medidas de vazão de drenos da barragem rj

Janaina Veiga Carvalho

Modelagem temporal das medidas de vazo de drenos na Barragem de Funil (RJ)

utilizando redes neurais e mtodos estatsticos.

TESE DE DOUTORADO

Tese apresentada ao Programa de Ps-Graduao em

Engenharia Civil do Departamento de Engenharia Civil da

PUC-Rio como parte dos requisitos parciais para

obteno do ttulo de Doutor em Engenharia Civil. rea de

Concentrao: Geotecnia.

Orientador: Celso Romanel

Rio de Janeiro

Maro de 2005

DBDPUC-Rio - Certificao Digital N 0016543/CA


Modelagem temporal das medias de vazo de drenos na Barragem de Funil (RJ)

utilizando redes neurais e mtodos estatsticos

Tese apresentada como requisito parcial para obteno do ttulo de Doutor pelo Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil da PUC-Rio. Aprovada pela Comisso Examinadora abaixo assinada.

Prof. Celso Romanel Presidente/Orientador

Departamento de Engenharia Civil PUC-Rio

Profa. Deane de Mesquita Roehl Departamento de Engenharia Civil PUC-Rio

Prof. Paulo Batista Gonalves Departamento de Engenharia Civil PUC-Rio

Profa. Andra Sell Dyminski UFPR

Prof. Fernando Saboya Albuquerque Junior UENF

Prof. Eduardo Parente Ribeiro UFPR

Prof. Jos Eugenio Leal Coordenador Setorial

do Centro Tcnico Cientfico PUC-Rio

Rio de Janeiro, 29 de maro de 2005


Todos os direitos reservados. proibida a reproduo total ou parcial do trabalho sem autorizao da universidade, do autor e do orientador.


Graduou-se em Engenharia Civil na UFPa (Universidade Federal do Par) em 1998. Fez o curso de Mestrado pelo Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio no perodo de 1998 a 2000.

Ficha catalogrfica CDD: 624

Carvalho, Janaina Veiga Modelagem temporal das medidas de vazo de drenos na Barragem de Funil (RJ) utilizando redes neurais e mtodos estatsticos / Janaina Veiga Carvalho ; orientador: Celso Romanel. Rio de Janeiro : PUC, Departamento de Engenharia Civil, 2005. v. , 185 f. : IL. ; 29,7 cm; Tese (doutorado) Pontifcia Universidade Catlica do Rio de Janeiro, Departamento de Engenharia Civil. Inclui referncias bibliogrficas 1. Engenharia civil Teses. 2. Barragem Funil. 3. Redes neurais temporais. 4. Intervalos de confiana. 5. Monitoramento de barragens. 6. Sries temporais. 7. Instrumentao. I. Romanel, Celso. II. Pontifcia Univer- sidade Catlica do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Civil . III. Ttulo.


Para meus pais, Agostinho e Ivone, e para meu querido esposo Carlos Vitor.


Agradecimentos A Deus, meu Criador e perene Inspirao.

Ao meu orientador, Celso Romanel, pela orientao, pelo incentivo constante,

pela dedicao, pelos conhecimentos transmitidos durante os cursos de mestrado e

doutorado, pela confiana depositada em meu trabalho e principalmente pela

oportunidade de estudar e desenvolver esta tese.

Ao meu esposo Carlos Vitor pela compreenso, fora, apoio, ajuda e incentivo

durante todo o tempo.

Ao meu pai Agostinho Veiga e minha me Ivone Veiga a minha eterna gratido

pelo apoio e incentivo que me deram para desenvolver este trabalho e ao longo de

toda a minha vida.

Ao Departamento de Engenharia Civil de Furnas Centrais Eltricas S.A. pelo

apoio incondicional e por permitir total acesso aos dados instrumentais da

barragem Funil apresentados neste trabalho.

A todos os professores do Departamento de Engenharia Civil pelos ensinamentos

transmitidos.

Aos funcionrios de Departamento de Engenharia Civil principalmente Ana

Roxo pelo apoio.

Aos colegas de curso da PUC-Rio, com os quais compartilhei inesquecveis

experincias acadmicas e de vida.

CAPES, FAPERJ e PUC-Rio, pelos auxlios concedidos, fundamentais para

que este trabalho pudesse ser desenvolvido.


Resumo

Carvalho, Janaina Veiga; Modelagem temporal das medidas de vazo de drenos na Barragem de Funil (RJ) utilizando redes neurais e mtodos estatsticos. Rio de Janeiro, 2005, 185p. Tese de Doutorado Departamento de Engenharia Civil, Pontifcia Universidade Catlica do Rio de Janeiro.

Em obras de maior porte e grande responsabilidade (portos, barragens,

usinas nucleares, etc.), a quantidade de instrumentaes pode se tornar suficiente

para permitir a construo de modelos de variabilidade temporal das propriedades

de interesse com base em redes neurais artificiais. No caso de barragens, o

monitoramento atravs da instalao de um sistema de instrumentao

desempenha um papel fundamental na avaliao do comportamento destas

estruturas, tanto durante o perodo de construo quanto no perodo de operao.

