1

Metodologia

O programa de atividades que segue foi elaborado tomando-se como base

estudantes do segundo ano do ensino médio; a proposta prevê, no mínimo, seis aulas

de 100 minutos cada. As aulas, predominantemente sobre a formação, evolução e

morte estelar, serão desenvolvidas de forma expositiva explorando aspectos de Física

Moderna e Contemporânea envolvidos nos fenômenos presentes na física das estrelas.

Temas como radiação de corpo negro, cor, temperatura, luminosidade, brilho, energia,

reações nucleares, espectro eletromagnético, e nucleossíntese estelar, bem como

interpretação gráfica e matemática em relação às grandezas físicas envolvidas são

explorados usados diferentes metodologias. Recursos visuais (fotografias, gráficos) e

computacionais (softwares e simuladores) que possibilitem a interação dos alunos e

dos professores durante a aula serão usados. Pequenos textos, leituras e outras

atividades como questionários poderão ser usados. A culminação do trabalho será a

construção coletiva do Diagrama H-R (DHR) bem como sua interpretação no contexto

da Astrofísica Estelar a partir de dados coletados no software Stellarium. A lista de

estrelas será fornecida pelo professor que deverá explorar as características das

mesmas. Somente após a construção do DHR é que o professor poderá seguir com a

explicação e detalhamento das fases evolutivas das estrelas.

A metodologia é alicerçada na teoria de Vygotsky, sucintamente descrita em

outra sessão dessa Sequência Didática. Os estudantes devem trabalhar em grupos,

ainda que cada um manipule o seu próprio computador, onde cada grupo pode variar

de quantidade e composição aula a aula. Devem, nos grupos, discutir conceitos (entre

si e com o professor), fazendo uso do programa Stellarium e de imagens astrofísicas

2

no desenvolvimento das tarefas. A Tabela 1 resume a sequência, material,

metodologia e objetivos de cada aula.

Tabela 1. Sequência das aulas apresentadas.

Número da Aula Material utilizado Metodologia Objetivos

1

Imagens e questionário

Distribuição de imagens com

trabalho em grupo

Verificar o nível de conhecimento dos alunos por meio da identificação de objetos astrofísicos.

2

Computadores com o

software Stellarium instalado.

Apresentação do Stellarium

e orientação de atividades

individuais, porém

compartilhadas.

Familiarizar os alunos com o Stellarium.

3 e 4

PowerPoint

Apresentação expositiva sobre

evolução estelar

Apresentar aos alunos processos de evolução estelar. Apresentar e discutir fenômenos de FMC.

5

Lista de estrelas

selecionadas e computador

com Stellarium instalado.

Divisão da turma em grupos.

Cada grupo coleta

parâmetros astrofísicos para

um determinado conjunto de

estrelas

Coletar os parâmetros magnitude absoluta e tipo espectral para todas as estrelas relacionadas na lista.

6 Parâmetros coletados na aula 5, papel tipo cartolina, réguas de 60 cm, lápis e caneta.

Divisão da turma em dois

grandes grupos. Em duplas

alunos se dirigem ao quadro

para marcar os pontos em

que as estrelas se localizam

no diagrama H-R

Construir dois diagramas H-R de forma coletiva e explorar aspectos físicos e matemáticos a partir do mesmo.

3

Aula 1

Reconhecimento de objetos astronômicos por meio de imagens públicas.

Para construir um DHR é importante que os alunos tenham noções de evolução

estelar. Assim, a primeira aula desta sequência didática tem por objetivo que os alunos

classifiquem diferentes objetos astronômicos a partir de imagens obtidas pelo

Telescópio Espacial Hubble, impressas em cartelas. Foram usadas 50 imagens

coletadas a partir do site http://hubblesite.org. As cartelas (numeradas no verso para

posterior identificação) foram distribuídas aos alunos que se organizaram em grupos.

