e, vice-versa, da matemática para a realidade.

Um exemplo de tradução da realidade para a matemáticaGalileu indica que a queda dos corpos na superfície da Terra é governada por uma sequência denúmeros. Mas isso somente pode acontecer no vácuo, ou seja, no mundo ideal da matemática.Na época de Galileu, era impossível construir um instrumento que produzisse o vácuo, masvejam que atrevimento fazer essa afirmação sem construir tal instrumento.

Um exemplo da tradução da matemática para realidadeGalileu elabora uma teoria óptica, ou seja, elabora uma teoria escrita na linguagem geométricada matemática. Foi a partir desta teoria que construiu os primeiros instrumentos verdadeira-mente científicos, o telescópio e o microscópio. Mais uma vez, Galileu quer ver aquilo que nãose vê, aquilo que não é evidente.

Por isso é que devemos partir da geometria, do impossível, de um exercício mental. Devemos indagara natureza somente depois de ter construído a teoria sobre nosso objeto.

Galileu colocava em evidência o absurdo ao usar a física de Aristóteles. Ele construía raciocíniosdentro da lógica de Aristóteles, que o levavam a uma contradição. O que ele fazia era pensar como sepensava na época e, assim, construir contradições com o senso comum.

Vejamos abaixo algumas construções de Galileu que destruíram o senso comum da época.

2.5.1.3 A inércia

Se temos um carro sobre uma rua horizontal, observamos que ele permanece em repouso a não serque seja aplicado um empurrão nele. Ao aplicar o empurrão, o carro inicia um movimento, mas,

28 / 45


quando cessamos essa força, depois de certo tempo, o carro volta ao repouso. Se quisermos mantero carro a uma velocidade constante devemos continuar o empurrando constantemente, ou seja, paramanter uma velocidade constante, é necessário uma força constante. Quando a força cessa, entãoeste movimento será transitório. Com essa observação superficial, podemos concluir que o repouso éalgo duradouro, um verdadeiro estado, é a natureza do carro voltar ao repouso. Também poderíamospensar que o movimento é transitório e passageiro.

O que nos diz Galileu é que devemos isolar o carro, tirá-lo do chão, colocá-lo num mundo inexistentesem apoios, colocar o carro no mundo vazio da geometria. O princípio de inércia aplicado a nossarealidade é visto da seguinte forma: se, inicialmente, esse carro está em repouso ele permanecerá emrepouso, a menos que ele seja posto em movimento (pelo empurrão, por exemplo). Se o carro estáinicialmente em movimento, ele se manterá em movimento retilíneo uniforme enquanto não sofrernenhuma força exterior.

2.5.1.4 A queda livre

Veja como se pensava a queda livre de corpos na época: a velocidade de um corpo em queda livredepende de seu peso.

Se temos dois corpos A e B, sendo A mais pesado que B, então, A tem uma queda livre mais rápidaque B. Também podemos dizer que se amarrarmos A e B teremos um corpo C cujo peso será maiorque o de A e o de B, e nesse caso, C terá uma velocidade de queda livre maior que a do corpo A e quea do corpo B.

Então, Galileu imaginou o seguinte experimento: amarram-se os corpos A e B para formar o corpo C.O corpo pesado A fará o leve B ir mais rápido, contudo, o leve B fará o pesado A ir mais lentamente.Portanto, o corpo C (resultado de amarrar os corpos A e B) terá uma velocidade menor a velocidadedo corpo A. Mas isso é uma contradição com a conclusão dita que o corpo C deve ir mais rápido queA.

Galileu, além de colocar o absurdo em evidência, descreve a natureza da queda livre no vácuo pormeio de uma lei de números, mostrando que a matemática é apropriada para a física da queda livre.

Se soltarmos um objeto (ver Figura 2.10 [30]):

1. as distâncias percorridas, sucessivamente, crescem proporcionalmente com os números ímpares(se em um segundo a distância percorrida é 1m, em dois segundos a distancia percorrida é 1+3m,em três segundos a distância percorrida é 1+3+5m, e assim sucessivamente);

2. as velocidades crescem proporcionalmente ao tempo, isto é, a velocidade cresce proporcional-mente aos números (se a velocidade em um segundo é 1v m/s, a velocidade em dois segundosé 2v m/s, a velocidade em três segundos é 3v m/s, e assim sucessivamente).

29 / 45


3

1

5

7

0 1 2 3 4

Figura 2.10: Queda livre no vácuo e sua relação com a lei dos números

2.5.1.5 O pêndulo

Se pendurarmos em um fio leve de 1 metro uma bola pesada, afastarmos o corpo da vertical e sol-tarmos o mesmo, podemos ver esse corpo oscilar. O tempo que o pêndulo leva para completar umaoscilação é denominado de período. Galileu estuda pela primeira vez quais são os fatores que afetamo período do pêndulo. Depois de certo tempo, o pêndulo fica em repouso e o fio ocupa o lugar de umalinha vertical.

O que acontece se construirmos dois pêndulos com o mesmo comprimento e peso? Se afastarmos umdeles da vertical um ângulo de 50 graus, o outro 30 graus e soltarmos ambos corpos simultaneamente,quem passaria antes pela vertical? O senso comum tende a dizer que o primeiro a passar pela verticalé o que foi solto desde os 30 graus. Contudo, ambos corpos passam pela vertical no mesmo instante(ao menos é isso que conseguimos observar).

