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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA PROJETO DE ENGENHARIA

MEDIÇÃO, CÁLCULO E MONITORAÇÃO DE POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS

PROJETO DE ENGENHARIA APRESENTADO COMO REQUISITO À

CONCLUSÃO DO CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

ALUNO: ALEXANDRE MANOEL DE MEDEIROS BORJA GOMES PROFESSOR ORIENTADOR: RICARDO FERREIRA PINHEIRO CO-ORIENTADOR: MANOEL FIRMINO DE MEDERIOS JÚNIOR

Natal, 31 de agosto de 2002.

Projeto de Engenharia – Alexandre Manoel

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA PROJETO DE ENGENHARIA

AUTOR:

ALEXANDRE MANOEL DE MEDEIROS BORJA GOMES

TÍTULO:

MEDIÇÃO, CÁLCULO E MONITORAÇÃO DE POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS.

PROFESSOR ORIENTADOR:

RICARDO FERREIRA PINHEIRO

PROFESSOR CO-ORIENTADOR

MANOEL FIRMINO DE MEDEIROS JÚNIOR

ii


RESUMO

Foi desenvolvido um protótipo que mede, calcula e monitora as potências

instantâneas em uma planta. Foram usados, um computador padrão IBM-PC, uma

placa de conversão AD/DA (PCL-818) e um circuito de amostragem desenvolvido no

laboratório.

O circuito de amostragem coleta as tensões e correntes, reduz seus valores aos

níveis aceitáveis pela placa que converte os dados analógicos (tensões e correntes)

para dados digitais, onde um programa elaborado em “ LINGUAGEM C “ realiza os

cálculos das potências Reais e Imaginárias em suas componentes constante e

oscilante, permitindo subsidiar informações a algum sistema de controle e acionamento

ou apresentar, através de interfaces visuais, gráficos do comportamento da planta no

tempo.

iii


AGRADECIMENTOS

Primeiramente agradeço a Deus por proporcionar a realização desse trabalho e

reger os momentos da minha vida. Agradeço também a minha família por estar ao meu

lado na longa jornada que atravessei no decorrer de minha graduação em engenharia

elétrica. De um modo especial a minha mãe por ter investido e acreditado na minha

formação, minha noiva que esteve ao meu lado nos momentos em que desvie a minha

atenção aos estudos e ao meu primo e engenheiro Allan de Medeiros Martins por ter

sido modelo na escolha da minha profissão.

Pessoas do corpo docente que acompanharam a minha trajetória dentro da

universidade merecem minhas lembranças, contudo algumas pessoas merecem ser

citadas em especial: os professores Andres Ortiz e Ricardo Ferreira Pinheiro por ter me

acolhido quando iniciei as minhas atividades de pesquisador e o professor José Luis

que foi meu primeiro contato dentro da instituição, por fim a todos os professores do

departamento de engenharia elétrica e de computação que influenciaram positivamente

na minha formação.

Aos companheiros de curso aos quais dedicamos horas de estudos na longa

jornada atravessada e onde de uma certa forma criamos laços quase familiares.

Especialmente ao companheiro de laboratório Marcos Santana que esteve disponível

com muita paciência sempre que precisei dos seus conhecimentos.

iv


SUMÁRIO Resumo...........................................................................................................................

ii

Agradecimentos............................................................................................................. iii Sumário.......................................................................................................................... iv Lista de Figuras............................................................................................................. v Introdução...................................................................................................................... vii Capítulo 1 – Potência Elétrica e Teoria Generalizada das Potências Instantâneas

1.1 – Introdução................................................................................................ 1 1.2 – Tratamento Clássico da Potência Elétrica........................................... 1

1.2.1 – Equações básicas da Potência Elétrica................................... 1 1.2.2 – Componentes da Potência........................................................ 2

1.3 – Teoria Generalizada das Potências Instantâneas................................ 5 1.4 – Conclusão................................................................................................ 8

Capítulo 2 – Protótipo Criado

2.1 – Introdução............................................................................................... 9 2.2 – Diagramas de Blocos............................................................................. 9 2.3 – Circuito de Amostragem........................................................................ 10 2.4 – Placa de Conversão AD/DA................................................................... 12 2.5 – Software Implementado......................................................................... 13 2.6 – Carga Estudada...................................................................................... 16 2.7 – Conclusão............................................................................................... 17

Capítulo 3 – Analise das Potências Usando o Software

3.1 – Introdução............................................................................................... 18 3.2 – Analise das Formas de Onda................................................................ 18 3.3 – Conclusão............................................................................................... 23

v


Capítulo 4 – Conclusões e Sugestões Para Futuros Trabalhos 4.1 – Conclusões............................................................................................ 4.2 – Sugestões para Futuros Trabalhos.....................................................