Neste trabalho empregou-se a tcnica de redes neurais temporais (RNT) para

anlise, modelagem e previso dos valores de vazo na barragem Funil, do

sistema Furnas Centrais Eltricas, a partir dos dados de instrumentaes

disponveis no perodo compreendido entre 02/09/1985 e 25/02/2002. As redes

neurais temporais empregadas foram: RNT com arquitetura feedforward associada

a tcnica de janelamento, RNT recorrente Elman, RNT FIR e RNT Jordan.

Adicionalmente, foram utilizadas duas tcnicas para anlise das sries temporais:

os modelos de Box & Jenkins (1970) e mtodos geoestatsticos, com a finalidade

de comparar com o desempenho das RNTs. Nesta pesquisa estuda-se ainda a

gerao de intervalos de confiana para RNT e para mtodos geoestatsticos. As

previses de vazo analisadas neste trabalho, envolvendo o comportamento da

barragem Funil, apresentaram resultados satisfatrios tanto os obtidos pelos

modelos de redes neurais temporais como pelos de Box & Jenkins e mtodos

geoestatsticos.

Palavras-chave Barragem Funil, Redes neurais temporais, Intervalos de confiana,

Monitoramento de barragem, Sries temporais, Instrumentao.


Abstract

Carvalho, Janaina Veiga; Temporal modelling of the water discharges measurements on Funil Dam (RJ) using neural network and statistical methods. Rio de Janeiro, 2005, 185p. D. Sc. Thesis Civil Engineering Department, Pontifcia Universidade Catlica do Rio de Janeiro.

In works of great responsibility (ports, dams, nuclear power, etc.), the

amount of instrumentation data may allow the construction of models for the

temporary variability of the properties of interest based on neural network

techniques. In case of dams, the monitoring through the installation of an

instrumentation system plays a fundamental part in the evaluation of the behavior

of these structures, during the construction period as well as in the operation

period. In this work the technique of temporal neural networks (TNN) was used

for analysis, modeling and forecast of the water discharges values in the Funil

dam, from Furnas Centrais Eltricas system, starting from the data of available

instrumentation in the period between 02/09/1985 and 25/02/2002. The temporal

neural networks used in this research were the following: TNN with feedforward

architecture and the windowing technique, recursive TNN Elman, TNN FIR and

TNN Jordan. Two additional techniques (Box & Jenkins and geostatistical

models) were employed for analysis of the time series with the purpose to

compare the results obtained with neural networks. In this research the generation

of confidence intervals for TNN and geostatistical methods were also investigated.

The discharge values forecasts analyzed in this work for the Funil dam presented

satisfactory results, with respect to the neural network, Box & Jenkins and

geostatistical methods.

Keywords Funil Dam, temporal neural network, confidence intervals, dam monitoring, time

series, instrumentation.