Junto às cartelas os alunos receberam uma lista de perguntas para responder de

acordo com as imagens observadas objetivando identificar o nível de conhecimento

dos alunos em relação à abundância de elementos químicos nas estrelas, seus

mecanismos e processos para a geração de energia, cor como indicativo de

temperatura, ciclo evolutivo, conhecimento e função do DHR, temperatura nuclear e

superficial do Sol e estágios finais das estrelas. Dois períodos conjugados de 50

minutos cada são suficientes para a realização desta aula.

Exemplo de Imagens: estrelas, galáxias, nebulosas, aglomerados estelares, planetas,

luas, cometas.

4

(a) (b)

(c) (d)

Figura 1. Conjunto de imagens exemplo de galáxias (a); estrelas e aglomerados (b); estrelas, galáxias e nebulosas (c); nebulosas (d).

5

Figura 2. Conjunto de imagens exemplo de planetas, satélites naturais e cometas.

6

Sugestão de Questionário:

Instrumento utilizado para sondagem do nível de conhecimento/familiaridade dos

estudantes a respeito dos temas relativos à Astronomia.

______________________________________________________________________

Construção do Diagrama Hertzsprung-Russell através do Stellarium: uma proposta para explorar conceitos de Física Moderna e Contemporânea no

Ensino Médio

Escola: Professor(a): Estudante: Turma: Data: 1) Para as cartelas dadas com imagens de objetos astronômicos, identifique, a partir do

número etiquetado atrás de cada cartela, cada imagem como sendo:

a) Estrela

b) Galáxia

c) Cometa

d) Planeta

e) Nebulosa

f) Aglomerado Estelar

g) Luas (Satélite Natural) 2) Você sabe qual o mecanismo e/ou processo que permite à estrela ter energia? Qual

(ais) elemento(s) químico(s) mais abundante(s) existe(m) nas estrelas? 3) Você sabe que a cor de uma estrela é indicativo de sua temperatura?

7

4) Entre duas estrelas, uma azul e outra vermelha, qual tem temperatura maior? 5) Depois que uma estrela é formada, a massa influencia no ciclo evolutivo da estrela?

Se sim, de que maneira e quais são as possíveis fases finais dos processos evolutivos que você conhece, estudou ou já ouviu falar?

6) Você sabe o que é e qual a finalidade do Diagrama Hertzsprung-Russell (Diagrama

H-R)? 7) Você sabe qual é a temperatura (na escala Celsius ou na escala Kelvin) na

superfície e no núcleo do nosso Sol? Se sim, escreva quais são elas. 8) Você saberia dizer quais são os possíveis estágios finais das estrelas, ou seja, em

que se transformam no final de sua vida? Se sim, diga quais e de que dependem para se tornar um ou outro objeto astrofísico.

______________________________________________________________________

Sugere-se ao professor(a) que todos os estudantes, nos diferentes grupos,

tenham a chance de ver e classificar todas as imagens. Podem ser consideradas como

respostas corretas aquelas que associarem o número da figura com o nome

correspondente do objeto astronômico vinculado ao número da cartela. O Professor

poderá montar uma tabela com a estatística dos acertos e discutir os resultados com os

estudantes.

8

Aula 2

Apresentação do código aberto Stellarium.

Os professores devem, primeiro, instalar o código aberto Stellarium no

laboratório de informática da escola ou em computadores individuais para uso dos

estudantes. Há diferentes versões do código disponíveis, de acordo com os sistemas

operacionais vigentes. O professor poderá acessar o código em uma pesquisa básica e

rápida no google, buscando por Stellarium . É aconselhável que o professor tenha 1

também um computador conectado a um projetor de imagens e com o Stellarium

instalado para dar as primeiras orientações de como usar o programa, explorando o

uso das barras de ferramentas vertical e horizontal e ajudando a localizar alguns

astros. Utilizar o Sol como um primeiro exemplo pode ajudar a atrair a atenção dos

alunos. Após a realização coletiva de alguns exercícios, solicite algumas outras tarefas

a serem realizadas sem seu auxílio. Esta atividade pode ser feita em um tempo

estimado de 100 minutos, preferencialmente em um encontro único. Os estudantes

deverão estar aptos a usar comandos básicos dentro do código e, mais importante,

saber identificar dados físicos e astronômicos e saber coletar estas informações para

bloco de anotações ou planilhas disponíveis no próprio computador.