25 25

Referências Bibliográficas........................................................................................... 27

Apêndice A – Principais Rotinas do Software Implementado.................................. 28

vi


LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 – Sistema Elétrico Monofásico................................................................... 1 Figura 1.2 – Plano das Potências................................................................................. 4 Figura 1.3 – Tetraedro das Potências.......................................................................... 4 Figura 1.4 – Separação das potências Real Constante e Oscilante......................... 8 Figura 2.1 – Diagrama de Blocos do circuito implementado..................................... 9 Figura 2.2 – Diagrama Esquemático do circuito de amostragem............................. 11 Figura 2.3 – Diagrama Esquemático da fonte de alimentação.................................. 11 Figura 2.4 – Tela Principal do Compativ 2000............................................................. 13 Figura 2.5 – Telas salvar e abrir gráficos.................................................................... 14 Figura 2.6 – Tela para configuração de impressão.................................................... 14 Figura 2.7 – Tela do Editor............................................................................................ 15 Figura 2.8 – Tela de configurações de cores.............................................................. Figura 2.9 – Tela de configuração da placa e dos sinais........................................... Figura 2.10 – Retificador trifásico................................................................................

15 16 17

Figura 3.1 – Tensão R x Corrente R............................................................................. 19 Figura 3.2 – Tensão S x Corrente S.............................................................................. 19 Figura 3.3 – Tensão T x Corrente T.............................................................................. 20 Figura 3.4 – Potência imaginária Zero......................................................................... 20 Figura 3.5 – Potência imaginária alfa........................................................................... 21 Figura 3.6 – Potência imaginária beta.......................................................................... 21 Figura 3.7 – Potência real instantânea......................................................................... 22 Figura 3.8 – Potência real constante x potência real oscilante................................. 23

vii


INTRODUÇÃO

No decorrer dos anos, corrigir os distúrbios eletromagnéticos provocados por

cargas e linhas de alimentação tem sido uma preocupação da engenharia elétrica.

Bancos de capacitores para corrigir o fator de potência e filtros ativos para eliminar os

harmônicos gerados por cargas não-lineares são alguns dos recursos usados. Parte

dos estudos para detectar a necessidade e dimensionar a utilização desses recursos

pode ser realizada utilizando a “TEORIA GENERALIZADA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS” que fornece embasamento teórico para a elaboração de um sistema

capaz de medir, calcular e monitorar potências instantâneas. Essa teoria interpreta a

potência fornecida ao sistema como função do tempo e não mais através das formas

tradicionais, utilizadas em estudos de regime permanente. As componentes de fase da

tensão e corrente, a, b e c são transformadas em componentes α, β e 0 para facilitar a

identificação das componentes que não realizam trabalho. Essa transformação permite

o cálculo de duas componentes de potência (real e imaginária) , subdividindo-se em

duas parcelas cada uma: componentes constantes p(real) eq(imaginária),

relacionadas com as tensões e correntes na freqüência fundamental ( 60 Hz ) e as

parcelas oscilantes ( ), real e imaginária, respectivamente, qu oscilam numa

freqüência fora da fundamental. Somente a parcelap fornece trabalho ao sistema,

portanto, as outras parcelas devem ser compensadas. ~

q~ e p~

O presente trabalho, apresenta um protótipo capaz de Medir, Calcular e

Monitorar Potências Instantâneas, dando utilidade prática ao poder matemático da

Teoria Generalizada das Potências Instantâneas. O protótipo desenvolvido é capaz de

plotar gráficos que visualizam o que não é útil para o sistema de energia elétrica. Faz

uso de um computador IBM-PC, uma Placa de Aquisição de dados AD/DA, um circuito

de amostragem e um Software que gerencia o sistema.

O capítulo 1 apresenta uma abordagem teórica a respeito das definições

clássicas das potências elétricas como também uma explanação da Teoria

Generalizada das Potências Instantâneas. No capítulo 2, são mencionados detalhes

sobre o circuito de amostragem desenvolvido para tratamento dos sinais de tensões e

correntes, a placa de conversão (aquisição) dos sinais (que foi a PCL-818 da

Advantech, totalmente programável por software), o programa criado em linguagem

C++ no compilador Builder C++ (onde é feito o tratamento da comunicação do

viii


computador com a placa e, da interface com o usuário, que inclui: monitoração das

formas de onda através de gráficos e suporte para salvar, imprimir e abrir arquivos

contendo os gráficos) e, por fim, a descrição e modelagem da carga utilizada no

sistema elétrico que foi um retificador trifásico, alimentando um resistor,proporcionando

uma carga não linear. No capítulo 3 é analisado, através dos gráficos, como se

comportam as tensões, correntes e potências (calculadas com o uso da teoria

generalizada das potências instantâneas). Nas conclusões, contidas no capítulo 4 é

dado um parecer sobre a eficácia do protótipo e suas perspectivas futuras para

aplicação no controle da qualidade da energia da rede elétrica. O apêndice A mostra as

principais rotinas do programa desenvolvido.

ix


CAPÍTULO 1 – POTÊNCIA ELÉTRICA E TEORIA GENERALIZADA DAS POTÊNCIAS INSTANTÂNEAS

1.1 – Introdução

Neste capítulo são definidos conceitos sobre a teoria clássica no tratamento das

potências elétricas e também sobre a forma alternativa de tratamento matemático

através das potências instantâneas, aplicando a Teoria Generalizada das Potências

Instantâneas.