O que acontece se construirmos dois pêndulos com o mesmo comprimento mas com diferentes pesos?Se afastarmos o corpo leve 50 graus, o corpo pesado 30 graus e soltarmos ambos corpos simultanea-mente, quem passaria antes pela vertical? O senso comum tende a dizer que o primeiro a passar pelavertical é o que foi solto desde os 30 graus. Contudo, ambos corpos passam pela vertical no mesmoinstante (ao menos é isso que conseguimos ver).

Galileu constatou que o período de um pêndulo depende unicamente do comprimento do mesmo (ocomprimento da corda). Isso é desconcertante para o senso comum, pois, se tivermos uma bola decortiça oca e uma bola maciça de chumbo e soltarmos a bola oca desde um ângulo de 90 graus ea bola de aço de 10 graus, as duas bolas atingirão a vertical simultaneamente. Galileu indica que“[. . . ] repetindo muito mais de cem vezes suas idas e vindas, elas tornaram perceptível aos sentidoso fato de que a bola pesada segue tão bem o tempo da bola leve que, nem em cem vibrações, nemmesmo em mil, ela não se avança à outra nem um mínimo instante, embora marchem com um passoperfeitamente igual. Ao mesmo tempo, percebe-se a ação do meio que, opondo alguma resistência aomovimento, diminui muito mais as vibrações da cortiça do que as do chumbo, mas nem isso as tornamais ou menos frequentes.”.

30 / 45


Galileu não tinha instrumentos que pudessem indicar com suficiente precisão suas observações. Hoje,sabemos que, mesmo no vácuo, o período depende do afastamento inicial da vertical, porém, a de-pendência do ângulo de afastamento é desprezível quando este é pequeno (digamos, menor de 15graus).

2.5.2 Taylor: a construção do modelo de operação no trabalho

O método científico construído por Frederick W. Taylor (1856-1915) é produto de experiências eobservações reunidas durante trinta anos. Sua contribuição foi a construção de uma administraçãocientífica dentro do sistema produtivo da empresa cujo objetivo era implantar uma nova forma deprodução e uma nova forma de pesquisar o trabalho. O objetivo de Taylor era alcançar eficiênciaprodutiva aumentando o volume de produção por unidade de tempo, reduzindo os gastos da empresa,etc. Mas isso ocasiona, como veremos, modificações profundas na relação do trabalhador com otrabalho que ele realiza.

Taylor conhecia muito bem o ambiente de produção daquela época pois ele trabalhou na base dosistema produtivo industrial desde os 18 anos. Foi aprendiz mecânico e operário aos 20 anos naoficina de construção de máquinas da Midvale Steel Company. Foi contador, torneiro e logo mestredos tornos dessa companhia por conta de seu maior rendimento em comparação a seus companheiros.O que ele aprendeu nesse caminho de trabalhador dentro da empresa foi muito valioso para ele podertransformar, posteriormente, funções que o mesmo exercia. Ao torna-se contramestre e chefe deseção, talvez, ele tenha se questionado: como modificar o trabalho para produzir mais? Qual deve sereste trabalho eficiente?

O que Taylor queria era modificar o trabalho de sua época, considerando que cada ofício era uma artemanual onde o trabalhador tinha grande domínio e poder. O empregado sabia como fazer o trabalho,ele mesmo determinava o tempo de como fazer aquele trabalho. O conhecimento do empregado eraapenas conhecido por ele e por seus colegas, com os quais também aprendia e transmitia esse conheci-mento. Contudo, o empregador, em palavras de Taylor, ignorava o tempo necessário para a execuçãodos serviços, não tinha conhecimento sobre o trabalho e sobre como aumentar a produtividade domesmo, que é a fonte de benefício do capital.

Na época existia uma relação empregado/empregador de iniciativa e incentivo, onde se esperava queo trabalhador tivesse iniciativa, dedicação e rapidez para produzir uma peça. Se isto acontecesse,então, receberia um incentivo, um salário melhor ou uma melhor posição na empresa.

Durante dezenas de anos, Taylor, primeiro como trabalhador e depois como gerente e engenheiromecânico, buscou aumentar a eficiência do trabalho exercendo a função em questão e logo, atravésde muitas experiências diferentes, conseguiu descobrir o método mais eficaz e, ao mesmo tempo,permitiu que os empregadores oferecessem melhores salários e menores preços ao consumidor.

O que Taylor postulou foi a necessidade de uma oficina de métodos onde trabalhariam pessoas en-genhosas, qualificadas e hierarquicamente superiores aos operários. Nessa oficina, os trabalhadoresproduzem uma abstração, encontrando, dentre 50 ou 100 formas diferentes de fazer o mesmo trabalho,aquela que era a mais eficiente possível como, por exemplo, a de menor tempo possível.

É na oficina de métodos onde se aplica a racionalidade analítica do modelo empirista. Essa oficinaprocura a melhor forma de fazer determinada parte parcial, tendo como resultado acabado uma ope-ração que deverá ser realizada pelo trabalhador. A oficina deve inventar o conceito de trabalho (aoperação) como forma objetivada, de modo que o trabalho possa ser deduzido e formalizado.

A oficina de métodos, antes ignorante do trabalho e impotente frente ao domínio dos trabalhadoressobre o mesmo, chega a estabelecer o domínio total sobre o trabalho. A oficina de métodos cria leis

31 / 45


que habilitam a um chefe conhecer que quantidade de determinado trabalho um homem habituado aisso pode realizar diariamente. Os membros da oficina são os donos do conhecimento e do trabalho,contudo, os operários perdem este conhecimento e apenas recebem ordens.

