matemática aplicada a mecânica

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2007 SENAI/RO Departamento Regional Nenhuma parte desta publicao poder ser reproduzida sem prvia autorizao escrita do SENAI/RO

Federao das Indstrias do Estado de Rondnia Presidente do Sistema FIERO/SESI/SENAI/IEL Euzbio Andr Guareschi Diretor Regional do SENAI/RO Vivaldo Matos Filho Diretora de Operaes Adir Josefa de Oliveira Equipe Tcnica 1 Ervamary Robaina Francisco Humberto Ferreira de Oliveira Marcos Brauna Rsivel Oliveira Louzada

Ficha Catalogrfica S474t SPARKER HEMNIFIN. Tecnologia Hidrulica Industrial. Carerei, So Paulo, 2007. 356 p.: il. 1. Tecnologia Hidrulica Industrial. I. Ttulo.

Verso Ago. 2007

Servio Nacional de Aprendizagem Industrial Departamento Regional de Rondnia www.fiero.org.br / www.ro.senai.br Rua Rui Barbosa, 1112 Arigolndia. CEP 78902-240 Porto Velho RO Fone: (69) 3216-3400 Fax: (69) 3216-3424/3427

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A relao dos participantes da equipe tcnica varia de acordo com o material didtico ou documento.

Matemtica Aplicada

Federao das Indstrias do Estado de Rondnia Presidente do Sistema FIERO/SESI/SENAI/IEL Euzbio Andr Guareschi Diretor Superintendente do SESI/RO Valdemar Camata Junior Diretor Regional do SENAI/RO Vivaldo Matos Filho Diretora da Escola Centro de Formao Profissional Marechal Rondon Elsa Ronsoni Mendes Pereira

Ficha Catalogrfica Editorao Eletrnica: Ervamary Robaina Composio e Montagem: Equipe de Elaborao e Composio de Material Didtico SENAI. Departamento Regional de Rondnia. Matemtica Aplicada / elaborado pela equipe Elaborao de Material Didtico. Impresso SENAI - RO. Porto Velho: O Departamento, 2007. 93p.: il.

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UTILIZAO DE MATERIAL DIDTICO

O SENAI deseja, por meio dos diversos materiais didticos nivelados em um contexto nacional, aguar a sua curiosidade, responder s suas demandas de informaes e construir links entre os diversos conhecimentos e competncias, to importantes para sua formao profissional. Alm dos esforos e dedicao de todo o grupo do SENAI DR/RO na confeco de material didtico estamos tambm utilizando as obras divulgadas no site www.senai.br/ recursosdidaticos desenvolvidas por outros Departamentos Regionais, reservados os direitos patrimoniais e intelectuais de seus autores nos termos da Lei n. 9610, de 19/02/1998. Tal utilizao se deve ao fato de que tais obras vm de encontro as nossas necessidades, bem como tm a funo de enriquecer a qualidade dos recursos didticos fornecidos aos nossos alunos como forma de aprimorar seus conhecimentos e competncias.

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SumrioNmeros Inteiros ...................................................................................................7 Nmeros Naturais ..................................................................................................7 Adio .................................................................................................................7 Subtrao .............................................................................................................7 Multiplicao ........................................................................................................7 Mnimo Mltiplo Comum ....................................................................................... 11 Critrios de Divisibilidade ...................................................................................... 12 Mnimo Mltiplo Comum ....................................................................................... 13 Fraes .............................................................................................................. 17 Nmeros Racionais .............................................................................................. 17 Nmeros Mistos .................................................................................................. 21 Extrao de Inteiros ............................................................................................. 21 Simplificao de Fraes ...................................................................................... 22 Reduo de Fraes ao mesmo Denominador .......................................................... 22 Comparao de Fraes ....................................................................................... 23 Fraes com o Mesmo Numerador ......................................................................... 24 Adio e Subtrao de Fraes ............................................................................. 25 Multiplicao de Fraes ...................................................................................... 25 Diviso de Fraes Ordinrias ............................................................................... 26 Partes Fracionrias de um Nmero ......................................................................... 26 Nmeros Decimais ............................................................................................... 33 Operaes com Nmeros Decimais ........................................................................ 35 Medidas de Comprimento ..................................................................................... 42 Leitura de Comprimentos ...................................................................................... 42 Mudanas de Unidade .......................................................................................... 43 Proporcionalidade ................................................................................................ 46 Inverso de uma razo ........................................................................................... 47 Clculo de uma razo ........................................................................................... 47 Proporo ........................................................................................................... 47 Propriedade fundamental das propores ................................................................ 48 Grandezas proporcionais ....................................................................................... 49 Grandezas diretamente proporcionais ..................................................................... 49 Grandezas inversamente proporcionais ................................................................... 50 Regra de Trs ...................................................................................................... 52 Regra de Trs Simples .......................................................................................... 52 Regra de Trs Composta ....................................................................................... 54 Porcentagem ....................................................................................................... 57 Nmeros Inteiros Relativos .................................................................................... 59 Nmeros Opostos ou Simtricos ............................................................................ 59 Valor Absoluto .................................................................................................... 59 Casos Particulares ............................................................................................... 64 Radiciao .......................................................................................................... 65 Raiz Quadrada de Nmeros Racionais. .................................................................... 66 Unidade de Volume .............................................................................................. 68Departamento Regional SENAI - RO

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Mltiplos e Submltiplos do Metro Cbico ............................................................... 69 Prismas e Cilindro ................................................................................................ 71 Paraleleppedo Retngulo ...................................................................................... 72 Cilindro de Revoluo ........................................................................................... 72 Pirmides Retas e Cones Circulares Retos ............................................................... 72 Cone .................................................................................................................. 74 Tronco de Pirmide, Tronco de Cone e Esfera .......................................................... 74 Teorema de Pitgoras ........................................................................................... 77 Relaes Trigonomtricas no Tringulo Retngulo .................................................... 79 Tangente de um ngulo ........................................................................................ 83 Unidade Dimensionais .......................................................................................... 87 Sistemas Mtricos Decimal ................................................................................... 87 Definio do Metro .............................................................................................. 88 Unidades No Oficiais .......................................................................................... 89 Normas Gerais de Medio ................................................................................... 89 Transformao De Medidas .................................................................................. 90

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Nmeros Inteiros Nmeros Naturais Desde os tempos mais remotos, o homem sentiu a necessidade de verificar quantos elementos figuravam em um conjunto. Antes que soubessem contar, os pastores verificavam