Há, na presente sequência, vários vídeos aulas disponíveis sobre como o

Stellarium funciona e sobre como coletar dados dos diferentes objetos (galáxias,

estrelas, nebulosas, planetas, entre outros) disponíveis no código.

1 www.stellarium.org/pt

9

Aulas 3 e 4

Discussão de conceitos fundamentais acerca da teoria de evolução estelar e

apresentação detalhada do Diagrama H-R

Nestas aulas sugere-se ao professor apresentar (aula expositiva) e

discutir as ideias mais elementares acerca do processo de formação e evolução das

estrelas. Em seguida, cabe ao professor fazer uma retrospectiva histórica no processo

de construção do DHR e mostrar como as estrelas se distribuem nele, conectando-as

aos diferentes estágios evolutivos previamente discutido. Neste processo, sugere-se

que o(a) professor(a) aborde os conceitos básicos de Física Moderna e

Contemporânea presentes nessa etapa da discussão sobre a evolução das estrelas. O

texto completo da dissertação de Mestrado Profissional bem como exemplo de

apresentação powerpoint estão disponíveis no conjunto de arquivos disponíveis na

presente Sequência Didática. O(a) leitor(a) deve também referir-se à Fundamentação

Teórica e Computacional disponível nesta Sequëncia Didática.

Sugestão de conceitos que podem ser abordados: magnitude visual, magnitude

absoluta, cor, temperatura superficial, espectro eletromagnético, radiação de corpo

negro, luminosidade, classe espectral. Todos estes conceitos, de uma forma ou de

outra, acabam “conversando” com conceitos e definições de Física Moderna e

Contemporânea.

10

Aula 5

Coleta, por meio do Stellarium, dos parâmetros astrofísicos estelares básicos

A aula 5 tem por objetivo coletar dados dos parâmetros astrofísicos estelares,

através do Stellarium, para construção do DHR na aula 6. O professor deve selecionar

previamente o conjunto de estrelas desejado para a construção do diagrama HR.

Deve-se ter atenção em contemplar, na escolha das estrelas, todas as regiões

do DHR. O número de estrelas escolhidas não deve ser inferior a 100, sendo o número

aproximado de 130, factível em 100 minutos. Nesta unidade didática a maioria das

estrelas foi identificada conforme o Catálogo Hipparcos , utilizado no Stellarium (por 2

exemplo, HIP 78820 representa a estrela 78820 do Catálogo Hipparcos). No entanto,

estrelas mais conhecidas podem também ser identificadas pelo nome, como Antares,

Betelgeuse, Alnilan, Aldebaran, entre outras.

Sugere-se que o professor(a) divida a turma em grupos de modo que fiquem

responsáveis cada um por um conjunto de estrelas. Esta é uma forma de otimizar o

processo de coleta de dados. Também pode-se dividir os grupos por constelações de

forma que um dos grupos pertença à constelação de Escorpião, outro à constelação de

Orion, outro à constelação de Touro, e assim por diante. O professor pode, se quiser,

fazer o contraponto entre Astronomia e Astrologia já que, inevitavelmente, os

estudantes sempre buscam as estrelas da constelação dos seus signos zodiacais. Esta

discussão pode tornar mais interessante para o aluno o processo de pesquisa.

Na lista entregue aos alunos, solicite que localizem e anotem os parâmetros

magnitude, magnitude absoluta, tipo espectral e distância para cada estrela indicada.