Por último, o operário deve ser escolhido para a operação que a oficina define. O trabalhador étreinado para fazer movimentos precisos, nos tempos e momentos indicados pela oficina de métodos.Aquele trabalhador que realizar a operação será um operário classificado e receberá melhor salário.

Taylor atinge seu objetivo, contudo, ele retira do trabalhador, gradualmente, o domínio que ele tinhasobre o trabalho. Aumenta-se a eficiência na produção, porém, separa o trabalho do trabalhador. Otrabalhador passa de um trabalho completo de uma peça para um trabalho parcial de um movimentoelementar, eficiente e prescrito por outra pessoa. Podemos ver aqui o aspecto mecanicista do modeloempirista.

O que Taylor construiu em sua época nada mais era do que um método empirista na medida em queaplica a racionalidade analítica (Seção 2.3.4 [22]) e o mecanicismo de sua época:

1. A produção foi dividida em partes parciais de modo que, se colocadas em ordem as partes,facilite a geração de um produto eficiente. Uma vez definida cada parte, estuda-se a mesmaisoladamente para conseguir a máxima eficiência;

2. O produto acabado da parte parcial é denominado de operação (ver Figura 2.11 [32]);

3. A produção se reduz ao encadeamento de uma sucessão coordenada de operações;

4. Quem define a operação é a oficina de métodos onde estão os engenheiros, técnicos, capatazese chefes de seção;

5. O método de Taylor tende a separar o trabalho do trabalhador: o trabalhador não participa doprocesso e do controle da produção;

6. O trabalhador passa a desconhecer e desapropriar-se do que produz. Ele se torna apenas umapeça mecânica que pode ser substituída se for necessário: a operação é definida de forma quepode executar-se de forma idêntica por trabalhadores treinados e especializados para aquelaoperação;

7. O trabalho é prescrito ao trabalhador: onde deve trabalhar, como deve ser feito, o tempo quedeve levar, etc.

Figura 2.11: Trabalhadores executando uma operação

32 / 45


2.5.3 O que mobiliza a Matemática?

Nesta seção, apresenta-se a visão de José Luis Massera Massera, 1986 [44] sobre os objetos da mate-mática. Também é indicado o papel das definições na construção da matemática.

2.5.3.1 Qual é o objeto da matemática?

Os objetos da Matemática são objetos ideais. Um objeto ideal é produto da projeção de um objetoconcreto em nossa consciência, submetido pelo pensamento a um processo de abstração, generaliza-ção e sínteses. Por exemplo, o ponto, a reta, o plano e o número 1. Novos objetos ideais podem surgirpor diferentes vias, entre elas:

1. como consequência do desenvolvimento das propriedades e das relações de objetos ideais jádefinidos;

2. pelo avanço no conhecimento físico da matéria.

Em todo caso, um objeto ideal não existe no mundo da matéria porque ele não é um objeto concreto.Contudo, os objetos ideais são motivados por objetos concretos, são, de alguma forma, aproximações(abstrações e generalizações) deles. Objetos mais complexos formados de objetos ideais e elemen-tares são, também, classificados como objetos ideais, como, por exemplo, o conjunto dos númerosnaturais {0,1,2,3,. . . }, que é um objeto ideal, pois, é uma estrutura formada por números que sãoobjetos ideais.

UM EXEMPLO DE COMO ROMPER COM O SENSO COMUM NA MATEMÁTICA

Na teoria de conjuntos de George Cantor (1845-1918), um conjunto se define comoconjunto de objetos distintos, definidos por nossa imaginação e pensamento. Esses objetos sãodenominados de elementos.

Assim, por exemplo, um conjunto formado pelos elementos x tais que 1 ≤ x ≤ 4 tem a seguinterepresentação: A = {x : 1≤ x≤ 4}.

Define-se a relação de pertinência entre elementos e conjuntos da seguinte forma: um elemento xpertence ao conjunto A quando x é um elemento de A, nesse caso, escrevemos x ∈ A. Caso x nãopertence ao conjunto A, escrevemos x 6∈ A. No exemplo acima, 1 ∈ A e −1 6∈ A.

Define-se por conjunto ordinário aquele que não tem a si próprio como elemento. Formalmente, B éum conjunto ordinário quando B 6∈ B.

No exemplo acima, o conjunto A é um conjunto ordinário.

Vamos imaginar agora um conjunto C cujos elementos são conjuntos ordinários, ou seja, C = {X :X 6∈ X}.

Essa teoria de conjuntos afirma que C é um conjunto válido, pois, seus elementos são conjuntosordinários, isto é, objetos diferentes legitimamente imaginados. Contudo, se aplicarmos o métodológico-dedutivo, chegaremos a um absurdo: se C é um conjunto, C pode ser um conjunto ordinárioou não. Se for ordinário, então, por definição, C ∈C. Mas se C ∈C, concluímos que, por definiçãode conjunto ordinário, C não pode ser ordinário. Por outro lado, se C não for ordinário, então, pordefinição do conjunto C, C 6∈C. Mas se C 6∈C, concluímos que, por definição de conjunto ordinário,C é ordinário.

33 / 45


Portanto, partindo de C ordinário ou não, sempre chegamos a um absurdo. Esse absurdo é chamadode paradoxo de Russell, matemático que comunicou pela primeira vez essa contradição em 1902.Esse paradoxo mostra uma contradição provocada pela aplicação do método lógico-dedutivo sobre ospostulados e definições da teoria de conjuntos. Em especial, o paradoxo exprime uma limitação dateoria sobre a construção de conjuntos cujo elemento são conjuntos ordinários.