1.2 – Tratamento Clássico da Potência Elétrica 1.2.1 - Equações básicas da Potência Elétrica

Em um sistema elétrico monofásico como o ilustrado pela Figura 1.1, é possível

calcular instantaneamente o fluxo de potência da fonte para a carga como o produto da

tensão pela corrente, de acordo com a Equação (1.1).

Figura 1.1 – Sistema Elétrico Monofásico

p(t) = v(t) . i(t) (1.1)

Para o caso de um sistema elétrico monofásico, com fonte de tensão senoidal,

carga linear e regime permanente a potência instantânea é dada por:

x


v(t) = 2 Vsenωt (1.2)

i(t) = 2 Isen(ωt - θ) (1.3)

Onde:

V = Tensão Nominal (RMS) em V;

I = Corrente Nominal (RMS) em A;

θ = Ângulo de Defasagem entre Tensão e Corrente em rad;

ω = 2πf = Freqüência Angular em rad/s;

f = Freqüência de oscilação da tensão em Hz.

p(t) = v . i = 2 Vsenωt . 2 Isen(ωt - θ)

= VIcosθ(1-cos2ωt) - VIsenθ(sen2ωt) (1.4)

Para o caso de sistemas elétricos trifásicos equilibrados, denominando as fases

de a,b e c, a potência instantânea fornecida é dada por:

p(t) = pa(t) + pb(t) + pc(t) = vaia + vbib + vcic (1.5)

1.2.2 - Componentes da Potência Como foi visto na Equação 1.4 a potência instantaneamente entregue ao

sistema é composta por duas parcelas:

VIcosθ(1-cos2ωt) e VIsenθ(sen2ωt).

A primeira parcela pulsa em torno do valor médio (VIcosθ) com a freqüência

sendo o dobro da freqüência da rede. Também pode-se observar que ela sempre é

positiva. Ela é conhecida como Potência Ativa e é a que realmente produz trabalho útil

para o sistema. Conceitualmente, a segunda parcela da potência, cuja amplitude é dada por

VIsenθ e oscila em torno do valor médio sendo com o dobro da freqüência da rede, é

conhecida como Potência Reativa, originada de cargas reativas como: Indutores,

xi


capacitores e todas as cargas que acumulam energia. Esta parcela não contribui

positivamente para o sistema, ou seja, não produz trabalho, fica circulando na linha de

transmissão, representando, portanto, desperdício de energia, já que provoca perdas

de energia.

Matematicamente os valores clássicos de potência ativa e reativa para sistemas

monofásicos são expressos, respectivamente, pelas seguintes equações:

P = VIcosθ (1.6)

Q VIsenθ ∆

=(1.7)

Pode-se observar que estas expressões representam valores médios, portanto, conceituam as potências ativa e reativa clássicas como quantidades de

regime permanente. Para o caso de sistemas trifásicos equilibrados, as duas potências (Ativa e

Reativa) são definidas como:

P = 3VIcosθ (1.8)

Q 3VIsenθ ∆

=(1.9)

Finalmente pode-se definir outra componente, também importante para o estudo

das potências, a potência aparente, que é a potência resultante das componentes ativa

e reativa. Analisando a Figura 1.2, ela pode ser melhor visualizada:

Figura 1.2 - Plano das Potências

Observando a Figura 1.2 fica fácil perceber, pela aplicação do teorema de

Pitágoras, que a potência aparente é dada por:

xii


S2 = P2 + Q2 (1.10)

Substituindo, em (1.10), os valores de P e Q das equações (1.6) e (1.7), vem

que a magnitude da potência aparente monofásica também pode ser dada pela

Equação (1.11).

S = VI (1.11)

Contudo, a análise feita anteriormente não leva em consideração a presença de

correntes e tensões que circulam em freqüências fora da fundamental. Com o

crescimento de cargas não lineares essas componentes não podem ser desprezadas.

Com isso, a potência aparente passa a ser definida segundo o Tetraedro de potências

[Watanabe, 1991] apresentado na Figura 1.3.

Figura 1.3 -Tetraedro das Potências

Pode-se observar agora que matematicamente, a potência aparente é dada pela

soma vetorial das três componentes: Potência Ativa; Potência Reativa e Potência

devido às componentes nas freqüências dos Harmônicos (fora da fundamental).

S2 = P2 + Q2 + H2 (1.12)

xiii


1.3 – Teoria Generalizada das Potências Instantâneas

Em artigo publicado em 1983, Akagi e outros apresentaram a Teoria

Generalizada das Potências Instantâneas, através da qual mostraram ser possível

trabalhar com grandezas instantâneas na analise de sistemas elétricos. Logo em

seguida verificou-se a aplicabilidade da mesma como ferramenta na monitoração e

controle de energia elétrica com estudos do próprio [Akagi, 1983], e de vários outros

autores, como, [Furuhashi, 1990] e [Watanabe, 1991].