2 https://www.cosmos.esa.int/web/hipparcos

11

Dos parâmetros coletados, apenas a magnitude absoluta e a classe espectral serão

usados para construção do Diagrama HR, mas opte por pedir os outros dois

(magnitude e distância) em função da diferenciação entre magnitude e magnitude

absoluta e da noção de distâncias que as estrelas estão da Terra.

Lista de Estrelas:

Sugestão de lista de estrelas a terem registrados seus parâmetros astrofísicos ao

Stellarium para fins de construção coletiva do Diagrama H-R.

______________________________________________________________________

Construção do Diagrama Hertzsprung-Russell através do Stellarium: uma proposta para explorar conceitos de Física Moderna e Contemporânea no

Ensino Médio

Constelação de Escorpião – localizar ao Stellarium e anotar a Magnitude, Magnitude Absoluta, Tipo espectral e Distância para as estrelas:

Antares

HIP 78820

HIP 78401

HIP 78265

HIP 81266

HIP 82396

HIP 82514

HIP 82729

HIP 84143

HIP 86228

12

HIP 87073

HIP 86670

HIP 85927

Constelação de Orion – localizar ao Stellarium e anotar a Magnitude, Magnitude Absoluta, Tipo espectral e Distância para as estrelas:

Betelgeuse

Belatrix

Alnilam

Alnitak

Mintaka

HIP 28269

HIP 27913

HIP 29038

HIP 28614

HIP 22845

HIP 22509

HIP 22449

HIP 22549

HIP 22797

HIP 23123

HIP 27366

HIP 24436 (Rigel)

13

Constelação de Touro – localizar ao Stellarium e anotar a Magnitude, Magnitude Absoluta, Tipo espectral e Distância para as estrelas:

Aldebaran

Alnath

HIP 21881

HIP 26451

HIP 20885

HIP 20205

HIP 20455

HIP 17847

HIP 18724

HIP 15900

HIP 17573

Constelação de Gêmeos – localizar ao Stellarium e anotar a Magnitude, Magnitude Absoluta, Tipo espectral e Distância para as estrelas:

Pollux

Castor (HIP 36850)

HIP 37740

HIP 36962

HIP 36046

HIP 34693

HIP 33018

HIP35550

HIP 35350

14

HIP32362

HIP 31681

HIP 34088

HIP 32246

HIP 30883

HIP 30343

HIP 29655

HIP 28734

Constelação do Cruzeiro do Sul – localizar ao Stellarium e anotar a Magnitude, Magnitude Absoluta, Tipo espectral e Distância para as estrelas:

Mimosa (HIP 28734)

Gacrux (HIP 61084)

Acrux (HIP 60718)

HIP 59747

HIP 60260

Constelação do Centauro – localizar e anotar a Magnitude, Magnitude Absoluta, Tipo espectral e Distância para as estrelas:

Rigil Kent

Hadar

HIP 66657

HIP 68002

HIP 68282

HIP 68933

15

HIP 61932

HIP 59196

Constelação da Ursa Maior – localizar ao Stellarium e anotar a Magnitude, Magnitude Absoluta, Tipo espectral e Distância para as estrelas:

HIP 41704

HIP 46733

HIP 54061

HIP 59774

HIP 62956

HIP 65378

HIP 67301

HIP 58001

HIP 53910

HIP 47006

HIP 54539

HIP 50372

HIP 50801

Constelação do Leão – localizar ao Stellarium e anotar a Magnitude, Magnitude Absoluta, Tipo espectral e Distância para as estrelas:

HIP 49669

HIP 57632

HIP 54872

HIP 54879

16

HIP 50583

HIP 47908

HIP 50335

Outras Estrelas - localizar e anotar a Magnitude, Magnitude Absoluta, Tipo espectral e Distância para as estrelas:

Altair

Capela

Achernar

Canopus

Sirius

Arcturus

Veja

Polaris

Procyon

Pesquise no Stellarium ao menos mais 10 estrelas e colete os dados conforme os procedimentos anteriores.