Nesse caso, a teoria dos conjuntos define conjuntos que não são conjuntos. Para eliminar da teoria umacontradição, devemos modificar ou abandonar por completo o que se sabe até então e definir coisasnovas, e para tanto, teremos que ouvir outras fontes (ou de nossa intuição) e traduzir, e introduzirpara esse mundo coisas realmente novas. É na entrada desse terreno sem antecedentes onde temos aoportunidade de construir algo novo.

O resultado desse estágio sem antecedentes é o que se denomina de objeto construído na matemática.É a partir desse objeto construído que conseguimos desenvolver a pesquisa, aportar incisivamente noassunto, resolver paradoxos, e construir um conhecimento matemático novo.

Nesse sentido, encontrar paradoxos é muito saudável para a ciência, pois, isso indica que entramosem uma contradição com o senso comum e devemos “mexer” nas estruturas (definições e ou postula-dos). Se quisermos grandes rupturas na matemática, devemos buscar os incômodos, as moléstias e osparadoxos.

Em definitivo, assumindo que o método de trabalho da matemática é o lógico-dedutivo e que estenão deve ser modificado, então, nos resta apenas mexer, modificar ou criar postulados e definições.Com isso, quero dizer que as rupturas do senso comum na matemática podem acontecer quandose formulam definições e postulados. Cabe então ao matemático tão somente encontrar fecundasdefinições e postulados.

Apresentamos na continuação a incapacidade da lógica e da matemática da Antiguidade para resolverum paradoxo clássico. E solucioná-lo significou dar a matemática uma definição fecunda: a definiçãodo limite de uma sequência. Graças a essa definição, tivemos o frondoso desenvolvimento do cálculodiferencial e integral.

2.5.3.2 A importância da definição de limite

Quando a lógica entra no campo da matéria em movimento, ela se torna insuficiente para dar ex-plicações. Um exemplo disso é um dos populares paradoxos de Zeno que pode ser descrito como:Aquiles e uma tartaruga querem fazer uma corrida. Aquiles, sabendo que corre mais rápido, decidedar um vantagem à tartaruga. A tartaruga partirá de uma posição P1 a frente de Aquiles P0. É dada alargada. Quando Aquiles chegar na posição P1 da tartaruga, a tartaruga estará mais a frente na posiçãoP2. Quando Aquiles chegar à posição P2, a tartaruga estará mais a frente na posição P3. E assim pordiante. A distância entre a tartaruga e Aquiles, di, é a distância entre os pontos Pi+1 e Pi. Aparen-temente, essa distancia nunca será nula por mais que i seja muito grande. Como conclusão, Aquilesnunca alcançará a tartaruga.

Como explicar, dentro das estruturas do conhecimento (como, por exemplo, dentro da matemática)que Aquiles realmente alcançará a tartaruga?

Posicionemo-nos na história. Como resolver esse paradoxo com a lógica da época de Zeno? Digamosque até então nossa forma de pensar era limitada e que não tínhamos como explicar, com a linguagemlógica, por que Aquiles alcançará a tartaruga. Para resolver o paradoxo precisamos de algo novo, umconceito novo, um objeto que nos permita dizer porque Aquiles alcançará a tartaruga.

O conceito novo que precisamos é a definição de limite da sequência di. Qualquer que seja a distânciad > 0, existirá um i para todos os j maiores que i e a distância d j é menor que d. Isto é verdade,

34 / 45


pois, na medida que i aumenta, as distâncias di entre Aquiles e a tartaruga se tornam cada vez maispróximas de zero. Por mais pequeno que seja d > 0, sempre encontraremos um i, de modo que, paratodos os j > i teremos d j < d.

O texto do parágrafo anterior é o produto acabado, resultado de um longo processo criativo. Nesseprocesso, sempre existem duas caras antagônicas: uma que formaliza o pensamento dentro da lingua-gem lógica-matemática e outra que tenta avançar na solução do problema (libera o pensamento).

Em geral, podemos imaginar que o objeto que estamos abordando é governado por diabinhos queestimulam a mudança do mesmo. Como veremos na continuação, no processo de enriquecimento damatemática, precisamos “amarrar” os diabinhos para falar na linguagem lógica-matemática, e “soltar”o diabinhos em momentos em que não podemos avançar com o conhecimento do objeto de estudo.Esse “amarrar” e “soltar” é o aspecto marcante no avanço da matemática.

Digamos que, nos momentos de criação, soltamos os diabinhos e ouvimos o que eles tem a nos dizer.Depois de entender o que eles dizem, tentamos passar este entendimento para a linguagem lógica-matemática, mas esta passagem significa naturalmente o aprisionamento dos mesmos.

No exemplo, o resultado desse processo é a definição (ou formalização) de limite. Uma vez feita aformalização, a definição de limite é, agora, parte de nossa linguagem lógica-matemática. Dito deoutra forma, depois da formalização, podemos usar a definição para articular melhor a linguagem queusamos. Mas, como o método de trabalho da matemática é o método lógico-dedutivo, a formalizaçãoé exatamente “amarrar” os diabinhos.

Em síntese, o processo criativo da matemática acontece, nesse caso, durante a criação da definiçãodo limite. Nesse processo criativo devemos falar a linguagem dos diabinhos. No momento queformalizamos a definição de limite, os aprisionamos, e permanecerão amarrados enquanto usarmos adefinição de limite e o método lógico-dedutivo.

