UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

MEDIDOR DE VAZÃO POR DEFORMAÇÃO DE MOLA

por

Markus Vinícius Bonzanini

Rodrigo Prestes Limberger

Rodrigo Argenta

Trabalho Final da Disciplina de Medições Térmicas

Professor Paulo Smith Schneider

pss@mecanica.ufrgs.br

Porto Alegre, Julho 2012

LIMBERGER, R.P, BONZANINI, M.V, ARGENTA, R. Medidor de Vazão, 2012. Trabalho

de conclusão da disciplina Medições Térmicas do curso Engenharia Mecânica - Departamento

de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2012

RESUMO

Esse trabalho apresenta o desenvolvimento e a construção de um medidor de vazão por de-

formação de mola, que será utilizado para comparar a vazão medida por um rotâmetro, insta-

lado no laboratório de medições térmicas. O medidor foi construído a partir de uma tubulação

translúcida, cujo material é PVC, sendo utilizada uma mola de encadernamento em seu interi-

or com um êmbolo em uma das extremidades para restringir parcialmente a passagem de á-

gua. O funcionamento do medidor resume-se na passagem de vazão pelo bocal, gerando uma

força no êmbolo, a qual deformará a mola. Com a deformação da mola e sua prévia calibra-

ção, pode-se medir a vazão no interior do medidor.O fluido utilizado para o escoamento é á-

gua a temperatura ambiente, aproximadamente 20ºC e pressão de 1 atmosfera. O resultado da

medição da vazão foi considerado satisfatório na medida em que as condições de fabricação

desses equipamentos foram artesanais.

PALAVRAS-CHAVE: Medidor de vazão, Mola.

LIMBERGER, R.P, BONZANINI, M.V, ARGENTA, R. Flow Meter, 2012. Trabalho de

conclusão da disciplina Medições Térmicas do curso Engenharia Mecânica - Departamento de

Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2012

ABSTRACT

This paper presents the development and construction of a spring compression flow meter,

which will be used to compare the flow rate measured by a rotameter installed in the laborato-

ry of thermal measurements. The meter is constructed from a translucent pipe which material

is PVC, a book spring in its interior with a plunger at one end to restrict a part of the water

flow. The operation of the meter is summarized in the flow passage through the nozzle, gene-

rating a force on the plunger, which deform the spring. With the deformation of the spring and

its previous calibration, it’s possible to measure the flow inside the pipe.The fluid used was

water at the room temperature, approximately 20 ° C and 1 atmosphere pressure.The result of

the measurement was satisfactory even though the manufacturing conditions of the equipment

were made with low costs.

KEY WORDS: Flow Meter, Spring.

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 Tubo de Pitot

2.2 Tanques Aferidos

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

3.1 Medidor de Vazão

4. TÉCNICAS EXPERIMENTAIS

4.1 Materiais Utilizados

4.2 Montagem do Protótipo

5. VALIDAÇÃO

6. RESULTADOS

7. CONCLUSÕES

8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1

2

2

2

4

4

6

6

6

8

9

11

12

1.INTRODUÇÃO

A medição de vazão de fluidos em escoamento que necessitam é de grande importância em

vários processos na medida em que, diversas vezes, é necessário controlar a vazão que está esco-

ando para determinar pressões, mensurar custos. Etc

Os medidores de vazão atuam por diversos princípios físicos de funcionamento. Com

grande freqüência, é verificado que os medidores adicionam perda de carga ao sistema. Esse fato

não traz benefícios para a medição, pois pode gerar erros de determinação.

O objetivo do trabalho é desenvolver um modelo de medidor de vazão inovador, diferente

dos medidores existentes no mercado atual, que possa determinar vazões de 2 a 10 litros/minuto.

Dessa forma, o modelo escolhido foi o de deformação elástica de uma mola. O materiais utiliza-

dos são comuns, como PVC, mola de caderno e êmbolo plástico de uma seringa.

A calibração do equipamento foi realizada no Laboratório de Ensaios Térmicos e Aerodi-

nâmicos LETA, comparando a deformação da mola com a vazão aferida pelo rotâmetro instalado

na bancada de medição.

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Os medidores de vazão por deformação de mola não são comuns em processos industriais

devido a sua perda de carga e dificuldade de obtenção para altas vazões.

VIEIRA, 2011, construíram um medidor de vazão com o princípio de deformação elástica,

fixado à mola um anteparo com ranhuras a fim de diminuir a perda de carga, que foi nomeado de

êmbolo. Esse medidor foi feito com materiais simples e de fácil obtenção. Segundo os autores, a

montagem do medidor se dá da seguinte maneira: no interior do tubo de PVC, é colocada uma

mangueira de forma que a mesma entra e se deforma, ficando justa, adquirindo a seção transver-

sal circular, coincidindo ao longo do tubo. Na base inferior do tubo, uma tela metálica é colo-

cada e fixada, sobre esta, a mola elástica se mantém. Na extremidade oposta da mola, o

pistão usinado fica posicionado rente ao tubo com uma leve folga para poder deslocar-se.

