12.2) Um carro parte do repouso e alcança a velocidade de 80 pés/s após trafegar por 500 pés ao longo de um trecho retilíneo de uma estrada. Determine sua aceleração constante e o tempo decorrido nesse percurso.

VI= 0 V 2=V s2+2.a .∆S V=VI +a . tV= 80pés/s 2 . a .∆S=V 2=V s2 a . t=V−VI

∆ S=500 pés a=V2

2−V I

2

∆s t= v−vIa

t=? a=802

2.02

500 t=80−06,40

a=6,40 pés/ s2 t=12,5 s .

12.3) De uma torre a 50 pés do solo atira-se verticalmente para baixo uma bola de beisebol com uma velocidade de 18 pés/s. Determine o tempo que a bola leva para chegar ao solo, assim como a velocidade com que ela chega.

∆s= 50pés V 2=V s2+2.a .∆ s a=∆VtV= 18pés/s V 2=182+(32.2 ) .50 t=∆Va

V=√35,44 t=(V−VI )a

V=59,5 pés /s t=(59,5−18)32,2

t=1,29 s

12.5) Dirigindo a uma velocidade inicial de 70 km/h, um carro acelera a 6000 km/h2 num trecho reto de uma estrada. Quanto tempo o carro leva para atingir a velocidade de 120 km/h? Que distância o carro percorre nesse tempo?

V= 70 km/h V=VI +a . t V 2=VI 2+2.a .∆SA= 6000 km/h a . t=VI−V 1202=702+2.6000 .∆ St= 30s t=120−706000 = 14400=4.900=12000.∆ S

conversões 8,333. 10−3 .3,600.1000=¿ 30s 950012000

.∆S

703.6

=19,5m /s

∆ S=0,79166.1000=792m 60003.6

=1,7m /s

12.6) Um trem de carga viaja a uma velocidade v = 60( 1 – e -t ) pés/s, onde t, medido em segundos, é o tempo decorrido. Determine a distância que é coberta pelo trem em três segundos, assim como a aceleração nesse tempo.

V=60(1−e−t)

S (3 )−S (0 )=∫0

3

60(1 e e−t ¿dt

S (3 )−S (0 )=60∫0

3

dt−60∫0

3

e−tdt

S (3 )−S (0 )=60 t∫0

3

+¿60e−t∫0

3

dt ¿

S (3 )−S (0 )=60 (3−0 )+60 (e−3−e0 )=180+60. (0,05−1 )=¿

180−57=123ma2,99 pés /s.

12.7) A posição de um ponto material ao longo de uma linha reta é dada por s= ( t3 – 9t2 + 17t ) pés, onde t, é dado em segundos. Determine sua aceleração máxima e sua velocidade máxima no intervalo de tempo 0 ≤ t ≥ 10 s.

S=∫V=dt a=dvdt

S=∫0

10

t3−9 t2+15 t a=d .(t 3−9 t2

dt+15t )

S=¿ ) d=(3 t 2− 9.2 t❑

10 +15 t)

S=( 104

4−3.( 1033 )+15.( 1022 )) d=(3.102−9.2 .10+15)

S=2506

=42 pés /s2. d=135pés/s.