2.6 Recapitulando

Frequentemente, os textos escritos para manuais nos dizem que o método científico é uma rotina únicageral e universal, com passos e procedimentos analíticos pré-estabelecidos que, se os seguirmos, nospermitirão, com certeza, descobrir como é o objeto pesquisado. O que esses manuais indicam é ocaráter paradigmático dos modelos metodológicos.

Neste capítulo, vimos dois grandes paradigmas metodológicos que se aplicam nos dias de hoje: o em-pirista e o sistêmico. Cada modelo metodológico tem um conjunto de pressupostos que determinamo tipo de problemas que poderão resolver e como serão suas soluções.

Se quisermos pesquisar realmente, o método que utilizamos não deve ser determinado previamente.Geralmente, devemos construir (e reconstruir) o método durante a própria pesquisa, introduzindo,frequentemente, um ou vários paradigmas metodológicos já existentes. Isso porque o método está aserviço da identificação e formulação do problema que se quer pesquisar, e a serviço da formulaçãode hipóteses de solução do mesmo.

Se nos dedicarmos a aplicar um método pré-estabelecido, como aconselham os manuais, estare-mos admitindo que ele é apropriado a nosso problema de pesquisa e sua solução. O método pré-estabelecido estará determinando o resultado e produzindo o objeto que está contido no método.

No próximo capítulo, veremos o ponto de partida de uma pesquisa, e para isso, observaremos que asperguntas são de grande importância para a construção de problemas. Também veremos qual modelometodológico existente é apropriado para nosso problema. Por último, serão expostas hipóteses, ouseja, suposições que nos orientarão até acharmos uma solução para o problema original.

35 / 45


2.7 Atividades

Pense nas seguintes questões:

1. Quais eram os assuntos de pesquisas da escolástica? Se vivêssemos na Idade Média, que enti-dades devíamos pesquisar para construir conhecimento sobre o mundo?

2. Por que os problemas da escolástica não são considerados científicos nos dias de hoje?

3. Descreva algum pressuposto metodológico do modelo empirista.

4. Escreva uma sequência de passos que descreva a forma que procede um cientista empirista.

5. Procure saber o que o senso comum entende por Método Científico.

6. Suponha que estamos escrevendo uma teoria sobre determinado assunto, contudo, não temoshoje os meios para construir experimentos que comprovem ou refutem essa teoria. O quepoderia dizer um empirista sobre tal teoria?

7. Qual era o problema central que Taylor pretendia resolver?

8. Que aspectos do modelo empirista Taylor empregou para construir seu objeto?

9. Por que um ser vivo é bem formulado como um sistema e não tão bem descrito como ummecanismo?

10. Onde falha a racionalidade analítica na hora de descrever um sistema?

11. Descreva algum pressuposto metodológico do modelo sistêmico.

12. Escreva uma sequência de passos que descreva a forma que procede um cientista sistêmico.


36 / 45



Capítulo 3

O trabalho de pesquisa



• Fazer perguntas que ajudam na formulação de projetos de pesquisa;

• Formular hipóteses que poderão nos guiar na resolução de problemas;

• Conhecer diferentes tipos de pesquisa.

Neste capítulo, vamos tentar nos posicionar como pesquisadores. Para isso, começaremos a ver oque é uma pesquisa, como esta surge da necessidade de resolver um problema interessante para opesquisador. Veremos qual deve ser a atitude de um pesquisador frente ao problema. Poderemosseguir os manuais e as técnicas indicadas nos livros que orientam as soluções a serem obtidas ou,talvez, seguir nossa própria construção que poderá ser mais eficiente e adequada para nosso problema.De toda forma, mostraremos as técnicas sugeridas para produção de textos considerados científicosnos dias de hoje. Este capítulo está fortemente baseado no texto de (Sabatini, 1993 [44]).

3.1 Introdução

Uma pesquisa é basicamente a formulação de uma pergunta ou de um problema, e a construção deuma resposta ou solução para este problema. Vimos no capítulo 1 e 2 que os tipos de problemas eas formas de abordá-los são muitos diversas e dependem do período histórico do pesquisador. O queveremos aqui são elementos em comum a todos estes casos.

O que é essencial na pesquisa?O fundamental de uma pesquisa é a formulação de uma “boa” pergunta que nos oriente parauma aproximação de uma resposta e que nos indique a quantidade de trabalho que deve serempregado para construir essa resposta (solução). Se não temos uma “boa” pergunta, ou seela é vaga, ou não conseguimos explicitá-la, provavelmente perderemos tempo ocupados comprocedimentos ou formas de fazer nossa pesquisa sem chegar a resultados claros e importantes.

Como construir uma “boa” pergunta?Se quisermos construir uma boa pergunta, devemos apontar para a construção de um conheci-mento que ainda não existe ou existe mas é visto de um ângulo diferente do nosso.

37 / 45


Para isso, devemos procurar saber o que se conhece sobre o assunto. Desta forma, estaremoseliminando a possibilidade de repetir um esforço já realizado. Quanto mais sabemos sobre oassunto, mais claro ficará que existe um vazio considerável sobre aquele conhecimento quetentaremos contribuir.

E se o conhecimento existente é contraditório ou nos leva a um absurdo? Encontrar absurdosno conhecimento vigente é, para um pesquisador, similar a encontrar terra fértil para um desco-bridor. Neste caso, o trabalho do pesquisador será mostrar para todos que existe um absurdo etentar construir um conhecimento/solução para eliminar essa contradição.

Por último, para fazer uma boa pergunta, devemos erradicar de nosso pensamento a ideia deque sabemos o suficiente sobre determinado assunto. Aquele que acredita que sabe tudo sobrealgo não serve como pesquisador pois não consegue olhar para as lacunas do conhecimento.