A Teoria Generalizada das Potências Instantâneas interpreta a potência

fornecida ao sistema como função do tempo e não mais através das formas

tradicionais. As componentes de fase, a, b e c são transformadas em componentes α, β

e 0 a fim de facilitar a identificação das parcelas que não realizam trabalho. Essa

transformação permite o cálculo de duas potências que se subdividem em duas

componentes: componentes constantes (p eq ), devido às tensões e correntes na

freqüência fundamental ( 60 Hz ) e as componentes oscilantes ( ), que são

componentes que oscilam numa freqüência fora da fundamental. Somente a p fornece

trabalho ao sistema, portanto, as outras parcelas devem ser eliminadas do sistema de

transmissão.

q~ e p~

O cálculo dessas parcelas passa pela etapa de transformação de variáveis,

conforme a Equação (1.13):

−−

−=

)()()(

.

23

21

21

23

21

21

012

1

.32

)()()( 0

wtfwtfwtf

wtfwtfwtf

c

b

a

β

α

(1.13)

E segue pela etapa do cálculo da potência instantânea que, para um sistema trifásico:

v0 = (va + vb + vc) / 3 (1.14)

vα =( 2/3 ) [(va – 0.5x(vb + vc)] (1.15)

Vβ = [( 2)/2](vb – vc) (1.16)

xiv


i0 = (ia + ib + ic) / 3 (1.17)

iα = ( 2/3 ) [(ia – 0.5x(ib + ic)] (1.18)

Iβ = [( 2)/2](ib – ic) (1.19)

p(t) = pα + pβ + p0 = vαiα + vβiβ + v0i0 = p p~ + (1.20)

Onde as tensões e correntes (v e i) são funções do tempo. Essa potência é conhecida

como potência real instantânea, que equivale à potência ativa da teoria clássica. Já a

potência reativa, que recebe a denominação de potência imaginária instantânea, pode

ser obtida através do produto vetorial das tensões e correntes dos três eixos ortogonais

resultando:

q→ = q0 → + q′α→ + q′′β→ (1.21)

onde:

q = vαiβ – vβiα = q q~ + (1.22)

q′ = vβI0 – v0iβ = q ′ + ′ q~ (1.23)

q′′ = v0iα – vαi0 = q ′′ ′ q~ + ′ (1.24)

Para efeito de correção usando técnicas de controle é necessário separar das

demais componentes a potência útil, que origina-se da freqüência fundamental (60 Hz):

Potência Real Constante. As potências que se originam da Potência Imaginária e das

freqüências indesejadas (harmônicos) ou desequilíbrios (Potência Real Oscilante e

Potência Imaginária Oscilante) não produzem trabalho. Fica claro que a Potência Real

Constante deve ter o seu fornecimento mantido pelo sistema e, as demais, precisam

ser compensadas. Como foi visto anteriormente em (1.20) e (1.22) a (1.24), o que se

tem são grandezas instantâneas, logo, deve-se calcular as potências constante e

oscilante. Para isso foi usado um método estatístico [Pinheiro, 1996]. Conhecido como

Método da Autocorrelação, que fundamenta-se na seguinte expressão matemática:

∫+

−∞→+= 2

2

).().(1lim)(T

Ttdtptp

Ttp ττ

(1. 25)

xv


Que, discretizada para ser utilizada em computador digital, torna-se:

∑=

=

∆+∆

=Nk

ktkkpkp

tNtp

11).().(

*1)(

(1.26)

Onde:

∆ t é o passo da simulação;

N é o numero das últimas medições de p(k) e p(k+k1) que são armazenadas;

k1 é o passo da auto-correlação;

p(k) é o valor da potência real instantânea no k-ésimo passo da simulação anterior ao

atual;

p(k+k1) é o valor de p, k1 passos de integração após p(k) e,

p (t) é o valor estimado para p no atual passo de integração.

Uma outra forma de fazer essa separação, proposta por [Akagi, 1986] e que

também tem sido utilizada por alguns pesquisadores, faz uso do tratamento analógico

de sinais. Neste caso, um filtro passa-baixas elimina as componentes de alta

freqüência (harmônicos) de (p). Na saída do filtro tem-se a potência real constante

como mostra a Figura 1.4:

Figura 1.4 - Separação das potências real constante e oscilante.

xvi


1.4 – Conclusão

No Capítulo 1, foram apresentados a definição clássica da potência elétrica e os

conceitos básicos da Teoria Generalizada das Potências Instantâneas, que fornecem

embasamento suficiente para tratamento de grandezas instantâneas em sistemas

elétricos. Foram definidas as potências instantâneas e apresentadas suas

componentes destinadas ao trabalho útil e as componentes que resultam de

perturbações, as quais são indesejáveis e devem ser compensadas. Usando esse

recurso foi possível desenvolver um projeto utilizando ferramentas computacionais para

calcular, medir e monitorar a potência elétrica em suas componentes instantâneas.

xvii


CAPÍTULO – 2 – PROTÓTIPO CRIADO 2.1 – Introdução Neste capítulo serão apresentados os passos que resultaram no

desenvolvimento do projeto em sua parte experimental. O circuito de amostragem, a

placa de aquisição, o software desenvolvido e a carga estuda são apresentados e

discutidos.

2.2 – Diagrama de Blocos A Figura 2.1 apresenta, em diagrama de blocos, o sistema implementado:

Figura 2.1 – Diagramas de Blocos do CKT Implementado.

xviii


Grosso modo, o diagrama de blocos da Figura 2.1 mostra que o circuito de

amostragem intercala a carga e a fonte (rede elétrica trifásica), já que os valores de

tensão e corrente devem ser medidos (tratados) pelo circuito de amostragem e, logo

após, entregues à placa. Cada parte que forma o sistema será explanada a seguir.

