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UNIVERSIDADE ANHANGUERA UNIDERP
PROGRAMA DE MESTRADO PROFISSIONAL EM PRODUÇÃO E
GESTÃO AGROINDUSTRIAL
MENSURAÇÃO E ANÁLISE DA EFICIÊNCIA TÉCNICA DE
PEQUENOS PRODUTORES DE SOJA NA REGIÃO DA
GRANDE DOURADOS (MS)
Fábio Antonio Silva
Administrador
CAMPO GRANDE – MATO GROSSO DO SUL
2015
UNIVERSIDADE ANHANGUERA UNIDERP
PROGRAMA DE MESTRADO PROFISSIONAL EM PRODUÇÃO E
GESTÃO AGROINDUSTRIAL
MENSURAÇÃO E ANÁLISE DA EFICIÊNCIA TÉCNICA DE
PEQUENOS PRODUTORES DE SOJA NA REGIÃO DA
GRANDE DOURADOS (MS)
Fábio Antonio Silva
Orientador: Prof. Dr. Celso Correia de Souza
Coorientador: Prof. Dr. Guilherme Cunha Malafaia
Dissertação apresentada ao
programa de Pós-Graduação em
nível de Mestrado Profissional em
Produção e Gestão Agroindustrial da
Universidade Anhanguera Uniderp,
como parte das exigências para a
obtenção do título de Mestre em
Produção e Gestão Agroindustrial.
CAMPO GRANDE – MATO GROSSO DO SUL
Outubro – 2015
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca Central da Universidade Anhanguera - UNIDERP
Silva, Fabio Antônio.
Mensuração e analise da eficiência técnica de pequenos produtores
de soja na região da grande Dourados (MS). Fabio Antônio Silva. --
Campo Grande, 2015.
55 f. il.
Dissertação (mestrado) – Universidade Anhanguera - UNIDERP,
2015.
“Orientação: Prof. Dr. Celso Correia de Souza. ”
1. Agronegócio 2. Empresários Rurais 3. Sojicultor I. Título.
CDD 21.ed. 633.34
630.208
2. Agronegócio 2. Empresários Rurais 3. Sojicultor I. Título.
S578m
ii
iii
DEDICATÓRIA
Aos empresários rurais, homens e
mulheres do campo, que são os
verdadeiros guerreiros, que todos os
dias vivenciam e vencem dezenas
de barreiras para produzir alimentos
para todo o mundo.
iv
AGRADECIMENTOS
Agradeço imensamente a Deus por mais essa oportunidade de
crescimento pessoal e profissional e que sempre possa seguir as trilhas por ele
traçadas.
Agradeço aos meus pais que sempre incentivaram a educação, sendo
um dos principais pilares para uma vida repleta de valores.
Agradeço a minha noiva Bianca Rafaela que acompanhou e incentivou a
cada passo com muito carinho e compreensão.
Agradeço ao Centro Universitário da Grande Dourados (UNIGRAN)
através da direção e reitoria que foram primordiais para que alcançasse mais
essa etapa profissional.
Agradeço a todos da equipe de apoio, desde o setor de limpeza,
segurança, manutenção, administrativo, direção, coordenação e,
principalmente, os professores do programa de Mestrado Profissional em
Produção e Gestão Agroindustrial da Universidade Anhanguera Uniderp que
proporcionam alto grau de conhecimento e compartilharam suas experiências e
nos deram oportunidades de subir mais um degrau na escada da ciência.
Agradecimento especiais ao professor Dr. Celso Correia de Souza que
com maestria e conhecimento, orientou com sabedoria e me direcionou a esse
momento tão importante.
Meus sinceros votos de agradecimento a todos, que de alguma forma
contribuíram com esse trabalho.
Que Deus derrame a benção sobre vossos corações e que sejam
agraciados pela Nossa Senhora da Aparecida e Maria Mãe de Jesus.
v
SUMÁRIO
Página
LISTA DE ABREVIATURAS............................................................................ vii
LISTA DE TABELAS........................................................................................ viii
LISTA DE FIGURAS........................................................................................ ix
RESUMO......................................................................................................... x
ABSTRACT...................................................................................................... xi
1. INTRODUÇÃO GERAL................................................................................ 01
2. REVISÃO GERAL DE LITERATURA........................................................... 03
2.1. A Soja como destaque do agronegócio brasileiro.................................. 03
2.2. Produtividade......................................................................................... 05
2.3. Analise envoltória de dados (DEA)........................................................ 09
2.3.1. Modelo CCR .................................................................................. 10
2.3.1.1. Modelo CCR orientado a inputs.......................................... 10
2.3.1.2. Modelo CCR Envelope orientado a inputs.......................... 12
2.3.1.3. Modelo CCR orientado aos outputs.................................... 14
2.3.2. Modelo BCC................................................................................... 15
2.3.2.1 Modelo BCC orientado a inputs ........................................... 15
2.3.2.2. Modelo BCC orientado a outputs ........................................ 15
2.4. Fronteira eficiente em DEA.................................................................... 16
2.5 Implantação de modelo utilizando a DEA .............................................. 18
2.6 Análises das folgas e dos alvos de modelos DEA ................................. 19
3. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS GERAIS ............................................. 21
4. ARTIGO 1.................................................................................................... 24
RESUMO......................................................................................................... 24
ABSTRACT...................................................................................................... 25
4.1. Introdução.............................................................................................. 26
4.2. Material e Métodos................................................................................. 28
4.3. Resultados e Discussão......................................................................... 30
4.4. Conclusões............................................................................................ 36
vi
4.5. Referências Bibliográficas...................................................................... 37
APÊNDICES ................................................................................................... 39
Apêndice A: Resumo estatístico das DMUs e seus dados – Cultura: Soja .... 40
Apêndice B: Comparativo para Decisão do Modelo ....................................... 42
ANEXO ............................................................................................................ 44
Anexo A: Formulário semiestruturado aplicado aos produtores ..................... 45
vii
LISTA DE ABREVIATURAS
AGRAER Agência de Desenvolvimento Agrário e Extensão.
BCC Banker, Chames e Cooper.
CCR Charnes, Cooper e Rhodes.
CONAB Companhia Nacional de Abastecimento.
CRS Constant Returns to Scale ou Retorno Constante de Escala.
DEA Data Envelopment Analysis ou Análise Envoltório de Dados.
DMU Decision Making Units ou unidades tomadoras de decisão.
EMBRAPA Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária.
IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística.
MAPA Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento.
MDA Ministério do Desenvolvimento Agrário.
PIB Produto Interno Bruto.
SIAD Sistema Integrado de Apoio à Decisão.
UNCTAD United Nations Conference on trade and Development ou Nações
Unidas para o Comércio e Desenvolvimento.
VRS Variable Returns to Scale ou retorno variável de escala.
viii
LISTA DE TABELAS
Página
Tabela 1 Intervalos e níveis de eficiências .................................................. 18
Tabela 2 Descrição das variáveis econômicas de insumos (inputs) e produtos (outputs) do sistema ......................................................
29
Tabela 3 Resultados do processamento SIAD – CCR orientada a insumos (inputs) e os níveis de eficiências equivalentes de cada DMU na produção de soja ............................................................
32
Tabela 4 Pesos relativos associados a cada DMU eficiente no cálculo da taxa de eficiência para as DMUs ineficientes ...............................
34
Tabela 5 Valor atual, radial, folga e alvo das variáveis encontradas para a DMU 18, cujo nível de eficiência é de 0,651485 ..........................
35
Tabela 6 Valor atual, radial, folga e alvo das variáveis encontradas para a
DMU 8, com nível de eficiência igual a 1,000000 ........................
36
ix
LISTA DE FIGURAS
Página
Figura 1 Participação na produção agrícola brasileira 2014 .................... 05
Figura 2 Elementos de um sistema de produção ..................................... 06
Figura 3 Fronteira de produção e a eficiência técnica ........................... 08
Figura 4 Fronteira de Eficiência Técnica – Modelos CCR e BCC ............ 17
Figura 5 DMUs eficientes, não eficientes, alvos, folgas e benchmarks
de um problema envolvendo a DEA ...........................................
20
Figura 6 Tela do software SIAD, com o modelo CCR input orientado ..... 30
Figura 7 Tela com a geração das respostas do software SIAD, do
modelo CCR input orientado ......................................................
31
Figura 8 Tela do SIAD, alvos e as folgas calculado pelo SIAD ................ 35
x
MENSURAÇÃO E ANÁLISE DA EFICIÊNCIA TÉCNICA DE PEQUENOS
PRODUTORES DE SOJA NA REGIÃO DA GRANDE DOURADOS (MS)
RESUMO: A eficiência técnica do uso de insumos ou matérias-primas na
produção é um dos mais importantes itens em gestão de qualquer negócio,
pois, é cada vez mais importante o combate a desperdícios num contexto de
recursos escassos e alta competitividade. No agronegócio não poderia ser
diferente, em que as propriedades rurais estão se transformando em empresas,
assim, surge a preocupação de melhorar a eficiência técnica na transformação
de seus insumos em produtos. Para avaliar a eficiência técnica da produção de
soja dos produtores da cidade de Dourados, assistidos pela Agência de
Desenvolvimento Agrário e Extensão de Dourados (AGRAER) utilizou-se a
técnica da Análise Envoltória dos Dados (Data Envelopment Analysis - DEA),
considerando como variável de saída (output) a produção (Kg/ha) e a
lucratividade, associada às variáveis de entrada (insumo): área plantada,
gastos com adubo, sementes, mão de obra, dados obtidos através da
aplicação de questionários estruturados aos produtores. Sendo construída uma
matriz de dados de entrada (insumo) e de saída (output). Para o cálculo do
índice de eficiência técnica será utilizado o programa SIAD (Sistema Integrado
de Apoio à Decisão). Além disso, pode-se obter um ferramental de apoio
gerencial baseado em benchmarking, que proporcionará aos produtores a
possibilidade de buscar a melhoria contínua de seus processos de
transformação.
Palavras-Chave: Agronegócio; empresários rurais; produção de soja; variáveis
de entrada e saída.
xi
MEASUREMENT AND ANALYSIS OF TECHNICAL EFFICIENCY OF SMALL
SOYBEAN PRODUCERS IN THE REGION OF GREAT DOURADOS (MS)
ABSTRACT: Technical efficiency in the use of inputs or raw materials in
production is one of the most important items in the management of any
business, because it is increasingly important to combat the waste in a context
of scarce resources and high competitiveness. Agribusiness could not be
different, in that the farms are turning into companies, thus the concern to
improve the technical efficiency in the transformation of their inputs into
products arises. To evaluate the technical efficiency of soybean production of
the producers in the city of Dourados, assisted by the Agency Agricultural
Development and Extension of Dourados (AGRAER), technique of data
envelopment analysis (Data Envelopment Analysis-DEA) was used, considering
as output variables production (Kg/ha) and profitability, associated to the input
variables: acreage, expenses with fertilizer, seeds, labor, , data obtained
through the application of structured questionnaires to producers, thus building
an array of input and output data. For the calculation of the efficiency ratio
technique the program SIAD (Integrated Decision Support System) will be used.