______________________________________________________________________

As informações de cada estrela são coletadas ao clicar o mouse sobre a estrela

desejada quando esta aparecer na tela do Stellarium, que não fornece diretamente a

temperatura das estrelas, mas fornece o Tipo Espectral que pode ser usado na sua

determinação. A Tabela 2 apresenta sugestão de folha de anotação (Jornal das

Observações) de coleta dos dados a ser realizada pelos diferentes grupos. O(a)

professor(a) deverá acrescentar quantas linhas/colunas achar necessário à folha. As

17

colunas sugeridas são como segue: (1) identificação Hipparcos ou nome da estrela; (2)

e (3) coordenadas óticas equatoriais R.A (ascensão reta) e Dec (declinação),

respectivamente, referentes ao Calendário Juliano à época (ano) 2000 (J2000); (4)

magnitude visual dos objetos; (5) magnitude absoluta; (6) tipo espectral; (7) distância e,

a última coluna, (8) reservada para algum comentário extra, se houver.

Tabela 2. Exemplo de Jornal das Observações.

Estrela (1)

R.A. (J2000) (2)

Dec. (J2000) (3)

Magnitude Visual (4)

Magnitude Absoluta (5)

Tipo Espectral (6)

Distância (7)

Comentário (8)

18

Aula 6

Construção coletiva do Diagrama Hertzsprung-Russell

Após o trabalho de pesquisa e coleta coletiva dos dados no código Stellarium

(Figura 3), reserva-se à esta unidade didática a construção e o fechamento da

atividade. Recomenda-se três períodos seguidos (150 minutos) para realização da

atividade. O objetivo é construir o diagrama HR para aquele conjunto de estrelas das

quais a coleta de dados (luminosidade e classe espectral) ocorreu (Aula 5). Notar que a

o que é coletado é a magnitude absoluta.

Para a construção do DHR, usa-se papel tipo cartolina por grupo, no tamanho

50cm x 70cm. É necessário orientar os estudantes a traçarem os eixos magnitude

absoluta na vertical esquerda e classe espectral na horizontal inferior. No eixo das

classes espectrais, orienta-se a fazer a subdivisão de 0 a 9 entre cada classe de

OBAFGKM e, no eixo horizontal superior, a associar uma escala de temperaturas

relativas à estas classes. No eixo vertical direito, o(a) professor(a) poderá auxiliar na

identificação de uma escala da luminosidade relacionada à magnitude absoluta (ver

Figuras 4, 5 e 6).

O eixo Luminosidade varia de 10-4 a 106 luminosidade solares, onde a

luminosidade do Sol (Lʘ) é igual a 1, e é grandeza adimensional. Logo, estrelas que têm

valor atribuído para luminosidade igual a 104, por exemplo, tem luminosidade 10 mil

vezes maior do que a do Sol. Para facilitar a localização dos pontos que serão

marcados, oriente que os alunos tracem linhas tênues, à lápis, que liguem as

grandezas luminosidade e magnitude absoluta e classe espectral com Temperatura.

Estas linhas formarão uma grade que auxiliará na marcação dos pontos na hora de

19

construir o diagrama. É importante verificar os intervalos adequados para ligação entre

os pontos. Por exemplo: uma luminosidade 10-4 Lʘ equivale aproximadamente a uma

magnitude absoluta +15. Para L = 102Lʘ, M = zero mag. Entre classe espectral e

temperatura, por exemplo, o Sol, que tem temperatura superficial de ~6000K, equivale

à classe espectral G2, enquanto Betelgeuse, que tem temperatura de 3000 K, pertence

à classe espectral M2. Oriente que marquem valores de L no eixo Y, para 10-4, 10-2, 1,

102, 104 e 106 Lʘ. Para valores de magnitude absoluta: +15, +10, +5, zero, - 5 e -10 mag.