Uma pergunta tem chances de ser boa quando ela contém ou aponta para o conhecimento maisatual ou mais avançado na área de estudo, e tem a forma de um paradoxo, isto é, identificacontradições no conhecimento vigente.

Por exemplo: vamos supor que os professores, de um modo geral, tenham melhorado sua di-dática no ensino da matemática. “Porque existe a tendencia nos alunos de hoje a ter maisdificuldades no aprendizagem da matemática?” é uma boa pergunta, entretanto, “Porque existea tendência nos alunos de hoje de ter mais dificuldades na aprendizagem da matemática sendoque seus professores se tornaram mais qualificados didaticamente?” é uma pergunta melhorque a anterior. Esta última pergunta é apenas uma suposição, já que não estou dizendo que istoacontece de fato. Na verdade, esta pergunta é um exemplo de pergunta discutível pois contémafirmações teóricas objetáveis.

3.2 Partes de um projeto de pesquisa

Toda pesquisa científica contém as seguintes partes que são apresentadas abaixo:

1. Assunto

2. Problema (pergunta de pesquisa)

3. Marco teórico

4. Hipóteses (tentativa de resposta)

5. Prova

Veremos cada uma destas partes em detalhe.

3.2.1 A escolha de um assunto de pesquisa

A primeira coisa que devemos pensar no início da elaboração de um projeto é definir um assuntode pesquisa. Esta escolha deve estar guiada por motivos pessoais. Por exemplo, talves um sertanejose interesse pelo tema: “A seca no sertão.”. Talvez um cidadão se preocupe com: “A mobilidadeurbana.”. O assunto de pesquisa pode ser escolhido guiado por motivações relacionadas ao grandeimpacto que causará para uma região ou porque se considera que este problema é crítico e sua soluçãoé muito necessária. Mas o que deve ser determinante na proposta de um projeto é a motivação pessoal

38 / 45


do pesquisador. Se propomos um assunto de pesquisa no qual não nos interessamos, tal pesquisanascerá moribunda. Será difícil que surjam ideias e boas perguntas.

Por outro lado, quando escolhemos um assunto devemos nos concentrar em algum detalhe que pos-samos resolver: queremos resolver problemas dentro de nosso alcance pois não somos super-heróispara resolver problemas tão amplos ou tão sérios. Neste sentido, devemos ser objetivos e sondar noque somos capazes de alcançar. Entretanto também não devemos ser extremamente objetivos pois seformos assim, perderemos nossa paixão por resolver um problema que não nos atrai.

3.2.2 Formulação do problema de pesquisa

Em segundo lugar, devemos formular um problema de pesquisa (ou uma pergunta) a respeito doassunto escolhido. É recomendável começar escrevendo todas as perguntas que o assunto nos provoca.Estas tem muitas formas.

1. O que aconteceu?

2. Porque aconteceu?

3. Porque aconteceu tal coisa sendo que . . . ?

4. Como mudar esta situação?

Dentre todas estas perguntas, selecione aquela cuja resposta melhor pode ajudar a solucionar os pro-blemas reais envolvidos no caso que se estuda (utilidade prática). Você também poderá escolheraquela que pode ajudar na compreensão de fenômenos similares em algum lugar hipotético (utilidadeteórica).

A formulação do problema deve ser a guia para o que se fará na continuação. Se no decorrer dapesquisa descubro que não era bem este o problema que buscava resolver, e isto é normal, então, devovoltar e reconstruir o problema de pesquisa antes de continuar com o projeto.

3.2.3 Marco teórico

Em terceiro lugar, devemos buscar antecedentes para responder à pergunta de pesquisa de formasatisfatória. Entre estes antecedentes, devemos destacar o que outros pesquisadores concluíram emestudos similares ou relacionados ao assunto escolhido. Esta síntese e organização dos antecedentesé denominada de marco teórico.

Você tem sua pergunta, se dedica a ler e conversar com outros pesquisadores e escreve as considera-ções teóricas (o marco teórico) que são funcionais a seu objetivo: responder a pergunta.

Não se deve tentar abranger toda a literatura relacionada ao assunto, muito menos escrever a últimapalavra. Também não é aconselhável iniciar a revisão bibliográfica sem antes formular uma perguntaou problema de pesquisa que oriente esta revisão. É evidente que a leitura permitirá melhorar apergunta, incorporando mais e melhores informações, dando uma forma paradoxal mais clara. Porém,é indispensável tentar definir uma pergunta central, por mais que isso pareça muito elementar.

39 / 45


3.2.4 Formulação de hipóteses

Em quarto lugar, formular hipóteses ou tentativas de respostas à pergunta. O marco teórico, mas tam-bém a própria criatividade, intuição, experiência, o que se observa na rua, as observações e perguntasde filhos ou sobrinhos, serve para chegar a estas tentativas de respostas.

A função da hipótese é propor respostas às perguntas, propor explicações para fatos e orientar apesquisa na busca de informações. Resumidamente, a hipótese tem duas funções em uma pesquisa:

1. vincular os fatos que se estudam com uma teoria;

2. guiar a coleta de informação empírica.

Devemos construir o marco teórico antes de proceder com as hipóteses? O marco teórico pode ajudarna formulação de hipóteses. Mas devemos pensar a hipótese como algo novo, algo que não foi dito nomarco teórico. Neste sentido, as hipóteses podem indicar aspectos contraditórios em teorias existentes(colocadas no marco teórico). Por outro lado, o marco teórico pode indicar que a hipótese formuladanão é adequada por razões indicadas em algum trabalho anterior.