In addition, one can get a management support tools based on benchmarking,
which will provide producers with the possibility to seek continuous
improvement of its processes of transformation.
Keywords: Agribusiness; rural entrepreneurs; soybean production; input and
output variables.
1. INTRODUÇÃO GERAL
O Brasil, há décadas, vem sendo considerado como o ‘celeiro do mundo’
e, para atender de forma plena esse título, precisa aumentar a sua produção de
forma sustentável, produzindo mais sem a necessidade de destruir florestas,
mas melhorando a sua produtividade. Isso só será possível caso tenha domínio
de técnicas de produção, que são técnicas para aumentar a produtividade tais
como a fertilização, irrigação, uso de sementes e mudas de qualidade, uso de
variedades selecionadas e adaptadas, preparo adequado do solo,
espaçamento adequado entre as plantas, controle de pragas e doenças,
controle de ervas daninhas. Com isso, o Brasil poderá ter uma melhor
competitividade em relação a outros países, já tendo atualmente uma posição
de destaque na produção de grãos, principalmente, na soja.
Para a primeira década do século XXI verificou-se que a estrutura
fundiária brasileira permaneceu altamente concentrada - seu índice de Gini no
ano de 2006 foi de 0,854 e pouco se alterou em relação a 1960 que foi de
0,842, enquanto que a população rural apresentou uma queda significativa
nesse mesmo período, saindo da casa dos 55,33% da população total em
1960, para 16,25% em 2006 (IBGE, 2010).
No que tange ao conjunto de estabelecimentos rurais menores de 10
hectares esses, apresentavam em 2006 o percentual de 47,9% do número total
de estabelecimentos e apenas 2,4% da área total. Entretanto, os
estabelecimentos rurais com área superior a mil hectares permanecem na faixa
de 1% do número total, mas ocupam 44,4% de toda a área (IBGE, 2010).
No investimento em pesquisas agropecuárias, o Brasil conta com
grandes empresas, públicas e privadas, como por exemplo, a Empresa
Brasileira de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA) e as Universidades, também,
as multinacionais do agronegócio (Cargill, ADM, entre outras), que estão
sempre em busca de novas variedades ou no melhoramento das sementes
existentes, além de pesquisas no controle de pragas e adubação. O que cabe
ao produtor é a existência das variáveis de controle de custos, que envolvem
uma série de fatores, que podem ser minimizados quando o produtor faz parte
de alguma cooperativa, com diversos produtores com os mesmos objetivos e,
2
com isso, podem adquirir grandes volumes de insumos a menores custos, além
de ter uma assistência técnica de qualidade, desse modo, cria-se melhor nível
de competitividade.
É importante que o empresário rural, considerado aqui uma unidade
produtiva, tenha conhecimento real da sua eficiência técnica, se está
produzindo de forma satisfatória, combinando da melhor forma possível os
seus recursos financeiros, materiais, humanos e, assim, garantir a sua
sobrevivência nesse mercado cuja concorrência é acirrada.
Para isso, o produtor necessita ter um controle efetivo de técnicas de
diagnósticos, uso de processos de análises estatísticas de modo que seja
eficiente tecnicamente. Avaliar a eficiência em que unidades produtivas operam
é importante para fins estratégicos, como o de melhorar o desempenho,
analisando a distância entre a situação atual e potencial.
Entre as ferramentas que quantifica a eficiência técnica, se destaca a
Análise Envoltória de Dados (DEA), que serve, principalmente, para avaliar a
medida da eficiência relativa do produtor, ao mesmo tempo em que estabelece
metas para melhoria de produção.
Assim, a suposição que sustentará essa pesquisa é de que o produtor
conhecendo a sua eficiência técnica poderá melhorar o seu desempenho.
Desta forma, objetivou-se com essa pesquisa, mensurar a análise de
eficiência de pequenos produtores de soja da região da Grande Dourados,
através de análise de dados da produção da safra 2013/2014, com a receita
geral obtida e os custos de produção dos produtores, com o intuito de
quantificar a sua eficiência técnica, bem como minimizar seus custos mantendo
a sua atual produção, utilizando a técnica de Análise Envoltória de Dados
(DEA).
Para a consecução do objetivo proposto tem-se, também os seguintes
objetivos específicos: classificar em unidades produtivas eficientes e não
eficientes os produtores de soja e determinar as unidades eficientes que
servirão de espelhos para as unidades produtivas não eficientes a fim de que
se tornem eficientes; analisar os alvos e as folgas das unidades produtivas não
eficientes para determinar os excessos ou limitações nos usos de insumos que
dificultam as eficiências das mesmas.
2. REVISÃO GERAL DE LITERATURA
Nessa seção serão explorados alguns temas importantes para o
desenvolvimento desta pesquisa, iniciando com a soja como destaque do
agronegócio brasileiro, passando por produtividade, análise envoltória de
dados (DEA), fronteira de eficiência, implantação de modelos DEA e análises
das folgas e alvos do modelo DEA.
2.1. Soja: Destaque no Agronegócio Brasileiro.
Na visão de Valois (2007), o agronegócio representa todos os processos
e cadeias interligados de forma direta e indireta com a agricultura, como a
soma das operações de produção, comercialização e distribuição de
suprimentos agrícolas, das operações de produção nas unidades agrícolas,
além do armazenamento, processamento, comercialização e distribuição dos
produtos agrícolas e dos itens produzidos a partir dos mesmos.
O agronegócio está presente em quase todas as fases, processos e
cadeias de negócios, seja na forma in natura (comercialização como
commodities) ou industrializada. O agronegócio brasileiro é de grande
importância para a economia mundial, pois é um dos principais players de
mercado na produção agrícola e pecuária, ostentando desde a era Vargas1 o
título ‘Brasil, celeiro do mundo’ (MACIEL, 2012).
Também, deve-se deixar o agronegócio em destaque quando se fala
em economia, pois o mesmo tem um peso muito importante no Produto Interno
Bruto (PIB) do Brasil, sendo uma das principais fontes de recursos, se não a
mais importante, para manter o nosso país em crescimento. Com uma colheita
recorde de grãos, o Produto Interno Bruto (PIB) do agronegócio brasileiro
cresceu em torno de 1,6% em 2014, na comparação com o ano anterior,
atingindo neste ano de 2014 a cifra de 1,178 trilhões de reais, sendo 68%
relacionado a Agricultura (MAPA, 2014).
1 Getúlio Dornelles Vargas - Presidente da República do Brasil de 1930 até 1945.
4
Segundo Silveira (2013), há 30 anos o Brasil era importador de
alimentos, passando a exportador mundial, ficando atrás apenas dos EUA e
União Europeia e, em 2004, o relatório das Nações Unidas para o Comércio e
Desenvolvimento (United Nations Conference on Trade and Development -
UNCTAD), afirmava que em 12 anos o Brasil teria tudo para se tornar o
principal produtor/exportador de produtos agrícolas do planeta (MACIEL, 2012).
O agronegócio brasileiro tem como principal produto, a soja, que é uma
oleaginosa de origem chinesa, cultivada há aproximadamente 5.000 anos
(EMBRAPA, 2004).
A área agrícola plantada para a safra 2013/14 alcançou 56,94 milhões
de hectares, dando destaque para a soja com 30,17 milhões de hectares, com
uma produção de 86,12 milhões de toneladas. Na segunda semana de outubro
de 2014, a CONAB divulgou a primeira estimativa para a safra de 2014/2015,
destacando a cultura da soja, que deve ganhar mais espaço no plantio de
verão e deve ficar entre 30,6 milhões e 31,8 milhões de hectares, com uma
produção entre 88,83 milhões e 92,41 milhões de toneladas, um volume maior
que a safra 2013/14 (CONAB, 2014).
No Brasil, conforme dados da Figura 1, o destaque na produção agrícola
fica por conta da Região Centro-Oeste, responsável por cerca de 41,7% do
total produzido no país, tendo uma participação de 9,3% no PIB brasileiro, à
frente de todas as outras regiões quando o assunto é o agronegócio. Já o
maior Estado produtor no Centro-Oeste é o Mato Grosso, que sozinho produz
aproximadamente 24,1% da produção nacional, tendo o Mato Grosso do Sul e
Goiás contribuindo com mais 17% e, por fim, o Distrito Federal com 0,6% da
produção na região (IBGE, 2014).
No Estado do Mato Grosso do Sul, as cidades com maior destaque na
produção agrícola nacional, em 2013, foram: Maracaju (13º lugar), Rio
Brilhante (23º), Dourados (27º), Sidrolândia (31º), Ponta Porã (32º), Costa Rica
(36º) e São Gabriel do Oeste (45º), sempre tendo a soja como principal produto
(IBGE, 2014).
5
Figura 1. Participação na produção agrícola brasileira 2014. Fonte: IBGE (2014).
O município de Dourados, um dos maiores dentro da região da grande
Dourados, que é objeto desse estudo, criado em 20 de dezembro de 1935, com
áreas desmembradas do município de Ponta Porã e que, atualmente, é a 2ª.
maior cidade do Estado em economia e população, tinha em 2013 uma área
produtiva de 150 mil ha de soja, áreas essas distribuídas entre grandes e
pequenos produtores (IBGE, 2014).
2.2. Produtividade.
A eficiência de pequenos e grandes produtores deve estar ligada às
suas produtividades, conceito esse que surge com intensidade em diversos
setores econômicos e sociais, mas que, muitas vezes o seu conceito diverge
do que realmente significa, o que causa certa confusão para gestores e para as
empresas em geral, merecendo uma atenção especial. Para entender o
conceito de produtividade deve-se, antes, definir um sistema de produção, que
é um conjunto de elementos inter-relacionados, com um objetivo comum de
6
transformar inputs em outputs (insumos em produtos), conforme ilustrado na
figura 2 (MARTINS e LAUGENI, 2005).
Figura 2. Elementos de um sistema de produção. Fonte: Martins e Laugeni (2005, p. 11).
Segundo Novaes (2004), a produtividade de um sistema de produção é
definida como a relação entre o que foi produzido e os insumos utilizados para
tal, num certo intervalo de tempo.
Para Moreira (2002), dentre todas as ideias possíveis que possam
ocorrer para a produtividade, interessa tão somente aquela que concentra a
sua ideia principal; a produtividade refere-se ao maior ou menor
aproveitamento dos recursos nesse processo de produção, ou seja, diz
respeito a quanto se pode produzir partindo de certa quantidade de recursos.