Sumrio

1 INTRODUO 22

1.1 Introduo 22

1.2 Instrumentao de barragens 22

1.2.1 Objetivos 22

1.2.2 Anlise dos dados 24

1.2.3 Importncia das instrumentaes na segurana de barragens 24

1.3 Objetivos 26

1.4 Organizao da Tese 27

2 ANLISE DE SRIES TEMPORAIS 29

2.1 Introduo 29

2.2 Sries Temporais 29

2.3 Modelos Arima de Box & Jenkins 30

2.4 Redes Neurais 32

2.4.1 O uso das redes neurais em engenharia geotcnica 34

2.4.2 Arquitetura de rede 42

2.4.3 O conjunto de dados 43

2.4.4 Treinamento e testes 43

2.4.5 O algoritmo de retro-propagao do erro 45

2.4.6 O algoritmo de Levenberg-Marquardt 52

2.4.7 O algoritmo de regularizao bayseana 53

2.4.8 Redes neurais temporais (RNTs) 54

2.4.8.1 Redes neurais com atrasos no tempo 55

2.4.8.2 Redes neurais FIR 56

2.4.8.3 Redes neurais recorrentes 58

2.4.8.4 Redes neurais Elman 61

2.5 Mtodos Geoestatisticos 62

2.5.1 Funo Covarincia 63

2.5.2 Funo correlao ou correlograma 63

2.5.3 Variograma 64

2.5.4 Modelos Variogrficos 66

2.5.5 Krigagem ordinria 67


3 INTERVALOS DE CONFIANA 71

3.1 Introduo 71

3.2 Tcnicas para estimar intervalos de confiana para redes neurais

73

3.2.1 Sada de erro 75

3.2.2 Re-amostragem dos erros 76

3.3. Tcnicas para estimar intervalos de confiana para mtodos

geoestatsticos 77

4 METODOLOGIA 79

4.1 Introduo 79

4.2 Barragem de Funil 79

4.3 Anlise e preparao dos dados 82

4.4 Anlises realizadas 83

4.5 Tcnicas empregadas 83

4.6 Mtricas Adotadas 85

5 PREVISO DE SRIES TEMPORAIS DE VAZO DE DRENOS DA

BARRAGEM DE FUNIL 87

5.1 Introduo 87

5.2 Anlise com as sries com intervalo de tempo constante 87

5.2.1 Previso obtida pelo mtodo de Box & Jenkins (1970) 88

5.2.2 Previso obtida pela tcnica de rede neural temporal com

janelamento 90

5.2.3 Previso obtida pela tcnica de rede neural temporal Elman 93

5.2.4 Previso obtida pela tcnica de rede neural temporal FIR 95

5.2.5 Previso obtida pela tcnica de rede neural temporal Jordan

98

5.2.6 Previso obtida com o mtodo geoestatstico 100

5.2.7 Anlise dos Resultados 106

5.3 Anlise com as sries com intervalo de tempo varivel 108

5.3.1 Previso obtida pela tcnica de rede neural temporal com

janelamento 108


5.3.2 Previso obtida pela tcnica de rede neural temporal Elman 114

5.3.3 Previso obtida pela tcnica de rede neural temporal FIR 118

5.3.4 Previso obtida pela tcnica de rede neural temporal Jordan

121

5.3.5 Previso obtida com o mtodo geoestatstico 126

5.3.6 Gerao do intervalo de confiana utilizando os resultados da

previso obtida com o mtodo geoestatistico 134

5.3.7 Gerao do intervalo de confiana atravs da os erros de sada da

rede utilizando os resultados da previso obtida com a tcnica de

RNT com janelamento 137

5.3.8 Gerao do intervalo de confiana atravs de re-amostragem dos

erros utilizando os resultados da previso obtida com a RNT com

janelamento 139

5.3.9 Anlise dos Resultados 141

6 CONCLUSES E SUGESTES 144

6.1 Concluses 144

6.2 Sugestes 147

REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS 148

APNDICE A 155

APNDICE B 173

APNDICE C 178

APNDICE D 184


Lista de Figuras Figura 2.1 Valores de srie temporal com previso e intervalo de

confiana com probabilidade de 95% 30

Figura 2.2 Modelo de um neurnio artificial 33

Figura 2.3 Funes de ativao (a) degrau, (b) linear, (c) sigmoidal

logstica e (d) tangente hiperblica. 34

Figura 2.4 Exemplo de rede neural multi-camadas feedforward, totalmente

conectada. 42

Figura 2.5 Mtodos adequados em funo da quantidade de dados e

complexidade do problema.. 43

Figura 2.6 Ilustrao do monitoramento do erro do mtodo early

stopping. 44

Figura 2.7 Fluxo de sinais dentro do neurnio de sada j 47

Figura 2.8 Fluxo de sinais dentro do neurnio de camada oculta j

conectado ao neurnio de sada k. 49

Figura 2.9 Classificao das redes neurais temporais 55

Figura 2.10 Mtodo de janelamento para processamento temporal 55

Figura 2.11 Rede TDNN para processamento temporal 56

Figura 2.12 Modelo FIR do neurnio 57

Figura 2.13 Neurnio FIR numa rede multicamada 58

Figura 2.14 Esquema de processamento temporal utilizando redes neurais

recorrentes 59

Figura 2.15 Rede de Elman 59

Figura 2.16 Rede de Williams-Zipser 60

Figura 2.17 Rede de Jordan 60

Figura 2.18 Rede completamente recorrente Rede de Elman 61

Figura 2.19 Esquema de funes: (a) covarincia, (b) correlograma e (c)

variograma 65

Figura 2.20 Esquema bsico de uma funo variograma 66

Figura 3.1 O efeito de amostras adicionais na confiabilidade da estimativa.

A estimativa de um valor desconhecido com um sinal da cruz no centro (a)

deve tornar-se mais confivel com amostras adicionais. O arranjo espacial


das amostras em (b) , entretanto, no melhorar a confiabilidade tanto

quanto as amostras uniformemente distribudas em (c) 72

Figura 3.2 Rede neural para a tcnica erro de sada 75

Figura 3.3 Exemplo da tcnica de re-amostragem dos erros 76

Figura 4.1 Arranjo geral da barragem Funil do tipo abbada de dupla

curvatura 79

Figura 4.2 Galeria no soco da barragem de Funil. 80

Figura 4.3 Quadro de controle dos extensmetros e do termmetro 80

Figura 4.4 Dreno D191. 81



Figura 5.1 Modelagem e previso da vazo com o modelo AR(1) para o

dreno D191. 89


dreno D192. 90


dreno D193. 90

Figura 5.4 Modelagem e previso da vazo com o modelo de RNT com

janelamento para o dreno D191. 92





Figura 5.7 Modelagem e previso da vazo com o modelo de RNT Elman

para o dreno D191. 94





Figura 5.10 Modelagem e previso da vazo com o modelo de RNT FIR







Figura 5.13 Modelagem e previso da vazo com o modelo de RNT

Jordan para o dreno D191. 99





Figura 5.16 Variogramas experimentais e tericos para o dreno D191:

(a) modelo esfrico, (b) modelo exponencial e (c) modelo gaussiano. 101

Figura 5.17 Variogramas experimentais e tericos para o dreno D192:

(a) modelo esfrico, (b) modelo exponencial e (c) modelo gaussiano. 102

Figura 5.18 Variogramas experimental e terico para o dreno D193: (a)

modelo esfrico, (b) modelo exponencial e (c) modelo gaussiano. 103

Figura 5.19 Modelagem e previso da vazo com krigagem ordinria para

o dreno D191. 104


o dreno D192. 105


o dreno D193. 105








Elman para o dreno D191. 115

























o dreno D191. 131


o dreno D192. 132


o dreno D193. 133

Figura 5.40 Histograma dos erros da previso do modelo geoestatstico

do dreno D191. 134


do dreno D192. 134


do dreno D193. 135

Figura 5.43 Intervalo de Confiana gerado pela previso do mtodo

geoestatstico para o dreno D191. 135






Figura 5.46 Intervalo de Confiana gerado pela tcnica de sada do erro

com a previso obtida pela RNT com janelamento para o dreno D191.

137



138



138

Figura 5.49 Intervalo de Confiana gerado pela tcnica de re-amostragem

dos erros obtida com a previso da RNT com janelamento para o dreno

D191. 139



D192. 140



D193. 140

Figura A.1 Srie de vazo para o conjunto de modelagem (200 primeiros

valores da srie histrica). 155

Figura A.2 Funes de autocorrelao simples e parcial da srie de vazo

do dreno D191 (E-views 4.0). 156

Figura A.3 Representao grfica das sries de vazo, do modelo

ajustado AR(1) e dos resduos para o dreno D191. 158

Figura A.4 Correlograma do quadrado dos resduos obtidos pelo modelo

AR(1) na modelagem da vazo para o dreno D191. 159



Figura A.6 Funes de autocorrelao simples e parcial da srie de vazo

do dreno D192 (E-views 4.0). 162








Figura A.10 Funes de autocorrelao simples e parcial da srie de

vazo do dreno D193 (E-views 4.0). 168





Figura B.1 Modelagem e previso da vazo com intervalo de tempo

quinzenal para o modelo de RNT com janelamento para o dreno D191.

173


quinzenal para o modelo de RNT Elman para o dreno D191. 174


quinzenal para o modelo de RNT FIR para o dreno D191. 174


quinzenal para o modelo de RNT Jordan para o dreno D191. 175


mensal para o modelo de RNT com janelamento para o dreno D191. 176


mensal para o modelo de RNT Elman para o dreno D191. 176


mensal para o modelo de RNT FIR para o dreno D191. 177


mensal para o modelo de RNT Jordan para o dreno D191. 177

Figura C.1 Comparao da previso do modelo III da tabela C.2 com as

previses obtidas pelas RNTs para o dreno D191. 181





Figura D.1 Diagrama de disperso D191 x nvel do reservatrio. 184




Lista de Tabelas Tabela 5.1 Siglas adotadas 88

Tabela 5.2 Desempenho da previso por Box & Jenkins para o dreno

D191. 89


D192. 89


D193. 89

Tabela 5.5 Entradas e Sadas adotadas 91

Tabela 5.6 Desempenho da previso por RNT com janelamento para o

dreno D191. 91


dreno D192. 91


dreno D193. 92

Tabela 5.9 Desempenho da previso por RNT Elman para o dreno

D191. 93


D192. 93


D193. 94

Tabela 5.12 Desempenho da previso por RNT FIR para o dreno D191.

96


96


96

Tabela 5.15 Entradas e Sadas adotadas. 98

Tabela 5.16 Desempenho da previso por RNT Jordan para o dreno

D191. 98


D192. 98



D193. 98

Tabela 5.19 Desempenho da previso por krigagem ordinria para o

dreno D191. 100


dreno D192. 101


dreno D193. 101

Tabela 5.22 Valores dos parmetros do modelo terico esfrico para o

dreno D191. 104


dreno D192. 104


dreno D193. 104

Tabela 5.25 Desempenho das previses para o dreno D191. 107



Tabela 5.28 Desempenho das previses para o dreno D191 com a RNT

com janelamento. 108


Elman. 108


FIR. 108


Jordan. 108

Tabela 5.32 Entradas e Sadas adotadas para o dreno D191. 109




dreno D191. 110


dreno D192. 110


dreno D193. 110



D191. 114


D192. 114


D193. 114


118


118


118

Tabela 5.44 Entradas e Sadas adotadas para a rede neural temporal






Tabela 5.47 Desempenho da previso por RNT Jordan temporal para o

dreno D191. 123


D192. 123


D193. 123


dreno D191. 130


dreno D192. 130


dreno D193. 130


dreno D191. 130


dreno D192. 130



dreno D193. 130

Tabela 5.56 Desempenho do intervalo de confiana gerado pela previso

do mtodo geoestatstico. 137

Tabela 5.57 Desempenho do intervalo de confiana gerado pela tcnica

do erro de sada da rede utilizando os resultados da previso obtida com

a tcnica de RNT com janelamento. 139

Tabela 5.58 Desempenho do intervalo de confiana gerado pela tcnica

de re-amostragem dos erros utilizando os resultados da previso obtida

com a tcnica de RNT com janelamento. 141




Tabela A.1 Teste de DickeyFuller Ampliado (ADF test) para a srie de

vazo do dreno D191 (E-views 4.0) 156

Tabela A.2 Teste de significncia dos parmetros para o modelo AR(1) na

previso da vazo para o dreno D191. 157

Tabela A.3 Teste de ARCH para avaliao da varincia dos resduos

obtidos pelo ajuste do modelo AR(1) na previso de vazo do dreno

D191. 160







D192. 166







D193. 172


Tabela C.1 Entradas e Sadas adotadas para o dreno D191 danificado.