Não há forma de garantir que alguém tenha boas perguntas ou boas hipóteses. Podemos nos ajudarcom estímulos intelectuais variados. Você não tem ideias novas quando está tomando banho? Equando pratica algum esporte?

Até aqui, descrevemos as etapas básicas de um projeto: o assunto, a pergunta, os antecedentes pararespondê-la e tentativa(s) de resposta(s). No caso de muitos projetos, isto constitui a parte mais impor-tante da pesquisa. Tanto é que existem pesquisas que terminam nesse ponto. A pesquisa exploratória(Seção 3.3.1 [41]) pode ser visto como um projeto de pesquisa que termina com a formulação dehipóteses ou tentativas de respostas à pergunta originária.

3.2.5 Prova das hipóteses

Em quinto lugar, devido à enorme influência do modelo empirista, sempre que for possível, tere-mos que fazer a prova empírica da(s) hipótese(s). Caso contrário, poderemos ser vistos como anti-científicos.

A prova empírica de hipóteses consiste em avaliar, através da coleta de dados e análise de informaçãoempírica, a veracidade da(s) hipóteses formulada(s). No modelo empirista, o Método Científico écircunscrito à prova empírica de hipótese, a qual abunda em tecnicismos e procedimentos aparente-mente muito científicos. Atribuir a última prova de veracidade aos dados empíricos corresponde avisão de ciência do modelo empirista que, apesar de ser dominante, é muito discutível. Isto não querdizer que o trabalho com informação empírica não seja importante; o que não se pode fazer é dar maisimportância à informação empírica que ao trabalho teórico.

3.3 Tipos de pesquisa

Em que momento se toma a decisão sobre que tipo de pesquisa fazer? Depois de escolher um assuntoe formular uma série de perguntas, deve-se pensar que se pode fazer em termos de pesquisa pararesponder as perguntas.

A seleção da pergunta que constituirá o problema central da pesquisa tem a ver, fundamentalmente,com uma questão de viabilidade, isto é, com uma avaliação do que sou capaz de fazer com determi-nados recursos (dinheiro disponível, tempo, apoio institucional, capacidade pessoal).

40 / 45


No começo temos uma série de perguntas grandes que gostaríamos de responder sobre o assuntoescolhido. Mas, descobrimos rapidamente que não poderemos responder tais questões em um únicoprojeto de pesquisa. Estaremos enfrentando a nossa primeira opção: seleciono uma pergunta limitadadentre minhas inquietudes, ou bem, defino minha pesquisa como exploratória: um ensaio teórico-especulativo.

3.3.1 Pesquisa exploratória

Uma pesquisa exploratória consiste num ensaio teórico-especulativo em que se tenta articular umasérie de perguntas que o assunto nos indica num marco interpretativo geral a partir do qual é possíveldeduzir hipóteses explicativas.

A oportunidade deste tipo de pesquisa é evidente em temas sobre os quais não existe um corpo relati-vamente desenvolvido de teorias e quando a possibilidade de conseguir informação empírica é remota,seja em função dos custos ou do tempo demandado. A força de uma pesquisa desta natureza está nomanejo conceitual, rigorosidade lógica, imaginação e capacidade especulativa do pesquisador. As-sim, é possível oferecer explicações interessantes, compatíveis com a escassa e pouco sistematizadainformação empírica que se dispõe.

Não é recomendável tentar uma pesquisa deste tipo por mais urgentes que pareçam ser as perguntasque assunto apresenta, a não ser que você possua uma grande experiência e domínio na área de estudo.Caso contrário, parece difícil fazer outra coisa que não recolocar debates já existentes na literaturaespecializada.

Se se descarta, então, a pesquisa exploratória, a questão passa a ser como reduzir o alcance da pesquisaa algo manejável sem que por isto ela deixe de ser estimulante e relevante frente às inquietudesiniciais.

As opções mais prováveis que estaremos enfrentando são discutidas nas próximas seções.

3.3.2 Pesquisa explicativa

Pode-se dizer que este é o projeto investigativo clássico, tanto por seu carácter explicativo (este é oobjetivo central atribuído à ciência) como pelo fato de articular equilibradamente o trabalho teóricocom o trabalho empírico.

Os passos de uma pesquisa explicativa são:

1. Seleção de um assunto de pesquisa.

2. Justificação desta seleção em termos da utilidade teórica e/ou prática que representa seu estudo.

3. Formulação de um problema (ou pergunta) explicativo de pesquisa, que pode ser decompostoem subproblemas.

4. Reunião de antecedentes conceituais (marco teórico) e empíricos para responder às perguntas.Os antecedentes empíricos referem-se ao universo temporal, social e espacial da pergunta. Anecessidade de complementar a teoria com estes antecedentes empíricos com o objetivo deformular hipóteses dá lugar a uma primeira forma de avaliação da utilidade da teoria frente aocaso especifico de estudo.

5. Formulação de hipóteses, por dedução do passo anterior.

41 / 45


6. Operacionalização de variáveis, ou construção dos instrumentos de medição que permitam com-parar as hipóteses com os fatos (indicadores, índices, escalas).