2.3 – Circuito de Amostragem O circuito de amostragem tem por finalidade reduzir os valores de tensão para

torna-los compatíveis com os níveis de tensão operacionais da placa de aquisição e do

computador digital, e, além disso, tratar as correntes para que possam ser transferidas

à placa de conversão. A placa trabalha com níveis de tensão que variam de –10 a

+10V, por isso, usou-se três transformadores (um para cada fase) de +/- 4.5V tensão

de secundário e, em cada ramo, um divisor de tensão composto por um resistor fixo e

um variável. A tensão recebida pela placa é a tensão em cima dos terminais do resistor

variável ( trimpot ). Isso permite que se altere o valor da tensão recebida pela placa

variando a resistência do trimpot, para calibrar as três tensões. O Valor de tensão

aplicado à placa é função do valor de entrada. Traduzindo matematicamente:

VPLACA = K . VREDE (2.1)

Onde:

K = (4.5 / 220 * Rvariável )/ ( Rvariável + Rfixo )

Rfixo = 1000 Ω

As correntes (ia, ib e ic) são coletadas por sensores que fornecem nas suas

saídas, níveis de corrente relativos às correntes que por eles circulam. Assim, esses

valores são introduzidos na placa. Também existe um coeficiente que relaciona a

corrente de entrada com a tensão na placa. O arranjo das correntes também está

submetido a um divisor de tensão que calibra seus níveis, através dos resistores

variáveis.

Na Figura 2.2 visualiza-se o diagrama esquemático do circuito de amostragem:

xix


Figura 2.2– Diagrama esquemático do circuito de amostragem

Observa-se também que a corrente é coletada por sensores do tipo efeito Hall

(SEH), e tais componentes requerem uma alimentação simétrica de +/-15v. Para isto,

foi desenvolvida uma fonte, constituída por um retificador a diodos, cujo diagrama

esquemático está mostrado na Figura 2.4:

Figura 2.3 – Diagrama esquemático da fonte de alimentação

2.4 – Placa de Conversão AD/DA

Como citado anteriormente, a função da placa é converter os dados analógicos

que são as tensões e as correntes da rede trifásica para sinais digitais compatíveis com

o computador.

xx


A placa utilizada foi o modelo PCL-818 da ADVANTECH. Seus recursos são

controlados via software e os drivers oferecidos suportam três linguagens de

programação: Basic, C, Pascal. Em busca de uma maior velocidade foi utilizado um

modo de conversão alternativo: a conversão foi feita em ASSEMBLER e inclusa dentro

do código fonte C, utilizando o compilador Builder C++. Essa decisão tornou a

conversão bem mais rápida já que as rotinas em assembler, apesar de serem mais

trabalhosas e possuírem um código fonte maior quando comparados a linguagens de

alto nível, geram uma arquivo executável mais rápido.

As características da placa são listadas abaixo:

Velocidade de Conversão: 100khz

Canais de Conversão A/D: 16 com terra comum e 8 com terra diferencial.

Tensão de Trabalho: +/-0.1; +/-1v; +/-2v; +/-5v e +/-10v (com um máximo

momentâneo de 30v )

Modos de Conversão: software, DMA e Interrupção.

Foram utilizados 6 canais com terra comum ( 3 tensões e 3 correntes), tensão de

trabalho de +/-5v, conversão por Software e DMA.

O processo de conversão por DMA é utilizado em ocasiões onde necessita de

alta velocidade pois é um processo que não depende do processador para converter os

dados. Sem usar o processo por DMA conseguiu-se um tempo de amostragem de

30µs(trinta micro segundos) com o código assembler. A intenção é converter por DMA

e diminuir significativamente o tempo.

2.5 – Software Implementado O software criado foi desenvolvido em Linguagem de Programação C++, usando

xxi


para isso o compilador “Builder C++” da Borland. Neste software, batizado de

COMPATIV 2000, estão inclusos todo o gerenciamento da Placa, os cálculos da Teoria

Generalizada das Potências Instantâneas (bem como um filtro digital que separa a

potência real constante da oscilante), a monitoração das formas de ondas, entre elas

as potências,e, a interface com usuário ( salvar, imprimir e abrir gráficos). Na Figura 2.4

temos a tela principal do programa: Figura 2.4 – Tela principal do COMPATIV 2000.

A área onde se encontra a tela de exibição das formas de onda e suas legendas,

constitui o principal elemento de comunicação do Compativ com o usuário.

Através da barra de menus pode-se acessar funções úteis como, abrir arquivos,

salvar gráficos, imprimir com o menu Arquivo. A função salvar gráficos foi utilizada na

construção desse relatório. A Figura 2.5 apresenta a estrutura das telas de salvar e

abrir gráficos:

Figura 2.5 – Telas de Abrir e Salvar Gráficos

Outra importante função do menu Arquivo é a de imprimir gráfico. È importante

ressaltar que as opções do menu Arquivo fazem referência ao conteúdo da tela de

exibição dos sinais. Portanto quando abrimos um arquivo com extensão BMP, ele será

mostrado nos limites da tela de exibição.

xxii


A opção de imprimir do menu Arquivo assim como as outras funções citadas

estão no padrão dos programas da Microsoft.