Essa definição é a que melhor se aplica a este trabalho, uma vez que se
pretende empregar um melhor aproveitamento dos recursos para se obter o
melhor desempenho das empresas analisadas.
A produtividade pode ser formulada da seguinte maneira, segundo
Moreira (2002).
t
tt
I
Qod Pr (1)
Onde: Prodt = produtividade absoluta no período t; Qt = produção obtida no
período t; It = insumos utilizados no período t, na obtenção da produção Qt, em
que os insumos são também chamados de fatores de produção.
Segundo Moreira (2002), algumas particularidades da equação (1)
devem ser ressaltadas: a primeira é que a produtividade dada por essa
7
equação é dita como absoluta, e suas unidades de medida derivam
diretamente de unidades de medida de produção; já, a segunda particularidade
refere-se à abrangência da fórmula que representa, na realidade, uma família
de relações entre os insumos e a produção.
Por fim, essa definição se resume na influência da produtividade para
com os demais fatores, tais como os custos, a competividade, os lucros e o
próprio crescimento da empresa, ou seja, com o aumento da produtividade
ocorre uma redução nos custos de produção, que por sua vez permite um
maior lucro no resultado da empresa, permitindo maiores investimentos no
próprio crescimento do negócio da empresa (VALE et al., 2006).
A medição da eficiência tem sido uma preocupação gerencial tanto nas
indústrias de bens quanto nas empresas prestadoras de serviços
(VASCONCELOS et al., 2006).
Quando alguém fala da eficiência de uma empresa, geralmente se refere
ao seu grau de sucesso, ao esforço de gerar determinada quantidade de
produtos a partir de um dado conjunto de insumos (AZAMBUJA, 2002). Pode-
se entender, na prática gerencial, como a busca do melhor resultado do
processo empregando um esforço reduzido de custo e de mão-de-obra.
A eficiência se apresenta, também, de duas formas: eficiência técnica e;
eficiência alocativa. A eficiência técnica mede a proximidade entre a
quantidade de produtos que uma empresa produz e a quantidade máxima de
produtos que aquela empresa poderia gerar, dado o nível de insumos que
pratica. Para determinar a eficiência técnica total da empresa, a fronteira de
produção assume retornos de escala constantes e descarte forte de insumos.
Neste caso, a função de produção corresponde a uma reta que passa pela
origem de um sistema cartesiano, em que o eixo horizontal representa os
insumos e o vertical, a produção (AZAMBUJA, 2002).
De acordo com esse mesmo autor, a eficiência alocativa verifica se a
empresa está empregando mix de insumos de custo mínimo para produzir o
nível observado de produto, dado os preços relativos praticados. Assim, uma
empresa é considerada alocativamente eficiente se, na seleção entre as
combinações de insumos, além de ser tecnicamente eficiente, também
minimiza os custos totais.
8
Denominando z a função de produção para uma indústria, o conjunto de
possibilidades de produção é limitado superiormente, pelos pontos que definem
a função de produção, e formado por esses pontos e todos aqueles que se
situam abaixo da fronteira, conforme ilustrado na Figura 3 (AZAMBUJA, 2002).
Figura 3. Fronteira de produção e a eficiência técnica. Fonte: Azambuja (2002).
Se o desempenho da empresa está sobre a fronteira de eficiência, ela é
tida como tecnicamente eficiente; no caso observado na Figura 3, tem-se a
empresa que está operando no eixo (input e output), caso contrário, se o seu
desempenho está abaixo da fronteira, a empresa é tida como tecnicamente
ineficiente (AZAMBUJA, 2002).
Segundo Vasconcelos et al. (2006), a literatura apresenta uma ampla
variedade de métodos usados para medir eficiência, dentre eles existem as
aproximações por curvas de fronteiras, que medem produtividade contra
funções de produção. Uma função de produção define os máximos níveis de
outputs atingíveis com certa combinação de inputs ou o mínimo nível possível
de inputs para ser usado na produção de certo nível de outputs.
Para Soares et al. (2005), a análise de eficiência de unidades produtivas
tem importância tanto para fins estratégicos quanto para fins de planejamento,
9
além de tomada de decisão. A eficiência de uma unidade produtiva é medida
através da comparação entre os valores observados e os valores possíveis de
seus produtos (saídas) e recursos (insumos). Essa comparação pode ser feita,
em linhas gerais, pela razão entre a produção observada e a produção
potencial máxima alcançável, dados os recursos disponíveis, ou pela razão
entre a quantidade mínima necessária de recursos e a quantidade efetivamente
empregada, dada à quantidade de produtos gerados. Combinações dessas
razões podem igualmente prover informações importantes.
2.3. Analise Envoltória de Dados (DEA)
A pressuposição fundamental na técnica da DEA é que, se uma dada
unidade de tomada de decisão “A” (DMUA) eficiente é capaz de produzir Y(A)
unidades de produto, utilizando X(A) unidades de insumos, então outras DMU’s
poderiam também fazer o mesmo, caso elas estejam também operando
eficientemente. De forma similar, se uma DMU “B” (DMUB) eficiente é capaz e
produzir Y(B) unidades de produto, utilizando X(B) de insumos, então outras
DMU’s eficientes poderiam ser capazes de realizar o mesmo esquema de
produção. Como as DMU’s “A” e “B” são eficientes, elas poderiam ser
combinadas para formar uma DMU composta, isto é, que utiliza uma
combinação de insumos para produzir uma combinação de produtos. Visto que
esta DMU composta não necessariamente existe, ela é denominada DMU
virtual.
A análise DEA consiste em encontrar a melhor DMU virtual para cada
DMU da amostra. Caso a DMU virtual seja melhor do que a DMU original, ou
por produzir mais com a mesma quantidade de insumos, ou produzir a mesma
quantidade usando menos insumos, a DMU original será ineficiente. Percebe-
se, portanto, que a fronteira eficiente de produção será aquela que representa
as unidades avaliadas que conseguem maximizar o uso dos inputs na
produção de outputs ou, ainda, consegue produzir uma quantidade maior de
outputs com uma quantidade menor de inputs.
A Análise Envoltória de Dados foi desenvolvida em Charnes et al. (1978)
e usa a programação linear para avaliação de medidas de eficiência
10
comparativas de Unidades de Tomada de Decisão (Decision Making Units –
DMU's) que utilizam os mesmos recursos (inputs) e geram os mesmos
produtos (outputs). Há dois modelos DEA clássicos: CCR e BCC, os dois
podem estar orientados a insumos ou aos produtos.
2.3.1. Modelo CCR
O modelo DEA-CCR (também conhecido por CRS ou constant returns to
scale), adota como hipótese retornos constantes de escala (CHARNES et al.,
1978). Em sua formulação matemática considera-se que cada DMU k (k= 1... s)
é uma unidade de produção que utiliza n inputs ᵡᵢk, i= 1... n, para produzir m
outputs yjk, j= 1... n. Esse modelo maximiza o quociente entre a combinação
linear dos produtos e a combinação linear dos insumos, com a restrição de que
para qualquer DMU esse quociente não pode ser maior que 1.
Para GOMES et al. (2003), nas técnicas da DEA clássicas, tanto a
técnica CCR quanto a técnica BCC, supõe-se total liberdade de produção, ou
seja, a produção de uma DMU não interfere na produção das demais. Ainda,
segundo o mesmo autor, a forma como é feita essa projeção das DMU
ineficientes, na fronteira de eficiência é que determina a orientação do modelo.
Os modelos DEA podem ser orientados para inputs ou para outputs, e
essa orientação deve ser escolhida previamente, pelo analista, como ponto de
partida na análise DEA. A orientação para inputs indica que se deseja reduzir
(minimizar) os inputs, mantendo os outputs inalterados. Por outro lado, a
orientação para outputs significa que se deseja aumentar (maximizar) os
outputs sem alterar os inputs (LINS et al., 2000).
2.3.1.1. Modelo CCR orientado a inputs
O modelo CCR original, apresentado em CHARNES et al. (1978), foi
concebido inicialmente como um modelo orientado a insumo (entrada) e
trabalha com retorno constante de escala (CRS); isso quer dizer que qualquer
variação nas entradas produz variação proporcional nas saídas.
11
Segundo CHARNES et al. (1978) e BIONDI NETO (2001), a
característica essencial do modelo CCR é a redução de múltiplos produtos e
múltiplos insumos (para cada DMU) para um único produto ‘virtual’ e um único
insumo ‘virtual’. Para uma DMU, a razão entre esse produto virtual e o insumo
virtual fornece uma medida de eficiência, que é uma função de multiplicadores.
Essa proporção, que será maximizada, forma a função-objetivo para a DMU0
sendo avaliada.
A eficiência técnica da DMU0 será obtida através de um PPNL
(Problema de Programação Não-Linear), modelo (2), em que a eficiência
técnica é obtida pela maximização da divisão entre a soma ponderada das
“saídas” (outputs) e a soma ponderada das “entradas” (inputs) (FERREIRA;
GOMES, 2012).
r
=i
i0i
s
=j
j0j
xv
yu
=hMax
1
1
0
sujeito a: (2)
0
1
1
1
ij
r
=i
iki
s
j=
jkj
v,u
xv
yu
)1,2;,,2,1;,,2,1(, n,,=ksjrikji,
Onde: h0 = eficiência da DMU0; r = quantidade de inputs; s = quantidade de
outputs; n = quantidade de DMU; yjk = quantidade de output j para a DMUk; xik =
quantidade de input i para a DMUk; uj = peso referente ao input i; vi = peso
referente ao input i; yj0 = quantidade de output j para a DMU0 (DMU
observada); xi0 = quantidade de input i para a DMU0; ( r,,=i 1,2 ; s,,=j 1,2 ;
n,,=k 1,2 ).
A equação (2) envolve a procura de valores para u e v, também
denominados de multiplicadores, que são os pesos, de modo que maximize a
12
soma ponderada dos outputs (output “virtual”) dividida pela soma ponderada
dos inputs (input “virtual”) da DMU0 em estudo, sujeita à restrição de que esse
quociente seja menor ou igual a um, para todas as DMUk. Esta função está
sujeita à restrição de que quando o mesmo conjunto de coeficientes de entrada
uj e saída vi, forem aplicados a todas as outras unidades de serviços que estão
sendo comparadas, nenhuma unidade excederá 100% de eficiência ou uma
razão de 1,00.
De acordo com Macedo (2005), a equação (2) é um problema fracionário
(não linear) de programação matemática de difícil solução, que pode ser
facilmente resolvido transformando a relação em uma função linear,
simplesmente considerando o denominador (soma ponderada dos insumos) da
função objetivo igual a um, modelo (3).