7. Coleção e elaboração da informação empírica, o que inclui formas de apresentação desta infor-mação.

8. Análise da informação, o que poderia incluir o uso de técnicas estatísticas.

9. Conclusões.

3.3.3 Pesquisa descritiva

De nossas grandes perguntas ou porquês, temos escolhido uma que parece-nos manejável e relevanteao mesmo tempo. Contudo, a afirmação contida na pergunta talvez ainda pareça duvidosa e nos façasubmeter a mesma à consulta empírica, como etapa prévia à pesquisa em si. Em geral, a pesquisadescritiva é muito útil como forma de colocar à prova afirmações do sentido comum, aquilo que todomundo sabe, e que muitas vezes constitui o fundamento de políticas concretas.

Em geral, neste tipo de pesquisa as hipóteses tendem a cumprir primordialmente uma função metodo-lógica. O uso de hipóteses nulas é usual na pesquisa descritiva. A ausência de hipóteses na pesquisadescritiva é um erro metodológico comum que impede dispor de uma guia no trabalho de pesquisae elimina clareza e sistematicidade às conclusões. As hipóteses se omitem em nome da objetivi-dade, algo inspirado no empirismo. Contudo, em palavras de Francis Bacon, “a verdade surge maisfacilmente do erro que da confusão”. Mas vale uma hipótese equivocada que nenhuma.

3.3.4 Estudo de caso

É possível distinguir dois tipos principais de estudos de casos:

1. Aquele destinado a colocar à prova uma teoria desenvolvida. A partir de uma teoria complexae bem estruturada é possível deduzir com precisão comportamentos e fenômenos concretos. Oestudo de um ou poucos casos basta para testar a teoria.

2. Aquele que busca gerar hipóteses explicativas em uma área temática que não dispõe de umateoria estabelecida. Quando existe uma suspeita inicial (ou hipótese intuitiva, por ocasião deuma hipótese dedutiva de um marco teórico), a combinação entre estudo de caso e projetoexperimental pode resultar em algo muito conveniente.

No estudo de caso, é de suma importância a seleção dos casos a estudar. A representatividade do casoé fundamental para este tipo de pesquisa. Contudo, devemos nos opor ao dogma de que os estudos decaso só se justificam como representativos de um universo maior. O conhecimento dos mecanismosconcretos que conectam causas e efeitos não é possível de se obter por meio de pesquisas qualitativasestatisticamente representativas (extensivas), mas bem por estudos intensivos.

3.4 Atividades

1. Formule um problema ou pergunta que oriente um projeto de pesquisa de seu interesse.

42 / 45


2. Formule possíveis hipóteses com a intenção de direcionar uma solução do problema formuladoanteriormente.


43 / 45



Capítulo 4

Referências

4.1 Referências Bibliográficas

[1] Kuhn, T. S. (1960). A estrutura das revoluções científicas. Tradução Beatriz ViannaBoeira e Nelson Boeira. 11ed. São Paulo: Perspectiva, 2011 (Debates).

[2] Koyré, A., (1973). Estudos de história do pensamento científico. Tradução MárcioRamalho. Brasília: Editora Universidade de Brasília, 1982 (Campo teórico).

[3] Bertalanffy, L. v. (1968). Teoria Geral dos Sistemas: fundamentos, desenvolvimentoe aplicações. Tradução de Francisco M. Guimarães. 6.ed. Petrópolis: Vozes, 2012.

[4] Taylor, F. W. (1911). Princípios de administração científica. Tradução de ArlindoVieira Ramos. 8.ed. São Paulo: Atlas, 1990.

[5] Massera, J. L. (1986). Dialectica y matemática. Montevideo: Universidad de la Re-púbica, 1986.

[6] Sabatini, F. (1993). Que es um projecto de investigación? Orientaciones para prepa-rar proyectos em los temas del desarollo y la planificación territorial. Chile: Ponti-ficia Universidad Catolica de Chile, 1993 (Serie Azul 1).

[7] Zarifian, P. (1996) El trabajo: Del modelo de la operación al modelo de la acción.Montervideo: Universidad de la Republica, 1996 (Documentos de trabajo n7).

[8] Bunge, M., La ciencia, su método y su filosofía. Buenos Aires: Sudamericana, 1960.

[9] Popper, K., A lógica da pesquisa científica. Tradução de Leonidas Hegenberg eOctanny Silveira da Mota. São Paulo: Cultrix.

[10] Picon, A., Pour une histoire de la pensée technique, rapport d’habilitation, EHESS,Paris, 1994.

44 / 45


Capítulo 5

Índice Remissivo

AAlma, 15Almagesto, 2, 16Análise e síntese, 18Anomalia, 7anomalia, 7, 8Aristóteles, 15Aristotelismo medieval, 15, 16

BBertalanffy, 23

CCausa-efeito, 21Ciência normal, 5Comunidade científica, 3Condillac, 22Conhecimento científico, 3contraexemplo, 8

DDescoberta, 8

EEmpirismo, 17Equinócio, 2Escolástica, 14

GGalileu, 2–4, 14, 20, 26gravidade, 9Grosseteste, 18

KKuhn, 4, 6, 8, 9

MMétodo, 2Massera, 4, 14, 22, 32Modelo empirista, 3

Modelo sistêmico, 3

NNatureza, 16Newton, 4, 9

OObjeto construído, 2Oficina de métodos, 31Operação, 31

PParadigma, 5Paradoxo, 4Pesquisa extraordinária, 8Platão, 15Platonismo medieval, 15Problema, 2Problemas quebra-cabeças, 4Ptolomeu, 2

QQuebra-cabeças, 6

RRacionalidade analítica, 22, 31Resolução e composição, 18Revolução científica, 9

SSistemismo, 23

TTaylor, 3, 14, 31

45 / 45

metodologia científica -...

Documents