178


179


179

Tabela C.4 Desempenho da previso da vazo a partir das outras sries







1 INTRODUO

1.1 Introduo

Grandes obras de engenharia (portos, barragens, usinas nucleares, etc.)

apresentam uma grande quantidade de ensaios e instrumentaes tanto na etapa do

projeto e como no processo de monitoramento da operao da obra.

No caso de barragens, o monitoramento hidrulico-mecnico atravs da

instalao de um sistema de instrumentao desempenha um papel fundamental

na avaliao do comportamento destas estruturas, tanto durante o perodo de

construo quanto no perodo de operao.

Este captulo faz uma reviso geral dos objetivos principais da

instrumentao de barragens e a importncia que um adequado monitoramento e

interpretao dos dados de instrumentao desempenha no controle de segurana

de barragens. Este captulo trata ainda dos objetivos e da organizao deste

trabalho.

1.2 Instrumentao de barragens

1.2.1 Objetivos

Gutirrez (2003) relata os principais objetivos da instrumentao geotcnica

de barragens descritas no manual de instrumentao de barragens da U.S. Army

Corps of Engineers de 1995. Estes objetivos podem ser agrupados em quatro

categorias: avaliaes analticas, previso do desempenho futuro, avaliaes

legais e desenvolvimento e verificao de futuros empreendimentos.

As avaliaes analticas englobam as anlises dos dados obtidos a partir da

instrumentao geotcnica para obter parmetros de projeto, hipteses de


23

modelagem e tcnicas de construo, bem como estimar os efeitos de eventos

adversos.

Previses do desempenho futuro so as diferentes formas de tratamento dos

dados de instrumentao, executando-se previses que podem confirmar

condies normais de operao ou indicar riscos potenciais para a barragem.

Os dados da instrumentao so teis tambm no caso de avaliaes legais e

em litgios relacionados com a construo da barragem como, por exemplo, nas

eventuais mudanas ocorridas nas condies de fluxo sub-superficial.

O desenvolvimento e verificao de futuros empreendimentos se refere

anlise do desempenho de uma barragem tanto na etapa de construo quanto na

fase de operao, com a finalidade de aperfeioar o estado-da-arte do projeto e da

construo de barragens.

Gutirrez (2003) apresenta os objetivos bsicos da instrumentao

estabelecidos pelo Comit Brasileiro de Grandes Barragens em 1996. Os objetivos

so agrupados de acordo com a etapa de desenvolvimento da barragem:

construo, primeiro enchimento e operao.

Perodo de construo:

- Alertar sobre a ocorrncia de possveis anomalias no comportamento da

barragem.

- Possibilitar solues menos conservadoras, permitindo economia

significativa para a obra.

- Fornecer informaes, por retro-anlise dos dados de instrumentao, a

respeito dos valores dos parmetros dos materiais que constituem a

barragem e sua fundao.

- Possibilitar revises do projeto durante o perodo construtivo.

Perodo de enchimento:

- Alertar sobre a ocorrncia de possveis anomalias que possam colocar em risco a segurana da estrutura.

- Possibilitar avaliao do desempenho estrutural, geotcnico e hidrulico da obra, em funo das comparaes entre grandezas medidas in-situ e

aquelas previstas por modelos tericos ou experimentais de anlise.


24

- Verificar a adequao das simplificaes introduzidas nas hipteses de projeto.

Perodo de operao:

- Verificar se a barragem est apresentando um desempenho geral satisfatrio, conforme previsto em projeto.

- Caracterizar o comportamento no tempo dos solos e/ou do macio rochoso de fundao determinando o prazo necessrio para a estabilizao dos

deslocamentos, tenses, sub-presses, vazes, etc.

- Caracterizar o comportamento no tempo das estruturas da barragem, levando-se tambm em conta os efeitos das condies termo-ambientais.

1.2.2 Anlises dos dados

Os dados gerados durante o perodo de construo so geralmente

analisados atravs de mtodos determinsticos, analticos ou numricos. Um

modelo matemtico da barragem escolhido para anlise. Este modelo dever

considerar relaes constitutivas dos diferentes materiais, geometria do problema,

condies iniciais, condies de contorno, etc. O grau de preciso das estimativas

depender da qualidade dos dados disponveis e da complexidade do modelo

utilizado, variando desde simples formulaes empricas a sofisticadas simulaes

numricas.

J os dados gerados durante o perodo de operao da barragem so

geralmente analisados atravs de mtodos estatsticos e/ou probabilsticos. Estes

mtodos so escolhidos devido quantidade considervel de dados, provenientes

das leituras da instrumentao ao longo de grandes perodos de tempo.

