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Unidades de medidas

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Introdução•   As principais unidades de medida utilizadas em

topografia são: – Metro e o quilômetro  medidas lineares

 – Metro quadrado (pequenas áreas) e quilômetroquadrado (grandes áreas)  medidas de área

 –

 1 Km

1000 m

100 000 cm

1 000 000 mm

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•   Em relação às unidades de áreas, as principaissão:

 – Hectares (ha)

 – Kilometros (Km²)

 – Alqueires (alq)

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•  1 hectare equivale à 10.000 metros quadrados

•  1 alqueire possui valores distintos conforme aregião, por exemplo:

 – Alqueire mineiro 48.400 m2

 – Alqueire paulista 24.200 m2

 – Alqueire do norte 27.225 m2

 – Alqueire goiano 48.400 m2

 – Alqueire baiano 96.800 m2

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Medidas lineares

•   Origem em 1791 na França, onde ficoudefinido que o metro seria a unidade padrãode medida.

•   O metro é uma unidade básica para arepresentação de medidas de comprimentono sistema internacional (SI).

•  No Brasil, somente a partir de 1874 foi criadopor lei o SISTEMA MÉTRICO DECIMAL.

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Medidas angulares•  Radiano: é o ângulo central que subentende

um arco de circunferência de comprimentoigual ao raio da mesma. É uma unidadesuplementar do SI para ângulos planos.

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Unidade sexagesimal

• Grau

1 grau = 1/360 da circunferência

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Unidade decimal

• Grado

1 grado = 1/400 da circunferência

Um grado é dividido em 100’

 e cada minuto tem100’’

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Exercícios A

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Relações trigonométricas do triânguloretângulo

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Relações métricas do triânguloretângulo

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Triângulo qualquer

•  Lei dos cossenos.

 – “Num  triângulo qualquer, o quadrado de um lado,

é igual a soma dos quadrados dos outro dois

lados, menos duas vezes o produto desses pelocosseno do ângulo por eles formado” .

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•  Lei dos senos.

 – “Num  triângulo qualquer a razão entre cada ladoe o seno do ângulo oposto é constante e igual ao

diâmetro da circunferência circunscrita” .

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Exercícios B