Este medidor apresentou resultados satisfatórios na medição da vazão, com uma curva de cali-

bração não linear.

MOSCHETTA, 2011, construíram medidores que funcionam pelo princípio de obstrução.

Um corpo submerso, acoplado a um elemento elástico é arrastado pelo escoamento e, de acordo

com sua posição, é possível determinar a vazão de líquido que circula pelo sistema. Para a cons-

trução foram utilizadas seringas e atilhos. Os atilhos servem como elemento elástico, a seringa

seve como duto, e o seu êmbolo (sem vedação) serve como corpo de obstrução do escoamento.

Prendendo-se o atilho tanto no êmbolo quanto no duto, cria-se um medidor de vazão por obstru-

ção. A calibração foi feita por comparação a um rotâmetro e apresentou uma curva que foi linea-

rizada utilizando escala logarítmica.

3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

3.1 Medidor de Vazão

O medidor de vazão utilizado baseia-se em uma medição de vazão a partir da deformação

de uma mola elástica seguindo o princípio da lei de Hooke. A vazão de água que incide no pistão

móvel gera um diferencial de pressão sobre a área transversal.. Sabe-se que essa pressão está

diretamente ligada à vazão aplicada sobre o medidor.

Sabendo que no somatório de forças do sistema é:

(2)

A lei de Hooke relaciona a deformação causada pela força exercida sobre um corpo com

o deslocamento de uma massa a partir do seu ponto de equilíbrio vezes a constante de mola pro-

veniente do material da mola.

(3)

Sendo a força da mola em N, a constante de mola em e o deslocamento da massa

em m.

A pressão, define-se como sendo a força F exercida pelo fluido perpendicularmente à uma

área unitária A, conforme equação 1.1:

(4)

Sendo F a força em N, A a área em e a pressão em .

O conceito de vazão volumétrica é o volume de um determinado fluido que passa através

de uma determinada seção de um conduto livre ou forçado, por uma unidade de tempo. No caso,

a medição realizada pelo instrumento foi a vazão volumétrica, representada por:

(5)

Onde Q representa a vazão volumétrica em (m³/s), v a velocidade do fluido em (m/s) e A a

área transversal da tubulação em (m²).

A força de arrasto, que é a força que faz resistência ao movimento de um objeto sólido a-

través de um fluido, representada por:

(6)

Sendo, o coeficiente de arrasto, a área da seção transversal do pistão em m²,

a densidade do fluido em kg/m3 e sendo a velocidade de fluido em m/s.

Igualando-se a força na expressão 1 e 2 e substituindo na 3, temos:

(7)

Com os valores de K, , , e já definidos, podemos relacionar a vazão

volumétrica em relação direta com o deslocamento da mola utilizada.

4.TÉCNICAS EXPERIMENTAIS

4.1 Materiais Utilizados

Para a construção do medidor de vazão, utilizou-se:

- Um tubo de PVC translúcido com 3/4 polegada de diâmetro e 0,36 metros de compri-

mento;

- Uma mola de encadernação, cujo coeficiente de elasticidade, K, é 11,4 (N.m) com

comprimento de 0,20 metros;

- Duas reduções macho de ½ polegada para fazer a ligação com a bancada de medição;

- Duas braçadeiras de metal para fixar a tubulação nas reduções.

-Um êmbolo utilizado em seringas para injeções;

-Papel milimetrado para realizar a calibração do instrumento.

4.2 Montagem do Protótipo

Para a construção do medidor de vazão foi cortado um tubo de PVC translúcido com com-

primento de 0,36 metros. Após isso, colocou-se a mola no seu interior com o êmbolo fixado em

uma das extremidades e a outra extremidade foi fixada em uma das reduções. Depois desses pro-

cedimentos, foram, então, adicionadas a outra redução e as braçadeiras para evitar vazamentos.

Por fim, o medidor foi fixado em cima de um pedaço de madeira a fim de facilitar a medição na

bancada do laboratório e a calibração.

Figura 1: Medidor de Vazão

Figura 2: Detalhe da Escala do Medidor de Vazão

A figura acima foca na escala calibrada do medido de vazão. Através dessa escala pode-

mos utilizar o medidor independentemente de qualquer outro instrumento de medição de vazão,

garantindo, assim, um resultado relativamente preciso.