1.2.3 Importncia da instrumentao na segurana de barragens

A segurana de uma barragem est intimamente relacionada aos aspectos de

projeto, construo, instrumentao/inspeo, operao e manuteno. claro

que, por melhores que tenham sido o projeto de uma barragem e a fiscalizao de

sua construo, s ser possvel exercer um eficiente controle das condies de


25

segurana da barragem se a mesma estiver sendo adequadamente inspecionada e

monitorada atravs de instrumentao apropriada, operada por equipe treinada.

Durante a vida til da barragem, so necessrias obras peridicas de manuteno

com a finalidade de preservar em bom estado das vrias estruturas, assegurar

superfcies hidrulicas satisfatrias e garantir a operacionalidade dos

equipamentos eletromecnicos e dos instrumentos de auscultao.

As lies aprendidas com as rupturas de barragens tm revelado que um

longo perodo de operao normal no jamais garantia de condies futuras de

segurana, uma vez que tem havido casos de ruptura brusca aps 10 e 20 anos de

operao normal. Gutirrez (2003) relata o exemplo da barragem em arco de

Zeuzier, na Sua, com 156 metros de altura, operou durante 21 anos sem

qualquer problema aparente, quando em novembro de 1978 as informaes

fornecidas pelos pndulos direitos passaram a indicar deslocamentos que

ultrapassavam os valores elsticos anteriormente observados. A crista da

barragem comeou a apresentar deslocamentos contnuos para montante, apesar

do reservatrio estar totalmente cheio, enquanto que as medies geodsicas

indicavam movimentos de aproximao entre as ombreiras da barragem e

recalques do macio de fundao em toda a regio da barragem. Fissuras no

concreto, com abertura de 10mm, desenvolveram-se junto s ombreiras, exigindo

um intenso tratamento atravs de injeo de resina epxi. As investigaes

realizadas, auxiliadas pelos dados fornecidos pela instrumentao, vieram a

indicar que os problemas observados estavam associados escavao de um tnel

rodovirio, afastado 1400 metros da barragem. A barragem encontra-se hoje em

operao normal, aps paralisao da construo do tnel e a execuo das obras

de reparo.

Em alguns empreendimentos, os medidores de vazo so instalados em um

ou mais locais para monitorar a percolao atravs e sob a barragem. Tais

medidores, devido a sua indiscutvel importncia, podem ser equipados com

dispositivos sensores e transmissores de dados via rdio, micro-ondas ou cabos,

encaminhando assim o fluxo de informaes constantemente aos sistemas de

aquisio de dados.

Em muitos casos, os valores de vazo constituem-se em importantes

evidncias da ocorrncia de problemas no comportamento geotcnico de

barragens, sendo muito natural, portanto, que a instalao destes medidores seja


26

uma prtica de longa data na construo de barragens no Brasil e no exterior.

Legislaes de vrios pases, como Japo, Noruega e Frana, impem a instalao

de medidores de vazo como componente essencial de um projeto de

instrumentao de barragens.

1.3 Objetivos

Neste trabalho, redes neurais temporais, mtodo estatstico de Box &

Jenkins (1970) e mtodos geoestatsticos so utilizados na anlise de dados de

instrumentao de medidores de vazo da barragem de Funil do sistema Furnas

Centrais Eltricas. O sistema de medio de vazo composto por trs drenos. O

primeiro dreno capta a gua percolada atravs da fundao, o segundo dreno capta

a gua drenada da margem direita e o terceiro dreno capta a gua drenada da

margem esquerda.

O programa de monitoramento composto geralmente por uma srie de

instrumentaes que fornecem dados que so acompanhados e analisados para

verificar se o comportamento real da obra est consistente com o modelo terico

concebido em projeto. As instrumentaes monitoram medies de deslocamento,

presso, percolao e drenagem junto com fatores ambientais que afetam o

comportamento da obra como temperatura, nvel de reservatrio e precipitao.

Mtodos geoestatsticos utilizam-se de variogramas que expressam o grau

de correlao entre pares de dados experimentais localizados em diferentes

tempos, permitindo a construo de modelos temporais que possibilitam a

previso de valores, com respectivas estimativas de erro, em datas no-

amostradas.

Redes neurais artificiais (RNAs) so sistemas que, a exemplo do crebro

humano, possuem capacidade de aprendizagem e de generalizao (inferncia)

sem a necessidade da definio prvia de um modelo determinstico. O processo

de aprendizagem consiste na apresentao de conjuntos de entrada e sada de

dados rede que, gradualmente, identifica e simula as principais caractersticas do

problema. Redes neurais temporais (RNTs) so redes dinmicas que possuem

propriedades de memria. Estas propriedades permitem-nas realizar tarefas de

carter temporal.


27

Para a anlise, consideraram-se as sries histricas da vazo dos drenos, da

temperatura e das flutuaes do nvel do reservatrio a montante. O objetivo

fazer o monitoramento e previso das sries de vazo dos drenos, com a finalidade

de poder tomar medidas preventivas em relao segurana da estrutura da

barragem. Sries como as de vazo dos drenos e nvel do reservatrio a montante

so denominadas sries temporais.