11
r
=i
i0i xv (3)
Assim, o modelo DEA-CCR, para a DMU0, pode ser apresentado pela
equação (4).
s
=j
j0j yu=hMax1
0
sujeito a: (4)
0
1
11
1
r
=i
iki
s
=j
jkj
r
=i
i0i
xvyu
xv
)1,2;,,2,1;,,2,1(, n,,=ksjrikji,
2.3.1.2. Modelo CCR Envelope orientado a inputs
A DEA com denominação de orientação a inputs vem do fato de que a
eficiência deve ser atingida com redução de recursos, o que é mais bem
visualizado no problema dual da equação (5), também conhecido como modelo
do envelope, no caso, orientado a inputs.
0Min h
13
Sujeito a: (5)
0
0
1
0
1
00
n
k
kjkj
n
k
kikj
yy
xxh
Como se sabe, por serem duais, as equações (4) e (5) têm o mesmo
valor para a função objetivo. A função objetivo em (5) representa a eficiência,
que é o valor que deve ser multiplicado por todos os inputs de forma a obter
valores que coloquem a DMU na fronteira eficiente (ou seja, provoca
decréscimo no valor dos inputs).
O primeiro conjunto de restrições garante que essa redução em cada um
dos inputs não ultrapasse a fronteira definida pelas DMU’s eficientes. O
segundo grupo de restrições garante que a redução nos inputs não altere o
nível atual dos outputs da DMU. Enquanto no modelo dos multiplicadores,
modelo (4), os pesos são as variáveis de decisões, no modelo (5), do envelope
são o 0h e os k .
Por meio da utilização desses modelos é possível detectar a eficiência
das DMU’s, construindo, assim, a fronteira de produção com as unidades que
atingirem o máximo de produtividade. Essas unidades servirão de espelhos
(benchmarks) às DMUs não eficientes, com o intuito de torná-las eficientes. A
estrutura matemática desses modelos permite que uma DMU seja considerada
eficiente com vários conjuntos de pesos. Em particular, podem ser atribuídos
pesos zeros a algum input ou output, o que significa que essa variável foi
desconsiderada na avaliação.
O DEA com denominação de orientação a recursos (inputs) vem do fato
de que a eficiência deve ser atingida com redução de recursos.
Para o modelo DEA_CCR orientado a inputs, a folga igual a zero ocorre
quando a equação 6 for satisfeita para outputs e inputs, respectivamente, e 0h
e k nos seus valores ótimos.
n,,=kkji k 1,2,0;,
14
00
1
000
1
n
k
kikjj
n
k
kjk xxheyy
(6)
)1,2;,,2,1;,,2,1(, n,,=ksjrikji,
2.3.1.3. Modelo CCR orientado aos outputs
Pode-se desenvolver o modelo CCR orientado a produtos (outputs), ou
seja, que maximiza as saídas mantendo inalteradas as entradas. Neste modelo
as variáveis de decisão são as mesmas do modelo orientado a inputs. As
equações apresentadas no modelo (7) mostram o modelo DEA CCR orientado
a outputs, na forma fracionária, com a eficiência dada por 1/H0.
Sujeito a: (7)
jivju
k
yu
xv
ij
s
j
joj
r
i
ii
,0,0
,,1
1
1
0
O modelo linearizado 11
s
j
joj yu é dado por (8).
Sujeito a: (8)
,0
,1
11
1
kxvyu
yu
r
i
iki
s
j
jkj
s
j
joj
s
j
joj
r
i
ii
0
yu
xv
Min h
1
1
0
r
i
ii xvh1
00Min
ivju ij 0,0
15
2.3.2. Modelo BCC
O modelo DEA, Banker, Chames e Cooper (BCC), também chamado de
VRS (Variable Returns to Scale), considera situações de eficiência de produção
com variação de escala e não assume proporcionalidade entre inputs e
outputs. Por isso, esse modelo também é conhecido como Variable Returns to
Scale (VRS). O modelo obriga que a fronteira seja convexa, permitindo que
DMU’s que operam com baixos valores de inputs tenham retornos crescentes
de escala e as que operam com altos valores tenham retornos decrescentes de
escala.
O modelo BCC surgiu como resultante da partição da eficiência do
modelo CCR em duas componentes: a eficiência técnica (VRS) e a eficiência
de escala (CRS/VRS) (BANKER et al., 1984). As formulações dos modelos
BCC, já linearizados, usa para cada DMU o problema de programação linear
(PPL), apresentados nos modelos (9) e (10), respectivamente.
2.3.2.1. Modelo BCC orientado a inputs
*
1
00 uyuhMaxs
j
jj
Sujeito a: (9)
nkuxvyu
xv
r
i
iki
s
j
jkj
r
i
ii
,...,1,0
1
*
11
1
0
2.3.2.2. Modelo BCC orientado a outputs
*
1
00 vxvhMaxr
i
ii
Sujeito a: (10)
*;0,0 ujvju ij
16
nkvxvyu
yu
r
i
iki
s
j
jkj
n
j
jj
,...,1,0
1
*
11
1
0
Na equação (7), para cada uma das DMU’s em análise, a eficiência é
dada por H0; xik representa o input i da DMUk; yjk representa o output j da
DMUk; vi e uj representam os pesos dados aos inputs i e aos outputs j,
respectivamente; *u e *v são fatores de escala (quando positivo, indica que a
DMU está em região de retornos decrescentes de escala; se negativo, os
retornos de escala são crescentes). Se H0 é igual a 1, a DMU0 em análise é
considerada eficiente.
No problema de programação linear (PPL), equação (9), as variáveis de
decisão são vi e uj. De forma não matemática, no modelo BCC uma DMU é
eficiente se, na escala em que opera, é a que melhor aproveita os inputs de
que dispõe. Já no modelo CCR, uma DMU é eficiente quando apresenta o
melhor quociente de outputs com relação aos inputs, ou seja, aproveita melhor
os inputs sem considerar a escala de operação da DMU. Análises semelhantes
poderiam ser feitas relativas na equação (10).
2.4 Fronteira eficiente em DEA
A Figura 4 ilustra uma situação que envolve um insumo X e um produto
Y, em que são traçadas as fronteiras eficientes calculadas pela DEA, isto é, a
fronteira obtida com retornos constantes de escala (CCR) e a obtida com
retornos variáveis de escala (BCC).
A linha tracejada representa a fronteira de eficiência do modelo BCC,
nessa situam-se dois possíveis rendimentos variáveis de escala. Os
Rendimentos de Escala Não Decrescentes (RND) acontecem quando as
variações dos inputs resultam em variações não proporcionais dos outputs.
Conforme vai aumentando os inputs chega-se no ponto dos Rendimentos Não
Crescentes de Escala (RNC), independente do crescimento dos inputs, os
*;,0, vjivu ij
17
outputs apresentam variações menores não proporcionais. Já, na fronteira de
eficiência do modelo CCR existe apenas os Rendimentos Constantes de
Escala (RCE) sendo que, a cada variação nos inputs resultam em variações
proporcionais nos outputs (FERREIRA; GOMES, 2012).
Figura 4. Fronteira de Eficiência Técnica – Modelos CCR e BCC. Fonte: Adaptado de Pedroso et al. (2012).
Em relação ao nível de ineficiência do ponto P, na Figura 4, na
pressuposição de retornos constantes, a ineficiência técnica do ponto P é dada
pela distância PPc, enquanto a ineficiência técnica, para retornos variáveis, é
dada pela distância PPv, sendo a diferença entre esses dois parâmetros dada
por PcPv, que fornece a ineficiência de escala (CASADO, 2007).
Assim, além de identificar as DMUs eficientes, os modelos DEA
permitem medir e localizar a ineficiência e estimar uma função de produção
linear por partes, que fornece o benchmark para as DMUs ineficientes. Esse
benchmark é determinado pela projeção das DMUs ineficientes na fronteira de
eficiência. A forma como é feita esta projeção determina orientação do modelo:
orientação a inputs, quando se deseja minimizar os inputs (diminuir os
recursos), mantendo os outputs (saídas) constantes e orientação a outputs,
quando se deseja maximizar os resultados (saídas) sem alterar os recursos
(CASADO, 2007).
18
Quando a medida de eficiência de escala for igual a 1 (um), a DMU
estará operando com retornos constantes à escala. No entanto, se for menor
que um, poderão ocorrer retornos crescentes ou decrescentes. Para contornar
essa situação, é necessário formular outro problema de programação, impondo
a pressuposição de retornos não crescentes ou não decrescentes.
Serão consideradas com nível ideal de eficiência aquelas DMU com
eficiência igual a 1, na Tabela 1 estão discriminados os intervalos de escalas
de eficiência para as DMUs em análises (OLIVEIRA, 2012).
Tabela 1. Intervalos e níveis de eficiências.
Intervalo de eficiência Nível de eficiência
0,0000 – 0,5000 0,5001 – 0,8000 0,8001 – 0,9999 1,0000
Baixo Nível Médio Nível Alto Nível Eficiente
FONTE: Adaptado de Oliveira et al. (2012).
2.5 Implantação de modelo utilizando o DEA
O objetivo principal da DEA é avaliar o desempenho de organizações e
atividades, essencialmente por meio de medidas de eficiência técnica. Os
conceitos de eficiência técnica, produtividade e eficácia, embora tenham pontos
comuns, também têm peculiaridades que os distinguem. As comparações entre
eles esclarecem essas peculiaridades, conforme apontam Ferreira e Gomes
(2012):
Eficácia - está relacionada ao atendimento do objetivo a que se visa
atingir, sem levar em conta os recursos utilizados. Se a produção almejada foi
realizada, a atividade foi eficaz. Não importa quais recursos foram empregados
e como foram usados;
Produtividade - está relacionada à forma de utilização dos recursos para
realizar a produção e, assim, se expressa pelo quociente da produção pelo
insumo empregado: Produção / Insumo.
Ainda, conforme os mesmos autores, a produtividade sugere que o
insumo seja utilizado da melhor forma possível, ou seja, sem excesso. Na DEA
usa-se o recurso da otimização da programação linear; a utilização de insumos
19
além do estritamente necessário (excesso) ou produção aquém da adequada
(escassez) são denominadas folgas (FERREIRA e GOMES, 2012).
2.6 Análises das folgas e dos alvos de modelos DEA.
A determinação de benchmarks é uma das características gerenciais
mais importantes dos modelos DEA clássicos. Na Figura 5 é apresentado um
modelo DEA com dois inputs e um output, seis DMUs, A, B, C, D, E e F,
dessas, são eficientes as DMUs C, D, E e F, pois, estão sobre a fronteira de
eficiência e, como ineficientes, as DMUs A e B, que não estão sobre essa
fronteira.
As retas que ligam as DMUs ineficientes à origem permitem encontrar os
alvos dessas DMUs, que são os pontos onde as retas interceptam a fronteira
de eficiência. Por exemplo, para a DMU A, o alvo encontra-se no segmento de
reta determinado pelas DMUs E e D, que são os seus benchmarks. No entanto,
o alvo é mais próximo da DMU D do que da DMU E. Portanto, a DMU D é um
benchmark mais importante para a unidade A.