Figura 2.6 – Tela para configurações de impressão

Um pequeno editor foi criado a fim de servir como suporte às aplicações

principias do software. Um exemplo da aplicação do editor foi no tratamento da figura

(Gráficos), onde se necessitou fazer um pequeno círculo em um ponto da curva (forma

de onda da potência). Na Figura 2.7 visualiza-se seu corpo que fica na parte superior

direita da tela principal.

Figura 2.7 – Tela do Editor.

O menu Configurar possui dois submenus: Configurar canais e cores. O

submenu cores ilustrado na Figura 2.8 define a maquiagem de cores da tela principal,

tela de exibição e eixos da tela de exibição.

xxiii


Figura 2.8 – Tela de configuração de cores.

O outro submenu, configurar canais é mais importante e serve para especificar

qual grandeza será plotada na área de exibição, a cor da mesma, o ganho da placa,

entre outros.

xxiv


Figura 2.9 – Tela de configuração

2.6 – Carga Estudada

A escolha de um retificador trifásico como carga deu-se devido à não linearidade

que o mesmo apresenta, com isso produzindo harmônicos, o que foi bastante

interessante para o aparecimento das potências oscilantes (Teoria Generalizada das

Potências Instantâneas). Para fazer circular a corrente foi adicionado um resistor de

500Ω como carga para o retificador. Na Figura 2.10 temos o diagrama esquemático do

retificador.

xxv


Figura 2.10 – retificador Trifássico.

2.7 – Conclusão Toda a implementação do projeto foi desenvolvida no laboratório de controle de

processos do Leca. A montagem do circuito de amostragem foi feita em circuito

impresso e acomodado sobre uma base. A programação da placa e a criação do

software (Compativ 2000) despendeu a maior parte dos esforços e do tempo.

xxvi


CAPÍTULO – 3 – ANALISE DAS POTÊNCIAS USANDO O SOFTWARE

3.1 – Introdução

Nesse capítulo serão apresentadas aos resultados obtidos em relação ao

comportamento das grandezas instantâneas diante da carga estudada. Utilizando o

Compativ pode-se visualizar como se comportam as tensões, correntes e potências.

3.2 – Analise das formas de onda Na Figura 3.1 temos a tensão na fase a x Corrente na fase a. Observa-se que as

duas componentes fundamentais estão em fase. A corrente está em escala de 1

ampere por divisão e a tensão em 150 volts por divisão. Verifica-se que a tensão

possui valor de pico por volta de 320 v conforme pode ser observado na Figura 3.1 o

que comprova a veracidade da monitoração, pois, para a tensão da rede elétrica que

possui valor eficaz de 220 volts seu valor de pico é 220 2 = 311 volts. A corrente

possui pico de aproximadamente 1 ampere, também esperado devido ao valor de pico

da tensão nos terminais da à carga de 500ohms, chegar a 500 volts.

Outro ponto importante é que a corrente não é senoidal. Isso comprova a

existência de harmônicos devido à retificação.

xxvii


Figura 3.1 – Tensão a x Corrente a.

As figuras 3.2 e 3.3 mostram, para as fases b e c, o mesmo que a Figura 3.1,

com a diferença de defasagem de 120° comum aos sistemas trifásicos.

Figura 3.2 – Tensão b x Corrente b.

xxviii


Figura 3.3 – Tensão c x Corrente c

Conforme foi dito no Capítulo 1, a potência imaginária distribui-se vetorialmente

em três eixos ortogonais. As Figuras 3.4, 3.5 e 3.6 ilustram tais potências.

Figura 3.4 – Potência Imaginária Zero.

xxix


Figura 3.5 – Potência Imaginária Alfa.

Figura 3.6 – Potência Imaginária Beta. Como seria de esperar, devido à analogia com a potência reativa da teoria

clássica, as potências imaginárias nos três eixos oscilam entre valores negativos e

positivos, indicando que a mesma flui na linha de transmissão ora em um sentido ora

em outro.

xxx


A figura 3.7 ilustra a Potência Real Instantânea que é a soma de duas outras, a

potência real constante que produz trabalho e potência real oscilante (indesejada, logo

tem que ser corrigida).

Figura 3.7 – Potência Real Instantânea.

Essas duas parcelas são separadas, originado a Potência Real constante e a

Potência Real Oscilante. A separação é feita usando o método da autocorrelação, num

processo de filtragem digital por software.

A Potência Real Constante devidamente filtrada pode ser observada na Figura

3.8 verificando-se que a mesma possui valor positivo, como não poderia deixar de ser,

pois, é a única parcela que produz trabalho útil ao sistema.

xxxi


Figura 3.8 – Potência Real Constante x Potência Real Oscilante.