As medidas sistemticas das vazes dos drenos permitem conhecer a vazo

mxima captada pelo sistema de drenagem global e, qualquer acrscimo

significativo dessa vazo pode indicar uma anomalia que deve ser pesquisada, por

exemplo, uma fissura ou fratura do macio podem ser identificadas com inspees

cuidadosas de superfcie. Em muitos casos, valores das vazes de percolao

atravs de barragens e fundaes tm sido evidncias das imperfeies dessas

estruturas. muito natural, portanto, que essa medio seja um indicador crtico

do comportamento da barragem.

Os valores previstos para as vazes dos drenos podem auxiliar na tomada de

decises na operao da barragem, principalmente quando o fenmeno for difcil

de ser investigado atravs de modelagem geomecnica e solues numricas

envolvendo a necessidade de relaes constitutivas, condies de contorno

complexas, etc.

1.4 Organizao da Tese

Este trabalho est dividido em seis captulos, assim organizado:

No captulo 1 descreve-se a importncia da instrumentao geotcnica na

anlise do comportamento de barragens durante a construo, primeiro

enchimento do reservatrio e operao da instalao. apresentado o objetivo da

tese e descrita sua organizao de captulos.

No captulo 2 apresenta conceitos sobre sries temporais, faz-se uma reviso

bibliogrfica dos modelos de Box & Jenkins (1970), faz-se uma descrio da

tcnica de redes neurais artificiais, redes neurais temporais e mtodos

geoestatsticos utilizadas neste trabalho.

O captulo 3 faz uma reviso bibliogrfica das metodologias existentes para

estimar intervalos de confiana para RNAs. dando maior nfase aos mtodos


28

adotados neste trabalho. Apresenta ainda a metodologia utilizada para estimar o

intervalo de confiana para a krigagem ordinria.

No captulo 4 apresentam-se as caractersticas da Barragem de Funil e do

sistema de instrumentao utilizado nesta barragem. Apresenta-se ainda a

metodologia adotada neste trabalho para a modelagem e previso da vazo dos

drenos.

No captulo 5 faz a modelagem e previso da vazo dos drenos de

instrumentao da Barragem de Funil, localizada no estado do Rio de Janeiro.

O capitulo 6 apresenta as concluses e sugestes para trabalhos futuros.


2 ANLISE DE SRIES TEMPORAIS

2.1 Introduo

Este captulo trata de uma reviso terica sobre sries temporais, mtodos

estatsticos baseados nos modelos, redes neurais artificiais (RNAs), redes neurais

temporais (RNTs) e mtodos geoestatsticos, com enfoque nos conceitos tericos

utilizados neste trabalho.

2.2 Sries Temporais

Srie temporal um conjunto de observaes ordenadas no tempo, no

obrigatoriamente igualmente espaadas, que apresentam dependncia entre

instantes de tempo. Uma srie temporal pode ser decomposta nas componentes de

tendncia, ciclo e sazonalidade (Gutirrez, 2003).

A tendncia indica o comportamento de longo prazo da srie, ou seja, se

a srie aumenta, diminui ou permanece estvel, e qual a velocidade destas

mudanas.

Os ciclos indicam as oscilaes de subida e de queda nas sries, de forma

suave e repetida, ao longo da componente de tendncia, como por exemplo, os

ciclos meteorolgicos.

A sazonalidade corresponde s oscilaes de subida e de queda que

ocorrem sempre em um mesmo perodo.

O estudo da srie temporal pode considerar:

a) investigao do mecanismo gerador da srie temporal;

b) descrio do comportamento da srie;

c) busca de periodicidades relevantes nos dados;

d) previses de valores futuros da srie.


30

A previso de valores futuros da srie temporal amplamente utilizado nas

reas de economia, planejamento de produo, controle e otimizao de processos

industriais, planejamento comerciais entre outros.

Como exemplo de metodologia de previso de valores futuros da srie

temporal temos: uma srie temporal discreta e com os valores espaados

igualmente no tempo, com intervalo semanal. Utilizando-se o valor da srie ts da

semana atual t e os valores das semanas anteriores 1ts , 2ts , 3ts ,... para previso

do valores futuros 1 +ts , 2 +ts , 3 +ts ,..., 8 +ts que representam os passos frente

8,...,3,2,1=l . Nosso objetivo obter um modelo da srie temporal que apresente o menor erro possvel para cada passo previsto. Alm da melhor

previso, podem-se calcular as incertezas associadas previso associando os

valores previstos a limites de probabilidade (Box, Jenkins & Reinsel, 1994).

A figura 2.1 mostra uma srie temporal composta de 28 valores e as

previses feitas a partir da origem t com 8 passos frente, bem como o intervalo

de confiana com probabilidade de 95%.

0

5

10

15

20

25

30

torigem

Limite superior

Limite Inferior

Previso

lLead Time

Figura 2.1 Valores de srie temporal com previso e intervalo de confiana com probabilidade de 95% (Box, Jenkins & Reinsel, 1994).