É necessário lembrar que a luminosidade será tanto maior quanto menor for seu valor

de magnitude absoluta. Por exemplo, uma estrela cuja M = - 5, brilha mais do que uma

estrela que tem M = 2. Logo, as M “mais negativas” estão associadas aos valores de

temperaturas mais altos. No eixo X, oriente que marquem todas as classes espectrais

com as subdivisões de zero a 9 entre cada classe. Os limites de temperaturas variam

dentro das classes espectrais de aproximadamente 30.000K para uma estrela tipo O a

aproximadamente 3.000K para uma estrela tipo M. É necessário fazer a relação entre

as temperaturas e as classes espectrais na cartolina antes de iniciar o processo de

classificação estelar. Uma vez concluída esta etapa de identificação de grandezas, é

hora de marcar os pontos. Oriente a fixar bem a cartolina no quadro ou em parede lisa,

de modo que fique bem esticada e acessível aos alunos para que possam usar as

réguas. Para que todos possam participar, oriente que uma dupla de alunos fique com

a lista de estrelas em mãos e que dite parâmetros de cada estrela para as duplas que

se intercalarão na marcação direta na cartolina. Assim, os alunos com a lista dirão, por

exemplo, que a estrela HIP 78820 tem MA= - 3,46 e classe espectral B0,5V. A dupla de

alunos que fará a marcação se dirige ao local onde está a cartolina e, usando as duas

réguas (uma na vertical e outra na horizontal) localiza o ponto equivalente a MA=-3,46

e classe espectral B0,5V, marcando-o. O processo se repete com revezamento de

duplas. No início os alunos podem oferecer alguma resistência a irem fazer a

marcação, mas uma vez feita a primeira vez, nas seguintes, pode-se pedir que

marquem mais de uma, talvez três ou quatro estrelas por cada interação. O processo é

lento e exige atenção do professor para ajudar a mobilizar os alunos no sentido de

20

fazê-los participarem sendo por ação efetiva ou por auxílio aos que estão marcando os

pontos e que por algum motivo apresentem dificuldade em localizar-se no espaço do

diagrama. A ajuda dada pelos alunos que estão observando os que estão envolvidos

na marcação dos pontos contribui para a construção e compreensão coletiva da

atividade que está se desenvolvendo. A fala do aluno externo, buscando ajudar,

enriquece o processo e valoriza o aluno que descobriu como fazer e tem a intenção de

ajudar o colega. Por isso é fundamental que neste processo, o professor atue como

mediador, buscando instigar no aluno a curiosidade e a vontade de querer saber mais

para si e para ensinar o colega. Dois períodos de aula de 50 min cada, se bem

aproveitados, são suficientes para marcar aproximadamente 100 estrelas no diagrama.

Note que é importante, na seleção inicial das estrelas feita pelo professor, ter o cuidado

para contemplar todas as regiões do diagrama H-R. De nada adianta no momento da

marcação encontrar estrelas somente da Sequência Principal, por exemplo. Assim, o

sucesso na construção de um bom diagrama H-R (Figura 7) começa na seleção das

estrelas. Referir à Fundamentação Teórica da presente Sequência Didática para

uma figura ilustrativa do Diagrama HR completo.

Faz-se o fechamento da unidade didática explorando o diagrama construído,

mostrando por exemplo para estrelas da sequência principal a relação massa x

luminosidade, massa x temperatura, classe espectral e temperatura, luminosidade e

magnitude absoluta. Permite-se que os alunos façam seus questionamentos e se

manifestem sobre o trabalho realizado.

21

Figura 3: Imagem de alunos coletando dados e, em destaque, a “janela de procura” do

programa Stellarium.

Figura 4. Exemplo esquemático do Diagrama HR a ser preenchido pelos

estudantes.

22

Figura 5: Imagem de aluna marcando a posição de uma estrela na região da Sequência

Principal.

Figura 6: Imagem de alunos marcando ponto de uma estrela tipo B.

23

Figura 7: Imagem do Diagrama H-R construído por um grupo de estudantes. Todos os

estágios evolutivos (Sequência Principal, Gigantes, Supergigantes e Anãs Brancas)

são visíveis.