3.3 – Conclusão Observando as figuras do Capítulo 3, especialmente as potências, pode-se

observar, nas Figuras 3.4, 3.5 e 3.6, referentes às potências imaginárias zero, alfa e

beta, respectivamente, que os seus valores ora são negativos e ora são positivos,

devido à característica de ser uma potência reativa que flui na linha.

Em relação à potência real, suas duas componentes, uma oscilante e outra

constante, fica claro na Figura 3.8 qual a componente da potência que realmente

produz trabalho, que é a potência real constante que fica na parte superior do gráfico

indicando valores positivos.

Observa-se que a potência real constante possui uma pequena oscilação devido

ao passo da simulação (ver figura 1.26 do capítulo 1) ser pequeno. Contudo

aumentando-se esse passo consegue-se diminuir essa oscilação, porém seu aumento

retardar o processamento. O ponto ótimo, conforme [Pinheiro,1996] é um passo de

simulação de 16ms.

Deve-se frizar também que grandezas a serem comparadas uma com a outra

terão que ser plotadas na mesma tela, conforme visto nas figuras 3.1, 3.2 e 3.3 onde se

comparou a tensão em cada fase com suas respectivas correntes. Essa analogia deve

ser feita, pois o software desenvolvido não armazena valores . O sistema mede,

calcula e plota instantaneamente, depois descarta o valor medido.

xxxii


CAPÍTULO 4 – CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA FUTUROS TRABALHOS

4.1 – Conclusões

Os resultados obtidos com o protótipo superaram as expectativas, pois o mesmo

apresentou alto desempenho na conversão dos dados (AD/DA) em virtude da

implementação do código em linguagem Assembler.

Os resultados obtidos com a velocidade de conversão foram o ponto mais alto

do projeto. Foi alcançada uma velocidade de conversão de 30KHz. Também a

perspectiva de aumentar essa velocidade é grande, pois o modo de conversão utilizado

pelo Compativ 2000, foi por software, modo que é inferior ao modo de conversão por

DMA.

Também se deve ressaltar que os ensaios de monitoração das formas de ondas

feitos no COMPATIV 2000 coincidiram com o que dizia a teoria.

Diante de tudo isso podemos concluir que o protótipo criado é uma ferramenta

poderosa para a monitoração de fator de potência e harmônicos. Levando em

consideração que, agregada a ele, pode ser implementada uma técnica de controle, o

sistema aqui desenvolvido pode ser uma primeira parte de um sistema de controle de

cargas (para filtros ativos, por exemplo) que objetive compensar reativos, harmônicos e

desequilíbrios.

4.2 – Sugestões para Futuros Trabalhos

Armazenagem de dados para plotar gráficos contendo informações

simultaneamente medidas, utilizando como, por exemplo, um banco de dados

devidamente elaborado para armazenar e selecionar dados.

xxxiii


Desenvolver sistema de controle realimentado, fechando a malha aberta que se

inicia com a medição e monitoramento das potências instantâneas.

Implementar o modo de conversão por DMA no Compativ 2000 para aumentar

ainda mais a velocidade de conversão e dar mais autonomia a placa, pois neste modo

ela não utiliza o processador para buscar os dados convertidos que ficam alocados nos

endereços da memória.

xxxiv


REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [Pinheiro, 1996] – Pinheiro, Ricardo Ferreira; Teoria Generalizada das

Potências Instantâneas – Apostila ; Departamento de Engenharia Elétrica

– UFRN.

[Akagi, 1986] – Akagi, H. Kanazawa, Y. Fujita e A. Nabae; Generalized

Theory of Instantaneous Reactive Power and its Application; Eletrical

Engineering in Japan, Vol. 103, Nº 4, 1983.

[Furuhashi, 1990] – Furuhashi, T.; Okuma, S. e Uchikawa, Y.; “A Study on

the Theory of Instantaneous Reactive Power”; IEEE Trans. On Industrial

Electronics, Vol. 37, N°1, February, 1990.

[Watanabe, 1991] – Watanabe, E. H. e Stephan, R. M., “Potência Ativa e

Reativa Instantâneas em Sistemas Elétricos com Fontes e Cargas

Genéricas”; Revista da SBA: Controle e Automação, Vol. 3, N°1,

março/abril, 1991.

[Mateus, 1998] – Mateus, César Augusto; C++ Builder 3 Guia Prático;

Editora Erica.

[Manual, 1999] – Manual da Placa PCL – 818 – Advantech.

xxxv


Apêndice A – Principais Rotinas do Software Implementado

O COMPATIV 2000 contém milhares de linha de código fonte. Por isso será

mostrada apenas parte das principais rotinas:

Rotina: Inicializar a Placa

asm

mov dx,309h // ajusta modo de gatilho no caso

mov al,00000100b //software;

out dx,al

mov dx,308h // limpa interrupção

mov al,1

out dx,al

mov dx,302h // Base + 2 -> Seleciona o canal

mov al,80 // do 0 ao 5

out dx,al

Rotina: Converte dados AD/DA – (apenas uma conversão)

asm

// ajusta a faixa do ganho para +-5v

mov dx,301h

mov al,_ganho

out dx,al

//; clear interrupt (para certificar que vai comecar uma nova leitura)

mov dx,308h

mov al,0

out dx,al

//; Triger AD colocando qualquer valor em [port+0]

mov dx,300h // este ato é o gatilho por software

mov al,0

out dx,al

reread:

xxxvi


mov dx,300h

add dx,8

in al,dx

mov status,al

and status,10h // : realiza a conjunção de operadores bit a bit.