Considere, por exemplo, na Figura 5 a DMU A, cujo alvo se encontra no
cruzamento da linha radial da DMU A à origem do sistema com o segmento de
reta unindo as DMUs E e D, que são assim os benchmarks da DMU A.
Observa-se que o alvo é mais próximo da DMU D do que da DMU E. Portanto,
a DMU D é um benchmark mais importante para a DMU A.
Essa análise geométrica pode ser feita algebricamente pelo cálculo dos
pesos λ’s. Um λ igual a zero significa que a DMU correspondente não é
benchmark para a DMU em análise. Quanto maior for o λ, maior a importância
da DMU correspondente como referência para a DMU ineficiente. No exemplo
da Figura 5, para a DMU A, os pesos λB, λC e λF são iguais a zero.
Os valores dos alvos são as metas a serem atingidas pelas referidas
DMUs, de modo a alcançar um nível de eficiência ótimo e, as folgas, se
caracterizam como sendo a parte do alvo já atingido até o momento pela DMU.
Desse modo, o objetivo a ser alcançado pela DMU é a diferença entre o alvo e
a folga que a DMU já possui. De outro modo, define-se objetivo como o que
20
deve ser atingido pela DMU para que esta pertença à fronteira de eficiência
analisada.
Figura 5. DMUs eficientes, não eficientes, alvos, folgas e benchmarks de um
problema envolvendo a DEA. Fonte: Ferreira e Gomes (2012).
A forma clássica de determinar alvos em DEA considera a possibilidade
de orientação a inputs ou a outputs. Essas orientações consideram,
respectivamente, que a DMU atinge a fronteira eficiente mantendo os inputs
constantes e aumentando os outputs, ou congelando os outputs com a
diminuição dos inputs.
Na Figura 5, ainda, observa-se que a DMU F, apesar de eficiente, tem
um comportamento diferente das demais. Para as DMUs C, D e E, só é
possível reduzir um input e permanecer na região eficiente de produção
aumentando (ou diminuindo) seu output. A DMU F pode diminuir o Input 1
mantendo constante o Input 2 e, assim, permanecer na região eficiente de
produção. Essa quantidade, que ainda é possível ser reduzida, é conhecida
como folga. Observa-se, assim, que apesar de ser 100% eficiente, a DMU F
não é, grosso modo falando, tão eficiente quanto as outras unidades eficientes.
E
D
3. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS GERAIS ANGULO MEZA, L., BIONDI NETO, L., SOARES DE MELLO, J. C. C. B., GOMES, E.G, COELHO, P. H. G. SIAD - Sistema Integrado de Apoio à Decisão: Uma Implementação Computacional de Modelos de Análise Envoltória de Dados. Relatórios de Pesquisa em Engenharia de Produção, v. 3, n. 20. Niterói: Universidade Federal Fluminense - Mestrado em Engenharia de Produção, 2003. http://www.producao.uff.br/rpep/relpesq303/relpesq_303_20.doc AZAMBUJA, A. M. V. Análise de Eficiência na Gestão do Transporte Urbano por Ônibus em Municípios Brasileiros. 2002. 385 f. Tese (Doutorado em Engenharia de Produção) – Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção, Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis. BANKER, R.; CHARNES, A.; COOPER, W. W. Some models for estimating technical and scale inefficiencies in Data Envelopment Analysis. Management Science, Odense, v. 30, n. 9, p. 1078–1092, 1984. BIONDI NETO, L. N. DEA: Nova Metodologia para Determinação da Eficiência Relativa de Unidades Tomadoras de Decisão. Rio de Janeiro, 2001. Tese (Doutorado em Engenharia de Produção) – Engenharia de Produção, Universidade Federal do Rio de Janeiro. CONAB. Séries Históricas 2014. Disponível em http://www.conab.gov.br/conteudos.php?a=1252&&Pagina_objcmsconteudos=3#A_objcmsconteudos. Acesso em 05/10/14. CASADO. F. L.. Análise Envoltória de Dados: conceitos, metodologia e estudo da arte na Educação Superior. SOCIAIS E HUMANAS, SANTA MARIA, v. 20, n. 01, jan/jun 2007, 59-71. CHARNES, A; COOPER, W. W; RHODES, E. Measuring the efficiency of decision making units. European Journal of Operational Research, Austin, v. 2, p. 429-444, 1978. EMBRAPA. A soja no Brasil. Disponível em <http://www.cnpso.embrapa.br/producaosoja/SojanoBrasil.htm>. Acesso em 23/03/2014. FERREIRA, C. M. C.; GOMES, A. P. Introdução à análise envoltória de dados. Teoria, modelos e aplicações. MG: Editora UFV, 2012.
22
GOMES, E. G.; LINS, M. P. E.; ANGULO MEZA, L.; SERAPIÃO, B. P.; SOARES DE MELLO, J. C. B.; ANTUNES, J.S. Análise de envoltória de dados no estudo da eficiência e dos benchmarks para companhias aéreas brasileiras. Pesquisa Operacional, Rio de Janeiro, v. 23, n. 2, p. 325-345, 2003. IBGE. Sistema IBGE de recuperação automática – SIDRA. 2010. Disponível em http://www.sidra.ibge.gov.br/. Acesso em 21/04/14 IBGE. Produção Agrícola 2014. Disponível em ftp://ftp.ibge.gov.br/Producao_Agricola/Levantamento_Sistematico_da_Producao_Agricola_%5Bmensal%5D/Comentarios/lspa_201405comentarios.pdf. Acesso em 23/06/14. IPEA. Brasil tem maior produtividade no campo. Disponível em < http://www.ipea.gov.br/portal/index.php?option=com_content&view=article&id=22208&Itemid=1>. Acesso em 28/06/2014. LINS, M. P. E.; ANGULO MEZA, L. Análise Envoltória de Dados e perspectivas de integração no ambiente de apoio à decisão. Rio de Janeiro: COPPE/UFRJ, 2000. MACEDO, M. A. S. Eficiência Produtiva de Unidades Agrárias: o uso de Análise Envoltória de Dados na avaliação do desempenho de conversão de insumos em produtos. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE ADMINISTRAÇÃO RURAL, 5, 2005, Campinas. Anais do V Congresso da ABAR. Campinas: ABAR, 2005. 1 CD. MACIEL, N. F. Brasil, celeiro do mundo - sonho ou realidade? (2012). Disponível em http://www.cpt.com.br/palavra-do-presidente/brasil-celeiro-do-mundo-sonho-ou-realidade. Acesso em 03/07/2014. MAPA. Produto Interno Bruto da agropecuária deve ser de R$ 1,1 trilhão. Disponível em <http://www.agricultura.gov.br/comunicacao/noticias/2014/12/produto-interno-bruto-da-agropecuaria-deve-ser-de-rs-1-trilhao>. Acesso em 23/01/2015. MARTINS, P. G.; LAUGENI, F. P. Administração da Produção. São Paulo: Saraiva, 2005. Mello, J. C. C. B. S de.; Meza, L. A.; Gomes, E. G.; Biondi Neto, L. Curso de Análise Envoltória de Dados. XXXVII Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional: Pesquisa Operacional e o Desenvolvimento Sustentável. Gramado (RS), 2009. MOREIRA, D. Administração da Produção e Operações. 6. ed. São Paulo: Pioneira Thomson, 2002. NOVAES, A. G. Logística e Gerenciamento da cadeia de distribuição: estratégia, operação e avaliação. 2. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2004.
23
OLIVEIRA, R. D. Análise da sustentabilidade do assentamento Eldorado II no município de Sidrolândia, MS. 2012. 68 f. Dissertações de Mestrado em Meio Ambiente e Desenvolvimento Regional. Universidade Anhanguera – Uniderp. SILVEIRA, G. Brasil, celeiro do mundo - será? (2013) Disponível em http://www.diadecampo.com.br/zpublisher/materias/Materia.asp?id=26632&secao=Artigos%20Especiais. Acesso em 03/07/2014. SOARES DE MELLO, J. C. C. B.; GOMES, E. G.; MANGABEIRA, J. A. C. Análise de envoltória de dados para avaliação de eficiência e caracterização de tipologias em agricultura: um estudo de caso. RER, Rio de Janeiro, v. 43, n. 04, p. 607-631, 2005. VALE. V. P.; TAVARES. M. P. Z.; JAYME. G.; CARARETO. E. S. Gestão estratégica de custos: cursos na tomada de decisão. Revista de Economia da UEG, Anápolis, v. 2, n. 2, 2006. VALOIS, A. C. C. Agronegócio e Oportunidades. Disponível em http://www.embrapa.br/imprensa/artigos/2007/artigo.2007-01-24.7477201343/. Acesso em 23/04/2014. VASCONCELLOS, V. A.; CANEN, A. G.; LINS, M. P. E. Identificando as melhores práticas operacionais através da associação Benchmarking-Dea: o caso das refinarias de petróleo. Pesquisa Operacional, Rio de Janeiro, v. 26, n. 1, p. 51-67, 2006.
4. ARTIGO
MENSURAÇÃO E ANÁLISE DA EFICIÊNCIA TÉCNICA DE PEQUENOS
PRODUTORES DE SOJA NA REGIÃO DA GRANDE DOURADOS (MS)
RESUMO: A realidade do sojicultor no Brasil, principalmente, do pequeno
proprietário quanto a sua eficiência é algo difícil de ser mensurado, mesmo
tendo apoio do Estado na questão da assistência técnica, mas ainda tem
grandes barreiras a serem transpostas, pois, está inserido em um mercado de
grande concorrência, poucos fornecedores e compradores e ainda tem as
variáveis climáticas que nada ou pouco pode fazer para amenizá-las. Com isso,
cabe a esses produtores ou empresários rurais a avaliação adequada da
eficiência do uso de insumos na produção, sendo um dos principais fatores na
gestão do seu negócio. Utilizou-se a Análise Envoltória de Dados (DEA) para a
determinação da fronteira de eficiência de produção de soja de 48
propriedades rurais, na região da grande Dourados (MS). Desse modo, o
objetivo principal deste trabalho foi avaliar o índice de eficiência técnica dessas
48 propriedades rurais, produtoras de soja, com a utilização de Análise
Envoltória de Dados (DEA), a partir de um questionário semiestruturado
desenvolvido pelo Ministério do Desenvolvimento Agrário (MDA), com a
avaliação de insumos (inputs) e produtos (outputs), num total de oito variáveis
relacionadas às atividades econômicas. Utilizou-se o software Sistema
Integrado de Apoio a Decisão (SIAD) para a resolução da DEA, insumo
orientado. Foram encontrados dois produtores eficientes, dois produtores com
alto grau de eficiência, sete produtores com médio nível de eficiência e, o
restante, trinta e sete produtores deficientes. Foi possível, também, para cada
um dos produtores deficientes utilizar os dois produtores eficientes como
referências (benchmarking), com a finalidade de torná-lo eficiente, o que
proporcionará aos produtores deficientes a possibilidade de buscarem a
melhoria contínua de seus processos e produtos, melhorando a
competitividade dos mesmos.