5. CALIBRAÇÃO

Temos de ter certeza que os resultados obtidos estão dentro de uma faixa ótima e correta

antes de se estudar um resultado final, ou seja, precisamos de uma boa confiabilidade. Para isso,

foram feitos diversos testes com o medidor na bancada de trabalho para determinarmos suas in-

certezas e sua sensibilidade. As vazões medidas durante o projeto ficam em torno de 2L/min até

10L/min. Então, ensaiamos nessa faixa para verificar o comportamento do medidor, principal-

mente a contração da mola, e em seguida realizar ajustes caso necessário. No momento da mon-

tagem do equipamento, foi pesquisado que os medidores de vazão por obstrução necessitam de

uma mola que responda corretamente, pois, com o aumento da vazão, comprime-se a mola e

temos que evitar que ela chegue ao seu curso máximo, ou seja, no ponto de total compressão, o

que impediria, obviamente, a medição de vazões maiores.

Percebe-se que o medidor de vazão não obedece a um comportamento linear, então é difí-

cil estimar um comportamento na medida em que se aumenta a vazão. Também verificamos que

em pequenas vazões, as medições tornam-se mais difíceis, pois a força imposta pelo líquido no

anteparo é pequena, o que causa um pequeno deslocamento da mola. Já nas vazões maiores, te-

mos a fácil e rápida percepção do deslocamento da mola, o que nos garante uma medida mais

precisa e segura.

Para a verificação e calibração do equipamento, usou-se um rotâmetro previamente insta-

lado no laboratório. A incerteza de medição do rotâmetro, cujo modelo e série são Applitech AP

750, é ± 2% do fundo de escala. O rotâmetro é um medidor de vazão baseado em efeitos de ar-

rasto, onde o fluido que se deseja medir escoa pela parte inferior de um tubo colocado sempre

em posição vertical. A boia será elevada pelo fluido e estabilizará numa dada posição, em conse-

qüência do equilíbrio de sua força peso com o empuxo do escoamento, segundo a apostila de

medição de vazão de fluidos [SMITH SCHNEIDER, 2003].

6. RESULTADOS

Pode-se apresentar como resultado um gráfico com a curva de calibração da mola versus a

medição de vazão uma vez que a o trabalho apresenta uma forma de aferir a vazão através de um

método comparativo com um rotâmetro instalado na linha previamente.

Gráfico 1: Calibração do medidor de vazão.

Observando o gráfico acima, pode-se analisar que, à medida que a vazão aumenta, a de-

formação da mola também aumenta. Para calcular a vazão instantânea do fluido, pode-se utilizar

a equação mostrada no gráfico acima, inserindo o valor da deformação na variável X.

A perda de carga foi calculada através da medição da diferença de pressão de um tubo liso,

sem obstrução com o medidor completo, ou seja, com a mola e o êmbolo em seu interior.

Litros/min Pressão sem Medi-

dor (Pa) Pressão com Medi-

dor (Pa)

2 0 0,02

3 0,05 0,08

4 0,15 0,17

5 0,26 0,29

6 0,36 0,48

(mm)

7 0,48 0,59

8 0,63 0,75

9 0,79 0,9

10 0,99 1,1

Tabela1: Medição de Pressão

Pode-se observar na tabela acima que a variação de pressão foi pequena. Dessa forma, é

possível concluir que a perda de carga do fluido é baixa.

O gráfico seguinte evidencia que os erros decrescem com o aumento da vazão:

Grafico 2: Erro de Medição x Vazão

A maioria dos medidores apresentam maiores incertezas quando utilizados em baixas va-

zões, portanto, esse comportamento da curva ficou dentro do esperado.

7. CONCLUSÃO

Com o presente trabalho, conclui-se que a medição de vazão volumétrica a partir de um

medidor de vazão que utiliza o sistema mola-êmbolo apresentou resultados similares a outros

instrumentos de medição convencionais.

Os resultados encontrados foram satisfatórios, pois a partir de uma determinada vazão o er-

ro da medição convergiu para um valor de aproximadamente 2% do valor medido. Sendo esse

erro aceitável, considerando um medidor de vazão artesanal, visto que os erros dos medidores

disponíveis no mercado se assemelham ao valor encontrado.

Para pequenas vazões, o medidor apresentou altos erros, aproximando-se do que usualmen-

te acontece nos medidores convencionais.

8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

SMITH SCHNEIDER, P., 2003, Medição de Velocidade e Vazão de Fluidos, Apostila da

disciplina de Medições Térmicas, Engenharia Mecânica, UFRGS, Porto Alegre.

FOX, Robert e MCDONALD, Allan. Introdução à Mecânica dos Fluidos. Rio de Janeiro

LTC, 2001.