2.3 Modelos Arima de Box & Jenkins

Os modelos ARIMA so modelos estatsticos lineares para anlise de sries

temporais. A abreviao ARIMA em ingls significa Auto-Regressive Integrated


31

Moving Average model, ou seja, auto-regressivo, integrado e mdias mveis. Os

termos auto-regressivos correspondem a defasagens da srie e as mdias mveis

so as defasagens dos erros aleatrios. Integrado o processo de diferenciao da

srie original para torn-la estacionria.

Na srie temporal estacionria no existe tendncia de crescimento ou

decrescimento dos dados, ou seja, os dados oscilam sobre uma mdia constante e

com a varincia das flutuaes constante. Quando a srie estacionria, a

distribuio de probabilidade conjunta associada com n observaes 1ts , 2ts ,

3ts ,..., tns observadas em qualquer conjunto de tempo 1t , 2t , 3t ,..., nt a

mesma que a associada com outras n observaes kts +1 , kts +2 , kts +3 ,..., ktns +

observadas nos tempos kt +1 , kt +2 , kt +3 ,..., ktn + . A distribuio de probabilidade conjunta de qualquer conjunto de amostras no pode ser alterada

pela modificao de todas observaes da srie temporal para frente ou para trs

por qualquer valor inteiro k (Box, Jenkins & Reinsel, 1994).

No processo de diferenciao, a srie com comportamento no-estacionrio

transformada em uma nova srie estacionria. J que o modelos ARIMA

assumem estacionariedade da srie. A equao 2.1 indica a primeira diferena.

1 = ttt sss (2.1)

onde ts a srie temporal no-estacionria com n valores

ts a srie nova estacionria que ter n-1 valores. No modelo ARIMA, a srie temporal gerada por um processo estocstico

cuja natureza pode ser representada atravs de um modelo. A notao utilizada

para designar o modelo ARIMA ARIMA (p, d, q) onde p o nmero de termos

auto-regressivos, d o nmero de diferenciaes para que a srie torne-se

estacionria e q o nmero de termos de mdias mveis. Os termos p, d e q so

todos inteiros maiores ou iguais a zero.

So casos particulares: o modelo ARMA(p,q), o modelo auto-regressivo

AR(p) e o modelo de mdias mveis MA(q), sendo os trs modelos utilizados

para sries temporais estacionrias (d=0).

O modelo auto-regressivo AR(p) definido por,


32

)())(),...,1(()()()(1

tptStStitStS Lip

i +=+= =

(2.2)

onde a estimativa da srie S no instante t depende de uma combinao linear

de p termos da srie, incluindo o termo aleatrio (t) de rudo branco. Os parmetros i ponderam os valores da srie temporal do instante anterior t-1 at o instante t-p. Estes parmetros so determinados atravs de tcnicas de

minimizao do erro.

O modelo de mdias mveis MA(q) assume que a srie modelada gerada

atravs de uma combinao linear de q sinais de rudos )( it , aleatrios e independentes entre si,

)())(),...,1(()()()(1

tqtttittS Liq

i +=+= =

(2.3)

O modelo ARMA(p,q) uma combinao dos modelos AR(p) e MA(q), no

qual

)()()()(11

tititStS iq

ii

p

i ++= == (2.4)

ou

)())(),...,1(),(),...,1(()( tqttptStStS L += (2.5)

2.4 Redes Neurais

Redes neurais artificiais (RNAs) so sistemas paralelos distribudos

formados por unidades de processamento simples (neurnios) que realizam

funes matemticas, geralmente no-linear. As RNAs tiveram sua origem na

tentativa de gerar um modelo artificial que simule a estrutura do crebro humano,

mas atualmente podem ser definidas como uma metodologia estatstica capaz de

resolver com sucesso vrios problemas de engenharia e de outras reas (Dyminski

, 2000).

Uma rede neural artificial formada por diversos neurnios artificiais. A

figura 2.2 representa um neurnio esquematicamente. Em um modelo de

neurnio, podem ser identificados alguns elementos bsicos:


33

a) sinapses que so responsveis pelas conexes, cada uma caracterizada por

um peso sinptico wkj, onde o ndice k corresponde ao nmero do

neurnio e j ao estmulo de entrada;

b) um somatrio dos sinais de entrada j multiplicados por seus respectivos

pesos (combinao linear), resultando no valor uk;

c) uma funo de ativao que visa limitar os sinais de entrada a um determinado intervalo, normalmente entre 0 e 1 ou -1 e 1;

d) o limiar ou polarizador, k, que possui um efeito de diminuir ou aumentar o valor da combinao linear das entradas (uk) na funo de

ativao.

wk1x1

wk2x2

wkjxj

wkpxpEntradas Pesos Sinpticos

Somatrio

uk kFuno de Ativao

ykSada

Polarizador Figura 2.2 Modelo de um neurnio artificial. (Haykin, 1999)

O neurnio pode ser descrito atravs das seguintes equaes:

=

=p

jjkjk xwu

1

(2.6)

yk = (uk - k) (2.7) Ou

yk = (vk ) (2.8)

A funo de ativao capaz de assumir diversas formas, podendo ser em

degrau, linear ou sigmoidal (logstica ou tangente hiperblica), conforme mostra a

figura 2.3.


34

0if0if

01

)(

medidas de vazão de drenos da barragem rj

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