Palavras-Chave: Agronegócio, empresários rurais, Sojicultor, SIAD-DEA,
insumo e produto.
25
MEASUREMENT AND ANALYSIS OF TECHNICAL EFFICIENCY OF SMALL
SOYBEAN PRODUCERS IN THE REGION OF GREAT DOURADOS (MS)
ABSTRACT: The reality of soy farmers in Brazil, especially the small land
owner as its efficiency is difficult to be measured even with the State’s support
with regards to technical assistance, there are great barriers to overcome, for
they are inserted in a market of great competition, few shippers or buyers, and
there are also climactic variables they can do little or nothing about. Therefore,
these rural producers or entrepreneurs are left with the evaluation of efficiency
in the usage of commodities in production, this being one of the main factors
when managing their business. Data Enveloping Analysis (DEA) was used to
determine the reach of efficiency in soy production in 48 rural properties, in the
region of Grande Dourados (MS). In this way, the main objective of this essay
was to evaluate the index of technical efficiency of these 48 soy producing rural
properties, through Data Enveloping Analysis (DEA), starting with a semi-
structured quiz developed by the Ministry of Agrarian Development (MDA), with
the evaluation of commodities (inputs) and products (outputs), in a total of eight
variables related to economic activities. The Integrated Decision Support
System software (SIAD) was used to resolve the DEA, oriented commodity. The
findings were two efficient producers, two producers with high efficiency rate,
seven producers with medium efficiency rate and, the remaining, thirty-seven
deficient producers. It was possible, as well, for each of the deficient producers
to utilize the two efficient producers as references (benchmarking) with the
intent of making themselves efficient, which will allow the deficient producers
the possibility of seeking continuous improvement of their processes and
products, increasing their competitiveness.
Keywords: Agrobusiness, rural entrepreneurs, Soy producers, SIAD-DEA,
input and output.
26
4.1. Introdução
Atualmente o Brasil ocupa notável posição mundial na produção
agroindustrial, com grandes perspectivas para o agronegócio, em face de suas
características e diversidades, tanto de clima quanto de solo, possuindo ainda
áreas agricultáveis altamente férteis e ainda inexploradas. Com o aumento da
população mundial e sua consequente demanda por alimentos, leva-se a uma
previsão de que o Brasil alcançará o patamar de líder mundial no fornecimento
de alimentos e commodities ligadas ao agronegócio, solidificando sua
economia e implementando o seu crescimento (MDIC, 2015).
O Agronegócio tem uma expressiva participação na economia do Brasil,
e representa aproximadamente 22 a 23% do PIB brasileiro, com cerca de R$
1,178 trilhões de reais em 2014, crescendo em torno de 1,6% em relação a
2013. Desse valor, 68% é referente ao segmento da agricultura e somente a
soja é responsável por mais de 31% desse valor. Esses resultados colocam o
Brasil como segundo maior produtor da oleaginosa, atrás dos Estados Unidos,
contabilizando a produção de 86,12 milhões de toneladas em uma área de
30,10 milhões de hectares, com uma produtividade média de 2.842 kg/ha, já
contabilizado a quebra de produção (MAPA, 2014).
O Estado do Mato Grosso do Sul (MS) é o 5º maior produtor de soja do
Brasil, responsável por 6,14 milhões de toneladas (safra 2013/14) em
aproximadamente 2,10 milhões de hectares plantados e tem no agronegócio o
principal pilar da economia, destacando-se também na produção de carne,
milho, cana de açúcar dentre outros (CONAB, 2014).
A soja, um dos principais produtos dentro do agronegócio, tem estudos e
pesquisas que cada vez mostram a sua importância, com novas variedades,
formas regulares de plantio, novas tecnologias e muitos já iniciaram a avaliação
técnica que se refere a sua eficiência de produção, pois, o antigo produtor hoje
é conhecido como empresário rural, que precisa mensurar da melhor forma a
utilização dos recursos que são limitados e obter rentabilidade para se manter
no mercado.
O produtor precisa estar atento ao seu nível de eficiência, que seria a
utilização consciente dos seus insumos, como mão de obra, fertilizantes e
27
corretivos, sementes, agrotóxicos e maquinários, pois, o produto final é uma
commodity que tem o preço pré-determinado pelo mercado, não havendo
margem de negociação na venda. Outro fator é que se encontra em um
mercado oligopsônio, pois, existem muitos concorrentes, que são os produtores
para um número reduzido de compradores, tendo ainda outro fator agravante,
que é o número reduzido de fornecedores de insumos, ou seja, tanto “antes da
porteira” quanto “depois da porteira” não tem muitas opções.
Além desses fatores, o produtor rural ainda precisa contar com as
variáveis climáticas, sol e chuva com dificuldades de se prever com
antecedência, para que se tenha tempo hábil para tomadas de medidas para
minimizar os impactos negativos. Sendo assim, o que o produtor tem controle é
apenas sobre as variáveis internas, “dentro da porteira”, na melhor utilização
dos recursos. Para isso é preciso mensurar o seu desempenho através dos
resultados e, com essa análise é possível mostrar se o mesmo está no
caminho certo ou o que precisa ser reavaliado.
Desse modo, se faz necessário a mensuração do grau de eficiência do
produtor rural, principalmente do pequeno produtor que não dispõe de meios
adequados para essa mensuração. Recentemente, com os avanços da
tecnologia de informação, criou-se uma ferramenta gerencial denominada de
Análise Envoltória de Dados (DEA), que se baseia em programação
matemática, sendo particularmente um procedimento não paramétrico, com o
objetivo de avaliar comparativamente, e relativamente, eficiências de unidades
tomadoras de decisão DMU (Decision Making Units), aqui representadas pelos
produtores rurais envolvidos na pesquisa.
O objetivo geral deste trabalho foi mensurar e analisar as eficiências de
pequenos produtores de soja da região da Grande Dourados, utilizando a
técnica de Análise Envoltória de Dados (DEA), aplicada à base de dados
referente à safra agrícola de soja de 2013/2014, com enfoque nas receitas
gerais obtidas e custos de produção dos produtores, com o intuito de
quantificar a sua eficiência técnica e como minimizar seus custos mantendo a
sua atual produção.
Para facilitar a consecução do objetivo geral proposto, propõe-se ainda
como objetivos específicos: classificar em unidades produtivas eficientes e não
28
eficientes os produtores de soja e determinar as unidades eficientes que
servirão de espelhos (benchmarking) para as unidades produtivas não
eficientes a fim de que se tornem eficientes; analisar os alvos e as folgas das
unidades produtivas não eficientes para determinar os excessos ou limitações
nos usos de insumos que dificultam as eficiências das mesmas.
4.2. Material e Métodos
O objeto da pesquisa foram os pequenos produtores de soja, num total
de 48, que são assistidos pela Agência de Desenvolvimento Agrário e
Extensão (AGRAER/MS), da região da grande Dourados e que possuem até
dois módulos fiscais. A região da grande Dourados é composta por 12
municípios: Caarapó, Deodápolis, Douradina, Dourados, Fátima do Sul, Glória
de Dourados, Itaporã, Jateí, Nova Alvorada do Sul, Rio Brilhante, Vicentina e
Juti, com uma área total de 21.329,50 Km² (PORTAL DA CIDADANIA, MDA,
2013).
O estudo da medida de eficiência técnica usando a DEA foi dividido em
três fases principais: seleção das DMUs para a análise; determinação dos
insumos (inputs) e produtos (outputs) relevantes para avaliar a eficiência
técnica relativa das DMUs selecionadas e; criação e solução do modelo DEA e
análises dos resultados (ROLL et al., 1991).
Segundo LINS e MOREIRA (1999), uma vez definidas as DMUs, deve-
se determinar o número delas. O número de DMUs a serem consideradas deve
ser o dobro (no mínimo) do número de variáveis utilizadas no modelo. Neste
trabalho foram utilizadas 8 variáveis que impactam diretamente na questão
econômica das pequenas propriedades rurais, num total de 48. Portanto, 48
DMUs, atendendo condições impostas para a aplicação da teoria.
Para o levantamento dos dados da pesquisa, foi aplicado pelos técnicos
da AGRAER, supervisionados pelo Coordenador da Agência de Dourados, a
cada um dos produtores envolvidos no processo, um formulário
semiestruturado com o título de Diagnostico da Unidade de Produção Familiar,
desenvolvido pelo Ministério do Desenvolvimento Agrário (MDA) (Anexo 1). O
período de aplicação do formulário foi de junho a novembro de 2014.
29
Nesse formulário foram coletadas as seguintes variáveis, conforme
Tabela 2, tendo como inputs área de plantio de soja (ha), gastos (em R$) com
fertilizantes, sementes, agrotóxicos, aluguel de maquinários e mão de obra,
desde o plantio até a colheita e, como outputs a produtividade (Kg/ha) e a
lucratividade, que é um indicador de eficiência operacional, obtido em
percentual, indicando o ganho que o produtor consegue gerar em razão da
receita bruta total pela despesa operacional total, como se pode avaliar no
Apêndice A.
Tabela 2. Descrição das variáveis econômicas de insumos (input) e produtos
(outputs) do sistema.
Variável Função
Área plantio de soja (ha) Input
Gasto com Fertilizantes (R$) Input
Gasto com Sementes (R$) Input
Gasto com Agrotóxicos (R$) Input
Gasto com Alugueis com Maquinários (R$) Input
Gasto com Mão de Obra (R$) Input
Produtividade soja (Kg/ha) Output
Lucratividade Output
Primeiramente, testou-se o modelo DEA-CCR orientado a insumos e a
produtos e, após, o modelo DEA-BCC, também orientado a insumos e a
produtos. A escolha do modelo final a ser utilizado é muito importante para as
análises, devendo ser adequado com os objetivos que se pretenda atingir, caso
contrário, se poderá obter informações desconexas, inclusive, podendo-se
obter uma quantidade muito grande de unidades eficientes, que não
representam a realidade.
Neste estudo foi utilizado o modelo DEA- CCR, orientado a insumos,
pois, de acordo com a leitura do modelo, o CCR pressupõe um retorno
constante de escala, existindo uma relação linear entre inputs e outputs. Desse
modo, com as escolhas feitas das variáveis de insumos (inputs) e produtos
(outputs), um incremento ou uma redução de insumo gerava um incremento ou
uma redução proporcional de produtos. Ademais, a orientação insumo foi
devido a decisão de se diminuir o consumo de insumos sem alterar a produção
30
conforme objetivo do trabalho, pois, os insumos usados neste trabalho são
escassos e onerosos, devendo ser minimizados.