cmp status,10h

je reread

xor ax,ax // xor realiza um OU exclusivo. para zera ax

mov dx,300h

add dx,0

in al,dx

mov adl,ax

and al,00001111b

mov canal,al

mov ax,adl

shr ax,4

and ax,0000000000001111b

mov dtl,ax

xor ax,ax

mov dx,300h

add dx,1

in al,dx

mov adh,ax

mov ax,adh

shl ax,4

and ax,111111110000b

mov adt,ax

mov ax,dth

add ax,dtl

fld _vmax

fld _mvmax

fsub

fild adt

fmul

fild _4096

fdiv

fld _mvmax

fadd

fstp sinal

// fim do asm

Rotina: Calcula Potências

//Componentes simétricas das tensões

V0[h] = (tensao_R[h] + tensao_S[h] + tensao_T[h]) / sqrt(3.0);

xxxvii


Valfa[h] = sqrt(2.0 / 3.0) * (tensao_R[h] - 0.5 * (tensao_S[h] + tensao_T[h])); //Valfa[i] = sqrt(2.0 / 3.0) * tensao_R[i] - 0.5 * (tensao_S[i] + tensao_T[i])/sqrt(2.0 / 3.0);

Vbeta[h] = (sqrt(2.0) / 2.0) * (tensao_S[h] - tensao_T[h]);

//Componentes simétricas das correntes

I0[h] = (corrente_R[h] + corrente_S[h] + corrente_T[h]) / sqrt(3.0);

Ialfa[h] = sqrt(2.0 / 3.0) * (corrente_R[h] - 0.5 * (corrente_S[h] + corrente_T[h]));

// Ialfa[i] = sqrt(2.0 / 3.0) * corrente_R[i] - 0.5 * (corrente_S[i] + corrente_T[i])/sqrt(2.0 / 3.0);

Ibeta[h] = (sqrt(2.0) / 2.0) * (corrente_S[h] - corrente_T[h]);

//Potências

p[h] = Valfa[h] * Ialfa[h] + Vbeta[h] * Ibeta[h] + V0[h] * I0[h];

q0[h] = (Valfa[h] * Ibeta[h]) - (Vbeta[h] * Ialfa[h]) ;

qalfa[h] = (Vbeta[h] * I0[h]) - (V0[h] * Ibeta[h]);

qbeta[h] = (V0[h] * Ialfa[h]) - (Valfa[h] * I0[h]);

Rotina: Calcula Potência Real Constante e Oscilante

p_constante[l] = (p_constante[l] + p[l]*p[l+2])/459;

p_oscilante[l] = p[l] - p_constante[l];

Rotina: Plota Forma de Onda tensao_plota_R[z].y = (-tensao_R[z]*123)/Form_Principal->divisao1_tensao_R + 123;

tensao_plota_R[z].x = z;

Form_Principal->Grafico->Canvas->Pen->Color = Form_Principal->cor_do_canal1;

Form_Principal->Grafico->Canvas->Polyline(tensao_plota_R,458);

Rotina: Salvar Gráficos

void __fastcall TForm_Principal::Salvar_Como_MenuClick(TObject *Sender)

if (Salvar_Dialogo->Execute())

CurrentFile = Salvar_Dialogo->FileName;

xxxviii


Salvar_MenuClick(Sender);

Rotina: Abrir Gráficos

void __fastcall TForm_Principal::Abrir_MenuClick(TObject *Sender)

if (Abrir_Dialogo->Execute())

Grafico->Stretch = true;

CurrentFile = Abrir_Dialogo->FileName;

Grafico->Picture->LoadFromFile(CurrentFile);

Salvar_Menu->Enabled = true;

Salvar_Como_Menu->Enabled = true;

Imprimir_Menu->Enabled = true;

Imprimir_Setup_Menu->Enabled = true;

Salvar_Botao->Enabled = true;

Imprimir_Botao->Enabled = true;

Rotina: Imprimir Gráficos

void __fastcall TForm_Principal::Imprimir_MenuClick(TObject *Sender)

TRect pri, seg;

pri = Rect(292,594,1208,1086);

seg = Rect(0,0,916,492);

Printer()->BeginDoc();

Printer()->Canvas->Font->Color = clBlack;

Printer()->Canvas->Font->Size = 12;

Printer()->Canvas->TextOut(640,500,"COMPATIV 2000" );

Printer()->Canvas->Font->Color = cor_do_canal1;

Printer()->Canvas->TextOut(292,1100,Edit1->Text + " ---------- Divisão = " + Edit7->Text+Label9-

>Caption);

Printer()->Canvas->Font->Color = cor_do_canal2;

Printer()->Canvas->TextOut(292,1150,Edit2->Text + " ---------- Divisão = " + Edit8->Text+Label10- >Caption);

Printer()->Canvas->CopyRect(pri, Grafico->Canvas, seg);

Printer()->EndDoc();

xxxix


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