4.3. Resultados e Discussão
Os dados da pesquisa foram inseridos no software SIAD, conforme a
Figura 6, que mostra tela da matriz de dados de entrada desse software, com
as opções do modelo CCR, bem como, a sua orientação, no caso input
orientado.
Todos os modelos apresentados devem ser resolvidos com a utilização
do software SIAD, que foi desenvolvido para permitir a entrada de dados de
duas formas diferentes: diretamente durante a execução do programa,
utilizando uma grade de entrada (com prévia indicação da quantidade de
variáveis e DMUs) e; através de um arquivo de dados (do tipo.txt) (ANGULO
MEZA et al., 2001). O melhor resultado apresentado será considerado válido
para a pesquisa.
Figura 6. Tela do software SIAD, com o modelo CCR input orientado. Fonte: Mello et al. (2009).
31
Acionando o ícone “calcular”, da Figura 6, é produzida a tela de
respostas do software SIAD, representada na Figura 7, com as opções de
fronteira invertida, pesos, benchmarks e alvos e folgas e de acordo com os
objetivos do pesquisador poderá avaliar as demandas necessárias para análise
dos resultados obtidos.
Figura 7. Tela com a geração das respostas do software SIAD, do modelo CCR input orientado.
Na Tabela 3 são apresentados os resultados obtidos através do
processamento do SIAD que, de acordo com a Tabela 1, apresenta as escalas
de eficiências, destacando-se as DMUs 8 e 14 como sendo eficientes na
utilização dos recursos que, de acordo com Macedo (2005), quanto maior a
relação Σoutputs / Σinputs maior a eficiência.
Além de identificar as DMUs eficientes, o modelo DEA permitiu medir e
localizar a ineficiência e estimar uma função de produção linear por partes, que
fornece o benchmark para as DMUs ineficientes. Esse benchmark é
determinado pela projeção das DMUs ineficientes na fronteira de eficiência
(GOMES et al., 2003).
32
Tabela 3. Resultados do processamento SIAD – CCR orientada a insumos (inputs) e os níveis de eficiências equivalentes de cada DMU na produção de soja.
DMU CCR, orientação input Nível de eficiência
8 1 Eficiente
14 1 Eficiente
34 0,936433 Alto Nível de eficiência
31 0,882429 Alto Nível de eficiência
22 0,760066 Médio Nível
15 0,658659 Médio Nível
18 0,651485 Médio Nível
19 0,643374 Médio Nível
46 0,563678 Médio Nível
3 0,542302 Médio Nível
6 0,525877 Médio Nível
25 0,484081 Baixo Nível
28 0,451314 Baixo Nível
1 0,423381 Baixo Nível
44 0,388124 Baixo Nível
42 0,387348 Baixo Nível
2 0,384147 Baixo Nível
9 0,378475 Baixo Nível
45 0,377727 Baixo Nível
4 0,371901 Baixo Nível
20 0,361605 Baixo Nível
17 0,298938 Baixo Nível
26 0,296972 Baixo Nível
41 0,296584 Baixo Nível
29 0,295924 Baixo Nível
10 0,292357 Baixo Nível
27 0,287307 Baixo Nível
11 0,283215 Baixo Nível
43 0,28 Baixo Nível
13 0,278414 Baixo Nível
38 0,273464 Baixo Nível
48 0,24985 Baixo Nível
32 0,237532 Baixo Nível
24 0,225 Baixo Nível
40 0,225 Baixo Nível
35 0,222297 Baixo Nível
36 0,21 Baixo Nível
30 0,203138 Baixo Nível
12 0,197663 Baixo Nível Continua ...
33
Continuação...
16 0,192837 Baixo Nível
23 0,176692 Baixo Nível
7 0,146028 Baixo Nível
5 0,14 Baixo Nível
33 0,14 Baixo Nível
47 0,135363 Baixo Nível
21 0,129222 Baixo Nível
39 0,1125 Baixo Nível
37 0,086735 Baixo Nível
Com base nos resultados obtidos, pôde-se obter uma análise de
benchmarking (eficiência baseado nos valores de inputs), identificando-se
quais as DMUs eficientes podem ser consideradas como referência para as
DMUs ineficientes. Esta projeção determina a orientação do modelo: orientação
a inputs (quando se deseja minimizar os inputs, mantendo os valores dos
outputs constantes) e orientação a outputs (quando se deseja maximizar os
resultados sem aumentar os recursos) (ANGULO MEZA et al., 2001).
O DEA apontou as DMUs 08 e 14 como eficientes, as restantes são
ineficientes, porém, cada uma delas apresenta um grau diferente de
ineficiência. Para torna-las eficiente teríamos que projetar cada DMU ineficiente
sobre a fronteira através de uma linha que passaria pela origem do gráfico e
pelo ponto representativo de cada uma destas.
Além destes resultados pode-se obter uma análise de benchmarking,
identificando quais DMU’s eficientes podem ser consideradas como referência
para quais DMU’s ineficientes. Na Tabela 4 estão apresentados os pesos
encontrados no modelo pelo software SIAD, que representam os pesos
relativos associados a cada unidade eficiente no cálculo da taxa de eficiência
para as unidades ineficientes.
Na análise dos resultados da DEA obtidos neste trabalho, pode-se ter
uma visão de quais as DMUs ineficientes, e como elas podem utilizar as DMUs
eficientes como referência para tornarem-se eficientes
34
Tabela 4. Pesos relativos associados a cada DMU eficiente no cálculo da taxa de eficiência para as DMUs ineficientes.
DMU´s EFICIENTES DMU´s EFICIENTES
8 14 8 14
1 0,1127 0,8873 25 0,5224 0,4776
2 0,4513 0,5683 26 0,6972 0,3137
3 0,4614 0,5386 27 0,6461 0,4023
4 0 10,714 28 0,0876 0,9807
5 0 1 29 0,8748 0,1654
6 0,7246 0,2754 30 0,7936 0,2137
7 1 0 31 0,4143 0,6066
8 1 0 32 0,2519 0,7481
9 0,5082 0,4918 33 0 1
10 0,6178 0,3822 34 1 0
11 0,1607 0,8393 35 1 0
12 0,1658 0,8342 36 0 1
13 0,8487 0,1513 37 0,4558 0,5442
14 0 1 38 0,1695 0,8602
15 1 0 39 0 10,714
16 0 1 40 0 10,714
17 0,9469 0,0531 41 0,6584 0,3538
18 1 0 42 0,9878 0,0483
19 10,345 0 43 0 1
20 0,4642 0,5358 44 1 0
21 1 0 45 1 0
22 0,4026 0,6544 46 1 0
23 1 0 47 1 0
24 0 10,714 48 0,991 0,009
A partir da Figura 7, utilizando a função alvos e folgas, foi gerada a
Figura 8, em que a coluna folga, seria o excesso de insumos que o produtor
está utilizando sem a devida necessidade, trazendo retração em seus ganhos e
eficiências, sendo que esse deve utilizar os insumos da coluna alvo para haver
ganho em sua produção e melhor utilização dos recursos.
35
Figura 8. Tela do SIAD, alvos e as folgas, calculados pelo SIAD.
Como exemplo, a DMU 18, explicitada na Tabela 3, atingiu um índice
0,651485 que, de acordo com a escala de classificação (Tabela 1), está com
um médio nível de eficiência. Para que ela seja eficiente, analisando a Tabela
4, tem-se que o seu espelho de eficiência é a DMU 8. A Tabela 5 apresenta os
resultados dos parâmetros de saídas do SIAD: Atual, Radial, Folga e Alvo,
relativa à DMU 18, com nível de eficiência 0,651485.
Tabela 5. Valor atual, radial, folga e alvo das variáveis encontradas para a DMU 18, cujo nível de eficiência é de 0,651485.
Variável Atual Radial Folga Alvo
Área plantio de Soja (ha) 7,15 4,658119 0,158119 4,5
Fertilizantes (R$) 2.777,00 1.809,17 0,174257 1.809,00
Sementes (R$) 1.683,00 1.096,45 0,449505 1.096,00
Agrotóxicos (R$) 842 548,550495 0,550495 548
Alugueis maquinários (R$) 1.010,00 658 0 658
Mao de obra (R$) 2.104,00 1.370,72 0,724752 1.370,00
Produção (Kg/ha) 2.800,00 2.800,00 100 2.900,00
Lucratividade 2 2 0 2
Com isso, mostra-se que a DMU 18, seguindo os pesos da DMU 8, irá atingir a
eficiência plena.
36
Tabela 6. Valor atual, radial, folga e alvo das variáveis encontradas para a DMU 8, com nível de eficiência igual a 1,000000.
Variável Atual Radial Folga Alvo
Área plantio de Soja (ha) 4,5 4,5 0 4,5
Fertilizantes (R$) 1.809,00 1.809,00 0 1.809,00
Sementes (R$) 1.096,00 1.096,00 0 1.096,00
Agrotóxicos (R$) 548 548 0 548
Alugueis com maquinários (R$) 658 658 0 658
Mao de obra (R$) 1.370,00 1.370,00 0 1.370,00 Produção (Kg/ha) 2.900,00 2.900,00 0 2.900,00
Lucratividade 2 2 0 2
4.4. Conclusões
O método utilizado possibilita a comparação em um sentido
multidimensional, nas mais diversas unidades de medidas, na capacidade com
que cada DMU transforma seus insumos em produtos, e ainda, informa
alterações que devem ser realizadas no nível de utilização de insumos e de
produtos fabricados, para tornar unidades ineficientes em eficientes.
Com o uso dessa ferramenta, é possível aos produtores e aos técnicos
da AGRAER obterem mensurações mais aprofundadas do desempenho
individual de cada produtor, avaliarem os que estão operando em plena
eficiência, como também, aqueles que têm altos desempenhos, mas ainda não
são eficientes.
As técnicas de DEA na quantificação da eficiência, são úteis ao Estado
de Mato Grosso do Sul e ao Brasil, onde existe uma carência muito grande de
instrumentos deste porte e neste campo, para auxílio à gerência no processo
decisório.
Apesar de não ser de difícil aplicação, a metodologia DEA exige alguns
cuidados, principalmente, na escolha das variáveis, na escolha aquelas
variáveis que serão os insumos (inputs) e aquelas que serão produtos
(outputs), na escolha do modelo apropriado, bem como, ser cuidadoso com a
utilização do banco de dados.
37
Tendo em vista as oportunidades de melhoria através do software DEA-
SIAD, sugere-se a AGRAER que o adquira e promova cursos junto aos
técnicos para difundir essa metodologia de pesquisa.
4.5. Referências Bibliográficas
ANGULO MEZA, L.; SOARES DE MELLO, J. C. C. B; GOMES, E. G; SOARES DE MELLO, M. H. C. Uma análise da qualidade e produtividade de programas de pós-graduação em Engenharia, Relatórios de Pesquisa em Engenharia de Produção. Niterói: Universidade Federal Fluminense, 2001. CONAB. Levantamento Safra 2013/14. Disponível em http://www.conab.gov.br/OlalaCMS/uploads/arquivos/14_09_10_14_35_09_boletim_graos_setembro_2014.pdf. Acesso em 25/09/2014. GOMES, E. G.; LINS, M. P. E.; ANGULO MEZA, L.; SERAPIÃO, B. P.; SOARES DE MELLO, J. C. B.; ANTUNES, J.S. Análise de envoltória de dados no estudo da eficiência e dos benchmarks para companhias aéreas brasileiras. Pesquisa Operacional, Rio de Janeiro, v. 23, n. 2, p. 325-345, 2003. LINS, M. P. E.; MOREIRA, M. C. B. Método I - O stepwise para seleção de variáveis em modelos de Análise Envoltória de Dados. Pesquisa Operacional, Rio de Janeiro, v. 19, n. 1, p. 39-50, 1999. MACEDO, M. A. S. Eficiência Produtiva de Unidades Agrárias: o uso de Análise Envoltória de Dados na avaliação do desempenho de conversão de insumos em produtos. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE ADMINISTRAÇÃO RURAL, 5, 2005, Campinas. Anais do V Congresso da ABAR. Campinas: ABAR, 2005. 1 CD. MDA - Ministério do Desenvolvimento Agrário - Secretaria da Agricultura Familiar – SAF - Departamento de Assistência Técnica e Extensão Rural – DATER. Diagnóstico da Unidade de Produção Familiar. Disponível em: http://www.mda.gov.br/sitemda/sites/sitemda/files/chamadas/Chmada%20bsm%202014%20MA%20e%20RR%20e%20BA.pdf. Acesso em: 22/10/2015. MAPA. Produto Interno Bruto da agropecuária deve ser de R$ 1,1 trilhão. Disponível em http://www.agricultura.gov.br/comunicacao/noticias/2014/12/produto-interno-bruto-da-agropecuaria-deve-ser-de-rs-1-trilhao acesso em 23/01/2015. MDIC. Balança comercial brasileira. Disponível em <http://www.desenvolvimento.gov.br//sitio/interna/interna.php?area=5&menu=4861&refr=1161>. Acesso em 25/01/2015.
38
PORTAL DA CIDADANIA. Territórios da Cidadania - Grande Dourados – MS. Disponível em http://www.territoriosdacidadania.gov.br/dotlrn/clubs/territriosrurais/grandedouradosms/one-community?page_num=0. Acesso em 12/11/2013. ROLL, Y.; COOK, W.; GOLANY, B. Controlling Factor weights in DEA. II EE Transactions, Haifa, v. 23, p. 2-9, 1991.
39
APÊNDICES
40
Apêndice A: Resumo estatístico das DMUs e seus dados – Cultura: Soja
INPUTS OUTPUTS
DMU
Área
plantio
(ha)
Fertilizantes
(R$)
Sementes
(R$)
Agrotóxicos
(R$)
Alugueis
Maquinários
(R$)
Mao de
obra
(R$)
Produtividade
(Kg/ha)
Lucratividade
(%)
Receita
Bruta (R$)
soja
1 10 4825 2924 1462 1754 3655 2800 1,92 28.000,00
2 11.5 5190 3145 1573 1887 3931 2900 2,12 33.350,00
3 8 3596 2179 1090 1308 2724 2800 2,06 22.400,00
4 12.1 6703 4063 2031 2438 5078 3000 1,79 36.300,00
5 30 14883 9020 4510 5412 11275 2800 1,86 84.000,00
6 8.4 3578 2168 1084 1301 2710 2800 2,17 23.520,00
7 33.32 12393 7511 3755 4506 9388 2341 1,87 70.200,00
8 4.5 1809 1096 548 658 1370 2900 2,38 13.050,00
9 11.5 5121 3103 1552 1862 3879 2800 2,08 32.200,00
10 15 6532 3959 1979 2375 4948 2800 2,12 42.000,00
11 15 7169 4345 2172 2607 5431 2800 1,93 42.000,00
12 21.5 10264 6221 3110 3732 7776 2800 1,94 60.200,00
13 16 6642 4026 2013 2415 5032 2800 2,23 44.800,00
14 4.2 2071 1255 628 753 1569 2800 1,87 11.760,00
15 7 2747 1665 832 999 2081 2900 2,44 20.300,00
16 21.78 10765 6524 3262 3915 8155 2800 1,87 60.984,00
17 15 6098 3696 1848 2218 4620 2800 2,27 42.000,00
18 7.15 2777 1683 842 1010 2104 2800 2,38 20.020,00
19 7.26 2911 1764 882 1058 2205 3000 2,47 21.780,00
20 12 5394 3269 1634 1961 4086 2800 2,06 33.600,00
21 44.47 14003 8486 4243 5092 10608 2698 2,36 100.000,00
22 6 2742 1662 831 997 2077 3000 2,17 18.000,00
41
23 30 10240 6206 3103 3724 7757 2000 1,93 60.000,00
24 20 10343 6269 3134 3761 7836 3000 1,75 55.000,00
25 9 3996 2422 1211 1453 3028 2800 2,08 25.200,00
26 15 6435 3900 1950 2340 4875 2900 2,23 43.500,00
27 16 6969 4224 2112 2534 5280 3000 2,27 48.000,00
28 10 4854 2942 1471 1765 3677 3000 1,84 27.003,00
29 15.65 6507 3944 1972 2366 4930 3000 2,38 46.950,00
30 22 9248 5605 2802 3363 7006 2900 2,28 63.800,00
31 5 2275 1379 689 827 1724 2900 2,10 14.500,00
32 18 8443 5117 2559 3070 6397 2800 1,97 50.400,00
33 30 16477 9986 4993 5992 12483 2800 1,68 84.000,00
34 10 2898 1757 878 1054 2196 3000 2,85 25.000,00
35 20.25 8139 4933 2466 2960 6166 2900 2,38 58.725,00
36 20 9955 6033 3017 3620 7542 2800 1,86 56.000,00
37 50 22507 13640 6820 8184 17051 2400 1,61 110.010,00
38 16 7638 4629 2315 2778 5787 2900 2,00 46.400,00
39 40 22869 13860 6930 8316 17325 3000 1,59 110.000,00
40 20 9983 6050 3025 3630 7563 3000 1,82 55.000,00
41 15 6487 3932 1966 2359 4915 2900 2,21 43.500,00
42 12 4873 2953 1477 1772 3691 3000 2,44 36.000,00
43 15 7465 4524 2262 2714 5655 2800 1,86 42.000,00
44 18 6992 4238 2119 2543 5297 3000 2,55 54.000,00
45 12 4792 2904 1452 1742 3630 2400 1,82 26.400,00
46 14.13 4815 2918 1459 1751 3648 2676 2,50 36.540,00
47 33.47 13368 8102 4051 4861 10127 2200 1,82 73.634,00
48 18 7252 4395 2198 2637 5494 2200 1,80 39.600,00
42
Apêndice B: Comparativo para Decisão do Modelo
DMU CCR input DMU CCR output DMU BCC input DMU BCC output
8 1,000000 8 1,000000 8 1,0000000 4 1,000000
14 1,000000 14 1,000000 14 1,0000000 8 1,000000
34 0,936433 34 0,936433 22 1,0000000 14 1,000000
31 0,882429 31 0,882429 34 1,0000000 19 1,000000
22 0,760066 22 0,760066 19 0,9423440 22 1,000000
15 0,658659 15 0,658659 31 0,9000000 24 1,000000
18 0,651485 18 0,651485 46 0,7077140 27 1,000000
19 0,643374 19 0,643374 15 0,6586590 28 1,000000
46 0,563678 46 0,563678 18 0,6514850 29 1,000000
3 0,542302 3 0,542302 28 0,6000000 34 1,000000
6 0,525877 6 0,525877 42 0,5628170 39 1,000000
25 0,484081 25 0,484081 44 0,5555560 40 1,000000
28 0,451314 28 0,451314 3 0,542302 42 1,000000
1 0,423381 1 0,423381 6 0,5258770 44 1,000000
44 0,388124 44 0,388124 4 0,495868 46 1,000000
42 0,387348 42 0,387348 25 0,4840810 31 0,990385
2 0,384147 2 0,384147 1 0,423381 15 0,966919
9 0,378475 9 0,378475 29 0,4214000 2 0,966667
45 0,377727 45 0,377727 27 0,3934660 26 0,966667
4 0,371901 4 0,371901 2 0,391304 30 0,966667
20 0,361605 20 0,361605 9 0,3784750 35 0,966667
17 0,298938 17 0,298938 45 0,3777270 38 0,966667
26 0,296972 26 0,296972 20 0,3616050 41 0,966667
41 0,296584 41 0,296584 24 0,3000000 1 0,933333
29 0,295924 29 0,295924 26 0,3000000 3 0,933333
10 0,292357 10 0,292357 40 0,3000000 5 0,933333
27 0,287307 27 0,287307 41 0,3000000 6 0,933333
11 0,283215 11 0,283215 17 0,2989380 9 0,933333
43 0,280000 43 0,280000 10 0,2923570 10 0,933333
13 0,278414 13 0,278414 11 0,2832150 11 0,933333
38 0,273464 38 0,273464 38 0,2812500 12 0,933333
48 0,249850 48 0,249850 43 0,2800000 13 0,933333
32 0,237532 32 0,237532 13 0,2784140 16 0,933333
24 0,225000 24 0,225000 48 0,2498500 17 0,933333
40 0,225000 40 0,225000 32 0,2375320 18 0,933333
35 0,222297 35 0,222297 35 0,2222970 20 0,933333
43
36 0,210000 36 0,210000 36 0,2100000 25 0,933333
30 0,203138 30 0,203138 30 0,2045450 32 0,933333
12 0,197663 12 0,197663 12 0,1976630 33 0,933333
16 0,192837 16 0,192837 16 0,1928370 36 0,933333
23 0,176692 23 0,176692 23 0,1766920 43 0,933333
7 0,146028 7 0,146028 39 0,1500000 21 0,899333
5 0,140000 5 0,140000 7 0,1460280 37 0,800000
33 0,140000 33 0,140000 5 0,1400000 45 0,800000
47 0,135363 47 0,135363 33 0,1400000 7 0,780333
21 0,129222 21 0,129222 47 0,1353630 47 0,733333
39 0,112500 39 0,112500 21 0,1292220 48 0,733333
37 0,086735 37 0,086735 37 0,0867350 23 0,666667
44
ANEXOS
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
FONTE: Ministério do Desenvolvimento Agrário (MDA)
FONTE: MDA (2014).